勾股定理教学设计

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勾股定理的应用教学设计5篇

勾股定理的应用教学设计5篇

勾股定理的应用教学设计5篇第一篇:《勾股定理的应用》教学设计《勾股定理的应用》教学设计——解决立体图形外表上最短路线的问题__县第_中学李政法一、内容及内容解析1、内容勾股定理的应用——解决立体图形外表上最短路线的问题。

2、内容解析本节课是勾股定理在立体图形中的一个拓展,在初中阶段,勾股定理在求两点间的距离时,沟通了几何图形和数量关系,发挥了重要的作用,在中考中有席之地。

启发学生对空间的认知,为将来学习空间几何奠定根底。

二、教学目标1、能把立体图形依据需要局部展开成平面图形,再建立直角三角形,利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。

2、学会观看图形,勇于探究图形间的关系,培养学生的空间观念;在将实际问题抽象成几何图形过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣;在解决实际问题的过程中,培养学生的合作交流能力,体验数学学习的有用性,增强自信心,呈现成功感。

三、教学重难点【重点】:探究、发觉立体图形展开成平面图形,利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。

【难点】:查找长方体中最短路线。

四、教学方法本课采纳学生自主探究归纳教学法。

教学中,学生充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具,通过观看、思考、操作,归纳。

五、教学过程【复习回忆】右图是湿地公园长方形草坪一角,有人避开拐角在草坪内走出了一条小路,问这么走的理论依据是什么?若两步为1m,他们仅仅少走了几步?目的:1、复习两点之间线段最短及勾股定理,为新课做预备;2、激起学生爱护环境意识和对核心价值观“文明、友善”的践行。

思考:如图,立体图形中从点A到点B处,怎样找到最短路线呢?目的:引出课题。

【台阶中的最值问题】三级台阶示意图如图,每级台阶的长、宽、高分别为5dm、3dm和1dm,请你想一想,一只蚂蚁从点A动身,沿着台阶面爬行到点B,爬行的最短路线是多少?老师活动:假如A、B两点在同一个平面上,直接连接两点即可求出最短路。

勾股定理的教学设计(热门14篇)

勾股定理的教学设计(热门14篇)

勾股定理的教学设计(热门14篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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八年级数学上册《勾股定理》教案、教学设计

八年级数学上册《勾股定理》教案、教学设计
3.勾股定理的应用:结合实际例子,如测量旗杆高度、计算三角形面积等,让学生了解勾股定理在实际问题中的应用。
(三)学生小组讨论
1.分组讨论:将学生分成若干小组,针对勾股定理的证明和应用进行讨论。鼓励学生发表自己的观点,分享解题思路。
2.交流展示:每个小组选派代表进行成果展示,其他小组成员认真倾听,互相学习,共同进步。
-通过实际操作,如拼图、构造三角形等,让学生直观感受逆定理的应用。
-设计开放性问题,如“如何确定一个三角形是直角三角形?”鼓励学生多角度思考问题。
5.情感态度与价值观的培养:在教学过程中,注重渗透数学文化,介绍勾股定理的历史背景和我国古代数学家的贡献。
-增强学生的民族自豪感,激发学生对数学文化的兴趣。
5.能够运用勾股定理推导出相似直角三角形的边长比例关系。
(二)过程与方法
在本章节的教学过程中,教师将采用以下方法引导学生学习:
1.通过实际问题引入勾股定理,激发学生的学习兴趣,培养学生的观察力和思考能力。
2.采用探究式教学方法,引导学生通过观察、实验、归纳等方法发现勾股定理,并理解其内涵。
3.运用数形结合的方法,将勾股定理与图形相结合,培养学生的空间想象能力和几何直观。
(五)总结归纳
1.学生总结:让学生回顾本节课所学内容,分享自己的收获和感悟。
2.教师总结:强调勾股定理的重要性,概括本节课的重点和难点,提醒学生课后巩固。
3.情感态度与价值观的渗透:引导学生认识到勾股定理在几何学中的重要地位,激发学生对数学的热爱和探索精神。
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用,以及培养学生的独立思考和解决问题的能力,特布置以下作业:
-培养学生严谨、踏实的科学态度,认识到数学知识在实际生活中的广泛应用。

