《植树问题(例1、2)》名师教案
三年级奥数第14讲：植树问题(二)-教案
（三年级）备课教员：* * *第十四讲植树问题（二）一、教学目标：（学生为主体）知识目标1.认识棵数，知道什么是间隔数。
2.理解在线段上植树的3种情况，掌握公式。
3.能够将植树问题推广到生活中的其他问题，学会分析题意，找到对应公式进行解答。
能力目标1. 训练逻辑思维能力。
2. 培养自主分析能力。
3. 积累解决问题的经验，增强解决问题的能力。
情感目标1.自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。
2.运用数学思想方法灵活解决生活中的实际问题，增强数学应用意识。
二、教学重点：灵活运用公式，进行解题。
三、教学难点：会辨别题目属于哪种情况的植树问题，再根据公式进行解答。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：创设一个情境，让学生自由发言，引出植树问题的3种情况，这样可以比较自然的进入课堂，便于后面新授环节的展开。
】师：同学们，昨天博士和卡尔一行人正在规划如何给郊外的一条小路的一侧种树，卡尔、米德、阿派各有各的想法，你们知道他们想怎么种树吗？生：这很简单啊，从起点开始，每隔2米种一棵树，一直种到终点啊。
师：看来这位同学的想法跟卡尔一样，都是想着两端都种的。
那其他同学还有什么别的想法吗？生：我觉得终点就不用种了吧，终点下面还连着别的路呢，不用种了。
师：哦？看来这位同学跟米德真是心有灵犀啊，是想只种一端，那谁能猜到阿派的心思呢？你觉得还可以怎么种？生：阿派肯定是想偷懒，两端都不种了。
师：哇，这位同学真是太聪明了，一下子就猜中阿派的小心思了呢。
那你们刚刚把他们3人的想法都猜中了，谁来复述一下，我们种树有哪几种情况呢？生：有3种情况，两端都种，只种一端，还有两端都不种的。
师：回答的非常完整，给你奖励一个大拇指。
那今天我们就一起来看看这3种情况有什么不同之处呢？植树问题中又存在着怎么样的数学规律呢？你们都准备好了吗？我们一起来进入今天的课堂吧！生：好的！【探究新知，引入新课：之前学生已经学过两端都种的植树问题，可以先复习旧知，再引导学生进入另外两种类型的植树问题的学习。
植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
五年级上册数学教案-7《植树问题(例1、2)》 人教新课标
五年级上册数学教案-7《植树问题（例1、2）》人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解题思路和方法。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
2. 过程与方法：（1）通过小组合作、讨论交流，让学生在探究中掌握植树问题的解题方法。
（2）培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的合作意识。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生主动探究的精神。
（2）培养学生热爱自然、保护环境的意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念：两端都栽、两端都不栽、只栽一端。
2. 植树问题的解题方法：画线段图、列式解答。
3. 植树问题的实际应用：计算植树的棵数、间隔数。
三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念和解题方法。
2. 教学难点：如何将植树问题与实际生活相结合，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示植树节的相关图片，引导学生关注植树节的意义。
（2）提出问题：如何计算植树的棵数和间隔数？2. 探究新知（1）学生小组合作，探究植树问题的基本概念和解决方法。
（2）教师引导学生总结植树问题的解题思路，并板书。
3. 拓展应用（1）教师出示例题，引导学生运用植树问题的解题方法解决问题。
（2）学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题的解题方法。
（2）学生分享学习收获，提出疑问。
5. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的植树问题，尝试运用所学知识解决。
五、教学评价1. 课堂表现：积极参与讨论，主动探究植树问题的解题方法。
2. 作业完成情况：正确完成练习题，能够将植树问题与实际生活相结合。
3. 课后反馈：学生能够主动分享学习收获，提出疑问。
六、教学反思本节课通过植树问题的教学，使学生掌握了植树问题的基本概念和解决方法，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
统编教材小学五年级数学上册《植树问题(例1)》名师教案
根据学生回答，教师总结：
条件1：小路长100米。
条件2：每隔5m栽一棵（两端都要栽）。
问题：一共要栽多少棵树？
这道题是关于栽树的问题，而且两端都要栽，这就是我们这节课要研究的内容。
板书课题：两端都栽的植树问题。
学生回答问题。
让学生读题，理解题意。培养学生的理解能力，和语言表达能力。
教学反思
通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验。本课设计正是从这的角度出发，设计了给学生这条路固定的总长是30米和树的模型让学生动手“植树”的环节，这样可以充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。学生在分组合作模拟植树活动中寻找规律的时候表现的很轻松。这样的活动方式，不仅是充分展示学生个性思维和了解学生原有生活经验的难得平台，而且学生在活动中建立了植树问题的模型，为学生在下面的学习做好直观的铺垫。
渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识
3、情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感
重点
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
难点
