(经典)圆中无图多解题

“圆中无图多解题”专题学案

圆是中考数学考查的一个热点，题型较全，选择、填空、作图、计算与证明经常出现，常与三角形、四边形、相似形、二次函数等知识一起考查。由于圆是一个特殊对称图形，而同学们往往考虑不周，丢掉另一种情况，造成失分较多，现将圆中无图两解或多解试题列举如下：

1、已知⊙O的半径是6cm，⊙O的弦AB＝63，则弦AB所对的圆周角是。

2、已知AB是⊙O的直径，AC、AD是弦，AB＝2，AC＝2，AD＝1，则

∠CAD＝。

3、在直径为50cm的⊙O中，弦AB＝40cm，弦CD＝48cm，且A B∥CD，则AB与CD之间的距离是。

4、已知P点到⊙O的最短距离为2cm，最长距离为6cm，则⊙O的半径为。

5、相交两圆的公共弦长为6cm，两圆的半径分别为32，5，则这两圆的圆心距等于。

6、点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3cm，在过点P的所有弦中长度为整数的弦一共有条

7、已知⊙O的半径为5cm，弦AB＝8，P为AB上一动点，且OP长为整数，满足条件的P点有个

8、⊙O1和⊙O2交于A、B两点，且⊙O1经过点O2，若∠AO1B＝90°那么∠AO2B 的度数是。

9、从不在⊙O上的一点A，作⊙O的割线交⊙O于B、C，且A B·AC＝64，OA＝10，则⊙O的半径等于。

10、已知⊙O的半径为5cm，AB是弦，P是直线AB上的一点，PA＝3cm

AB＝8cm，则tan∠OPB的值为。

11、已知PA、PB是⊙O的两条切线，点C是⊙O上异于A、B的一点，过C点切线交PA、PB于D、E两点，若∠APB＝400，则∠DOE＝。

12、已知等腰△ABC内接于⊙O，底边BC＝8cm，圆心O到BC的距离等于3cm，则腰长AB＝.

13、在△ABC中，∠C＝90o，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径所作

的圆与斜边只有一个公共点，则R的取值范围。

14、若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是。

15、在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的直径

是。

16、已知⊙O1和⊙O2仅有一条公切线，⊙O1半径为3cm，且O1O2＝5cm,

则⊙O2的半径等于。

17、已知⊙O上有A、B、C三点，若弦AC的长恰好等于⊙O的半径，则

∠ABC＝。

18、已知⊙O 的半径是5cm,p 是直线L 上的一点，且OP ＝5cm ，那么直线L 与

⊙O 的位置关系是 。

19、在△ABC 中，AB ＝AC ＝5cm ，且△ABC 的面积为12cm 2，则△ABC 外接圆的半径

为 。

20、AB 、AC 是⊙O 的两条切线，A 、B 为切点，∠A ＝50°，点P 是圆上异于A 、

B 的一动点，则∠BP

C ＝ 。

参考答案：

1、60°或120°

2、15°或105°

3、22cm 或8cm

4、4cm 或2cm

5、7cm 或1 cm

6、4条

7、5个

8、135°或45°

9、241或6 10、3或7

3 11、70°或110° 12、25cm 或45cm 13、R ＝2.4或3

4 14、外离或内含

15、10或8 16、2cm 或8cm 17、30°或150

18、相交或相切 19、

625cm 或 825cm 20、65°或115°