勾股定理教学设计(优秀3篇)

勾股定理教学设计(优秀3篇)

勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求:1.知识与技能目标:会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标:经历勾股定理的应用过程,熟练掌握其应用方法,明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标:通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。

重点:勾股定理的应用难点:勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1:(已知两边求第三边)1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm,2cm,则斜边长为_____________。

2.已知直角三角形的两边长为3、4,则另一条边长是______________。

3.三角形ABC中,AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长?知识点2:利用方程求线段长1、如图,公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=壹五km,CB=10km,现在要在公路AB上建一车站E,(1)使得C,D两村到E站的距离相等,E站建在离A站多少km处?(2)DE与CE的位置关系(3)使得C,D两村到E站的距离最短,E站建在离A站多少km处?利用方程解决翻折问题2、如图,用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?3、在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按图所示方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长。

4.如图,将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则EF 的长是多少?5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,以B点为原点,BC为x轴,BA为y轴建立平面直角坐标系。

求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上,若沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交x轴于点D,求(1)三角形ADC的面积,(2)点B1的坐标,(3)AB1所在的直线解析式。

勾股定理的优秀教案5篇

勾股定理的优秀教案5篇

勾股定理的优秀教案5篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理教学设计及反思

勾股定理教学设计及反思

勾股定理》教学设计一、教材分析(一)教材的地位与作用勾股定理是数学中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。

它在数学的发展中起着重要的作用,在现实世界中也有着广泛的应用。

学生通过对勾股定理的学习,能够在原有的基础上对直角三角形有进一步的理解和理解。

(二)教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求,制定了本节课的教学目标。

知识与技能:1、了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法。

2、了解勾股定理的内容。

3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。

过程与方法:1、通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维。

2、在探索活动中,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

情感与态度:1、通过对勾股定理历史的了解,对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究,激发学生热爱祖国悠久文化的情感,激励学生奋发学习。

2、在探索勾股定理的过程中,体验获得结论的快乐,锻炼克服困难的勇气,培养合作意识和探索精神。

(三)教学重、难点重点:探索和证明勾股定理难点:用拼图方法证明勾股定理二、学情分析学生对几何图形的观察,几何图形的分析水平已初步形成。

部分学生解题思维水平比较高,能够准确归纳所学知识,通过学习小组讨论交流,能够形成解决问题的思路。

现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式,希望教师设计便于他们实行观察的几何环境,给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会;更希望教师满足他们的创造愿望。

三、教学策略本节课采用探究发现式教学,由浅入深,由特殊到一般地提出问题,鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法,让学生经历数学知识的形成与应用过程。

四、教学程序深入探究交流归纳渗透从特殊到一般的数学思想•为学生提供参与数学活动的时间和空间,发挥学生的主体作用;培养学生的类比迁移水平及探索问题的水平,使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提升。

