第四章 脆性断裂
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第四章焊接结构的脆性断裂
于压力窗口的大型化、厚截面或超厚截面压力窗口增多以及化
工、石油工业中低温压力容器的使用，使脆断事故迭有发生。
这些事故引起世界各国的关注，推动了对脆性断裂问题的研究，
英、日本等国家成立专门机构对脆断事故进行分析和研究，并
提出了工程结构脆断防止措施。
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（一）
压力容器脆性断裂
•
压力容器断裂可能有塑性断裂、低应力脆性断裂和疲劳损坏等几种形式，特别是脆性断裂更引人注意。
很多． • (3)焊接结构刚性大，破坏一旦发生，瞬时就能扩展到结构整
体，所以脆断事故难以事先发现且往往造成较严重的后果。
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脆性断裂的影响因素
• 综合研究分析认为，一般脆断事故原因与以下几方面因素有关。 • (1）结构在低温下工作，低温使材料的性质变脆。 • (2)结构中存有一些焊后漏检缺陷，或在使用中发生延迟裂纹。 • (3)在许多情况下，焊接残余应力起到不良的作用，焊接过程引起的热应变脆化，使材质韧性下降。
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应力腐蚀裂纹
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4.2 焊接结构脆断事故分析
•
•
焊接结构广泛应用以来，曾发生过一些脆性断裂（简称脆断）事故。这些事故
无征兆，是突然发生的，一般都有灾难性后果，必须高度重视。引起焊接结构脆断的
原因是多方面的，它涉及材料选用、构造设计、制造质量和运行条件等。防止焊接结
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脆性断裂的宏观断口
• 从下图可看出，脆性断裂的宏观断口分为三个区：纤维区、放射区、剪切唇。
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宏观：根据人字纹路的走向和放射棱线汇聚方向确
材料的脆性断裂范文
材料的脆性断裂范文材料的脆性断裂是指在受到应力作用时，材料很快且突然地发生断裂现象。
相比之下，塑性断裂是指材料在受到应力作用时发生塑性变形，即产生塑性流动，直到最终断裂。
脆性断裂通常发生在脆性材料中，例如陶瓷、玻璃和一些金属。
脆性断裂的原因有很多，可以从微观和宏观两个层面进行解释。
首先，从微观层面来看，脆性断裂主要是由于材料中的微观缺陷引起的。
材料中存在各种形式的缺陷，如晶格缺陷、孔洞或裂纹。
当外部应力施加到材料上时，应力集中于缺陷周围，导致局部应力非常高，从而发生断裂。
此外，微观缺陷还可以作为裂纹的起始点，在外部应力的作用下裂纹扩展，最终导致材料的完全破坏。
其次，从宏观层面来看，脆性断裂还与材料的结构和形状有关。
晶体结构的不规则性和结晶缺陷可以导致应力集中，从而增加材料的脆性。
此外，材料的形状和尺寸也会影响脆性断裂的发生。
当材料的粗细比较大时，断裂形式可能更加脆性，因为裂纹的扩展路径更直接。
此外，材料的温度和湿度也会影响脆性断裂的发生。
高温和高湿环境会导致材料内部的微观缺陷扩展和形成新的裂纹，从而加剧脆性断裂的发生。
针对脆性断裂的问题，可以采取一些措施来改善材料的断裂韧性。
首先，加入适量的合金元素可以改变材料的晶界形态，减少晶界裂纹的形成，并增加材料的韧性。
其次，合理控制材料的热处理过程可以调整晶粒大小和组织结构，从而改善材料的韧性。
此外，合理设计材料的形状和尺寸，减少应力集中区域的存在，也可以降低材料的脆性断裂风险。
总之，材料的脆性断裂是由微观缺陷和宏观结构等多种因素共同作用引起的。
了解脆性断裂的原因和机制，可以指导我们采取适当的措施来改善材料的韧性，提高材料的断裂强度和可靠性。
04 材料的断裂
一、脆性断裂机理
脆性断裂的两种主要机理：解理断裂和沿晶断裂。 对解理断裂：实验结果表明，尽管解理断裂是典型的 脆性断裂，但解理裂纹的形成却与材料的塑性变形有 关，而塑性变形是位错运动的结果，因此，为了探讨 解理裂纹的产生，不少学者采用位错理论来解释解理 裂纹形成机理。
解理裂纹形成机理：
(1) 甄纳－斯特罗(Zener-Stroh)理论（位错塞积理论）
则ζm＝28.3 GPa。
目前强度最高的钢材为4500MPa左右，即实际材料 的断裂强度比其理论值低1~3个数量级。
实际的材料不是完整的晶体，即基本假设不正确。实 际的材料总会存在各种缺陷和裂纹等不连续的因素， 缺陷引起的应力集中对断裂的影响是不容忽视的。
晋代刘昼在《刘子· 慎隙》中作了这样的归纳:“墙之 崩隤，必因其隙；剑之毁折，皆由于璺（wen）。尺蚓 穿堤，能漂一邑”。 意思是说：墙的倒塌是因为有缝隙，剑的折断是因 为有裂纹，小小的蚯蚓洞穿大堤，会使它崩溃、淹没 城市。
Griffith裂纹模型
整个系统的能量变化为: Ue+W=4aγs-πσ2a2/E
由图可知，当裂纹增长到2ac后， 若再增长，则系统的总能量下 降。从能量观点来看，裂纹长 度的继续增长将是自发过程， 则临界状态为:
（Ue+W）/ a =4γs-2πζ2a/E =0 裂纹失稳扩展的临界应力为:
形成裂纹的有效切应力
i 必须满足以下关系式：
裂纹扩展并导致解理断裂的条件是外加正应力ζ达到临 界应力ζc ：
其中G为切变模量， Ky 是Hall − Petch关系式中的钉扎常数。
由上式可以看出，晶粒越小，断裂应力提高，材料脆性降低。
（2）柯垂尔(Cottrell)理论(位错反应理论)
第四章 材料的断裂韧性
2021/7/14
• 在平面应变条件下
• 对于Ⅰ型穿透裂纹，
• 对于一定材料和厚度的板材，不论其 裂纹尺寸如何，当裂纹张开位移达到 同一临界值δC时，裂纹就开始扩展。
• 临界值δC也称为材料的断裂韧度，表 示材料阻止裂纹开始扩展的能力。
• 平面应变状态应变分量为
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• 平面应变状态x、y轴方向的位移 分量为
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• 可以看出，裂纹尖端任意一点的应力、 应变和位移分量取决于该点的坐标(r， θ)、材料的弹性模数以及参量KI。
• 对于如图所示的平面应力情况，KI可用 下式表示。
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• 若裂纹体的材料一定，裂纹尖端附近某一点的 位置(r，θ)给定，则该点的各应力、应变和 位移分量唯一决定于KI值，KI值愈大，则该点 各 反映应了力裂、纹应尖变端和区位域移应分力量场之的值强愈度高，，故因称此之，为KI 应力场强度因子，它综合反映了外加应力、裂 纹形状、裂纹长度对裂纹尖端应力场强度的影 响，其一般表达式为
• 1968年，Rice提出了J积分，Hutchinson 证明J积分可以用来描述弹塑性体中裂纹 的扩展，在这之后，逐步发展起来弹塑 性断裂力学。
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• 断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变 和应变能的分布情况，建立了描述裂 纹扩展的新的力学参量、断裂判据和 对应的材料力学性能指标—断裂韧度 ，以此对机件进行设计和校核。
• 式中：Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的形状 。
• K型I的和脚Ⅲ标型表裂示纹I的型应裂力纹场，强同度理因，子KⅡ。、KⅢ表示Ⅱ • 对2021于/7/14 不同形状的I型裂纹裂纹，KI和Y的表达式
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• 在平面应变条件下
