高二物理单摆
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一、单 摆
1、在细线的一端拴一小球，另一端固定 在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸 缩和质量可以忽略，线长又比球的直 径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2、单摆是实际摆的理想化模型
以下摆是否是单摆：
O
细 绳
橡 皮 筋
粗 麻 绳
O’
A
A
①
②
③
④
用下列哪些材料能做成单摆: A.长为1米的细线 B.长为1米的Hale Waihona Puke Baidu铁丝 C.长为0.2米的细丝线 D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球
3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方 5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期 是多少？
5 L T 3 g
思考:小明家从广州搬到北京去,搬家
时把家中的大摆钟也带到北京去了. 问:1.这个摆钟到 北京后是否还准时? 2.若不准,是偏慢还是偏快? 3.如须调整应该怎样调节?
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单摆振动的周期公式：
l T 2 g
荷兰物理学家惠更斯首先发现
单摆做简谐运动的振动周期跟摆
长的平方根成正比，跟重力加速度
的平方根成反比。
四、单摆周期公式的应用 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆 的计时器. 2、 用单摆测定重力加速度。
l T 2 g
4 L g 2 T
2
小 结
1、单摆的理想化模型： 在细线的一端拴上一个小球，另一端固 定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽 略不计，球的直径比线长短得多。 2、单摆运动的性质： 在摆角 < 10°的条件下，单摆的振动 可看作简谐振动。 l 3、单摆振动的周期公式 T 2
AE
悬线：细、长、伸缩可以忽略 摆球：小而重（即密度大）
θ
摆长 L=L0+R
摆角或 偏角
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
思考： 单摆振动是不是简谐运动？ （1）振动图像 （2）回复力
二、单摆的回复力 重力 拉力 1、受力分析:
2、平衡位置：最低点O 3、回复力来源： 重力沿切线方向的分力G2 大小： F回＝G2=Gsinθ=mg sinθ 方向：
g
单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振 幅和质量无关。
课堂训练
1、单摆作简谐运动时的回复力是： B A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
2、一个单摆，周期是T。 不变 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 不变 c. 如果摆长增到2倍，周期将 变大 d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 变小 e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变大
一般摆角α < 10°
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素 有关呢？
1、周期与振幅是否有关 ?
演示
2、周期与摆球的质量是否有关 ? 3、周期与摆长是否有关 ?
4、周期与重力加速度是否有关?
结 论
单摆振动的周期 1、与振幅无关——单摆的等时性 伽利略首先发现的 2、与摆球的质量无关 3、与摆长有关——摆长越长，周期越大 4、与当地的重力加速度有关——重力加 速度越大，周期越小
θ
T
A
O G2 Q G
B
G1
沿切线指向平衡位置
x
x
x
当θ很小时，x ≈弧长=L θ sin θ ≈ θ F回＝G2=Gsinθ =mg sinθ ≈mg θ X ≈ mg L L 位移方向与回复力方向相反 x
F回 = –
mg
L
X （ k= mg L
）
F回=-kx
结 论
在摆角很小的情况下，摆球所 受的回复力跟位移大小成正比，方 向始终指向平衡位置（即与位移方 向相反），因此单摆做简谐运动
wkd27xny
