中考数学总复习 概率初步(-真题集锦)课件 新人教版
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上册概率初步单元复习人教版九年级数学全一册课件
解：（1）∵满意的有20人，占40%，∴此次调 查中接受调查的人数为20÷40%＝50.
（2）此次调查中结果为非常满意的人数为 50-4-8-20＝18.
出 1 个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为（ C ）
A. 2
3
B. 1
2
C. 1
3
D. 1
6
4. 如果从 1，2，3 这三个数字中任意选取两个数字，组成
一个两位数，那么这个两位数是素数的概率为（ A ）
A. 1
2
C. 1
4
B. 1
3
D. 1
6
5. 如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知 AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由
发现，摸到红球的频率稳定在 25%. 那么估计 a 的值
为 12
.
10. 如图，在 4×4 正方形网格中，有 3 个小正方形已经涂
黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的
小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分
的图形是轴对称图形的概率是
.
综合练习
11. 用 4 张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁 4 支签，放在 一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出 1 支签（不放 回），再从剩余的 3 支签中任意抽出 1 支签.
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是
0.9 （精确到 0.1）.
8. 某彩票的中奖率是 1‰，某人一次购买一盒（200 张），
其中每张彩票的中奖率为 1‰ .
9. 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个
球中红球只有 3 个. 每次将球搅拌均匀后，任意摸出一
个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后
最新人教版初中九年级上册数学【解概率初步全章复习】教学课件
如：标准大气压下，水加热到100℃沸腾是必然事件， 但是气压高于标准大气压时，水加热到100℃沸腾就不是 必然事件了.
重点名词解析
一般地，如果在一次试验中，有n种 可能的结果，并且它们发生的可能性相 等，事件A包含其中的m种结果，那么事
件A发生的概率 P A m .
n
重点名词解析
在使用公式 P A m 求概率时，应充分分析事件的 所有等可能的结果和所关n 注的结果数，要做到不重不漏.
布置作业
1. 下列事件中，必然事件是（ ）. A．掷一枚硬币，正面朝上．
B
B． a是实数，a ≥0．
C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次
品．
布置作业
2.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片
上面分别画有下列图形：①正方形；②等边三角形；
③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆.将卡片背面朝上
30000 26430 0.881
例题精讲
分析：幼树移植成活率是实际问题中的一个概率.这个问题中幼
树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以
成活率要由频率去估计.
在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计
算成活的频率，随着移植数m越来越大，频率 m 会越来越稳定，于
是就可以把频率作为成活率的估计值.
3.
10
枚举法：当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能结果 数目较少时.
例题精讲
例3 袋中有大小相同、标号不同的白球2个，黑球2个. （1）从袋中不放回地连取2个球，取出的2个球中有1个白 球，1个黑球的概率是多少？ （2）从袋中有放回地取出2个球，取球顺序为黑、白的概 率是多少？
重点名词解析
一般地，如果在一次试验中，有n种 可能的结果，并且它们发生的可能性相 等，事件A包含其中的m种结果，那么事
件A发生的概率 P A m .
n
重点名词解析
在使用公式 P A m 求概率时，应充分分析事件的 所有等可能的结果和所关n 注的结果数，要做到不重不漏.
布置作业
1. 下列事件中，必然事件是（ ）. A．掷一枚硬币，正面朝上．
B
B． a是实数，a ≥0．
C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次
品．
布置作业
2.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片
上面分别画有下列图形：①正方形；②等边三角形；
③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆.将卡片背面朝上
30000 26430 0.881
例题精讲
分析：幼树移植成活率是实际问题中的一个概率.这个问题中幼
树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以
成活率要由频率去估计.
在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计
算成活的频率，随着移植数m越来越大，频率 m 会越来越稳定，于
是就可以把频率作为成活率的估计值.
3.
10
枚举法：当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能结果 数目较少时.
例题精讲
例3 袋中有大小相同、标号不同的白球2个，黑球2个. （1）从袋中不放回地连取2个球，取出的2个球中有1个白 球，1个黑球的概率是多少？ （2）从袋中有放回地取出2个球，取球顺序为黑、白的概 率是多少？
新人教版九年级数学上册课件《第二十五章概率初步》复习课件部编版PPT
元就有一次按下面规则转动转盘获奖机会，且两超市奖额等同.
规则是： ①A超市把转盘甲等分成4个扇形区域、B超市把转盘
乙等分成3个扇形区域，并标上了数字（如图所示）； ②顾客
第一回转动转盘要转两次，第一次与第二次分别停止后指针所
指数字之和为奇数时就获奖（若指针停在等分线上，那么重转
一次，直到指针指向某一份为止）.
