某工程的温度应力计算

一、温差效应理论

1，局部温差不对整体结构产生影响，只考虑整体温差。

2，出现温差时梁板等水平构件变形受到竖向构件的约束而产生应力，同时竖向构件会受到相应的水平剪力。

3，使用阶段由于外围有幕墙，屋顶有保温，首层室外楼板也有覆土或其他面层，且室内有空调，常年的温度较为稳定，可不考虑使用阶段的温差效应，只考虑施工阶段的温差效应。

二、温差取值

对于温差T1-T2，即施工阶段基准温度T1-施工后保温围护前的最低或最高温度T2：

1，施工阶段最低或最高温度（T2）选取：

A，对地下室构件，即使地下水位较高，回填土也会在地下室施工完成不久后封闭，温度变化对结构影响很小很缓慢，可考虑地

区季节性平均温度变化（地下结构一般从设置后浇带、尽早回

填等措施来降低温差的影响，一般不需要计算）。

B，对地上结构，可以认为完全暴露在室外。可能达到的最低和最高温度可取当地最近十年的历史最低、最高气温（一般参考荷

载规范里的基本气温数据，比如青岛地区为-9/33度）。

2，施工阶段基准温度（T1）选取：

结构在后浇带合拢前各部分面积较小，温度效应可以忽略不计。因此后浇带浇注时的温度作为温差效应里的基准温度T1。

当工程进展顺利，地上各层结构的合拢时间可以精确到季节甚

至月份时候，这里的基准温度可取当季或当月的近十年平均气温。当施工进度无法掌握时，基准温度可取近十年月平均气温值T1=（0.0+2.4+6.4+11.9+17.0+20.9+24.4+25.2+22.1+16.9+9.2+3.5）/12

=13.3。因此一般适当控制后浇带合拢温度时，基准温度T1可按15度进行计算：降温温差T1-T2=15-（-9）=24℃；当计算地上结构升温温差时，升温温差T1-T2=15-33=18℃。

只有当地上结构一层顶合拢日期距屋面合拢的日期超过一年时，最大负温差和最大正温差才会共存在一个工程中，因正温差主要产生压应力，所以温度效应仍是按最大负温差来控制。

探讨：对于有后浇带的工程，在满足至少两个月的条件下是否可将后浇带浇注时间限定在温度较低的月份，至少避开最高的月份夜间浇筑，这样计算最大负温差时的基准温度（T1）会降低，相应最大负温差也会减小。

三、混凝土长期收缩的影响

根据王梦铁的《工程结构裂缝控制》中相关计算公式和表格。

混凝土收缩是一个长期的过程，影响最终收缩量的因素有水泥成分、温度、骨料材质、级配、含泥量、水灰比、水泥浆量、养护时间、环境温度和气流场、构件的尺寸效应、混凝土振捣质量、配筋率、外加剂等。由于竖向构件的约束，水平构件的混凝土收缩会产生拉应变，这种应变可以和混凝土因温度变化产生的应变等效，可用产生等量应变的温度差（当量温差）计入混凝土收缩效应的影响。

参考王梦铁的《工程结构裂缝控制》中的相关计算方法，混凝土收缩应变的形式和发展与混凝土龄期密切相关，任意时间t（天数）时混凝土已完成的收缩

应变为：)1(1024.3)1(1024.3)(01.042101.04t n t y e M M M e t -----⨯≈⋅⋅⋅-⨯=ε 其中为各种修正系数，各修正系数的取值和对应的影响因素见下表： 表8.3.1 计算混凝土收缩的修正系数 影响因素

实际情况 修正系数 取值 水泥品种

普通水泥 M1 1.0 水泥细度

3500 M2 1.06 骨料

无粗骨料 M3 1.0 水灰比

0.5 M4 1.21 水泥浆量

30% M5 1.45 初期养护时间

14天 M6 0.93 使用环境湿度

40% M7 1.10 构件水力半径倒数

各层按300mm 等效楼板厚度计算r =0.067cm -1 M8 0.7 操作方法

机械振捣 M9

1.0 模量比×配筋率/()

假设梁板平均截面配筋率1.7%，

/()=0.11 M10 0.74 时间无限长即整个龄期混凝土的收缩徐变应变为401.041024.3)1(1024.3)(-∞--⨯=-⨯=∞e y ε

这样，任意时间t （天数）时混凝土剩余未完成的收缩应变为：

t t y y e e t 01.0401.0441024.3)1(1024.31024.3)()(-----⨯⨯=-⨯-⨯=-∞εε 混凝土收缩的应变量可等同于混凝土在一定负温差下产生的收缩应变量，混凝土温差应变为T y ∆⋅=αε，其中α为混凝土线膨胀系数，α =1×10-5/℃ 因此混凝土剩余未完成的收缩应变当量负温差为 t

y e T 01.04.32/-⨯==∆αε。

（1）假设结构后浇带在施工2个月后浇注，则结构剩余未完成的收缩应变当量负温差为8.174.32/6001.060=⨯==∆⨯-e T y αε℃；

（1）假设结构后浇带在施工6个月后浇注，则结构剩余未完成的收缩应变当量负温差为4.54.32/18001.0180=⨯==∆⨯-e T y αε℃；

计算时的总温差为季节温差与收缩当量温差相叠加，如果结构后浇带在施工6个月后封闭，则降温温差为24+5.4=29.4℃；升温温差18-5.4=12.6℃。

四、计算操作

采用PMSAP软件对整体模型进行温差和收缩效应分析，楼板采用弹性膜模拟，分层对整个平面内的节点施加相应的温差作用进行计算。楼板应力不考虑梁及其翼缘对其的分担作用

【1）为考虑砼的徐变应力松弛，砼构件的温度内力可以乘以折减系数0.3，钢构件不折减；2）温度效应的组合贡献：可以取组合值系数0.7乘以分项系数1.2=0.84；3）为考虑砼构件裂缝引起的刚度退化，砼构件的刚度（即混凝土弹性模量）可以乘以折减系数0.85，钢构件不折减。】

从计算结果中可以读出楼板最大主拉应力值σMPa（局部应力引起的裂缝对整个结构的影响不大，可不考虑），也可读出相应楼板温度配筋面积。则需要配置双层双向温度筋的单层每延米钢筋面积：

As=

钢筋抗拉强度标准值楼板厚度

）

混凝土抗拉强度标准值（楼板应力

x2x1000

x

-，如C30混凝土（ftk=2.02MPa），三级钢（fyk=400MPa），楼板厚度150mm，楼板温度应力4.62MPa（拉力），则楼板单侧每米钢筋面积

As=

00

4x250x1000

1x

.01

2-

62

.4）

（=489mm2，即需要另外附加的楼板温度钢筋为双层10@150（524 mm2）可满足要求。至于温度效应引起的压力，混凝土自身抗压强度基本可以抵消，不再另行计算。