光的偏振

例 有两个偏振片,一个用作起偏器, 一 个用作检偏器．当它们偏振化方向间的夹角
为 30 o时 , 一束单色自然光穿过它们, 出射 光强为 I1 ； 当它们偏振化方向间的夹角为 60 o
时，另一束单色自然光穿过它们 , 出射光强
为 I 2 , 且 I1 = I 2 . 求两束单色自然光的强
度之比 .
=
I0 2
cos2 α
I3
=
I2
cos2 (π 2
−α)
p3
I3
=
I2
sin2 α
=
1 2
I0
cos2
α
sin2 α
I3
=
1 8
I0
sin 2
2α
34
p1 α p2 p3
I3
=
1 8
I0
sin 2
2α
若 α 在 0 ~ 2π 间变化，I 3 如何变化？
α = 0,π ,π , 3π ,
22
I3 = 0
向 播方 传
向 方 播 传
面 动 振
动面 振
5
u
振动面
光振动方向与传播方向决定的平面称为振动面.
6
传播 方向
振动面
• 对于横波来说，振动方向与传播方向垂直，如果通过波 的传播方向做很多平面，有的平面包含此振动方向，有的平 面就不包含此振动方向。即振动分布对光传播方向是不对称 的。此即横波具有偏振性的问题。
光的偏振
屎克郎借助月光辨别方向
• 多年来，科学家们一直想搞明白为什么一些动物具有 天生的方向感。瑞典的科学家日前宣布，他们的研究表 明，蜣螂是靠月亮辨识方向的。这是人类在动物定位系 统研究领域的一个重大发现。 • 蜣螂俗称“屎壳螂”，主要靠动物粪便为生。一旦发 现动物粪便，蜣螂便设法将其运回自己的洞穴储藏“享 用”，因而有“自然界清道夫”的称号。令人惊奇的是，蜣 螂常常能在有月光的夜里沿着直线直接到达目的地。由 瑞典隆德大学教授达克领导的科研小组在最近一期英国 《自然》杂志上公布了他们的研究结果：蜣螂的视网膜 对月光的偏振极为敏感，能够依靠月光偏振进行较为精 确的定位，从而能够在外出“觅食”时不会迷路。
两次最暗的变化，且有消光现象，而部分偏振光没有消光现 象。
3.对自然光，偏振片P2旋转一周时，光强度并不发生变化。
I1
=
1 2
I0
自然光通过偏振片后所获得的线偏振光的光强是
自然光光强的一半。
24
三 马吕斯定律（Malus law） （1808 年）
马吕斯 ( Etienne Louis Malus 1775-1812 )
I = I0 cos2α
其中α为检偏器的偏振化方向与入射
偏振光的偏振化方向之间的夹角。
26
推导
I0
I1 θ
I2
马吕斯定律是描述偏振光穿
P1
P2
过偏振片后光强的变化情况 。
两偏振片偏振化方向夹角为 θ 。
将通过 P1 的光矢量振幅 A1 ，分解为平 行于P2 的分量 A2 和垂直于P2的分量 A⊥ 。
3
在拍摄玻璃窗内的物体时，镜头前加偏振片，使偏振片的 透光方向与反射光的偏振方向垂直，去掉反射光的干扰
未装偏振片
装偏振片
4
光的偏振性
• 光是横波，它具有相互垂直的电场强度矢量和磁场强度矢量。
•我们在研究光时只研究电场强度而不提及磁场强度。
E
=
E0
cos( ωt
+ϕo
−
2π λ
r)
电场强度E称为光振动(或光矢量)。
22
入射光
出射光
A
入射光 线偏振 入射光 自然光 入射光 部分偏振
观察出射光强的变化
光强变化
Imax Imin = 0 消光
I 不变
Imax Imin ≠ 0
总结
1. 当 P1 // P2 时， θ = 0 透射光最强。
当
P1 ⊥
P2 时，θ
=π
2
透射光为0。
I0
I1
θ
I2
2.对线偏振光，偏振片PP21旋转一周时，P光2 强度经历两次最明、
1 2
I
0
偏振化方向
20
检偏：用偏振器件检验光的偏振态
设入射光可能是自然光 或线偏振光 或由线偏振光与自
然光混合而成的部分偏振光
偏振片
入射光
出射光
观察出射光强的变化
该偏振片称检偏器
z 若 I 不变，是什么光？ z 若 I 变，有消光，是什么光？ z 若 I 变，无消光，是什么光？
检 偏
起偏器
检偏器
z起偏器（polarizer）：起偏的光学器件 z起偏的原理：利用某种光学的不对称性
z偏振片（Polaroid）P（获得线偏振光）
分子型： （常用）
入射 电磁波
线栅起偏器
微晶型：
电气石晶片 非偏振· 光
··
光轴 线偏振光
18
入射 电磁波
线栅起偏器
y x
z z
1928年一位19岁的美国大学生 （E.H.Land） 发明的。
光的偏振性说明光波是横波
光的波动性 光波是横波
光的干涉、衍射 . 光的偏振 .