解：（1）画出树状图来说明三位评委给出A选手的所有可能结果：
甲
通过
待定
乙
通过
待定
通过
待定
丙 通过 待定 通过 待定 通过 待定 通过 待定
（2）由上图可知三位评委给出A选手的所有可能的结果共有8种. 对于选手A, “只有甲、乙两位评委给出相同结果”有2种，即 “通过-通过-待定” “待定-待定-通过”，所以对于选手A,
前提条件 求法
等可能性事件 发生的可能性 的大小
直接列举法
列表法
画树状图法
( 特别要注意是否放回）
课后训练
1.下列说法错误的是（ B ） A.必然发生的事件发生的概率为1 B.不确定事件发生的概率为0 C.随机事件发生的概率大于0且小于1 D.不可能发生的事件发生的概率为0
2.某地区林业局要考察一种树苗移植பைடு நூலகம்成活率，对该地区这种
少万棵？
0.8
解：18÷0.9﹣5=15；
答：该地区需移植这种树苗约15万棵．0
2 4 6 8 10 移植数量/千棵
3.有四根小木棒长度分别是2，3，4，5，若从中任意抽出三
根木棒组成三角形. （1）下列说法错误的是 ② （填序号）.
1
①第一个抽出的木棒是4的可能性是 4 ； ②第二个抽出的木棒是3的可能性是 1 ；
人教版数学九年级上册第25章：概率初步复习课件
－40%＝60%，所以口袋中白色球的个数＝10×60%＝6，即布袋中白色球
的个数很可能是6.故选C.
章末复习
专题五 利用概率判断游戏的公平性
【要点指点】通过计算概率判断游戏是否公平是概率知识的一 个 重要应用, 解决游戏是否公平的问题, 应先计算游戏参与者获 胜的概率, 若概率相等, 则游戏公平；若概率不相等, 则游戏不公 平.
章末复习
例5 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病, 患者中男性远多于女 生, 从 男性体检信息库中随机抽取体检表, 统计结果如下表：
根据表中数据, 估计在男性中, 男性患色盲的概率为___0_.0_7__ (结 果保留小数点后两位).
章末复习
分析 视察表格发现, 随着抽取的体检表的增多, 在男性中, 男性患色 盲的频率逐渐稳定在0.07附近, 所以估计在男性中, 男生患色盲的概 率为 0.07.
章末复习
例3 一个不透明的袋子中装有4个黑球, 2个白球, 这些球除颜色 不同 外其他都相同, 从袋子中随机摸出1个球, 摸到黑球的概率 是( D ).
章末复习
相关题3 如果从包括小军在内的 10名大学生中任选1名作 为 “保护母亲河”的志愿 者, 那么小军被选中的概 率是( C ).
解析 共有 10 种等可能的结果，小军被选中的结果有 1 种，故 P(小军 被选中)＝110.
章末复习
解 (1)获奖的学生中男生3名, 女生4名, 男生、女生共7名, 故参加颁奖 大会的学生是男生的概率为 . (2)从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 用列表法 列出所有可能的结果如下：
章末复习
∵共有12种等可能的结果, 其中是1名男生、1名女生的结果有6种, ∴从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 刚好是 1名男生、1名女生的概率为
最新人教版中考数学第32讲概率初步(课件
5.(2011·衢州中考)5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万 卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市 民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、 龙游石窟中随机选择一个地点;下午从江郎山、三衢石林、开 化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中 孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是( )
四、教学流程 (一)故事引入——感知可能性 我们采取的是“一休故事”导入，从一休摸生死纸团的 环节中，使学生初步感知“可能”，在国王换纸团的环节 中，初步感知“不可能”和“一定”，然后由教师讲解一休 死里逃生的办法——吞纸团，从而引出新课的教学.后来与同 伴交流，认为一休吞纸团的环节，学生在新课学习之前恐怕 理解不了，如果学生在这里出现理解困难，将会影响一节课
A 1 B 1 C 1用A，B，C来代替，画树状图如 下:
共1 .有9种情况，符合条件的有3种.故小王与小菲同车的概率是 3
游戏的公平性
在现实生活中，经常会遇到游戏的设计问题，这就会遇到游 戏设计的公平性；关于游戏设计的公平与否，主要是看在游 戏规则下，游戏结果发生的概率是否科学合理，如果游戏结 果发生的机会符合公正合理，则游戏的设计公平；如果游戏 结果的发生明显地有偏向，则游戏的设计不公平.
2.过程与方法：在操作活动中，培养学生初步的观察、 判断和推理能力；在小组合作交流中，能和同伴交流想法.
3.情感与态度：在合作交流中培养学生的团队精神，在 数学活动中感受学习数学带来的快乐，在和同伴交流的过程 中获得良好的情感体验.
