2021届高三物理一轮复习专题《功能关系》小练习

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2021届山东新高考物理一轮复习讲义：第5章第4节功能关系能量守恒定律 Word版含答案

第4节功能关系能量守恒定律一、功能关系1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。

(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。

2．几种常见的功能关系1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失。

它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．表达式：ΔE减＝ΔE增。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。

(×)(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。

(×)(3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。

(√)(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。

(×) (5)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。

(√) (6)一个物体的能量增加，必定有别的物体的能量减少。

(√)2．(人教版必修2P 78T 3改编)某人掷铅球，出手时铅球的动能为150 J(不计铅球高度变化)。

关于人对铅球的做功情况和能量转化情况，下列说法正确的是( )A ．此人对铅球做了150 J 的功，将体内的化学能转化为铅球的动能B ．此人对铅球做的功无法计算C ．此人对铅球没有做功，因此没有能量的转化D ．此人对铅球做了150 J 的功，将铅球的重力势能转化为铅球的动能 [答案] A3．(鲁科版必修2P 44T 5改编)质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图所示。

已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x 。

则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )A.12m v 20－μmg (s ＋x ) B ．12m v 20－μmgxC ．μmgsD ．μmg (s ＋x )A [由能量守恒定律可知，物体的初动能12m v 20一部分用于克服弹簧弹力做功，另一部分用于克服摩擦力做功，故物体克服弹簧弹力所做的功为12m v 20－μmg (s ＋x )，故选项A 正确。

备战2021新高考物理-重点专题-功能关系的应用(一)(含解析)

备战2021新高考物理-重点专题-功能关系的应用（一）一、单选题1.质量为m的钢制小球用长为l的结实细线悬挂在O点，将小球拉到与O点相齐的水平位置C由静止释放，小球运动到最低点时对细绳的拉力2mg，若小球运动到最低点B时用小锤头向左敲击它一下，瞬间给小球补充机械能△E，小球就能恰好摆到与C等高的A点，设空气阻力只与运动速度相关，且运动越大空气的阻力就越大，则以下关系可能正确的是（）A.△E＞mglB.△E＜mglC.△E= mglD.mgl＜△E＜mgl2.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。

先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为L 时，下列说法正确的是（不计一切摩擦）（）A.杆对小球A做功为B.小球A和B的速度都为C.小球A，B的速度分别为和D.杆与小球A和B组成的系统机械能减少了mgL3.物体从高处自由下落，若选地面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为（）A.1:3B.1:4C.1:2D.1:14.质量为2 t的汽车，发动机的功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36 km/h时，汽车的加速度为（）A.0.5m/s2B.1 m/s2C.1.5m/s2D.2 m/s25.如图所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出．小球落回地面时，其速度大小为．设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是（）A.克服空气阻力做功B.上升时间等于下降时间C.上升的最大高度为D.重力做功不为零6.如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，重力加速度为g.则()A.只有a>gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用B.只有a<gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用C.只有a＝gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用D.无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用7.如图，光滑水平面上子弹m水平射入木块后留在木块内，现将子弹、弹簧、木块组成的系统作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中（）A.动量守恒, 机械能不守恒B.动量不守恒, 机械能不守恒C.动量机械能均守恒D.动量不守恒, 机械能守恒8.如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动。

【2021高考物理】功能关系与能量守恒问题含答案

2021届高考物理功能关系与能量守恒问题1.如图所示，轻弹簧的上端固定在天花板上，下端挂有物块P ，系统处于静止状态.现用一竖直向下的力F 作用在物块P 上，使其以加速度a 做方向竖直向下的匀加速运动.运动一段距离(未超过弹簧的弹性限度)，已知加速度a 小于重力加速度g ，以x 表示物块P 离开初始位置的位移，则在物块P 向下加速运动的过程中，力F 、物块P 的动能k E 、系统的机械能增量E ∆和x 之间的关系图像可能正确的是( )A. B. C. D.2.图所示，滑块从倾角为30θ=︒足够长斜面上的P 点以03m/s v =的初速度沿斜面上滑，速度减为零之后再滑落到斜面底部，与底部挡板碰撞之后原速率反弹，多次与挡板碰撞之后，最后静止在斜面底部。

滑块与斜面间的动摩擦因数0.5μ=，若滑块在斜面士往返的总路程为3m s =，滑块可以看做质点，重力加速度210m/s g =；则P 点到斜面底部的距离为（）A. 0.6mB. 0.5mC. 0.4mD. 0.3m3.如图所示，倾角为30°的斜面上，质量为m 的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度2ga =（g 为重力加速度）向上加速运动距离x 的过程中，下列说法正确的是( )A.重力势能增加mgxB.动能增加4mgxC.机械能增加mgxD.拉力做功为2mgx4.如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A B、，它们的质量分别为12m m、，弹簧劲度系数为k C。

