逐差法求解加速度ppt
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逐差法
逐差法将纸带上到各实验数据都利用了，偶然误差比 较小，提高精确性。源自x4 x1 a1 3T 2
x5 x2 a2 2 3T
x6 x3 a3 2 3T
二、逐差法充分利用测量数据减小误差 （1）逐差法对偶数段数据的处理
( x3 x1 ) a1 2T 2
( x4 x2 ) a2 2 2T
一、用位移差平均值求加速度的缺陷 由此看出，此法在取平均值的表象下，实际上只有x1 和x6两个数据被利用，其余的数据x2、x3、x4、x5都 没有用，因而算出的结果偶然误差较大。 怎样才能把所有测量数据都利用起来呢？
逐差法求加速度
二、逐差法充分利用测量数据减小误差
a1 a2 a3 ( x4 x1 ) ( x5 x2 ) ( x6 x3 ) a 3 9T 2 ( x6 x5 x4 ) ( x3 x2 x1 ) 小车运动的加速度 a 的计算表达式 9T 2
两种特殊情况
①如果题目中数据理想，发现x2-x1=x3-x2=x4-x3=……此 x 时不需再用逐差法，直接使用 a 2 即可求出 。 T ②若题设条件只有像
此时
x5 x1 a 2 4T
a1 a2 ( x3 x4 ) ( x1 x2 ) a 2 4T 2
二、逐差法充分利用测量数据减小误差 （2）逐差法对奇数段数据的处理
奇数段应舍去一段长度数据，而变成偶数段，按 误差最小分析，理应舍去正中间一段。
( x5 x2 ) ( x4 x1 ) ( x5 x4 ) ( x2 x1 ) 舍去s3. a 2 6T 6T 2
位移差的平均值求加速度 （位移差法）
一、用位移差平均值求加速度的缺陷 以下为一做匀加速的纸带选取的7个计数点，相邻两点 间的时间为T，位移测量如图，求其加速度？
x5 x2 a2 2 3T
x6 x3 a3 2 3T
二、逐差法充分利用测量数据减小误差 （1）逐差法对偶数段数据的处理
( x3 x1 ) a1 2T 2
( x4 x2 ) a2 2 2T
一、用位移差平均值求加速度的缺陷 由此看出，此法在取平均值的表象下，实际上只有x1 和x6两个数据被利用，其余的数据x2、x3、x4、x5都 没有用，因而算出的结果偶然误差较大。 怎样才能把所有测量数据都利用起来呢？
逐差法求加速度
二、逐差法充分利用测量数据减小误差
a1 a2 a3 ( x4 x1 ) ( x5 x2 ) ( x6 x3 ) a 3 9T 2 ( x6 x5 x4 ) ( x3 x2 x1 ) 小车运动的加速度 a 的计算表达式 9T 2
两种特殊情况
①如果题目中数据理想，发现x2-x1=x3-x2=x4-x3=……此 x 时不需再用逐差法，直接使用 a 2 即可求出 。 T ②若题设条件只有像
此时
x5 x1 a 2 4T
a1 a2 ( x3 x4 ) ( x1 x2 ) a 2 4T 2
二、逐差法充分利用测量数据减小误差 （2）逐差法对奇数段数据的处理
奇数段应舍去一段长度数据，而变成偶数段，按 误差最小分析，理应舍去正中间一段。
( x5 x2 ) ( x4 x1 ) ( x5 x4 ) ( x2 x1 ) 舍去s3. a 2 6T 6T 2
位移差的平均值求加速度 （位移差法）
一、用位移差平均值求加速度的缺陷 以下为一做匀加速的纸带选取的7个计数点，相邻两点 间的时间为T，位移测量如图，求其加速度？
专题：逐差法求加速度.ppt
会生活。
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写 A．电话 C．电报 B．汽车 D．火车 ( )
解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。 答案：D
[典题例析] [例1] 上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种
交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江 居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 A．江南制造总局的汽车 B．洋人发明的火车 ( )
”；此后十年间，航空事业获得较快发展。
筹办航空事宜
处
三、从驿传到邮政 1．邮政
(1)初办邮政： 1896年成立“大清邮政局”，此后又设
邮传部 邮传正式脱离海关。
，
(2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站； 1920年，中国首次参加 万国邮联大会 。
2．电讯 (1)开端：1877年，福建巡抚在 办电报的开端。 (2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变 化。 3．交通通讯变化的影响
a a a a a x x x x x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 a 2 5 5 T
( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) x6 x1 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 2 2 5 T 5 T
例4 如图 4所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器 打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出 (电源频率为 50 Hz) ．由 图知纸带上 D 点的瞬时速度 vD ＝ ______ ；加速度 a ＝ ________ ； E 点的瞬时 速度vE＝__________.(小数点后保留两位小数)
X1
教科版高中物理必修1第一章第9节测定匀变速直线运动的加速度课件优秀课件
度（使图象分布在坐标系平面的大部分面积上），然 后在直角坐标系中描点,如右图所示, 最后根据这些点 的分布趋向,用一条平滑的曲线(包括直线)连接这些点, 并尽量让多数点落在曲线上(或直线)上,不在曲线(或直 线)上的点均匀分布在曲线(或直线)两侧,偏离图像太远 的点，误差大，舍去.
