海口市八年级下学期数学期中考试试卷

海口市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2020·官渡模拟) 下列说法正确的是（）
A . 为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式
B . 数据，，...，的平均数是，方差是，则数据，，...，的平均数是，方差是
C . 通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为，
，则乙数据较为稳定
D . 为了解官渡区九年级多名学生的视力情况，从中随机选取名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为
2. （2分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）
A . x≠1
B . x≠﹣1
C . x≠0
D . x≠±1
3. （2分） (2016九上·仙游期末) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016九上·沙坪坝期中) 下列说法正确的是（）
A . 四个数2、3、5、4的中位数为4
B . 了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查
C . 小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的概率是0.4
D . 从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本
5. （2分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）
A . 不变
B . 缩小2倍
C . 扩大2倍
D . 扩大4倍
6. （2分）(2016·钦州) 如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB= ，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（）
A . 1+3
B . 3+
C . 4+
D . 5+
7. （2分） (2017七下·钦南期末) 下列说法中正确的是（）
A . 旋转一定会改变图形的形状和大小
B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D . 相等的角是对顶角
8. （2分）(2016·成都) 分式方程 =1的解为（）
A . x=﹣2
B . x=﹣3
C . x=2
D . x=3
二、填空题 (共10题；共11分)
9. （1分） (2019七下·东阳期末) 2019年5月1日至10日我市空气质量指数(AOI)分别为77，52，46，57，58，78，75，34，47，43，将数据进行分组，落在53.5~59.5这一组的频数是________ 。

10. （1分） (2020八上·燕山期末) 要使分式值为0，则x的值是________．
11. （1分）(2017·老河口模拟) 如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为________．
12. （1分） (2017八下·黄冈期中) 如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件________（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
13. （1分）(2019·惠民模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，连接FB，那么tan∠FBC的值为________.
14. （1分） (2015八上·永胜期末) 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是________．
15. （1分） (2016八上·桑植期中) 计算： + =________．
16. （1分）若方程无解，则m________．
17. （2分）在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0 ， b0 ，c0 ，记为G0=（a0 ， b0 ， c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为G0=（a0 ， b0 ， c0）．
（1）若G0=（4，7，10），则第________ 次操作后游戏结束；
（2）小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2015=________
18. （1分） (2017八下·揭西期末) 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900 ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为________
三、解答题 (共10题；共96分)
19. （10分） (2020八下·江苏月考) 计算：
（1）
（2）
20. （10分）解方程
（1）
（2） 3x2+4x=5．
21. （10分） (2018九上·钦州期末) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1 ，并写出点C的对应点C1的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ，并直接写出点A旋转至A2经过的路径长．
22. （11分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？
（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是________
（3）当n=2时，先从袋中任意摸出1个球不放回，再从袋中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法，求两次都摸到白球的概率．
23. （5分） (2017八下·苏州期中) 已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC
折叠得到△A1BC．
（Ⅰ）求四边形ABDC的面积．
（Ⅱ）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？
（Ⅲ）当A1与D不重合时：①连接A1、D，求证：A1D∥BC；②若以A1 ， B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值．
24. （12分）(2019·辽阳) 我市某校准备成立四个活动小组： .声乐， .体育， .舞蹈， .书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.
请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽查了________名学生，扇形统计图中的值是________；
（2）请补全条形统计图；
（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率.
25. （10分） (2019八上·嘉荫期末) 某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.
26. （10分） (2017八下·钦南期末) 如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）若∠B=30°，BC=4 ，求四边形AEDF的周长．
27. （12分）(2020·吴兴模拟) 如图
（1）【问题探究】
如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE ＝∠CAD＝90°，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，不需要证明．
（2）【深入探究】
如图2，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD，连接BD、CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
（3）【拓展应用】
如图3，在△ABC中，∠ACB=45°，以AB为直角边，A为直角顶点向外作等腰直角△ABD，连接CD，若AC= ，BC=3，则CD长为________.
（4）如图4，已知在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，A（0，）、P（3，0），过点P作直线l⊥x 轴，点B是直线l上的一个动点，线段AB绕点A按逆时针方向旋转30°得到线段AC．则AC+PC的最小值为________．
28. （6分）(2020·江阴模拟) 如图，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC＝8，BC＝6.
（1）求⊙O的面积；
（2）若D为⊙O上一点，且△ABD为等腰三角形，直接写出CD的长为________.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共10题；共11分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
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答案：11-1、
考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、解答题 (共10题；共96分)答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、考点：
解析：
答案：27-1、
答案：27-2、答案：27-3、答案：27-4、考点：
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答案：28-1、答案：28-2、考点：
解析：。