2020届高考物理专题复习附解答：力与曲线运动

第3讲力与曲线运动(建议用时:40分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分.第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.(2019·山东滨州二模)如图所示,在竖直平面内有一曲面,曲面方程为y=x2,在y轴上有一点P,坐标为(0,6 m).从P点将一小球水平抛出,初速度为1 m/s.则小球第一次打在曲面上的位置为(不计空气阻力)( C )A.(3 m,3 m)B.(2 m,4 m)C.(1 m,1 m)D.(1 m,2 m)解析:设小球经过时间t打在斜面上M(x,y)点,则水平方向有x=v0t,竖直方向有6-y=gt2,又因为y=x2,联立可得x=1 m,y=1 m,故C正确.2.山西刀削面堪称天下一绝,传统的操作方法是一手托面,一手拿刀,直接将面削到开水锅里.如图所示,面刚被削离时与开水锅的高度差h=0.8 m,与锅的水平距离L=0.5 m,锅的半径R=0.5 m.若将削出的小面片的运动视为平抛运动,要使其落入锅中,其水平初速度v0可为( B )A.1 m/sB.3 m/sC.4 m/sD.5 m/s解析:根据h=gt2得,t== s=0.4 s,水平位移的范围L<x<L+2R,根据v 0=得,初速度的范围1.25 m/s<v<3.75 m/s,故B正确,A,C,D 错误.3.(2019·山东青岛二模)如图,两小球P,Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出,都落在了倾角θ=37°的斜面上的A点,其中小球P垂直打到斜面上,则v1,v2大小之比为( A )A.9∶8B.8∶9C.3∶2D.2∶3解析:两球抛出后都做平抛运动,由于竖直位移h相等,它们的运动时间t=相等;对球Q有tan 37°===,解得v 2=gt,球P垂直打在斜面上,则有tan 37°==,解得v 1=gt,则==,故A正确.4.如图所示,小车下吊着两个质量都是m的工件A和B,整体一起向左匀速运动.系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若小车运动到P处突然静止,则两吊绳中张力T A,T B的大小关系是( A )A.T A>T B>mgB.T A<T B<mgC.T A=T B=mgD.T A=T B>mg解析:小车运动到P处突然停止时,A,B将以相同的速度做圆周运动,根据T-mg=m,得T=mg+m,因为工件A和B质量相等,A的绳长小于B 的绳长,故A所受拉力大于B所受拉力,由牛顿第三定律知,两吊绳中张力T A>T B,且均大于mg,A正确,B,C,D错误.5.(2019·山东济南模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环,完成能量转换的主要运动零件,如图所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P.在工作过程中,活塞在汽缸内上下做直线运动,带动曲轴绕圆心O旋转.若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是( A )A.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度等于v0B.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度大于v0C.当OPQ在同一直线上时,活塞运动的速度等于v0D.当OPQ在同一直线上时,活塞运动的速度大于v0解析:当OP与OQ垂直时,设∠PQO=θ,此时活塞的速度为v,将P点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度,将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度,则有v0cos θ=vcos θ,即v=v0,选项A正确,B错误;当OPQ在同一直线上时,P点沿杆方向的速度为0,所以活塞运动的速度等于0,选项C,D错误.6.(2019·广东汕头二模)2019年央视春晚加入了非常多的科技元素,在舞台表演中还出现了无人机.现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度v y及水平方向的速度v x 与飞行时间t的关系图象如图所示.则下列说法正确的是( AD )A.无人机在t1时刻处于超重状态B.无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行C.无人机在t2时刻上升至最高点D.无人机在t2～t3时间内做匀变速运动解析:由图象可知,在t1时刻,无人机在竖直方向向上做匀加速直线运动,在水平方向做匀减速直线运动,则无人机有竖直向上的加速度,处于超重状态,故A正确;由图象可知,在0～t2这段时间内,无人机在竖直方向向上做匀加速直线运动,在水平方向做匀减速直线运动,合加速度与合初速度不共线,所以无人机做曲线运动,故B错误;在竖直方向,无人机先向上做匀加速直线运动,后向上做匀减速直线运动,因此在t2时刻没有上升至最高点,故C错误;在t2～t3时间内,无人机在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向向上做匀减速直线运动,因此合运动为匀变速运动,故D正确.7.(2019·湖北荆州模拟)如图所示,甲球从O点以水平速度v1飞出,落在水平地面上的A点.乙球从O点以水平速度v2飞出,落在水平地面上的B点,反弹后恰好也落在A点,两球质量均为m.若乙球落在B点时的速度大小为v3,与地面的夹角为60°,且与地面发生弹性碰撞,不计碰撞时间和空气阻力.