小学数学课堂教学的本质
如何在小学数学教学中把握数学本质
CPA教学法
• Concrete(具象化）→Pictorial (形象化） +Abstract (抽象化）（布鲁纳）
• CPA教学法最早由美国心理学家Jerome Bruner在上个世纪60年代提出，符合儿童 学习特点和规律。
第四，分类的思想方法
• 分类是重要的数学思想，是儿童研究问题的重要方法。 • 自然界的物体要通过分类来研究，例如，化学元素要分类，物理实验
要分类，数学概念也需要分类。 • 通过分类，可以更清楚明确物质的特点，可以更准确把握事物。分类
的过程就是对事物共性的抽象过程。 • 在儿童数学学习中，常常会遇到分类问题，比如数的分类、图形的分
认识数：认识什么？
认识意义：表示数量、表示顺序，产生新的数 认识十进位值制：产生新的计数单位；读写、改 写； 认识大小：数的大小比较（体现比较的思想） 认识与生活的联系：对于生活中数量的“感受”
数的本质——
• 数是对客观世界量的现象的抽 象与概括
认数活动的重点——建立现 实与数学的联系，让学生经 历从具体到抽象的过程
类、代数式的分类、函数的分类等。
第五，不变量的思想方法
• 数学的一个基本思想是要在变化中寻找不变的东西，不变 量是儿童数学学习中的一个重要思想。
• 在儿童的数学问题解决的过程中，他们往往会找一些不变 量。在寻求规律的过程中，儿童实际上也是找不变量的过
程。
• 在儿童的数学学习中，不变量的例子不胜枚举。例如，在加法交换律中，和 是不变量，只有把握这一不变量，儿童才能写出很多算式。
• 函数的思想是儿童数学学习中的一种重要的数学思想。 在儿童数学学习中，并不是正式地学习函数的概念，而是 在学习内容中渗透函数思想，使其有所体验。
小学数学学科的本质是什么？
小学数学学科的本质是什么？摘自《小学数学课堂的有效教学》在共同的教学实践诊断、交流、研讨中，一线小学数学教师也真正意识到自身最欠缺的正是对数学书课本质的把握。
那么，数学学科本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？这是一个非常具有挑战性的问题，要解决好这个问题不仅需要研究者能从高角度上对数学有所把握，还需要研究者对小学数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特征等都有所了解。
对这一问题我们有一个初步的思考（主要限于小学阶段），还很不成熟，提出来与同行共同商榷。
数学学科本质1：对基本数学概念的理解小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的，越是简单的往往越是本质的，因此对小学阶段的基本数学概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观、真正使情感、态度、价值观目标得以实施的载体。
基本概念教学非常重要，学生经历不同的学习过程将导致学生对概念教学非常重要，学生经历不同的学习过程将导致学生对概念的理解达到不同水平。
所谓对基本数学概念的理解是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么以这一概念为核心是否能构建一概念网络图。
小学数学的基本数学概念主要有：十进位值制、单位（份）、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计观念。
数学学科本质2：对数学思想方法的把握基本数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。
数学的思想方法极为丰富，小学阶段主要设计哪些数学的思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的基本观点是：在学习数学概念和解决问题中落实。
小学阶段的重要思想方法有：分类思想、转化思想（叫化归思想可能更合适）、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。
