FM调制解调系统设计与仿真

航空工业管理学院

《电子信息系统仿真》课程设计

09 级电子信息工程专业班级

题目FM调制解调系统设计与仿真

姓名杜怀超学号091308305

指导教师王丹王娜

二О一一年12 月 6 日

容摘要

频率调制（FM）在常应用通信系统中。FM广泛应用于电视信号的传输、卫星和系统等。

FM调制解调系统设计主要是通过对模拟通信系统主要原理和技术进行研究，理解FM调制原理和FM系统调制解调的基本过程，学会建立FM调制模型并利用集成环境下的M文件，对FM调制解调系统进行设计和仿真，并分别绘制出基带信号，载波信号，已调信号的时域波形；再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号，相干解调后信号和解调基带信号的时域波形；最后绘出FM基带信号通过上述信道和调制和解调系统后的误码率与信噪比的关系，并通过与理论结果波形对比来分析该仿真调制与解调系统的正确性及噪声对信号解调的影响。在课程设计中，系统开发平台为Windows XP，使用工具软件为 7.0。在该平台运行程序完成了对FM调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察。通过该课程设计，达到了实现FM信号通过噪声信道，调制和解调系统的仿真目的。从而了解FM调制解调系统的优点和缺点，有利于以后设计应用。

关键词

FM；调制；解调；M ATL AB仿真；信噪比

一、MATLAB软件简介

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB和mathematica、maple并称为三大数学软件。它以矩阵为基本数据单位，在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

二、理论分析

2.1 一般通信系统

通信的目的是传输信息。一般通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。对于任何一个通信系统，均可视为由发

送端、信道和接收端三大部分组成（如图1所示）。

图1 通信系统一般模型

2.2 FM调制原理

调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。在本仿真的过程中我们选择用调频调制方法进行调制。调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。

而频率（FM）调制的名称源于m(t)与已调信号的频率呈线性关系。FM调制就是将调制信号的变化映射到已调信号的频率大小。

设调制信号为m(t)，调频信号的数学表达式为

])(22cos[)(dt t m k t f A t s FM c c FM ⎰+=ππ 例如：m （t ）的时域波形为

m （t ）

1

0 0.5 1 t

FM 调频波如下：

FM 信号

2.3 FM 调制模型的建立

图2 FM 调制模型

其中，()m t 为基带调制信号，设调制信号为

()cos(2)m m t A f t π=

设正弦载波为

()cos(2)c c t f t π=

可得到已调调频信号为

dt t m k t f A t s FM c c FM ⎰+=)(22cos[)(ππ

假设信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2

σ。

2.2 调制过程分析

在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬 时频偏随调制信号()m t 成正比例变化，即

()()f d t K m t dt

ϕ= 式中，f K 为调频灵敏度（

()rad s V •）。

这时相位偏移为 ()()f t K m d ϕττ

=⎰

则可得到调频信号为

()cos ()FM c f s t A t K m d ωττ⎡⎤=+⎣⎦

⎰ 调制信号产生的M 文件：

dt=0.001; %设定时间步长

t=0:dt:1.5; %产生时间向量

am=15; %设定调制信号幅度←可更改

fm=15; %设定调制信号频率←可更改 mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号

fc=50; %设定载波频率←可更改

ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波

kf=10; %设定调频指数

int_mt(1)=0; %对mt 进行积分

for i=1:length(t)-1

int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt;

end

sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %调制，产生已调信号

00.5

1 1.5

-100

10

时间t

调制信号的时域图

00.5

1 1.5-10

1

时间t

载波的时域图00.5

1 1.5

-100

10

时间t 已调信号的时域图

图3 FM 调制

2.3 FM 解调模型的建立

调制信号的解调分为相干解调和非相干解调两种。相干解调仅仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用围受限；而非相干解调不需同步信号，且对于NBFM 信号和WBFM 信号均适用，因此是FM 系统的主要解调方式。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进