拼图验证加深通过这些实际操作,学生实行一步加深对数形结合的理解,拼图也会产生感性理解,也为论证勾股定理做好准备。

八年级数学下册《勾股定理》教案、教学设计

八年级数学下册《勾股定理》教案、教学设计
(3)组织学生进行小组讨论,分享探究成果,互相启发,加深对勾股定理的理解。
3.精讲精练,突破难点
(1)教师针对勾股定理的证明方法进行详细讲解,引导学生理解并掌握。
(2)设计具有层次性的课堂练习,让学生在实际操作中巩固勾股定理的应用。
(3)针对学生在练习中遇到的问题,教师进行个别辅导,帮助他们突破难点。
2.各小组选取一位代表进行汇报,分享他们的讨论成果和心得体会。
3.组织学生互相提问、解答,共同探讨勾股定理的证明方法和应用技巧。
4.引导学生思考勾股定理在生活中的具体应用,鼓励他们举例说明。
5.对各小组的表现进行评价,鼓励积极参与、合作交流的学生。
(四)课堂练习,500字
在课堂练习环节,我会设计以下练习题:
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用,以及提高他们的数学思维能力,我设计了以下作业:
1.基础巩固题:完成课本第56页的练习题1、2、3,要求学生通过计算给定直角三角形的斜边长度,加强对勾股定理的直接应用。
2.实践应用题:选择一道生活中的实际问题,如测量学校旗杆的高度、计算三角形广告牌的面积等,运用勾股定理解决问题,并撰写解题报告。此题旨在培养学生将数学知识应用于实际情境的能力。
1.直角三角形的两条直角边和斜边之间有什么关系?
2.在直角三角形中,是否有一个规律可以计算斜边的长度?
3.你听说过勾股定理吗?它是什么意思?
(二)讲授新知,500字
在讲授新知环节,我会按照以下步骤进行:
1.回顾直角三角形的基本概念和性质,如直角、斜边、直角边等。
2.引导学生观察直角三角形中斜边与直角边之间的关系,发现斜边的平方等于两条直角边平方和的规律。
(2)引导学生进行自我反思,总结学习经验,提高自主学习能力。

《勾股定理》教学设计

《勾股定理》教学设计

③若a∶b=3∶4,c=10,求a, b.
3.求下列图中字母所表示的正方形的面积.
4.一个直角三角形的两边长分别为3 cm和4 cm,则第三边的为.
能力提升
5.如图,在△ABC中,∠ACB=,AB=10 cm,BC=6 cm,CD⊥AB与D.
求:(1)AC的长;(2)CD的长.
课后作业:教材P24 1、2题
反思:课程培训中,好几个专家都同时强调,学会课堂中放手,让学生学会学习,主动学习,这才是根本。

这堂课以学生活动为主线,寓教于学,同时充分利用一体机,直观图形的变化,取得了很好的效果。

其实作为班主任懂得放手,更加重要。

坚守教室、关爱学生,做事讲方法,让我一点一点的学会去做一个班级的管理者,学会和家长沟通,学会处理学生的问题,学会应对压力。

但是也不可否认遇到了瓶颈,我可能还不太会也不太敢放手,所以虽然班级整体越来越好,而我也越来越累,究其根本就是我不懂的放手。

我一直都在尝试,主题班会放手,家长会放手等等,令我印象最深的是有一次家长会,三天时间,开会决定形式,负责人,所有的事情全部由学生完成。

舞蹈、唱歌、情景剧、朗诵各种形式都在短时间内自发完成。

诧异于学生的主动,得意于他们的表现。

这两年我一共外出学习或比赛三次,最长的有十天,没找代理班主任,没麻烦家长们帮忙管理,他们依然保持优秀,我真的感觉学会管理才能真正出成效!。

勾股定理北师版教学设计

勾股定理北师版教学设计

勾股定理北师版教学设计一、教学目标1. 知识目标:使学生了解勾股定理的概念及相关性质,掌握勾股定理的运用方法。

2. 能力目标:培养学生观察问题、提炼问题、解决问题的能力。

3. 情感目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的思辨能力和创新意识。

二、教学重点与难点1. 教学重点:勾股定理的概念和运用方法。

2. 教学难点:应用勾股定理解决实际问题。

三、教学准备1. 教具准备:白板、黑板、彩色粉笔、直角三角形模型等。

2. 教材准备:课本《数学》(北师版)第三册。

四、教学过程Step 1 引入问题(5分钟)1. 教师出示一副勾股定理的图片,引入问题:“同学们,你们知道什么是勾股定理吗?它有什么作用?”2. 学生回答后,教师简要解释勾股定理的定义和常见应用。

Step 2 探索勾股定理(10分钟)1. 教师带领学生观察直角三角形模型,引导他们思考:“我们如何确定直角三角形中的三条边之间的关系呢?”2. 学生分小组讨论,找出彼此的思考结果。