数学学科本质3：对数学特有思维方式的感悟每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，尤其数学又享有锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙的美誉。
关注数学本质 引领深度学习——《小学数学教材中的大道理》读书心得
小学教育46张奠宙先生的《小学数学教材中的大道理》一书，是张教授站在整个数学发展历程上，去揣摩核心概念背后的大道理、思想方法的神髓。
阅读这本书，给了我不一样的思考——教材的编写是否够科学？作为一线教师也要敢于质疑甚至批判教材，要站在数学本质、适合小学生学习和数学文化教学的高度，去分析教材中的问题、缺失，悟出“小”数学中的“大”道理。
一、加法交换律应从本源上讲清道理现在教材里提到加法交换律，就拿出一组加法等式来找规律：5+6=6+5，3+8=8+3，22+34=34+22……发现两个数相加，交换加数的位置，和不变。
然后要求学生分组举很多例子，由此归纳出加法交换律成立，即a+b=b+a。
这部分内容我曾经教学过，当时觉得不太对劲，通过这次阅读，我觉得张奠宙老师讲得非常有理，加法交换律为什么成立？也就是说加数的位置为什么可以交换？没有从本源上讲清道理。
现在提出“过程与方法的教学目标”，凡是小学生能够懂的道理，还是要说理。
怎么去说理？对此我很赞同书中所提到的做法，数数是最基本的数学活动之一，教材上可以画A、B两堆苹果，引导学生发现先数A堆接着数B堆，和先数B堆接着数A堆的结果是一样的，从本源上看，这就是加法交换律成立的证明。
二、乘法交换律和乘法的意义应相统一人教版《数学》二年级上册“认识乘法”展示了三幅不同的情景图片，引出三个加法算式：3+3+3+3+3=15 ，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14，然后指出“这种加数相同的加法算式，还可以用乘法表示”。
以最后一个加法算式为例，指出这个加法算式表示7个2相加，可以写成乘法算式“2×7=14”或“7×2=14”，这就是说，不管是“2×7”还是“7×2”，都可以表示7个2相加，两个不同的乘法算式可以表示同一个加法算式。
照这么说来，当a和b都是大于1的整数时，a×b和b×a都表示b个a的和，也可以表示a个b的和。
小学数学教案的本质
小学数学教案的本质
教学内容：加法运算
教学目标：学生能够掌握加法运算的基本方法，能够进行简单的加法计算。
教学重点：让学生理解加法运算的概念，掌握加法的计算方法。
教学难点：提高学生对进位和不进位的区分能力，能够正确处理加法运算中的进位问题。
教学准备：教材、教学PPT、教具、练习册等。
教学过程：
一、导入：通过实际生活中的例子引入加法运算的概念，激发学生的学习兴趣。
二、讲解：通过教学PPT或者教具展示加法运算的基本方法和规则，让学生明白加法的
计算过程。
三、练习：在黑板上出示一些简单的加法题目，让学生用笔和纸计算。
引导学生掌握加法
的计算技巧。
四、拓展：设置一些有趣的加法问题，让学生动手解决，提高他们的计算能力和思维能力。
五、总结：让学生回顾本节课的内容，总结加法运算的规则，巩固所学知识。
教学反思：通过本节课的教学，发现学生在加法运算中容易出现的问题，及时调整教学方法，帮助学生更好地掌握加法运算的技巧。
教学延伸：可以设计一些有趣的加法游戏，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的计算能力。
教学评价：观察学生在课堂上的表现，检查练习册上的答题情况，及时给予学生反馈和指导，帮助他们进一步提高数学水平。
教案编写人：XXX 教师时间：XXXX年XX月XX日
注：以上教案仅供参考，实际教学中可根据学生的情况进行适当调整和修改。
读《小学数学课堂的有效教学》有感 刘加霞老师编写的《小学数学课堂的 ...