三、教学重点及难点 由于有关概率知识对于学生来说还是一个全新的概念， 设计各种活动丰富学生的感性经验并升华为理性认识尤为重 要.所以，我们把“体验生活中的确定和不确定现象”定为教 学重点，把理解生活中的确定和不确定现象，用“一定”、 “可能”与“不可能”来描述生活中的事情定为教学难点.
第25章 概率初步 人教版九年级数学上册章末总结复习课件(51张PPT)
热考题型
01
题型一（事件分类）
1. 下列事件中，①打开电视，它正在播放广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚
正方体骰子，点数“3”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随
机事件的个数是 2
．
2. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完
全相同，每次任取3只，出现了下列事件，指出这些事件分别是什么事件．
等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：() = .
0
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
02
基础巩固（概率）
求简单随机事件
的概率的方法
03
基础巩固（用列举法求概率）
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性
大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，
1）3只正品.
随机事件
2）至少有一只次品.
随机事件
3）3只次品.
不可能事件
4）至少有一只正品.
必然事件
01
题型一（事件分类）
3. 某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华
古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率
来估计该事件发生的概率.
04
基础巩固（用频率估计概率）
区别
联系
频率
概率
试验值或使用时的统计值
中考数学备考复习概率课件(共31张PPT)汇总
考查的形式有：运用公式计算概率、几何概型、列表法或画树状图法求
1、概率的意义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能 性大小的数值称为随机事A发生的概率。 2、概率的计算： （1）试验法（估计法）：一般的，在大量的重复试验中，如果事件A发 生的频率会逐渐稳定在某个常数P附近，那么就把这个常数P作为这一事件
中考数学概率试题
20．（2012•德州）若一个三位数的十位数字比个位数字和 百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4 这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数． （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位 数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平 吗？试说明理由．
数目较多时，可采用列表法列出所有可能出现的结果，在根据 m P ( A ) = 概率公式 计算概率。 n （5）画树状图：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可 采用画树状图表示出所有可能出现的结果，在根据根据概率公
式 P ( A) =
m 计算概率。 n
典例2：某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下表所示：
B 某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 C 点M（x1，y1），点N（x2，y2）都在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2，则y1＞y2 D 甲、乙两射击运动员分别射击10次，甲、乙射击成绩的方差 分别为4和9，这过程中乙发挥比甲更稳定
19．（8分）（2014•德州）
（3）学校欲从或A等级的学生中随机选取2人，参加市举办 的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求或A等级的小明 参加市比赛的概率．
解决实际问题,作出决策
本单元的考点
考点一：事件的分类 考点二：概率及有关计算和应用
上册《概率初步》复习-新人教版九级数学全一册课件
甲
乙
丙
A (A，甲) (A，乙) (A，丙)
B (B，甲) (B，乙) (B，丙)
共有(A，甲)，(A，乙)，(A，丙)，(B，甲)，(B，乙)，(B，丙)6
种等可能的结果．
(2)由表可知，所有等可能结果有 6 种，其中选中医生甲和护 士 A 的结果有 1 种， ∴P(选中医生甲和护士 A)＝61.
3.(1)在两个暗盒中，各自装有编号为 1,2,3 的三个球，球除编
号外无其他区别，则在两个暗盒中各取一个球，两个球上的编 5
号的积为偶数的概率为 9 ；
(2)不透明的袋中装有 1 个红球与 2 个白球，这些球除颜色外
都相同，将其搅匀．从中同时摸出 2 个球，摸到都是白球的概 1
率是 3 ；
(3)甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，则甲没有站 2
精典范例
6.【例 1】湖北爆发的“新型冠状病毒肺炎”牵动着全国人民 的心，广州市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和 A，B 两名 护士中选取一位医生和一名护士支援湖北疫区． (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图(或列表法)表示所 有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士 A 的概率．
解：(1)列表如下：
随机事件不确定事件
对点训练
1.下列事件中，是必然事件的是( D ) A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是 180°
知识点二：利用概率的定义求简单事件的概率
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发
7.【例 2】(2019 通辽)有四张反面完全相同的纸牌 A，B，C， D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀， 正面朝下随机放在桌面上(如图)．
人教版初中数学中考复习课件 第28章 概率(共29张PPT
热点剖析
【例1】（2014•广东）一个不透明的布袋里装有7 个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球， 从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概 率是（ B ） A.4/7 B.3/7 C.3/4 D.1/3
1.（2011•广东）在一个不透明的口袋中，装有5
个红球，3个白球，它们除颜色外都相同，从中任
么点（a，b）在函数y=12/x的图象上的概率是
（D）
A.1/2 B.1/3
C.1/4 D.1/6
二、解答题
11.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张
卡片中随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值
小于2的概率是
3/7
.
12.一个不透明的袋子中装有3个黑球，2个白球，
这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜
4.（1）∵共10个球，有2个黄球， ∴P（摸出黄球）=2/10=1/5. （2）设后来放入袋中x个红球.根据题意，得 5+x/10+x=2/3. 解得x=5. 故后来放入袋中的红球有5个.
