《三角形三边的关系》教案高效课堂获奖教学设计

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三角形《三角形的三边关系》

《三角形的三边关系》教案一、教学目标1.1 知识与技能：•理解三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

•能够利用三角形的三边关系判断三条线段是否能组成三角形。

1.2 过程与方法：•通过观察、实验、推理等活动，探索三角形的三边关系。

•培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及实验探究的能力。

二、教学重难点重点：•理解三角形的三边关系。

•能够应用三角形的三边关系解决实际问题。

难点：•灵活运用三角形的三边关系进行判断。

三、教学过程3.1 导入新课•回顾三角形的概念，引出三角形三边关系的话题。

•提问学生：你们知道什么样的三条线段能组成三角形吗？3.2 探究三角形的三边关系•教师展示不同长度的线段，引导学生通过观察和实验，发现能够组成三角形的线段特点。

•学生动手尝试，用不同长度的线段组成三角形，并记录实验结果。

3.3 总结三边关系•教师根据学生的实验结果，总结三角形的三边关系，并解释其意义。

•学生通过实例或图形展示，加深对三角形三边关系的理解和记忆。

3.4 应用三边关系•教师给出一些实际问题，引导学生利用三角形的三边关系进行判断。

•学生分组讨论，尝试解决问题，并分享解题思路和方法。

3.5 拓展延伸•引导学生思考三角形的三边关系在生活中的应用，如测量、建筑等。

•鼓励学生探索其他多边形边长的关系。

四、作业布置•完成课后练习册中相关习题，巩固对三角形三边关系的理解和应用。

•尝试找出生活中与三角形三边关系相关的实例，并记录下来。

五、课堂总结•总结本节课学习的三角形三边关系及其应用。

•强调掌握三角形三边关系对于解决实际问题的重要性，鼓励学生多观察、多思考、多应用。

六、板书设计《三角形的三边关系》一、导入：三角形的三边关系话题二、探究三角形的三边关系1.实验观察2.总结关系三、三边关系的应用3.判断是否能组成三角形4.解决实际问题四、拓展延伸：生活中的应用及其他多边形五、作业布置七、教学反思•反思学生在探究三角形三边关系过程中的表现，关注他们是否真正理解了三边关系的含义和应用。

1.1探究三角形三边关系一等奖创新教案

1.1探究三角形三边关系一等奖创新教案第十一章三角形11.1.1三角形的边教学目标：知识与技能：结合三角形的实例，探索、掌握三角形3条边之间的关系.会用符号表示三角形，了解按边关系对三角形进行分类.理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题.过程与方法：结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系。

情感、态度和价值观：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力重点：三角形的三边之间的不等关系.难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形.教学过程：一、问题情境：三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？看图自治区人民大会堂、博览会馆、南宁大桥、青秀山图片中找出三角形。

【设计意图】这样设计的目的是通过展示日常生活中的图片，让学生经历几何模型的抽象过程，体会到三角形是最简单，最基本的几何图形，在生活中随处可见。

激发学生学习三角形的兴趣和热情，同时引出课题。

新课学习：拼一拼：你能用三条线段拼出三角形吗？⒈三角形的相关概念.问题1 你能用自己的语言说一说，什么样的图形叫做三角形吗？【设计意图】引导学生观察拼出的三角形，在学生讨论交流的基础上，教师提炼出三角形是由三条线段，而且是不在同一直线上的，首尾顺次相接所组成的，引出三角形定义。

⑴什么是三角形：如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 .读一读：阅读课本第2页的第3~5段，自学三角形以及三角形的顶点、边、角的表示方法.三角形的表示：【设计意图】让学生学会用符号表示三角形的方法。

让学生在已有知识的基础上，通过回顾线段和角都可以用顶点的大写字母表示，不难想到三角形也可以利用顶点的大写字母来表示，教师加以规范，同时给出三角形的边、角、顶点三个基本要素的表示方法，从而帮助学生进一步认识三角形。

练习1：图中有几个三角形？先看看.再用符号表示这些三角形.（三）三角形的分类问题2 你能将这些三角形分类吗？你是按什么标准来分类的？【设计意图】通过问题的引入，让学生对三角形进行准确的分类。