• 对于Ⅰ型穿透裂纹，
• 对于一定材料和厚度的板材，不论其 裂纹尺寸如何，当裂纹张开位移达到 同一临界值δC时，裂纹就开始扩展。
• 临界值δC也称为材料的断裂韧度，表 示材料阻止裂纹开始扩展的能力。
• 平面应变状态应变分量为
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• 平面应变状态x、y轴方向的位移 分量为
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• 可以看出，裂纹尖端任意一点的应力、 应变和位移分量取决于该点的坐标(r， θ)、材料的弹性模数以及参量KI。
• 对于如图所示的平面应力情况，KI可用 下式表示。
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• 若裂纹体的材料一定，裂纹尖端附近某一点的 位置(r，θ)给定，则该点的各应力、应变和 位移分量唯一决定于KI值，KI值愈大，则该点 各 反映应了力裂、纹应尖变端和区位域移应分力量场之的值强愈度高，，故因称此之，为KI 应力场强度因子，它综合反映了外加应力、裂 纹形状、裂纹长度对裂纹尖端应力场强度的影 响，其一般表达式为
• 1968年，Rice提出了J积分，Hutchinson 证明J积分可以用来描述弹塑性体中裂纹 的扩展，在这之后，逐步发展起来弹塑 性断裂力学。
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• 断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变 和应变能的分布情况，建立了描述裂 纹扩展的新的力学参量、断裂判据和 对应的材料力学性能指标—断裂韧度 ，以此对机件进行设计和校核。
• 式中：Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的形状 。
• K型I的和脚Ⅲ标型表裂示纹I的型应裂力纹场，强同度理因，子KⅡ。、KⅢ表示Ⅱ • 对2021于/7/14 不同形状的I型裂纹裂纹，KI和Y的表达式
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材料的力学性能第4章 材料的断裂
77-9
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.2 断口的宏观特征
光滑圆柱拉伸试样的宏观韧性断口呈杯锥形，由纤维区、放射区 和剪切唇三个区域组成，这就是断口特征的三要素。
77-10
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.2 断口的宏观特征
韧性断裂的宏观断口同时具有上述三个区域，而脆性断口纤维区 很小，几乎没有剪切唇。
根据裂纹扩展路径进行的一种分类。 穿晶断裂裂纹穿过晶内，沿晶断裂裂纹沿晶界扩展。
77-4
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.1 断裂的分类 ✓ 穿晶断裂与沿晶断裂
从宏观上看，穿晶断裂可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂），也 可以是脆性断裂（低温下的穿晶断裂），而沿晶断裂则多数是脆性断裂。
2 )C0
2
c － 扩展的临界应力 ；
c － 碳化物的表面能 ；
E － 弹性模量；
－ 泊松系数；
C0 － 碳化物厚度
77-32
RAL
4.3 脆性断裂
4.3.2 脆性断裂的微观特征 （1）解理断裂
解理断裂 准解理 沿晶断裂
解理断裂是沿特定界面发生的脆性穿晶断裂，其微观特征应该是 极平坦的镜面。实际的解理断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解 理面集合而成的，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 在解理刻面内部只从一个解理面发生解理破坏实际上是很少的。在多数 情况下，裂纹要跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面，从而 在同一刻面内部出现解理台阶和河流花样。
脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明 显征兆，因而危害性很大。通常，脆断前也产生微量塑性变形。一般规定 光滑拉伸试样的断面收缩率小于5％者为脆性断裂，该材料即称为脆性材料； 反之，大于5%者则为韧性材料。
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.2 断口的宏观特征
光滑圆柱拉伸试样的宏观韧性断口呈杯锥形，由纤维区、放射区 和剪切唇三个区域组成，这就是断口特征的三要素。
77-10
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.2 断口的宏观特征
韧性断裂的宏观断口同时具有上述三个区域，而脆性断口纤维区 很小，几乎没有剪切唇。
根据裂纹扩展路径进行的一种分类。 穿晶断裂裂纹穿过晶内，沿晶断裂裂纹沿晶界扩展。
77-4
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.1 断裂的分类 ✓ 穿晶断裂与沿晶断裂
从宏观上看，穿晶断裂可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂），也 可以是脆性断裂（低温下的穿晶断裂），而沿晶断裂则多数是脆性断裂。
2 )C0
2
c － 扩展的临界应力 ；
c － 碳化物的表面能 ；
E － 弹性模量；
－ 泊松系数；
C0 － 碳化物厚度
77-32
RAL
4.3 脆性断裂
4.3.2 脆性断裂的微观特征 （1）解理断裂
解理断裂 准解理 沿晶断裂
解理断裂是沿特定界面发生的脆性穿晶断裂，其微观特征应该是 极平坦的镜面。实际的解理断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解 理面集合而成的，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 在解理刻面内部只从一个解理面发生解理破坏实际上是很少的。在多数 情况下，裂纹要跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面，从而 在同一刻面内部出现解理台阶和河流花样。
脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明 显征兆，因而危害性很大。通常，脆断前也产生微量塑性变形。一般规定 光滑拉伸试样的断面收缩率小于5％者为脆性断裂，该材料即称为脆性材料； 反之，大于5%者则为韧性材料。
脆性断裂名词解释
脆性断裂名词解释
脆性断裂是指构件未经明显的变形而发生的断裂。
断裂时材料几乎没有发生过塑性变形。
如杆件脆断时没有明显的伸长或弯曲，更无缩颈，容器破裂时没有直径的增大及壁厚的减薄。
脆断的构件常形成碎片。
材料的脆性是引起构件脆断的重要原因。
因构件中存在严重缺陷（如裂纹）发生低应力脆断时也具有脆性断裂的宏观特征，但此时材料不一定很脆。
因材料脆性而发生的脆断断口“呈结晶状”，有金
属光泽，断口与主应力垂直，也即与构件表面垂直，断口平齐。
脆性断裂一般发生在高强度或低延展性、低韧性的金属和合金上。
另一方面，即使金属有较好的延展性，在下列情况下，也会发生脆性断裂，如低温，厚截面，高应变率（如冲击），或是有缺陷。
脆性断
裂引起材料失效一般是因为冲击，而非过载。
经长期研究，人们认识到，过去我们把材料看做毫无缺陷的连续均匀介质是不对的。
材料内部在冶炼、轧制、热处理等各种制造过程中不可避免地产生某种微裂纹，而且在无损探伤检验时又没有被发现。
那么，在使用过程中，由于应力集中、疲劳、腐蚀等原因，裂纹会进一步扩展。