读《小学数学课堂的有效教学》有感刘加霞老师编写的《小学数学课堂的有效教学》以发生在课堂教学中的真实故事为载体，阐述了数学的核心概念与基本技能有哪些、怎么教？小学阶段能够渗透的数学的思想方法有哪些、怎么教？怎样研究学生？每个故事都有其特定的主题、细节，还有多角度的分析和诠释，通过阅读引起我对当前小学数学课堂教学的一些思考。
一、从数学学科本质出发，重新审视自己的课堂教学。
本书结合案例引导我们从基本数学概念的理解，对数学思想方法的把握，对数学思维方式的感悟，对数学美的鉴赏，对数学精神的追求等视角深入浅出分析课堂教学，进行教学设计引领。
反思我们的课堂教学，由于执教者数学学科素养的缺失，片面、孤立的课堂教学成为常态，这是造成低效无效的课堂教学的主要原因。
我们常常鼓励学生“不学不成，不问不知”，其实老师更要善于学，学会问，备课中除了要研读教材，学习教参，还要站在新知发生发展的高度拓宽阅读面，多研究多分析，问一问学生为什么学得好、为什么学不好，是什么原因造成的，围绕本质问题设计多角度多维度的教学活动，教师只有自己先打开数学知识的宝库，才能用宝库中珍宝的光芒吸引孩子对数学的兴趣和探究的热情。
二、以现代认知理论为基础，从学生认知水平及心理特征出发，展开有效教学。
我们知道，学习一个新知前要对学生已有的知识进行了解，这样上课时才能针对学生的学习进行教学。
在学习过程中，老师要关注孩子（特别是学习能力弱的孩子）学习的心路历程，通过倾听、访问、观察了解孩子的所思所想，仔细分析孩子能力强弱的原因，加以具体指导，实现“不同的孩子在数学上得到不同的发展。
”找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点，使教学目标切合实际，这是高效的课堂前提，因此有效地课堂教学要以人为本，发挥学生的主体精神和创新意识，以学定教，教学相长。
三、以教学目标为核心处理预设与生成，实现智慧的课堂。
我赞赏本书提出的教学环节设计要为教学目标服务的观点。
教学目标是教学活动的灵魂，它对教学过程具有导向、调控的作用。
浅谈新课标下小学数学教法的几点建议
浅谈新课标下小学数学教法的几点建议新的课程改革引起了教学模式的革命，教师的教与学生的学进入了全新的阶段。
在小学数学教学中，教师必须与时俱进，转变传统的教学观念，运用新的教学方法，改变学生的学习方式，最大程度地贯彻新课程的理念。
标签：新课标；小学数学；教法新课程标准指出“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
这是新课标下的数学课堂教学的宗旨。
一句话就是一切为了学生的发展，那么在教学中如何贯彻这一宗旨呢？笔者浅谈几点之见：一、教师要把握数学的本质数学，是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学，其内容充满了唯物辩证法的思想，所以，数学教学应以辩证法的思想观点指导学生的智力活动，培养学生的数感和符号感，在数学活动中逐步形成空间观念和统计观念。
同时，数学作为一种科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用，所以在数学课堂教学中，还要重视数学的应用价值，重视培养学生的应用意识，这样才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。
例如，在学习轴对称变换时，可引导学生体会由轴对称变换所得导到的图形从中体现出的“美”，发挥学生的想象力，创造出美丽的图案，这样，每个学生都会得到不同的收获，学生体会了数学的应用价值。
在教学中，只有把握数学的本质，才能不断更新观念，用新的教学理念去提高学生的数学素养，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
二、教师要更多的考虑学生的“学”在传统的教学中，教师只要讲清讲对现成的结论，学生只需听讲和记忆，就算完成了教学任务，重教轻学，教师的精力倾注于如何把知识讲精彩，没有更多的关注学生的学。
在新课标下的教学中，学生不仅要在互动中“学中做”，也要在互动中“做中学”。
教学中，教要更多的考虑学生的“学”，新的教材中，几乎每节内容都有“探究活动”，让学生去动手动脑，互相讨论，最后归纳出问题的答案，“做”与“学”是互动的，并且在多数章节的最后还安排了一两个“教学活动”，它是所学知识的再应用，是知识的升华，它以学生自主学习探究为主，教学中，教师只是学生活动的参与者、引导者。