【例3】（2010•广东）分别把带有指针的圆形转 盘A，B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一 个小区域内标上数字（如图-2所示）.欢欢、乐乐 两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个 转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字 之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数 字之积为偶数，则乐乐胜；若指针落在分割线上 ，则无效，需重新转动转盘. （1）试用列表或画树状图的方法求欢欢获胜的概 率； （2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗 ？试说明理由.
色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋 中摸出1个球，则摸出白球的概率是 2/5 .
13.在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数， 则这个两位数能被3整除的概率是 1/3 .
初三数学《概率初步》复习课件新人教版
•4、如何用列举法求概率？
• 当事件要经过一步完成时列举出所有可 能 情况，当事件要经过两步完成时用列 表 法，当事件要经过三步以上完成时用 树形图法。
•2、在下列线段上标出下列事件的点。 • (1) 太阳从东边升起。 • （2）掷一枚硬币正面朝上的概率。
•（3）在四选一的选择题中正确答案的概率 。 •（4）一个骰子掷出7点的概率。
•必然事件 0＿＿＿＿＿＿＿＿＿1 随机事件 •4、一副扑克除大王外共52张，在看不见 牌的情况下，随机抽一张，是黑桃的概率 是＿＿＿＿
•3、一个口袋中装有4个红球，3个白球，2 个 黑球，除颜色外其他都相同，随机摸 出一个球是黑球的概率是＿＿＿＿
•能力提高
•1、你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能 事件相联系的成语吗？
•（3）对于某些随机事件也可以不通过重复试验， 而只通过一次试验中可能出现的结果的分析 来计算概率。例如：掷两枚硬币，求两枚硬 币正面向上的概率。
• 3、在什么条件下适用P(A）＝ 得到 事件的概率？
• 一般地，如果在一次试验中，有n种可能 的 结果，并且它们发生的可能性都相等，
事件A包含其中m种结果，那么事件A发 生的概率为P（A）＝
初三数学《概率初步》复习 课件新人教版
•第 一 课
•一、本章知识结构图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•随机事件
•概 率
•用列举法求概率 •用频率估计概率
•二、回顾与思 •1考、举例说明什么是随机事件？
• 在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然 事件 。 • 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可 能事 件。 • 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 ，叫 做随机事件。
• （2004.海口）
•3、你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏，如图的两个转盘 中指针落在每一个数字的机会均等，现同时自由转动甲、乙两 个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数 学作乘积， •（1）列举所有可能得到的数字之积。（2）求出数字之积为奇 数的概率
• 当事件要经过一步完成时列举出所有可 能 情况，当事件要经过两步完成时用列 表 法，当事件要经过三步以上完成时用 树形图法。
•2、在下列线段上标出下列事件的点。 • (1) 太阳从东边升起。 • （2）掷一枚硬币正面朝上的概率。
•（3）在四选一的选择题中正确答案的概率 。 •（4）一个骰子掷出7点的概率。
•必然事件 0＿＿＿＿＿＿＿＿＿1 随机事件 •4、一副扑克除大王外共52张，在看不见 牌的情况下，随机抽一张，是黑桃的概率 是＿＿＿＿
•3、一个口袋中装有4个红球，3个白球，2 个 黑球，除颜色外其他都相同，随机摸 出一个球是黑球的概率是＿＿＿＿
•能力提高
•1、你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能 事件相联系的成语吗？
•（3）对于某些随机事件也可以不通过重复试验， 而只通过一次试验中可能出现的结果的分析 来计算概率。例如：掷两枚硬币，求两枚硬 币正面向上的概率。
• 3、在什么条件下适用P(A）＝ 得到 事件的概率？
• 一般地，如果在一次试验中，有n种可能 的 结果，并且它们发生的可能性都相等，
事件A包含其中m种结果，那么事件A发 生的概率为P（A）＝
初三数学《概率初步》复习 课件新人教版
•第 一 课
•一、本章知识结构图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•随机事件
•概 率
•用列举法求概率 •用频率估计概率
•二、回顾与思 •1考、举例说明什么是随机事件？
• 在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然 事件 。 • 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可 能事 件。 • 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 ，叫 做随机事件。
• （2004.海口）
•3、你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏，如图的两个转盘 中指针落在每一个数字的机会均等，现同时自由转动甲、乙两 个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数 学作乘积， •（1）列举所有可能得到的数字之积。（2）求出数字之积为奇 数的概率
新人教版九年级数学上册课件：单元复习(五) 概率初步(共15张PPT)
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则 (1)小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
解：(1)∵转盘的 4 个等分区域内只有 1，3 两个奇数，∴小王转动转盘， 当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率＝24＝12
D．“任意画一个三角形，其内角和是1360°”这一事件是不可能事件 3
3．(2018·青海)用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时， 陆地面积所对应的圆心角是 108°，当宇宙中一块陨石落在地球上， 则落在陆地上的概率是 D A.15 B.13 C.12 D.130 4．(2018·威海)一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都 写有一个数字，分别是－2，－1，0，1.卡片除数字不同外其它均相同， 从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是B A.14 B.13 C.12 D.34
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法， 写出(x，y)所有可能出现的结果； (2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.