• 对普通光源由于原子发光的间歇性和随机性，使得光 矢量的振动方向分布在一切可能的方位。而且在垂直于光 的传播方向的平面内的任一方向上，光矢量的振幅都相 等，没有哪个方向更占优势。因此普通光源发出的光是在 所有振动方向上振幅都相等的光，称为自然光。
α = π , 3π , 5π , 7π ,
44 4 4
I3
=
I0 8
35
思考
光强为I0 的一束自然光,依次通过三个偏振片P1 、P2 、P3 已知P1 和 P3 的偏振化方向相互垂直 且偏振片无吸收 设P1
和P2 的偏振化方向的夹角为θ 若以入射光为轴旋转P2 则通 过这三个偏振片后的光强Ｉ是______ 当θ为______时 I有最
符号表示
14
椭圆偏振光和圆偏振光： 光矢量末端的运动轨迹是椭圆或圆。
椭 圆 偏 振 光
圆偏振光
线偏光
在迎光矢量图上，光矢量端点沿逆时针方向旋转的称为
左旋偏振光；沿顺时针方向旋转的称为右旋偏振光。
15
从实用的角度 必须解决两大问题
第一 如何判别光源的偏振态 偏振光的检验
第二 如何从普通光源中取得偏 振光
30
解 设两束单色自然光的强度分别为I10 和 I20 .
经过起偏器后光强分别为 I10 和 I20 22
经过检偏器后
I1
=
I10 2
cos2
30o
I2
=
I20 2
cos2
60o
Q I1 = I2
∴ I10 I 20
=
cos2 30o cos2 60o
=
1 3
31
讨论 在两块正交偏振片p1,p3 之间插入另一
块偏振片p2 ，光强为I0 的自然光垂直入射于 偏振片p1 ，讨论转动p2 透过p3 的光强I与转 角的关系 .
32
I0
p1
p3
p1 α p2
p3
I0
p1
I1 p2 I2 p3 I3
I1
=
1 2
I0
I2
=
I1 cos2α
=
I0 2
cos2 α
33
I0
p1
I1 p2 I2 p3 I3
p1 α
p2
I2
ω
I
证明：由图所示，在 t时刻, 自然光
各光矢量间无固定的相位关系 .
自然光的表示法：
符号表示
偏振光（线偏振光、平面偏振光）
光振动只沿某一固定方向的光 .
符号表示 E
v
振动面
线偏振光可沿两个相y互垂直的方向分解：
Ey
E
α Ex
x
Ex = E cosα
E y = E sinα
Ex , Ey的大 小依赖于x, y方向的选 取。
线偏振光表示法： · · · · · 光振动垂直板面
I=0，透射光强度最小；
•α为其它角度时，透射光的强度介于0～I0之间。
•马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然光并不成 立。若是自然光I0，通过偏振片后，I＝I0/2，偏振片在这里实际 上起着起偏器的作用。
•当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片偏振化方向 的线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。
P2
P1 A1
θ
A 垂直分量 A⊥ 不能通过P2 ，平行分量 A2 2
可通过 P2 。
A⊥
A2 = A1 cosθ
由于光强与光振幅平方成正比， I ∝ A2，
I1 ∝ A12， I2 ∝ A22
27
I0
αP
I
I2 I1
=
A22 A12
=
A12
cos2 θ
A12 =
cos2 θ
∴ I2 = I1 cos2 θ
机 械 波 穿 过 狭 缝
腰横别扁担 进不了城门
定义：振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振性。 说明：只有横波才具有偏振现象，偏振现象是横波区别于纵波的最明显的特征。
2、光的偏振性： 对于平面电磁波，电场
强度矢量——光矢量的振动 方向于传播方向垂直。
v E
v H
Sv=Ev×Hv
光矢量的振动方向总是与 光的传播方向垂直的，即光矢 量的横向振动状态，相对于传 播方向不具有对称性，这种光 矢量的振动相对于传播方向的 不对称性，称为光的偏振性。
基本途径
起偏的原理: 利用某种形 式的不对称性，如 （1）物质的二向色性 （2）散射 （3）反射和折射 （4）双折射….
