五年级奥数 第一次 速算与巧算(试卷)
五年级下册数学讲义奥数专题训练:一 速算与巧算人教版
一、速算与巧算数的加、减、乘、除运算,有时可利用运算定律、性质以及和、差、积、商的变化规律以及公式等,把常规计算转化为较简便、迅速的计算,有时也可根据数的本身的特点,采用一些技巧,将一些计算最大、较复杂的问题,转化为简单易算的问题。
例I:计算:99 +198 +297 +396 +495 +594 +693 +792 +891 +990分析:本题数据有这样的特点,从首项开始分别是99的1倍、2倍、3倍……10倍。
我们可把每项都改写成99乘以几的形式,然后利用乘法分配律进行简算。
解:原式::::99 X 1 +99 X 2 +99 X 3 +99 X 4 +…+99 X 10:::: 99 X (1 +2 + 3 +4+.. ·+ 10)==99 x55::::5445例2:计算:(2000 -1) + (1999 -2) + (1998 -3) +…+ (1002 -999) + (1001 -1000) 分析:通过整理题中数据不难发现,题中共有1000个差从1999开始逐个减少2,形成了一个首项为1999,末项为1'项数为1000,公差为2的等差数列。
这样,便可运用等差数列求和公式进行计算,因为题中从1到1999正好是1000个连续的奇数,所以可直接用1000X 1000求得。
解:原式==1999 +1997 +1995 +…+3 +1:::: 1000 X 1000== 1000000例3:计算:1998 X 19991999 -1999 X 19981998分析:仔细观察每一个数,寻找它们的特点,如19991999可分解成1999X 10001, 而19981998也可分解成1998X 10001。
解:原式::::1998 X 1999 X 10001 -1998 X 1999 X 10001::::0例4:计算:1 +2-3 +4+5 -6 +7+8 -9 +10 +11 -12 +…+97 +98 -99分析:根据这99个连续自然数的结构规律,从左往右看,以每三个数为一组,可分为99豆3::::33 (组),且每组数经过加、减后、其结果都是3的倍数,然后按等差数列求和公式进行计算。
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)【复习1】(我爱数学夏令营)计算:6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89分析:原式=(6.11+1.89)+(9.22+2.78)+(8.33+3.67)+(7.44+4.56)+5.55=8+12+12+12+5.55=49.55【复习2】(06香港圣公会小学奥林匹克)计算:3.72-2.73+4.6+5.28-0.27+6.4分析:原式=(3.72+5.28)+(4.6+6.4)-(2.73+0.27)=9+11-3=17 .【复习3】(华罗庚学校五年级入学考试试题)8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62+2.38)-3.27分析:初看这道题好像不能用简便方法进行计算.但是里面有特殊数8、12.5,所以可以先算一步,再用简便方法进行计算.原式=8×0.25×12.5×4-3.27=(8×12.5)×(0.25×4)-3.27=100-3.27=96.73【复习4】(04陈省身杯数学邀请赛)(56789+67895+78956+89567+95678)÷7分析:原式=(5+6+7+8+9)×11111÷7=5×11111=55555 . 观察可知5、6、7、8、9在万、千、百、十、个位各出现过一次 .【复习5】计算:l-2+3-4+5-6+…+2005-2006+2007分析:原式= l+3-2+5-4+7-6+…+2005+2007-2006=1+1×1003=1004 ,分组求和的思路.在速算的过程中,如果加入运算律的应用,会有意想不到的效果!我们一起先来看看常用的一些运算律和结论吧!在计算过程中,最常用的技巧之一是灵活熟练地运用运算律.运算律有:(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律:ab=ba(4)乘法结合律:(ab)c=a(bc)(5)分配律: a(b+c)=ab+ac (反过来就是提取公因数)(6)减法(括号)的性质:a-b-c=a-(b+c)(7)除法的性质:a÷(b×c)=a÷b÷c(a+b) ÷c=a÷c+b÷c(a-b) ÷c=a÷c-b÷c和不变的规律:如果一个加数增加另一个加数减少同一个数,它们的和不变.积不变的规律:如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变.商不变的规律:如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.【例1】(04陈省身杯数学邀请赛)计算:3.1415×252-3.1415×152分析:(法1):题中的三项都有因数34.5,容易想到把34.5作为公因数提取出来(把乘法分配律反过来用),从而使计算简便.原式=34.5×(8.23+2.77—1)=34.5×10=345.(法2):原式=3.1415×(252-152)=3.1415×(25+15)×(25-15)=3.1415×40×10=1256.6 应用下面的平方差公式【回忆巩固】a、b代表任意数字,(a+b)×(a-b)=a×a-b×b,这个公式在数学上称为平方差公式。
五年级奥数速算、巧算方法及习题
五年级奥数速算、巧算方法及习题数的概念自然数:0,1,2,3,4……叫自然数。
整数:正整数,0,负整数统称整数。
……-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4……1、整除:整数a除以整数b,如果除得的商是整数,而余数为0,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
如果整数a能被整数b整除(b不等于0),a就叫b的倍数,b就叫a的约数(因数)。
2、整除的条件:(1)、除数被除数都是整数( 2 )、被除数除以除数,商是整数,而且余数为零,除数不为零。
4、整除的特征:(1)、0能整除任意非零的整数,1能整除任意整数(2)、能被2整除的数的特征:一个数的末尾数字是0,2,4,6,8(3)、能被3(或9)整除的数的特征:各位数字的和能被3(或9)整除(4)、能被4(或25)整除的数的特征:末尾两位能被4(或25)整除(5)、能被5整除的数的特征:一个数的末尾是0或5(6)、能被6整除的数的特征:同时能被2或3整除(7)、能被7整除的数的特征:去掉个位数字,再从剩下的数中减去个位数字的2倍,差是7的倍数(8)、能被8(或125)整除的数的特征:末尾3位能被8(或125)整除(9)、能被10整除的数的特征:末尾数字是0(10)、能被11整除的数的特征:奇位上的数字的和与偶位上数字的和的差能被11整除(11)、能被7、11、13整除的数的特征:一个整数,如果他的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差能被7、11、13整除(12)、能被16(或625)整除的数的特征:末尾四位数能被16或625整除。
练习1:(1)、判断下列哪些数能被2整除?21 44 56 65 98(2)、判断下列哪些数能被3整除111 135 186 **** ****(3)、判断下列哪些数能被4整除?84 200 1984 1978 2008 200912456 37212 7800 5408(4)、判断下列哪些数能被5整除?135 65 80 4246 15360 95556 50058(5)、判断下列哪些数能被25整除?75 125 7800 178 197 2050 2029 2350 65325(6)、判断下列哪些数能被10整除?9060 4140 1531 95856 56340(7)、判断下列哪些数能被100整除?1200 170 110 200 2029(8)、判断下列哪些数能被7整除?判断下列哪些数能被11整除?判断下列哪些数能被13整除?128114 94146 64152 238231 413412 242231 439417(9) 判断下列哪些数能被8整除?判断下列哪些数能被125整除?1880 1978 1997 2008 2009 178 197 2250 2029 672520 333640 78500 987000 333420(10)、判断下列哪些数能被9整除?1161 4248 15310 95856 56349 73265 64585 6723 661232:(1)、在□中填入合适的数字,使组成的数能被4整除78□4 7653□ 863□□(2)、在□中填入合适的数字,使组成的数能被25整除98□5 765□ 667□ 874□0(3)、在□中填入合适的数字,使组成的数能被8整除32□80 789□2□ 664□(4)、在□中填入合适的数字,使组成的数能被125整除662□0 887□0 4525□□ 6673□□(5)、在□中填入合适的数字,使组成的数能被9整除78□3 68□4 322□(6)、在□中填入合适的数字,使852□7能被7整除,7630□2能被11整除,890□能被13整除。