解：(1)画树状图得：
由树状图知共有6种等可能的结果： (1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)
(2)∵共有 6 种等可能结果，其中数字之和为偶数的有 2 种结果， ∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P＝26＝13
D
2．(2018·孝感)下列说法正确的是 A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况” 最适合的调查方式是全面调查 B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，s甲2＞s乙2， 则甲的成绩比乙稳定 C．三张分别画有菱形、等边三角形、圆的卡片，从中随机抽取一张， 恰好抽到中心对称图形卡片的概率是
解：(1)∵转盘的 4 个等分区域内只有 1，3 两个奇数，∴小王转动转盘， 当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率＝24＝12
D．“任意画一个三角形，其内角和是1360°”这一事件是不可能事件 3
3．(2018·青海)用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时， 陆地面积所对应的圆心角是 108°，当宇宙中一块陨石落在地球上， 则落在陆地上的概率是 D A.15 B.13 C.12 D.130 4．(2018·威海)一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都 写有一个数字，分别是－2，－1，0，1.卡片除数字不同外其它均相同， 从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是B A.14 B.13 C.12 D.34
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法， 写出(x，y)所有可能出现的结果； (2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.
解：(1)画树状图得：
由树状图知共有6种等可能的结果： (1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)
(2)∵共有 6 种等可能结果，其中数字之和为偶数的有 2 种结果， ∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P＝26＝13
D
2．(2018·孝感)下列说法正确的是 A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况” 最适合的调查方式是全面调查 B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，s甲2＞s乙2， 则甲的成绩比乙稳定 C．三张分别画有菱形、等边三角形、圆的卡片，从中随机抽取一张， 恰好抽到中心对称图形卡片的概率是
人教版数学九上课件《概率初步》复习课件
• 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然 的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在 大量的偶然之中存在着必然的规律.
11/26/2019
其概率约为0.53.
11/26/2019
用树状图或表格求无放回事件的概率
6.桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰 有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张 牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否 则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际 做一做.
红方取胜的概率为0.4;蓝方取胜的概率为 0.6.
• 1.在有一个10万人的 • 解: 小镇,随机调查了 • 根据概率的意义,可以认 2000人,其中有250人 为其概率大约等于 看中央电视台的早间 250/2000=0.125. 新闻.在该镇随便问 • 该镇约有 一个人,他看早间新 100000×0.125=12500人 闻的概率大约是多少 看中央电视台的早间新 ?该镇看中央电视台 闻. 早间新闻的大约是多 少人?
不公平.其概率分别为13/25和12/25.
21
3
5
4
2
3
6
45
11/26/2019
调查数据,用试验的方法求概率
到相关部门查询一下当地的汽车总数,组成合作小 组,设计一个方案估计一下当地某种汽车的数量,并 继续查询有关机关,检验你们的估计结果.同班交流 各组结果,讨论如何匈牙利更为精确的估计值.
数相同的概率是多少?
这里是多题一解,其概率都 是1/6,你体会到它们是同一 数学模型了吗?
白绿
红
黄
蓝黑
11/26/2019
有放回摸拟试验用树状图和表格求概率
• 3.一个密码锁的密码由 • 解:其概率为1/100.第一 四个数字组成,每个数字 次从0-9这10个数字中抽 都是0-9这十个数字中的 取1个数字,其概率为 一个,只有当四个数字与 1/10;第二次仍从0-9中抽 所设定的密码相同时,才 取每二个数字,其概率仍 能将锁打开.粗心的小明 为1/10.故概率为1/100. 忘了其中中间的两个数 字,他一次就能打开该锁 的概率是多少?
11/26/2019
其概率约为0.53.
11/26/2019
用树状图或表格求无放回事件的概率
6.桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰 有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张 牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否 则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际 做一做.
红方取胜的概率为0.4;蓝方取胜的概率为 0.6.
• 1.在有一个10万人的 • 解: 小镇,随机调查了 • 根据概率的意义,可以认 2000人,其中有250人 为其概率大约等于 看中央电视台的早间 250/2000=0.125. 新闻.在该镇随便问 • 该镇约有 一个人,他看早间新 100000×0.125=12500人 闻的概率大约是多少 看中央电视台的早间新 ?该镇看中央电视台 闻. 早间新闻的大约是多 少人?