12 v/(cm.s-1)
2.瞬时速度的计算:
vn
v(n1)～ (n1)
xn
xn1 2T
(2)设计表格并记录相关数据
计数点
01
2பைடு நூலகம்
3
4
5
时间t/s
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
v/(m·s－1)
3.作v－t图象
在坐标纸上,以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐 标系.根据上表中的v、t数据,在坐标轴上选择合适的标
1.9 测定匀变速直线运动的加速度
一.实验目的: 1.能熟练使用打点计时器操作本实验. 2.会用图像法,逐差法处理纸带数据,并求其加速 度. 二.实验器材:
打点计时器 交流电源 复写纸 纸带 导线 一端带有滑轮的长木板 小车 细绳 钩码 刻度尺 坐标纸
三.实验步骤: 1.如图所示，把一端装有定滑轮的长木板平 放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点 计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连 接好电路．
.
10
.
8
.
6
.
.
4.
2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
t/s
注：求解时选取图像上较远的两点来计算（这 两点可以是所描的两点，也可是通过坐标纸容 易读出坐标值的两点）
方法二：逐差法 （1）六段等时位移
a1
x4 x1 3T 2
12 v/(cm.s-1)
2.瞬时速度的计算:
vn
v(n1)～ (n1)
xn
xn1 2T
(2)设计表格并记录相关数据
计数点
01
2பைடு நூலகம்
3
4
5
时间t/s
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
v/(m·s－1)
3.作v－t图象
在坐标纸上,以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐 标系.根据上表中的v、t数据,在坐标轴上选择合适的标
1.9 测定匀变速直线运动的加速度
一.实验目的: 1.能熟练使用打点计时器操作本实验. 2.会用图像法,逐差法处理纸带数据,并求其加速 度. 二.实验器材:
打点计时器 交流电源 复写纸 纸带 导线 一端带有滑轮的长木板 小车 细绳 钩码 刻度尺 坐标纸
三.实验步骤: 1.如图所示，把一端装有定滑轮的长木板平 放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点 计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连 接好电路．
.
10
.
8
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6
.
.
4.
