小学六年级数学《圆》知识点汇总
小学六年级《圆》知识点及π的倍数
86π=270.04
87π=273.18
88π=276.32
89π=279.46
90π=282.6
0.5π=1.57
0.52π=0.785
1.5π=4.71
1.2π=19.625
3.5π=10.99
4.5π=14.13
5.5π=17.27
6.5π=20.41
20π=62.8
21π=65.94
22π=69.08
23π=72.22
24π=75.36
52π=78.5
26π=81.64
27π=84.78
28π=87.92
29π=91.06
30π=94.2
31π=97.34
32π=100.48
33π=103.62
34π=106.76
35π=109.9
62π=113.04
37π=116.18
38π=119.32
39π=122.46
40π=125.6
41π=128.74
42π=131.88
43π=135.02
44π=138.16
45π=141.3
46π=144.44
47π=147.58
48π=150.72
72π=153.86
50π=157
51π=160.14
52π=163.28
加粗必背会
2π=6.28
3π=9.42
4π=12.56
5π=15.7
6π=18.84
7π=21.98
8π=25.12
9π=28.26
10π=31.4
11π=34.54
12π=37.68
13π=40.82
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同1。
一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的24、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径即 C圆=πd =2πr。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。
六年级上册数学《圆》知识点整理
六年级上册数学《圆》知识点整理
以下是六年级上册数学《圆》的主要知识点整理：
1. 圆的定义：圆是由平面上距离一个定点（圆心）相等的所有点组成的图形。
2. 圆的要素：圆心、半径、弧、弦、直径。
3. 圆心角：以圆心为顶点的角叫做圆心角。
4. 圆周角：在圆上的两条弧所对的圆心角叫做圆周角。
5. 弧长：圆的弧的长度。
6. 第一惯性定理：同一圆上的任意两个圆心角相等的弧长也相等。
7. 第二惯性定理：在同一圆上，相等的弦所对的圆周角相等。
8. 第三惯性定理：在同一圆上，相等的弧所对的圆周角相等。
9. 相交弧：两个圆相交所形成的弧。
10. 接触弧：两个圆的外接或内切所形成的弧。
11. 切线：与圆只有一个公共点的直线叫做切线。
12. 切点：切线与圆的交点叫做切点。
13. 弦与切线定理：一条弦与切线在弦的两侧交于一点，这个点到弦的两个端点所形成的两个角相等。
14. 弦的性质：相等弦所对的两个圆心角相等；在同一圆上，离圆心较近的弦较长。
15. 弧和角的关系：相等的弧所对的圆心角相等；弧所对的圆心角越大，弧越长；弧所对的圆周角越大，弧越小。
16. 圆与直线的位置关系：圆与直线有内切、外切和相交三种关系。
这些是六年级上册数学《圆》的主要知识点，希望对你有帮助！。
人教版小学数学六年级上册知识点及复习提纲(5)——第五单元圆
人教版小学数学六年级上册知识点及复习提纲（5）——第五单元圆1.圆的认识（第58页59页内容）圆是曲线图形。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两脚之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径长度的2倍，半径长度是直径长度的一半，也就是。
用字母表示：d=2r r=d÷2或r=d×圆的中心位置是由圆心决定的，圆心确定了，圆的位置就确定了。
半径决定圆的大小。
利用圆可以设计出美丽的图案。
2.圆的周长（第62页63页内容和64页例1）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
如果用C表示圆的周长，就有：C=πd或C=2πr3.圆的面积（第67页内容和第68页例1）把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，拼成的图形接近于一个长方形。
长方形的长近似于圆周长的一半（），宽近似于半径（r）。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=×r=×r=πr×r=πr2如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr24.圆环的面积（第68页例2）圆环面积=大圆面积-小圆面积=πR2-πr2=π（-）5.正方形和圆的位置关系（第69页例3）外方内圆：正方形面积-圆面积=0.86外圆内方：圆面积-正方形面积=1.146.扇形（第75页内容）圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点小结
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
2.直径是圆内最长的线段。
半径一般用字母r表示。
在同一个圆里,所有半径的长度都相等。
(3)直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
在同一个圆里,所有直径的长度都相等。
4. 圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径,无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等,半径都相等;直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d。
25. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
6. 圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……二、圆的认识(二)1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
详解小学六年级数学上册圆的周长知识点
详解小学六年级数学上册圆的周长知识点
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆周率：
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
3、圆的周长公式：C= πd → d = C ÷π或
C=2πr → r = C ÷ 2π
C半=πr+2r=5.14r
本文就是我们为大家准备的六年级数学上册圆的周长知识点，希望可以为大家的数学学习起到一定作用!
