高中物理传送带问题(有答案)

传送带问题

例1：一水平传送带长度为20m ，以2m ／s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少

解:物体加速度a=μg=1m/s2，经t1=v/a =2s 与传送带相对静止,所发生的位移

S1=1/2 at 12

=2m,然后和传送带一起匀速运动经t2=l-s1/v =9s ，所以共需时间t=t1+t2=11s

练习：在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少（S1=1/2 vt1=2m ，S2=vt1=4m ，Δs=s2-s1=2m ）

例2：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少

【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度

2m/s 10cos sin =+=

m

mg mg a θ

μθ。

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：

,1s 10

10

1s a v t === m 52 21==a s υ＜16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsin θ＞μmgcos θ）。

22m/s 2cos sin =-=

m

mg mg a θ

μθ。

设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ， 则2

222022

1t a t s +

=υ， 11m= ,10222t t + 解得：)s( 11 s, 1 2212舍去或-==t t ， 所以：s 2s 1s 1=+=总t 。

例3：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少

【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度

2m/s 46.8cos sin =+=

m

mg mg a θ

μθ。

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：

,18.1s 46

.810

1s a v t === m 91.52 21==a s υ＜16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsin θ＜μmgcos θ）。 设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ， 则202t s υ=，16m －=210t 解得： s, 90.10 2=t 所以：s 27.11s 09.10s 18.1=+=总t 。

例4：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上

端轻轻地放一个质量m=㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=，已知传送带从A →B 的长度L=5m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少

【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度

2m/s 10cos sin =+=

m

mg mg a θ

μθ。

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：

,1s 10

10

1s a v t ===

m 52 2

1==

a

s υ

此时物休刚好滑到传送带的低端。

所以：s 1=总t 。

例题5：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少

【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度

2m/s 2.1sin cos =-=

m

mg mg a θ

θμ。

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：

,33.8s 2

.1101s a v t ===

m 67.412 2

1==

a

s υ＜50m

以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsin θ＜μmgcos θ）。 设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ， 则202t s υ=，50m －=210t 解得： s, 33.8 2=t

所以：s 66.16s 33.8s 33.8=+=总t 。

例题6：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。 设传送带匀速前进的速度为s ，把质量为5kg 的木箱静止放

到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s 2

的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹 解法一：行李加速到s 所用的时间：t ＝

a v 0＝

s 6

25

.0＝ 行李的位移： x 行李＝221at ＝m 2)042.0(62

1

⨯⨯= 传送带的位移：

x 传送带＝V 0t ＝×＝

摩擦痕迹的长度：mm m x x x 50052.0≈=-=∆行李传送带