五年级下册数学试题-竞赛专题:第1讲-速算巧算(含答案)人教版
知识概述一、运用运算律简化运算:(1)乘法交换律:a b b a⨯⨯=(2)乘法结合律:()()a b c a b c a b c⨯⨯⨯⨯⨯⨯==(3)乘法分配律:()a b c a c b c+⨯=⨯+⨯,()a b c a c b c-⨯=⨯⨯-(4)除法分配性质:()a b c a c b c+÷=÷+÷,()-a b c a c b c-÷=÷÷二、计算中变换的规律:(1)和不变的规律:如果一个加数增加,另一个加数减少同一个数,它们的和不变。
(2)差不变的规律:如果减数和被减数同时增加或减少相同的数,差不变。
(3)积不变的规律:如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
(4)商不变的规律:如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
三、常用的技巧和方法:拆分、凑整和分组。
四、在小数计算中,可利用小数点位置的变化简化运算。
速算巧算历届杯赛考试中,对学生的计算能力的考察是必不可少的。
这部分的题目难度不大,但是方法很巧妙,目的是考察大家的基本运算和巧算的能力。
要做好这些题目,就需要同学们在掌握好最基本的计算知识和方法的基础上多做题,从而锻炼自己的运算能力。
在计算的过程中也有许多技巧方法可以帮助我们加快计算速度、提高正确率。
名师点题计算:(1)67×200+254×33+54×67(2)9999×8+1111×28【解析】(1)67×200+254×33+54×67 (2)9999×8+1111×28=(67×200+54×67)+254×33 =1111×72+1111×28=67×(200+54)+254×33 =1111×(72+28)=67×254+254×33 =1111×100=254×(67+33)=111100=25400计算:(1)37÷36+105÷36+146÷36(2)11÷17+17÷19+20÷17+40÷19+37÷17【解析】(1)37÷36+105÷36+146÷36 (2)11÷17+17÷19+20÷17+40÷19+37÷17 =(37+105+146)÷36 =(11÷17+20÷17+37÷17)+(17÷19+40÷19)=288÷36 =(11+20+37)÷17+(17+40)÷19=8 =7计算:2008×20022002-2002×20082008【解析】2008×20022002-2002×20082008=2008×2002×10001-2002×2008×10001=0【巩固拓展】计算:(1)9999×2222+3333×3334(2)1994×19931993-1992×19941994例3例2例1【解析】(1)9999×2222+3333×3334 (2)1994×19931993-1992×19941994 =3333×6666+3333×3334 =1994×1993×10001-1992×1994×10001=3333×(6666+3334)=1994×10001×(1993-1992)=3333×10000 =1994×10001=33330000 =19941994(3)42×39+296÷37+83÷37+37×39-9÷37+39×21=(42×39+37×39+39×21)+(296÷37+83÷37-9÷37)=(42+37+21)×39+(296+83-9)÷37=100×39+370÷37=3910(第十届“中环杯”五年级决赛试题)计算:11×91+125×999+250【解析】()1191125999125210011259992100112510011261001126126=⨯+⨯+⨯=+⨯+=+⨯=⨯=原式【巩固拓展】计算:99×22+88×33+77×44+66×55【解析】()992288337744665511111811112411112811113011111824283012110012100=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+++=⨯=原式例1计算:1.83320183 6.718.3⨯+⨯+【解析】()18.33218.36718.3118.33267118.31001830=⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=原式【巩固拓展】计算:1.2567.8751250.675 1.2524.625⨯+⨯+⨯【解析】()1.2567.875 1.2567.5 1.2524.6251.2567.87567.524.6251.251601.258201020200=⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=⨯⨯=⨯=原式计算:296297-298295⨯⨯【解析】()()()296297-298295296298-1-298295296298-296-298295296298-298295-296298296-295-296298-2962=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯==原式【巩固拓展】计算:1234234512332346⨯-⨯例3例2【解析】()()()123423451233234612342346-1-1233234612342346-1234-1233234612342346-12332346-123423461234-1233-12342346-12341112=⨯-⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯==原式计算:200420052006-200320052007⨯⨯⨯⨯【解析】()()[][][]()[]2005200532005200420062003200720052004200712003200720052004200720042003200720052004200720042003200720042003200720046015==⨯⨯⨯⨯-⨯=⨯⨯--⨯=⨯⨯--⨯=⨯⨯--⨯-⨯-==原式【巩固拓展】(第十一届“中环杯”五年级决赛试题)计算:201120111949195019502009⨯⨯-【解析】()()()[]2011100011949-19501000120091000120111949-200919501000120111950-2011-200919501000119502011-2009-201110001188918891889=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯=原式计算:0.10.30.50.70.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 +++++++++例5例4【解析】()0.1 1.9102210210=+⨯÷=⨯÷=原式【巩固拓展】计算:0.10.20.30.90.100.110.120.980.99 ++++++++++【解析】()() ()()0.10.20.30.90.100.110.120.980.990.10.9920.100.999024.549.0553.55=++++++++++=+⨯÷++⨯÷=+=原式(第八届“中环杯”五年级初赛试题)计算:1000999998997996995994993104103102101+--++--+++--【解析】()()() ()[]100099999899799699599499310410310210141000-1011449004900=+--++--+++--=⨯+÷=⨯÷=原式【巩固拓展】计算:20062005-200420032002-200154-321++++++++【解析】()()()()()()[]()20062005-200420032002-200154-32120072004200163200732007-3312200736692672345=++++++++=+++++=+⨯÷+÷=+⨯÷=原式例6计算:(1)37.5×3×0.112+35.5×12.5×0.224(第十届“中环杯”五年级初赛试题) (2)3.6×42.3×3.75 – 12.5×0.423×28(第十一届“中环杯”五年级初赛试题)【解析】 (1)()()12.50.112971 12.59710.112 10000.112 112=⨯⨯+=⨯+⨯=⨯=原式 (2)()()()()3.642.3 3.75 1.2542.3 2.842.3 3.6 3.75 1.25 2.8 42.3 3.63 1.25 1.25 2.8 42.310.8 1.25 1.25 