3. 各小组派代表进行汇报,教师引导学生总结得到勾股定理的概念和表达方式。

Step 3 理论讲解(15分钟)1. 教师在黑板上讲解勾股定理的证明过程,强调关键步骤和思路。

2. 学生注意听讲并记录重要内容。

Step 4 运用方法演示(20分钟)1. 教师示范如何运用勾股定理求解实际问题。

2. 学生积极互动,提问并进行思考。

3. 教师对学生的思考过程进行指导,引导他们运用勾股定理解决问题。

Step 5 练习巩固(15分钟)1. 教师布置一些练习题,要求学生运用勾股定理解决问题。

2. 学生独立完成练习,并相互检查答案。

3. 教师及时解答学生遇到的困难和疑惑,并指导他们正确思考和解决问题的方法。

Step 6 拓展应用(10分钟)1. 教师提供一些拓展应用题,要求学生运用勾股定理解决复杂问题。

2. 学生分组合作,积极思考和探索。

3. 各小组派代表进行展示,并让其他小组学生提问。

Step 7 总结回顾(5分钟)1. 教师对本节课的内容进行总结,再次强调勾股定理的概念和应用。

勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇

勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇

勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇初中数学《勾股定理》教学设计篇一一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题,其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。

学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识,并从事过相应的实践活动,因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。

二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。

具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

当然,在这些具体问题的解决过程中,需要经历几何图形的抽象过程,需要借助观察、操作等实践活动,这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识;一些探究活动具体一定的难度,需要学生相互间的合作交流,有助于发展学生合作交流的能力。

三、本节课的教学目标是:1.通过观察图形,探索图形间的关系,发展学生的空间观念。

2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性。

利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题是本节课的`重点也是难点。

四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识教强,思维活跃,为了实现本节课的教学目标,我力求以下三个方面对学生进行引导:(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程;(2)从学生活动出发,顺势教学过程;(3)利用探索研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。

2.课前准备教具:教材、电脑、多媒体课件。

学具:用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。

第一环节:情境引入;第二环节:合作探究;第三环节:做一做;第四环节:小试牛刀;第五环节:举一反三;第六环节:交流小结;第七环节:布置作业。

人教版八年级下册17.1《勾股定理》第一课时教学设计

人教版八年级下册17.1《勾股定理》第一课时教学设计
6.注重课后反思,让学生在反思中巩固所学知识,发现自己的不足,为下一节课的学习做好准备。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.教师通过展示一组图片,包括古代建筑、现代桥梁等,引导学生观察这些图形中的直角三角形,并提出问题:“这些图形有什么共同特点?它们在数学中有什么特殊性质?”
2.学生观察后,教师总结直角三角形的定义,并引导学生回顾已知的直角三角形相关知识,为新课的学习做好铺垫。
5.针对教学难点,采取以下措施:
a.对勾股定理的证明过程进行详细讲解,通过画图、举例等方式,让学生在直观感知的基础上,理解证明的严密性。
b.专门安排一节课,让学生列举并分析勾股数的特点,总结规律,以便更好地辨识和应用勾股数。
c.结合实际情境,开展数学建模活动,让学生在小组内共同探讨、解决问题,提高他们的数学建模能力。
5.掌握勾股数的特点,能够辨识和列举出一组勾股数。
(二)过程与方法
在教学过程中,学生将通过以下方式来达成目标:
1.通过观察直角三角形的特性,引导学生发现勾股定理,培养观察力和逻辑思维能力。
2.通过小组合作,探究勾股定理的证明方法,提高合作意识和解决问题的能力。
3.通过数学问题的解答,培养学生将理论知识应用于实际情境的能力。
4.利用数形结合的方法,让学生在直观的图形中理解抽象的数学公式,提高形象思维和抽象思维的能力。
5.通过分析勾股数的特点,让学生总结规律,增强数学归纳和总结的能力。
(三)情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣,激发他们探究数学问题的热情。
2.使学生体会到数学知识与现实生活的紧密联系,增强学生的数学应用意识。
人教版八年级下册17.1《勾股定理》第一课时教学设计
一、教学目标

