河北省邢台市2018-2019学年八年级上期末考试数学试题(无答案)

2018-2019学年度第一学期八年级期末考试数学试题卷

一、选择题(本大题有14个小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列式子,表示4的平方根的是 A.4 B.24 C.4- D.4±

2.把8.973精确到十分位是

A.9

B.9.00

C.8.97

D.9.0

3.用反证法证明命题:“如图,如果AB ∥CD,AB ∥EF,那么CD ∥EF ”,证明的第一个步骤是

A.假定CD ∥EF

B.假定CD 不平行于EF

C.已知AB ∥EF

D.假定AB 不平行于EF

4.若a 是无理数,则a 的值可以是() A.4

1B.1C.2D.9 5.已知如图中所有的小正方形都全等,若在左图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形,使新图形是中心对称图形,则正确的添加方案是

6.将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后,再按如图3打出一个心形小孔,则展开铺平后的图案是

7.若，x

x x x --=--4242则x 的值可以是 A.1 B.3 C.4 D.5

8.嘉淇用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH,作法如下:①分别以点D 、E 为圆心,大于2

1DE 的长为半径作弧,两弧交于F ；②作射线BF,交边AC 于点H ；③以B 为圆心,BK 长为半径作弧,交直线AC 于点D 和E ；④取一点K,使K 和B 在AC 的两侧，所以,BH 就是所求作的高。其中顺序正确的作图步骤是

A.④③①②

B.④③②①

C.②④③①

D.①②③④

9.若将1711

62，，，-四个实数表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是

A.2-

B.6

C.11

D.17

10.如图,是“赵爽弦图”,△ABH 、△BCG 、△CDF 和△DAE 是四个全等的直角三角形,四边形ABCD 和EFGH 都是正方形,如果EF=4,AH=12,那么AB 等于

A.30

B.25

C.20

D.15

11.在将式子()0＞m m m

化简时,

佳佳的方法是:；m m

m m m

m m

m m m ==∙∙= 音音的方法是:()；

m m m m m

==2 吴吴的方法是:.2

2m m m m

m m m

=== 则下列说法正确的是

A.佳佳、音音的方法正确,吴昊的方法不正确

B.佳佳、吴昊的方法正确,音音的方法不正确

C.佳佳、音音、昊昊的方法都正确

D.佳佳、音音、昊昊的方法都不正确

12.如图,AB=AC,∠BAD=α,且AE=AD,则∠EDC= A.α21 B.α31 C.α41 D.α3

2

13.如图,在Rt △ABC 中,∠A=30°,DE 垂直平分斜边AC,交AB 于点D,连接CD,若BD=1,则AC 的长是

A.32

B.2

C.34

D.4

14.如图,在△ABC 中,AB=AC=10,BC=8,AD 平分∠BAC 交BC 于点D,E 为AC 的中点连接DE,则△CDE 的周长为

A.12

B.13

C.14

D.20

二、填空题(本大题有3个小题,每小题4分,共12分)

15.已知命题:“等角的补角相等.”写出它的逆命题___________________.

16.若()，1

1122-=÷--x x x 则( )中式子为__________. 17.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AD 是△ABC 的角平分线,CD=2,则BC=________.

三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

18.(本小题满分8分)如图甲,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,总体积为64.3cm

(1)这个魔方的棱长为________cm ；

(2)图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；

(3)把正方形ABCD 放置在数轴上,如图乙所示,使得点A 与数1重合,则D 在数轴上表示的数为_________.

19.(本小题满分9分)佳佳和音音参加跳绳比赛,在某段相同时间内,佳佳跳了180下,音音跳了210下.已知佳佳每分钟比音音少跳20下,则音音每分钟跳多少下?

20.(本小题满分9分)如图所示,AD 为△ABC 的角平分线,DE ⊥AB 于点E,DF ⊥AC 于点F,连接EF 交AD 于点O.求证:AD 垂直平分EF.

21.(本小题满分9分)已知:.255-==y x ，

求:(1)代数式y x -的值；

(2)代数式223y xy x +-的值。

22.(本小题满分10分)已知:如图，C 是AB 上一点，点D 、E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD=BC ，BE=AC.

(1)求证:CD=CE ；

(2)连接DE,交AB 于点F,猜想△BEF 的形状,并给予证明。

23.(本小题满分10分)阅读材料:嘉淇像这样解分式方程.2

75-=x x 解:移项,得:02

75=--x x 通分,得:()()

①02725=---x x x x 整理,得:()()

②0252=-+x x x 分子值取0,得:，05=+x 解之得.5-=x

当.5-=x 时,()；0352≠=-x x

所以原分式方程的根为.5③-=x

(1)嘉淇这种解分式方程的新方法,变形③主要依据是______________；

(2)试用嘉淇的方法解分式方程

14

16222=--+-x x x

24.(本小题满分11分)探究:已知,如图1,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,D 是线段AB 上一个动点,分别作点D 关于直线AC 、BC 的对称点M 、N ，连接CM 、CN.

(1)求证:M 、C 、N 三点在同一条直线上；

(2)求MN 的最小值；

(3)应用:已知,如图2,在△ABC 中,∠C=30°,CA=CB,AB=3,△ABC 的面积为S,点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 上三个动点,请用含S 的代数式直接表示△DEF 的周长的最小值,并在图2中画出符合题意的图形。