《三角形三边关系》教学设计

《三角形三边关系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解三角形三边关系的定理，即“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，并能运用该定理解决相关的几何问题。

2、过程与方法目标通过观察、操作、比较、分析等活动，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和推理能力，让学生经历探究三角形三边关系的过程，体会数学的转化思想和分类讨论思想。

3、情感态度与价值观目标通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神，让学生在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1、教学重点理解并掌握三角形三边关系的定理。

2、教学难点运用三角形三边关系的定理解决实际问题。

三、教学方法讲授法、演示法、探究法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，引导学生观察并思考：三角形是由三条线段首尾顺次相接组成的图形，那么这三条线段的长度之间有什么关系呢？从而引出本节课的课题——三角形三边关系。

2、讲授新课（1）实验探究让学生准备三根长度分别为 5cm、6cm、11cm 的小棒，尝试能否拼成一个三角形。

学生通过实际操作发现，这三根小棒无法拼成一个三角形。

接着，再让学生准备三根长度分别为 4cm、5cm、6cm 的小棒，尝试能否拼成一个三角形。

学生通过操作发现，这三根小棒可以拼成一个三角形。

（2）提出问题为什么有的三根小棒能拼成三角形，而有的三根小棒不能拼成三角形呢？这其中有什么规律呢？（3）归纳总结引导学生测量拼成三角形的三根小棒的长度，并计算任意两边之和与第三边的长度，任意两边之差与第三边的长度。

通过比较，学生发现：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

（4）例题讲解例 1：一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，第三边长为整数，求第三边的长度。

解：设第三边的长度为 x cm，根据三角形三边关系，得 7 3 ＜ x ＜7 ＋ 3，即 4 ＜ x ＜ 10。

《直角三角形三边的关系》教学设计

《直角三角形三边的关系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握直角三角形三边的关系，即勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

能运用勾股定理解决简单的数学问题和实际问题。

2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力、逻辑推理能力和数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索勾股定理的过程中，感受数学的严谨性和数学的魅力，激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的合作精神和创新意识。

二、教学重难点1、教学重点勾股定理的内容及证明。

2、教学难点勾股定理的证明及应用。

三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一个直角三角形的图片，提出问题：“如何求出这个直角三角形的斜边长度？”引发学生的思考和兴趣，从而导入新课。

2、探究新知（1）让学生画几个不同的直角三角形，测量出三边的长度，并计算两直角边的平方和与斜边的平方。

（2）引导学生观察计算结果，提出猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

（3）证明勾股定理方法一：利用赵爽弦图证明展示赵爽弦图，引导学生观察图形，将大正方形的面积用两种不同的方法表示，从而证明勾股定理。

方法二：利用面积法证明通过将直角三角形补成一个大正方形，分别计算大正方形的面积和各个部分的面积，从而证明勾股定理。

3、例题讲解出示一些简单的应用勾股定理求边长的例题，如：已知直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边的长度。

让学生先自主思考，然后教师进行讲解和示范。

4、课堂练习安排一些与例题类似的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

教师巡视并及时指导有困难的学生。

5、小组讨论给出一个实际问题，如：要登上一个 8 米高的建筑物，梯子的底部距离建筑物 6 米，梯子需要多长？让学生分组讨论，运用勾股定理解决问题。

6、课堂总结（1）回顾勾股定理的内容和证明方法。

（2）强调勾股定理在数学和实际生活中的重要应用。

三角形三边关系教学设计一等奖5篇

第6篇三角形三边关系教学设计一等奖教学目标：1、理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。

2、经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。

3、渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。

教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点：理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。

教学资源：小棒、多煤体课件。

教学过程：同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。

一、创设情境，导入新课。

1、三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。

小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。

）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。

）三角形三边的关系教学设计2、实物展台上放三根小棒：，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）3、如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。

板书课题；三角形三边的关系。

二、操作演示，观察发现。

1、（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）2、任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

3、请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。

4、组织全班交流：学生边说，老师边课演示。

第一种情况6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。

三角形三边的关系教案

三角形三边的关系教案一、教学目标1、让学生理解三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。

3、让学生在探索三角形三边关系的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。

二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边的关系。

2、教学难点探究三角形三边关系的过程及应用。

三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，如三角形的建筑、三角形的标志等，引导学生观察这些三角形的共同特点，从而引出三角形的概念。