八年级数学下册17.1勾股定理教学设计

八年级数学下册17.1勾股定理教学设计
(2)思考并解答以下问题:直角三角形中,如果斜边的长度是整数,那么它的两条直角边长度是否一定是整数?请给出理由。
3.拓展作业:
(1)查阅资料,了解勾股定理在古今中外的应用,如建筑、天文学等领域。
(2)探讨勾股定理在解决其他数学问题中的应用,如解三角形、计算面积等。
4.实践作业:
(1)运用勾股定理,设计并制作一个直角三角形的模型,标注三边的长度。
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用,确保学习效果,特布置以下作业:
1.基础作业:
(1)完成课本第17.1节后的练习题1、2、3。
(2)运用勾股定理,解决以下实际问题:某直角三角形的两条直角边分别为3米和4米,求斜边的长度。
2.提高作业:
(1)证明勾股定理的另一种方法,如拼图法、归纳法等。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.理解并掌握勾股定理的表达式及其应用。
2.掌握勾股定理的证明过程,理解其背后的数学原理。
3.能够运用勾股定理解决实际问题,尤其是涉及直角三角形斜边长度计算的问题。
4.培养学生的几何直观能力和逻辑推理能力。
(二)教学设想
1.引入阶段:通过实际问题引入勾股定理,激发学生兴趣。例如,可以提出一个关于直角三角形斜边长度的问题,引导学生运用已有知识尝试解决,进而引出勾股定理。
4.通过勾股定理的证明过程,引导学生掌握数学推理的基本方法,提高逻辑思维能力。
5.设计丰富的例题和练习题,帮助学生巩固所学知识,提高解题技巧。
(三)情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情,使其体会到数学在生活中的实际应用。
2.培养学生勇于探索、敢于创新的精神,使其在数学学习过程中充满自信。
3.培养学生严谨、细致的学习态度,使其在解决问题的过程中注重逻辑性和条理性。

勾股定理课堂教学设计方案

勾股定理课堂教学设计方案

勾股定理课堂教学设计方案引言:“勾股定理”是许多学生在数学学习过程中都要学习的重要定理之一。

通过掌握勾股定理,学生可以更好地理解和应用三角形的性质和关系。

本文将针对中学数学教师在课堂上教授勾股定理时的设计方案进行讨论,旨在帮助教师提供有效的教学方法,使学生能够深入理解和灵活运用该定理。

一、教学目标:1. 知识目标:了解勾股定理的定义和性质,理解勾股定理的证明思路。

2. 能力目标:掌握勾股定理的运用方法,能够独立解决应用问题。

3. 情感目标:培养学生的数学兴趣,提高解决问题的能力和自信心。

二、教学内容:本节课的教学内容包括:1. 勾股定理的定义和性质;2. 勾股定理的证明思路;3. 勾股定理的应用。

三、教学过程:本节课可以分为以下几个环节进行讲解和实践:1. 导入环节(5分钟):引导学生回忆并复习已经学过的直角三角形的有关知识,激发学生对勾股定理的兴趣。

2. 知识讲解(20分钟):2.1. 讲解勾股定理的定义和性质,给出学生对于勾股定理的几个常见认识,引导学生从直观上认识勾股定理的内容;2.2. 介绍勾股定理的证明思路,引导学生通过绘制图形和运用几何性质推导勾股定理的证明。

3. 分组讨论与实践(30分钟):3.1. 将学生分成小组,每个小组由4-5名学生组成;3.2. 每个小组选择一个具体的应用场景,如房屋建筑、测量、航海等,设计一个与勾股定理相关的问题,并利用勾股定理解决问题;3.3. 学生们在小组内讨论和研究问题,互相协作,发挥团队合作精神,解决问题并记录下解题过程。

4. 分享与总结(15分钟):4.1. 每个小组派出一名学生代表,向全班分享他们的问题设计和解题过程;4.2. 整理并总结学生的解题思路和方法,加深对勾股定理的理解;4.3. 提出问题复杂度递进的辅助问题,进一步拓展学生思维,培养解决较为复杂问题的能力。

