理论力学试卷及答案

理论力学试卷及答案

陕西理工学院成教学生考试试卷

姓名：年级：专业：科目：理论力学学历层次：

题号得分一二三四五阅卷人总分考试日期年月日

一、作图题

如下图所示，不计折杆AB和直杆CD的质量，A、B、C 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB和直杆CD的受力图。

A ?FP

B

D

C

二、填空题

1.如下图所示，边长为a=1m的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O点简化可得到：

主矢为FR?N；

主矩为MO? 。

“T字形”刚架ABCD， 2.如下图所示的平面机构，摇杆O1A、

O2B，连杆DE和竖直滑块E组成，O1O2水平，刚架的CD段

垂直AB段，且AB=O1O2，已知AO1?BO2?l，DE=4l ，O1A杆以匀角速度?绕O1轴逆时针定轴转动，连杆DE的质量均匀分布且大小为M。

根据刚体五种运动形式的定义，则“T字形”刚架ABCD 的运动形式为，连杆DE的运动形式为。

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在图示位置瞬时，若O1A杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为

M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m 。试求A处和B处约束力。

CDE60o，则在该瞬时：A点的速度大小为，A点的加

速度大小为，D点的速度大小为，连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为，连杆DE的角速度大小为，连杆DE的动量大小为，连杆DE的动能大小为。O1 ?O 2 A B C E D

三、计算题

如左下图所示，刚架结构直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，

B o?1 1 A o2

四、计算题

机构如右上图所示，O1和O2在一条竖直线上，长度O1A?200mm的曲柄O1A的一端A与套筒A用铰链连接，当曲柄O1A以匀角速度?1?2rad/s绕固定轴O1转动时，套筒A在摇杆O2B上滑动并带动摇杆O2B绕固定轴O2摆动。在图示瞬时，曲柄O1A为水平位置，?O1O2B?300 。试求此瞬时：摇杆O2B的角速度?2；摇杆O2B的角加速度?2

五、计算题

如下图所示，滚子A沿倾角为θ=300的固定斜面作纯滚动。滚子A

通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为r，滚子A、定滑轮B 和物块C的质量相等均为m，绳子的质量忽略不计。系统静止开始运动，试求：

物块C的加速度；

绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子A的摩擦力。

B A ? C

理论力学试题参考答案

一、作图题? FRA F?P

A ? FRB? C

D

B FR

C FRB

二、填空题

1．－1，2，－3 ；－4，2，2 2．平移或平动，平面运动。

l， ?2l，?l ，2l， ?2， M?l， 23M?2l2 。

三、计算题解：取折杆BC为研究对象，画出受力图

列平衡方程组中的一个方程得：

MaqaaCFRBaMF220；解得：FRB?35kN(?)。

取整体为研究对象，画出受力图列出平衡方程组：

Fx FAxq2a0 Fy FAyFRBF0

MAMAFRBaMFa2q2aa0 解得： FAx?80kN(?) FAy?5kN(?) MA?240kN?m。四、计算题

解：选套筒A为动点，动系与摇杆O2B相固连。

求角速度：动点的速度合成定理va?vA?ve?vr作速

度平行四边形，因此有：

v?11e?vasin30?2vA?2?1?O1A?/s，

vr?vAcos30??/s，

摇杆O?的角速度2?OA??(rad/s)。 2

vvaaC e

vaaar

A r A n求角加速度

a a?ee 再aa?ana?B?a?ee?ar?aC作矢量图投影有acos300?a?a??ACe，即ae?aC?aAcos300，

其中：aC?2vr?22?/s2，aA??1O1A?/s2

因此a?e??/s2，所以，摇杆O2B的角加速度为 ?a?e2?OA??3/2(rad/s2)

。 2

五、计算题

以系统为研究对象，设当物块C下降h时，其速度为v 。采

3用动能定理：T2?T1??W1(?e2)，其中：T2?mv2，T1?0， 2311即：mv2?mgh。对上式求一次导数，得a?g。W1(?e2)?mgh(1?sin?)，

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以滚子A为研究对象，设绳子对滚子A的拉力为T，固定台面对滚子A的摩擦力为F，方向平行斜面向下。物块C 下降的加速度为

aa ，运动学关系得滚子A质心的aC?a和角加速度为??，平面

r11运动微分方程得：T?F?mgsin??maC?ma ；

Fr?mr2??mra

22联立解得：T?3mg；F?1mg 412