2、新课讲授（1）提出问题：是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？（2）实验探究让学生准备一些不同长度的小棒，尝试围成三角形。

学生分组操作，记录哪些长度的小棒能围成三角形，哪些不能。

（3）观察比较组织学生观察能围成三角形和不能围成三角形的小棒长度，引导学生思考其中的规律。

（4）得出结论经过讨论和分析，得出三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3、巩固练习（1）给出一些线段的长度，让学生判断能否围成三角形。

例如：3cm、4cm、5cm；2cm、2cm、5cm 等。

（2）已知三角形的两条边的长度，求第三条边的取值范围。

比如：一个三角形的两条边分别是 3cm 和 4cm，第三条边可能是多长？4、课堂小结（1）回顾三角形三边关系的内容。

（2）强调在判断三条线段能否围成三角形时的方法。

5、布置作业（1）让学生回家后，用吸管或纸条制作不同长度的线段，再次验证三角形三边的关系。

（2）完成课本上相关的练习题。

五、教学反思在教学过程中，通过让学生亲自动手操作和观察比较，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们较好地理解和掌握了三角形三边的关系。

但在练习环节，部分学生对于较复杂的取值范围问题还存在一些困难，需要在后续的教学中加强针对性的练习和辅导。

三角形的三边关系教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案

三角形的三边关系教学设计摘要：三角形是初中数学中非常重要的一个概念，不仅有形态上的特点，还有很多重要的性质。

其中，三角形的三边关系是初学者理解和应用三角形性质的关键。

本文围绕三角形的三边关系展开讲解，在教学设计中结合直观的图形展示和实际的问题应用，帮助学生更好地掌握三角形的三边关系。

关键词：三角形，三边关系，教学设计引言：三角形作为初中数学中的一个重要概念，不仅在几何图形的分类和性质中起到重要的作用，还在实际生活和应用问题中广泛应用。

三角形的三边关系是研究三角形性质的基础，掌握了三边关系，就能更好地解释三角形的特点和性质，解决与三角形相关的问题。

因此，在初中数学的教学中，对于三角形的三边关系的教学设计非常关键。

一、教学目标：1. 理解三角形的定义和基本特征；2. 掌握三角形三边关系的定义和性质；3. 能够应用三边关系解决实际问题；4. 提高学生的逻辑思维和推理能力。

二、教学内容：1. 三角形的定义和基本特征；2. 三角形的三边关系的定义和性质；3. 三边关系的实际应用。

三、教学方法：1. 教师讲授结合图形展示的方式，引导学生理解三角形的定义和基本特征；2. 教师通过实际问题和图示，引导学生理解三边关系的定义和性质；3. 小组合作，让学生在小组内互相讨论，提高学生的合作能力；4. 开展练习和应用活动，帮助学生巩固和应用所学知识。

四、教学过程：1. 导入：通过一个生活场景或者问题引出三角形的概念，让学生了解三角形的形态和特点；2. 讲解三角形的定义和基本特征，引导学生发现三角形形态和性质之间的联系；3. 讲解三边关系的定义和性质，结合图示和实例，让学生理解三边关系；4. 组织小组活动，设计一些练习题，让学生在小组内互相交流和解决问题；5. 开展应用活动，提供一些实际问题，让学生应用所学的三边关系解决问题；6. 教师布置作业，巩固学生所学知识，鼓励学生自主学习和思考。

五、教学评估：1. 教师通过小组活动和应用活动中观察学生的表现和交流情况，评估学生是否理解三角形的三边关系；2. 进行课堂练习和作业的答辩，检验学生是否掌握三边关系并能够灵活运用；3. 设计一些开放性问题，评估学生的逻辑思维和推理能力。