2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
t/s
注：求解时选取图像上较远的两点来计算（这 两点可以是所描的两点，也可是通过坐标纸容 易读出坐标值的两点）
方法二：逐差法 （1）六段等时位移
a1
x4 x1 3T 2
第七节逐差法求加速度及竖直上抛-PPT精品
一个热气球停在空中某一高度h处，某时刻甲物体从热气球下的吊篮中自由落下，
经时间t0=3 s后，吊篮中的人以初速度v0=40m/s竖直向下抛出乙物体.试求：
（1）乙物体经多长时间与甲物体相遇？ （2）如乙物体抛出后5 s落到地面上，求吊篮离地面的高度多大？
（1）设乙物体抛出后经t s与甲物体相遇，这时甲物体与吊篮的距离：
再求加速度有：
相当于只用了S6与S1两个数据，这样起不到用多组数据减 小误差的目的
பைடு நூலகம்
此时，应用逐差法处理数据 由于题中条件是已知S1、S2、S3、S4、S5、S6共 六个数据，应分为3组。
即
=
即全部数据都用上，这样相当于把2n个间隔分成n个为第一组， 后n个为第二组，这样起到了减小误差的目的
一、很显然，若题目给出的条件是偶数段 二、若在练习中出现奇数段
三、还有两种特殊情况，说明如下： ①如果题目中数据理想情况，发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=…… 此时不需再用逐差法，直接使用
即可求出
②若题设条件只有像
【例1】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器 记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50 Hz， 图为做匀 变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点 中间都有四个点未画出，按时间顺序取0、l、2、3、4、5六个点， 用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是(单位：cm)8.78， 16.08，21.87，26.16，28.94，由此可得出小车的加速度大小 为 ，方向 ，经过2点时速度为 。
3、对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。 （1）、分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根 据可逆性可得t上=t下=υ0/g，上升最大高度H= V O/22 g，同一 高度速度大小相等，方向相反。
【正式版】逐差法的推导和应用PPT
ห้องสมุดไป่ตู้
m/s。
.
.
.
一质点做匀变速直线运动。第2s和第7s内位移分 别为2.4m和3.4m，则其运动加速度a为 m/s2.
x x x x x T:为相邻两个计数点间的时间间隔
1 第1 s内的位移为3 m
2
345
x6 x7
.
.
在做《研究匀变速直线运动》的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图所示。
链条的位移选链条的两个端点观察即可。 在做《研究匀变速直线运动》的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图所示。
a0.2m/s2
5m
A点
方法总结：
1.链条非质点，研究链条的 运动需要考虑其本身的大小。
2.链条的位移选链条的两个 端点观察即可。
多个运动过程的研究
例.从车站开出的汽车，做匀加速直线运 动，走了12s时，发现还有乘客没有上来， 于是立即做匀减速运动至停止。汽车从开 出到停止总共历时20s，行进了50m.求： 汽车的最大速度。
匀变速直线运动的位移特点：
位移差相等，即相等时间内位移的增量 也是相等的。
x 2 x 1 aT 2 x 3 x 2 aT 2 x 4 x 3 aT 2 x 5 x 4 aT 2 x 6 x 5 aT 2
x3x131a2 T
x4x141a2 T
x5x151a2 T
结x n 论 x m n ： m a2T
在“研究匀变速直线运动”实验中，纸带上A、B…是 计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离 依次是s1、s2、s3、…下列计算加速度的计算式中正确 的有
A.
B.
C. D.
T v0
x1'
m/s。
.
.
.
一质点做匀变速直线运动。第2s和第7s内位移分 别为2.4m和3.4m，则其运动加速度a为 m/s2.
x x x x x T:为相邻两个计数点间的时间间隔
1 第1 s内的位移为3 m
2
345
x6 x7
.
.
在做《研究匀变速直线运动》的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图所示。
链条的位移选链条的两个端点观察即可。 在做《研究匀变速直线运动》的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图所示。
a0.2m/s2
5m
A点
方法总结：
1.链条非质点，研究链条的 运动需要考虑其本身的大小。
2.链条的位移选链条的两个 端点观察即可。
多个运动过程的研究
例.从车站开出的汽车，做匀加速直线运 动，走了12s时，发现还有乘客没有上来， 于是立即做匀减速运动至停止。汽车从开 出到停止总共历时20s，行进了50m.求： 汽车的最大速度。
匀变速直线运动的位移特点：
位移差相等，即相等时间内位移的增量 也是相等的。
x 2 x 1 aT 2 x 3 x 2 aT 2 x 4 x 3 aT 2 x 5 x 4 aT 2 x 6 x 5 aT 2
x3x131a2 T
x4x141a2 T
x5x151a2 T
结x n 论 x m n ： m a2T
在“研究匀变速直线运动”实验中，纸带上A、B…是 计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T，对应的距离 依次是s1、s2、s3、…下列计算加速度的计算式中正确 的有
A.
B.