2.8 42.310.8 2.8 1.25 423=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯-⨯=⨯⨯-⨯=⨯-⨯=原式计算:(1)41.2×8.1+53.7×19+1.1×12.5(2)31.3×7.7+11×8.85+0.368×230(第十三届“中环杯”五年级初赛试题)【解析】 (1)()()()41.28.141.212.5 1.9 1.112.5 41.28.141.2 1.912.5 1.9 1.112.541.28.1 1.912.5 1.9 1.1 41237.5 449.5=⨯++⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯++⨯+=+=原式(2)()()()3.137755 1.77 3.68233.13770.55177 3.130.55233.1377230.5517723 313110 423=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯++⨯=⨯++⨯+=+=原式例3例2例1计算:(1)6.1+6.3+6.5+…+9.9-6.2-6.4-6.6 -…-9.8 (第九届“中环杯”五年级初赛试题) (2)(第十届“小机灵杯”五年级复赛试题)0.1-(0.1+0.3)+(0.1+0.3+0.5)-(0.1+0.3+0.5+0.7)+…-(0.1+0.3+…+9.5)+(0.1+0.3+0.5+…+9.7)【解析】 (1)()()()() 6.10.1 6.10.1 86.1 6.3 6.2 6.5 6.49.99.89.9 6.30.2119==+⨯=+⨯=+-+-++--÷+⎡⎤⎣⎦原式(2)()()[]()()[]()()[]()()[]0.1+0.10.30.50.10.30.10.30.50.7+0.90.10.30.50.7 0.10.30.59.70.10.39.5 0.10.50.99.70.19.79.70.10.412 9.8252 122.5=++-+++++-+++++++++-+++=++++=+⨯-÷+÷=⨯÷=原式(第二届“走美杯”五年级试题) 计算:100×101-99×100+98×99-97×98+96×97-95×96+…+2×3-1×2【解析】()()()()()() 10098962 10098962 100101991009899979896979596231210199999797953122221002100221225100==⨯+⨯+⨯++⨯=⨯+⨯+⨯++⨯=⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯----+⨯-÷+÷⨯⎡⎤⎣⎦=原式观察:()()()()234-1234-123345-2345-234456-3456-345567-4567-456⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯计算:122334989999100⨯+⨯+⨯++⨯+⨯【解析】 观察发现:()()()()23234-123334345-234345456-345356567-4563⨯=⨯⨯⨯⨯÷⨯=⨯⨯⨯⨯÷⨯=⨯⨯⨯⨯÷⨯=⨯⨯⨯⨯÷()()()()()()[]()12233498999910012234-1233345-234399100101-9899100312234-123345-23499100101-98991003299100101-12332991001013-12339910010139931⨯+⨯+⨯++⨯+⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯÷+⨯⨯⨯⨯÷++⨯⨯⨯⨯÷=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯⨯÷=+⨯⨯⨯⨯÷=+⨯⨯÷⨯⨯÷=⨯⨯÷=÷⨯01100333300⨯=【练习1】 计算:(1)()()1351989-2461988++++++++(2)()()()()()2-24246-2468-24962498+++++++++++++++【解析】 (1)()()()1989-19881987-19863-21119902995=++++=⨯÷=原式(2)()()()()()()[]2246-24246810-24682498-2496 261098(298)(98-2)412100252 1250++++++++++++++++=++++=+⨯÷+÷=⨯÷==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎣⎦++++原式【练习2】 计算:(1)200720082008200820072007⨯-⨯ (2)200320022001200120022003⨯-⨯(3)2011201020122013201120112012201210002⨯⨯+-【解析】 (1)2007200810001-2008200710001 0=⨯⨯⨯⨯=原式(2)()()()()200320022003-2-200120022003 200320022003-20032-200120022003200320022003-200120022003-20032 2003-200120022003-20032 20022003-20032 40040000=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯=原式(3)()() 20112011-2012201310002 20112011-2012201310002 020112011-12012201320112011201220121000220122013-20122012==⨯+=+=⨯⨯+原式-【练习3】 计算:(1)4.820.590.411.590.323 5.9⨯⨯⨯+-(2)7.816 1.45 3.14 2.184 1.697.816⨯+⨯+⨯(3)3.47 6.9 6.53 3.1 3.06 1.9⨯+⨯+⨯【解析】 (1)()()4.820.59-3.230.590.41 1.594.82 3.230.590.41 1.591.590.590.41 1.59=⨯⨯+⨯=⨯+⨯=⨯+=原式-(2)()()()7.816 1.45 1.697.816 3.14 2.1841.45 1.697.816 3.142.1843.147.816 2.184 31.4=⨯+⨯+⨯=+⨯+⨯=⨯+=原式(3)()()()()()3.47 6.9 3.47 3.06 3.1 3.06 1.9 3.47 6.9 3.47 3.1 3.06 3.1 3.06 1.93.47 6.9 3.47 3.1 3.06 3.1 3.06 1.9 3.47 6.9 3.1 3.06 3.1 1.9 3.4710 3.0656.945 3.0=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯++⨯+=⨯+⨯=⨯+原式+6510550⨯=⨯=【练习4】 计算:0.10.30.50.70.90.110.130.150.970.99++++++++++【解析】 ()()()[]0.10.9520.110.990.990.110.02122.5 1.1452 27.25=+⨯÷++⨯-÷+÷=+⨯÷=原式【练习5】 如果6267*=+,53567*=++,4545678*=++++,…,那么556575105_____*+*+*++*=【解析】 ()()()()()()5565751055678967891078910111011121314758595125789125712625285*+*+*++*=++++++++++++++++++++=⨯+⨯+⨯++⨯=++++⨯=+⨯÷⨯=。
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷01《速算和巧算》(解析版)