《三角形的三边关系》教案

《三角形的三边关系》教案
一、教学内容
《三角形的三边关系》教案，本章节内容基于人教版七年级数学下册第七章第二节。具体内容包括：
1.探索三角形两边之和大于第三边的关系；
2.掌握三角形两边之差小于第三边的关系；
3.理解三角形三边关系在几何图形中的应用；
4.能够运用三角形三边关系解决实际问题；
5.通过实际操作，加深对三角形稳定性的认识。
今天的学习，我们了解了三角形三边关系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了三角形的三边关系，我发现学生们对这个概念表现出很大的兴趣。他们通过实际操作和小组讨论，逐渐理解了两边之和大于第三边和两边之差小于第三边的重要性。然而，我也注意到，在理解这个概念的深度和广度上，学生们还存在一些差距。
举例解释：
-通过动画、教具或实际操作，让学生直观感受三角形三边关系，强调任意两边之和必须大于第三边；
-引导学生通过绘制不同长度的线段组合，探索并确认三角形三边关系，强调这一关系是判断三条线段能否构成三角形的根本依据；
-设计实际情境题，如测量距离、设计三角形形状的结构等，让学生应用三角形三边关系解决具体问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际测量不同长度的线段组合，学生可以直观地看到哪些组合可以构成三角形，哪些不能。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形三边关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

《三角形边的关系》教学设计优秀5篇

《三角形边的关系》教学设计优秀5篇初中三角形三边关系教学设计篇一【教学目标】教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。

教学难点：判断怎样的三条线段能构成三角形？教学关键：让学生合作交流，通过实验和观察PPT课件，从中体验三角形的三边关系及构成三角形的条件，并从中探索出解决这种问题的实质。

教学准备：教材、PPT演示文稿、小棒教法：情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、观察、归纳，分析归纳教学法；学法：实验操作法、合作探究法、观察法、分析法、归纳法，对比法。

教学课时：一课时教学过程：一、导入新课，板书课题上课后，放幻灯片1引入新课。

二、展示学习目标放幻灯片2-3放幻灯片4 导学案反馈。

老师：讲出现的问题及强调得到的结论。

放幻灯片5、6知识应用。

三、合作交流（8分钟）放幻灯片7 合作交流的要求。

老师巡视观察学生完成学案的情况。

四、高效展示（8分钟）放幻灯片8 高效展示要求。

五、点评（约15分钟）展示完成后，放幻灯片9点评要求。

2分钟以后按照分工开始点评。

点评【活动一】完成后放幻灯片10，老师点拨。

学生继续点评。

学生点评完【跟踪练习1】后，放幻灯片11 变形练习。

完成后学生继续点评。

《三角形三边的关系》教案教学设计篇二教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。

同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？生：三角形。

四年级数学下册《三角形的三边关系》教案、教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解和掌握三角形的三边关系，并能运用这一关系判断线段是否能构成三角形。
2.解决实际问题，将三角形的三边关系应用于测量、计算等实际场景。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
-通过展示生活中的三角形实物，如自行车三角架、衣架等，让学生感知三角形在实际生活中的广泛应用，激发学生探究三角形特性的兴趣。
4.培养学生的团队精神，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人，共同进步。
二、学情分析
四年级学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识有了一定的积累，能够识别基本的平面图形，如三角形、正方形、长方形等。在此基础上，学生对三角形的认识已经较为熟悉，但对三角形的三边关系尚处于模糊状态，需要通过本章节的学习来进一步明确。此外，学生在解决问题的过程中，已经能够运用简单的逻辑思维和归纳总结方法，但还需加强在实际问题中运用数学知识的能力。因此，在教学过程中，教师应注重启发学生思考，引导学生从生活实例中发现三角形的三边关系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间，使他们在数学学习中获得成功体验，增强自信心。
2.完成课本第56页的练习题，包括以下类型：
a.判断给定线段是否能构成三角形，并说明理由。
b.计算给定三角形的周长和面积。
c.设计一个实际问题，运用三角形的三边关系解决问题。
3.思考题：
a.除了三角形的三边关系，你认为三角形还具有哪些特性？
b.三角形的三边关系在生活中的应用有哪些？请举例说明。
4.小组合作任务：
2.自主探究，合作交流
-分发不同长度的线段，让学生自主尝试组合成三角形，观察并思考哪些组合能够成功，哪些不能。

三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)