C. D.
T v0
x1'
2.3.3逐差法求加速度
( x4 x5 ) ( x2 x1 )
a1 a2
a
a
6T 2
2
( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 )
a
9T 2
逐差法求加速度
( x4 x3 ) ( x1 x2 )
a
2
4T
( x4 x5 ) ( x2 x1 )
a
6T 2
第二章 匀变速直线运动的研究
2. 3.3 实验 匀变速直线运动的实验研究—纸带分析
逐差法求加速度
一、实验目的
(1)练习正确使用打点计时器
(2)会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度
(3)会利用纸带探究小车速度随时问变化的规律，并能画出小车运动的
v-t 图象，根据图象求加速度。
二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、
=
=4 22源自3、应用纸带求解物体的加速度：逐差法求加速度(奇数段)
B
D
O A
C
X1
X2
X3
X4
E
X5
去掉
如图所示，如果纸带上测得连续5个相同时间T内的位移x1、x2、x3、…、x5
去中间一段留连续部分
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
奇数≥5
x4 x1
x5 x2
a2
2
a1
2
3T
3T
条直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点。
在v-t 图象上取一段时间Δt（尽量取大些），找出Δt 对应的Δv ，
代入 a v 求解。
t
v/(m/s)
0.40
×
×
0.30
×
a1 a2
a
a
6T 2
2
( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 )
a
9T 2
逐差法求加速度
( x4 x3 ) ( x1 x2 )
a
2
4T
( x4 x5 ) ( x2 x1 )
a
6T 2
第二章 匀变速直线运动的研究
2. 3.3 实验 匀变速直线运动的实验研究—纸带分析
逐差法求加速度
一、实验目的
(1)练习正确使用打点计时器
(2)会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度
(3)会利用纸带探究小车速度随时问变化的规律，并能画出小车运动的
v-t 图象，根据图象求加速度。
二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、
=
=4 22源自3、应用纸带求解物体的加速度：逐差法求加速度(奇数段)
B
D
O A
C
X1
X2
X3
X4
E
X5
去掉
如图所示，如果纸带上测得连续5个相同时间T内的位移x1、x2、x3、…、x5
去中间一段留连续部分
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
奇数≥5
x4 x1
x5 x2
a2
2
a1
2
3T
3T
条直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点。
在v-t 图象上取一段时间Δt（尽量取大些），找出Δt 对应的Δv ，
代入 a v 求解。
t
v/(m/s)
0.40
×
×
0.30
×
专题逐差法求加速度
二、逐差法求加速度
X1 X2 X3
X4
X5
X6
如图，纸带上测得连续6个相同步间T内旳位移x1、x2、x3、…、
x6，应分为3组
偶数
由Xm－Xn=(m－n)aT2得
a1
x4 x1 3T 2
a2
x5 x2 3T 2
a3
x6 x3 3T 2
a
a1
a2 3
a3
( x4
x5
x6 ) (x1 9T 2
5．某同学在研究小车旳运动试验中，取得一条点迹清楚旳纸
带，如图7所示，已知打点计时器每隔0.02 s 打一种点，该同
学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图所示，
单位是cm.
(1)试计算瞬时速度vB、vC、vD、vE (2)计算小车旳加速度多大？
三、 v —t 图象求加速度
① 根据所得数据，选择合适旳标度建立直角坐标系（图象 尽量分布在坐标系平面旳大部分面积） ② 根据所得数据描出各点旳位置（描点法）,观察和思索 各点旳分布规律。 3、各点旳分布大致都落在一条直线上，所以，我们能够推 断：假如没有试验误差旳理想情况下，所描出旳各点应全 部落到这条直线上。画直线时，让尽量多旳点处于这条直 线上，其他均匀分布，去掉偏差太大旳点。
4．在“探究小车速度随时间变化旳规律”旳试验中，如图给出了从0点 开始，每5个点取一种计数点旳纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计 数点。测得：s1=1.40 cm，s2=1.90 cm，s3=2.38 cm， s4= 2.88 cm， s5=3.39 cm，s6=3.87 cm。那么：
s1
5．某同学在研究小车旳运动试验中，取得一条点迹清楚旳纸
带，如图7所示，已知打点计时器每隔0.02 s 打一种点，该同
教学补充：逐差法求加速度(课堂PPT)
a1
XCDXAB 2T2
a2
XDEXBC 2T2
a a 1 2 a 2 X C D X D 4 T E 2 X A B X B C 2 . 5 m / 8 s 2
ΔX＝XDE－XCD＝XCD－XBC＝XBC－XAB
代入数据得XAB＝5.99 cm.