为一固定挡板，系统处于静止状态。

现用一平行斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v。

则此时（）A.拉力做功的瞬时功率为sinFvθB.物块B满足2sinm g kdθ>C.物块A的加速度为1F kdm-D.弹簧弹性势能的增加量为1singF dd mθ-5.如图所示，固定在水平地面的劲度系数为k的竖直轻弹簧，上面放着一质量为m的小木块（没有与弹簧连接），现用手缓慢向下压木块，使弹簧缩短x，松手后木块开始向上运动，最大位移为3x，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则（）A.松手瞬间，小木块的加速度大小为kx mB.松手瞬间，弹簧的弹性势能大小为mgxC.松手后小木块向上做匀减速运动的时间为4x gD.松手后小木块的速度和加速度都增大6.如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平地面上，距地面0H 高度处有一物体，在平行斜面向上的力F 作用下由静止开始运动.选地面为零势能面，物体的机械能E 随位移x 的变化关系如图乙所示，其中0~1x 是曲线，1x ~2x 是平行于x 轴的直线，0~2x 过程中物体一直沿斜面向上运动，则下列说法正确的是( )A.0~1x 过程中，力F 做的功等于10E EB.0~1x 过程中，物体做加速度增大的加速运动C.1x ~2x 过程中，物体的动能不变D.1x ~2x 过程中，力F 保持不变7.一小球在竖直方向的升降机中由静止开始竖直向上做直线运动，运动过程中小球的机械能E 与其上升高度h 关系的图象如图所示，其中0～1h 过程中的图线为曲线，1h ~2h 过程中的图线为直线.下列说法正确的是( )A.0~1h 过程中，升降机对小球的支持力一定做正功B.0~1h 过程中，小球的动能一定在增加C.1h ~2h 过程中，小球的动能可能不变D.1h ~2h 过程中，小球重力势能可能不变8.如图所示，一定质量的小球（可视为质点）套在固定的竖直光滑椭圆形轨道上，椭圆的左焦点为P ，长轴AC 水平且长为02L ，短轴BD 竖直且长为03L .原长为0L 的轻弹簧一端套在过P 点的垂直纸面的光滑水平轴上，另一端与位于A 点的小球连接.若小球逆时针沿椭圆轨道运动，在A 点时的速度大小为0v ，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是( )A.小球在C 点的速度大小为0vB.小球在D 点时的动能最大C.小球在B D 、两点的机械能不相等D.小球在从A 点经过D 点到达C 点的过程中机械能先变小后变大9.“弹跳小人”是一种深受儿童喜爱的玩具，其原理简图如图甲所示.竖直光滑长杆固定在地面不动，套在杆上的轻质弹簧下端不固定，上端与滑块拴接，滑块的质量为0.80 kg.现在向下压滑块，直到弹簧上端离地面高度0.40m h 时，由静止释放滑块.滑块的动能k E 随离地高度h 变化的图象如图乙所示.其中高度从0.80 m 到1.40 m 范围内的图线为直线，其余部分为曲线.空气阻力大小不变，g 取210m/s .则结合图象可知( )A.弹簧原长为0.72 mB.空气阻力大小为1.00 NC.弹簧的最大弹性势能为9.00 JD.弹簧在落回地面的瞬间滑块的动能为5.40 J10.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为12m m 、（已知20.5kg m =）的两物块A B 、相连接，弹簧处于原长，三者静止在光滑水平面上.现使B 获得水平向右、大小为6 m/s 的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的图象如图乙所示，从图象提供的信息可得( )A.在1t 时刻，两物块达到共同速度2 m/s ，且弹簧处于伸长状态B.3t 到4t 时间内弹簧由原长变化为压缩状态C.3t 时刻弹簧的弹性势能为6 JD.在3t 和4t 时刻，弹簧均处于原长状态11.气垫导轨是研究与运动有关的实验的装置，也可以用来研究功能关系.如图甲所示，在气垫导轨的左端固定一轻质弹簧，轨道上有一滑块A 紧靠弹簧但不连接，滑块的质量为m .（1）用游标卡尺测出滑块A 上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则挡光片宽度d =________cm.（2）利用该装置研究弹簧对滑块做的功的大小.某同学打开气源，调节装置，使滑块可以静止悬浮在导轨上，然后用力将滑块A 压紧到P 点，释放后，滑块A 上的挡光片通过光电门的时间为t ∆，则弹簧对滑块所做的功为___________（用题中所给字母表示）.（3）利用该装置测量滑块与导轨间的动摩擦因数.关闭气源，仍将滑块A 压紧到P 点后释放，当光电门到P 点的距离为x 时，测出滑块A 上的挡光片通过光电门的时间为t ，移动光电门，测出多组数据（滑块都能通过光电门），并绘出如图丙所示的图象，已知该图线斜率的绝对值为k ，则滑块与导轨间的动摩擦因数为___________（重力加速度用g 表示）.12.两个半径均为R 的14圆形光滑细管道组成的轨道CDE 竖直放置在水平面上，1O 和2O 为两细管道的圆心，一劲度系数为k 的轻质弹簧右端固定，左端处于P 点，弹簧处于原长状态，已知弹簧原长足够长，EP 间距离为R .一质量为m 的滑块(可视为质点)从A 点以初速度0v 斜向上抛出，从C 点沿水平方向进入管道，对C 处上方轨道的压力恰好为mg .已知滑块与地面间的动摩擦因数为0.25μ=，弹簧的弹性势能p E 与形变量x 的关系是2p 1=2E kx .(1)求滑块从A 点抛出时初速度0v 的大小和速度方向与地面夹角θ的正切值;(2)若5mgk R =，求滑块穿过管道后第一次压缩弹簧时的最大压缩量;(3)要使滑块能再次返回细管道CDE 但又不能从C 点离开轨道，问劲度系数k 应满足的条件.答案以及解析1.答案：B解析：设物块静止时弹簧的形变量为0x ，则有0mg kx =，物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得0()F mg k x x ma +-+=，解得F ma kx =+，故F x -图像应为直线，A 错误，B 正确;物块P 的初动能为零，根据动能定理有k 0F x E =-合，匀加速运动时F 合恒定，故k E x -图像应该为过原点的直线，D 错误;力F 做功对应系统机械能的变化，根据功能关系有()E Fx ma kx x ∆==+，因此E x ∆-图像应为曲线，C 错误.2.答案：A 解析：对滑块运动的全过程应用功能关系，全过程所产生的热量为201sin 302Q mv mgL =+︒，又由全过程产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即cos30Q mgs μ=︒，解得0.6m L =，选项A 正确c ，3.答案：C 解析：物块上升的高度为2x ，因而增加的重力势能为P 12E mgx ∆=，A 错误；根据动能定理可得增加的动能为k 12E ma x mgx ∆=⋅=，B 错误；根据能量守恒定律可得P k E E E ∆=∆+∆，故增加的机械能为E mgx ∆=，C 正确；由于斜面是否光滑未知，因而不能确定拉力的大小，不能得到拉力做的功，D 错误.4.答案：C解析：拉力的瞬时功率P Fv =，故A 错误；开始时系统处于静止状态，弹簧的弹力等于A 的重力沿斜面向下的分力，当B 刚离开C 时，弹簧的弹力等于B 的重力沿斜面向下的分力，则22sin m x g k θ=，由手开始时弹簧是压缩的，所以2d x >，因此2sin m g kd θ<，故B 错误；当B 刚离开C 时，对A 根据牛顿第二定律得1211sin g F m kx m a θ-=-，开始时对A 由平衡条件得11sin m x g k θ=，而12d x x =+，解得物块A 加速度为11F m a kd -=，故C 正确；根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即21111sin 2Fd m m gd v θ--，故D 错误。

高考物理专题复习 ——功能关系综合运用(附参考答案)

高考物理专题复习——功能关系综合运用(附参考答案)知识点归纳：一、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。

（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。

表达式为W=ΔE K动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

实际应用时，后一种表述比较好操作。

不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功2．对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即．3．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。