不公平.其概率分别为13/25和12/25.
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11/26/2019
调查数据,用试验的方法求概率
到相关部门查询一下当地的汽车总数,组成合作小 组,设计一个方案估计一下当地某种汽车的数量,并 继续查询有关机关,检验你们的估计结果.同班交流 各组结果,讨论如何匈牙利更为精确的估计值.
数相同的概率是多少?
这里是多题一解,其概率都 是1/6,你体会到它们是同一 数学模型了吗?
白绿
红
黄
蓝黑
11/26/2019
有放回摸拟试验用树状图和表格求概率
• 3.一个密码锁的密码由 • 解:其概率为1/100.第一 四个数字组成,每个数字 次从0-9这10个数字中抽 都是0-9这十个数字中的 取1个数字,其概率为 一个,只有当四个数字与 1/10;第二次仍从0-9中抽 所设定的密码相同时,才 取每二个数字,其概率仍 能将锁打开.粗心的小明 为1/10.故概率为1/100. 忘了其中中间的两个数 字,他一次就能打开该锁 的概率是多少?
九年级数学上册25概率初步复习课件新版新人教版
典例精析
【解析】(1)设A,B,C,D,E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指, 列表如下:
乙A
B
C
D
E
甲
A AA AB AC AD AE
B BA BB BC BD BE
C CA CB CC CD CE
D DA DB DC DD DE
E EA EB EC ED EE
典例精析
由表格可知，共有25种等可能的结果.甲伸出小拇指取胜有1种
老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解 上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识 的“隐患”。
类型归纳
【自主解答】 (1)树状图法:
类型归纳
列表法:
ABCD
A
AB AC AD
B BA
BC BD
C CA CB
CD
D DA DB DC
(2)一共有12种情况，符合条件的有2种，即 P 2 1 . 12 6
类型归纳
【主题升华】
求随机事件概率的类型及策略
1.有限等可能性事件：
(1)事件只包含一个因素：用列举的方法，根据公式P= n 求得
九年级上册
第二十五章 概率初步复习课
知识梳理
类型归纳
类型一、事件类型的辨别 【主题训练1】(攀枝花中考)下列叙述正确的是( ) A.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件 B.某种彩票的中奖概率为 ,是指买7张彩票一定有一张中奖
C.为了了解一批炮弹的杀伤1 力,采用普查的调查方式比较合适 D.“某班50位同学中恰有27位同学生日是同一天”是随机事件
人教版九年级中考数学总复习课件第22课时 概率初步(共19张PPT)
2.[ 2017 新疆中考]下列事件中,是必然事件的是
(B)
A.购买一张彩票,中奖 B.通常温度降到 0℃以下,纯净的水结冰 C.明天一定是晴天 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
3.[变式]从 1,3,5,7,9 中任取出两个数,组成一个奇
数的两位数,这一事件是( D )
A.随机事件
B.不可能事件
射击次数 20 40 100 200 400 1000
“射中 9 环
以上”次数
15
33
78 158 321 801
“射中 9 环
以上”频率
0.75
0.83
0.78
0.79
0.80
0.80
(1)填写表中相应的“射中 9 环以上”频率；
(2)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次
时“射中 9 环以上”的概率 0.80 .
∴小丽回答正确的概率为 1 . 4
6.[变式]一只不透明的袋子中装有 3 个球,球上分别标 有数字 0,1,2,这些球除了数字外其余都相同,甲、乙 两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球 (不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所 标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜. (1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；
1.[教材原题]指出下列事件中, (1) 是必然事件, (2)(3)(5)(6) 是随机事件, (4) 是不可能事件.
(1)通常加热到 100°C 时,水沸腾； (2)篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中； (3)掷一次骰子,向上一面的点数是 6 ； (4)任意画一个三角形,其内角和是 360°； (5)经过有交通信号灯的路口,遇到红灯； (6)射击运动员射击一次,命中靶心.
第25章 概率初步 人教版数学九年级上册章末复习课件(34张PPT)
列举法 列表法
概率求法 面积法 画树状图法
频率估计概率
知识梳理
1.事件的概念 （1）在一定条件下，可__能__发__生__也__可__能__不__发__生_ 的事件，叫做随机事件. （2）确定事件包括＿必＿然＿事件和＿不_可＿能＿事件.
知识梳理
2.概率的意义 （1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结 果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包m含其中 的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ n .
规则如下： ①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球 （西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四 个球除颜色不同外，其余完全相同； ②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球， 父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小 英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色； ③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅 游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两 人所摸出球的颜色相同为止.
按照上面的规则，请你解答下列问题： （1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机 各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
解:(1)画树状图得
延安
西安
共有16种等可能的结果,均摸出白球的只有
一种可能，其概率为 1
16
.