完
教学补充：
逐差法求加速度
27.05.2020
逐差相等关系
一、逐差相等关系
前提条件
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时
间间隔T内 ，位移之差是一个常量 即Δx＝x2－x1＝ x3－x2 =·······= xn－xn-1= aT 2
X1 X2 X3
X4
X5
X6
推论：Xm－Xn=(m－n)aT2
的加用速度a 偶可T然以x2 误从差纸太带大上，求最得好加多速次度测，量但求利平用均一值个。Δx求得
X1 X2 X3
X4
X5
X6
求平均值的方法可以有两个：
一是求各段Δx的平均值，用Δx求加速度;
二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的 平均值。
缺陷
二、用逐差法求加速度
一是求各段Δx的平均值，用Δx求加速度;
3T
3T
X1 X2 X3
X4
X5
X6
由△X= aT 2得
a(x4x5x(63 )T ()2 x1x2x3)
练习
练习
某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。电 源频率为50Hz。实验时得到一条纸带如下图所示．他在 纸带上便于测量的地方选取第1个计时点，在这点下标明
A，第6个点下标明B，第11个点下标明C，第16个点下 标明D，第21个点下标明E。测量时发现B 点已模糊不清 ，于是他测得AC 长为14.56 cm，CD 长为11.15 cm， DE 长为13.73 cm，则打C 点时小车的瞬时速度大小为 ___0_._9_8_6_m/s，小车运动的加速度大小为___2_._5_8__m/s2， A、B 的距离应为___5_._9_9__cm.(保留三位有效数字)
物理人教版(2019)必修第一册专题复习：匀变速直线运动逐差法(共25张ppt).ppt
高中物理必修一专题强化
专题二 匀变速直线运动的逐差法
【学习目标】
1.理解位移差公式。 2.熟练应用逐差法求解实际问题。 3.会用逐差法求加速度,理解实验纸带求加速度的方法。
一、位移差公式Δx＝aT2 1.内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T内的位 移差是个常量，即Δx＝aT2. 2.推导：如图 1，x1＝v0T＋12aT2，x2＝v0·2T＋12a(2T)2－(v0T＋12aT2)＝v0T＋ 32aT2，所以 Δx＝x2－x1＝aT2.
针对训练3
做匀变速直线运动的质点，从运动过程中某时刻开始连续
相等的三个时间间隔 T 秒内，第一个 T 秒内的位移为 x1、第三
个 T 秒内的位移为 x3.则该质点( )
A．加速度的大小为
a
＝x3－x1 T2
B．在第二个 T 秒内的位移为 3x1
√C．在第二个 T 秒末的速度为 v＝3x3＋x1 4T
（x4＋x3－x2－x1）f2 (3)物体的加速度为 a＝________2_0_0_________(用给定字母表示)。
解析 (3)根据匀变速直线运动的规律有 x3－x1＝4a1t2，x4－x2＝4a2t2， 可求得加速度为 a＝a1＋2 a2＝（x4＋x3－20x02－x1）f2。
(4)如果交变电流的频率 f>50 Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么 测得的加速度值比真实值___偏_小____(选填“偏大”或“偏小”)。
打下的纸带，如图所示，各个计数点已经在纸带上标出，图中每相邻两个计
数点间还有 4 个点没有画出，打点计时器接频率 f＝50 Hz 的交流电源。
(1)该实验__不__需__要__平衡摩擦力，__不_需__要___满足钩码的质量远远小于木 块的质量(选填“需要”或“不需要”)。
专题二 匀变速直线运动的逐差法
【学习目标】
1.理解位移差公式。 2.熟练应用逐差法求解实际问题。 3.会用逐差法求加速度,理解实验纸带求加速度的方法。
一、位移差公式Δx＝aT2 1.内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T内的位 移差是个常量，即Δx＝aT2. 2.推导：如图 1，x1＝v0T＋12aT2，x2＝v0·2T＋12a(2T)2－(v0T＋12aT2)＝v0T＋ 32aT2，所以 Δx＝x2－x1＝aT2.