理解“间距数＋1＝棵数，棵数－1＝间距数”
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
导入。
1、出示106页例1：
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
讲授新课
师：我们解决应用题，一般用画图的方法，你能用画图的方法表示出来吗？
1、小组内合作画图。
2、展示汇报。
3、教师根据学生的汇报，总结示意图。
提出问题：根据示意图，你觉得应该怎样计算？
2023年人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(优选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版数学五年级（上）数学广角——植树问题（）教材分析：植树问题是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。
生活中“一定的路线”可以是笔直平整的道路、可以是弯弯曲曲的小路、也可以是崎岖不平的山路，当然也包括从起点出发后能走回到起点的路等等，不管什么样的路都能抽象成的数学概念就是“线”的概念；而“树”是要种在路上的某一处，抽象出了“点”的概念；两棵树之间的间隙或者说是距离，就是“一段”。
所以“植树问题”其实就是一条线被一些点平均分割成若干段的一件事情，在这样一件事情中，我们要搞清楚“段与点”数量之间的关系，即“间隔数与树棵数”之间的关系。
关于植树问题的情形，课本主要呈现了以下三种情况：例1：在一条线段上植树（两端都栽）；例2：在一条线段上植树（两端都不栽）；例3：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，而例3的情况通过“化曲为直”可以转化为在一条线段上植树的“只栽一端”的情况，所以最终植树问题归结为在一条线段上植树“两端都栽”“两端都不栽”“只栽一端”的三种不同情况。
“植树问题”最基本的要素——“间隔数（段数）”，实质是除法中包含除意义的一种现实情况，属于“一个数里面有几个几”的问题。
“一个数”就是指路的总长，“几个几”中的单位就是一段的长，也就是两棵树之间的距离，而所含单位的数量就是我们提到的“段数”。
这部分内容是孩子们已经掌握了的有关除法意义的内容。
而我们要解决的问题是由于植树要求的不同，“树的棵数”也就是“点的数量”会不同。
那么“点数”和“段数”之间是否有联系？有什么样的联系呢？这是我们学习植树问题的根本所在。
这样的话，解决“植树问题”的基础和关键就是与除法的意义建立关联，而不是去记忆“棵数和间隔数”的各种数量关系。
2024最新-《植树问题》教案(优秀5篇)
《植树问题》教案（优秀5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，以下是可爱的小编给大伙儿分享的5篇《植树问题》教案，欢迎阅读。
《植树问题》教案篇一教学目标1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重难点教学重点从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程一、复习旧知，情境导入（课件出示）（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数—1）。
让学生说出每个算式所表示的意义。
你能说说棵数与间隔数之间的关系二、探索新知。
1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？板书课题：封闭图形的植树问题2、运用规律。
圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？（1）引导学生读题，理解题意。
独立完成。
（2）理解圆形的株数与间隔数相等，列出算式：12÷2=6（盆）3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数。
圆形花坛的`一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？5、学习例题：（1）课件出示例题。
例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子？（2）生读题，独立列出算式学生小组合作，寻求解决问题的方法。
《数学广角 植树问题例1、例2》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
《数学广角植树问题例1、例2》（教案）2023-2024学年数学五年级上册一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 植树问题例1：在一条直线上植树，要求每两棵树之间的距离相等，问植树的数量和距离。
2. 植树问题例2：在一条直线上植树，要求每两棵树之间的距离不相等，问植树的数量和距离。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解题方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用逻辑思维和团队合作解决植树问题。
四、教学过程1. 导入：通过图片或实物引入植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念，引导学生理解植树问题的解题方法。
3. 例题讲解：通过例1和例2，详细讲解植树问题的解题步骤，引导学生运用逻辑思维和团队合作解决问题。
4. 练习巩固：布置一些植树问题的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程。
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和团队合作精神。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对植树问题的掌握程度。
3. 学生反馈：收集学生对本节课的教学内容和教学方法的意见和建议。
六、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考和探索。
2. 运用实物或图片，增强学生的直观感受。