经典小学六年级数学上册知识点归纳
解读小学六年级数学上册定义定理知识点。
小学数学六年级上册《圆的认识》课件
球体的表面积公式 为：$4pi r^{2}$， 其中$r$为球的半径 。
圆是平面图形，而 球是立体图形。
球体的表面积和体 积计算公式与圆有 关。
球体的体积公式为 ：$frac{4}{3}pi r^{3}$，其中$r$为 球的半径。
圆与椭圆的关系
椭圆可以看作是一个长轴和短轴 不同的圆弯曲后形成的平面图形
当圆的直径等于方的对角线长 时，圆的周长等于方的周长， 即2 × π × r = d，其中d是方 的对角线长。
04
圆的实际应用
圆在日常生活中的应用
03
交通工具
餐具
建筑
汽车、火车和飞机等交通工具的轮子都是 圆形的，因为圆可以保证轮子在转动时平 稳，减少摩擦和磨损。
碗和盘子等餐具通常设计成圆形，因为圆 可以容纳更多的食物，并且方便手持和清 洗。
圆形窗户、门和屋顶等建筑元素可以增加 建筑的通风和采光，同时使建筑看起来更 加美观。
圆在科学实验中的应用
01
天文学
天文学家使用圆来描述星球和 星系的运动轨迹，例如地球绕 太阳的公转轨迹就是一个大圆
。
02
物理学
物理学家使用圆来描述物体的 运动状态，例如速度和加速度
等物理量。
03
化学
化学家使用圆来描述化学反应 的平衡状态，例如酸碱中和反 应的平衡常数就是一个圆的方
径。
02
这个公式是通过将圆分割成 无数个小的等长弧线，然后 求和这些弧线的长度来得到
的。
03
圆的周长反映了圆的“长度 ”，是描述圆周长大小的数
学量。
圆和方之间的关系
圆和方之间存在密切的关系， 主要体现在圆的面积和周长与 方的面积和周长的关系上。
当圆的半径等于方的一边长时 ，圆的面积等于方的面积，即 π × r^2 = a^2，其中a是方的 一边长。
人教版小学六年级数学上册-圆的知识点+练习题
第一部分圆知识点总结、圆的意义1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示。
在同一个圆里，有无数条半径和直径。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍。
（d=2r, r =d+ 2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。
两者联系：边长=直径；圆的面积=%E方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。
两者联系：宽=直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）=车轮的周长X转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母冗表示。
冗是一个无限不循环小数。
兀=……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值。
冗>二、圆的基本公式12、如果用C 表示圆的周长，那么|=兀d 或C = 2，14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
15、常用的的倍数:17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S 长方形=S 圆）； 长方形的宽是圆的半径（即b=r ）;长方形的长是圆周长的一半（即 a=C+ 2=兀r ）0 即：S 长方形=a x bS 圆=兀r x r=冗r2所以，S 圆=冗「2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
【小学数学】六年级上册数学《圆》知识点整理
【小学数学】六年级上册数学《圆》知识点整理1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次;折痕相交于圆中心的一点;这一点叫做圆心。
如下图中;中心的一点O 。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
如下图红色线。
把圆规两脚分开;两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
如下图蓝色线。
直径是一个圆内最长的线段。
85、圆心确定圆的位置;半径确定圆的大小。
如果已知的是直径;我们要把直径除以2换成半径,确定圆心;然后才开始画圆。
（画圆给出半径标半径r=?;给出直径标直径d=?） 要比较两圆的大小;就是比较两个圆的直径或半径。
6、在同圆或等圆内;有无数条半径;有无数条直径。
同圆中所有的半径、直径都相等。
7．在同圆或等圆内;直径的长度是半径的2倍;半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d = 2r 或r =2d 或r=d ÷2 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折;两侧的图形能够完全重合;这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形;都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、常见图形的对称轴:只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
圆是轴对称图形;有无数条对称轴;对称轴就是直径所在的直线。
11、正方形里最大的圆。
两者联系：边长＝直径;圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线;（2）以对角线交点为圆心;以边长为直径画圆。
12、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线;（2）以对角线交点为圆心;以宽为直径画圆。
六年级上册数学知识点
六年级上册数学知识点青岛版六年级上册数学知识点在平平淡淡的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。
想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺收集整理的青岛版六年级上册数学知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
六年级上册数学知识点1一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
用字母表示为：d=2r或r =8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形；有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai)表示。
北师大版六年级上册数学期末复习(全册知识点汇总)
北师大版六年级上册数学全册知识点汇编第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
小学六年级上册1单元数学知识点(圆的认识)
小学六年级上册1单元数学知识点(圆的认识)从现在开始,以零为起点,认真学习,踏实地走好每一步,以崭新的面貌迎接新的开始、新的挑战。
查字典数学网小学频道为大家准备了小学六年级上册1单元数学知识点,欢迎阅读与选择！1、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。
2、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式：S圆=r2。
3、半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长,即r 半圆的面积是圆的面积的一半,即。
24、当长方形、正方形、圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。
当长方形、正方形、圆的面积相等时,长方形的周长最大,圆的周长最小。
5、一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径就扩大(缩小)几倍,周长也扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变。
26、一个环形,外圆的半径是R ,内圆的半径是r ,它的面积是S=中R=r+环的宽度。
环形的周长=外圆周长+内圆周长。
7、几个公式：R2-r2或S=(R2- r2)。
其C圆=d = 2rS圆=r 2Cdr = r = 2 28、永远记住要带单位,周长是(cm) ,面积是平方(cm) ,体积是立方(cm)。
9、常用的3.14的倍数：3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.843.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.963.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.53.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34希望为大家提供的小学六年级上册1单元数学知识点,能够对大家有用,更多相关内容,请及时关注我们!。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
小学数学六年级圆的面积知识点
小学数学六年级圆的面积知识点
小学数学六年级圆的面积知识点
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
2、圆面积公式的推导：把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长就是圆周长的一半(πr)，拼成的长方形的宽就是圆的半径r，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积：
s=π×rxr=πr2 S=πr2
S半=πr2÷2
3、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。
(R=r+环的宽度.))
