非参数统计试题
非参数统计选择题填空题.pptx
.Wilcoxon符号秩检验的统计量T的临界值 存活时间 70.时间 .nl⅛2+((nl(nl+l))∕2)-U .H=(12∕(n*(n+l)))*2[Ri-(n+l)∕2]2 .T=min(T÷,T-) .rs=1—(6*∑D2)/(n*(n2-l)) .最小二乘法 .逻辑斯谛函数 .Kaplan-Meier估计 ....-
.在Kaplan-Meier方法中，生存函数是根据计算得到的。 .在KaPIan-Meier方法中，生存率是根据计算得到的。 .MannThitneyU检验中，U统计量的计算方法是 。 .KrUSkaITallis检验中，H统计量的计算方法是。 .Wilcoxon符号秩检验中，T统计量的计算方法是。 .Spearman秩相关系数的计算方法是 。 .在RegreSS模型中，回归系数的估计方法是。 .在1.。giStiC回归模型中，系数的估计方法是。 .KaPIan-Meier方法中，生存率的估计方法是 。 .两个独立样本的Wilcoxon秩和检验的拒绝域的上侧临界值是 .两个独立样本的Mann-WhitneyU检验的拒绝域的上侧临界值是 .Friedman秩和检验的拒绝域的上侧临界值是 。 .Wilcoxon符号秩检验的拒绝域的上侧临界值是。 .两个相关样本的Wilcoxon符号秩检验的拒绝域的上侧临界值是
。
.在Friedman秩和检验中，样本数据被转化为。
.在Mann-WhitneyU检验中，原假设是两组样本之间的
.在Mann-WhitneyU检验中，样本数据被转化为 。
.在Kruskal-Wallis检验中，原假设是多组样本之间的
.在Kruskal-Wallis检验中，样本数据被转化为。
.在WilCoX。n符号秩检验中，原假设是两组配对样本之间的一
非参数统计A
湖北科技学院数学与统计学院 2013年秋季学期2011级统计本科《非参数统计》期末考查试卷（A 卷、开卷）一．某批发商从厂家购置一批灯泡，根据合同的规定，灯泡的使用寿命平均不低于1000h,已知灯泡的使用寿命服从正态分布，标准差是20h. 从总体中随机抽取了100只灯泡，得知样本均值为996h. 问题是：批发商是否应该购买该批灯泡？ （1） 零假设和备择假设应该如何设置？为什么？（2） 在零假设1000<μ下，给出检验的过程并做出决策。
（15分）二．下表中的数据是两个篮球联赛中三分球的进球次数，该数据的目的是考察两个联赛中三分球的得分次数是否存在显著性差异。
（1）符号检验；（2）配对Wilcoxon 符号秩检验；（3）该问题中哪个检验更好？（ 25分）三分球的进球次数 队伍序号 联赛1 联赛2 1 91 81 2 46 51 3 108 63 4 99 51 5 110 46 6 105 45 7 191 66 8 57 64 9 34 90 10 81 28三．在一项研究毒品对增强人体攻击性影响的实验中，组A 使用毒品，组B 使用安慰剂。
试验后进行攻击性测试，测量得分如下表（得分越高表示攻击性越强）。
组A 组B10 12 8 15 12 20 16 18 5 13 9 14 7 9 11 16 6(1) 给出这个实验的零假设；(2)对数据进行统计分析。
（20分）四．下表是美国三大汽车公司（A, B, C三种处理）的五种不同的车型某年产品的油耗，试分析不同公司的油耗是否存在差异。
（20分）1 2 3 4 5A 20.3 21.2 18.2 18.6 18.5B 25.6 24.7 19.3 19.3 20.7C 24.0 23.1 20.6 19.8 21.4五．美国某年总统选举前，由社会调查总部抽查黑白种族与支持不同政党是否有关，数据如下表种族民主党共和党无党白人黑人3411034051110515问：不同种族与所支持的政党之间是否存在独立性？（20分）。
非参数统计作业
非参数统计2010-11-14一、思考题1.当一组配对计量资料既可作参数又可作非参数检验，应首选何种检验方法，为什么？2.两小样本比较的假设检验首先应如何考虑？3.当总体分布类型不清楚时最好采用何种检验方法？4.参数检验和非参数检验的区别何在，各有何优缺点?5.非参数检验是针对总体分布之间的比较吗？6.简要回答进行非参数统计检验的适用条件。
7.你学过哪些设计的秩和检验，各有什么用途？8.试写出非参数统计方法的主要有缺点。
二、选择题1．配对比较秩和检验的基本思想是：若检验假设成立，则对样本来说（ ）。
A ．正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大 B ．正秩和与负秩和的绝对值相等 C ．正秩和与负秩和的绝对值相差很大 D ．不能得出结论 E ．以上都不对2．设配对资料的变量值为1X 和2X ，则配对资料的秩和检验是（ ）。
A ．把1X 和2X 的差数从小到大排序 B ．分别按1X 和2X 从小到大排序 C ．把1X 和2X 综合从小到大排序 D ．把1X 和2X 的和数从小到大排序 E ．把1X 和2X 的差数的绝对值从小到大排序 3．下列哪项不是非参数统计的优点（ ）。
A ．不受总体分布的限制 B ．适用于等级资料 C ．适用于未知分布型资料 D ．适用于正态分布资料 E ．适用于分布呈明显偏态的资料 4．等级资料的比较宜采用（ ）。