和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。

（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。

（2）对研究对象进行受力分析。

（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。

（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。

如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。

（4）写出物体的初、末动能。

（5）按照动能定理列式求解。

二、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。

2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。

通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。

新高考物理人教版一轮复习课后练习热点强化8功能关系的理解和应用

热点强化8 功能关系的理解和应用1．(2020年河北名校联考)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 拴接，另一端与物体A 相连，物体A 静止于光滑水平桌面上，A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连．开始时用手托住B ，让细线恰好伸直，然后由静止释放B ，直至B 获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是 ( )A ．释放B 的瞬间其加速度为g 2B ．B 物体动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和C ．B 物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量D ．细线的拉力对A 做的功等于A 物体机械能的增加量【答案】B 【解析】释放瞬间弹簧长度来不及改变，A 、B 的加速度为a ＝m B g m A ＋m B ，A 、B 质量未知，A 错误；对B 分析，受到重力和拉力作用，W G ＋W 拉＝ΔE k ，B 正确；B 物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能增加量与A 物体的动能增加量之和，C 错误；细线对A 的拉力与弹簧对A 的拉力做功之和等于A 物体机械能的增加量，D 错误．2．(2020年济南模拟)“跳跳鼠”是很多小朋友喜欢玩的一种玩具(图甲)，弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆(图乙)，人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧将人向上弹起，最终弹簧将跳杆带离地面 ( )A ．不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将跳杆带离地面B ．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为人的动能C ．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人一直向上加速运动D ．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人的加速度先减小后增大【答案】D 【解析】当弹簧下压的程度比较小时，弹簧具有的弹性势能较小，弹簧不能将跳杆带离地面，故A 错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能转化为人的动能和重力势能，故B 错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，开始弹力大于重力，人向上加速，弹簧逐渐恢复形变，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小；后来弹力小于重力，人的加速度反向增加，所以人的加速度先减小后增大，故C 错误，D 正确．3．(2021届绵阳名校联考)(多选)如图所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点，将小球拉至A 处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O 点正下方B 点的竖直高度差为h ，速度为v ，则 ( )A ．小球在B 点的动能小于mghB ．由A 到B 小球重力势能减少12m v 2C ．由A 到B 小球克服弹力做功为mghD ．小球到达位置B 时弹簧的弹性势能为mgh －m v 22【答案】AD 【解析】小球由A 点到B 点重力势能减少mgh ，在小球在下降过程中，小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，所以小球运动到B 点时的动能小于mgh ，故A 正确，B 错误；根据动能定理得mgh ＋W 弹＝12m v 2，所以小球由A 至B 克服弹力做功为W 弹＝mgh －12m v 2，故C 错误；弹簧弹力做功量度弹性势能的变化，所以小球到达位置B 时弹簧的弹性势能为mgh －12m v 2，故D 正确． 4．(2021届拉萨名校月考)(多选)如图，质量相同的两物体a 、b ，用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧，a 在水平桌面的上方，b 在水平粗糙桌面上，初始时用力压住b 使a 、b 静止，撤去此压力后，a 开始运动．在a 下降的过程中，b 始终未离开桌面．在此过程中 ( )A．a的动能小于b的动能B．两物体机械能的变化量相等C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零【答案】AD【解析】将b的实际速度进行分解如图．由图可知v a＝v b cos θ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，A正确；由于摩擦力做功，故a、b系统机械能不守恒，二者机械能的变化量不相等，B错误；a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C错误；在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于－F T v a t，绳子对b做的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即F T v b cos θ·t，又v a＝v b cos θ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做功的绝对值相等，二者代数和为零，D正确．5．(2021年四川名校月考)(多选)如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t＝0时，将质量m＝1 kg的炭块(可视为质点)轻放在传送带上，炭块相对地面的v－t图像如图乙所示，整个过程炭块未滑离传送带．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10 m/s2．则()A．炭块与传送带间的动摩擦因数为0.4B．0～2.0 s内摩擦力对炭块做功－24 JC．0～2.0 s内炭块与传送带摩擦产生的热量为24 JD．炭块在传送带上的痕迹长度为4 m【答案】BC【解析】由图知，炭块先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后(在t＝1.0 s时刻)，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，炭块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为v0＝10 m/s．在0～1.0 s内，炭块摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为a 1＝mg sin θ＋μmg cos θm＝g sin θ＋μg cos θ，由v －t 图像可得a 1＝Δv 1Δt 1＝101m/s 2＝10 m/s 2，即有g sin θ＋μg cos θ＝10 m/s 2；在1.0～2.0 s ，炭块的加速度为a 2＝mg sin θ－μmg cos θm ＝g sin θ－μg cos θ，由v －t 图像可得a 2＝Δv 2Δt 2＝12－101m/s 2＝2 m/s 2，即有g sin θ－μg cos θ＝2 m/s 2．联立可得μ＝0.5，θ＝37°，A 错误．根据“面积”表示位移，可知0～1.0 s 炭块相对于地的位移x 1＝12×10×1 m ＝5 m ，传送带的位移为x 2＝v 0t 1＝10×1 m ＝10 m ，炭块相对于传送带的位移大小为Δx 1＝x 2－x 1＝(10－5) m ＝5 m ，方向向上．摩擦力对炭块做功为W f 1＝μmg cos θ·x 1＝0.5×10×0.8×5 J ＝20 J ，炭块与传送带摩擦产生的热量为Q 1＝μmg cos θ·Δx 1＝0.5×10×0.8×5 J ＝20 J ．根据“面积”表示位移，可知1.0～2.0 s 炭块相对于地的位移为x 3＝10＋122×1 m ＝11 m ，传送带的位移为 x 4＝v 0t 1＝10×1 m ＝10 m,1.0～2.0 s 内炭块对传送带的位移大小为Δx 2＝x 3－x 4＝11－10 m ＝1 m ，方向向下．摩擦力对炭块做功为W f 2＝－μmg cos θ·x 3＝－0.5×10×0.8×11 J ＝－44 J ，炭块与传送带摩擦产生的热量为Q 2＝μmg cos θ·Δx 2＝0.5×10×0.8×1 J ＝4 J ，所以0～2.0 s 内摩擦力对炭块做功W f ＝W f 1＋W f 2＝20－44 J ＝－24 J ，炭块与传送带摩擦产生的热量为Q ＝Q 1＋Q 2＝24 J ，因痕迹有重叠，故留下的痕迹为5 m ，B 、C 正确，D 错误．6．(2020年包头模拟)如图所示，在竖直方向上A 、B 两物体通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，A 放在水平地面上，B 、C 两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C 放在固定的光滑斜面上．用手拿住C ，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab 段的细线竖直、cd 段的细线与斜面平行．已知A 、B 的质量均为m ，C 的质量为4m ，重力加速度为g ，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C 后，C 沿斜面下滑，A 刚离开地面时，B 获得最大速度．求：(1)斜面倾角α；(2)B 的最大速度v ．解：(1)当物体A 刚离开地面时，设弹簧的伸长量为x A ，对A 有kx A ＝mg ，此时B受到重力mg、弹簧的弹力kx A、细线拉力F T三个力的作用，设B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有F T－mg－kx A＝ma，对C有4mg sin α－F T＝4ma，当B获得最大速度时，有a＝0，由此解得sin α＝0.5，所以α＝30°．(2)开始时弹簧压缩的长度为x B＝mgk，显然x A＝x B．当物体A刚离开地面时，B上升的距离以及C沿斜面下滑的距离均为x A＋x B．由于x A＝x B，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，而且物体A刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为v，由机械能守恒定律得4mg(x A＋x B)sin α－mg(x A＋x B)＝12(4m＋m)v2，代入数值解得v＝2g m5k．。

2021届高三物理一轮复习高考热点强化训练——功能关系的理解和应用

2021届高三物理一轮复习高考热点强化训练——功能关系的理解和应用1．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中()A．动能增加了1 900 JB．动能增加了2 000 JC．重力势能减少了1 900 JD．重力势能减少了2 000 J答案C解析由题可得，重力做功W G＝1 900 J，则重力势能减少1 900 J ，故C正确，D错误；由动能定理得，W G－W f＝ΔE k，克服阻力做功W f＝100 J，则动能增加1 800 J，故A、B错误．2. (多选)(2019·湖北“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”期末)如图1所示，固定的光滑竖直杆上套一个滑块A，与滑块A连接的细绳绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B，细绳不可伸长，滑块B放在粗糙的固定斜面上，连接滑块B的细绳和斜面平行，滑块A从细绳水平位置由静止释放(不计滑轮的摩擦及空气阻力)，到滑块A下降到速度最大(A未落地，B未上升至滑轮处)的过程中()图1A．滑块A和滑块B的加速度大小一直相等B．滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能C．滑块A的速度最大时，滑块A的速度大于滑块B的速度D．细绳上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量答案CD解析两滑块与绳构成绳连接体，沿绳方向的加速度相等，则A的分加速度等于B的加速度，故A错误；绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能，但B受到的斜面摩擦力对B做负功，由能量守恒可知滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能与克服摩擦力做功之和，B错误；绳连接体沿绳的速度相等，则A沿绳的分速度等于B的运动速度，如图所示，即滑块A的速度大于B的速度，故C正确；对A受力分析可知，除重力外，只有细绳的张力对滑块做功，由功能关系可知，细绳上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量，故D正确．3. (2019·福建龙岩市3月质量检查)如图2所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一根轻质弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直且处于原长h，让圆环沿杆从静止开始下滑，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中(整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内)，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是()图2A．圆环的机械能守恒B．圆环的机械能先增大后减小C．圆环滑到杆的底端时机械能减少了mghD．橡皮绳再次恰好伸直时圆环动能最大答案C解析圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，因为橡皮绳的弹性势能先不变后增大，所以圆环的机械能先不变后减小，故A、B错误；当圆环滑到杆的底端时，速度为零，则圆环的机械能减少了mgh，故C正确；从圆环下滑到橡皮绳再次到达原长，动能一直增大，但再次原长时动能不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大，此时圆环的动能最大，故D错误．4. (多选)(2019·福建厦门市上学期期末质检)有一款蹿红的小游戏“跳一跳”，游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m，可视为质点)脱离平台时的速度，使其能从同一水平面上的平台跳到旁边的另一平台上．如图3所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，轨迹的最高点距平台上表面高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则()。

专题17 功能关系与能量守恒(原卷版)-2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练

2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题17 功能关系与能量守恒【专题导航】目录热点题型一功能关系的理解和应用 (1)热点题型二摩擦力做功与能量的转化 (3)类型一滑块—滑板模型中能量的转化问题 (4)类型二传送带模型中能量的转化问题 (5)类型三水平地面上的摩擦力做功分析 (6)类型四曲面上的摩擦力做功分析 (7)热点题型三能量守恒定律的应用 (8)【题型归纳】热点题型一功能关系的理解和应用【题型要点】1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。