针对训练3
做匀变速直线运动的质点，从运动过程中某时刻开始连续
相等的三个时间间隔 T 秒内，第一个 T 秒内的位移为 x1、第三
个 T 秒内的位移为 x3.则该质点( )
A．加速度的大小为
a
＝x3－x1 T2
B．在第二个 T 秒内的位移为 3x1
√C．在第二个 T 秒末的速度为 v＝3x3＋x1 4T
（x4＋x3－x2－x1）f2 (3)物体的加速度为 a＝________2_0_0_________(用给定字母表示)。
解析 (3)根据匀变速直线运动的规律有 x3－x1＝4a1t2，x4－x2＝4a2t2， 可求得加速度为 a＝a1＋2 a2＝（x4＋x3－20x02－x1）f2。
(4)如果交变电流的频率 f>50 Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么 测得的加速度值比真实值___偏_小____(选填“偏大”或“偏小”)。
打下的纸带，如图所示，各个计数点已经在纸带上标出，图中每相邻两个计
数点间还有 4 个点没有画出，打点计时器接频率 f＝50 Hz 的交流电源。
(1)该实验__不__需__要__平衡摩擦力，__不_需__要___满足钩码的质量远远小于木 块的质量(选填“需要”或“不需要”)。
2024年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的位移差公式逐差法求加速度pptx课件新人教版必修第一册
BD
A. B. C. D.
[解析] 该同学选择了电磁打点计时器，电磁打点计时器需要使用电压为 左右的交流电源；处理纸带数据需要使用刻度尺测量计数点间的距离；不需要测力的大小，故不需要弹簧测力计，通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要停表。故选 。
（2）求加速度利用 ，可求得 。
例题1 有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是 和 ，连续相等的时间为 ，求物体在这两段时间内的初速度和加速度的大小。
[答案] ;
[解析] 画出物体运动的示意图，如图所示，物体从 到 再到 各用时 ， ， 。
（3）实验中小车拖动纸带运动。打出的纸带如图丙所示。选出 、 、 、 、 、 、 个计数点。每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出）。已知各点间位移（如图丙所示），则 点的瞬时速度 _____ 。小车的加速度大小 _____ 。（计算结果均保留2位有效数字）
丙
0.31
1.纸带上提供的数据为偶数段
（1）两段：如图甲所示， 。
（2）四段：如图乙所示， 。
二、逐差法求加速度利用 处理纸带问题的方法设纸带上相邻计数点间的时间间隔为 。（3）六段Fra bibliotek如图丙所示， 。
2.纸带上提供的数据为奇数段可以先舍去一个较小的数据，选取偶数段数据再利用上述方法求解。
例题2 [2022江苏淮安六校月考]研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调。已知电火花计时器所
