计算机图形学颜色模型

(a) 棋盘距离
(b) 街区距离
(c) 欧氏距离
不同的距离定义，其描述的区域大小、形状不同。如p为常数， 满足d(p,x)<t的x构成的区域
电子科技大学 计算机科学与工程学院——陈雷霆
边界线的描述 设R为物体区域，其n-连通边界可以定义为R的非n-连通内部点，记边界为B(R)，则：
B ( R) = { p p ∈ R, N ( p ) ⊄ R}
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区域边界的描述 区域的描述往往依赖于边界的描述，离散图像的边界描述用连通的像素来表示， 我们先看看连通的定义。 像素的邻接和连通
相邻像素及编码 定义 一个像素的4－邻接 4 邻接像素包括它的上下左右四个像素，如上图中的编码为 0,2,4,6的四个像素。而8－邻接 8 邻接像素则为它的所有8个像素。
☺ 可以证明，若f(x, y)分段连续且在x-y平面有限区域内有非零值，则各阶矩都 存在，唯一地被f(x, y)确定，反之亦然。 (p+q)阶中心矩 中心矩
µ pq =
∫∞−∫∞( x − x ) −
∞ ∞
p
( y − y ) q f ( x, y ) dxdy
p, q = 0,1,2, L
x = m10 / m 00 y = m 01 / m 00
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CMY颜色模型
CMY颜色模型是以红、绿、蓝三色的补色青（Cyan）、品红（Magenta）、黄 （Yellow）为原色构成的颜色模型。 CMY颜色模型常用于从白光中滤去某种颜色，故称为减色原色空间。 CMY颜色模型对应的直角坐标系的子空间与RGB颜色模型对应的子空间几乎完全相 同。
Φ 5 = (η 20 − 3η12 )(η 30 + η12 ) (η 30 + η12 ) 2 − 3(η 21 + η 03 ) 2
[
+ 3(η 21 − η 03 )(η 21 + η 03 ) 3(η 30 + η12 ) 2 − (η 21 + η 03 ) 2
Φ 6 = (η 20 − η 02 ) (η 30 + η12 ) 2 − (η 21 + η 03 ) 2 + 4η11 (η 30 + η12 )(η 21 + η 03 ) Φ 7 = (3η12 − η 30 )(η 30 + η12 ) (η 30 + η12 ) 2 − 3(η 21 + η 03 ) 2
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RGB颜色模型
RGB颜色模型是三维直角坐标颜色系统中的一个单位正方体
蓝(0,0,1) 品红(1,0,1) 白(1,1,1) 青(0,1,1)
黑(0,0,0) 绿(0,1,0) 红(1,0,0) 黄(1,1,0)
RGB颜色模型示意图
在正方体的主对角线上，各原色的量相等，产生由暗到亮的白色，即灰度。（0， 0，0）为黑，（1，1，1）为白，正方体的其他6个角点分别为红、黄、绿、青、 蓝和品红。 RGB颜色模型构成的颜色空间是CIE原色空间的一个真子集。RGB颜色模型通常用 于彩色阴极射线管和彩色光栅图形显示器。RGB三原色是加性原色。
其中N(p)为p的n-邻接像素集合。 ● 区域边界一般用定向的相继各像素坐标来表示，比如左手方向的坐标序列，就是 视背景区域为平面，物体区域为建筑物，然后用左手接触建筑物前进，然后回到出发 点。 ◊ 边界链码 以8-连通边界为例，边界链码从一个任意选择的边界点开始，这个点有八个相 邻点，其中至少有一个是边界点。边界链码为从当前点到下一个边界点的相邻 方向编码。这八个相邻方向可以0到7来表示。这样一个物体的边界便可以用一 个起始点的坐标和一个方向编码的序列来表示。
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矩描述子 ☺ 矩描述子类似于力学的求质量、重心、转动惯量等，具有不受平移、旋转等 影响的优点。 矩的定义 设二维连续图像的灰度分布为f(x, y)，定义(p+q)阶矩为
m pq =
∞ ∞
∫∞−∫∞x −
p
y q f ( x, y )dxdy
p, q = 0,1,2, L
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设p1(x1,y1), p2(x2,y2)为图像中的两像素，则几种常用的距离定义为： 欧氏距离： d e ( p1 , p 2 ) = ( x1 − x 2 ) 2 + ( y1 − y 2 ) 2 街区距离： d cb ( p1 , p 2 ) = x1 − x 2 + y1 − y 2 棋盘距离： d ch ( p1 , p 2 ) = max{x1 − x 2 , y1 − y 2 } 而切削距离和八角距离是对欧氏距离的逼近。
数字图像处理
图像描述-彩色图像处理
电子科技大学计算机科学与工程学院 陈雷霆 richardchen@
图像描述
对图像进行分割后，将图像分成了若干个区域，包括不同特征的物体和背景，其 中可能包含某些形状，如长方形、圆、曲线及任意形状的区域。 分割完成后，下一步就是用数据、符号、形式语言来表示这些具有不同特征的小 区，这就是图像描述。 以特征为基础进行区别或分类是计算机理解景物的基础。图像区域的描述可以分 为对区域本身的描述和区域之间的关系、结构进行描述。 这些描述包括对线、曲线、区域、几何特征等各种形式的描述，是图像处理的基 础技术。