四、教学评估:1. 教师对学生的团队合作能力和解题思路进行评价;2. 学生之间的小组内评价和交流,培养学生互助和评价他人的意识;3. 教师通过观察、提问和讨论等方式,对学生的学习情况进行评估。

《勾股定理》教学设计

《勾股定理》教学设计

《勾股定理》教学设计一、内容解析:本节课为人教版八年级数学上册第一章第一节的内容。

其内容包括章前对勾股定理整章的引入:2002年北京召开的国际数学家大会的会徽及“赵爽弦图”的简介,反映了我国古代对勾股定理的研究成果,是对学生实行爱国主义教育的良好素材。

教材正文中从毕达哥拉斯发现等腰直角三角形的边之间的数量关系这个事实引入对勾股定理的探究,用面积法得到勾股定理的结论,而后教材又重点从“赵爽弦图”的方法对勾股定理实行了详细的论证勾股定理是几何中几个重要定理之一,揭示了直角三角形三边之间的数量关系,是对直角三角形性质的进一步学习和深入,它能够解决很多直角三角形中的计算问题,在实际生活中用途很大。

它不但在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用,而说明数学是一门基础学科,是人们生活的基本工具。

学生接受勾股定理的内容“在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方”这个事实从学习的角度不难,包括对它的应用也不成问题。

但对勾股定理的论证,教材中介绍的面积证法即:依据图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积就不会改变。

学生接受起来有障碍(是第一次接触面积法),所以从面积的“分割”“补全”两种方法实行演示同时学生动手亲自拼接图形构成“赵爽弦图”并亲自验证三个正方形之间的面积关系得到勾股定理的证明。

有利的让学生经历了“感知、猜测、验证、概括、证明”的认知过程,感触知识的产生、发展、形成以提升学生学习习惯和水平。

教学重点:勾股定理的内容教学难点:勾股定理的论证二、教学目标及目标解析:1、教学目标理解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程,掌握勾股定理的内容。

在勾股定理的探索过程中,发展合情推理水平,体会数形结合的思想。

通过观察课件探究拼图等活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维,体验解决问题方法的多样性,并学会与人合作、与人交流,培养学生的合作交流意识和探索精神。

、在对勾股定理历史的理解过程中,感受数学文化,增强爱国情操,激发学习热情,养成关爱生活、观察生活、思考生活的习惯。

勾股定理教学设计一等奖

勾股定理教学设计一等奖

数学八年级上册苏科版教学设计3.1.1勾股定理备课人:一、教材分析勾股定理是苏科版八年级上册第三章第一节所要探究的课题。

也是三角形三边关系的第一课时的内容。

它是直角三角形的一条非常重要的性质,是几何中最重要的定理之一,它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系,它是解决直角三角形的主要依据之一,在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力;通过实际分析、画图等活动,使学生获得较为直观的印象;通过联系比较,理解勾股定理,以便于正确的进行运用。

