第四章 脆性断裂解析

4.1.1 脆性断裂
放射状条纹
人字形花样
脆性断裂的主要特征： （1）低应力脆性断裂
工作应力 < 屈服极限或许用应力 （2）低温脆性断裂 （3）裂纹超过某个临界尺寸，将迅速扩展， 直至断裂，具有突然性。 （4）脆性断裂通常在体心立方和密排六方金 属中出现
脆性断裂机制：解理断裂和晶间断裂
4.1.2 延性断裂（韧性断裂） 塑性材料的晶体→载荷作用下，弹性变形 →载荷继续增加，发生屈服，产生塑性变形 →继续变形，作用力增加（加工硬化） →加大载荷，产生微裂口或微空隙 →微空隙扩展汇合成宏观裂纹 →宏观裂纹发展到一定尺寸 →最终快速失稳断裂
有r -1/2阶奇异性（理论上） 塑性区
Irwin考虑塑性区的影响，裂纹长度 a → a + ry
ry为塑性区长度，Ⅰ型裂纹的ry为
ry
1
2
KI
y
（平面应力）
ry
2
1
2
KI
y
（平面应变）
将修正后的裂纹尺寸a + ry代入
KI (a ry )
KI
a
2
1
1 2
s
（平面应力）
韧性断口：微孔洞（韧窝） 韧性断裂的过程：微孔成核、微孔长大和
微孔聚合三个阶段。
4.1.3 韧性―脆性转变 一、影响金属材料断裂的主要因素 （1）应力状态 （2）温度 （3）加载速度 （4）材料的内在因素
化学成分、组织状态
三轴应力状态的缺口效应
二、韧性―脆性转变 温度降低，塑性断裂→脆性断裂 韧性―脆性转变温度
在切应力作用下，一个裂纹面在另一裂纹面 上滑动脱开。裂纹前缘平行于滑动方向 大多数裂纹形式属于Ⅰ型裂纹，最危险
二、裂纹尖端的应力场
设一无限大平板中心含有一长度为2a 的穿透裂纹 Irwin 离裂纹尖端（r，θ）的点
x y xy
KI
2
r
cos
2
1
sin
2
cos
3
2
KI
2
r
cos
KI
a （平面应变） 2
1
1 42
s
四、断裂分析的能量原理
Griffith取一块单位厚度的“无限”大平板 弹性应变能释放量U 新表面吸收能量W ，总能量
变化为 E U W
U a2 2
E
设裂纹的单位表面吸收的表面能为 γ
W 4 a
y x
o 2a
E
a2
2
4 a
E
系统能量与裂纹扩展的关系
r
2
sin
2
2
2
cos
2
2
应力强度因子KI：衡量裂纹尖端区应力场强度的 重要参数，下标Ⅰ代表Ⅰ型裂纹
受单向均匀拉伸应力作用的无限大平板有长度为 的中心裂纹的应力强度因子为
KI a
KI取决于裂纹的形状和尺寸， 以及应力的大小
y x
o 2a
三、裂纹尖端的塑性区
当θ = 0，切应力为零，正压力最大 当r→0时，应力趋于∞，表明裂纹尖端处应力场
4.2 断裂力学基础 4.2.1 含裂纹件的断裂行为
剩余强度：将含裂纹结构在连续使用中任一时 刻所具有的承载能力
含裂纹结构的断裂力学分析应解决的主要问题： （1）结构的剩余强度与裂纹尺寸之间的函数关系； （2）在工作载荷作用下，结构中容许的裂纹尺寸， 即临界裂纹尺寸或裂纹容限； （3）结构中一定尺寸的初始裂纹扩展到临界裂纹尺 寸需要的时间； （4）结构在制造过程中容许的缺陷类型和尺寸； （5）结构在维修周期内，裂纹检查的时间间隔。
裂纹长度 a* 整体能量 E U W
弹性能释放能量 U 2a 2 E
势能释放率 G U a
表面能/单位扩展 4 W a
a*
裂纹长度 a
金属材料 裂纹尖端局部区域 塑性变形 Orowan 设P为裂纹扩展单位面积所需的塑性变形
能，以（P+γ）来代替γ，裂纹的临界扩展条件为
2 a 2 4 P 0
势能释放率 G U a
表面能/单位扩展 4 W a
a*
裂纹长度 a
a 2 2
E
a 2 2
E
裂纹自动扩展 裂纹不能自动扩展
若给定裂纹半长a，则裂纹扩 +
展的临界应力为
c
2E a
能量
若给定应力σ，则裂纹扩展的 －
a)
临界长度为
2E
ac 2
释放率 G
玻璃、陶瓷等脆性材料
b)
表面能 W 4a
E a
a
a2
E
2
4
a
2 a
E
2
4
裂纹扩展的临界条件
+
表面能 W 4a
E 0 2 a 2 4 0
能量
a
E
能量释放率 U a 2 G －
a
E
a)
（裂纹扩展的驱动力）
释放率 G
裂纹扩展的阻力
W a
2
Ge
b)
裂纹长度 a* 整体能量 E U W
弹性能释放能量 U 2a 2 E
4.2.2 线弹性断裂力学 一、裂纹类型 根据裂纹体的受载和变形情况分为三种类型：
（1）张开型（或称拉伸型）裂纹（Ⅰ型裂纹）
外加正压力垂直于裂纹面，在应力作用下裂 纹尖端张开，扩展方向和正压力方向垂直
（2）滑开型（或称剪切型）裂纹（Ⅱ型裂纹）
剪切应力平行于裂纹面，裂纹滑开扩展
（3）撕开型裂纹（Ⅲ型裂纹）
E
金属材料 P 塑性变形是阻止裂纹扩展的主要 因素
薄板（平面应力）
c
2EP
a
ac
2EP
2
五、断裂韧度和断裂判据
无限大平板长为2a的穿透裂纹应力强度因子KI与
应变能释放率G
G
K
2 I
（平面应力）
E
G
1
Hale Waihona Puke K2 I（平面应变）
E
断裂韧度 GC与K IC，断裂准则
KI KIC 或
GI GIC
第4章 焊接结构断裂分析及控制
金属材料脆性断裂与延性断裂 断裂力学基础 焊接接头的断裂力学分析 焊接结构脆断的影响因素 焊接结构的断裂控制 抗断裂性能的试验评定方法
4.1 金属材料脆性断裂与延性断裂 断裂过程：裂纹萌生、裂纹扩展和最终断
裂 根据断裂前塑性变形的大小，将断裂分为： （1）脆性断裂 没有明显的塑性变形、瞬时 扩展到结构整体、突然破坏、应力不高于结 构的设计应力 （2）延性断裂（塑性断裂或韧性断裂）断裂 前有明显塑性变形
2
1
sin
2
cos
3
2
KI sin cos cos 3 2 r 2 2 2
薄板平面应力状态
u 2 KI E
v 2 KI E
r
2
cos
2
1
sin
2
2
cos2
2
r
2
sin
2
1
sin
2
2
cos2
2
厚板平面应变状态
u 21 KI
E
r
2
cos
2
2
2
cos2
2
v 2 KI E
KIC是材料常数
KIC通过有关 标准试验来获得
K IC的选取应保证平面应力的延性断裂
4.2.3 弹塑性断裂力学