当裂纹尺寸达到临界尺寸时，就会发生低应力脆断的事故。
脆性断口宏观特点为：断口平齐而光亮，且与正应力垂直；脆性断裂微观特点为：断口呈人字或放射花样。
第四章 脆性断裂PPT课件
ag
1
s n
W
2
编辑版pppt
30
4.2.5动态裂纹扩展与止裂
动态裂纹扩展通常有两种情况：
1）含静止裂纹的结构承受迅速变化的动载荷作用引
起的裂纹扩展；
2）净载荷或缓慢变化的载荷作用下的裂纹快速扩展
在线弹性材料特性范围内，第一类问题的裂纹起
裂准则为
KI KId
式中， KI是动载荷下的应力强度因子
焊接接头母材发生屈服并断裂的最大裂纹尺寸abg
W 2 a b g s W W n B a b g 1 s W n B W 2 1 M 1n s B B W 2
在高匹配条件下，焊缝发生小范围屈服而母材发
生屈服断裂的最大裂纹尺寸an
aW
1
K
W C
B n
编辑版pppt
c
2EP a
ac
2EP 2
编辑版pppt
24
五、断裂韧度和断裂判据
无限大平板长为2a的穿透裂纹应力强度因子KI与应
变能释放率G
G
K
2 I
（平面应力）
E
G 1KI2（平面应变）
E
断裂韧度 GC与K IC，断裂准则
KI KIC 或
GI GIC
KIC是材料常数
KIC通过有关 标准试验来获得
K IC的选取应保证平面应力的延性断裂
σnB —母材的极限强度 KCW —焊缝的断裂韧3度6
4.3.2 失配性对焊缝裂纹驱动力的影响
高匹配焊缝中心裂纹宽板（CCT试件）横向拉伸 2H/B和W一定，当a ≤ ac1（临界裂纹尺寸）时， “冻结”现象
匹配因子M的 增大，COD―ε曲线 将会降低
编辑版pppt
脆性断裂
3.2 脆性断裂
断裂前不发生或很少发生宏观塑性变形。
没有征兆，十分危险。
一、宏观判据
1、断裂前没有可察觉的塑性变形。 2、断口通常与正应力垂直，表面平整。 3、断口比韧性断裂的纤维状断口光亮。 4、断口边缘无剪切唇，或唇口很小。 5、断面上有时出现放射状或人字纹花样。 6、转动断口，可以看到闪闪发光的小刻面。 7、若断口较灰暗，则呈现无定形的粗糙表面， 有时可见晶粒外形。
断裂控制因素 应变控制 ε＞ εf
应力控制 Leabharlann ＞ σf项目断口形态
韧性断裂和脆性断裂的比较 韧性断裂 脆性断裂
宏观：纤维状 微观：蛇形滑移、涟波、延伸、 韧窝 粗糙、灰暗 伴有大量塑性宏观变形：拉伸— —缩颈，扭转——扭角，冲击— —转角，弯曲——挠度，压缩— —镦粗 过载或强度不足 宏观：放射状（人字纹）、颗粒 状 微观：解理扇形、河流、舌状花 样、沿晶韧窝、岩石状 细瓷状、光亮 无宏观塑性变形
纤维区、放射区、剪切唇
2）纤维长度 3）缩颈大小 2、微观依据 1）韧窝的直径和深度 2）河流、解理扇形、舌状花样、沿晶断 裂的比例 3）晶界韧窝 4）塑性：准解理＞解理＞沿晶
项目
二、韧性断裂和脆性断裂的比较 韧性断裂 脆性断裂
晶粒边界处或位错塞积处应力 积累，形成内裂纹，当裂纹达 到某一临界值时，引起沿晶分 离或解理 远小于韧性断裂的临界核尺寸 沿晶分离（可能伴有微量塑性 变形），或沿一定晶面快速劈 开，扩展过程只需要很少能量 宏观：垂直于正应力 微观：沿晶、解理 通过沿晶分离或解理快速扩展
裂纹生核过程 在外力作用下，第二相质点与基 体脱开，通过滑移变形形成微裂 纹 临界核尺寸 大于韧窝尺寸，小于晶粒直径
裂纹扩展过程 多个微裂纹通过滑移长大、聚集 连接，扩展过程需要消耗大量能 量 裂纹扩展方向 宏观：平行于最大剪切应力或垂 直于最大主应力方向 微观：穿晶 裂纹扩展速度 通过滑移变形慢速扩展
断裂前不发生或很少发生宏观塑性变形。
没有征兆，十分危险。
一、宏观判据
1、断裂前没有可察觉的塑性变形。 2、断口通常与正应力垂直，表面平整。 3、断口比韧性断裂的纤维状断口光亮。 4、断口边缘无剪切唇，或唇口很小。 5、断面上有时出现放射状或人字纹花样。 6、转动断口，可以看到闪闪发光的小刻面。 7、若断口较灰暗，则呈现无定形的粗糙表面， 有时可见晶粒外形。
断裂控制因素 应变控制 ε＞ εf
应力控制 Leabharlann ＞ σf项目断口形态
韧性断裂和脆性断裂的比较 韧性断裂 脆性断裂
宏观：纤维状 微观：蛇形滑移、涟波、延伸、 韧窝 粗糙、灰暗 伴有大量塑性宏观变形：拉伸— —缩颈，扭转——扭角，冲击— —转角，弯曲——挠度，压缩— —镦粗 过载或强度不足 宏观：放射状（人字纹）、颗粒 状 微观：解理扇形、河流、舌状花 样、沿晶韧窝、岩石状 细瓷状、光亮 无宏观塑性变形
纤维区、放射区、剪切唇
2）纤维长度 3）缩颈大小 2、微观依据 1）韧窝的直径和深度 2）河流、解理扇形、舌状花样、沿晶断 裂的比例 3）晶界韧窝 4）塑性：准解理＞解理＞沿晶
项目
二、韧性断裂和脆性断裂的比较 韧性断裂 脆性断裂
晶粒边界处或位错塞积处应力 积累，形成内裂纹，当裂纹达 到某一临界值时，引起沿晶分 离或解理 远小于韧性断裂的临界核尺寸 沿晶分离（可能伴有微量塑性 变形），或沿一定晶面快速劈 开，扩展过程只需要很少能量 宏观：垂直于正应力 微观：沿晶、解理 通过沿晶分离或解理快速扩展
裂纹生核过程 在外力作用下，第二相质点与基 体脱开，通过滑移变形形成微裂 纹 临界核尺寸 大于韧窝尺寸，小于晶粒直径
裂纹扩展过程 多个微裂纹通过滑移长大、聚集 连接，扩展过程需要消耗大量能 量 裂纹扩展方向 宏观：平行于最大剪切应力或垂 直于最大主应力方向 微观：穿晶 裂纹扩展速度 通过滑移变形慢速扩展
第四章 材料的断裂韧性
3. KI的修正 裂纹尖端的弹性应力超过 材料屈服强度之后, 便产生应 力松驰，使塑性区增长 ，改变 了裂纹前的应力分布，不适用 于线弹性条件。 裂纹虚拟向前扩展ry,此时 虚拟裂纹尖端0’前端弹性区的 应力分布GEF,基本上与线弹性 条件下的σ y相重合,对应的裂纹长度为a+ry,称为等效裂 纹 长度.根据线弹性理论: KⅠ=Yσ √(a+ry) KⅠ’= Yζ √a/[1-0.16(KⅠ/ζ s)2]1/2(平面应力)
ac= 40-1000mm
五、材料开发
KIC=(2Eγf)1/2 γf: 断裂能，可见，增大断裂能，即增大裂 纹扩展的阻力，手提高KIC。常在基体中 添加韧性相，如碳纤维增韧非晶玻璃材 料等。
第四章 材料的断裂韧性
传统机件强度设计: 塑性材料 σ ≤[σ ]= σ s/n 脆性材料: σ ≤[σ ]= σ b/n 实际上有时σ <<[σ ]时,机件仍断裂—低应力脆断,其原 因是传统设计把机件看成均匀、无缺陷、没有裂纹的理 想体.但实际工程材料在制造加工中会产生宏观缺陷乃 至裂纹,成为材料脆断的裂纹源, 从而引起低应力断裂. §4.1线弹性条件下的断裂韧性 线弹性体：裂纹体各部分的应力和应变符合虎克定律。 但裂纹尖端极小区存在塑性变形，也适用于线弹性条件。
将裂纹前端P (r,θ )的点应力表达式σ x、σ y、τ xy代 入上式,得P点的主应力表达式: σ 1= KⅠ/(2π r)1/2×cosθ /2(1＋sinθ /2) σ 2= KⅠ/(2π r)1/2×cosθ /2(1－sinθ /2) σ 3=0 (平面应力,薄板) σ 3=2γ ×KⅠ/(2π r)1/2 cosθ /2 (厚板：平面应变) 由第四强度理论(Mises)屈服临界条件: 将上式代入 （σ 1-σ 2)2+(σ 2-σ 3)2+(σ 3-σ 1)2=2σ s2 ( σ 1>σ 2>σ 3 主应力)得屈服区大小: r=1/2π ×(KⅠ/ζ s)2[cos2θ /2(1＋3sin2θ /2)] (平面应力) r=1/2π ×(KⅠ/ζ s)2[cos2θ /2(1-2γ )2＋3sin2θ /2] (平面应变)
第四章-弹塑性断裂力学PPT课件
a* 2a
18
3.材料加工硬化的修正
考虑材料加工硬化，当 s 200 ~ 400MPa 时，低
碳钢取
f
1 2
(
s
b)
代替 s 。其中 f
为流变应力。
b 为材料的抗拉强度。
综合考虑上述3部分内容
D－B模型的计算公式
8 f a* ln sec[ (M )]
E
2 f
19
§4.5 J积分的定义和特性
主要包括COD理论和J积分理论.