三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三角形三边关系教案一等奖

三角形三边关系教案一等奖教案：三角形三边关系的教学一、教学目标：1.理解三角形三边关系的定义。

2.掌握根据三角形三边关系解题的方法。

3.能够灵活应用三角形三边关系解决实际问题。

二、教学准备：1.教材《数学》教科书。

2.黑板、彩色粉笔。

3.教学辅助工具，如线段、直尺。

4.给学生用来练习的练习册。

三、教学步骤：步骤一：导入1.让学生回顾并复习三角形的定义。

2.引出三角形的内角和为180度的概念，并让学生回顾相关知识。

步骤二：讲解三角形三边关系的定义1.通过示意图展示三角形的三边关系。

2.讲解三边关系的定义：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

即a+b>c，a-b<c。

3.引导学生思考，为什么三边关系是三角形的一个重要特征。

提醒学生思考是否存在三条边可以构成一个封闭的图形，而不是三角形。

4.引导学生看图解题找出三边关系的应用，进一步加深理解。

步骤三：巩固练习1.在黑板上出示一道相关练习题，并引导学生用三边关系解答这道题目。

2.合理分配学生的学习时间，互相讨论并解答问题。

3.核对答案，讲解解题思路和方法。

步骤四：拓展应用1.出示一些实际问题，让学生尝试运用三边关系解答这些问题。

2.引导学生思考，为何算出的结果在实际应用中是合理的。

3.让学生利用学到的知识解决实际问题，并在黑板上展示出来。

步骤五：总结1.让学生互相交流，总结三边关系的应用。

2.引导学生总结三角形三边关系的定义，以及如何用三边关系解答问题。

3.确保学生明白三边关系在解决实际问题中的重要性。

四、教学延伸：1.让学生通过在线学习平台或练习册进行更多的巩固练习。

2.鼓励学生尝试应用三边关系去解决更复杂的实际问题。

3.提供额外的学习资源，如相关的教学视频、学习资料等。

五、教学评价：1.教师观察学生在课堂上的学习情况，包括学生是否能够灵活应用三边关系解答问题。

2.教师检查学生的练习册和作业，评估学生对三边关系的掌握程度。

《三角形三边的关系》教案

《三角形三边的关系》教案一、教学目标1.让学生掌握三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.培养学生运用三角形三边关系解决实际问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。

二、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握三角形三边的关系。

2.教学难点：运用三角形三边关系解决实际问题。

三、教学过程（一）导入新课1.教师展示一角形图片，引导学生观察并说出三角形的特征。

（二）探究三角形三边关系1.教师展示三根小棒，让学生尝试围成一个三角形。

3.教师通过实际操作，验证三角形三边关系。

（三）案例分析1.教师展示一个三角形问题案例，如：已知三角形ABC，AB=6cm，BC=8cm，求AC的取值范围。

2.学生分组讨论，运用三角形三边关系解决问题。

3.教师选取小组代表分享解题过程，并对答案进行讲解。

（四）巩固练习1.教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成。

2.学生独立完成练习，教师巡视课堂，解答学生疑问。

3.教师选取几名学生分享解题过程，并对答案进行讲解。

（五）拓展延伸1.教师提出拓展问题：如果已知三角形两边之和，如何求第三边的取值范围？2.学生分组讨论，尝试解决问题。

3.教师选取小组代表分享解题过程，并对答案进行讲解。

（六）课堂小结2.学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。

（七）课后作业1.教师布置课后作业，要求学生运用三角形三边关系解决实际问题。

2.学生认真完成作业，巩固所学知识。

四、教学反思1.本节课通过让学生动手操作、分组讨论、案例分析等方式，使学生掌握了三角形三边关系。

2.在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和合作精神，提高学生解决问题的能力。

3.课后作业的布置，有助于学生巩固所学知识，提高运用能力。

4.教师在课堂上应关注学生的学习状态，及时解答学生疑问，提高课堂教学效果。

上重难点补充：一、教学重点与难点1.教学重点：理解并掌握三角形三边的关系，能够运用这一关系判断三条线段是否能组成三角形。

三角形的三边关系教学设计优秀8篇

三角形的三边关系教学设计优秀8篇角形的三边关系教学设计一等奖篇一第二课时三角形的三边关系1.经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。