2．几种常见的功能关系及其表达式【例1】(2020·吉林吉林市友好学校联合体期末)从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，设上升和下降过程中空气阻力大小恒为F f.重力加速度为g，下列说法正确的是()A．小球上升的过程中动能减少了mgh B．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了F f hC．小球上升的过程中重力势能增加了mgh D．小球上升和下降的整个过程中动能减少了F f h【变式1】(多选)(2020·四川德阳市第三次诊断)如图所示，离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度．现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力．下列说法中正确的是()A．小球向上运动的过程中处于失重状态B．小球压缩弹簧的过程中小球减小的动能等于弹簧增加的势能C ．弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能D ．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒【变式2】如图所示，质量为1 kg 的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a 点由静止开始下滑，到b 点开始压缩轻弹簧，到c 点时达到最大速度，到d 点(图中未画出)开始弹回，返回b 点离开弹簧，恰能再回到a 点．若bc ＝0.1 m ，弹簧弹性势能的最大值为8 J ，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．弹簧的劲度系数是50 N/mB ．从d 点到b 点滑块克服重力做功8 JC ．滑块的动能最大值为8 JD ．从d 点到c 点弹簧的弹力对滑块做功8 J【变式3】(2020河南三市二模，20)(多选)如图所示，电梯质量为M ，电梯地板上放置一个质量为m 的物块，轻质钢索拉动电梯由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，当上升高度为H 时，速度达到v 0.不计空气阻力，重力加速度为g ，在这个过程中( )A ．物块所受支持力与钢索拉力之比为m ∶MB ．地板对物块的支持力做的功等于12mv 2＋mgH C ．物块克服重力做功的平均功率等于12mgv D ．电梯及物块构成的系统机械能增加量等于12(M ＋m )v 2热点题型二摩擦力做功与能量的转化【要点诠释】1．两种摩擦力的做功情况比较2.相对滑动物体能量问题的解题流程类型一滑块—滑板模型中能量的转化问题【例1】．(多选)(2020·江西九江一模)第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．第二次将长木板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由A的左端开始向右滑动，如图乙所示．若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的()A．小铅块将从B的右端飞离木板B．小铅块滑到B的右端前已与B保持相对静止C．第一次和第二次过程中产生的热量相等D．第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量【变式1】(多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。

高考物理一轮复习功能关系专题练习(含答案)

高考物理一轮复习功能关系专题练习（含答案）功能关系就是利用功是能量转化的量度，某些力做的功等于某些能量的转化，是一种数量关系。

整理了功能关系专题练习，请考生练习。

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.)1.如图1所示，固定在水平地面上的光滑斜面顶端有一轻弹簧，其上端固定，一质量为m的小球向右滑行并冲上斜面.设小球在斜面最低点A的速度为v，将弹簧压缩至最短时小球图1位于C点，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能为() A.mgh-mv2B.mgh+mv2C.mv2-mghD.mgh【解析】从斜面的最低点到C点，以小球和弹簧为系统，由机械能守恒定律可得：mv2=mgh+Ep，可得：Ep=mv2-mgh，选项C正确.【答案】 C2.人在井口用柔软绳通过动滑轮从深井中提升重物，已知重物和动滑轮的总质量为M，软绳每单位长度的质量为m.不考虑摩擦，将重物提升h高度过程中，外力至少要做的功为()A.Mgh+mghB.Mgh+mgh2C.Mgh+2mgh2D.Mgh+mgh2【解析】重物上升h过程中，两侧各h长的绳子重心位置升高，这部分绳子的质量为2hm，因而其重力势能增加mgh2，因而外力做功至少为Mgh+mgh2，选项B正确.【答案】 B3.(石家庄二检)一质量为0.6 kg的物体以20 m/s的初速度竖直上抛，当物体上升到某一位置时，其动能减少了18 J，机械能减少了3 J.整个运动过程中物体所受阻力大小不变，重力加速度g=10 m/s2，则下列说法正确的是()A.物体向上运动时加速度大小为12 m/s2B.物体向下运动时加速度大小为9 m/s2C.物体返回抛出点时的动能为40 JD.物体返回抛出点时的动能为114 J【解析】向上运动时，动能减少量是机械能减少量的6倍，表明合力做功是阻力做功的6倍，合力是阻力的6倍，即ma=6f，因为f+mg=ma，所以f=mg，解得a=g=12 m/s2，A正确;向下运动时，加速度a=g=8 m/s2，B错误;物体上升的最大高度h== m= m，上下全过程阻力做功W=2fh=40 J，返回抛出点时的动能Ek=Ek0-W=0.6202 J-40 J=80 J，C、D错误. 【答案】 A4.(福州模拟)如图3所示，轻质弹簧的一端固定在粗糙斜面的挡板O点，另一端固定一个小物块.小物块从P1位置(此位置弹簧伸长量为零)由静止图3开始运动，运动到最低点P2位置，然后在弹力作用下上升运动到最高点P3位置(图中未标出).在此两过程中，下列判断正确的是()A.下滑和上滑过程弹簧和小物块系统机械能守恒B.下滑过程物块速度取最大值位置比上滑过程速度取最大值位置高C.下滑过程弹簧和小物块组成系统机械能减小量比上升过程小D.下滑过程克服弹簧弹力和摩擦力做功总值比上滑过程克服重力和摩擦力做功总值小【解析】斜面粗糙，有摩擦力对物块做功，故下滑和上滑过程中弹簧和小物块系统机械能不守恒，选项A错误;物块速度最大时其合力为零，受力分析，如图所示，对物块下滑过程，得kx=mgsin-f，上滑过程中，得：kx=mgsin+f，比较可知：xmg，速度v1功能关系专题练习及答案的全部内容就是这些，希望考生可以实现自己的理想。

备战2021新高考物理-重点专题-功能关系的应用(一)(含解析)

2021届高考物理一轮复习5第1讲功和功率练习及答案

第1讲功和功率考点一功和恒力做功对功的理解【典例1】(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心【解析】选A。

因为大圆环对小环的作用力始终与速度垂直不做功，因此A正确、B错误；从静止开始在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力先背离大圆环圆心，后指向大圆环圆心，故C、D项错误。

恒力做功【典例2】(多选)质量为m=2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的v-t图象如图乙所示，g取10 m/s2，则( )A.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5B.10 s内恒力F对物体做功102 JC.10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处D.10 s内物体克服摩擦力做功34 J【解析】选C、D。

设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v-t图象得加速度大小a1=2 m/s2，方向与初速度方向相反，设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v-t图象得加速度大小a2=1 m/s2，方向与初速度方向相反，根据牛顿第二定律得，F+μmg=ma1，F-μmg=ma2，解得F=3 N，μ=0.05，故A错误；根据v-t图象与横轴所围成的面积表示位移得，x=×4×8 m-×6×6 m=-2 m，负号表示物体在起点的左侧，则10 s内恒力F对物体做功W=Fx=3×2 J=6 J，故B错误，C正确；10 s内物体克服摩擦力做功W f=F f s=0.05×20×(×4×8+×6×6) J=34 J，故D正确。

【多维训练】(2019·长沙模拟)一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示。

2021版高考物理总复习第17课功能关系能量守恒定律练习

2021版高考物理总复习第17课功能关系能量守恒定律练习1．功能关系的明白得与应用 a ．利用功能关系求解力做功多少(1)(2021全国Ⅲ，6分)如图所示，一质量为m ，长度为l 的平均柔软细绳PQ 竖直悬挂。

用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l 。

重力加速度大小为g 。

在此过程中，外力做的功为( )A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl 答案：A解析：绳MQ 的重心在MQ 的中点处，MQ ＝23l ，将绳的下端Q 拉至M 点，设现在绳的最低点为D 点，MD 段绳的重心为MD 的中点，MD ＝13l ，那么绳MQ 重心上升的距离为h ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫23－13l ＝16l ，绳MQ 的质量为m 1＝23m ，依照功能关系，外力做的功即为绳子增加的重力势能，即W ＝m 1gh ＝19mgl ，故A 项正确。

b ．解析式法解决功能关系中的图像问题(2)(经典题，6分)如图所示，质量为m 的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v 0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H ，已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan α，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E 、动能E k 、势能E p 与上升高度h 之间关系的图像是( )答案：D解析：重力势能的变化仅与重力做功有关，随着上升高度h 的增大，重力势能增大，故A 项错误。