3. 鼓励学生进行团队合作，培养学生的合作意识和团队精神。
七、教学资源1. 图片或实物：用于导入植树问题。
2. 练习题：用于巩固所学知识。
3. 教学课件：用于辅助教学。
八、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课导入：10分钟3. 例题讲解：20分钟4. 练习巩固：20分钟5. 总结与反思：5分钟九、教学反思1. 教师要关注学生的学习过程，及时调整教学策略，提高教学效果。
植树问题教案（通用6篇）
植树问题教案（通用6篇）作为一名教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的植树问题教案（通用6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
植树问题教案1教学内容：人教版五年级上册第七单元第一课植树问题教学目标：知识与技能：（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。
（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。
（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。
过程与方法：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
情感态度与价值观：学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
教学重难点：教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。
教学准备：教具准备：课件学具准备：练习本教学过程：一、课前谈话。
同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。
二、探究规律。
（一）1．出示题目这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：100÷5=20（棵）①理解题意a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后实物演示。
指一指哪里是小棒的两端？说明：两端要栽就是小路的两头要种。
②学生动手操作。
拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。
③同桌互相讨论后，全班汇报交流a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑板上来摆给大家看一看。
b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？c、间隔与种树的棵数有什么关系？④师说明：开始大家算出的100÷5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。
植树问题教学设计(优秀7篇)
植树问题教学设计（优秀7篇）作为一名人民教师，就有可能用到教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么你有了解过教案吗？下面是整理的植树问题教学设计（优秀7篇），希望可以启发、帮助到大家。
植树问题的教案篇一教学内容：人教版实验教材四下P117-P118页《植树问题》例1、例2教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
设计理念：新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。
每册教材通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。
在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想--化归思想。
本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验在三种种植情况下，选择的间隔不同，但棵数〔baihuawen〕与间隔数之间都存在一定的关系。
通过学生的体验，建构植树问题的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。
教学中重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力。
教学过程：一、新课导入1、师：大家知道3月12日是什么节日吗？（植树节）那么今天我们就一起来研究植树中的数学问题。
板书课题：植树问题二、引导探究1、创设情境，理解概念（1）出示：“为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，总务主任需要准备多少棵树苗呢？（2）理解题意。
小学数学教案：《植树问题》例1、例2说课
《植树问题》例1、例2说课一、教材分析“植树问题”是人教版五年级上册《数学广角》中的内容。
教材安排了三道例题：例1呈现两端都种的情况，例2呈现两端都不种的情况，在“做一做”中让学生自主探索只种一端的情况；例3教学封闭曲线上的植树问题。
教材编排采用统一情境便于学生迁移，同时三个例题层次分明，既覆盖全面，又分散难点。
《义务教育课程标准（2022版）》中明确要求：学生会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。
而借助植树问题能更好地培养学生的抽象能力和模型意识。
本课的主要任务是教学例1和例2，所渗透的数学思想包括：模型思想、一一对应思想、化繁为简思想。
其中“总长÷段长=段数”的数量关系实际上是对除法的应用，学生在之前的学习中有一定的除法基础。
从现实角度来看生活中并没有这样的植树情况，教学中应注意不能为了“模型”而模型，不能机械化、简单化教学。
而是应该让学生充分地经历解决实际问题的数学化过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的实践能力。
二、学情分析例1和例2采用统一情境，“两端都种”、“只种一端”、“两端都不种”这三种情况之间联系紧密。
因此我认为可以在同一课时中进行教学，让学生更好地比较，沟通联系，形成整体认识。