A ．秩和检验B ．F 检验C ．t 检验D ．2检验 E ．u 检验 5．在进行成组设计两样本秩和检验时，以下检验假设哪种是正确的（ ）。
A ．两样本均数相同B ．两样本的中位数相同C ．两样本对应的总体均数相同D ．两样本对应的总体分布相同E ．两样本对应的总体均数不同6．以下检验方法中，不属于非参数检验方法的是（ ）。
A ．Friedman 检验 B ．符号检验 C ．Kruskal-Wallis 检验 D ．Wilcoxon 检验 E ．t 检验7．成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（ ）。
非参数统计题目及答案
1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：这一经验是否可靠。
解：H 0：θ2≤θ1≤θ3 H 1:至少有一个不等式成立可得到 N=15由统计量H=)112+N N （∑=Ki i N R 1i 2-3(N+1)=）（1151512+(32×6.4+29×5.8+59×11.8)-3×(15+1)=5.46查表（5,5,5）在P(H ≥4.56)=0.100 P(H ≥5.66)=0.0509 即P （H ≥5.46）﹥0.05 故取α=0.05， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。
2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中：值等等及你的结果。
（利用Jonkheere-Terpstra 检验） 解：H 0：M 低=M 中=M 高 H 1：M 低﹤M 中﹤M 高U 12=0+9+2+8+10+9+10+2+10+10+8+0.5+3=82.5 U 13=10×8=80U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89 J=∑≤jijUi =82.5+80+89=251.5大样本近似 Z=[]72)32()324121i 222∑∑==+-+--ki i i ki n n N N n N J （）（～N （0,1）求得 Z=3.956 Ф(3.956)=0.9451取α=0.05 ， P >α，故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。
第7章 非参数检验试题
第7章非参数检验试题选择题：1、4组学生成绩（优、良、中、差）比较，宜用（B）。
A 方差分析B 秩和检验C 卡方检验D 四格表直接计算概率法2、两样本秩和检验的无效假设是（B）。
A 两样本秩和相等B 两总体分布相同C 两样本分布相同D 两总体秩和相等3、（C），应该用非参数统计方法。
A 正态分布资料n不相等时两样本均数比较B 正态分布资料两样本方差都比较大时两样本均数的比较C 两组等级资料的比较D 两组百分比资料的平均数比较4、在统计检验中是否选择用非参数统计方法，（A）。
A 要根据研究目的和数据特征作决定B 可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择C要看哪个统计结论符合专业理论实验组对照组实测值甲的编秩乙的编秩实测值甲的编秩乙的编秩10 7.5 7.5 10 7.5 7.512 9 9 8 4 515 10 10.5 8 5 515 11 10.5 6 1 217 12 13 6 2 217 13 13 6 3 217 14 13 8 6 519 17 17 19 17 1719 17 17 20 20 20.519 17 17 20 21 20.519 17 17 21 22 22D 要看哪个P值更小5、下表列出了成组设计的两样本资料及甲乙两个研究者的编秩结果，下面哪一个说法是对的？（C）A 甲的编秩方法是错的B 乙的编秩方法是错的C 甲乙两人方法均对D 甲乙两人的编秩方法均错6、以下检验方法中，（A）不属于非参数统计方法。
A.t检验B.H检验C.T检验Ｄ．χ2检验7、为判断各总体均数是否相等，对于来自方差齐性及正态分布总体的多个样本比较，可以作秩和（H）检验，通过判断各总体分布的位置是否相同而判断各总体均数是否相等，与作方差分析相比（ C ）。
A.应该把α定得小一点B.将增大犯I类错误的概率C.将增大犯II类错误的概率D.将同时增大犯两类错误的概率8、通过随机抽样分析两种对象头发中某种金属元素含量是否有高低，若不符合t检验的条件，并无法通过数据转换改善正态性和方差齐性，则（B）。
(完整版)非参数统计试题
非参数统计试题
一、试比较参数统计与非参数统计的区别和联系。
（15）
二、请你结合实际谈谈非参数统计的应用。
（15）
三、试验者把一只老鼠放入一个有两扇门的笼子里，并且把门都关上，一扇涂红色一扇涂
蓝
色，然后给老鼠播放一段音乐，再同时打开两扇门，记录老鼠逃出选择的门的颜色，重复了10次，发现有7次从红色门中出来，他的结论是：此时老鼠更喜欢红色。
他同时做另一个试验向10只老鼠注射某种药物，5分钟后有7只死亡，他断定这个结果具有偶然性，即药物不具有危险性。
试分析他的结论的合理性，如果是你，你怎样分析这一问题？可以通过适当计算来说明你的结论。
（20）
四、下列数据是从某个总体中，随机抽取的，数据如下：