汉中 安康
（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲 随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？ 解: (2)由树状图得
2.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件中，属于 随机事件的为（ B ）
A. 点数的和为1 C. 点数的和大于12
B. 点数的和为6 D. 点数的和小于13
考点二：概率的意义
3.从-1，0，
中考数学总复习 概率初步(-真题集锦)课件 新人教版共30页PPT
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
中考数学总复习 概率初步(-真题集锦) 课件 新人教版
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们
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)
4 2
第 三 十 二 讲
a ÷a =a
1 B .2
8
( a ) =a
3 2
6
a +a =2a
3 C. 4
2
3
5
D. 1
【答案】B
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5. ( 2012·枣庄) 在一个不透明的盒子中装有 8 个白球, 若干个黄球, 它们除 颜色不同外, 其余均相同, 若从中随机摸出一个球为白球的概率是 黄球的个数为( A. 16 个 【答案】D 6. ( 2013·龙岩中考) 若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的 三位数称为凸数, 如: 786, 465. 则由 1, 2, 3 这三个数字构成的, 数字不重复的 三位数是“凸数”的概率是( A.
第 三 十 讲
第 三 十 一 讲
第 三 十 二 讲
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2. 列表法. 3. 画树形图法. 4. 枚举法. ➡特别提示:事件的频率与概率既有联系又有区别, 事件的频率与 概率非常接近, 但不一定相等; 当在相同条件下, 可以用事件的频率估计 事件的概率, 试验的次数越多, 事件的频率就越接近事件的概率. 【答案】 一、必然事件 二、1. 一定 三、1. 频率
m n
第 三 十 一 讲 第 三 十 讲
不可能事件
随机事件
2. 一定不会
3. 可能发生也可能不发生
第 三 十 二 讲
P (A )= p 2. 0≤P (A )≤1 3. 1 4. 0 5. 0< P (A )< 1
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知识考点 01 事件的分类 事件可以分为确定事件和随机事件, 其中确定事件又可以分为必然 事件和不可能事件, 随机事件的发生的可能性有大小之分, 当大到一定 发生时, 就转变为必然事件; 当小到一定不发生时, 就转变为不可能事件. 例1 ( 2013·漳州中考) 下列事件中是必然事件的是( ) A. 一个直角三角形的两个锐角分别是 40°和 60° B. 抛掷一枚硬币, 落地后正面朝上 C. 当 x 是实数时, x ≥0 D. 长为 5 cm 、5 cm 、11 cm 的三条线段能围成一个三角形 【思路点拨】利用定义即可判断. 【答案】C
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
第 三 十 讲
第 三 十 一 讲
∵点数之和被 3 整除的概率为: 36 = 3 ;
第 三 十 二 讲
1 12 点数之和被 3 除余数为 1 的概率为: = 3 ; 36 1 12 点数之和被 3 除余数为 2 的概率为: = 3 ;第 三 十 一 讲
, 1 的卡
第 三 十 二 讲
片, 乙同学手中藏有三张分别标有 1, 3, 2 的卡片, 卡片外形相同. 现从甲乙两 人手中各任取一张卡片, 并将它们的数字分别记为 a, b. ( 1) 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果. ( 2) 现制定这样一个游戏规则: 若所选出的 a, b 能使得 ax +bx+1=0 有两个不 相等的实数根, 则称甲获胜; 否则称乙获胜. 请问这样的游戏规则公平吗? 请你用概率知识解释.
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概率初步
课标要求 1.了解概率的意义,运用列举法( 包括列表、画树形图)计算简单 事件发生的概率. 2.通过试验,获得事件发生的频率;知道大量重复试验时频率可 作为事件发生概率的估计值. 3.通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题.
第 三 十 一 讲 第 三 十 讲
第 三 十 一 讲 第 三 十 讲
第 三 十 二 讲
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真题演练
【思路点拨】 (1)根据三张卡片的正面分别写有数字 2, 5, 5, 再根据概率公式 即可求出答案; (2)根据题意列出图表, 再根据概率公式求出和为 7 和和为 10 的概率, 即可 得出游戏的公平性.
2 【自主解答】(1) 3
1 3
) B. 12 个 C. 8个 D. 4个
2 , 则 3
第 三 十 讲
第 三 十 一 讲
) C.
2 3
第 三 十 二 讲
B.
1 2
D.