为了更好地发挥学生的主观能动性，可在教学时侧重讲一种情况，让学生充分感受，自主探索另两种情况。
从学生的实际看，植树问题中的除法应用涉及总长、段长与段数的关系，学生初次接触较为陌生。
本节课又需要理解棵数与段数之间的关系，对加1、减1等情况进行具体分析。
这两方面互相关联的数量关系使得学生对于植树问题的学习存在一定困难。
同时生活中的实际问题对应哪种“植树问题”的模型，在这点的理解上对于学生来说具有挑战性。
三、教学目标及重难点基于以上分析，本节课确定的教学目标如下：1.经历植树问题三种情况的探索过程，通过画图、算术的方式，发现并理解棵树与段数之间的关系，抽象出数学模型。
植树问题教学设计 《植树问题》教学设计优秀6篇
植树问题教学设计《植树问题》教学设计优秀6篇作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
教学设计应该怎么写呢？下面作者为大家整理了6篇《植树问题》教学设计，希望可以帮助您更好的写作植树问题教学设计。
《植树问题》教学设计优质版篇一教学目标：一、知识与技能性：1、利用学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。
3、透过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
二、过程与方法：1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的潜力。
2、渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观1、透过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
2、渗透爱绿、护绿的德育教育。
教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：教具、学具、课件教学过程：一、创设情境，导入新知：（出示光头强砍树的画面）师：孩子们，你们喜欢光头强吗？生：不喜欢师：为什么呢？生：因为他乱砍树，破坏森林（让学生畅所欲言，对学生进行爱绿、护绿的德育教育）（出示熊大、熊二抓光头强的画面）师：它们也不喜欢呢！瞧、（出示“保护森林，熊熊有责”）师：其实，保护森林，不仅仅仅是熊的职责，更是生：人的职责师：那我们就应说生：“保护森林，人熊有责”师：这天，就让我们跟熊大、熊二一齐来植树吧！二、建模探究，总结方法1、探究“两端都植”的状况出示：熊大、熊二要在小路的一侧植树（两端都植）引导孩子们认识“一侧”“两端都植”。
在教具上，引导孩子们理解并板书“总长”“间隔长”“间隔数”和“棵数”。
游戏：小组植树比赛师：听我口令，看哪个小组行动较快！师：两端都植，间隔长为5厘米时，间隔数和棵数分别是多少？师：间隔长为10厘米呢？15厘米呢？师：休息会儿，看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们之间有什么关系呢？引导孩子，发现规律：总长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵树（强调“两端都植”）出示练习巩固：熊大、熊二要在长100米小路的一侧，每隔5米栽一棵树（两端要植），需要多少棵树呢？师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一中100÷5=20（个）20+1=21（棵）2、探究“一端植”的状况师：突然，发现路的一端是光头强家呢！（引导学生说“只能植一端”）师：也是这个规律吗？赶紧在你的60厘米小路的较左端安上光头强家，填一填学生报告表格一，并填出你们的发现。
五年级上册《植树问题》教学设计一等奖3篇
1、五年级上册《植树问题》教学设计一等奖一、教材《植树问题》是《义务教育教科书.数学》五年级册第七单元《数学广角》中的内容。
教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。
例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。
小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。
例2是在例1的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。
教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路两端都不栽树。
本节课教学第106页——107页例1、例2和做一做的内容。
本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。
数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。
“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种情况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。
二、教学目标1.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。
通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
2.学生已经学习了《除法的含义》、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。
从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。
教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。
师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。
师：请边上的2名同学站起来。
师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。
师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。
师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。