3
§4.1 小范围屈服条件下的COD 一.COD
COD(Crack Opening Displacement) 裂纹张开位移。 裂纹体受载后，裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面 张开——裂纹张开位移：表达材料抵抗延性断裂能力
c —COD准则
裂纹失稳扩展的临界值
第四章 弹塑性断裂 力学
线弹性断裂力学 脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂 小范围屈服：塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸
弹塑性断裂力学 大范围屈服:端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸，
如：中低强度钢制成的构件． 全面屈服：材料处于全面屈服阶段，如：压力容器的
接管部位.
2
弹塑性断裂力学的任务：在大范围屈服下，确定能定 量描述裂纹尖端区域弹塑性应力，应变场强度的参量．以 便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之 间的关系，通过试验来测定它们，并最后建立便于工程应 用的断裂准则。
( 12
x1
22
x2
)
u2 x1
11
2u1 x12
12
2u2 x12
21
2u1 x1x2
22
2u2 x1x2
)]dx1dx2
工程材料力学性能 第四章 金属的断裂
第四章 金属的断裂韧度
金属的断裂知识
断裂是机械和工程构件失效的主要形式之一。 • 失效形断式：磨损、腐蚀和断裂 。断裂的危害最大 。 断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性 断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆， 这就常常引起灾难性的破坏事故 • 断裂是材料的一种十分复杂的行为，在不同的力学、 物理和化学环境下，会有不同的断裂形式。 研究断裂的主要目的是防止断裂，以保证构件在服役 过程中的安全。
二、金属断裂强度
理论断裂强度就是把金属原子分离开所需的最大应 力 金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出， 如图。图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为 吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数 时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。如 金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力 越大，引力和位移的关系如以正弦函数关系表示，
金属中含有裂纹来自两方面：一是在制造 工艺过程中产生，如锻压和焊接等；一是 在受力时由于塑性变形不均匀，当变形受 到阻碍(如晶界、第二相等)产生了很大的 应力集中，当应力集中达到理论断裂强度， 而材料又不能通过塑性变形使应力松弛， 这样便开始萌生裂纹。
ຫໍສະໝຸດ （二）裂纹形成的位错理论
裂纹形成可能与位错运动有关。 1．甄纳—斯特罗位错塞积理论 甄纳(G．zener)1948年提出. 如果塞积头处的应力集中不能为塑性变形所松弛，则塞积头处 的最大拉应力能够等于理论断裂强度而形成裂纹。
解理断裂过程包括如下三个阶段： 塑性变形形成裂纹；裂纹在同一晶粒内初期长大； 裂纹越过晶界向相邻晶粒扩展。
甄纳—斯特罗理论存在的问题： 在那样大的位错塞积下，将同时产生很大切应力 的集中，完全可以使相邻晶粒内的位错源开动，产 生塑性变形而将应力松弛，使裂纹难以形成。
金属的断裂知识
断裂是机械和工程构件失效的主要形式之一。 • 失效形断式：磨损、腐蚀和断裂 。断裂的危害最大 。 断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性 断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆， 这就常常引起灾难性的破坏事故 • 断裂是材料的一种十分复杂的行为，在不同的力学、 物理和化学环境下，会有不同的断裂形式。 研究断裂的主要目的是防止断裂，以保证构件在服役 过程中的安全。
二、金属断裂强度
理论断裂强度就是把金属原子分离开所需的最大应 力 金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出， 如图。图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为 吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数 时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。如 金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力 越大，引力和位移的关系如以正弦函数关系表示，
金属中含有裂纹来自两方面：一是在制造 工艺过程中产生，如锻压和焊接等；一是 在受力时由于塑性变形不均匀，当变形受 到阻碍(如晶界、第二相等)产生了很大的 应力集中，当应力集中达到理论断裂强度， 而材料又不能通过塑性变形使应力松弛， 这样便开始萌生裂纹。
ຫໍສະໝຸດ （二）裂纹形成的位错理论
裂纹形成可能与位错运动有关。 1．甄纳—斯特罗位错塞积理论 甄纳(G．zener)1948年提出. 如果塞积头处的应力集中不能为塑性变形所松弛，则塞积头处 的最大拉应力能够等于理论断裂强度而形成裂纹。
解理断裂过程包括如下三个阶段： 塑性变形形成裂纹；裂纹在同一晶粒内初期长大； 裂纹越过晶界向相邻晶粒扩展。
甄纳—斯特罗理论存在的问题： 在那样大的位错塞积下，将同时产生很大切应力 的集中，完全可以使相邻晶粒内的位错源开动，产 生塑性变形而将应力松弛，使裂纹难以形成。
4第四章材料的韧性和断裂力学
(4-24)
• 是裂纹的临界状态：
• 当δ> δc时，裂纹开裂； • 当δ< δc时，裂纹不开裂。 • 用D-M模型计算的裂纹张开位移如（图4-
11）所示：
{E
其中 E’=
（4-25）
• 则裂纹开裂的临界条件为 :
式中ac为临界裂纹尺寸，σc为屈服应力， σ为工作应力。利用上式也可以计算临界 裂纹尺寸ac，只要事先测得σc。 在小范围屈服条件下，COD值也可以和 应力强因子KI，及断裂韧度KIC建立确定 的关系：
• 2.应力松弛的修正