（4）如果实验时交变电流的周期不正常，比已知的 略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
偏大
[解析] 如果实验时交变电流的周期不正常，比已知的 略大，而做实验的同学并不知道，可以知道周期的测量值偏小，根据 ，可知加速度测量值与真实值相比偏大。
A. B. C. D.
[解析] 该同学选择了电磁打点计时器，电磁打点计时器需要使用电压为 左右的交流电源；处理纸带数据需要使用刻度尺测量计数点间的距离；不需要测力的大小，故不需要弹簧测力计，通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要停表。故选 。
（2）求加速度利用 ，可求得 。
例题1 有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是 和 ，连续相等的时间为 ，求物体在这两段时间内的初速度和加速度的大小。
[答案] ;
[解析] 画出物体运动的示意图，如图所示，物体从 到 再到 各用时 ， ， 。
（3）实验中小车拖动纸带运动。打出的纸带如图丙所示。选出 、 、 、 、 、 、 个计数点。每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出）。已知各点间位移（如图丙所示），则 点的瞬时速度 _____ 。小车的加速度大小 _____ 。（计算结果均保留2位有效数字）
丙
0.31
1.纸带上提供的数据为偶数段
（1）两段：如图甲所示， 。
（2）四段：如图乙所示， 。
二、逐差法求加速度利用 处理纸带问题的方法设纸带上相邻计数点间的时间间隔为 。（3）六段Fra bibliotek如图丙所示， 。
2.纸带上提供的数据为奇数段可以先舍去一个较小的数据，选取偶数段数据再利用上述方法求解。
例题2 [2022江苏淮安六校月考]研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调。已知电火花计时器所
（4）如果实验时交变电流的周期不正常，比已知的 略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
偏大
[解析] 如果实验时交变电流的周期不正常，比已知的 略大，而做实验的同学并不知道，可以知道周期的测量值偏小，根据 ，可知加速度测量值与真实值相比偏大。
逐差法求解加速度(共12张PPT)
(1)小球的加速度； 为了减小偶然误差
(4)A球上方正在滚动的球的个数．
(2)拍摄时刻B球的速度vB； 则 x4－x1＝（4-1）aT2＝3aT2
练习3、在研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为时间间隔为0. 物体到达(dàodá)各点的速度
(3)D与C的距离； (2)小车的加速度为________．
第六页，共12页。
练习2、某同学在研究小车的运动的实验中，获得一 条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一 个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点， 对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位 (dānwèi)是cm。试计算小车的加速度为多大？
第七页，共12页。
练习3、在研究匀变速直线运动的实验中，用 打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、 D、E为时间间隔为0.1 s的相邻计数点．
1 s无初速度释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球摄下照片，如下(rúxià)图所示，测得：AB＝15 cm，
(4)A球上方正在滚动的球的个数． BC＝20 cm.
如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δx为一恒量，这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等 ，则说明物体做匀变速直线运动。 应用(yìngyòng)：分析纸带时常用此方法及规律 1、速度(sùdù)公式： 则 x4－x1＝（4-1）aT2＝3aT2 2．掌握逐差法求解加速度的方法。 如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δx为一恒量，这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等 ，则说明物体做匀变速直线运动。 2、在“探究小车(xiǎochē)速度随时间变化的规律”的实验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、 4、5、6都为计数点。
(4)A球上方正在滚动的球的个数．
(2)拍摄时刻B球的速度vB； 则 x4－x1＝（4-1）aT2＝3aT2
练习3、在研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为时间间隔为0. 物体到达(dàodá)各点的速度
(3)D与C的距离； (2)小车的加速度为________．
第六页，共12页。
练习2、某同学在研究小车的运动的实验中，获得一 条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一 个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点， 对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位 (dānwèi)是cm。试计算小车的加速度为多大？
第七页，共12页。
练习3、在研究匀变速直线运动的实验中，用 打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、 D、E为时间间隔为0.1 s的相邻计数点．
1 s无初速度释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球摄下照片，如下(rúxià)图所示，测得：AB＝15 cm，
(4)A球上方正在滚动的球的个数． BC＝20 cm.
如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δx为一恒量，这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等 ，则说明物体做匀变速直线运动。 应用(yìngyòng)：分析纸带时常用此方法及规律 1、速度(sùdù)公式： 则 x4－x1＝（4-1）aT2＝3aT2 2．掌握逐差法求解加速度的方法。 如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δx为一恒量，这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等 ，则说明物体做匀变速直线运动。 2、在“探究小车(xiǎochē)速度随时间变化的规律”的实验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、 4、5、6都为计数点。