34 38 56 23 41 52 37 53 46 37 29 48 35 43试问利用这一组数据我们能分析什么？（不需要计算，只说明怎样分析）；若还有一组数据，如：38 45 27 34 46 63 34 48 30 43，我们又如何分析他们？写出你的分析思路。
（20）
五、下面是关于非参数统计的一段文献，试叙述其主要意思（30）。
非参数统计十道题
非参数统计----十道题09统计学 王若曦114一、 Wilcoxon 符号秩检验下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的酒类相当于纯酒精数，数据已经按升序排列： 4.12 5.81 7.63 9.74 10.39 11.92 12.32 12.89 13.54 14.45 人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数相当于纯酒精8升，试用上述数据检验这种看法。
数据来源：《非参数统计（第二版）》 吴喜之手算：建立假设组：01H :M=8H :M>8T 2467891046T 5319n=10+-=++++++==++=查表得P=0.032<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。
SPSS ：操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——2-Related Sample TestRanksNMean RankSum of Ranksc - xNegative Ranks 7a 6.57 46.00 Positive Ranks 3b 3.009.00Ties 0c Total10由输出结果可知，单侧精确显著性概率P=0.032<=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。
与手算结果相同。
R语言：> x=c(4.12,5.81,7.63,9.74,10.39,11.92,12.32,12.89,13.54,14.45)> wilcox.test(x-8,alt="greater")Wilcoxon signed rank testdata: x - 8V = 46, p-value = 0.03223alternative hypothesis: true location is greater than 0由输出结果可知，P=0.03223<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。
Minitab非参数统计分析试卷及答案
桂林电子科技大学试卷2012—2013学年第 2 学期课号课程名称非参数统计分析（机试）适用班级（或年级、专业）统计学考试时间95 分钟班级学号姓名一、(25分) 桂林市12年3月和13年6月出售的部分精品楼盘均价（单位：千元/平方米）数据分别如下所示：12年3月：7.0，4.3，8.0，4.2，8.5，4.2，8.2，4.2，4.15，4.6，3.5，3.8，4.5，8.7，4.3，5.513年6月：4.2，4.6，6.5，9.0，7.0，6.8，6.2，7.0，8.9，5.5，7.24.6试问：桂林市一年来楼盘价格是否有变化？解：用统计软件Minitab进行Mood中位数检验的步骤如下：1)输入数据：将3月的16指数点值数据输入到C1列的第1到第16个单元格，将6月的12个指数点值数据输入到C1列的第17到28个单元格中：2)输入数据的类别：在C2列中与C1列的数据相对应的第1到第16个单元格都输入“1”，在C2列中与C1列的数据相对应的的第17到28个单元格对输入“2”；结果如下图。
3)选择Stat下拉菜单中选择Nonparametrics选项；4)在Nonparametrics的下拉菜单中选Mood’s Median Test择子选项；5)在对话框的Response方框内键入C1，Factor方框内键入C2.单击OK即可。
主要运行结果及分析：图 1 Mood 中位数检验的输出结果从上图的输出结果可知，整体的中位数为5.5，此时在四格表中5.511 N 的个数是11，检验的p 值为0.063.所以认为桂林市一年来楼盘价格没有变化。
二、(25分) 某汽车驾驶员记录了使用5种不同牌子的汽油每5加仑行驶的距离（哩），数据如下：牌1： 38.5 32.3 31.6 31.5 牌2： 35.3 31.6 34.3 37.2 牌3： 39.0 39.9 44.4 45.9 牌4： 35.8 43.5 42.7 41.2 牌5： 40.3 31.9 36.5 35.8这些数据是否说明这5种牌子的汽油每加仑平均行驶的里程数全相等？解：用统计软件Minitab 进行Kruskal-Wallis 秩和检验的步骤如下：a.输入数据（如将来自牌1、牌2和牌3，牌4，牌5的数据输入到C1列的第1到第4个单元格、第5到第8个单元格和第9到第12个单元格，第13到第16单元格，第17到第20单元格）；b.输入数据的类别（如与C1列的数据相对应，在C2列的第1个到第4个单元格都输入“1”，第5到第8个单元格输入“2”，第9到第12个单元格输入“3”，第13到第16个单元格输入“4”，第,17到第20个单元格输入“5”）；c.选择Stat下拉菜单；d.选择Nonparametrics选项中的Kruskal-Wallis子选项；e.在Kruskal-Wallis对话框的Response方框中选择C1，Factor方框中选择C2，如下图。