小学数学课堂教学中存在的主要问题
小学数学课堂教学中存在的主要问题一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学课堂教学中，学习兴趣不足的问题尤为突出。
由于数学学科本身的抽象性和逻辑性，加之教学方法单一、教学手段传统，导致许多学生对数学学习缺乏兴趣。
具体表现在以下方面：（1）课堂氛围沉闷，学生参与度低。
（2）教学手段过于简单，难以激发学生的学习兴趣。
（3）缺乏有效的激励机制，学生成就感不足。
2、重结果记忆，轻思维发展在传统的小学数学教学中，部分教师过于注重学生的计算速度和准确率，过分强调结果记忆，忽视了学生思维能力的培养。
这种现象表现为：（1）课堂教学中，教师过多关注答案，忽视解题过程。
（2）学生被动接受知识，缺乏主动思考和探索的机会。
（3）题海战术导致学生陷入机械训练，思维能力得不到有效提升。
3、对概念的理解不够深入在小学数学教学中，对概念的理解不够深入也是一个普遍存在的问题。
这主要体现在：（1）教师对概念的讲解不够清晰，导致学生一知半解。
（2）学生对概念的理解停留在表面，无法真正内化为自己的认知。
（3）缺乏有效的概念巩固和运用，导致学生对概念的理解逐渐淡化。
针对以上问题，教师在教学过程中应进行深入思考，探索更加有效的教学方法和策略，以提高小学数学课堂教学质量，促进学生的全面发展。
在下篇论文中，我们将从教学实践与思考、核心素养视角下的教学再思考等方面，探讨如何解决这些问题。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师首先需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师应关注学生能力的全面提升，而不仅仅是知识的传授。
具体措施包括：- 教师应深入研究课程标准，明确小学数学教学的核心素养要求，如逻辑推理、数学建模、空间想象等。
- 教学设计中，教师应将核心素养的培养融入到每一个教学环节，确保学生在学习过程中能够逐步形成这些能力。
- 通过设置富有挑战性的问题情境，激发学生的探究欲望，引导他们在解决问题的过程中发展核心素养。
小学数学教研课评课稿：抓数学本质导学生所需
抓数学本质导学生所需——教研课评课稿最近数学课堂教学比较时兴的话题确实是：让学生把握数学本质，注重培育学生的数学素养。
数学课程标准中关于数学的学科本质是如此表述的：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
因此，以学科本质统领课堂教学全进程，从学生最需要处着手实施有效的教学行为是咱们要一路尽力的方向。
接下来我和大伙儿交流的话题确实是《抓数学本质，导学生所需》。
本次的三节课代表不同的课型，有几何图形、有计算、有解决问题。
但有一个一起点：确实是激活体会，自主尝试，因需引导，是这三节课极力表现的教学途径。
下面对三节课做个简单的点评。
一、尊重起点——为展开学习之需新知识的学习是成立在已有知识体会基础之上的，咱们要尊重学生的学习起点。
《角的初步熟悉》一课，钟教师充分利用学生已有的生活体会，让学生在主题图中找角，然后再在三幅实物中抽象出数学上的角。
《三位数乘两位数》，课一开始赵教师先和小孩们一路温习两位数乘两位数的笔算的算理及算法，紧扣新旧知识的联结点，沟通新旧知识的联系，旧知得以唤醒，新课自然开路。
《列表法解决问题》刘教师通过温习解决问题的三部曲，别离是阅读与明白得、分析与解答、回忆与反思。
让学生将这些体会迁移运用到今天的课堂中。
二、经历进程——为深度试探之需数学试探是数学教学中最有价值的行为，有试探才会有问题，才能真正感悟到数学的本质和价值。
由此看出，数学试探很重要，它是学生进行数学学习的核心。
三节课教师都让学生经历知识的形成进程，为学生提供充分的独立试探的时刻和空间。
《角的初步熟悉》：钟教师在课堂上多次让学生经历操作活动，做角、变角、画角等，通过视、听、感、触等多种感官经历知识的形成进程，初步熟悉了角以后教师借助一组练习，让学生判定这些图形是不是角，学生都能依照角的特点来判定，能够说如何的图形是角已经比较清楚的时候，教师又出示一个平角让学生判定是不是角，对这一环节的处置，钟教师充分考虑到学生的真实感受进行了浓彩重抹，让学生在相互辨析中、直观演示中，来实现对角的本质特点的把握。
