数学实验作业汇总

（1）产生一个5阶魔方矩阵M：M=magic(5)

（2）将矩阵M的第3行4列元素赋值给变量t：t=M(3,4)

（3）将由矩阵M第2，3，4行第2,5列构成的子矩阵赋给变N：N=M(2:4,2:3:5)

（4）将由矩阵M的前3行赋给变量N：N=M(1:3,:)

（5）将由矩阵M的后3列赋给变量N：N=M(:,end:-1:end-2)

（6）提取M的主对角线元素，并以这些对角线元素构成对角矩阵N：N=diag(diag(M))或N=tril(triu(M)) (7)随机产生1000个100以内的整数赋值给变量t：t=round(rand(1,1000)*100)

（8）随机产生100*5个100以内的实数赋值给变量M：M=rand(100,5)*100

（1）删除矩阵M的第7个元素M(7)=[]

（2）将含有12个元素的向量t转换成3*4的矩阵：reshape(t,3,4)

（3）产生和M同样大小的单位矩阵：eye(size(M))

（4）寻找向量t中非零元素的下标：find(t)

（5）逆序显示向量t中的元素：t(end:-1:1)

（6）显示向量t偶数位置上的元素：t(2:2:end)

（7）利用find函数，将向量t中小于10的整数置为0：t(find(t<10&rem(t,1)==0))=0

（8）不用find函数，将向量t中小于10的整数置为0：t(t<10&rem(t,1)==0)=0

（9）将向量t中的0元素用机器0（realmin）来代替：t(find(t=0))=realmin

（10）将矩阵M中小于10的整数置为0：M(find(M<10)&rem(M,1)==0)=0

2、写出完成下列操作的命令及结果。

（1）将1~50这50个整数按行优先存放到5*10的矩阵中，求该矩阵四周元素的和；

>> t=[1:10];

>> M=[t;t+10;t+20;t+30;t+40]

M =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

>> N=M(2:4,2:9)

N =

12 13 14 15 16 17 18 19

22 23 24 25 26 27 28 29

32 33 34 35 36 37 38 39

>> sum(sum(M))-sum(sum(n))

ans =

663

2）n取100、1000、10000，求序列1、1/2、1/3……1/n的和。

>> n=100;

>> t=[1:n];

>> format rat

>> M=t.^-1;

>> S=sum(M)

S =

2630/507

>> n=1000;

>> t=[1:n];

>> format rat

>> M=t.^-1;

>> S=sum(M)

S =

1804/241

>> n=10000;

>> t=[1:n];

>> format rat

>> M=t.^-1;

>> S=sum(M)

S =

1106/113

1.在同一坐标系下绘制y1=sin(t),y2=sin(2t),y3=sin(3t),其中y1的数据点用星号，线形为黑色虚线，

y2的数据点用方块，线形为红色实线，y3的数据点用小圆圈，线形为蓝色点线。（要求采用一次绘出和逐次填加两种方式完成绘图）

>> t=linspace(0,2*pi,100);

>> y1=sin(t);

>> y2=sin(2*t);

>> y3=sin(3*t);

>> plot(t,y1,’*k:’,t,y2,’sr-’,t,y3,’ob-.’)

>> t=linspace(0,2*pi,100);

>> y1=sin(t);

>> plot(t,y1,’*k:’)

>> hold on

>> y2=sin(2*t);

>> plot(t,y2,’sr-’)

>> hold on

>> y3=sin(3*t);

>> plot(t,y3,’ob-.’)

>> hold off

2.分别用plot和fplot函数绘制y=sin（1/x）的曲线，分析两曲线的差别

>> x=linspace(0,1/(2*pi),100);

>> y=sin(x.^-1);

>> plot(x,y,’*-’)

>> fplot(’sin(x.^-1)’,[0,1/(2*pi)],’o-’)

两曲线的差别:plot 曲线在确定自变量x 的取值间隔时采用平均间隔，图像不是十分准确；fplot 曲线自动取值，在函数值变化平稳时，它的数值点会自动相对稀疏一点，在函数值变化剧烈处，所取点会自动密集一点，所以曲线更加光滑准确。

6.

已知曲面方程f （x,y ）=

,x ∈ [-1.5π，1.5π]，y ∈ [-2.5π，2.5π]，用建立子窗

口的方法在同一图形窗口绘制出三维线图，网线图，曲面图。 >> x=-1.5*pi:pi/50:1.5*pi; >> y=-2.5*pi:pi/50:2.5*pi; >> [X,Y]=meshgrid(x,y);

>> Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(1+X.^2+Y.^2); >> subplot(1,3,1);plot3(X,Y,Z); >> subplot(1,3,2);mesh(X,Y,Z); >> subplot(1,3,3);surf(X,Y,Z);

8.将peaks 函数生成的最高峰削去，并用色图矩阵“cool ”修饰。 >> [x,y,z]=peaks(30); >> x1=x(1,:);y1=y(:,1); >> i=find(y1>1&y1<3); >> j=find(x1>-1&x1<1); >> z(i,j)=NaN*z(i,j); >> surf(x,y,z) >> colormap(cool)

3. 定义一个函数，函数的自变量为整数n ，函数的功能是：随机产生n 个三位整数，将其中小于平均值

的数用0代替。 function [mean,x]=ff (n) x=floor (100+899*rand (1,n)); m=length (x); mean=sum (x)/m; x (x

4. 编写函数，用来求下列函数的和，并给出n 分别为100,1000,10000时，下列各式的值。

()()(

)()2n 2n 224466=1335572n-12n-12π⎛⎫⨯⨯⨯⨯⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫

⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭…… function y=s(n) y=1; for i=1:1:n

x=4*i^2/(4*i^2-1); y=y*x; end disp(y) s(100)=1.5669 s(1000)=1.5704 s(10000)=1.5708