非参数统计(R软件)参考答案
非参数统计(R软件)参考答案内容：A.3, A.10, A.12A.3 上机实践：将MASS数据包用命令library(MASS)加载到R中，调用自带“老忠实”喷泉数据集geyer，它有两个变量：等待时间waiting和喷涌时间duration，其中…(1) 将等待时间70min以下的数据挑选出来;(2) 将等待时间70min以下,且等待时间不等于57min的数据挑选出来;(3) 将等待时间70min以下喷泉的喷涌时间挑选出来;(4) 将喷涌时间大于70min喷泉的等待时间挑选出来。
解:读取数据的R命令：library(MASS);#加载MASS包data(geyser);#加载数据集geyserattach(geyser);#将数据集geyser的变量置为内存变量(1) 依题意编定R程序如下：sub1geyser=geyser[which(waiting<70),1];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标sub1geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 57 60 56 50 54(2) 依题意编定R程序如下：Sub2geyser=geyser[which((waiting<70)&(waiting!=57)), 1];#提取满足条件（waiting<70& (waiting!=57)的数据. Sub2geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 60 56 50 54 60 ……原数据集的第1列为waiting喷涌时间，所以用[which(waiting<70),2](3)Sub3geyser=geyser[which(waiting<70),2];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标Sub3geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 4.000000 4.383333 4.833333 5.450000 4.866667……原数据集的第2列为喷涌时间，所以用[which(waiting<70),2](4)Sub4geyser=geyser[which(waiting>70),1];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标Sub4geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 80 71 80 75 77…….A.10如光盘文件student.txt中的数据，一个班有30名学生，每名学生有5门课程的成绩，编写函数实现下述要求：(1) 以data.frame的格式保存上述数据；(2) 计算每个学生各科平均分，并将该数据加入(1)数据集的最后一列；(3) 找出各科平均分的最高分所对应的学生和他所修课程的成绩；(4) 找出至少两门课程不及格的学生，输出他们的全部成绩和平均成绩；(5) 比较具有(4)特点学生的各科平均分与其余学生平均分之间是否存在差异。
非参数统计题目及答案
非参数统计题目及答案标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：以往的经验告诉我们，这三组病人的肺活量有如下关系：第二组≤第一组≤第三组，试判断这一经验是否可靠。
解：H 0：θ2≤θ1≤θ3 H 1:至少有一个不等式成立可得到 N=15由统计量H=)112+N N （∑=Ki i N R 1i 2-3(N+1)=）（1151512+(32×+29×+59×-3×(15+1)= 查表（5,5,5）在P(H ≥= P(H ≥= 即P （H ≥）﹥故取α=， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。
2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中：是否智力投资对改进生产力有帮助说明检验的步骤，包括零假设，备选假设，统计量，P值等等及你的结果。
（利用Jonkheere-Terpstra检验）解：H0：M低=M中=M高H1：M低﹤M中﹤M高U 12=0+9+2+8+10+9+10+2+10+10+8++3=U 13=10×8=80U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89J=∑≤jij U i =+80+89=大样本近似 Z=[]72)32()324121i 222∑∑==+-+--k i i i k i n n N N n N J （）（～N （0,1）求得 Z= Ф=取α= ， P >α， 故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。
第七章 非参数检验(答案) 医学统计学习题