由直观到抽象,提高学生的逻辑思维能力。

二、学情分析学生在已经学会了完全平方公式,具备一定的独立计算能力,为本节课的学习做好了铺垫。

八年级学生的思维较为活跃,求知欲望强烈,具有浓郁的好奇心,同时具有较强的推理能力,能够通过测量和猜想提出假设,对于勾股定理探究有一定的助力作用。

因此在教学素材的选取和呈现方式以及学习活动的安排上要设计学生可以动手操作并且具有一定挑战性的内容,才能帮助学生更好的掌握所学知识。

三、教学目标(一)核心素养目标1.主要核心素养(1)掌握并熟练运用勾股定理,求解具体直角三角形中发展运算能力;(2)在具体实际生活问题中,利用观察和归纳总结抽取出数量和图形之间的关系,发展数学抽象能力;2.次要核心素养(1)学生动手实践操作中发现和验证勾股定理的过程中,培养学生良好的数学思维习惯,发展逻辑推理能力;(2)利用教材和实际生活中的案例进行自主探究过程中,发展应用意识;(二)四基目标1.知识与技能目标(1)了解关于勾股定理的相关文化历史背景,经历勾股定理的探究过程,会用面积法来证明勾股定理;(2)了解利用画图来验证勾股定理的方法,理解勾股定理,会用勾股定理进行简单计算;2.数学思想目标(1)在具体动手操作中,体验勾股定理的发现和证明过程,将抽象的数学语言和直观图形结合,在“以形助数”中感受数形结合的思想;(2)在实际生活中应用勾股定理,通过从中抽取勾股定理,将未知转化为已知,体会化繁为简的数学转化思想;(3)在求解问题过程中,感受将问题中的条件转化为数学模型方程,体会数学方程思想;3.基本活动经验目标在合作探究中积累勾股定理计算的经验(三)四能目标1.发现和提出问题的目标能用数学的眼光发现和提出现实生活中与勾股定理有关的实际应用案例。

勾股定理优秀教学设计模板(精选11篇)

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勾股定理优秀教学设计模板(精选11篇)勾股定理优秀教学设计模板(精选11篇)作为一位不辞辛劳的人民教师,通常需要用到教学设计来辅助教学,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。

我们应该怎么写教学设计呢?以下是小编精心整理的勾股定理优秀教学设计模板,欢迎阅读与收藏。

勾股定理优秀教学设计篇1一、教案背景概述:教材分析:勾股定理是直角三角形的重要性质,它把三角形有一个直角的"形"的特点,转化为三边之间的"数"的关系,它是数形结合的典范。

它可以解决许多直角三角形中的计算问题,它是直角三角形特有的性质,是初中数学教学内容重点之一。

本节课的重点是发现勾股定理,难点是说明勾股定理的正确性。

学生分析:1、考虑到三角尺学生天天在用,较为熟悉,但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多,通过这样的情景设计,能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。

2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论,能激发学生的学习兴趣。

设计理念:本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开,以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终,让学生对勾股定理的发展过程有所了解,让他们感受勾股定理的丰富文化内涵,体验勾股定理的探索和运用过程,激发学生学习数学的兴趣,特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想感情,培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。

教学目标:1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程,培养学生主动探究意识,发展合理推理能力,体现数形结合思想。

2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程,发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等,感受勾股定理的文化价值。

3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。

4、欣赏设计图形美。

二、教案运行描述:教学准备阶段:学生准备:正方形网格纸若干,全等的直角三角形纸片若干,彩笔、直角三角尺、铅笔等。

勾股定理教学设计

勾股定理教学设计

《勾股定理》教学设计一、概述1、使用教材:《义务教育教科书·数学》(八年级下册)(人教版)2、教学课题:第十七章第22-24页《勾股定理》3、教材分析:勾股定理是在学习了三角形有关性质的基础上提出来的,勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系,对前面的知识起到完善,延伸的作用.如,对直角三角形的判定定理“HL”,书中的拼接证明学生不易理解,但学过勾股定理后,可引导学生用“边边边”定理证明.勾股定理也是今后学习几何的一个重要的定理,它广泛应用于几何题的证明和计算中.二、教学目标分析1、知识与技能:(1)了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程。

(2)了解利用拼图法验证勾股定理的方法。

(3)能利用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。

2、过程与方法:(1)在勾股定理探索过程中,发展各情推理能力,体会数形合的思想。

(2)经历观察与发现直角三角形三边之间关系的过程,感受勾股定理的应用意识。

3、情感态度与价值观(1)通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化、激发学习热情。

(2)在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探索精神三、教学重点与难点分析1、重点:探索和验证勾股定理.解决方法:用特殊到一般的方法,由等腰直角三角形到一般直角三角形,通过学生观察,归纳,猜想和验证得出勾股定理.2、难点:勾股定理的证明.解决方法:本节课采用拼图的方法,使学生利用面积相等对勾股定理进行证明.其中的依据是图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变.四、学习者特征分析在学习本章之前,学生已经学过很多与直角三角形有关的知识,直角三角形的概念、直角三角形的两个锐角互余及也有求值有关的方程和解方程的知识,还有乘方的意义,特别是平方的意义和运算等,这些都是学习勾股定理的基础,学生在此基础上学习勾股定理可以加深学生对勾股定理的理解,提高学生对数形结合的应用和理解,另外八年级学生具有好强、好胜、思维活跃的特点,在学习上有强烈的求知欲望,他们乐于探索及表现自我,为学生学习勾股定理奠定了良好地心理基础。