（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。
）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。
师板书课题。
二、验证新知，探索规律，建立模型。
1、猜测。
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。
生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。
（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
《数学广角植树问题例1例2》教案
在今天的课堂中，我们探讨了《数学广角植树问题例1例2》，我发现学生们对于这个主题的兴趣还是挺高的。他们通过实际案例和小组讨论，积极参与到学习中来，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到几个值得反思的地方。
首先，对于植树问题的理解，大部分学生能够掌握线段上植树的规律，但在拓展到封闭图形时，有一部分学生还是感到困惑。我意识到，在讲解这一部分时，我应该更直观、更形象地展示封闭图形植树的过程，比如用一些实体模型或者动画，帮助学生建立起空间观念。
还有一个值得注意的问题是，在课堂总结时，我没有给予学生足够的时间来提问和反馈。这样可能会导致他们对知识点的理解不够深刻。今后，我应该在课堂总结环节，多留一些时间给学生提问，了解他们的学习困惑，并及时给予解答。
1.强化直观教学，让学生更好地理解知识点。
2.设计更多生活化的案例，提高学生解决问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调线段两端都要栽、两端都不栽、只栽一端时植树棵数与间隔数的关系，以及封闭图形上植树棵数与间隔数的等量关系。对于难点部分，我会通过实际例子的演算和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与植树问题相关的实际问题，如学校的花园周长、小区的绿化带等。
其次，在教学过程中，我发现有的学生在解决实际问题时，还是不太会灵活运用所学知识。这说明我在引导学生将理论知识运用到实际生活方面做得还不够。今后，我需要设计更多贴近生活的例子，让学生在解决问题的过程中，自然而然地运用所学知识。
此外，小组讨论环节，有的小组讨论不够深入，可能是因为我对主题的引导不够明确，或者是学生的合作能力还有待提高。在今后的教学中，我需要加强对学生合作学习的指导，提高他们的团队协作能力。
《植树问题2》(教案)2023-2024学年数学 五年级上册 人教版
《植树问题2》（教案）2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握植树问题中两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1的规律。
2. 过程与方法：通过探究、发现、解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生热爱大自然，增强环保意识。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解和掌握植树问题中两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1的规律。
2. 教学难点：应用规律解决实际问题。
三、教学过程1. 导入a. 复习导入：让学生回顾之前学过的植树问题1，引导学生发现其中的规律。
b. 提问：如果两端都要栽树，那么植树棵数和间隔数之间有什么关系？2. 新课a. 讲解植树问题2的背景和意义。
b. 通过图片或实物展示，让学生直观地理解植树问题2。
c. 引导学生探究植树问题2中两端都要栽时，植树棵数和间隔数之间的关系。
d. 总结规律：植树棵数=间隔数 1。
3. 练习a. 出示一些植树问题2的例题，让学生独立解决。
b. 引导学生通过画图、列式等方式，应用规律解决问题。
c. 选取一些学生的解答，进行讲解和点评。
4. 小结a. 让学生总结本节课所学的知识和方法。
b. 强调植树问题2中两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1的规律。
5. 作业布置a. 出示一些植树问题2的习题，让学生课后完成。
b. 要求学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学的知识和方法。
四、教学反思1. 教师在课后要对本节课的教学效果进行反思，总结优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
2. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时发现和解决学生的问题，提高教学效果。
五、板书设计1. 《植树问题2》2. 内容：略六、教学评价1. 评价学生对植树问题2中两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1的规律的理解和应用能力。
2. 评价学生在解决实际问题时，能否灵活运用所学的知识和方法。
3. 评价学生在课堂上的参与程度和学习态度。
植树问题教学设计教案范文(精选4篇)
植树问题教学设计教案范文(精选4篇)作为一名辛苦耕耘的教化工作者，可能须要进行教案编写工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是我整理的植树问题教学设计教案范文(精选4篇)，仅供参考，希望能够帮助到大家。
第一篇: 植树问题教学设计教案教学内容：义务教化课程标准试验科书（人教版）四年级下册第117--118页例题及相关练习。
教学目标：学问性目标：1、利用学生熟识的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2、通过小组合作、沟通，使学生发觉并理解段数与棵树之间的规律，并利用规律解决一些实际问题。
实力目标：1、让学生经验感知、理解学问的过程，进一步培育学生从实际问题中发觉规律；运用规律解决问题的"实力。
2、渗透数形结合的思想，培育学生借助实物，图形解决问题的意识。