一个紧张的汇报着这一星期的成果。夜北冥安静的听完后，点了点头，顿时跪着的十三个人就齐齐松了一口气。夜北冥从朝凰大陆带来的 十二个人，都是月如跟月媚亲自在暗门挑的，每一个都是暗门中的精英，都有各自的特长。在这次夜北冥给的为期一个星期的任务中，她 们互相合作，已经在距离青龙王朝不远处的郊外买下了一间面积特大的客栈，打算在未央大陆再开一家梦之境和凤栖楼。这处山洞是十二 属下挖的，是专门给这两天在青龙王朝各地找到的天赋、经脉不错且无家可归的人或奴隶市场的人提供修炼的地方。这一星期以来梦瑶跟 濯清炼制的丹药和武器也算是有了用武之地，这些东西交给十二属下分发给几千个修炼的人。得到了丹药和武器的人们，顿时对那位高座 上戴银色面具穿黑袍的女子产生了再生之情，一个个看着夜北冥的眼光都是如同小孩子看着自己最仰慕的父母的眼神。夜北冥感觉到精神 海中有什么又开始增长了，连带着身体非常的舒爽，好像这浑浊的空气更加的清新了。这就是信仰之力，从小的时候，夜北冥就感受到这 种信仰的力量了，尤其在六年前自己十二岁的时候结束了未央大陆的战乱，将魔兽都赶到落叶森林让人类得以解放。从那时候起，夜北冥 尤其感觉到了精神海中的信仰之力的疯涨，这也是夜北冥境界升的这么快的原因。等到了傍晚，夜北冥就让濯清梦瑶等人都留在这里和月 如十二属下一起创建势力，自己独身一人往自己的行宫中赶去。在路过一汪池塘的时候，精神力‘看到’一男一女正在欺负一个躺在地上 蜷缩的人，那男的在拿鞭子抽地上蜷缩成一团的人，抽的很用力，好像有什么深仇大恨似的不抽死鞭子下的人誓不罢休似的，夜北冥站在 离他们十米左右的树枝上都能清晰的听到鞭子破空抽入皮肉的声音。不一会，夜北冥就感觉到地上的人已经断气了，于是就摇摇头准备离 开。忽然间，夜北冥浩瀚的精神力察觉到原本在地上蜷缩起来已经断气的人突然就开始呼吸，而且在夜北冥精神力的查看下，能敏锐的感 觉到，这死了又复活的人与没死之前的气息大不一样。那人没死之前带给夜北冥的气息是绵软的，很懦弱没胆子还很好欺负的样子，可是 现在复活过来的人给夜北冥的气息是强悍的，就好像是尖锐的箭破空刺入敌人的身体一样带着很浓郁的血腥味。果然，夜北冥精神力‘看 到’那人站起来，接住了马上就要降落在自己身上的鞭子，反手一拽一拉，鞭子就到了自己手里。手一扬就狠狠的落在鞭子之前的主人身 上，那两人好像被突然站起身反击的人吓了一跳，接着就被鞭子抽的哇哇大叫，跑的比兔子还快，几秒钟的时间就已经消失的无影无踪。 看到周围没有危险了，那人原本躬身战斗的姿势瞬间崩塌，手中的鞭子掉落在地上，人也紧跟着要倒
1、在细线的一端拴一小球，另一端固定 在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸 缩和质量可以忽略，线长又比球的直 径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2、单摆是实际摆的理想化模型
以下摆是否是单摆：
O
细 绳
橡 皮 筋
粗 麻 绳
O’
A
A
①
②
③
④
用下列哪些材料能做成单摆: A.长为1米的细线 B.长为1米的Hale Waihona Puke Baidu铁丝 C.长为0.2米的细丝线 D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球
3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方 5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期 是多少？
5 L T 3 g
思考:小明家从广州搬到北京去,搬家
时把家中的大摆钟也带到北京去了. 问:1.这个摆钟到 北京后是否还准时? 2.若不准,是偏慢还是偏快? 3.如须调整应该怎样调节?
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单摆振动的周期公式：
l T 2 g
荷兰物理学家惠更斯首先发现
单摆做简谐运动的振动周期跟摆
长的平方根成正比，跟重力加速度
的平方根成反比。
四、单摆周期公式的应用 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆 的计时器. 2、 用单摆测定重力加速度。
l T 2 g
4 L g 2 T
2
小 结
1、单摆的理想化模型： 在细线的一端拴上一个小球，另一端固 定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽 略不计，球的直径比线长短得多。 2、单摆运动的性质： 在摆角 < 10°的条件下，单摆的振动 可看作简谐振动。 l 3、单摆振动的周期公式 T 2
AE
悬线：细、长、伸缩可以忽略 摆球：小而重（即密度大）
θ
摆长 L=L0+R
摆角或 偏角
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
思考： 单摆振动是不是简谐运动？ （1）振动图像 （2）回复力
二、单摆的回复力 重力 拉力 1、受力分析:
2、平衡位置：最低点O 3、回复力来源： 重力沿切线方向的分力G2 大小： F回＝G2=Gsinθ=mg sinθ 方向：
g
单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振 幅和质量无关。
课堂训练
1、单摆作简谐运动时的回复力是： B A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
2、一个单摆，周期是T。 不变 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 不变 c. 如果摆长增到2倍，周期将 变大 d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 变小 e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变大
一般摆角α < 10°
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素 有关呢？
1、周期与振幅是否有关 ?