• 若考虑到因塑性区内塑性变形引起的应 力松弛，则将使得到的塑性区有所扩大。 分析结果，考虑了应力松弛后得到的塑 性区尺寸为：
平面应变
（4-17）
平面应力
（4-18）
• 应力松驰使塑性区尺寸增加了一倍。
• 以上考虑的是无强化材料，对于实际的 强化材 料，裂纹尖端塑性区的形状和尺 寸与上述结果有些出入，但这一结果是 偏于安全的
• （1）裂纹尖端的应力和位移分析及应力强 度因子的概念：
• 设一无限大板，具有长度为2α的中心穿透裂 纹，受双轴拉应力作用，如图1-7示。按弹 性力学的平面问题求解，得出裂纹尖端附近 的应力场为
平面应力
平面应变
位移场为:
w =0
平面应变 （4-4）
平面应力
• 式中r、θ为裂纹尖端附近点的极座标; • σx，σy，σz，τxy，τxz，τyz为应力分量； • u，v， w为位移分量； • G为剪切弹性模量；E为扬氏模; • υ为波松比。
• 假若是厚板，则裂纹前端区域除了靠近板表 面的部位之外，在板的内部，由于z方向受 到严重的形变约束， σz≠0，而w=0。所以， 应力是三维的，处于三向拉伸状态，但应变 是二维的，u≠0，v≠0，即是平面型的。这种 状态称为平面应变状态。
第四章-材料的断裂
❖ 解理断口的微观形貌特征
对于理想单晶体而言，解理断裂可以是完全沿单一 结晶面的分离，其解理断口是一毫无特征的理想平面。 但在实际晶体中，由于缺陷的存在，断裂并不是沿单一 的晶面解理，而是沿一组平行的晶面解理，从而在不同 高度上平行的解理面之间形成解理台阶。从垂直断面上 看，台阶汇合形成一种所谓的河流花样，这是解理断裂 最主要的微观特征。
断裂面与正应力垂直，断口平
❖板状矩形截面拉伸试样:
齐、光亮。断面上的放射状条 “人”字纹花样的放射方向与裂纹扩展
纹汇聚于一个中心，此中心区 方向平行，但其尖顶指向裂纹源。
域就是裂纹源。
裂纹源 脆性断裂断口的放射状花样
脆性断裂断口的人字纹花样
宏观断裂类型及特征总结
❖ 宏观断裂的分类 按断裂前的塑性变形程度或按断裂过程中所
如图，当正应力垂直于微孔的平面，使微孔在此平面上各方向长大 倾向相同时，则形成等轴韧窝（图
❖ 钢的实际断裂强度比理论断裂强度小一个数 量级以上。
❖ 对一般的工程材料，实际断裂强度也只有理 论断裂强度的1/100~1/1000。只有很细、几 乎不存在缺陷的金属晶须和碳纤维的实际断 裂强度才能接近于其理论断裂强度。
❖ 对实际材料而言，必有晶体缺陷存在，其断 裂问题从本质上讲应该是含有缺陷的物体的 断裂问题，可认为是裂纹体的断裂问题。
微孔聚合断裂（韧窝形成）过程
多数情况下在钢中都能看到有非金属夹杂物等异相的存在。 因此，韧窝的形成与异相粒子有关。在外力作用下产生塑性变形 时，异相阻碍基体滑移，便在异相与基体滑移面交界处造成应力 集中，当应力集中达到异相与基体界面结合强度或异相本身强度 时，会使二者界面脱离或异相自身断裂，从而形成裂纹（微孔） ，并不断扩大，最后使夹杂物之间基体金属产生“内颈缩”，当 颈缩达到一定程度后基体金属被撕裂或剪切断裂，使空洞连接， 从而形成韧窝断口形貌。
对于理想单晶体而言，解理断裂可以是完全沿单一 结晶面的分离，其解理断口是一毫无特征的理想平面。 但在实际晶体中，由于缺陷的存在，断裂并不是沿单一 的晶面解理，而是沿一组平行的晶面解理，从而在不同 高度上平行的解理面之间形成解理台阶。从垂直断面上 看，台阶汇合形成一种所谓的河流花样，这是解理断裂 最主要的微观特征。
断裂面与正应力垂直，断口平
❖板状矩形截面拉伸试样:
齐、光亮。断面上的放射状条 “人”字纹花样的放射方向与裂纹扩展
纹汇聚于一个中心，此中心区 方向平行，但其尖顶指向裂纹源。
域就是裂纹源。
裂纹源 脆性断裂断口的放射状花样
脆性断裂断口的人字纹花样
宏观断裂类型及特征总结
❖ 宏观断裂的分类 按断裂前的塑性变形程度或按断裂过程中所
如图，当正应力垂直于微孔的平面，使微孔在此平面上各方向长大 倾向相同时，则形成等轴韧窝（图
❖ 钢的实际断裂强度比理论断裂强度小一个数 量级以上。
❖ 对一般的工程材料，实际断裂强度也只有理 论断裂强度的1/100~1/1000。只有很细、几 乎不存在缺陷的金属晶须和碳纤维的实际断 裂强度才能接近于其理论断裂强度。
❖ 对实际材料而言，必有晶体缺陷存在，其断 裂问题从本质上讲应该是含有缺陷的物体的 断裂问题，可认为是裂纹体的断裂问题。
微孔聚合断裂（韧窝形成）过程
多数情况下在钢中都能看到有非金属夹杂物等异相的存在。 因此，韧窝的形成与异相粒子有关。在外力作用下产生塑性变形 时，异相阻碍基体滑移，便在异相与基体滑移面交界处造成应力 集中，当应力集中达到异相与基体界面结合强度或异相本身强度 时，会使二者界面脱离或异相自身断裂，从而形成裂纹（微孔） ，并不断扩大，最后使夹杂物之间基体金属产生“内颈缩”，当 颈缩达到一定程度后基体金属被撕裂或剪切断裂，使空洞连接， 从而形成韧窝断口形貌。
零件的脆性断裂(含疲劳、应力腐蚀、氢脆断裂等)失效分析
零件的脆性断裂(含疲劳、应力腐蚀、氢脆断裂等)失效分析本文旨在介绍零件的脆性断裂失效分析的重要性和目的。
脆性断裂是指在零件受到一定载荷作用下，没有发生明显的塑性变形，而导致突然断裂的现象。
这种失效模式对于工程结构的安全性和可靠性具有重要的影响。
脆性断裂的失效分析是一项关键的任务，旨在确定零件破坏的原因和机制，以及采取相应的措施来预防和控制脆性断裂的发生。
在分析中，我们还会涉及到与脆性断裂相关的其他失效现象，如疲劳断裂、应力腐蚀断裂和氢脆断裂等。
通过对零件脆性断裂失效的深入分析，我们可以更好地了解材料的性能和强度，确定适当的设计和加工参数，以及制定合理的维护和检修计划。
这对于提高工程结构的可靠性，延长零件的使用寿命以及降低维护成本具有重要意义。
本文将通过对脆性断裂失效分析的相关知识进行详细解释和说明，为读者提供系统的理论基础和实践指导，以便能够有效地进行脆性断裂的失效分析工作。
解释脆性断裂是指在应力作用下，当零件发生断裂时没有明显的塑性变形。
详细讨论导致脆性断裂的各种原因，包括疲劳、应力腐蚀、氢脆断裂等。
脆性断裂是指材料在受力作用下发生的突然断裂，常常发生在零件长时间受重复负载或特定环境下受力情况下。
脆性断裂的原因多种多样，下面将对其中的疲劳、应力腐蚀和氢脆断裂进行详细讨论。
疲劳断裂：疲劳断裂是由于零件在长时间受到变化的载荷作用下产生的。
当重复载荷作用于零件时，如果应力超过了材料的疲劳极限，就会发生疲劳断裂。
疲劳断裂是零件的高频失效模式，常见于机械装置和结构中。
应力腐蚀断裂：应力腐蚀断裂是指在特定环境中，材料受到应力和腐蚀介质共同作用时突然断裂。
应力腐蚀断裂的发生是由于腐蚀介质在零件表面引起局部腐蚀，而应力则产生了裂纹的扩展。
应力腐蚀断裂是一个复杂的断裂形式，常见于化工设备和海洋装备等领域。
氢脆断裂：氢脆断裂是由于材料在存在氢的环境中发生的断裂。