情感目标：培育学生的分析意识，养成良好的沟通习惯，感觉日常生活中到处有数学，体验学习的胜利喜悦。
教学重点：引导学生发觉植树与间隔数的关系。
教学重点：理解间隔与发觉植树棵数的规律并运用规律解决问题。
教学打算：课件、学生用尺子、纸等。
教学过程：一、导入新课1、讲故事：（略）这个故事告知我们：我们在说话、做事情时不能信口开河，不加思索来完成。
2、揭示课题：明天就是“六一”儿童节，我们的节日有许多，同学们你们知道吗？3月12日是什么节？（植树节）其实，“植树”这件事还很有数学上的学问，今日我们就来探讨“植树问题”（板书课题）二、新授。
1、出示打算题：同学们在全长101米的小路去植树，每隔5米分为一段，一共可以分成多少段？101÷5=20（段）2、出示例题同学们在全长101米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)，一共须要多少棵树苗？(1)读题分析理解：“一边植树，两端要栽”的意义。
可能很多同学列成：101÷5=20（棵）（2）学生试做。
让学生探讨。
3、感知间隔的含义请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间的有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？4、学生依次画图，课件依次演示画图过程的算法。
植树问题例1例2教案
植树问题南宁市兴宁区鸡村第二小学张彩燕教学内容：教科书例1（两端都种）、例2（两端都不种）教学目标：1.通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会到两端都种的植树问题的规律，并能推算出两端都不种的情况。
2.通过合作、交流，理解间隔数与棵树之间的关系，能够用自己喜欢的方法去解决两端都不种的情况教学重点：发现并理解两端都种的植树问题中间隔数与棵树的规律，能够自己解决两端都不种的情况。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
一、情境导入1.谜语导入，直观认识间隔（1）猜谜语一棵小树五个叉，不长叶子不长花。
能写会算还会画，天天干活不说话。
师：张老师为了让大家轻松一点，特地给大家带来了一个谜语，请认真思考。
（2）找手上的数学知识，引出“间隔”师：请伸出你的左手，手上蕴含着很多数学问题，你能找到吗？手指数和间隔数有什么关系？二、探究新知师：生活中处处蕴含着数学问题，植树中也隐藏着很多类似的数学问题，今天我们就一起来研究植树问题。
（板书：植树问题）请看黑板，全班把题目读一边，再读一遍，请慢一点。
1.PPT出示例题，同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m种一棵（两端要种）。
一共要种多少棵树？100÷5=20(个) 20+1=21棵答：一共种树21棵。
师：（1）我们一起来看一下这道题，“每隔5米种一棵”是什么意思？谁来说一说。
（2）那“两端都种”是什么意思？张老师，这里有一把尺子，两端指哪里呢？“一边”是什么意思？（3）根据以上信息，你觉得需要种几棵树？请在学习纸上解答出来。
（老师抄好题目，请两个学生上台板书）2.检验自己的猜想（1）化繁为简师：到底需要种几棵树？如何检验你的解答对不对？（引导学生用画线段图的方法进行验证）师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一颗种下去……是不是很麻烦？为什么觉得很麻烦？当数比较大，画图比较复杂的时候，我们可以先从一些简单的情况入手。
《数学广角植树问题例1、例2》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
《数学广角植树问题例1、例2》（教案）20232024学年数学五年级上册《数学广角植树问题例1、例2》是一堂旨在让学生理解和掌握在封闭线路上植树问题的数学模型和解决方法的课堂。
一、教学内容本节课的教学内容选自20232024学年数学五年级上册教材，主要涵盖第四章《数学广角》中的例1和例2。
例1介绍在一段封闭线路上植树，每两棵树之间的间隔是相等的，要求学生计算在给定长度和树的数量的情况下，相邻两棵树之间的间隔是多少。
例2则是在此基础上，增加了条件，即在某些点上必须植树，学生需要重新计算间隔。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解封闭线路植树问题的实质，掌握计算相邻两棵树之间间隔的方法，并能应用到实际问题中。
三、教学难点与重点教学难点是如何让学生理解植树问题中的数学模型，如何根据问题条件灵活调整计算方法。
教学重点则是学生能够独立解决实际问题，并能够解释其背后的数学原理。
四、教具与学具准备教具包括黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具则包括练习本、尺子、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一条100米长的封闭线路为例，引导学生思考，如果要在路上植树，每两棵树之间的间隔应该是多少？2. 例1讲解：通过例1，让学生理解封闭线路植树问题的数学模型，即总长度除以树的数量减一，得到的结果就是相邻两棵树之间的间隔。
3. 随堂练习：让学生运用例1的方法，解决实际问题。
如在一条200米的封闭线路上，计划植树10棵，每两棵树之间的间隔是多少？4. 例2讲解：通过例2，让学生理解在某些点上必须植树的情况下，如何计算相邻两棵树之间的间隔。
5. 随堂练习：让学生运用例2的方法，解决实际问题。
如在一条300米的封闭线路上，计划植树12棵，其中有5棵树的位置是固定的，每两棵树之间的间隔是多少？6. 板书设计：板书设计包括植树问题的数学模型，以及例1和例2的解题步骤。
六、作业设计作业题目：1. 在一条400米的封闭线路上，计划植树15棵，每两棵树之间的间隔是多少？2. 在一条500米的封闭线路上，计划植树20棵，其中有8棵树的位置是固定的，每两棵树之间的间隔是多少？作业答案：1. 400 / (15 1) = 27.27（约等于27米）2. 500 / (20 1) = 25米七、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解和掌握封闭线路植树问题的解决方法，是否能够在实际问题中灵活运用。