小学数学教学的本质和特点
小学数学教学的本质——学习新课标之我所悟我们可能常常会问自己，一堂课该怎样上？什么样的课才能称之为一节好课？要回答这个问题我想首先要回答我们上课的目的是什么？从前我们总认为数学课就是让学生掌握数学知识，因此觉得自己把知识讲明白了就达到目的了，至于学生有没有接受和学会和学生自身的理解能力有关，与自己无关。
读了新课标后知道自己的认识很有失偏颇。
无论是《标准（实验稿）》还是《标准2011版》，都始终如一地坚持：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
”那么反观一下我们现在的教学活动是否如此呢？是师生积极参与还是教师唱的独角戏？学生有没有与老师形成良好的互动还是只是被动接受老师的填鸭？学生在课堂教学中有没有得到发展而促进教学相长呢？数学教育是教育的一部分，与其他学科教育一样，就是自觉地指向教育的终结目标：人的培养。
就是人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
进一步而言就是使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度和价值观等方面的发展。
所以先进的教育理念应该是把教学过程视为：知识的建构+情感丰富细腻的纯化+态度与价值观的形成和完善以及思想的升华+智慧能力的培养。
就是说，每一科的教学都是具有超学性的，除了知识的传授，还包括比如思维品质、学习精神、道德情感、人生观价值观等的培养。
所以，小学数学教学是围绕课程的目标而展开的，是基于小学生的生活基础和数学现实而展开的，我们进行数学教学的时候不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习的心理规律，在教学中应该强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
这个过程大体上包括两个方面：①发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个问题转化为数学问题。
学科本质与教学本质
学科本质与教学本质学科本质与教学本质程红兵开学在即，我们请了北京市教育科学研究院小学数学教研中心主任吴正宪老师来明德培训教师，上了两节课，一节是三年级数学，一节是五年级数学，两节课上得非常成功，艺术地再现了数学课改的基本思想，出神入化，如坐春风。
我对这两节课的总体评价是：深得学科本质，深得教学本质。
先说所谓学科本质，就是所谓学科本质：源于生活，学科表达，回到生活。
所谓源于生活，任何知识都是来源于生活。
我们当然不可能让学生面对所有知识都回到从前的生活情境，但是我们可以也必须让学生在面对有些知识回到生活场景，教师教学一定要考虑创设情境，让孩子们置身于情境之中，去理解知识。
第一节课，吴老师先让学生排队，从前面数第五个，从后面数第五个，一共多少人，这是数学的集合概念，让学生从生活中去领悟。
所谓学科表达，在这节数学课中当然就是数学表达。
来自生活，但不能只是停留在生活的层面上，要用数学的方式表达生活的特征，来表达事物之间的关系。
吴正宪老师不止一次适时提醒学生，数学人不就讲究一个简洁吗，数学不就是要弄清楚数学关系吗，诸如此类的话语就是提醒学生要用数学表达，因为毕竟上的是数学课。
所谓回到生活，也就是我们学习数学知识最终要学会将数学知识运用到生活中去，用数学知识解决实际问题，第一节课的最后环节，吴老师让学生回去以后讲故事，不仅仅是讲故事的问题，其实就是用数学知识解释生活问题。
再说所谓教学本质，就是所谓教学本质：源于学生，高于学生，尊重学生。
所谓源于学生，就是我们课堂教学的起点必须来自学生，吴老师课堂的切入点都是经过精心选择、精心设计的，两节课开头教师提出的问题都是学生容易犯错误的问题，学生的错误就是教学的起点。
不仅如此，课堂教学过程中，吴老师不断地让学生提问题，互相提问题，互相诘难对方，培养学生的问题意识，也是锻炼学生思维严谨。