第七章非参数检验（答案）一、选择题1．A 2．E 3．D 4．A 5．D 6．E 7．C 二、简答题1．答：（1）资料不符合参数统计法的应用条件（总体为正态分布、且方差相等）或总体分布类型未知；（2）等级资料；（3）分布呈明显偏态又无适当的变量转换方法使之满足参数统计条件；（4）在资料满足参数检验的要求时，应首选参数法，以免降低检验效能。
2.答：（1）配对设计的符号秩和检验（Wilcoxon 配对法）是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较；（2）成组设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon 两样本比较法）用于完全随机设计的两个样本的比较，目的是推断两样本分别代表的总体分布是否吸纳共同。
（3）成组设计多样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis 检验），用于完全随机设计的多个样本的比较，目的是推断两样本分别代表的总体的分布有无差别。
（4）随机区组设计资料的秩和检验（Friedman 检验），用于配伍组设计资料的比较。
3.答：优点：（1）适用范围广，不受总体分布的限制；（2）对数据的要求不严；（3）方法简便，易于理解和掌握。
缺点：如果对符合参数检验的资料用了非参数检验，因不能充分利用资料提供的信息，会使检验效能低于非参数检验；若要使检验效能相同，往往需要更大的样本含量。
三、计算题1．解：（1）建立检验假设，确定检验水准0H ：用方法一和方法二测得乳酸脱氢酶含量的差值的总体中位数为零，即0d M =1H :0d M ≠0.05α=（2）计算检验统计量T 值①求各对的差值见表7-4第（4）栏。
②编秩见表7-4第（5）栏。
③求秩和并确定统计量T 。
5.5T +=30.5T -=取 5.5T =。
（3）确定P 值，做出推断结论本例中8n =， 5.5T =，查附表T 界值表，得双侧0.05P <；按照0.05α=检验水准，拒绝0H ，接受1H 。
非参数统计真题答案及解析
非参数统计真题答案及解析统计学作为一门重要的学科，对于量化研究各种现象和问题具有重要的作用。
在统计学中，参数统计和非参数统计是两个重要的分支。
参数统计是指根据总体的参数，通过样本数据对总体进行估计或假设检验。
而非参数统计则是在对总体参数没有明确假设的情况下，通过对样本数据的分析来进行统计推断。
本文将通过一些非参数统计的真题来深入讨论非参数统计的方法和应用。
一、Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验是一种非参数的假设检验方法，用于比较两个相关配对样本的中位数是否存在差异。
该检验不依赖于数据的分布情况，适用于非正态分布的数据。
举例来说，某研究人员想要评估某种治疗方法对患者疼痛程度的影响。
该研究人员收集了30位患者的治疗前后的疼痛分数数据。
他们想知道，是否存在治疗前后的疼痛分数差异。
于是，他们可以使用Wilcoxon符号秩检验来判断。
在Wilcoxon符号秩检验中，我们的零假设（H0）是两组样本的中位数没有差异，而备择假设（H1）则是两组样本的中位数存在差异。
通过对样本数据进行计算，得到检验统计量的值，进而得到相应的p 值。
若p值小于给定的显著性水平（通常为0.05），则我们可以拒绝零假设，认为两组样本的中位数存在显著差异。
二、Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验，又称为Wilcoxon秩和检验，是一种非参数的假设检验方法，用于比较两组独立样本的总体中位数是否存在差异。
该检验同样不依赖于数据的分布情况。
假设某研究人员想要比较两种不同的药物对患者血压的影响。
他们随机选择了一组患者，将他们分为两组，分别给予不同药物的治疗。
然后，他们测量了两组患者的血压数据，以了解是否存在差异。
在这种情况下，研究人员可以使用Mann-Whitney U检验进行分析。
在Mann-Whitney U检验中，我们的零假设（H0）是两组样本的中位数没有差异，而备择假设（H1）则是两组样本的中位数存在差异。
非参数统计题目及答案
种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科 手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：
第一组
71
57
85
67
66
第二组
76
94
61
36
42
第三组
80
104
81
90
故取a=0.05,P>a，故接受零假设即这一检验可靠
2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中
在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中:
智
力 投 资
生产力改进
低
9.1
7.0
6.4
8.0
7.3
6.1
7.5
7.3
6.8
7.8
中
5.1
8.7
6.6
7.9
10.1
8.5
9.8
6.6
9.5
9.9
8.1
7.0
高
10.4
9.2
10.6
10.9
10.7
10.0
10.1
10.0
力
资
改
生
力
帮
?