逐差法求加速度
For personal use only in study and research; not for commercial use匀变速直线运动试验：逐差法求加速度逐差法示例如下：有一段纸带，我们在纸带上每隔5个点做一个标记，共得到8段线段，分别记为x1x2x3x4x5x6x7x8，我们知道对于匀变速直线运动的物体，有：x8-x7=x7-x6=x6-x5=x5-x4=x4-x3=x3-x2=x2-x1=aT^2(式中的T=0.02s*5=0.1s) 我们可以利用上式中的一个差值来计算出加速度，但是这样显然并没有充分利用纸带上的所有数据，并且误差也较大。
逐差法就是为了充分利用纸带上的数据,减小偶然误差才提出来的一种方法。
由上式可知：x3-x1=(x3-x2)+(x2-x1)=2aT^2 同理：x4-x1=3aT^2,x5-x1=4aT^2 所以我们可以使用下式计算加速度a=〔(x5-x1)+(x6-x2)+(x7-x3)+(x8-x4)]/4*4T^2 这个式子就是逐差法的计算式。
若题目给出的条件是偶数段都要分组进行求解，分别对应：?????例如[2006年重庆理综 27] [2004年全国 15]就分别使用了上述的方法。
二、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等。
这时我们发现不能恰好分成两组。
考虑到实验时中间段的数值较接近真实值，应分别采用下面求法：??????三、另外，还有两种特殊情况，说明如下：①如果题目中数据理想情况，发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=……此时不需再用逐差法，直接使用即可求出。
②若题设条件只有像??此时又如?此时总之，掌握了以上方法，在利用纸带求加速度应得心应手。
学生不会盲目乱套公式了。
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werde n.Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.以下无正文。
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推论：做匀变速直线运动的物体，在任意两个 连续相等的时间T内，位移之差是一个恒量：Δx＝ xn－xn-1＝aT2，扩展：xm-xn=(m-n)aT2ห้องสมุดไป่ตู้
应用：分析纸带时常用此方法及规律
(1)判断物体是否做匀变速直线运动
如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δ x为一 恒量，这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任 意两个相邻相等时间内位移差相等，则说明物体做匀 变速直线运动。
2.几个推论:
(1)平均速度公式：－v ＝xt ＝v0＋2 v
(2)中间时刻速度公式：vt/2＝v0＋2 v
(3)中间位置速度公式：vx/2＝
v2 0
v2
2
(4) Δx＝xn-xn-1=aT2 xm-xn=(m-n)aT2
3．解题时巧选公式的基本方法 (1)如果题目中无位移 x，也不需求位移，一般选用速度公式 v＝ v0＋at. (2)如果题目中无末速度 v，也不需求末速度，一般选用位移公式 x＝v0t＋12at2. (3)如果题中无运动时间 t，也不需要求运动时间，一般选用导出 公式 v2－v20＝2ax. (4)如果题目中没有加速度 a，也不涉及到加速度的问题，用－v ＝ xt ＝v0＋2 v计算比较方便．
练习1、某同学在“探究小车速度随时间变化 的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车 拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、 C、D、E、F、G共七个计数点，其相邻点间的距 离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间 隔为0.10 s.求加速度。
SUCCESS
THANK YOU
2020/1/11
2、在“探究小车速度随时间变化的规律”的 实验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取一 个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为 计数点。测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝ 2.38cm ， x4 ＝ 2.88cm ， x5 ＝ 3.39cm ， x6 ＝ 3.87cm。求小车运动的加速度。
SUCCESS
THANK YOU
2020/1/11
学习目标
1．会综合应用匀变速直线运动的公式解题。 2．掌握逐差法求解加速度的方法。
复习回顾
1、速度公式： 3、位移速度关系式： 5、中间时刻： 7、重要推论：
2、位移公式： 4、平均速度： 6、中间位置：
1．三个基本公式
(1)速度公式：v＝v0＋at
(2)位移公式：x＝v0t＋12at2
(3)位移与速度的关系式：v2－v20＝2ax
(2)逐差法求加速度
为了减小偶然误差
如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、 x2、x3、…、x6，如图所示。
则 x4－x1＝（4-1）aT2＝3aT2 x5－x2＝（5-2）aT2＝3aT2 x6－x3＝（6-3）aT2＝3aT2
所以 a＝x6－x3＋x59－T2x2＋x4－x1就把各段位移都利用上，有 效地减小了仅由两次位移测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差 法．
(1) 根 据 ________ 可 以 判 断 小 车 的 运 动 是 ________运动．
(2)小车的加速度为________．
(3)根据________计算各点的瞬时速度，且vB
＝________.
当堂训练
1：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加 速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他 每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点 间距离的测量结果。试验证小车的运动是否是匀变速 运动？若是匀变速直线运动，求出小车的加速度。
练习2、某同学在研究小车的运动的实验中，获得一 条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一 个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点， 对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。 试计算小车的加速度为多大？
练习3、在研究匀变速直线运动的实验中，用
打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、 D、E为时间间隔为0.1 s的相邻计数点．