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线条的描述 曲线的拟合 边界顺序点集
P = {pi ( xi , yi ), i = 1, L , N }
用下述多项式曲线来拟合这些边界点：
) y( x) = a 0 + a1 x + a 2 x + L + a n x n
并以平方差准则，即使下式平方误差最小
(a) (b)
(c)
(d)
邻接和连通：(a)4－邻接；(b)8－邻接；(c)八连通边界；(d)四连通边界
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连通(n=4, 8)区域，如果对于任意两个P中的像素p和q，满足 定义 像素集合P称为n-连通 连通 1. p和q是n-邻接像素，或者 2. 存在P的子集合{p1, p2, …, pk}，pi和pi+1是n-邻接，i=1,…,k–1。 在上图中，(c)的阴影部分像素构成八连通边界，(d)的阴影部分像素构成四连通边界。 有了连通和连通域的概念，才能对分割出的区域描述其边界。 距离 距离是描述边界长度走向以及分割出的区域内图像像素之间关系的重要几何参数， 也是相似性的重要测度。记d(x, y)为像素x和y之间的距离，它应该满足以下条件： 1. 当且仅当x = y时，d(x, y)＝0； 2. d(x, y)＝d(y,x)； 3. d ( x, y ) + d ( y, z ) ≥ d ( x, z ) 满足这三个条件的距离有多种定义方法。
[
[
]
[
]
]
+ (3η 21 − η 03 )(η 21 − η 03 ) 3(η 30 + η12 ) 2 − (η 21 + η 03 ) 2
[
]
]
这些不变矩是由M. H. Hu在1962年导出的。 • 它们描述分割出的区域具有对平移、旋转和尺寸大小不变的性质。实验说明 尺寸变一倍、镜像、旋转45°及2°，不变矩变化极小。
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颜色模型
可见光 电磁波波长范围很大，但是只有波长在400~760nm这样很小范围内的电磁波，才能 使人产生视觉，感到明亮和颜色。把这个波长范围内的电磁波叫可见光。 三原色 1931年，国际照明委员会（CIE）规定用波长为700nm、546.1nm和435.8nm的单色光 作为红（R）、绿（G）、蓝（B）三原色。 任意彩色的颜色方程为：
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矩的离散形式
m pq = ∑∑ x p y q f ( x, y )
x y p q 中心矩： µ pq = ∑∑ ( x − x ) ( y − y ) f ( x, y) x y
规格化中心矩 把中心矩再用零阶中心矩来规格化，叫做规格化中心矩，
η pq = µ pq / µ r , r = ( p + q ) / 2 pq
Байду номын сангаас
F = α ( R ) + β (G ) + γ ( B )
α , β ,γ ≥ 0
α、β、γ是红、绿、蓝三色的混合比例，一般称为三色系数。
所谓颜色模型指的是某个三维颜色空间中的一个可见光子集。它包含某个色彩域的 所有色彩。任何一个色彩域都只是可见光的子集，任何一个颜色模型都无法包含所 有的可见光。
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彩色图像处理
传统图像处理的范畴：灰度图像处理 人眼对于彩色的观察和处理是一种生理和心理现象，其机理还没有完全搞清楚， 因而对于彩色的许多结论都是建立在实验基础之上的。 人眼对于彩色的观察和处理是一种生理和心理现象，其机理还没有完全搞清楚， 因而对于彩色的许多结论都是建立在实验基础之上的。 颜色模型 1. 线性感知的，如HSI颜色空间； 2. 非线性感知的，如在计算机上通常采用的RGB三颜色模型 设备依赖之分： 1. RGB空间是一个依赖于显示设备的彩色空间； 2. CIE L*a*b色标体系是一个不依赖于显示设备的颜色空间。 各种不同的颜色模型之间可以通过数学方法互相转换。
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用边界链码来表示一个物体，我们就可以只用一个起始点的(x, y)坐标和每个边界点3bit的存储量，程序可以一个记录来存贮一个物体的信息，这个记录包括物体的标识、 周长（边界点数）以及边界链码。从边界链码还可以直接计算出物体的大小和形状特 征等信息。 用四连通或八连通来表示边界，对有些边界就会有的误差，曲线的斜率并不只限于八 个方向。要降低误差，可以增加离散图像的采用率。这种方法的极限情况就是用边界 曲线的沿走向的长度l为横坐标，沿边界走向的每个瞬间与x轴的夹角为纵坐标的曲线 描述法。 边界链码是一个较为节省存储空间的方法是，这是因为物体由它的边界所定义，它的 内点的坐标信息并不需要记录。边界链码还利用了物体边界是连通路径的事实。