5 6
【答案】A
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真题演练
7. ( 2010·三明中考) 如图在 3×3 的网格中已有三个正方形被涂黑, 将剩余 的白色小正方形任意涂黑一个, 则所得黑色图形是轴对称图形的概率是 ( )
第 三 十 讲
第 三 十 一 讲
第 三 十 二 讲
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真题演练
【解析】(1)列表得: 正面朝上 正面朝上 反面朝上 正面朝上 正面朝上 正面朝上 反面朝上 反面朝上 反面朝上 正面朝上 反面朝上 反面朝上
第 三 十 一 讲 第 三 十 讲
1 ∵两枚硬币都是正面朝上的概率为: ; 4 1 两枚硬币都是反面朝上的概率为: 4 ;
2
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真题演练
【思路点拨】 (1)利用树状图即可求得所有可能的结果; (2)利用一元二次方 程根的判别式判定根的情况, 利用概率公式求得甲、乙获胜的概率. 【自主解答】 (1)(a, b)的可能结果有(
1 ( , 3)、(1, 1)、(1, 2)及(1, 3) 4 1 1 1 1 1 , 1)、 ( , 2)、 ( , 3)、 ( , 1)、 ( , 2)、 2 2 2 4 4
第 三 十 讲
∴(a, b)取值结果共有 9 种 (2)∵Δ = b - 4a 与对应(1)中的结果为: - 1、2、7、0、3、8、- 3、0、5
5 4 ∴P (甲获胜)= P (Δ > 0)= > P (乙获胜) = 9 9
2
第 三 十 一 讲
第 三 十 二 讲
∴这样的游戏规则对甲有利, 不公平.
2
第 三 十 讲
第 三 十 一 讲
第 三 十 二 讲
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真题演练
1. ( 2013·张家界) 下列事件中是必然事件的为( A. 有两边及一角对应相等的三角形全等 B. 方程 x -x+1=0 有两个不等实根
2
)
第 三 十 讲
C. 面积之比为 1∶4 的两个相似三角形的周长之比也是 1∶4 D. 圆的切线垂直于过切点的半径 【答案】D 2. ( 2013· 福州中考) 袋中有红球 4 个, 白球若干个, 它们只有颜色上的区别. 从袋中随机地取出一个球, 如果取到白球的可能性较大, 那么袋中白球 的个数可能是( A. 3个 C. 4个 【答案】D ) B. 不足 3 个 D. 5 个或 5 个以上
第 三 十 讲
第 三 十 一 讲
第 三 十 二 讲
1 A. 6 1 C. 3
1 B. 2 2 D. 3
【答案】D
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真题演练
游戏设计的公平性 在现实生活中, 经常遇到游戏的设计, 这就会遇到游戏设计的公平性; 关于游戏设计的公平与否, 主要是看在游戏规则下, 游戏结果发生的概率 是否科学合理, 如果游戏结果发生的机会符合公正合理, 则游戏的设计公 平; 如果游戏结果的发生明显地有偏向, 则游戏的设计不公平. 例 ( 2012·黄石) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
第 三 十 讲
第 三 十 一 讲
第 三 十 二 讲
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真题演练
一、事件的分类
第 三 十 讲
第 三 十 一 讲
二、事件的概念 1. 必然事件: 在一定条件下重复进行试验时, 在每次试验中 件是必然事件. 2. 不可能事件: 在每次试验中, 3. 随机事件: 在一定条件下, 的事件, 称为随机事件. 发生的事件是不可能事件. 会发生的事
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真题演练
( 2012·日照) 周日里, 我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网, 可是家里只 有一台电脑啊, 怎么办?为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则, 确定 谁使用电脑上网. ( 1) 任意投掷两枚质地均匀的硬币, 若两枚正面都朝上, 则爸爸使用电脑; 若 两枚反面都朝上, 妈妈使用电脑; 若一枚正面朝上一枚反面朝上, 则我使用 电脑. ( 2) 任意投掷两枚骰子, 若点数之和被 3 整除, 则爸爸使用电脑; 若点数之和 被 3 除余数为 1, 则妈妈使用电脑; 若点数之和被 3 除余数为 2, 则我使用电 脑. 请你来评判, 这两种游戏规则哪种公平, 并说明理由噢!
第 三 十 二 讲
∵共有 9 种可能的结果, 其中数字和为 7 的共有 4 种, 数字和为 10 的共有 4 种, ∴P(数字和为 7)= ∴P(数字和为 7)= P(数字和为 10), ∴游戏对双方公平.
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真题演练
3. ( 2012·三明) 在一个不透明的盒子里有 3 个分别标有数字 5, 6, 7 的小球, 它们除数字外其他均相同, 充分摇匀后, 先摸出 1 个球后不放回, 再摸出 1 个球, 那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为(
2 A. 3
第 三 十 讲
)
第 三 十 一 讲
【答案】A
5 B. 9
4 C. 9
1 D. 3
4. ( 2012·凉山州) 如图, 有四张不透明的卡片除正面的算式不同外, 其余完 全相同, 将它们背面朝上洗匀后, 从中随机抽取一张, 则抽到的卡片上算式 正确的概率是( a ·a =a