五年级上册数学教学设计-7《植树问题(例1、2)》 人教新课标
五年级上册数学教学设计-7《植树问题（例1、2）》人教新课标一、选题背景通过学习本课题，可以让学生了解乘法的概念，并学会用乘法解决实际问题。
同时，还可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标1.理解乘法的概念，并会用乘法运算。
2.能够带着问题去思考，学会寻找并解决问题。
3.培养学生的观察能力和分析能力。
三、教学重点1.理解乘法的概念，并掌握乘法运算。
2.学会用乘法解决实际问题。
四、教学难点1.理解和掌握乘法运算的概念。
2.培养学生独立思考的能力。
五、教学方法1.课前复习和引入。
2.听取学生的思路和观点，引导学生独立思考。
3.分组讨论，学生之间相互讨论和交流。
4.授课和解释示范。
5.布置作业，巩固和拓展学生的知识。
六、教学过程1. 热身铺垫1.教师带领学生回顾前面所学知识，温故知新。
2.课程引入：通过讲解植树问题，引导学生思考用乘法解决问题的方法。
2. 学生活动1.听取学生的思路和观点，引导学生独立思考。
2.分组讨论，引导学生相互讨论和交流。
3.授课和解释示范，让学生理解和掌握乘法运算的概念。
4.布置作业，让学生巩固和拓展知识，加深理解。
3. 教师总结1.教师总结本节课所学知识，强化学生的记忆。
2.对学生提出的问题进行解答和说明，让学生理解更加深刻。
七、作业布置1.在本课中练习乘法运算，并体会乘法的运用与意义。
2.解决生活中实际问题，运用乘法解决。
八、课堂反思1.整个课程设计的难度适当，学生基本都能跟上思路和逻辑。
2.学生说话的机会比较多，交流气氛比较好。
3.学生在分组讨论环节表现出了很好的合作精神。
参考资料：1.人教新课标，五年级上册数学教材。
2.五年级上册数学练习册。
植树问题例1例2 教案
植树问题例1例2 教案植树问题蔡秀静教学内容：117页、118页植树问题（人教版四年级第八册）教学目标：1、通过动手探究，理解植树问题中棵数与间隔数的关系。
2、通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力。
并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。
3、渗透归纳推理和转化的思想、方法。
培养学生研究问题的科学素养。
教学重点：实验探究、理解植树问题中棵数与间隔数的关系。
教学难点：灵活解决实际问题及数学思想方法的提升（归纳推理、转化思想）。
一、导入新课1、揭题：这节课我们学习植树问题。
2、先了解一下植树问题中的几个小知识。
3、假设这是一条路德一边，全长是50米，在这条路上每隔10米重一棵树，没2课树之间的距离我们称为一个间隔的长度。
4、在这50米里，种了几棵树？这些树把这段路分成了几个间隔？5、那么间隔数和棵树之间有怎样的关系？6、接下去我们按“两头种”两头不种“一头种一头不种”这三种情况来研究棵树和间隔数之间的关系。
二、研究棵数与间隔数之间的关系。
（一）、研究两头都种的情况、在这条路上两头都种，按每隔6米重一棵，可以种几棵，这些树把这段路分成了几个间隔。
（1）生画图（2）指名学生汇报。
（指着自己的图说）2、同样的方法得出：在第二条路上按每隔4米重一棵，可以种几棵，这些树把这段路分成了几个间隔。
在第三条路上按每隔4米重一棵，可以种几棵，这些树把这段路分成了几个间隔。
3、在第四条路上按每隔4米重一棵，可以种几棵，这些树把这段路分成了几个间隔。
如果不画图你能求出来吗？说说你是怎么想的（算式：12÷2=6，6+1=7。
全长÷一个间隔的长度）（1）生说（2）再画图验证说的对不对。
4、如果告诉你有12个间隔，棵树是多少？5、如果告诉你有a个间隔，棵树是多少？6、小结两头都种的，棵数与间隔数之间有怎样的关系/ （二）研究一头种一头不种的情况1、在每一个图中擦去其中的一棵树，观察这时棵数与间隔数之间的关系。
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《植树问题（例1、2）》名师教案
桐淮小学王曼霞
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第106页例1、第107页例2及相关习题。
本课是关于最基本的一条线段上的植树问题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，为后面学习的在封闭曲线上的植树问题奠定基础。
（二）核心能力
在解决实际问题的过程中，渗透化归、对应等数学思想方法。
学习解决问题的策略，建立不同情境下植树问题的数学模型。
（三）学习目标
1.借助直观，通过点与间隔的对应，理解间隔数与植树棵数之间的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型，感受数学在生活中的广泛应用，提高应用意识和解决实际问题的能力。
2.能运用得到的规律解决相关的实际问题，发展解决问题的意识与能力，渗透化归、对应等数学思想方法。
（四）学习重点
理解棵数与间隔数之间的关系，并运用发现的规律解决生活中的问题。
（五）学习难点
应用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。
（六）配套资源
《植树问题（两端都不栽、一端不栽）》名师课件、答题卡
二、学习设计
（一）课前交流
师：同学们好，很高兴在这儿和大家一起学习数学，上课之前，我们先来活动活动小手，做个游戏好吗？
活动一：手指点名
师：老师点到哪根手指，你就把它伸出来，同时大声喊一声“到”。
明白吗？
活动二：拍手游戏
师：下面我们来比比两只手的配合能力。
注意看（老师做动作：拍、空、拍、空、拍、空）你们会这样接着拍下去吗？（速度由慢到快再到慢最后停）。
师：同学们，刚才我们拍了多少下？（老师，我们没有数！）
师：那你知道拍手的次数多还是空的次数多吗？你们是怎么判断的？怎样使拍的次数比空的次数多呢？（生演示）
师：要想让拍的次数比空的次数少，又该怎么做呢？（生演示）
【设计意图：《植树问题》教学的核心不是掌握公式、套用公式解题，而是让学生在经历数学建模的过程中，体验对应、数形结合、化繁为简的重要的数学思想方法。