【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷01《速算和巧算》试卷满分:100分考试时间:100分钟姓名:_________班级:_________得分:_________一.选择题(共7小题,满分21分,每小题3分)1.(2015•创新杯)计算:2.3÷0.08÷1.25=()A.230 B.23 C.2.3 D.0.23【分析】根据除法的性质简算即可.【解答】解:2.3÷0.08÷1.25=2.3÷(0.08×1.25)=2.3÷0.1=23故选:B.2.(2009•华罗庚金杯)下面有四个算式:①0.6+=②0.625=③+===④3×4=14其中正确的算式是()A.①和②B.②和④C.②和③D.①和④【分析】①循环小数加、减要根据“四舍五入”取其近似值再计算,0.6中的6不能与中的循环节中的1相加,答案不正确.②把分数化成小数,用分子除以分母5÷8=0.625;或把小数0.625化成分数并化简是,答案正确.③根据分数加、减法的计算法则,把异分数分母化成同分数分数再加、减,分子不变,只把分子相加、减,答案不正确.④把两个带分数化成假分数再相乘,结果再化成带分数,正确.【解答】解:①0.6+=不正确;②0.625=正确;③+===不正确;④3×4=14正确.故选:B.3.(2003•创新杯)2003+2002﹣2001﹣2000+1999+1998﹣1997﹣1996+…+7+6﹣5﹣4+3+2﹣1的计算结果是()A.2002 B.2003 C.2004 D.4005【分析】四个数一组相互抵消,2000是被4整除的,也就是说2000以后的数都可以相互抵消,因为2002÷2=1001,不是偶数组,即有一组不能被抵消,最后剩下2003+2002﹣2001=2004.【解答】解:2003+2002﹣2001﹣2000+1999+1998﹣1997﹣1996+…+7+6﹣5﹣4+3+2﹣1=2003+(2002﹣2001)+(﹣2000+1999)+(1998﹣1997)+…+(6﹣5)+(﹣4+3)+(2﹣1)=2003+1﹣1+1+…+1﹣1+1=2003+1=2004故选:C.4.0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65运用了乘法的()A.交换律B.结合律C.分配律【分析】本题考查的是乘法运算律的运用.【解答】解:乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c所以0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65运用了乘法的分配律.故选:C.5.与0.456×2.1的结果相同的算式是()A.4.56×21 B.21×0.0456 C.45.6×0.21 D.456×0.021【分析】根据积不变的规律,其中一个因数的小数点向右(左)移动多少位,另一个因数的小数点就要向左(右)移动多少位,据此分析解答即可.【解答】解:0.456×2.1=4.56×0.21=0.0456×21=45.6×0.021=456×0.0021故选:B.6.与61.2÷3.4计算结果相同的是()A.6.12÷0.34 B.612÷0.34C.0.612×0.034 D.612÷34【分析】根据商不变的性质,被除数和除数同时乘以或除以一个数(0除外),商不变,据此分析解答即可.【解答】解:61.2÷3.4=612÷34故选:D.7.105×18=100×18+5×18运用了()A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律【分析】本题考查的是乘法运算律的运用.【解答】解:105×18=(100+5)×18=100×18+5×18运用了乘法分配律.故选:C.二.填空题(共10小题,满分30分,每小题3分)8.(2018•其他模拟)计算:3﹣5+7﹣9+11﹣13+…+1995﹣1997+1999=1001.【分析】本题可以从后往前算.【解答】解:3﹣5+7﹣9+11﹣13+……+1995﹣1997+1999=1999﹣1997+1995﹣1993+……+11﹣9+7﹣5+3=(1999﹣1997)+(1995﹣1993)+……+(11﹣9)+(7﹣5)+3=2+2+2+……+2+3=2×499+3=10019.(2018•其他模拟)a=4,b=25,则a+b=,a×b=,a÷b=.【分析】根据题意可知我们运用加法的分配律、乘法的交换律和结合律即可解答.【解答】解:a+b=[(a+b)×]÷=(40+25)÷=a×b=[(a×)×(b×)]÷(×)=(40×25)÷=a÷b=(a×)÷(b×)=40÷25=故:答案见上面的计算结果.10.(2017•育苗杯)计算39.07﹣22.78÷3.4=32.37.【分析】这题有减法,有除法,要先算除法,再算减法.【解答】解:39.07﹣22.78÷3.4=39.07﹣6.7=32.3711.(2018•迎春杯)算式(20.17﹣12.02÷6)×6的计算结果是109.【分析】根据乘法的分配律简算即可.【解答】解:(20.17﹣12.02÷6)×6=20.17×6﹣12.02÷6×6=121.02﹣12.02=109故答案为:109.12.(2017•其他杯赛)计算:(2017﹣1)+(2016﹣2)+…+(2011﹣7)=14070.【分析】应用加法交换律、加法结合律和减法的性质,求出算式的值是多少即可.【解答】解:(2017﹣1)+(2016﹣2)+…+(2011﹣7)=2016+2014+2012+2010+2008+2006+2004=2010×7=14070故答案为:14070.13.(2016•其他杯赛)计算:91.5+19.8+80.2=191.5.【分析】应用加法结合律,求出算式的值是多少即可.【解答】解:91.5+19.8+80.2=91.5+(19.8+80.2)=91.5+100=191.5故答案为:191.5.14.(2016•其他杯赛)计算:(102.4+89.6﹣38×5)×(2016﹣126×16)=0.【分析】首先根据126×16=2016,求出2016﹣126×16的值是0;然后根据:0和任何数相乘都得0,可得:算式的值是0.【解答】解:(102.4+89.6﹣38×5)×(2016﹣126×16)=(102.4+89.6﹣38×5)×(2016﹣2016)=(102.4+89.6﹣38×5)×0=0故答案为:0.15.(2018•陈省身杯)计算200﹣(16+17+18+…+23+24)=20.【分析】凑整计算,通过移多补少将16~24求和,变为9个20求和,据此解答即可.【解答】解:200﹣(16+17+18+…+23+24)=200﹣9×20=200﹣180=2016.(2018•其他模拟)计算:53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=5000.【分析】通过分析式中数据可知,53.3能被0.82除尽,16.1能被0.23除尽,由此根据交换律及结合律进行巧算即可.【解答】解:53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=(53.3÷0.82)×(16.1÷0.23)÷0.91=65×70÷0.91=13×5×10×7÷0.7÷1.3=10×5×10×10=5000故答案为:5000.17.(2007•迎春杯)计算:379×0.00038+159×0.00621+3.79×0.121= 1.59.【分析】先把算式变形为379×0.00038+379×0.00121+159×0.00621,再运用乘法的分配律进行简算即可.【解答】解:379×0.00038+159×0.00621+3.79×0.121=379×0.00038+379×0.00121+159×0.00621=379×(0.00038+0.00121)+159×0.00621=379×0.00159+159×0.00621=0.00379×159+159×0.00621=(0.00379+0.00621)×159=0.01×159=1.59;故答案为:1.59.三.计算题(共6小题,满分18分,每小题3分)18.(2016•中环杯)计算:(20.15+40.3)×33+20.15.【分析】先把403变形为20.15×2,再根据乘法的分配律简算即可.【解答】解:(20.15+40.3)×33+20.15=(20.15+20.15×2)×33+20.15=20.15×3×33+20.15=20.15×(3×33+1)=20.15×100=201519.计算(1)24×2×125×25(2)125×32×25×2013【分析】根据乘法的交换律与结合律简算即可.【解答】解:(1)24×2×125×25=3×(8×125)×(2×25)=3×1000×50=150000(2)125×32×25×2013=(125×8)×(4×25)×2013=1000×100×2013=20130000020.(2018•学而思杯)2.8×27+28×2.9+2.8×44【分析】首先把28×2.9化成2.8×29,然后应用乘法分配律,求出算式的值是多少即可.【解答】解:2.8×27+28×2.9+2.8×44=2.8×27+2.8×29+2.8×44=2.8×(27+29+44)=2.8×100=28021.(2017•春蕾杯)计算①0.8÷9+0.1÷9=0.1;②201.7×4.5+2017×0.35+20.17×20=2017;③(0.1+0.2+0.3+0.4)×(1+0.1+0.2+0.3)﹣(1+0.1+0.2+0.3+0.4)×(0.1+0.2+0.3)=0.4.【分析】①根据除法的性质简算即可.②首先把2017×0.35、20.17×20分别化成201.7×3.5+201.7×2,然后根据乘法分配律计算即可.③首先计算小括号里面的算式,然后计算乘法和减法即可.