所谓高于学生，就是学生在课堂中要有实际收获，就是一节课之后学生要有提高，要有发展，吴老师课堂有一个盖住正确答案的细节值得关注，一个聪明的学生很快就会用数学符号准确表示出老师的年龄（X+25）岁，机智的吴老师立刻把它盖住，让全班同学都来思考，用自己的方式来表达，结果暴露出很多问题，教师针对这些问题组织学生讨论，真实地解决了很多学生思维过程中的问题，这样的教学真正提升了学生，这就是高于学生。
简约：小学数学课堂教学的本质追求
要教师 对现实教 学 中的情 况进行恰 当有效 的调控 、引领 ，
、
简约化数 学课 堂教 学的 内涵和特征
（ ）简约化数 学课 堂教 学的 内涵 一
才 能使 课 堂生 成得 更加 精 彩 。教 师 的教学 调 控是 多方 面 的 ，比如教师根 据实际情 况可对教材进行 适 当的调 整 ，有
界， “ 简约 ”既是操作 的要领 ，又是理想 目标 ，还是 一种 教学理念 。
的教师在教 “ 倍数和因数”时，情境导人时教师用课件展
示十二个 同样大小 的小正方形 ，让学生思 考可 以摆成 多少 种不 同的长方形 ，没让学生 动手进行操作 ，而是让学生 去 想象结果 有多少种 。该教师考 虑到学生在 一 、二 、三 年级
是正数 ，也不 是负数 ，正数大 于０ ，负数小于０ ；② 能用负
数表示 日常生 活中的简单 问题 ，并进 行适 当的解释 ；③经 会负数 与 Ｅ常生 活的密切联 系 ；④发展 学生 的合作交 流能 ｔ 力 ，培养 学习数 学的兴趣 和信心 。这样 的教 学 目标既 全面 又易达成 ，每一条 目标都 比较具体 、清晰 、可行 ，从 而利
动手操作 的机会 已经 很多 了 ，而 四年级学 生的思维 已由形
象性思维 向抽象性 思维过渡 ，已具备一定 的抽象思维 能力 了 ，教师就 将让学生 动手操作得 出结果改 为让 学生动脑进
行思考来解 决问题 了 。又如 当课 堂发生意 外情况 ，没在 教
师的预设之 内时 ，也 需教师 的简约智慧来 弓航 把舵 ，进行 【 调控引领 ，才能使教 学驶 向精 彩的彼岸 。如课 堂上有 的学 生 的 回答或 问题会偏 离教学主题 ，如果让学生 这样一直 漫
浅析小学数学教材中的数学思想
浅析小学数学教材中的数学思想小学数学教材是培养学生数学思维和数学能力的重要工具，其中蕴含着丰富的数学思想。
通过浅析小学数学教材中的数学思想，我们可以更好地理解数学教育的本质和目标，找到合适的教学方法和策略，帮助学生建立正确的数学观念和解决问题的能力。
小学数学教材中的数学思想体现在数的认识和运算中。
数的认识是数学学习的基础，教材中通过丰富多彩的教学内容和活动，帮助学生认识自然数、整数、有理数等不同类型的数，理解数的性质和数量关系。
教材中还包含了加减乘除等基本运算，教导学生掌握基本的运算规则和方法。
这些内容反映了对数的认识和运算的深刻思考，要求学生善于观察、归纳和总结，培养他们的逻辑思维和数学推理能力。
小学数学教材中的数学思想体现在几何图形的认识和分析中。
教材中包含了各种各样的几何图形，引导学生认识和探究不同形状的图形，理解它们的性质和特点。
通过比较、分类和推理，让学生逐渐建立起对几何图形的认识和理解，培养他们的几何直观和空间想象能力。
教材还包含了有关长度、面积、体积等几何量的测量和计算，教导学生掌握实际问题中的几何应用技能。
这些内容反映了对几何图形的认识和分析的深入思考，要求学生善于观察、推理和解决实际问题，培养他们的几何思维和创新能力。
小学数学教材中的数学思想体现在对数的认识和运算、几何图形的认识和分析、数据的整理和分析、问题的解决和实践等方面。
这些数学思想不仅是学生学习数学知识的基础和桥梁，也是培养学生数学思维和数学能力的重要途径。
教师在教学过程中，应该注重培养学生的数学思维和数学能力，引导他们思考问题、解决问题，提高他们的数学素养和创新精神。
教师还应该根据教材和学生的实际情况，设计合适的教学活动和评价方式，帮助学生建立正确的数学观念和解决问题的能力。
只有这样，才能更好地实现小学数学教育的目标和要求，为学生的数学学习和发展打下坚实的基础。
关注数学本质，提升数学核心素养
关注数学本质，提升数学核心素养摘要：数学教育的最终目的就是让学生领悟数学本质，小学数学教学目标是提高学生的总体数学核心素养。
对于学生的培养主要从这四个方面展开：概念理解、领悟数学思想、培养数学思维、追求数学精神，从而帮助学生深入理解数学本质，更好的提高学生的学生核心素养。