演示
2、周期与摆球的质量是否有关 ? 3、周期与摆长是否有关 ?
4、周期与重力加速度是否有关?
结 论
单摆振动的周期 1、与振幅无关——单摆的等时性 伽利略首先发现的 2、与摆球的质量无关 3、与摆长有关——摆长越长，周期越大 4、与当地的重力加速度有关——重力加 速度越大，周期越小
θ
T
A
O G2 Q G
B
G1
沿切线指向平衡位置
x
x
x
当θ很小时，x ≈弧长=L θ sin θ ≈ θ F回＝G2=Gsinθ =mg sinθ ≈mg θ X ≈ mg L L 位移方向与回复力方向相反 x
F回 = –
mg
L
X （ k= mg L
）
F回=-kx
结 论
在摆角很小的情况下，摆球所 受的回复力跟位移大小成正比，方 向始终指向平衡位置（即与位移方 向相反），因此单摆做简谐运动
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一个紧张的汇报着这一星期的成果。夜北冥安静的听完后，点了点头，顿时跪着的十三个人就齐齐松了一口气。夜北冥从朝凰大陆带来的 十二个人，都是月如跟月媚亲自在暗门挑的，每一个都是暗门中的精英，都有各自的特长。在这次夜北冥给的为期一个星期的任务中，她 们互相合作，已经在距离青龙王朝不远处的郊外买下了一间面积特大的客栈，打算在未央大陆再开一家梦之境和凤栖楼。这处山洞是十二 属下挖的，是专门给这两天在青龙王朝各地找到的天赋、经脉不错且无家可归的人或奴隶市场的人提供修炼的地方。这一星期以来梦瑶跟 濯清炼制的丹药和武器也算是有了用武之地，这些东西交给十二属下分发给几千个修炼的人。得到了丹药和武器的人们，顿时对那位高座 上戴银色面具穿黑袍的女子产生了再生之情，一个个看着夜北冥的眼光都是如同小孩子看着自己最仰慕的父母的眼神。夜北冥感觉到精神 海中有什么又开始增长了，连带着身体非常的舒爽，好像这浑浊的空气更加的清新了。这就是信仰之力，从小的时候，夜北冥就感受到这 种信仰的力量了，尤其在六年前自己十二岁的时候结束了未央大陆的战乱，将魔兽都赶到落叶森林让人类得以解放。从那时候起，夜北冥 尤其感觉到了精神海中的信仰之力的疯涨，这也是夜北冥境界升的这么快的原因。等到了傍晚，夜北冥就让濯清梦瑶等人都留在这里和月 如十二属下一起创建势力，自己独身一人往自己的行宫中赶去。在路过一汪池塘的时候，精神力‘看到’一男一女正在欺负一个躺在地上 蜷缩的人，那男的在拿鞭子抽地上蜷缩成一团的人，抽的很用力，好像有什么深仇大恨似的不抽死鞭子下的人誓不罢休似的，夜北冥站在 离他们十米左右的树枝上都能清晰的听到鞭子破空抽入皮肉的声音。不一会，夜北冥就感觉到地上的人已经断气了，于是就摇摇头准备离 开。忽然间，夜北冥浩瀚的精神力察觉到原本在地上蜷缩起来已经断气的人突然就开始呼吸，而且在夜北冥精神力的查看下，能敏锐的感 觉到，这死了又复活的人与没死之前的气息大不一样。那人没死之前带给夜北冥的气息是绵软的，很懦弱没胆子还很好欺负的样子，可是 现在复活过来的人给夜北冥的气息是强悍的，就好像是尖锐的箭破空刺入敌人的身体一样带着很浓郁的血腥味。果然，夜北冥精神力‘看 到’那人站起来，接住了马上就要降落在自己身上的鞭子，反手一拽一拉，鞭子就到了自己手里。手一扬就狠狠的落在鞭子之前的主人身 上，那两人好像被突然站起身反击的人吓了一跳，接着就被鞭子抽的哇哇大叫，跑的比兔子还快，几秒钟的时间就已经消失的无影无踪。 看到周围没有危险了，那人原本躬身战斗的姿势瞬间崩塌，手中的鞭子掉落在地上，人也紧跟着要倒