明
验
步
骤, 括零假设，备选假设，统计量，P值等等及你的结果。（利用Jonkheere-Terpstra佥验）
解:
H0：M低=M中=M高Hi：M低vM中＜M高
智力投资
36(1)
67(6)
90(12)
42(2)
66(5)
非参数统计期末九道题(手算+机算)
非参数统计—期末九题汇总目录1.单样本Wilcoxon符号秩检验〔SAS〕 (2)2.Wald-Wolfowitz游程检验法 (4)3.两样本的Kolmogorov-Smirnov检验 (5)4.两个独立样本的M-W-W检验〔SAS〕 (6)5.k个样本的2 检验 (9)6.k个独立样本的Kruskal-Wallis检验(R) (10)7.k个相关样本的Friedman检验〔R〕 (11)8.k个相关样本的Cochran Q检验 (12)9.完全秩评定的Kendall协和系数〔R〕 (14)1.单样本Wilcoxon 符号秩检验〔SAS 〕设5.0ε是对称的连续型分布的中位数，现随机抽查了10名普通男子的血压如下： 98 160 136 128 130 114 123 134 129 107试用Wilcoxon 符号检验法检验假设0H ：5.0ε=130，1H ：5.0ε≠130，显著性水平为α=0.05。
解 手算：i)秩次和计算表ii)根据表中D 的符号和D 的秩，可以计算得到-T =9+2+6+5+1+7=30 +T =8+4+3=15根据n=9，+T =15，-T =30，查表得-T 的右尾概率为0.213，P=0.213⨯2=0.426，P 值相对于显著性水平α=0.05已足够大，因此抽查数据不拒绝0H ,即认为5.0ε=130。
机算：SPSS 输出结果表2Test Statistics by – xZ -.889aAsymp. Sig. (2-tailed) .374Exact Sig. (2-tailed) .426Exact Sig. (1-tailed) .213Point Probability .033a. Based on positive ranks.b. Wilcoxon Signed Ranks Test表1显示：y-x的负秩即满足y<x的为6，而y-x的正秩即满足y-x>3的为3，同分的既满足x=y的为1，总共10。
非参数统计试题及答案
非参数统计试题及答案一、选择题1. 非参数统计方法是指在统计分析中不依赖于数据的分布形态的统计方法。
以下哪项不是非参数统计方法的特点？A. 不需要预先假定总体分布B. 对数据的分布形态要求严格C. 适用于小样本数据D. 可用于顺序变量和计数数据答案：B2. 以下哪个统计量是用来检验两个独立样本的中位数是否有显著差异的？A. t检验B. 方差分析C. Wilcoxon秩和检验D. 卡方检验答案：C3. 在非参数统计中，如果样本量很小，以下哪个方法可以用来估计总体分布？A. 直方图B. 箱线图C. 核密度估计D. 以上都是答案：D二、简答题1. 请简述非参数统计方法相对于参数统计方法的优势。
答案：非参数统计方法的优势在于它们不依赖于数据的分布形态，因此对于不符合正态分布的数据集也能适用。
此外，非参数方法通常对异常值不敏感，适用于小样本数据，并且可以处理顺序变量和计数数据。
2. 描述一下Kruskal-Wallis H检验的基本原理及其适用场景。
答案：Kruskal-Wallis H检验是一种非参数方法，用于比较三个或更多个独立样本的中位数是否存在显著差异。
其基本原理是将所有数据合并并进行秩次排序，然后比较各组的秩和。
如果所有组的中位数相同，则各组的秩和应该大致相等。
如果发现某个组的秩和显著高于或低于其他组，则该组的中位数可能与其他组存在显著差异。
该检验适用于样本量不均等、数据不满足正态分布或未知分布的情况。
三、计算题1. 假设有四个独立样本的数据如下，使用Kruskal-Wallis H检验来检验这四个样本的中位数是否有显著差异。
样本1: 10, 12, 8样本2: 15, 18, 20, 17样本3: 22, 25, 23, 24, 21样本4: 30, 28, 29, 27, 26答案：首先，将所有数据合并并进行秩次排序。
然后计算每个样本的秩和，接着使用Kruskal-Wallis H检验的公式计算H值。
非参数统计（附答案）.wps
《非参数统计》试卷注意事项：1．本试卷适用于经济统计专业学生使用。
2．本试卷共6 页，满分100分，答题时间120分钟。
题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）评卷人1、以下对非参数检验的描述，哪一项是错误的（）。
A.非参数检验方法不依赖于总体的分布类型B.应用非参数检验时不考虑被研究对象的分布类型C.非参数检验的假定条件比较宽松D.非参数检验比较简便2、秩和检验又叫做（）A、参数检验B、Wilcoxon检验C、非参数检验D、近似正态检验3、（）同分校正后，统计量会变小。
A. Kruskal-Wallis检验B.弗里德曼（Friedman）检验C. Mann-Whitney检验D. Spearman等级相关检验4、配对比较的秩和检验的基本意思是：如果检验假设成立，则对样本来说（）。