氢脆断裂的主要机制是氢的扩散和积聚在材料中，导致材料的力学性能降低，从而引起断裂。
第四章 压力容器破坏形式
第三节 疲 劳 破 裂
二、特征 ③容器的疲劳破坏一般是疲劳裂纹穿透器壁面泄漏 失效。不像韧性劈裂时形成撕裂。也不像脆性破 裂时产生碎片。 ④疲劳破裂总是在经过多次的反复加压和泄压以后 发生。
因为压力容器开停车一次可视为一个循环周次，
在运行过程中容器内介质压力的波动也是载荷，
若交变载荷变化较大，开停车次数较多，容器就容 易发生疲劳破坏。
1
第一节 延性破裂
延性破裂内部压力作用下，器壁上产生的应力达到器壁材料的强 度极限，从而发生断裂破坏的一种形式。这种形式的破坏属于韧性断 裂，因此，该形式的破坏也称作韧性破坏。 一、机理 压力容器的金属材料在外力作用下引起变形和破坏的过程大致分为三个 阶段。即弹性变形阶段、弹塑性变形阶段和断裂阶段。 ①弹性变形阶段是指当对材料施加的外力不超过材料固有的弹性极限值 时，一旦外力消失，材料仍能回复到原来的状态而不产生明显的残余 变形。 ②弹塑性变形阶段是指当对材料施加的外力超过了材料同有的弹性极限 值，材料开始屈服变形后仍继续施加外力并超过材料的屈服极限，材 料将产生很大的塑性变形。外载荷消失后材料不再恢复原状，塑性变 形仍将保留。 ③断裂阶段是指材料发生塑性变形后，如施加外力继续增加，当应力超 过了材料的强度极限后。材料将发生断裂。
•一、机理 ①钢在低温下其冲击韧性显著降低，表明温度低时钢对缺口 的敏感性增大，这种现象称为钢的冷脆性。钢由韧性状态 转变为低温脆性状态极易产生断裂，这种现象称为低温脆 性断裂。 ②低碳钢在300℃左右会出现一个强度升高、塑性降低的区 域，这种现象称为材料的蓝脆性。若在压力容器制造和使 用时，正好在蓝脆温度范围内经受变形应力，就有可能产 生蓝脆，导致断裂事故的产生。 ③某些钢材长期停留在400～500℃温度范围内以后冷却至室 温，其冲击值有明显下降，这利，现象称为钢的热脆性。 此时压力容器经受变形应力，也有可能导致脆性断裂。 8
焊接结构的脆性断裂培训课件
• 【答案】 (1)带 河流 河运 • (2)星 街区面积扩大，现有街区沿铁路、
公路干线分布更加明显
• (3)交通线的变化
闽江口湿地生存状况调查
——生物综合实践课
丹
顶 鹤
《 一
——
个
真
实
的
故
事
》
湿地知识收集小组 实地考察小组
问卷调查小组
福州市湿地现状
• 为了加强福州湿地以及生物多样性保护， 维护湿地生态系统的生态特征和基本功能， 保护和最大限度的发挥湿地生态系统的各 种功能和效益，保证湿地资源的可持续利 用，福州市政府加强对湿地保护，福州市 人大、政协加强监督，科研、高校积极加 强对湿地研究，现在湿地的保护已经日益 受到重视。
• B．平原地区商业网点密度比山区大，与 交通条件无关
• 【解析】 本题组考查商业网点的布局。 第5题，A、B两杂货部均位于岔路口，交 通便利，符合商业网点布局的交通最优原 则。第6题，平原地区商业网点密度受交 通通达度的影响；从图中箭头所表示的客 货流量大小来看，A的商业规模比B大； 交通线的变化能够引起集市的兴衰变化。
张正阳等
二位经常在或接近地表或 为浅水所覆盖的土地，以水成土 和土壤水分饱和为其主要特征。
湿地的功能
湿地被称为“地球之肾”
• （1）保持水源 • （2）净化水质 • （3）蓄水防洪 • （4）调节气候 • （5）维护生物多样性
湿地类型
• （1）沼泽湿地。 • （2）湖泊湿地。 • （3）河流湿地。 • （4）浅海、滩涂湿地。 • （5）人工湿地。
• A．①②
B．③④
• C．①③
D．②④
• 【解析】 左图显示行人数量增加的时候，
• 4．如图所示，影响零售商业布局的主导 因素是( )
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在焊接过程中，材料经受应力和应变循环，同时 也受到焊接热循环的热作用而发生的应变时效
加热和塑变同时→ 脆化
图a 预弯曲量越大，转变温度越高 图b 不同温度下预弯曲的试件，其转变温度不同 焊后热处理消除时效影响
缺口弯曲试件预应变对脆断的影响 a) 预应变量的影响 b) 预应变温度的影响
六、角变形和错边的影响 角变形和错边降低结构的抗脆断能力 角变形和错边比较大的接头 → 承受拉应力，力线
> 转变温度 无不利影响， c ≥ s = 转变温度 c 急剧下降 < 转变温度 c很小， c < s
拉伸残余应力只限于焊缝附近部位，离开焊缝区 迅速减小，峰值残余应力有助于断裂的产生
平行焊接接头试样开裂路径和试件中纵向残余应力
三、焊接缺陷的影响
焊接缺陷对脆断的影响与缺陷产生的应力集中程 度和缺陷附近材料的性能有关
4.2.2 线弹性断裂力学 一、裂纹类型 根据裂纹体的受载和变形情况分为三种类型：
（1）张开型（或称拉伸型）裂纹（Ⅰ型裂纹）
外加正压力垂直于裂纹面，在应力作用下裂 纹尖端张开，扩展方向和正压力方向垂直
（2）滑开型（或称剪切型）裂纹（Ⅱ型裂纹）
剪切应力平行于裂纹面，裂纹滑开扩展
（3）撕开型裂纹（Ⅲ型裂纹）
在切应力作用下，一个裂纹面在另一裂纹面 上滑动脱开。裂纹前缘平行于滑动方向 大多数裂纹形式属于Ⅰ型裂纹，最危险
二、裂纹尖端的应力场
设一无限大平板中心含有一长度为2a 的穿透裂纹 Irwin 离裂纹尖端（r，θ）的点
x y xy
KI
2
r
cos
2
1
sin
2
cos
3
2
KI
2
r
cos
4.1.1 脆性断裂
放射状条纹
人字形花样
脆性断裂的主要特征： （1）低应力脆性断裂
工作应力 < 屈服极限或许用应力 （2）低温脆性断裂 （3）裂纹超过某个临界尺寸，将迅速扩展， 直至断裂，具有突然性。 （4）脆性断裂通常在体心立方和密排六方金 属中出现
脆性断裂机制：解理断裂和晶间断裂
4.1.2 延性断裂（韧性断裂） 塑性材料的晶体→载荷作用下，弹性变形 →载荷继续增加，发生屈服，产生塑性变形 →继续变形，作用力增加（加工硬化） →加大载荷，产生微裂口或微空隙 →微空隙扩展汇合成宏观裂纹 →宏观裂纹发展到一定尺寸 →最终快速失稳断裂
2
1
sin
2
cos
3
2
KI sin cos cos 3 2 r 2 2 2
薄板平面应力状态
u 2 KI E
v 2 KI E
r
2
cos
2
1
sin
2
2
cos2
2
r
2
sin
2
1
sin
2
2Hale Waihona Puke cos22 厚板平面应变状态
u 21 KI
E
r
2
cos
2
2
2
cos2
2
v 2 KI E
COD常用的定义方法 图a 有明显的物理意义，但试验中不容易测得 图b 便于测定，在大多数情况下有满意的精度 图c 直观易懂，应用较广 图d 应用于中心穿透裂纹，便于有限元分析
COD是裂尖变形的直接量度，在材料发生整体屈 服前均适用
小范围屈服时无限大平板中心裂纹受到单向拉伸