【解答】解:①0.8÷9+0.1÷9=(0.8+0.1)÷9=0.9÷9=0.1②201.7×4.5+2017×0.35+20.17×20=201.7×4.5+201.7×3.5+201.7×2=201.7×(4.5+3.5+2)=201.7×10=2017③(0.1+0.2+0.3+0.4)×(1+0.1+0.2+0.3)﹣(1+0.1+0.2+0.3+0.4)×(0.1+0.2+0.3)=1×1.6﹣2×0.6=1.6﹣1.2=0.422.计算:2015+201.5+20.15+985+98.5+9.85.【分析】应用加法结合律、乘法分配律,求出算式的值是多少即可.【解答】解:2015+201.5+20.15+985+98.5+9.85=(2015+201.5+20.15)+(985+98.5+9.85)=(20.15×100+20.15×10+20.15)+(9.85×100+9.85×10+9.85)=20.15×(100+10+1)+9.85×(100+10+1)=20.15×111+9.85×111=(20.15+9.85)×111=30×111=333023.(2003•创新杯)计算:0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079.【分析】先把算式变形为0.79×0.46+0.79×2.4+1.14×0.79,再根据乘法的分配律简算即可.【解答】解:0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079=0.79×0.46+0.79×2.4+1.14×0.79=0.79×(0.46+1.14+2.4)=0.79×4=(0.8﹣0.01)×4=0.8×4﹣0.01×4=3.2﹣0.04=3.16四.解答题(共6小题,满分31分)24.(5分)(2015•奥林匹克)计算:(12×21×45×10.2)÷(15×4×0.7×51)【分析】运用除法性质及乘法交换律、结合律简算.【解答】解:(12×21×45×10.2)÷(15×4×0.7×51)=(12÷4)×(21÷0.7)×(45÷15)×(10.2÷51)=3×30×3×0.2=5425.(5分)(2018•学而思杯)903+899+902+897+904+898【分析】方法一:应用加法交换律和加法结合律,求出算式的值是多少即可.方法二:首先把每个加数都化成900与某个数的和(或差)的形式;然后应用加法交换律和加法结合律,求出算式的值是多少即可.【解答】解:方法一:903+899+902+897+904+898=(903+897)+(902+898)+(899+904)=1800+1800+1803=5403方法二:903+899+902+897+904+898=(900+3)+(900﹣1)+(900+2)+(900﹣3)+(900+4)+(900﹣2)=(900+900+900+900+900+900)+(3﹣1+2﹣3+4﹣2)=5400+3=540326.(5分)(1996•其他杯赛)376+385+391+380+377+389+383+374+366+378=3799.【分析】将给出的数字写成以380为标准的数,再相加减即可求解.【解答】解:376+385+391+380+377+389+383+374+366+378=380×10﹣(4+3+6+14+2)+(5+11+9+3)=3800+28﹣29=3799.故答案为:3799.27.(5分)(1995•其他杯赛)0.×0.=.【分析】通过0.101×0.19=0.01919,0.0101×0.019=0.0001919,0.00101×0.0019=0.000001919,可以发现小数与小数相乘,积的0的个数等于每个因数零的个数(零的个数是指到第一不为零的之前所有的0,包含小数点前的那一个零)之和,所以该题继而解决.【解答】解:0.×0.=故答案为:.28.(5分)(2015•春蕾杯)(1)10.44÷1.2×0.3= 2.61;(2)[0.5×(6+0.6)﹣0.5]÷2.5= 1.12.【分析】(1)根据除法的性质计算即可.(2)根据乘法运算定律和除法的性质计算即可.【解答】解:(1)10.44÷1.2×0.3=10.44÷(1.2÷0.3)=10.44÷4=2.61(2)[0.5×(6+0.6)﹣0.5]÷2.5=[0.5×(6+0.6﹣1)]÷2.5=0.5×5.6÷2.5=0.5÷2.5×5.6=0.2×5.6=1.12故答案为:2.61、1.12.29.(6分)(2017•学而思杯)(1)解方程:3(15﹣2x)+12=85﹣10x (2)计算:4.02×16+33×4.02﹣4.9×20.2.【分析】(1)根据等式的性质解方程即可;(2)根据乘法的分配律简算即可.【解答】解:(1)3(15﹣2x)+12=85﹣10x45﹣6x+12=85﹣10x10x﹣6x=85﹣574x=28x=7(2)4.02×16+33×4.02﹣4.9×20.2=4.02×(16+33)﹣49×2.02=4.02×49﹣49×2.02=49×(4.02﹣2.02)=49×2=98。
五年级奥数第一讲小数的巧算附答案
五年级奥数随堂检测第一讲:小数的巧算出卷人:邓虹审卷人:总分100分得分:知识点拨一、运算定律⑴加法交换律:a b b a+=+的等比数列求和⑵加法结合律:()()++=++a b c a b c⑶乘法交换律:a b b a⨯=⨯⑷乘法结合律:()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c⑸乘法分配律:()⨯+=⨯+⨯(反过来就是提取公因数)a b c a b a c⑹减法的性质:()a b c a b c--=-+⑺除法的性质:()a b c a b c÷⨯=÷÷()a b c a c b c-÷=÷-÷a b c a c b c+÷=÷+÷()上面的这些运算律,既可以从左到右顺着用,又可以从右到左逆着用.二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号,括号内的“+”、“-”号都不变;⑵在“-”号后面添括号或者去括号,括号内的“+”、“-”号都改变,其中“+”号变成“-”号,“-”号变成“+”号;⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号,括号内的“⨯”、“÷”号都不变,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算;⑷在“÷”号后面添括号或者去括号,括号内的“⨯”、“÷”号都改变,其中“⨯”号变成“÷”号,“÷”号变成“⨯”号,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算.三、小数点的移位:1)两数相乘,两数中的小数点反向移动相同位数的位数,其积不变(0.8*1.25=8*0.125)2)两数相除,两数中的小数点同向移动相同位数的位数,其商不变(0.16÷0.04=16÷4)练一练:1.200.920.08200.820.07⨯-⨯2. 19993.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯.3. ....⨯+⨯=1037341719264. 20.0962200.9 3.97 2.87⨯+⨯-⨯= .5. [20078.58.5 1.5 1.510]1600.3-⨯-⨯÷÷-().6. 0.9+ 9.9+99.9+999.9+9999.9= _______7. 1999+199.9+19.99+1.999+2.111=_____8. 19.92+11.55-9.92=⨯+÷+⨯=9.1.2517.6360.8 2.6412.5⨯+⨯+÷-⨯+ 10. 2237.522.312.523040.7 2.51第一讲:小数的巧算答案 1. 四则混合运算之提取公因数【解析】 原式200.920.0820.08200.7=⨯-⨯20.08(200.9200.7)=⨯-20.080.2=⨯4.016=2. 四则混合运算之提取公因数【解析】 原式1999 3.143=⨯⨯200019.418830.58=-⨯=() 3.【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】10.37 3.4 1.719.26⨯+⨯ ()10.37 3.4 3.49.6310.379.63 3.420 3.468=⨯+⨯=+⨯=⨯=4.四则混合运算之提取公因数【解析】 原式20.096220.093920.09=⨯+⨯-()20.0962391=⨯+- 20.091002=⨯= 5. 【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】 原式[20078.5 1.58.5 1.510]1600.3=-+⨯-÷÷-()()()200771600.320001600.312.50.312.2=-÷-=÷-=-=6. 运用凑整法解决小数简算问题。
小学五年级奥数题——速算与巧算
17:1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷……÷(99÷100)18:(44331-443.31)÷(88662-886.62)