2.经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。

创设情境，激发兴趣姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？(背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6kg，腿长约1.30米)1.分组实验：每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录。

2.交流发现：问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？问题2：从实验中你能发现什么呢？《三角形三边的关系》说课稿篇二各位领导、老师：大家好！今天我说课的内容是《三角形三边的关系》。

首先我对教材进行简单的分析：一、说教材《三角形三边的关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页的教学内容，属于"空间与图形"的领域。

这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。

大家知道，在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。

所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。

几何初步知识无论是线、面、体还是图形的特征、性质，对于小学生来说都比较抽象，要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学，让学生经历"数学化"、"做数学"等过程，强调在教师的引导作用下，由"获得知识结论快乐"转变为"探究发现知识快乐"，并注重与生活实际紧密联系，让学生获得良好的数学教育。

三角形三边的关系教案设计

《三角形三边的关系》教学设计【教学目标】1、使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，培养归纳、概括能力和推理能力。

2、让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形三边关系的过程，培养学生发现问题的意识，积累探索问题的方法和经验。

3、引导学生积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，激发学生对数学的学习兴趣，提高其自主探索和合作交流的能力。

【教学重点】理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”。

【教学难点】通过实验，引导学生探究三角形三边的关系。

【教学准备】幻灯片；自制教具；小棒两组：1、4cm、2cm、6cm；2、①4cm、4cm、4cm；②5cm、3cm 、4cm；③5cm、3cm、3cm；④5cm、3cm、9cm。

【教学过程】一、情境导入1、小猪正在建一座小木屋，它想把屋顶建得既美观又稳固，什么形状好呢？（三角形）2、两根6厘米长的小棒，能围出一个三角形吗？3、把其中一条剪成4厘米和2厘米，现在有三条线段了，可以围成三角形了吗？4、拿起桌面上的小棒，动手围围看，展示。

56、揭示课题。

（板书：三角形三边的关系）二、实验探究1、分组实验、合作探索（2）、观察表格，跟小组同学说说你发现了什么？2、交流汇报、发现结论（2）、发现结论师：你们发现了什么？引导学生得出结论。

（师板书：“三角形任意两边的和大于第三边。

”）三、拓展应用1、不用摆，你能很快判断出哪组小棒可以围成三角形吗？（单位：分米）3 4 6 2 6 3（）（）引导学生用“两条短边之和大于第三边”来判定。

2、变式训练：先让学生举出一组能围成三角形的三条线段，再让其他学生判定是否正确。

3、判断：用a、b、c分别表示三条线段，且已知a+b＞c，那a、b、c这三条线段就一定能围成三角形。

4、运用知识解释生活中的现象。

5、小猪要围一个三角形屋顶的模型，他留下了手中6厘米长和4厘米长的小棒，那第三根小棒可能多长？（整厘米数）四、全课总结这节课你有什么收获？。

《三角形三边的关系》教学设计

《三角形三边的关系》教学设计教学设计：《三角形三边的关系》一、教学目标：1.知识与能力：（1）了解三角形的概念和性质；（2）理解三角形三边的大小关系；（3）能够运用三角形三边关系解决实际问题。

2.情感态度价值观：通过本节课学习，培养学生学习数学的兴趣和能力，注重思维训练和实际应用。

二、教学重点难点：1.三角形的概念和性质；2.三角形三边的大小关系；3.解决实际问题时的应用能力。

三、教学过程：1.导入新课（10分钟）教师出示一些有趣的三角形图片，让学生观察并描述三角形的形状和特点，引出对三角形的认识和讨论。

2.引入概念（10分钟）通过引导学生观察图形，提出三角形的定义，即由三条线段所围成的图形为三角形，然后介绍三角形的三边、三角、三顶角等基本概念。

3.学习三角形三边的关系（30分钟）（1）讲解三角形的三条边的关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，并结合具体的例子进行说明。