下列说法正确的是( BC )A.乙球在B点受到的冲量大小为mv 2B.抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能C.OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3∶1D.由O点到A点,甲、乙两球运动时间之比是1∶1解析:乙球落在B点时的速度大小为v3,与地面的夹角为60°,故竖直方向的分量v y=v3sin 60°=v3,反弹后竖直方向的分量v y′=-v y=-v3,水平方向速度不变,故冲量大小为p=mv y-mv y′=mv3,故A错误;由题意知,甲球抛出时的初速度大,动能大,而两者的重力势能相等,故抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能,故B正确;设OA间的竖直高度为h,乙球先做平抛运动,再做斜上抛运动,根据对称性可知,从B到A 的水平位移等于从O到B的水平位移的2倍,所以甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍,故C正确;由O点到A点,甲球运动时间为t A=,乙球运动时间是甲球的3倍,故D错误.8.如图所示,长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动,另一端固定一质量为m的小球,小球搁在水平升降台上,升降平台以速度v匀速上升,下列说法正确的是( CD )A.小球做匀速圆周运动B.当棒与竖直方向的夹角为α时,小球的速度为C.棒的角速度逐渐减小D.当棒与竖直方向的夹角为α时,棒的角速度为解析:棒与平台接触点(即小球)的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方,如图所示,设棒的角速度为ω,则合速度v实=ωL,沿竖直向上方向的速度分量等于v,即ωLsin α=v,所以ω=,小球的速度v 实=ωL=,平台向上运动,则棒与竖直方向夹角α增大,角速度减小,小球做的不是匀速圆周运动,故A,B错误,C,D正确.二、非选择题(本大题共2小题,共36分)9.(18分)(2019·天津模拟)如图所示,一质量m=0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数μ=0.1的水平轨道上的A点.现对滑块施加一水平外力,使其向右运动,外力的功率恒为P=10.0 W.经过一段时间后撤去外力,滑块继续滑行至B点后水平飞出,恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道的最低点D处装有压力传感器,当滑块到达传感器上方时,传感器的示数为25.6 N.已知轨道AB的长度L=2.0 m,半径OC和竖直方向的夹角α=37°,圆弧轨道的半径R=0.5 m.(空气阻力可忽略,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)滑块运动到C点时速度v C的大小;(2)B,C两点的高度差h及水平距离x;(3)水平外力作用在滑块上的时间t.解析:(1)滑块运动到D点时,由牛顿第二定律有F N-mg=m,滑块由C点运动到D点的过程,由机械能守恒定律得mgR(1-cos α)+m=m,联立解得v C=5 m/s.(2)滑块在C点速度的竖直分量v y=v C sin α=3 m/s,滑块从B点飞出后做平抛运动,竖直方向有h=g,v y=gt1,联立解得t1=0.3 s,h=0.45 m,滑块运动到B点的速度v B=v C cos α=4 m/s,B,C间的水平距离x=v B t1=4×0.3 m=1.2 m.(3)滑块由A点运动到B点的过程,由动能定理得Pt-μmgL=m代入数据解得t=0.4 s.答案:(1)5 m/s (2)0.45 m 1.2 m (3)0.4 s10.(18分)(2018·全国Ⅲ卷,25)如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切,BC为圆弧轨道的直径.O 为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sin α=.一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用,已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度大小为g.求:(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间.解析:(1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F.由力的合成法则有=tan α, ①F2=(mg)2+, ②设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得F=m, ③由①②③式和题给数据得F0=mg, ④v=. ⑤(2)设小球到达A点的速度大小为v1,作CD⊥PA,交PA于D点,由几何关系得DA=Rsin α, ⑥CD=R(1+cos α), ⑦由动能定理有-mg·CD-F 0·DA=mv2-m, ⑧由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在A点的动量大小为p=mv1=. ⑨(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为v⊥,从C点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有v⊥t+gt2=CD, ⑩v ⊥=vsin α,由⑤⑦⑩式和题给数据得t=.答案:(1)mg (2)(3)。