机械能的变化仅与重力和系统内弹力之外的其他力做功有关，上滑过程中有－F f hsin α＝E －E 0，即E ＝E 0－F fhsin α；下滑过程中有－F f 2H －hsin α＝E ′－E 0，即E ′＝E 0－2F f H sin α＋F f hsin α，故上滑和下滑过程中E -h 图线均为直线，故B 项错误。

动能的变化与合力做功有关，上滑过程中有－mgh －F fsin αh ＝E k －E k0，即E k ＝E k0－⎝ ⎛⎭⎪⎫mg ＋F f sin αh ，下滑过程中有－mgh －F f 2H －h sin α＝E k ′－E k0，即E k ′＝E k0－2F f H sin α－⎝⎛⎭⎪⎫mg －F f sin αh ，故E k －h 图线为直线，但下滑过程斜率小，故C 项错误，D 项正确。

2021年高考物理一轮复习第五章第4课功能关系能量转化和守恒定律练习

2021年高考物理一轮复习第五章第4课功能关系能量转化和守恒定律练习考点功能关系1．功能关系．(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．2．能量守恒定律．(1)内容．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变．(2)表达式．ΔE减＝ΔE增．,1．如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为E p和E k，弹簧弹性势能的最大值为E p′，则它们之间的关系为(A)A．E p＝E k＝E p′B．E p>E k>E p′C．E p＝E k＋E p′ D．E p＋E k＝E p′解析：当小球处于最高点时，重力势能最大；当小球刚滚到水平面时重力势能全部转化为动能，此时动能最大；当小球压缩弹簧到最短时动能全部转化为弹性势能，弹性势能最大．由机械能守恒定律可知E p＝E k＝E p′，故答案选A.2．如图所示，光滑绝缘直角斜面ABC固定在水平面上，并处在方向与AB平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了ΔE k，重力势能增加了ΔE p.则下列说法错误的是(AB)A ．电场力所做的功等于ΔE kB ．物体重力做功等于ΔE pC ．合外力对物体做的功等于ΔE kD ．电场力所做的功等于ΔE k ＋ΔE p解析：带电体上升过程中，重力做负功，重力势能增加，有W G ＝－ΔE p ，B 错误；由动能定理知，合外力的功等于ΔE k ，C 正确；由W 电＋W G ＝ΔE k ，得W 电＝ΔE k －W G ＝ΔE k ＋ΔE p ，D 正确，A 错误．3．如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中(BD )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mgl C ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析：取斜面最高点为参考平面，软绳重力势能减少量ΔE p 绳＝mg l 2－mg l 2sin 30°＝14mgl ，选项B 正确；物块向下运动，对物块，除重力以外，绳拉力对物块做负功，物块机械能减小，选项A 错误；设W 克为软绳克服摩擦力做的功，对系统由功能原理得ΔE p 绳＋ΔE p 物＝12mv 2＋12m 物v 2＋W 克，又因为ΔE p 物＞12m 物v 2，故选项C 错误而选项D 正确．课时作业一、单项选择题1．将小球竖直上抛，经一段时间落回抛出点，若小球所受的空气阻力与速度成正比，对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确的是(A )A ．上升损失的机械能大于下降损失的机械能B ．上升损失的机械能小于下降损失的机械能C ．上升损失的机械能等于下降损失的机械能D ．无法比较解析：由于空气阻力做负功，机械能不断损失，上升过程经过同一位置的速度比下降过程经过该位置的速度大，又因小球所受的空气阻力与速度成正比，因此上升过程受的空气阻力较大，故上升损失的机械能大于下降损失的机械能，选A.2．质量为m 的物体，从距地面h 高处由静止开始以加速度a ＝13g 竖直下落到地面，在此过程中(B )A ．物体的重力势能减少13mghB ．物体的动能增加13mghC ．物体的机械能减少13mghD ．物体的机械能保持不变解析：物体所受合力为：F 合＝ma ＝13mg ，由动能定理得，动能的增加量：ΔE k ＝F 合·h ＝13mgh. 3．如图所示，某人用竖直向上的力缓慢提起长为L 、质量为m 的置于地面上的铁链，则在将铁链提起到刚要脱离地面的过程中，提力所做的功为(B )A ．mgL B.12mgL C.13mgL D.14mgL 解析：缓慢提起的过程中铁链动能不变，由功能关系得：W F ＝ΔE 机＝12mgL ，故选B 项． 4．如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P 点，已知物体的质量为m ＝2.0 kg ，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k ＝200 N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm ，这时弹簧具有弹性势能E p ＝1.0 J ，物体处于静止状态．若取g ＝10 m/s 2，则撤去外力F 后(B )A ．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB ．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC ．物体回到O 点时速度最大D ．物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零解析：当物体向右运动至O 点过程中，弹簧的弹力向右．由牛顿第二定律可知，kx －μmg ＝ma(x 为弹簧的伸长量)，当a ＝0时，物体速度最大，此时kx ＝μmg，弹簧仍处于伸长状态，故C 错误．当物体至O 点时，由E p －μmg×0.1＝12mv 2可知，物体至O 点的速度不为零，将继续向右压缩弹簧，由能量守恒可得，E p ＝μmgx′＋E p ′，因E p ′＞0，所以x′＜12.5 cm ，A 错误，B 正确．物体到达最右端时，动能为零，但弹簧有弹性势能，故系统的机械能不为零，D 错误．5．如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B ，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O ，A 的质量为m ，B 的质量为4m.开始时，用手托住A ，使OA 段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB 绳平行于斜面，此时B 静止不动．将A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是(D )A ．物块B 受到的摩擦力先减小后增大B ．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C ．小球A 的机械能守恒D ．小球A 的机械能不守恒，A 、B 系统的机械能守恒解析：因斜面体和B 均不动，小球A 下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C 正确，D 错误；开始A 球在与O 等高处时，绳的拉力为零，B 受到沿斜面向上的摩擦力，小球A摆至最低点时，由F T －mg ＝m v 2l OA 和mgl OA ＝12mv 2得F T ＝3mg ，对B 物体沿斜面列方程：4mgsin θ＝F f ＋F T ，当F T 由0增加到3mg 的过程中，F f 先变小后反向增大，故A 正确．以斜面体和B为一整体，因OA 绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B 正确．二、不定项选择题6．如图所示，小球从A 点以初速度v 0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B 后返回A ，C 为AB 的中点．下列说法中正确的是(BC )A ．小球从A 出发到返回到A 的过程中，位移为零，合外力做功为零B ．小球从A 到C 过程与从C 到B 过程，减少的动能相等C ．小球从A 到B 过程与从B 到A 过程，损失的机械能相等D ．小球从A 到C 过程与从C 到B 过程，速度的变化量相等解析：小球从A 出发到返回到A 的过程中，位移为零，重力做功为零，支持力不做功，摩擦力做负功，所以A 选项错误；从A 到B 的过程与从B 到A 的过程中，位移大小相等，方向相反，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以C 选项正确；小球从A 到C 过程与从C 到B 过程，位移相等，合外力也相等，方向与运动方向相反，所以合外力做负功，减少的动能相等，因此B 选项正确；小球从A 到C 过程与从C 到B 过程中，减少的动能相等，而动能的大小与质量成正比，与速度的平方成正比，所以D 选项错误．7．如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点，质量为m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止．若圆弧轨道半径为R ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.下列说法正确的是(ACD )A ．物块滑到b 点时的速度为2gRB ．物块滑到b 点时对b 点的压力是4mgC ．c 点与b 点的距离为R μD ．整个过程中物块机械能损失了mgR解析：物块滑到b 点时有mgR ＝12mv 2－0，得v ＝2gR ，A 正确；在b 点有F N －mg ＝m v 2R，得F N ＝3mg ，B 错误；从a 点到c 点，机械能损失了mgR ，D 正确；对全程由动能定理得C 正确．8．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t 0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F 、v 、x 和E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则如图所示的图象中可能正确的是(AD )解析：物体在沿斜面向下滑动的过程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其合力为恒力，A 正确；而物体在此合力作用下做匀加速运动，v ＝at ，x ＝12at 2，所以B 、C 错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D 正确．9．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A 位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B 位置)．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是(CD )A ．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B ．在这个过程中，运动员的动能一直在减小C ．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D ．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功解析：运动员与跳板接触至F 弹＝mg ，做加速度减小的加速运动，之后F 弹>mg ，运动员开始减速，到最低点时速度减为零，此时运动员受向上的合外力，选项A错误；该过程运动员动能先增大后减小，选项B 错误；至最低点，跳板形变量最大，弹性势能最大，选项C 正确；全程由动能定理得：W G －W 弹＝0－12mv 2，即W G ＝W 弹－12mv 2，选项D 正确． 10．某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中K 1、K 2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是(BD )A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D ．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变解析：两弹簧中任一点处，相互作用力均相等都等于弹簧一端的力，与劲度系数无关(只是劲度系数不同，形变量不同)，B 对，C 错．两弹簧均发生形变，其弹性势能均变化，D 对．三、非选择题11．如图所示，将质量均为m ，厚度不计的两物块A 、B 用轻质弹簧相连接．第一次只用手托着B 物块于H 高处，A 在弹簧的作用下处于静止状态，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为E p ，现由静止释放A 、B ，B 物块着地后速度立即变为零，同时弹簧解除锁定，在随后的过程中B 物块恰能离开地面但不继续上升．第二次用手拿着A 、B 两物块，使弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B 离地面的距离也为H ，然后由静止同时释放A 、B ，B 物块着地后速度同样立即变为零，试求：(1)第二次释放A 、B 后，A 上升至弹簧恢复原长时的速度大小v 1；(2)第二次释放A 、B 后，B 刚要离开地面时A 的速度大小v 2.解析：(1)第二次释放A 、B 后，A 上升至弹簧恢复原长时的速度大小等于B 刚接触地面时A 的速度大小，所以mgH ＝12mv 21，v 1＝2gH. (2)第一次弹簧解除锁定时与两次B 刚要离开地面时的弹性势能均为E p ，设第一次弹簧解除锁定后A 上升的最大高度为h ，则12mv 21＝mgh ，12mv 21＝mg h 2＋12mv 22＋E p 所以：v 2＝gH －2E p m. 答案：(1)2gH (2)gH －2E p m 12．如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB 为曲面滑道，BC 为水平滑道，水平滑道BC 与半径为1.6 m 的14圆弧滑道CD 相切，DE 为放在水平地面上的海绵垫．某人从坡顶滑下，经过高度差为20 m 的A 点和B 点时的速度分别为2 m/s 和12 m/s ，在C 点做平抛运动，最后落在海绵垫上的E 点．人的质量为70 kg ，在BC 段的动摩擦因数为0.2，g 取10 m/s 2.求：(1)从A 到B 的过程中，人克服阻力做的功是多少？(2)为保证在C 点做平抛运动，BC 的最大值是多少？(3)若BC 取得最大值，则DE 的长至少是多少？解析：(1)由动能定理：W G －W f ＝12mv 2B －12mv 2A 得：W f ＝9 100 J.(2)BC 段加速度为：a ＝μg＝2 m/s 2.设在C 点的最小速度为v min ，由mg ＝m v 2min r得v min ＝gr ＝4 m/s ， BC 的最大值为s BC ＝v 2B －v 2min 2a＝32 m. (3)平抛运动的时间t ＝2r g ＝0.32 s ＝0.566 s. BC 取最大长度，对应平抛运动的初速度为v min ＝4 m/s ，平抛运动的水平位移为s 平＝v min t ＝2.26 m ，DE 的长为s DE ＝s 平－r ＝2.26 m －1.6 m ＝0.66 m.答案：(1)9 100 J (2)32 m (3)0.66 m13．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟．已知赛车质量m ＝0.1 kg ，通电后以额定功率P ＝1.5 W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N ，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L ＝10.00 m ，R ＝0.32 m ，h ＝1.25 m ，s ＝1.50 m ．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g ＝10 m/s 2)解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律：s ＝v 1t ，h ＝12gt 2.解得：v 1＝s g 2h＝3 m/s. 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿运动定律及机械能守恒定律得：mg ＝m v 22R， 12mv 23＝12mv 22＋mg(2R)．解得：v 3＝5gR ＝4 m/s.通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是：v min ＝4 m/s. 设电动机工作时间至少为t ，根据功能原理：Pt －fL ＝12mv 2min .由此可得：t ＝2.53 s. 答案：2.53 s 29773 744D 瑍7 24861 611D 愝[K*40489 9E29 鸩40573 9E7D 鹽!27902 6CFE 泾24946 6172 慲31643 7B9B 箛34769 87D1 蟑。