19:(112233-112.233)÷(224466-224.466)20 : (40404+404.04)÷(20202+202.02)21: 7.84×55+78.4×4.5
⑧、(824-8.24)÷(412-4.12)
计算:39×1.09+1.3×67.3
计算:①9999×0.7+1111×2.7
②88.88×16669+44.44×66662
计算,1÷(2÷3)(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)
【练一练】
1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷……÷(99÷100)
计算:(44331-443.31)÷(88662-886.62)
【练一练】
计算:①(112233-112.233)÷(224466-224.466)
②(40404+404.04)÷(20202+202.02)
下面各题,怎样算简便就怎样计算:
①、2.5×3.2
②、85.6×0.32+0.68×85.6+14.4
在日常生活和解答数学问题时经常要进行计算在数学课里我们学习了一些简便计算的方法但如果善于观察勤于思考计算中还能找到更多的巧妙的计算方法不仅使你能算得好算得快还可以让你变得聪明和机敏
小学五年级奥数题——速算与巧算
小学五年级奥数题——速算与巧算
在日常生活和解答数学问题时,经常要进行计算,在数学课里我们学习了一些简便计算的方法,但如果善于观察、勤于思考,计算中还能找到更多的巧妙的计算方法,不仅使你能算得好、算得快,还可以让你变得聪明和机敏。
小学五年级奥数20171013答案
小学五年级奥数速算与巧算姓名: 日期: 2017年10月13日例1: 9.996+29.98+169.9+3999.5解:算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算,但是,这几个数每个数只要增加一点,就成为某个整十、整百或整千数,把这几个数“凑整”以后,就容易计算了。
当然要记住,“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996+29.98+169.9+3999.5=10+30+170+4000-(0.004+0.02+0.1+0.5)=4210-0.624=4209.376例2: 1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01解:式子的数是从1开始,依次减少0.01,直到最后一个数是0.01,因此,式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数,再加两个数,再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律,按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号,每组数的运算结果是否也有一定的规律?可以看到把每组数中第1个数减第3个数,第2个数减第4个数,各得0.02,合起来是0.04,那么,每组数(即每个括号)运算的结果都是0.04,整个算式100个数正好分成25组,它的结果就是25个0.04的和。
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01=(1+0.99-0.98-0.97)+(0.96+0.95-0.94-0.93)+…+(0.04+0.03-0.02-0.01)=0.04×25=1如果能够灵活地运用数的交换的规律,也可以按下面的方法分组添上括号计算:1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01=1+(0.99-0.98-0.97+0.96)+(0.95-0.94-0.93+0.92)+…+(0.03-0.02-0.01)=1例3:0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20 解:这个算式的数的排列像一个等差数列,但仔细观察,它实际上由两个等差数列组成,0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9是第一个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.1,而0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20是第二个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.01,所以,应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
五年级奥数- 巧算与速算
速算与巧算一、考点、热点回顾:1、掌握小学数学中常用的速算方法,并根据数字特点选择恰当方法计算。
二、典型例题:例1计算72.19+6.48+27.81-1.38-5.48-0.62。
解:观察发现,有些加数可以凑整;有的加数和减数尾数相同,可以抵消。
于是:72.19+6.48+27.81-1.38-5.48-0.62=(72.19+27.81)+(6.48-5.48)-(1.38+0.62)=100+1-2=99例2用简便方法计算 1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375。
解:观察发现:相加的三个乘积中分别有1.25、125、250,因此想到利用积不变的性质,使三个积有相同的因数。
于是:1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375=1.25×67.875+1.25×678.75+1.25×53.375=1.25×(67.875+678.75+53.375)=1.25×800=1000例3计算1999+199.9+19.99+1.999。
解法一:观察发现,构成这四个加数的数字和排列顺序完全相同,因此可以把它们都看作1999与某个数的积,于是:1999+199.9+19.99+1.999=1999×(1+0.1+0.01+0.001)=1999×1.111=(2000-1)×1.111=2222-1.111=2220.889解法二:观察发现这四个加数分别接近2000、200、20、2,于是1999+199.9+19.99+1.999=2000+200+20+2-1.111=2220.889例4计算(1+0.33+0.44)×(0.33+0.44+0.55)-(1+0.33+0.44+0.55)×(0.33+0.44)。
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷01《速算和巧算》(含详解与答题卡)
【五年级奥数举一反三一全国通用】测评卷01《速算和巧算》试卷满分:100分考试时间:100分钟姓名:.班级:.得分:一.选择题(共7小题,满分21分,每小题3分)1.(2015•创新杯)计算:2.34-0.084-1.25=()2.A.230 B.23 C. 2.3 D.0.23(2009-华罗庚金杯)下面有四个算式:®0.6+n1n;2揭0.625=旦@>且+旦旦X41=142 U.[况U.3-814214+2162■755其中正确的算式是()A.①和②B.②和④ D.①和④3.(2003•创新杯)2003+2002-2001-2000+1999+1998-1997-1996+・・・+7+6-5-4+3+2-1的计算结果是A.2002B.2003C.2004D.40054.0.65X201=0.65X(200+1)=0.65X200+0.65运用了乘法的()5. 6.A.交换律 B.结合律 C.分配律与0.456X2.1的结果相同的算式是()A. 4.56X21B.21X0.0456C.45.6X0.21D.456X0.021与61.2H-3.4II-算结果相同的是()A. 6.124-0.34B.61290.34C.0.612X0.034D.6124-347.105X18=100X18+5X18运用了()A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律二.填空题(共10小题,满分30分,每小题3分)8.(2018*其他模拟)计算:3-5+7-9+11-13+-+I995-1997+1999=9.(2018*其他模拟)。
=1997个。