4 KI （平面应力） E s
KIC是材料常数
KIC通过有关 标准试验来获得
K IC的选取应保证平面应力的延性断裂
4.2.3 弹塑性断裂力学
一、 裂纹张开位移（COD） 1961年 Wells COD理论 COD表征裂纹尖端附近的塑性变形程度 COD判据：裂纹体承受载荷时，裂纹尖端张开位
移δ达到极限值δC（mm）时，裂纹会起裂扩展， 断裂准则为 C δC为材料的裂纹扩展阻力，可通过标准试验方法 测定。COD判据是一个起裂判据
ag
1
s n
W
2
4.2.5动态裂纹扩展与止裂
动态裂纹扩展通常有两种情况：
1）含静止裂纹的结构承受迅速变化的动载荷作用引
起的裂纹扩展；
2）净载荷或缓慢变化的载荷作用下的裂纹快速扩展
在线弹性材料特性范围内，第一类问题的裂纹起
裂准则为
KI KId
式中， KI是动载荷下的应力强度因子 KId是动态应力强度因子
E
金属材料 P 塑性变形是阻止裂纹扩展的主要 因素
薄板（平面应力）
c
2EP
a
ac
2EP
2
五、断裂韧度和断裂判据
无限大平板长为2a的穿透裂纹应力强度因子KI与
应变能释放率G
G
K
2 I
（平面应力）
E
G
1
K
2 I
（平面应变）
E
断裂韧度 GC与K IC，断裂准则
KI KIC 或
GI GIC
4.2 断裂力学基础 4.2.1 含裂纹件的断裂行为
剩余强度：将含裂纹结构在连续使用中任一时 刻所具有的承载能力
含裂纹结构的断裂力学分析应解决的主要问题： （1）结构的剩余强度与裂纹尺寸之间的函数关系； （2）在工作载荷作用下，结构中容许的裂纹尺寸， 即临界裂纹尺寸或裂纹容限； （3）结构中一定尺寸的初始裂纹扩展到临界裂纹尺 寸需要的时间； （4）结构在制造过程中容许的缺陷类型和尺寸； （5）结构在维修周期内，裂纹检查的时间间隔。
E
（平面应力）
J GI
12
E
K
2 I
（平面应变）
断裂准则为 J JIC JIC —弹塑性断裂韧度
4.2.4 剩余强度
以宽为W的中心裂纹板为例
当 KI a KIC 时，结构发生断裂，剩余强度为
C
K IC
a
W 2an s W
W
an
1
s
2
W 2ag n W s
4.3 焊接接头的断裂力学分析
4.3.1 含裂纹焊接接头的断裂模式
影响因素：接头强度失配比、裂纹尺寸、应变硬化
性能等相互影响
低匹配
高匹配
临界裂纹尺寸
焊接接头发生全面屈服的最大裂纹尺寸ag
W 2ag
W n
W
B s
ag
1
B s
W n
W
2
1
1 M
W s
W n
W
2
焊接接头母材发生屈服并断裂的最大裂纹尺寸abg
势能释放率 G U a
表面能/单位扩展 4 W a
a*
裂纹长度 a
a 2 2
E
a 2 2
E
裂纹自动扩展 裂纹不能自动扩展
若给定裂纹半长a，则裂纹扩 +
展的临界应力为
c
2E a
能量
若给定应力σ，则裂纹扩展的 －
a)
临界长度为
2E
ac 2
释放率 G
玻璃、陶瓷等脆性材料
b)
表面能 W 4a
一、动态裂纹扩展
（G - R）的大小决定了裂纹扩展速度的大小
若裂纹扩展在恒应力下进行，G与裂纹扩展速度
无关，且材料的裂纹扩展阻力R为常值，裂纹扩展
速度为
V
0.38C0 (1
ac a
)
当裂纹快速扩展时，
K V k V K 0
K(V)为动态应力强度因子，K(0)是同一载荷及当前裂纹 长度下的静态应力强度因子，k(V)是裂纹扩展速度的函数
W 2abg
W s
W
B n
abg
1
B n
W s
W
2
1
1 M
B n
B s
W
2
在高匹配条件下，焊缝发生小范围屈服而母材发
生屈服断裂的最大裂纹尺寸an
aW
1
KCW
B n
σnB —母材的极限强度 KCW —焊缝的断裂韧度
4.3.2 失配性对焊缝裂纹驱动力的影响
高匹配焊缝中心裂纹宽板（CCT试件）横向拉伸 2H/B和W一定，当a ≤ ac1（临界裂纹尺寸）时，
“冻结”现象
匹配因子M的 增大，COD―ε曲线 将会降低
裂纹驱动力：低匹配 低估 高匹配 高估
充分考虑非匹配因素的影响
4.4 焊接结构的断裂控制 4.4.1影响焊接结构脆断的主要因素
一、焊接结构特点的影响 焊接结构刚性大、整体性强、对应力集中敏感
“自由”轮甲板舱口设计对比 a) 原始设计 b) 改进后设计
（1）平面缺陷－如裂纹、分层和未焊透等，其影响 取决于缺陷的大小、取向、位置和缺陷前沿的尖锐 程度
（2）非平面缺陷－如气孔、夹渣等，其影响程度一 般低于平面缺陷
40%的脆断事故是从焊接缺陷处开始的，各种缺 陷中以裂纹对脆断的影响最大
四、金相组织改变对脆性的影响 热影响区是焊接接头的薄弱环节之一 热影响区的金相组织主要取决于钢材的原始组织、
化学成分、焊接方法和焊接线能量
焊接接头不同部位的韧性
五、应变时效对脆断的影响
两种应变时效： （1）应变时效 钢材被剪切、冷作和弯曲成形之 后，若在150～450℃范围内加热，材料的性能就会 发生脆化现象
塑性变形（剪切、冷作矫形）→ 加热（150~400℃） → 脆化 （2）动应变时效（热应变时效）
瞬时能量释放率与应力强度因子的关系
G AV K 2
E
A(V)是裂纹扩展速度的函数
动态裂纹能量释放率与静态裂纹能量释放率之间
的关系
G V g V G 0
G(V)为动态应力强度因子，g(V)是裂纹扩展速度的函数， G(0)是静态应力强度因子
二、 裂纹止裂的基本原理 利用能量平衡原理进行研究 如果G稍微降到R以下，裂纹止裂
加热和塑变同时→ 脆化
图a 预弯曲量越大，转变温度越高 图b 不同温度下预弯曲的试件，其转变温度不同 焊后热处理消除时效影响
缺口弯曲试件预应变对脆断的影响 a) 预应变量的影响 b) 预应变温度的影响
六、角变形和错边的影响 角变形和错边降低结构的抗脆断能力 角变形和错边比较大的接头 → 承受拉应力，力线
> 转变温度 无不利影响， c ≥ s = 转变温度 c 急剧下降 < 转变温度 c很小， c < s
拉伸残余应力只限于焊缝附近部位，离开焊缝区 迅速减小，峰值残余应力有助于断裂的产生
平行焊接接头试样开裂路径和试件中纵向残余应力
三、焊接缺陷的影响
焊接缺陷对脆断的影响与缺陷产生的应力集中程 度和缺陷附近材料的性能有关
4.2.2 线弹性断裂力学 一、裂纹类型 根据裂纹体的受载和变形情况分为三种类型：
（1）张开型（或称拉伸型）裂纹（Ⅰ型裂纹）
外加正压力垂直于裂纹面，在应力作用下裂 纹尖端张开，扩展方向和正压力方向垂直
（2）滑开型（或称剪切型）裂纹（Ⅱ型裂纹）
剪切应力平行于裂纹面，裂纹滑开扩展
（3）撕开型裂纹（Ⅲ型裂纹）
在切应力作用下，一个裂纹面在另一裂纹面 上滑动脱开。裂纹前缘平行于滑动方向 大多数裂纹形式属于Ⅰ型裂纹，最危险
二、裂纹尖端的应力场
设一无限大平板中心含有一长度为2a 的穿透裂纹 Irwin 离裂纹尖端（r，θ）的点
x y xy
KI
2
r
cos
2
1
sin
2
cos
3