16
起偏原理
在光学中，某些物质能有选择的吸收某一个方向的光振 动，而只允许某个特定方向的光振动通过，物质的这种性质称 为二向色性。自然光通过这种介质，就能去掉自然光中某一方 向的光振动而形成偏振光。
•法国物理学家及军事工程师。出生于巴 黎。 •1808年发现反射光的偏振，确定了偏振 光强度变化的规律； •1810年被选为巴黎科学院院士，曾获得 过伦敦皇家学会奖章。 •1811年，他发现折射光的偏振。
N
I0
M EI
起偏器
N
M
E
α E0
E0
检偏器
E = E0 cosα
马吕斯定律
I I0
=
E2 E02
11
11-10 光的偏振性 马吕斯定律 一 自然光 偏振光
自然光 ：一般光源发出的光，包
含各个方向的光矢量在所有可能的方
向上的振幅都相等 .
没有优势方向 自然光的分解
一束自然光可分解为两束振动方向相互 垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。
Ex =Ey
I = Ix + Iy = 2Ix
E
v
注意
二互相垂直方向是 任选的 .
二向色性的有机晶体，如硫酸碘奎宁、电气石或聚乙烯醇 薄膜在碘溶液中浸泡后，在高温下拉伸、烘干，然后粘在两个 玻璃片之间就形成了偏振片。它有一个特定的方向，只让平行 于该方向的振动通过。
偏振片有一个特定的方向，只让平行与该方向 的振动通过。我们把允许特定光振动通过的方向 称为偏振化方向。
17
起偏 ：从自然光获得偏振光
19
二 偏振片 起偏与检偏
二向色性 : 某些物质能吸收某一方向的光振动 , 而只 让与这个方向垂直的光振动通过, 这种性质称二向色性 .
偏振片 ：涂有二向色性材料的透明薄片 .
偏振化方向 ： 当自然光照射在偏振片上时，它只让某一 特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向 .
起
偏 I0
起偏器
大值______
P1
P2
P3
自然光 I 0
I
有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振片化方向
相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块
偏振片以恒定的角速度 w 绕光传播的方向旋转，设入射自然光
的光强为 I0 。证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强
为：
I = I0(1− cos4ωt)/16 I0
2
• 月光和太阳光一样，会因大气层中飘浮的微粒的作用而散 射，并形成有一定角度的偏振光。借助对偏振光角度的测算， 可以判断相关物体的位置。月光的强度仅有太阳光的百万分之 一，大多数动物无法感知，但蜣螂却能借此进行“定位”。 • 科学家指出，通过对野生蜣螂的跟踪观察发现，凡在有月 光的夜晚，蜣螂爬向“粪源”的路线就是直线，而在无月光的夜 晚，蜣螂就找不到北了。科学家又将偏振干扰器置于蜣螂的必 经之路上，干扰器可以使月光偏转90度角，结果蜣螂爬行的方 向也偏离了90度。 • 达克表示，发现蜣螂利用月光偏振现象定位仅是他们研究 成果的一小步，但却对整个动物界的定位研究有极大帮助，因 为类似现象也极有可能发生在别的一些动物身上
光振动平行板面 13
部分偏振光 自然光和完全偏振光的混合，就构成了部分偏振光。
部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合
某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势
天空中的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光
它可以分解如下：
不相干
··
平行板面的光 振动较强
分解
表示法：
·· ·· ··
垂直板面的光 振动较强
7
• 对纵波而言，由于振动方向和波的传播方向一 致，如果过波的传播方向做很多平面，振动方向 总包含在此平面内。因此没有振动的取向问题， 即纵波没有偏振性的问题。
• 要区别横波还是纵波，主要就是讨论这种波动是 否具有偏振性。
8
光的偏振性
1、横波和纵波的区别——偏振 •纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； •横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 机械横波与纵波的区别
马吕斯定律（1809）
式中：I1为入射的偏振光的强度；I 2为透射的偏振光
的强度。
28
讨论
Байду номын сангаас
I = I0 cos2α
•当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化。
•起偏器与检偏器偏振化方向平行时：α=0 或α=π，I=I0，
透射光强度最大；
•起偏器与检偏器偏振化方向垂直时：α=π/2 或α=3π/2，