A.正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值B.正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值C.正秩和的绝对值与负秩和的绝对值不会相差很大D.正秩和的绝对值与负秩和的绝对值相等5、成组设计多个样本比较的秩和检验，当组数大于3时，统计量H近似（）分布A、正态B、2C、FD、二项6、Wilcoxon符号秩检验不适用于（）。
A 位置的检验B 连续总体C 随机性的检验D 配对样本的检验7、成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（）。
A．遇有相同数据，若在同一组，取平均秩次B．遇有相同数据，若在同一组，按顺序编秩C．遇有相同数据，若不在同一组，按顺序编秩D．遇有相同数据，若不在同一组，取其秩次平均值8、m=4，n=7，Tx=14的双侧检验，则（）A. Ty=41，在显著性水平0.05时接受原假设B. Ty=41，在显著性水平0.05时拒绝原假设C. Ty=42，在显著性水平0.05时拒绝原假设D. Ty=42，在显著性水平0.05时接受原假设9、序列3 5 2 7 9 8 6的一致对数目为（）。
A.14B.15C.16D.1310、X的秩为1 2 3.5 3.5 5 Y相应的秩为2.5 1 2.5 5 4，则V、U分别为（）。
非参数统计题目及答案
非参数统计题目及答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：以往的经验告诉我们，这三组病人的肺活量有如下关系：第二组≤第一组≤第三组，试判断这一经验是否可靠。
解：H 0：θ2≤θ1≤θ3 H 1:至少有一个不等式成立可得到 N=15由统计量H=)112+N N （∑=Ki i N R 1i 2-3(N+1)=）（1151512+(32×+29×+59×-3×(15+1)= 查表（5,5,5）在P(H ≥= P(H ≥= 即P （H ≥）﹥ 故取α=， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。
2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中：是否智力投资对改进生产力有帮助说明检验的步骤，包括零假设，备选假设，统计量，P 值等等及你的结果。
（利用Jonkheere-Terpstra 检验） 解：H 0：M 低=M 中=M 高 H 1：M 低﹤M 中﹤M 高U 12U 13=10×8=80U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89 J=∑≤jij U i =+80+89=大样本近似 Z=[]72)32()324121i 222∑∑==+-+--ki i i ki n n N N n N J （）（～N （0,1）求得 Z= Ф=取α= ， P >α， 故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。
非参数试题A
广东财经大学13级非参数统计方法试题A（上机开卷考试）1.（10分） Rotherford观察了每分钟内一放射性物质放射粒子数，他观察了2612次，结果如下：α05=.02．（10分）某药厂的质检科，希望知道两种不同的生产法生产出来的药片厚度是否有区。
现从这两种方法生产出来的药片中随机地抽取一部分，测其厚度如下：α=.0053. （10分）一个监听装置收到如下的信号0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 01 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0这些信号是不是纯粹随机干扰？（05α）.0=4. （10分）一个大工厂的管理人员在随机抽样中发现20个雇员的年平均请假天数为：1915 18 16 12 13 17 12 18 141614 14 17 13 16 12 13 12 14请问雇员们的请假天数是否大于13天？（用Wilcoxon符号秩检验）（05α）.0=5. （10分）以A、B两种饲料喂猪，喂A饲料的16只猪月增重（斤）为：34.2 28.4 36.6 39.2 25.8 39.5 37.1 34.2 33.4 36.6 42.7 31.3 32.1 34.7 29.5 26.8；喂B饲料的14只猪月增重（斤）为：31.5 25.6 24.4 22.8 19.7 26.3 29.7 29.5 34.2 27.5 36.1 29.5 28.2 30.0 。
问两种饲料对猪的月增重是否有不同效果（用wlicoxon秩和检验）（05α）？.0=6．（10分）开摩托车的用户对油的粘性都很感兴趣。
假设现有两种型号的油在不同的条件下，从中随机地抽取部分，测其粘性如下：α=05.07. （10分）在500人身上实验某种血清预防感冒的作用，把他们一年中的记录与另外500名未用血清处理的人做比较，结果如下：是否与在未用血清处理的人中，这些情况的人所占的比例一致？（05α）=.08. （10分）人们在研究肺病患者的生理性质时发现患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受某种治疗有关，现观察3组病人，第一组6个人，早在儿童时期接受过肺部辐射；第二组6个人，接受过胸外科手术；第三组8个人，没有治疗过。