S环=πR2-πr2或S环=π(R2-r2)。
4、
5、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这些比的平方。
6、确定起跑线：
一个弯道差=跑道宽度×π
7、常用各π值结果：
2π = 6.28 3π = 9.42 4π = 12.565π = 15.7
6π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12
9π = 28.26
10π = 31.416π = 50.24 25π = 78.5
36π = 113.04
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小学六年级数学知识点：分数乘法
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最新人教版六年级数学上册第五单元《圆》知识点归纳
第五单元圆知识归纳一、圆的认识圆是由曲线围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段（二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
（四）圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
d用字母表示为：d=2r或23、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有无数条对称轴二、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14.3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
5、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。
（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd 。
（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r =π2C （4） 已知圆的周长，求圆的直径：d =πC 。
三、圆的面积1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= π r 23. 圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S= πr 2。
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小学六年级数学《圆》知识点汇总
圆的认识
概念：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
(1)圆心O：圆的中心点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
（圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
★圆心确定圆的位置★）
(2)半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
（在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
★半径确定圆的大小★）
(3)直径d：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
（在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
★直径是圆内最长的线段★）
公式：d=2r 或r=d÷2=d
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
(1)圆的周长总是直径的三倍多一些。
(2)圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
π=周长÷直径≈3.14，所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)
注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
(3)周长公式：半圆周长=圆周长一半+直径=1/2×2πr=πr+d；周长公式：c=πd, c=2πr
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。
(1)把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成
的图像越接近长方形。
圆与拼成的长方形有如下关系：
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
(2)圆的面积公式：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)，S圆=πd× r S圆=πr×r =πr2
如何画圆
用圆规画圆，把圆规的两脚分开，圆规两脚之间的距离是圆的半径。
画圆步骤：先确定半径、找一点作为圆心，旋转一周即可。
常用π的数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84
7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=3.14 22π=12.56 32π=28.26
42π=50.24 52π=78.5 62π=113.04 72π=153.86 82π=200.96 92π=254.34
圆的重要知识
☆在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
☆在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
☆在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
☆任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π
☆弦是连接圆上两点的线段(直径也是弦)。
☆弧是圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
(1)劣弧：小于半圆周的弧。
(2)优弧：大于半圆周的弧。
☆圆心角是以圆心为顶点，半径为角的边。
☆圆周角是顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
☆弦心距是圆心到弦的垂线段的长。
圆是轴对称图形
轴对称图形的含义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
圆就是轴对称图形。
半圆是有一条对称轴的图形，还有扇形、等腰梯形、等腰三角形、角全都是一条对称轴。
圆是有无数条对称轴的图形，还有圆环也是有无数条对称轴。
练习题
练习题
一、填空
1、( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。
2、圆是( )图形，它有( )条对称轴，( )是圆的对称轴，
3、( )是圆中最长的线段。
二、判断
1、直径是半径的2倍。
( )
2、两端都在圆上的线段，叫半径。
( )
3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。
( )
三、应用
1、一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。
(1)、栅栏的长度是多少?
_______________________
(2)、这条小路的面积是多少?
_____________________________
2、一根12.96 米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少?
___________________________________________________________ ______________
参考答案
一、填空
1、( 半径)决定圆的大小，( 圆心)决定圆的位置。
2、圆是( 轴对称)图形，它有( 无数条)条对称轴，( 直径)是圆的对称轴，
3、( 直径)是圆中最长的线段。
二、判断
1、直径是半径的2倍。
( √ )
2、两端都在圆上的线段，叫半径。
( × )
3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。
( √ )
三、应用
1、一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。
(1)、栅栏的长度是多少?
栅栏长度即圆的周长，2πr=2×π×10=20π
(2)、这条小路的面积是多少?
小路的面积=大圆-小圆的面积，14的平方乘以π-10的平方乘以π=196π-100π=96π
2、一根12.96 米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少?
(12.96-0.4)÷10，=12.56÷10，=1.256(米)
1.256÷3.14÷2=0.2(米)
3.14×0.22=0.1256(平方米)
学完本课之后，关于圆的知识点大家有了系统的认识了吗？还有一个学期就要小升初考试了，大家要把自己学过的知识更完整的在脑子里过一遍，只有这样，才能牢记所学的知识，在考试时才不会紧张。