4,5=1997个025,则a+h=,aXb=,a7b=10.(2017-育苗杯)计算39.07-22.78+3.4=11.(2018*迎春杯)算式(20.17-12.024-6)X6的计算结果是.12.(2017-其他杯赛)计算:(2017-1)+(2016-2)+…+(2011-7)13.(2016・其他杯赛)计算:91.5+19.8+80.2=.14.(2016-其他杯赛)计算:(102.4+89.6・38X5)X(2016-126X16)=.15.(2018-陈省身杯)计算200・(16+17+18+・・・+23+24)=.16.(2018-其他模拟)计算:53.34-0.234-0.91X16.14-0.82=.17.(2007•迎春杯)计算:379X0.00038+159X0.00621+3.79X0.121=.三.计算题(共6小题,满分18分,每小题3分)18.(2016-中环杯)计算:(20.15+40.3)X33+20.15.19.计算(1)24X2X125X25(2)125X32X25X201320.(2018・学而思杯)2.8X27+28X2.9+2.8X4421.(2017-春蕾杯)计算©0.8:9+0.1:9=;②201.7X4.5+2017X0.35+20.17X20=;③]0.1+0.2+0.3+0.4)X(1+0.1+0.2+0.3)-(1+0.1+0.2+03+0.4)X(0.1+0.2+0.3)=22.计算:2015+201.5+20.15+985+98.5+9.85.23.(2003•创新杯)计算:0.79X0.46+7.9X0.24+11.4X0.079.四.解答题(共6小题,满分31分)24.(5分)(2015・奥林匹克)计算:(12X21X45X10.2)4-(15X4X0.7X51)25.(5分)(2018・学而思杯)903+899+902+897+904+89826.(5分)(1996*其他杯赛)376+385+391+380+377+389+383+374+366+378=27.(5分)(1995*其他杯赛)0.873个0X01122个0=28.(5分)(2015・春蕾杯)(1)10.444-1.2X0.3=(2)[0.5X(6+0.6)-0.5]4-2.5=.29.(6分)(2017・学而思杯)(1)解方程:3(15-2x)+12=85-10v(2)计算:4.02X16+33X4.02-4.9X20.2.测评卷01《速算和巧算》试卷满分:100分考试时间:100分钟姓名:班级:得分:一.选择题(共7小题,满分21分,每小题3分)(请将答案填写在各试题的答题区内)1234567二.填空题(共10小题,满分30分,每小题3分)(请在各试题的答题区内作答)8._____________________________________9._____________________________________10.______________________________________11.______________________________________12.______________________________________13.______________________________________14.______________________________________15.______________________________________16.______________________________________17.______________________________________计算题(共6小题,满分18分,每小题3分)(请在各试题的答题区内作答)三.18.答:20.答:21.答:22.答:四.解答题(共6小题,满分31分)(请在各试题的答题区内作答)24.答:25.答:26.答:28.答:29.答:【五年级奥数举一反三一全国通用】测评卷01《速算和巧算》试卷满分:100分考试时间:100分钟姓名:班级:得分:一.选择题(共7小题,满分21分,每小题3分)1.(2015・创新杯)计算:2.340.08:1.25=()A.230B.23C. 2.3D.0.23【分析】根据除法的性质简算即可.【解答】解:2.34-0.084-1.25=2.3:(0.08X1.25)=2.34-0.1=23故选:B.2.(2009-华罗庚金杯)下面有四个算式:®0.6+n120=n;々赢.625=§(§)§+旦旦X4_l=142u・u.58「14214+2162755其中正确的算式是()A.①和②B.②和④C.②和③D.①和④【分析】①循环小数加、减要根据“四舍五入”取其近似值再计算,0.6中的6不能与o.中的循环节中的1相加,答案不正确.②把分数&化成小数,用分子除以分母5^8=0.625:或把小数0.625化成分数并化简是答案正确.88③根据分数加、减法的计算法则,把异分数分母化成同分数分数再加、减,分子不变,只把分子相加、减,答案不正确.④把两个带分数化成假分数再相乘,结果再化成带分数,正确.【解答】解:®0-6+Q e133=0.733*正确;②0.625=旦正确;8③且+旦=鱼臣-=旦=>1不正确:14214+2162④3旦X4—=14—正确.755故选:B.3.(2003・创新杯)2003+2002-2001-2000+1999+1998-1997・1996+・・・+7+6-5-4+3+2-1的计算结果是()A.2002B.2003C.2004D.4005【分析】四个数一组相互抵消,2000是被4整除的,也就是说2000以后的数都可以相互抵消,因为2002:2=1001,不是偶数组,即有一组不能被抵消,最后剩下2003+2002-2001=2004.【解答】解:2003+2002-2001-2000+1999+1998-1997・1996+•••+7+6-5-4+3+2-1=2003+(2002-2001)+(-2(X)0+1999)+(1998-1997)+…+(6-5)+(-4+3)+(2-1)=2003+1-1+1+-+1-1+1=2003+1=2004故选:C.4.0.65X201=0.65X(200+1)=0.65X200+0.65运用了乘法的()A.交换律B.结合律C.分配律【分析】本题考查的是乘法运算律的运用.【解答】解:乘法分配律:(q+0)Xc=aXc+bXc所以0.65X201=0.65X(200+1)=0.65X200+0.65运用了乘法的分配律.故选:C.5.与0.456X2.1的结果相同的算式是()A. 4.56X21B.21X0.0456C.45.6X0.21D.456X0.021【分析】根据积不变的规律,其中一个因数的小数点向右(左)移动多少位,另一个因数的小数点就要向左(右)移动多少位,据此分析解答即可.【解答】解:0.456X2.1=4.56X0.21=0.0456X21=45.6X0.021=456X0.0021故选:B.6.与61.24-3.4计算结果相同的是()A. 6.12H-0.34B.612:0.34C.0.612X0.034D.612934【分析】根据商不变的性质,被除数和除数同时乘以或除以一个数(0除外),商不变,据此分析解答即可.【解答】解:61.24-3.4=6124-34故选:D.7.105X18=100X18+5X18运用了()A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律【分析】本题考查的是乘法运算律的运用.【解答】解:105X18=(100+5)X18=100X18+5X18运用了乘法分配律.故选:C.二.填空题(共10小题,满分30分,每小题3分)8.(2018*其他模拟)计算:3-5+7-9+11-13+-+1995-1997+1999=1001.【分析】本题可以从后往前算.【解答】解:3-5+7-9+11-13+.......+1995-1997+1999=1999-1997+1995-1993+......+11-9+7-5+3=(1999-1997)+(1995-1993)+.......+(II-9)+(7-5)+3=2+2+2+......+2+3=2X499+3=10019.(2018*其他模拟)。