2021高中物理人教版一轮复习训练：9功能关系、机械能守恒定律及其应用

9功能关系、机械能守恒定律及其应用考点分析1．此知识点每年必考，试题往往与其他知识点相结合，难度较大。

2．注意要点：(1)只涉及动能的变化用动能定理分析。

(2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。

(3)只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析。

例1．(2020∙全国I卷∙20)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。

则（）ArrayA. 物块下滑过程中机械能不守恒B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C. 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D. 当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J【答案】AB【解析】下滑5 m的过程中，重力势能减少30 J，动能增加10 J，减小的重力势能并不等与增加的动能，所以机械能不守恒，A正确；斜面高3 m、长5 m，则斜面倾角为θ＝37°。

令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh＝30 J，可得质量m＝1 kg，下滑5 m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功μmg·cosθ·s＝20 J，求得μ＝0.5，B正确；由牛顿第二定律mg sinθ－μmg cosθ＝ma，求得a＝2 m/s2，C错误；物块下滑2.0 m时，重力势能减少12 J，动能增加4 J，所以机械能损失了8 J，D选项错误。

例2．(2019∙全国II卷∙18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和。

取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示。

重力加速度取10 m/s2。

由图中数据可得()A．物体的质量为2 kgB．h＝0时，物体的速率为20 m/sC．h＝2 m时，物体的动能E k＝40 JD．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J【考题解读】本题考查动能、重力势能、机械能的概念和动能定理、功能关系的应用，以及利用数形结合处理物理问题的能力，体现了能量观念和科学推理的核心素养，同时还体现了图像展示物理关系的形式美。