2
KI
2
r
cos
4.1.1 脆性断裂
放射状条纹
人字形花样
脆性断裂的主要特征： （1）低应力脆性断裂
工作应力 < 屈服极限或许用应力 （2）低温脆性断裂 （3）裂纹超过某个临界尺寸，将迅速扩展， 直至断裂，具有突然性。 （4）脆性断裂通常在体心立方和密排六方金 属中出现
脆性断裂机制：解理断裂和晶间断裂
4.1.2 延性断裂（韧性断裂） 塑性材料的晶体→载荷作用下，弹性变形 →载荷继续增加，发生屈服，产生塑性变形 →继续变形，作用力增加（加工硬化） →加大载荷，产生微裂口或微空隙 →微空隙扩展汇合成宏观裂纹 →宏观裂纹发展到一定尺寸 →最终快速失稳断裂
2
1
sin
2
cos
3
2
KI sin cos cos 3 2 r 2 2 2
薄板平面应力状态
u 2 KI E
v 2 KI E
r
2
cos
2
1
sin
2
2
cos2
2
r
2
sin
2
1
sin
2
2Hale Waihona Puke cos22 厚板平面应变状态
u 21 KI
E
r
2
cos
2
2
2
cos2
2
v 2 KI E
COD常用的定义方法 图a 有明显的物理意义，但试验中不容易测得 图b 便于测定，在大多数情况下有满意的精度 图c 直观易懂，应用较广 图d 应用于中心穿透裂纹，便于有限元分析
COD是裂尖变形的直接量度，在材料发生整体屈 服前均适用
小范围屈服时无限大平板中心裂纹受到单向拉伸
4 KI （平面应力） E s
KIC是材料常数
KIC通过有关 标准试验来获得
K IC的选取应保证平面应力的延性断裂
4.2.3 弹塑性断裂力学
一、 裂纹张开位移（COD） 1961年 Wells COD理论 COD表征裂纹尖端附近的塑性变形程度 COD判据：裂纹体承受载荷时，裂纹尖端张开位
移δ达到极限值δC（mm）时，裂纹会起裂扩展， 断裂准则为 C δC为材料的裂纹扩展阻力，可通过标准试验方法 测定。COD判据是一个起裂判据
ag
1
s n
W
2
4.2.5动态裂纹扩展与止裂
动态裂纹扩展通常有两种情况：
1）含静止裂纹的结构承受迅速变化的动载荷作用引
起的裂纹扩展；
2）净载荷或缓慢变化的载荷作用下的裂纹快速扩展
在线弹性材料特性范围内，第一类问题的裂纹起
裂准则为
KI KId
式中， KI是动载荷下的应力强度因子 KId是动态应力强度因子
E
金属材料 P 塑性变形是阻止裂纹扩展的主要 因素
薄板（平面应力）
c
2EP
a
ac
2EP
2
五、断裂韧度和断裂判据
无限大平板长为2a的穿透裂纹应力强度因子KI与
应变能释放率G
G
K
2 I
（平面应力）
E
G
1
K
2 I
（平面应变）
E
断裂韧度 GC与K IC，断裂准则
KI KIC 或
GI GIC
4.2 断裂力学基础 4.2.1 含裂纹件的断裂行为
剩余强度：将含裂纹结构在连续使用中任一时 刻所具有的承载能力
含裂纹结构的断裂力学分析应解决的主要问题： （1）结构的剩余强度与裂纹尺寸之间的函数关系； （2）在工作载荷作用下，结构中容许的裂纹尺寸， 即临界裂纹尺寸或裂纹容限； （3）结构中一定尺寸的初始裂纹扩展到临界裂纹尺 寸需要的时间； （4）结构在制造过程中容许的缺陷类型和尺寸； （5）结构在维修周期内，裂纹检查的时间间隔。
E
（平面应力）
J GI
12
E
K
2 I
（平面应变）
断裂准则为 J JIC JIC —弹塑性断裂韧度
4.2.4 剩余强度
以宽为W的中心裂纹板为例
当 KI a KIC 时，结构发生断裂，剩余强度为
C
K IC
a
W 2an s W
W
an
1
s
2
W 2ag n W s
4.3 焊接接头的断裂力学分析
4.3.1 含裂纹焊接接头的断裂模式
影响因素：接头强度失配比、裂纹尺寸、应变硬化
性能等相互影响
低匹配
高匹配
临界裂纹尺寸
焊接接头发生全面屈服的最大裂纹尺寸ag
W 2ag
W n
W
B s
ag
1
B s
W n
W
2
1
1 M
W s
W n
W
2
焊接接头母材发生屈服并断裂的最大裂纹尺寸abg
势能释放率 G U a
表面能/单位扩展 4 W a
a*
裂纹长度 a
a 2 2
E
a 2 2
E
裂纹自动扩展 裂纹不能自动扩展
若给定裂纹半长a，则裂纹扩 +
展的临界应力为
c
2E a
能量
若给定应力σ，则裂纹扩展的 －
a)
临界长度为
2E
ac 2
释放率 G
玻璃、陶瓷等脆性材料
b)
表面能 W 4a
一、动态裂纹扩展
（G - R）的大小决定了裂纹扩展速度的大小
若裂纹扩展在恒应力下进行，G与裂纹扩展速度
无关，且材料的裂纹扩展阻力R为常值，裂纹扩展
速度为
V
0.38C0 (1
ac a
)
当裂纹快速扩展时，
K V k V K 0
K(V)为动态应力强度因子，K(0)是同一载荷及当前裂纹 长度下的静态应力强度因子，k(V)是裂纹扩展速度的函数
W 2abg
W s
W
B n
abg
1
B n
W s
W
2
1
1 M
B n
B s
W
2
在高匹配条件下，焊缝发生小范围屈服而母材发
生屈服断裂的最大裂纹尺寸an
aW
1
KCW
B n
σnB —母材的极限强度 KCW —焊缝的断裂韧度
4.3.2 失配性对焊缝裂纹驱动力的影响
高匹配焊缝中心裂纹宽板（CCT试件）横向拉伸 2H/B和W一定，当a ≤ ac1（临界裂纹尺寸）时，
“冻结”现象
匹配因子M的 增大，COD―ε曲线 将会降低
裂纹驱动力：低匹配 低估 高匹配 高估
充分考虑非匹配因素的影响
4.4 焊接结构的断裂控制 4.4.1影响焊接结构脆断的主要因素
一、焊接结构特点的影响 焊接结构刚性大、整体性强、对应力集中敏感
“自由”轮甲板舱口设计对比 a) 原始设计 b) 改进后设计
（1）平面缺陷－如裂纹、分层和未焊透等，其影响 取决于缺陷的大小、取向、位置和缺陷前沿的尖锐 程度
（2）非平面缺陷－如气孔、夹渣等，其影响程度一 般低于平面缺陷
40%的脆断事故是从焊接缺陷处开始的，各种缺 陷中以裂纹对脆断的影响最大
四、金相组织改变对脆性的影响 热影响区是焊接接头的薄弱环节之一 热影响区的金相组织主要取决于钢材的原始组织、
化学成分、焊接方法和焊接线能量
焊接接头不同部位的韧性
五、应变时效对脆断的影响
两种应变时效： （1）应变时效 钢材被剪切、冷作和弯曲成形之 后，若在150～450℃范围内加热，材料的性能就会 发生脆化现象
塑性变形（剪切、冷作矫形）→ 加热（150~400℃） → 脆化 （2）动应变时效（热应变时效）
瞬时能量释放率与应力强度因子的关系
G AV K 2
E
A(V)是裂纹扩展速度的函数
动态裂纹能量释放率与静态裂纹能量释放率之间
的关系
G V g V G 0
G(V)为动态应力强度因子，g(V)是裂纹扩展速度的函数， G(0)是静态应力强度因子
二、 裂纹止裂的基本原理 利用能量平衡原理进行研究 如果G稍微降到R以下，裂纹止裂