（2）让学生观察并分析若干个三角形，让他们发现并总结两条边之差小于第三边的情况，帮助学生深刻理解三角形三边的关系。

（3）让学生进行小组讨论、发言，强化学生对三角形三边关系的理解。

4.解决实际问题（30分钟）通过实际问题进行训练，让学生将所学知识应用到实际中去。

例如：一些三角形的两个边长分别为5cm和9cm，要求求出第三条边的长度。

让学生自己先尝试解决问题，然后引导他们利用所学知识进行解答，并让学生分享解题方法和过程。

5.课堂练习与作业布置（20分钟）布置一些相关的练习题目给学生，在课堂上进行练习，巩固所学知识，并解答学生在学习中遇到的问题。

并将作业布置到课后巩固学生所学知识。

四、教学手段：1.多媒体设备：用于展示三角形的相关图片和概念；2.教具：直尺、量角器等用具，方便学生观察三角形；3.实物模型：用于帮助学生更直观地理解三角形的性质；4.课件：为了方便学生理解和记忆所学知识，制作相关的电子课件。

五、教学评估：1.课堂练习：观察学生在课堂上的积极性和表现情况；2.作业评价：改正作业，评价学生对所学知识的掌握程度；3.知识检测：设置小测验，检验学生对三角形三边关系的掌握情况。

三角形三边关系教学设计一等奖3篇

第3篇三角形三边关系教学设计一等奖教学内容：北师大版小学数学四年级下册第二单元“三角形边的关系”。

教材分析：《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容，是小学“空间与图形”领域中新增添的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。

为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。

学生分析：从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。

在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。

学生对较抽象的问题无法明白其含义。

所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。

需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

教学目标：1、知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。

培养归纳、概括能力和推理能力。

2、过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

3、情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。

激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

教学准备：多媒体课件、实物投影、小棒若干。

教学过程：一、导入1、师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习?(生：三角形)。

师：什么是三角形?(生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。

)师：围成三角形的三条线段是三角形的什么?(生：边。

)2、解释课题今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。

二、探究活动1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒?师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?师：怎么验证咱们说得对不对呢?(生：实际动手摆一摆、围一围。

三角形的三边关系(一等奖创新教案)四年级下册数学人教版

三角形的三边关系（一等奖创新教案）四年级下册数学人教版《三角形的三边关系》教学设计教学内容：：义务教育数学教科书苏教版四年级下册第77-78页。

教学目标：1.使学生通过观察、推理、尺规作图等活动，了解三角形中任意两边长度的和大于第三边，能根据给定的三条线段的长度判断它们能否组成三角形，并应用获得的结论解释生活现象、解决简单实际问题。

2.使学生经历通过操作、实验发现数学结论的过程，感受操作、实验是探索和发现数学知识的重要途径和方法，发展推理意识、几何直观和空间观念。

3.使学生在发现规律的过程中增强对数学规律的新奇感，感受数学的价值，积累操作、实验、探究、交流等活动经验，提高对数学学习的兴趣。

教学重点：借助尺规探究并理解三角形的三边关系。

教学难点：理解“任意”的含义，归纳三角形的三边关系。

教学过程一课前谈话，激趣导入师：同学们，上课前，老师带来了一段舞蹈视频，想看吗？（课件出示舞蹈视频）师：好看吧！这是李老师最喜欢的一位青年舞蹈家，叫李响。

前两天，我在他的粉丝圈里看到这样一句评论：一步就能跨出2.6m，是真的吗？生1：我觉得有可能。

生2：我觉得这句话是假的，因为他的腿长1.2米，就算他劈叉后一步最多能跨2.4米，不可能跨出2.6米。

师：到底是真是假呢？待会儿这节课我们就从三角形的视角来揭晓答案。

设计意图以生活情境”一步可以跨出2.6米吗？”带领学生进入课堂，将生活问题巧妙地转化为数学问题，使学生更加积极主动地投入到下面即将展开的学习活动，激发了学生的探究欲望。

同时也让学生感受到生活中处处有数学，数学可以从不同的角度对生活现象进行解释说明，让学生初步感受到数学的魅力。

二复习回顾，挖掘起点师：同学们已经认识了三角形（板贴：三角形图），你们对它有哪些了解呢？生1：三条线段首尾相接围成的图形叫三角形（配合课件演示）生2：它有三个顶点，三条边，还有三个角。