高考物理一轮复习重点强化练4功能关系的综合应用

重点强化练(四) 功能关系的综合应用(限时：40分钟)一、选择题1.在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳．如图1所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于O 点，当其弹跳到最高点A 后下落可将蹦床压到最低点B ，小孩可看成质点，不计空气阻力．下列说法正确的是( )图1A ．从A 运动到O ，小孩重力势能减少量大于动能增加量B ．从O 运动到B ，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C ．从A 运动到B ，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D ．若从B 返回到A ，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量A [从A 运动到O ，小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加量之和，选项A 正确；从O 运动到B ，小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量，选项B 错误；从A 运动到B ，小孩机械能减少量大于蹦床弹性势能增加量，选项C 错误；若从B 返回到A ，小孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和，选项D 错误．]2．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动．一质量为m 的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h ，离地时他的速度大小为v .下列说法正确的是( )A ．该同学机械能增加了mghB ．起跳过程中该同学机械能增量为mgh ＋12mv 2 C ．地面的支持力对该同学做功为mgh ＋12mv 2 D ．该同学所受的合外力对其做功为12mv 2＋mgh B [学生重心升高h ，重力势能增大了mgh ，又知离地时获得动能为12mv 2，则机械能增加了mgh ＋12mv 2，A 错、B 对；人与地面作用过程中，支持力对人做功为零，C 错；学生受合外力做功等于动能增量，则W 合＝12mv 2，D 错．] 3．(多选)(2017·湖北重点中学联考)在离水平地面h 高处将一质量为m 的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为F f ，落地时小球距抛出点的水平距离为x ，速率为v ，那么，在小球运动的过程中( )A ．重力做功为mghB ．克服空气阻力做的功为F f ·h 2＋x 2C ．落地时，重力的瞬时功率为mgvD ．重力势能和机械能都逐渐减少AD [重力做功为W G ＝mgh ，A 正确．空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于h 2＋x 2，故克服空气阻力做的功大于F f ·h 2＋x 2，B 错误．落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv ，C 错误．重力做正功，重力势能减小，空气阻力做负功，机械能减少，D 正确．]4．如图2所示，BC 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端C 与水平直轨道相切．一个小物块从B 点正上方R 处的A 点处由静止释放，从B 点刚好进入圆弧形光滑轨道下滑，已知圆弧形轨道半径为R ＝0.2 m ，小物块的质量为m ＝0.1 kg ，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s 2.小物块在水平面上滑动的最大距离是( )【导学号：92492243】图2A ．0.1 mB ．0.2 mC ．0.6 mD ．0.8 m D [设小物块在水平面上滑动的最大距离为x ，由动能定理得：mg ·2R －μmgx ＝0，x ＝2R μ＝0.8 m ，选项D 正确．] 5．(多选)(2017·江西省重点中学联考)水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L 1、L 2，且L 1<L 2，如图3所示．两个完全相同的小滑块A 、B (可视为质点)与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A 、B 分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则( )图3A ．从顶端到底端的运动过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同B ．滑块A 到达底端时的动能一定比滑块B 到达底端时的动能大C ．两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A 做功的平均功率比滑块B 的大D ．两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同BC [A 、B 滑块从斜面顶端分别运动到底端的过程中，摩擦力做功不同，所以克服摩擦而产生的热量一定不同，故A 错误；由于B 滑块受到的摩擦力F f ＝μmg cos θ大，且通过的位移大，则克服摩擦力做功多，滑块A 克服摩擦力做功少，损失的机械能少，根据动能定理，可知滑块A 到达底端时的动能一定比B 到达底端时的动能大，故B 正确；整个过程中，两物块所受重力做功相同，但由于A 先到达底端，故重力对滑块A 做功的平均功率比滑块B的大，故C 正确；两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，由于乙的斜面倾角大，所以在斜面上滑行的距离不等，摩擦力做功不等，所以机械能不同，故D 错误．]6．如图4所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v 向右匀速运动，现将质量为m 的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m 和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变．从物体m 放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F ，那么力F 对木板做功的数值为( )【导学号：92492244】图4A.mv 24B ．mv 22C ．mv 2D ．2mv 2C [由能量转化和守恒定律可知，拉力F 对木板所做的功W 一部分转化为物体m 的动能，一部分转化为系统内能，故W ＝12mv 2＋μmg ·s 相，s 相＝vt －v 2t ，v ＝μgt ，以上三式联立可得：W ＝mv 2，故C 正确．]7.(多选)(2017·龙岩模拟)如图5所示，在竖直平面内有一V 形槽，其底部BC 是一段粗糙圆弧槽，其半径R ＝2h ，两侧都与光滑斜槽相切，切点B 、C 位于同一水平线上，该水平线离最低点的高度为h .质量为m 的物块(可视为质点)从右侧斜槽上距BC 平面高度为2h 的A 处由静止开始下滑，经圆弧槽后滑上左侧斜槽，最高能到达距BC 面高度为h 的D 点，接着物块再向下滑回．若不考虑空气阻力，已知重力加速度为g ，则物块第一次通过最低点时对槽的压力大小可能为( )图5A ．2.5mgB ．3.2mgC ．3.3mgD ．3.5mg BC [设物块从B 到C 克服摩擦所做的功为W f ，则根据功能关系可得W f ＝ mgh ，因为物块从B 运动到最低点的过程中对圆弧槽的压力较大，所以克服摩擦力所做的功W f 1>12mgh ，设物块第一次到达最低点的速度为v ，则根据动能定理可得3mgh －W f 1＝12mv 2，解得v <5gh ，若要物块从最低点继续运动到D 点，则要12mv 2>2mgh ，解得v >2gh ，综上可得2gh <v <5gh ，而根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 22h，解得3mg <F N <3.5mg ，B 、C 正确．] 8．如图6甲，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m ＝2 kg 的另一物体B (可看作质点)以水平速度v 0＝2 m/s 滑上原来静止的长木板A 的表面．由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(g 取10 m/s 2)( )甲乙图6A ．木板获得的动能为2 JB ．系统损失的机械能为4 JC ．木板A 的最小长度为2 mD ．A 、B 间的动摩擦因数为0.1D [由图象可知，A 、B 的加速度大小都为1 m/s 2，根据牛顿第二定律知二者质量相等，木板获得的动能为1 J ，选项A 错误；系统损失的机械能ΔE ＝12mv 20－12·2m ·v 2＝2 J ，选项B 错误；由v t 图象可求出二者相对位移为1 m ，所以C 错误；分析B 的受力，根据牛顿第二定律，可求出μ＝0.1，选项D 正确．]9．(多选)(2017·合肥模拟)如图7所示，一质量为m 的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定于O 点．将小球由A 点静止释放后，就沿竖直杆运动到B 点，已知OA 长度小于OB 长度，弹簧处于OA 、OB 两位置时弹力大小相等．则小球由A 运动到B 的过程中，下列说法正确的是( )【导学号：92492245】图7A ．在B 点的速度可能为零B ．加速度等于重力加速度g 的位置有两个C ．机械能先减小，后增大D ．弹簧弹力对小球做的正功等于小球克服弹簧弹力做的功BD [根据题述，轻质弹簧处于OA 、OB 两位置时弹力大小相等，可知其形变量相等，弹簧的弹性势能相等．在小球由A 运动到B 的过程中，机械能守恒，到达B 点时动能一定不为零，在B 点的速度不可能为零，选项A 、C 错误．小球在A 点，所受弹簧弹力倾斜向上，向下运动到弹簧与杆垂直时，小球所受弹簧弹力等于竖直杆的弹力，小球只受重力，此时小球加速度为g .继续向下运动，小球所受弹簧弹力方向先倾斜向下后倾斜向上，一定有弹簧弹力为零的时刻，即一定有只受重力，小球加速度为g 的位置，所以加速度等于重力加速度g 的位置有两个，选项B 正确．由于A 、B 两位置，弹簧的弹性势能相等，所以弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功，选项D 正确．]10．(多选)如图8所示，一个小球(视为质点)从H ＝12 m 高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB ，进入半径R ＝4 m 的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C 时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB 圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD ，到达高度为h 的D 点时速度为零，则h 的值可能为( )图8A ．10 mB ．9.5 mC ．8.5 mD ．8 mBC [小球到达环顶C 时，刚好对轨道压力为零，在C 点，由重力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：mg ＝m v 2R ，小球在C 点时的动能为12mv 2＝12mgR .以B 点为零势能面，小球在C 点时的重力势能E p ＝2mgR .开始小球从H ＝12 m 高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB ，因此在小球上升到顶点时，根据动能定理得：mg (H －2R )－W f ＝12mv 2所以克服摩擦力做功W f ＝12mgR ，此时机械能等于52mgR ，之后小球沿轨道下滑，由于机械能有损失，所以下滑速度比上升速度小，因此对轨道压力变小，所受摩擦力变小，所以下滑时，克服摩擦力做功小于12mgR ，机械能有损失，到达底端时小于52mgR ；此时小球机械能大于52mgR －12mgR ＝2mgR ，而小于52mgR ，所以进入光滑弧形轨道BD 时，小球机械能的范围为2mgR <E p <52mgR ，所以高度范围为8 m<h <10 m ，故B 、C 正确．] 二、非选择题11.如图9所示，质量M ＝3m 可视为质点的木块置于水平台上的A 点，用细绳跨过光滑的定滑轮与质量为m 的物块连接，平台上B 点左侧光滑，A 、B 两点距离是L ，B 点右侧粗糙且足够长，木块的动摩擦因数μ＝0.4.木板从A 点由静止开始释放，求：图9(1)木块到达B 点时的速度；(2)木块过B 点后绳子的拉力；(3)木块与平台间摩擦产生的总热量Q .【解析】 (1)木块从A 点运动至B 点，由机械能守恒得，mgL ＝m ＋M v 22 解得：v ＝2mgL m ＋M ＝gL 2.(2)设绳子的拉力为F ，木块过B 点后，由牛顿第二定律得对m 有：mg －F ＝ma对M 有：F －μMg ＝Ma解得a ＝－g 20，F ＝2120mg .(3)设M 过B 点后又向右滑动s 后停止运动，由功能关系得，mg (L ＋s )＝μMgs 解得：s ＝5 L .产生的热量等于克服摩擦力做功Q ＝μMgs ＝6 mgL .【答案】 (1)gL 2 (2)2120mg (3)6 mgL 12．(2017·徐州模拟)某电视娱乐节目装置可简化为如图10所示模型．倾角θ＝37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC 长L ＝6 m ，始终以v 0＝6 m/s 的速度顺时针运动．将一个质量m ＝1 kg 的物块由距斜面底端高度h 1＝5.4 m 的A 点静止滑下，物块通过B 点时速度的大小不变．物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1＝0.5，μ2＝0.2，传送带上表面距地面的高度H ＝5 m ．g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.图10(1)求物块由A 点运动到C 点的时间；(2)若把物块从距斜面底端高度h 2＝2.4 m 处静止释放，求物块落地点到C 点的水平距离；(3)求物块距斜面底端高度h 满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D .【导学号：92492246】【解析】 (1)A 到B 过程由牛顿第二定律得：mg sin θ－μ1mg cos θ＝ma 1h 1sin θ＝12a 1t 21 代入数据解得：a 1＝2 m/s 2，t 1＝3 s所以物块滑到B 点的速度： v B ＝a 1t 1＝2×3 m/s＝6 m/s物块在传送带上匀速运动到C 的时间：t 2＝L v 0＝66s ＝1 s 所以物块由A 到C 的时间：t ＝t 1＋t 2＝3 s ＋1 s ＝4 s.(2)在斜面上根据动能定理得：mgh 2－μ1mg cos θh 2sin θ＝12mv 2 解得：v ＝4 m/s<6 m/s设物块在传送带上先做匀加速运动到v 0，运动位移为x则：a 2＝μ2mg m＝μ2g ＝2 m/s 2 v 20－v 2＝2a 2x ，x ＝5 m<6 m所以物块先做匀加速直线运动，然后和传送带一起匀速运动，离开C 点做平抛运动，则：x ′＝v 0t 0，H ＝12gt 2解得：x ′＝6 m.(3)因物块每次均抛到同一点D ，由平抛运动规律可知物块到达C 点时速度必须有v C ＝v 0①当离传送带高度为h 3时物块滑上传送带后一直做匀加速运动，则：mgh 3－μ1mg cos θh 3sin θ＋μ2mgL ＝12mv 20 解得：h 3＝1.8 m.②当离传送带高度为h 4时物块滑上传送带后一直做匀减速运动，则：mgh 4－μ1mg cos θh 4sin θ－μ2mgL ＝12mv 20 解得：h 4＝9.0 m ，所以当离传送带高度在1.8～9.0 m 的范围内均能满足要求即1.8 m≤h ≤9.0 m.【答案】 (1)4 s (2)6 m (3)1.8 m≤h ≤9.0 m。