非参数统计——期末试卷
每小题20分1. 下面是DMBA 公司为了研究某一种癌症所做的试验。
Group 1和2分别代表试验的控制组和对照组。
下面是所得的试验老鼠的生存数据，*代表数据被右删失。
请回答下面问题：Group 1: 164 188 190 192 206 209 213 216 220 230 234 246265 304 216* 244*Group 2: 156 163 198 205 232 233 239 240 261 280 296 323204* 344*1）请给出非参数的Kaplan-Meier 估计的公式，并计算在时间点t=156,164这两点的具体估计值,若假设在t=164处被删失，计算此处的估计值。
2）如果协变量分别取为1和0，请用Cox 模型模拟上述数据，给出计算协变量的系数的相关公式；3）给出Kaplan-Meier 估计的Matlab 程序。
2． 下面是16个学生的体能测试数据： P81例3.1482 53 70 73 103 71 69 80 54 38 87 91 62 75 65 77。
1） 请用顺序统计量方法构造置信度为95％的中位数的置信区间；2） 编写上述计算的Matlab 程序3． 下面是申请进入法学院学习的学生的LSAT 测试成绩和GPA 成绩。
LSAT: 576 635 558 578 666 580 555 661 651 605 653 575 545 572 594GPA: 3.39 3.30 2.81 3.03 3.44 3.07 3.00 3.43 3.36 3.13 3.12 2.742.76 2.883.96每个数据点用(,),i i i X Y Z 其中i Y 表示LSAT 成绩，i Z 表示GPA 成绩1） 计算i Y 和i Z 的Pearson 相关系数 （只写出公式）; (5分)2） 使用Boostrap 方法估计相关系数的标准误差（只写出算法步骤）；（5分）3） 编写相应的Matlab 程序。
非参数统计题
一、 填空题（每空2分，共计30分）1、 性别属于_______尺度的测量层次，文化程度属于_______尺度的测量层次，温度属于________尺度的测量层次，年龄属于________尺度的测量层次。
2、 某一序列的观察值为2，5，3，7，8，9，6，4，16，10，则上游程数为______，下游程为_______，第一个下游程的长度是_________。
3、 两组独立的随机样本的观察值分别为： 第一组(X )：9，12，3，7 第二组(Y )：5，8，6，14，16则第一组X 的等级和T x =_______，第二组Y 的等级和T y =_______，Y 的评分值先于X 的总次数U =_______，游程的总数目V =________。
4、则列边缘次数为___________，不考虑X ，直接预测Y 时产生的误差1E =______，用X 预测Y 时产生的误差2E =______，非对称形式的λ系数yx λ=___________。
二、 （10分）某地一周内个日患忧郁症的人数分布如表所示，请用2χ检验法检验一周内个日人们忧郁数是否满足1：1：2：2：1：1：1三、（20分）试根据下表的数据分别用符号检验和Wilcoxon 符号秩检验法检验学生接受某种方法训练前后成绩是否存在显著差异，训练能否提高学生的成绩？（显著性水平0.05α=）四、（10分）随机抽取3个班级的学生，得到21个成绩样本，如表所示，试用Kruskal-Wallis检验法检验α=）3个班级学生成绩是否存在显著差异？（显著性水平0.05五、（10三个月后的体重，试用Friedman检验法检验在这4个时期，10个人的体重有无发生显著的变化？（显著α=）性水平0.05六、（20分）两名裁判员对六名歌手评分的等级如下：X的秩：1，2，5，6，4，3Y的秩：5，3，6，4，2，1分别用Spearman等级相关系数及Kendall秩相关系数分析两位裁判员评分的相关程度。
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非参数统计试题
一、试比较参数统计与非参数统计的区别和联系。
（15）
二、请你结合实际谈谈非参数统计的应用。
（15）
三、试验者把一只老鼠放入一个有两扇门的笼子里，并且把门都关上，一扇涂红色一扇涂蓝色，然后给老鼠播放一段音乐，再同时打开两扇门，记录老鼠逃出选择的门的颜色，重复了10次，发现有7次从红色门中出来，他的结论是：此时老鼠更喜欢红色。
他同时做另一个试验向10只老鼠注射某种药物，5分钟后有7只死亡，他断定这个结果具有偶然性，即药物不具有危险性。
试分析他的结论的合理性，如果是你，你怎样分析这一问题？可以通过适当计算来说明你的结论。
（20）
四、下列数据是从某个总体中，随机抽取的，数据如下：
34 38 56 23 41 52 37 53 46 37 29 48 35 43试问利用这一组数据我们能分析什么？（不需要计算，只说明怎样分析）；若还有一组数据，如：38 45 27 34 46 63 34 48 30 43，我们又如何分析他们？写出你的分析思路。
（20）
五、下面是关于非参数统计的一段文献，试叙述其主要意思（30）。