新北师大版八年级下数学期末考试卷(答案)

新北师大版八年级下数学期末考试试卷

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25、（本小题10分）如图1，图2，四边形ABCD 是正方形，M 是AB 延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点

D ，且直角顶点

E 在AB 边上滑动（点E 不与点A ，B 重合），另一条直角边与∠CBM 的平分线B

F 相交于点F ． （1）如图1，当点E 在AB 边的中点位置时：

①通过测量DE ，EF 的长度，猜想DE 与EF 满足的数量关系是 ； ②连接点E 与AD 边的中点N ，猜想NE 与BF 满足的数量关系是 ；

③请说明你的上述两个猜想的正确性。 {

（2）如图2，当点E 在AB 边上的任意位置时，请你在AD 边上找到一点N ，使得NE=BF ，进而猜想此时DE 与EF 有怎样的数量关系。

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】

26、（本小题10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，

两车之间的距离．．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系． 根据图象回答以下问题：

① 甲、乙两地之间的距离为 km ； 。

② 图中点B 的实际意义_______________； ③ 求慢车和快车的速度；

④ 求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

}

A

C

D '

N F

F

C

D

图2

A B C

D

O

y /km

900

12 x /h

4

参考答案

1、 选择题1、A ；

2、B ；

3、C ；

4、C ；

5、C ；

6、A ；

7、D ；

8、B ；

9、B ；10、D ． 二、填空题

11、2-；12、20o ；13、12 ；14、18；15、－3；16、（9，6），（－1，6），（7，0）．

19、解：（1）以B 为圆心，适当长为半径画弧，交AB BC ，于M ，N 两点． …

分别以M N ，为圆心，大于1

2

MN 长为半径画弧．两弧相交于点P ．过B P ，作射线BF 交AC 于F ． （2）证明：

AD BC ∥，DAC C ∴=∠∠．又BF 平分ABC ∠，∴∠ABC ＝2∠FBC ，

∵2ABC ADG =∠∠，D BFC ∴=∠∠，又AD BC =，ADE CBF ∴△≌△，DE BF ∴=．

21、证法一：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，

∴ AD ＝BC ，AB ＝CD ，∠A ＝∠C ，∵ AM ＝CN ，∴ △ABM ≌△CDN （SAS ） ∴ BM ＝DN ．∵ AD －AM ＝BC －CN ，即MD ＝NB ，

∴ 四边形MBND 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 证法二：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，AD ＝BC ，

:

∵ AM ＝CN ， ∴ AD －AM ＝BC －CN ，∴ MD ＝NB ，∴ 四边形MBND 是平行四边形，

（2）设该月生产甲种塑料m 吨，则乙种塑料（700－m ）吨，总利润为W 元，依题意得：

W=1100m +1200（700－m ）－20000=－100m +820000．

∵400700400

m m ≤⎧⎨

≤⎩－解得：300≤m ≤400． ∵－100＜0，∴W 随着m 的增大而减小，

—

∴当m =300时，W 最大=790000（元）．此时，700－m =400（吨）．

因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元． 24、

25、（1）①DE ＝EF ②NE=B ③解：∵四边形ABCD 是正方形∴AD ＝AB ，∠DAE ＝∠CBM ＝900

∵点N 、E 分别为AD 、AB 的中点

∴DN ＝

12AD ，AE ＝1

2

AB ∴DN ＝EB 在R t ANE 中，∠ANE ＝∠AEN ＝450∴∠DNE ＝1350

∵BF 平分∠CBM

∴∠FBM ＝450

∴∠EBF ＝1350

∴∠DNE ＝∠EBF

∵∠FBM ＋∠DEA ＝900 ∠ADE ＋∠DEA ＝900 ∴∠FBM ＝∠ADE

∴△DNE ≌△EBF

∴DE ＝EF NE ＝BF

(2)在AD 上截取AN ＝AE ，连结NE ，证法同上类似

26、（1）3 （2）1,8 ①900km ②当快车或慢车出发4小时两车相遇 ③慢车速度为

)/(7512900h km =，快车速度为)/(15012

900

4900h km =-

④y=225x-900(4≤x≤6)