（板书：点、边、角）师：看来大家对三角形已经有了一定的了解。

人教版数学四年级下册 5《三角形的三边关系》一等奖创新教案

人教版数学四年级下册5《三角形的三边关系》一等奖创新教案人教版数学四年级下册《三角形的三边关系》教学设计教学目标1.知道三角形任意两边的和大于第三边，理解和掌握“较短两边的和大于第三边”的判断方法。

2.在操作活动中探究三角形的三边关系，在探索和发现的过程中培育推理意识。

3.体验数据分析、数形结合等思想方法在探究过程中的作用。

教学重难点教学重点:探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点:较短两根小棒的长度之和等于第三根小棒的长度时能不能围成三角形。

教学过程一、基于经验，理解三角形的三边关系（一）借助生活经验，找到最近的路师：（出示图1）这是老师课前让大家做的一道题，能看懂他的想法？图1生：上面那条路要转个弯，下面这条路是走直线，肯定是下面这条路最短。

生：两点之间线段最短。

师：大家都同意这种想法吗？生：（齐）同意。

师：在生活中遇到这种情况，我们肯定会走下面这条路，这是常识。

在数学上，两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

（二）基于测量数据，验证最近的路师：（出示图2）这位同学量出了每条线段的长度，你能根据他的数据，说出小明家到学校的纸上距离是多少吗？图2生：小明家到学校的纸上距离是8.5厘米。

生：如果从邮局绕道的话，纸上距离就是4＋5＝9（厘米）。

【思考：通过对前测的分析发现，学生有“走直线最短”的生活经验，教学应把学生朴素的生活理解改造成更加规范的数学表达——两点之间线段最短。

之后呈现测量的方法，是为了让学生直观感受“两点之间线段最短”，强化“两点间的距离”这一概念，为后续推导三角形的三边关系打好基础。

】（三）基于交流研讨，得出初步结论师：这三条路组成的图形是一个什么图形？（学生回答：三角形）设三角形三条边的边长分别设为a、b、c（标注字母，呈现图3）根据刚才的结论，我们可以用一个什么算式来表示这三条边之间的关系？图3生：a＋b＞c。

师：按照上面的思路，你还能得出三角形三条边的其他关系吗？生：如果小明从家去邮局，直接走过去最近，我们可以得到b＋c＞a。

全国小学数学优质课教学设计一等奖《三角形的三边关系》教学设计

《三角形的三边关系》教学设计上课教师：指导教师：[设计理念]《课程标准》指出：在数学学习中让学生经历知识形成的过程，使学生获得基本的数学活动经验，引发学生思考。

让学生初步学会从数学的角度发现问题、提出问题，培养学生的问题意识和质疑精神。

综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

设计本节课力求引导学生学会观察生活，关注身边的生活现象，感知生活中蕴藏的数学，由这些生活中的数学引入到数学本质的思考。

在整节课的探究过程中，营造宽松、开放的氛围，让学生根据数学活动的经验，深入地思考、大胆的质疑，最终探究出三角形三边关系，并运用获得的数学知识解决实际问题、解释生活中的现象，进而发展学生的数学素养。

[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）四年级上册第62页例3、4。

[学情与教材分析]本课内容是在学生初步认识了三角形的基础上开展教学的。

学生已经知道知道三角形有三条边、三个顶点、三个角，三角形是由三条线段围成的封闭图形等知识，这就为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。

《三角形的三边关系》是人教版小学四年级下册第五单元例3、例4内容。

教材在例3中呈现了选择路线的问题，明确了两点间所有连线中线段最短，而路线图就构成了一个近似的三角形。

在学生选择路线的过程中，也就对三角形中两条边的和大于第三边有了初步的感知。

例4借助实验，让学生经历剪、拼三角形，目的是在实验的过程中让学生获得充分的数学活动经验，在此基础之上探究原因，最终发现三角形三边之间的关系。

最后，运用获得的数学知识解决实际的问题。

[教学目标]1．在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中经历剪、围三角形的过程，探究三角形任意两边之和与第三边的关系。

2．在探究的过程中，突出知识的内在联系，促进学生数学交流和质疑思维发展，培养学生解决问题的能力。

让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。