勾股定理的教学设计

勾股定理的教学设计

勾股定理的教学设计一、引言勾股定理是数学中的经典定理之一,它在解决直角三角形相关问题时具有重要的应用价值。

为了帮助学生更好地理解和应用勾股定理,本文将介绍一种教学设计,旨在提升学生的学习效果和兴趣。

二、目标通过本次教学设计,我们的目标是:1. 使学生能够清晰地理解勾股定理的概念和数学表达方式;2. 培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力;3. 激发学生对数学的兴趣和探索欲望。

三、教学过程1. 导入为了激发学生对勾股定理的兴趣,我们可以从生活中常见的问题入手,如直角三角形的应用场景。

可以选择一些图案如路牌、建筑物等,要求学生思考其中的直角三角形,并将其与勾股定理联系起来。

2. 理论概述在学生已经对直角三角形有一定的了解后,我们可以向他们介绍勾股定理的定义和基本形式。

可以用简洁明了的语言解释定理的含义,并呈现其数学公式。

重点强调三边关系,即勾股定理的数学表达方式。

3. 证明方法引导学生思考如何证明勾股定理的有效性。

可以采用几何证明和代数证明相结合的方式,同时加以图形演示和数学计算,从而让学生在动静结合的过程中理解和掌握证明的过程。

4. 实例讲解选择一些具体的实例,结合勾股定理进行解题讲解。

通过实际问题的讲解,学生能够更加直观地认识到勾股定理的应用价值。

鼓励学生积极参与思考和讨论,引导他们独立解决问题。

5. 拓展应用在学生对勾股定理有一定了解的基础上,引入一些拓展应用的内容,如解决直角三角形的面积、高度等问题。

通过这些扩展的内容,进一步提高学生对勾股定理的理解和应用能力。

6. 实践活动设计一些实践活动或小组任务,让学生在实际操作中运用勾股定理。

可以提供一些测量工具和材料,让学生进行测量或者制作简易的直角三角形模型,从而让他们亲自体验勾股定理的应用过程。

7. 总结复习课堂结束前,对本次教学内容进行总结和复习。

可以通过提问、小测验等形式,让学生回顾所学的知识点和解题方法。

并鼓励学生提出问题和疑惑,以进一步促进他们的深入思考和学习参与度。

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“勾股定理”教学设计
注明:“勾股定理”属于中学(初中)数学课程,该课程适用于八年级(初二年级)及以上学生学习。

一、教学背景
在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行勾股定理的学习。

其在初中数学学习中起到承上启下的作用,为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫,为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。

勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法,是培养学生具有良好思维品质的载体。

它在数学的发展过程中起着重要的作用。

勾股定理是一坛陈年佳酿,品之芬芳,余味无穷,它以其简洁优美的形式,丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐统一关系,是数与形结合的优美典范。

二、教学目标
1、知识技能:了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程。

2、数学思考:在勾股定理的探索过程中,体会数形结合思想,发展合情推理能力。

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3、解决问题:通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维。

4、情感态度:通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情。

三、教学方法
基于多媒体课件(演示文稿)的讲授法和讨论法.
四、教学特色
提出问题,引发思考,实验证明,解决问题。

五、教学思路(课程设计思路)
为引导学生进行学习,促进教师和学生互动共同发展。

为有序、有效地进行教学,主要以一下思路进行教学:
六、教学总结
勾股定理本节通过引导学生自主推导证明出勾股定理,让学生体会数形结合思想,并学会运用勾股定理解决实际运用中的问题。

课前探究知识储备 设置悬念引出课题 画图实践大胆猜想 依据实践得出结论
探古博今感知勾股 学以致用体会美境 总结升华完善学习。

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