(山东专用)2021高考物理一轮复习课时作业：19 功能关系能量守恒定律

课时作业(十九) 功能关系能量守恒定律[基础巩固练]1．如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者( )A ．机械能一直减小B ．机械能一直增大C ．动能一直减小D ．重力势能一直增大A [打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变，C 项错误；跳伞者高度下降，重力势能减小，D 项错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小，A 项正确，B 项错误．]2．(多选)质量为4 kg 的物体被人由静止开始向上提升0.25 m 后速度达到1 m/s ，则下列判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．人对物体做的功为12 JB ．合外力对物体做的功为2 JC ．物体克服重力做的功为10 JD ．人对物体做的功等于物体增加的动能ABC [人对物体做的功等于物体机械能的增加量，即W 人＝mgh ＋12m v 2＝12 J ，A 正确，D 错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即W 合＝12m v 2＝2 J ，B 正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，即W ＝mgh ＝10 J ，C 正确．]3．(多选)如图所示，一块长木块B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力F 拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 、B 都向前移动一段距离．在此过程中( )A ．外力F 做的功等于A 和B 动能的增量B ．B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量C ．A 对B 的摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和。

一课一练32：功能关系与能量守恒(答案含解析)—2021届高中物理一轮基础复习检测

一课一练32：功能关系与能量守恒技巧：深刻理解并使用能量守恒定律（机械能守恒也可认为另一种方式的能量守恒），体会“功是能量转化的量度”在功能关系中的具体表现，并会使用其列功能关系式。

1．（多选）如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度大小为34g ．此物体在斜面上能够上升的最大高度为h ．则在这个过程中物体（）A ．重力势能增加了mghB ．机械能损失了12mgh C ．动能损失了mghD ．克服摩擦力做功14mgh 2．（多选）如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B ，木板B 上放着木块A ，A 、B 间的接触面粗糙，现在用一水平拉力F 作用在A 上，使其由静止开始运动，则下列说法正确的是（）A ．拉力F 做的功等于A 、B 系统动能的增加量B ．拉力F 做的功大于A 、B 系统动能的增加量C ．拉力F 和B 对A 做的功之和小于A 的动能的增加量D ．A 对B 做的功等于B 的动能的增加量3．如图所示，木块A 放在木板B 的左端上方，用水平恒力F 将A 拉到B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功W 1，生热Q 1；第二次让B 在光滑水平面可自由滑动，F 做功W 2，生热Q 2，则下列关系中正确的是（）A ．W1＜W 2，Q 1=Q 2 B ．W 1=W 2，Q 1=Q 2C ．W 1＜W 2，Q 1＜Q 2D ．W 1=W 2，Q 1＜Q 24．将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和水平地面构成了三个不同的三角形，如图所示．其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法不正确的是（）A ．沿着1和2下滑到底端时，物块的速率不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速率相同B ．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C ．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量最多D ．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的5．（多选）如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M ＞m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A ．两滑块组成的系统机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加量C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加量D ．两滑块组成的系统损失的机械能等于M 克服摩擦力做的功6．（多选）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连．现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点．已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π2．在小球从M 点运动到N 点的过程中，（） A ．弹力对小球先做正功后做负功B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D ．小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差7．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°，质量分别为M 、m 的两个物体A 、B 通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板.开始时用手按住物体A ，此时A 与挡板的距离为s ，B 静止于地面，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态.已知2M m =，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是（）A ．A 和B 组成的系统机械能守恒B ．当A 的速度最大时，B 与地面间的作用力为零C ．若A 恰好能到达挡板处，则此时B 的速度为零D．若A恰好能到达挡板处，则此过程中重力对A做的功等于弹簧弹性势能的增加量8．（多选）如图所示，三个小球A 、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L．B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，然后再上升，两轻杆间夹角α在60°到120°之间变化．A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．下列说法正确的是（）mgA．A的动能最大时，B受到地面的支持力大小等于32B．小球A从静止释放到再次回到出发点的过程中机械能守恒−mgLC．小球A在上升过程中两个轻杆对小球A做功最大值为312D．弹簧的弹性势能最大值为mgL9．（多选）如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是（）A．物体在沿斜面向下运动B．在0～x1过程中，物体的加速度一直减小C．在0～x2过程中，物体先减速再匀速D．在x1～x2过程中，物体的加速度为g sin θ10．（多选）一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。

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