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)【复习1】计算4.75-9.64-(1.36-8.25)分析:原式=4.75+8.25-9.64-1.36=(4.75+8.25)-(9.64+1.36)=13-11=2 .【复习2】(华罗庚学校五年级入学考试试题)8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62+2.38)-3.27分析:初看这道题好像不能用简便方法进行计算.但是里面有特殊数8、12.5,所以可以先算一步,再用简便方法进行计算.原式=8×0.25×12.5×4-3.27=(8×12.5)×(0.25×4)-3.27=100-3.27=96.73【复习3】(全国小学奥林匹克)计算:19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7分析:原式=10 000 000+9 000 000×2+900 000×3+70 000×4+1000×5+900×6+90×7+7×8=30991086【复习4】计算:1234390391... 777777777777777777 -+-+-+分析:采用分组求和的思路. 原式=19628777111=.(最后结果要以最简形式出现)巧用运算律在速算的过程中,如果加入运算律的应用,会有意想不到的效果!我们一起先来看看常用的一些运算律和结论吧!在计算过程中,最常用的技巧之一是灵活熟练地运用运算律.运算律有:(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律:ab=ba(4)乘法结合律:(ab)c=a(bc)(5)分配律: a(b+c)=ab+ac (反过来就是提取公因数)(6)减法(括号)的性质:a-b-c=a-(b+c)(7)除法的性质:a÷(b×c)=a÷b÷c(a+b) ÷c=a÷c+b÷c(a-b) ÷c=a÷c-b÷c和不变的规律:如果一个加数增加另一个加数减少同一个数,它们的和不变.积不变的规律:如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变.商不变的规律:如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.【例1】(我爱数学夏令营)计算:6.25×8.27×16+3.75×0.827×8分析:原式=6.25×16×8.27+3.75×0.8×8.27=8.27×(6.25×16+3.75×0.8)=8.27×(100+3)=8.27×100+8.27×3=851.81 .根据“一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变”的道理,进行适当变换,提取公因式,进而凑整求和.【巩固】计算 6.25 × 0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20分析:原式=6.25×0.16+2.64×6.25+5.2×6.25+6.25×2=6.25×(O.16+2.64+5.2+2)=62.5【巩固】(06香港圣公会小学奥林匹克)计算:8.88×0.15+265×0.0888+5.2×8.88+0.888×20分析:原式=8.88×0.15+8.88×2.65+8.88×5.2+8.88×2=8.88×(0.15+2.65+5.2+2)=8.88×10=88.8【例2】(04全国小学奥林匹克)1.23452+0.76552+2.469×0.7655分析:原式=1.23452+0.7655×(1.235+2)=1.2345×(1.2345+0.7655)+0.7655×2=2×2=4【巩固】(希望杯数学邀请赛初赛)计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816分析:不难看出式子是7.816出现过两次,联想提取公因数.原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.816×3.14 +3.14×2.184=3.14×10=31.4【例3】(05我爱数学夏令营)计算:147.75×8.4+4.792+409×2.1+0.9521×479分析:原式=(147.75×4+409)×2.1+(0.0479+0.9521)×479=1000×2.1+479=2579【巩固】计算11.8×43—860×0.09分析:观察题中的每一个数,我们发现:860=43×20,可把20与O.09结合.原式=11.8×43—43×20×0.09=11.8× 43—43×1.8=43×(11.8—1.8)=43×10=430【例4】41.2×8.1+11×8.75+537×0.19分析:(法1)原式=41.2×8.1+11×8.75+53.7×1.9=41.2×8.1+11×8.75+(41.2+12.5)×1.9=41.2×(8.1+1.9)+11×8.75+12.5×1.9=412+11×8.75+12.5×1.9=412+1.1×87.5+12.5×1.9=412+1.1×12.5×7+12.5×1.9=412+12.5×8×1.2=532(法2):原式=41.2×8.1+11×8.75+(41.2+12.5)×1.9=41.2×(8.1+1.9)+11×8.75+19×1.25=412+11×8.75+(11+8)×1.25=412+11×(1.25+8.75)+8×1.25=412+110+10=532【巩固】计算31.4×36+64×43.9分析:首先拿31.4×36+64×31.4讲解,要求学生要观察主要要把36和64凑在一起,这样前面有31.4,后面没有,所以思路分析很明显。
五年级奥数速算和巧算
第九讲小数乘法和除法的简便计算例题精讲例1. 计算:⑴ 45×1.4 ⑵ 25×18×6例2.计算:6.5×4.7+0.13×47+0.47×22例3. 计算:0.999×0.7+0.111×2.7例4. 计算:12×(6.4÷9.3)÷(3.2÷3.1)例5. 计算: 9.8÷0.25+0.2×4同步练习1.计算。
⑴ 3.5×1.2 ⑵ 2.5×142. 你能很快算出结果吗?⑴ 2.65×1.7+13.5×0.17 ⑵ 0.88×9.1-8.8×0.013. 计算。
⑴ 0.44×0.7+0.11×1.2 ⑵ 111×3.6-0.2×3334.(8.4÷7.6)÷(4.1÷1.9)5. 0.2÷﹙0.2÷0.3﹚÷(0.3÷0.4)÷﹚﹙0.4÷0.5﹚÷﹙0.5÷0.6﹚÷﹙0.6÷0.7﹚÷﹙0.7÷0.8﹚6. 算一算,填一填。
6.5×4+3.5÷0.25=6.5×4+3.5×﹙﹚=(______+______ )×4=_________7.试着填一填。
⑴ 8×1.7-0.7÷0.125=8×1.7-0.7×()⑵ 9.1×0.5+0.9÷2=9.1×0.5+0.9× ( )拓展提高1.选择比较简便的方法计算下面各题。
⑴ 99×23 ⑵ 10.1×3.4⑶(125-1.25)×0.8 ⑷ 2.5×4.4⑸ 1.25×3.2×2.5 ⑹ 9.8×(3.8+2.2)+6×0.22.想想怎么算。
小学五年级奥数题速算巧算20171020答案
小学五年级奥数题——速算与巧算姓名:日期:2017年10月20日例1:计算:9.996+29.98+169.9+3999.5解:算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算,但是,这几个数每个数只要增加一点,就成为某个整十、整百或整千数,把这几个数“凑整”以后,就容易计算了。
当然要记住,“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996+29.98+169.9+3999.5=10+30+170+4000-(0.004+0.02+0.1+0.5)=4210-0.624=4209.376例2:计算:1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01解:式子的数是从1开始,依次减少0.01,直到最后一个数是0.01,因此,式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数,再加两个数,再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律,按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号,每组数的运算结果是否也有一定的规律?可以看到把每组数中第1个数减第3个数,第2个数减第4个数,各得0.02,合起来是0.04,那么,每组数(即每个括号)运算的结果都是0.04,整个算式100个数正好分成25组,它的结果就是25个0.04的和。
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01=(1+0.99-0.98-0.97)+(0.96+0.95-0.94-0.93)+…+(0.04+0.03-0.02-0.01)=0.04×25=1如果能够灵活地运用数的交换的规律,也可以按下面的方法分组添上括号计算:1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01=1+(0.99-0.98-0.97+0.96)+(0.95-0.94-0.93+0.92)+…+(0.03-0.02-0.01)=1 例3:计算:0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20 解:这个算式的数的排列像一个等差数列,但仔细观察,它实际上由两个等差数列组成,0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9是第一个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.1,而0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20是第二个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.01,所以,应分为两段按等差数列求和的方法来计算。