课前设计拍手游戏，通过无意识的拍手游戏，老师“制造”拍了多少下的矛盾冲突，让学生对对应思想有种强烈的刺激，激活学生已有的数学经验，利用这个经验创造比多少的问题，至此学生对对应的数学思想有了一个新的认识，为新知的学习做好了思想方法上的准备。
】
（二）课堂设计
1.引入新课，板书课题
师：知道3月12日是什么节日吗？
师：植树有什么好处？
师：是的，植树对我们的生活的确非常重要，而植树中还隐含着很多数学问题呢，今天我们就一起来研究植树问题。
（板书：植树问题）
2.问题探究
（1）创设情境。
（出示下面的情境图，并补充条件）
在学校操场边，有一条100米长的小路，计划在小路的一边栽树。
一共需要多少棵树苗？
师：如果请你来栽树，你还需要哪些条件？
要知道两棵树之间的距离。
师：你想到了要知道两棵树之间的距离，大家也这样认为吗？
师：我们学校还真有要求（补充条件：每隔4米栽一棵）。
师：每隔4米栽一棵是什么意思？
生自由发言。
小结：就是任何两棵树之间都是4米。
师：知道了植树要求，我们继续研究。
100米有点长，这样吧，我们先从20米研究起，在20米长的小路上每隔4米栽一棵，可以栽几棵呢？
师：看来，有的同学已经有想法了。
把你们的想法用学具摆一摆，也可以用线段图画一画。
同桌合作。
【设计意图：教材中的例题是在100米长的小路一边栽树，在尊重教材的同时，渗透化繁为简的思想，改为在20米长的小路上栽树，这样的改动便于学生探究。
】
（2）动手探究。
小组借助学具，或画线段图进行自主探究。
（3）汇报交流。
①汇报棵数，体现不同方法。
师：有答案了吗？栽了多少棵？
预设：6棵、5棵、4棵。
②学生汇报方法，展示。
预设1：汇报展示6棵。
师：先请栽6棵的同学说说你是怎么栽的？
学生借助学具，解释小组的想法。
师：我们看，是不是每隔4米栽一棵？每个间隔4米……几个间隔？总长是20米吗？符合要求吗？
预设2：汇报展示5棵。
师：栽5棵的同学也把你的方法给大家说说！
生上台展示，解释原因。
小结：现实生活中确实有这样的情况。
如果路的一端有楼房或其他障碍物，
我们只能在这一端栽树了。
如果房子或障碍物在这一端，就只能在这端栽树了。
预设3：汇报4棵。
师：栽4棵的同学也来说说你们的方法吧！
生展示。
小结：两头如果都有建筑物或池塘的话，这两头就不用栽了（老师随着学生的回答补充线段图）。
【设计意图：此环节能充分突出学生的主动参与，通过用学具摆一摆、用线段图画一画得出不同方案的植树棵树，整个环节在老师的引导下，使学生经历了在操作中思考，在汇报中比较的过程。
】
（4）强化三种情况
师：请看，同样是在20米长的小路上每隔4米栽一棵，为什么栽的棵数却不一样呢？
引导学生，明晰根据生活中的实际情况产生的栽树三种情况。
一端栽、两端都栽、一端栽一端不栽
（5）方法提升、自主探索、发现规律。
①共同探究只栽一段。
师：咱班同学真了不起，通过画一画、摆一摆很快就探索出了在20米的路上每隔4米栽一棵有这三种情况，只栽一端栽几棵？（5棵）
师：只栽一端栽5棵，用算式怎么表示？
（20÷4）
师：20是什么？4呢？
师：每隔4米栽一棵也就是4米分一段，4米一段，4米一段，4米一段……，20÷4就表示把总长20米平均分成5段。
（板书：5段）。
师：可以种几棵呢？想一想，栽树的棵数和什么有什么关系？有什么关系呢？
引导学生观察讨论。
小结：只栽一段的情况下，一个间隔对应一棵，棵数与间隔数相等。
②小组探讨两端都栽和两端都不栽的情况。
师：下面我们来探讨两端都栽和两端都不栽这两种情况，请大家先在列一列
算式。
四人小组内看看算式是不是一样？再讨论每种情况棵数和间隔数之间的关系。
小组讨论、汇报。
引导小结：我们发现这种情况和只栽一端比多了1棵，所以算出间隔数是5段，5段只栽一段有5棵，加上1棵就是6棵，所以：两端都栽时棵数＝间隔数＋1。
两端都不栽，因为和只栽一端比少栽了一棵，所以两端都不栽的情况下就是棵数＝间隔数－1。
③归纳小结
师：通过大家的积极探索，发现了植树问题中的三种情况，我们还发现了其中的规律。
现在再请你们来解决在老师学校操场边植树的问题：（课件出示题目）100米的小路一边栽树，每隔4米栽一棵，一共需要多少棵树苗？有几种情况？请你选择其中一种情况在练习纸上算一算。
展示汇报三种情况的三种结果。
师：根据我们学校的情况，应该是两端都栽，你知道学校应该栽几棵树吗？
【设计意图：老师把只栽一端的情况作为重点研究，借助数形结合，充分利用直观图和线段图将植树问题中的棵数和间隔数之间内在的对应在学生的头脑中建立起清晰的表象，自然得出其中的规律，在另外两种植树情况让学生自己发现规律，老师有意引导学生把这两种植树方案和只栽一端的情况对比，在对比中沟通了三者的联系，有利于学生从整体上加以比较，帮助学生很好地建立了一个完整的植树问题数学模型】
④生活中的数学
师：在我们的生活中，与植树问题类似的例子到处都有，你在生活中见过类似的植树问题吗？
3.全课总结
师：同学们，回顾这节课的学习过程，我们从在100米的小路上栽树引出植树问题，在20米的路上栽树进行了研究，你有什么收获和感想和大家分享吗？
小结：我们从简单的植树问题入手，发现了植树问题的三种方案，还运用规律灵活地解决生活中的问题。
其实生活中的植树问题还有很多很多，今后我们将
继续学习！
三、课时作业
1.基础练习
（1）如果这一纵排总长120厘米，每相邻两个骨牌之间的距离是3厘米，你能算一算一共有多少个多米诺骨牌吗？（）
①120÷3＝40 40－1＝39 ②120÷3＝40 ③120÷3＝40 40＋1＝41
（2）如果这条彩绳全长180厘米，每隔20厘米穿一只千纸鹤。
你知道一共
有多少只千纸鹤？（）
①180÷20＝9 ②180÷20＝9 9＋1＝10 ③180÷20＝9 9－1＝8
答案：（1）③（2）①
解析：通过这样的基本练习，学生在对比较中学会判断，学会思考，再
次引导学生做题前要判断属于植树问题的哪种情况，加深理解了植树问题的
数学模型。
【考查目标1、2】
2.提高练习
出示例2.大象馆和猩猩馆相距60米。
同学们要在两馆间的小路两旁栽树，每相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽多少棵树？
答案：38棵。
解析：这道题虽说是两端都不栽，但是题目这次要求的是两旁，所以算出来还要乘2。
应该是38棵才对。
【考查目标1、2】
3. 变式练习
答案：26米。
解析：这一练习是逆向思考题，解决学校门口安全柱的总长问题，使学生的思维又一次得到激发，借助直观图的帮助，加深学生对两端都栽的计算方法。
【考查目标1、2】。