关键词：数学本质;核心素养;措施引言：数学本质即数学的意义，本质是万物之源，教师在教学中更要注重这一点。
教师要不断引导学生去追求知识内在的意义，不能仅停留于知识表面。
数学又是所有科目的基础，对学生的整个学习生涯都起到至关重要的作用，所以，数学教师在教授知识时应更加谨慎，讲授的知识更加全面，让学生体验到真正的数学过程，从而潜移默化的提高数学核心素养。
一、理解小学数学的基本概念小学数学主要从十进制、单位转换、四则运算法则、规则位置变换、平面图形、统计这六大方面展开教学，教师的教授不仅仅是为了让学生了解“是什么”，更重要的是“为什么”和“怎么做”。
(一)数学教学中的“是什么”、“为什么”数学作为所有学科中的基础学科，是锻炼个人思维的重要途径，数学教师需要通过初步教学让学生了解学习的知识“是什么”，激发学生探索“为什么”的好奇心，在学习数学过程中不断探索“是什么”和“为什么”，让数学知识在脑海中形成更为完整的框架，让知识之间可以融会贯通，并正确进行知识串联和迁移。
例如,学习“多边形的面积”，这一单元的内容主要是求不同图形的面积，其中平行四边形和三角形的面积在求法上有一定的区别与联系。
课本中的有几个典型的例题，平行四边形均有两个相同的三角形拼接而成，如题已知，平行四边形面积：“面积=底×高”，之后学生在组内讨论，讨论每个三角形面积的求法，经过讨论学生们发现每个三角形面积均等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半，即“s=ah÷2”。
在学生探讨过程中，学生真正的认识到平行四边形和三角形之间的联系，学习到平行四边形和三角形的面积的求法，这类的教学模式所教授的知识能给学生留下长时间的印象。
《小学数学教学法》作业参考答案
《小学数学教学法》作业参考答案一、名词解释1. 数学学习: 数学学习是指学生根据预定目标获取数学知识、形成数学技能和能力，同时在情感态度等方面得到发展的一种思维过程。
2. 课堂教学结构: 课堂教学结构指在一定教育思想指导下，为了完成—定的教学目标，对构成教学的诸因素，在时间与空间方面所设计的比较稳定的、简化的组合方式及其活动程序。
3. 数学思维: 数学思维指数学活动中的思维。
是人脑和数学对象交互作用、并按照一定的思维规律认识数学内容的内在理性活动。
它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。
最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。
4. 学习兴趣：学习兴趣是学生有选择地、积极愉快地学习的一种心理倾向。
5. 数感：数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序大小、数的多种表达方法、模式、数运算及结果的准确感知和理解。
6. 学习迁移：学习迁移指一种知识、技能甚至方法、态度的学习对另一种学习的影响。
从方向来看，可分为：顺向迁移和逆向迁移；从效果看，可分为：正迁移和负迁移。
7. 数学课程目标: 数学课程目标是数学教育要实现的结果或要达到的标准，它规定着数学教育培养人的质量和规格。
8. 小学数学教学方法: 小学数学教学方法是由小学数学教学思想和教学原则指导的，为达到小学数学教学目标，实现小学数学教学内容，运用一定的教学手段而进行的，师生相互作用的一整套活动方式。
9. 逻辑思维: 逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条理、有根据的思维。
在进行逻辑思维的过程中，要采用比较、分析、综合、抽象、概括的思维方法，其中分析、综合是最基本的方法；要运用概念、判断、推理的思维形式，其中概念又是思维活动的基本单位。
10. 谈话法: 谈话法是通过有目的、有计划的师生谈话进行教学的一种方法。
11. 形象思维: 形象思维是依托于对形象材料的意会，从而对事物做出相关理解和思考。
其特征是思维材料的形象性，它来自感性认识，又高于感性认识。
立足基础,把握本质,有效教学小学数学概念
立足基础，把握本质，有效教学小学数学概念【摘要】小学数学概念的学习是学生数学学习的基础，对于培养学生的数学思维和解题能力非常重要。
有效教学能够帮助学生建立坚实的数学基础，深入理解数学的本质，从而提高学习效果。
教师应引导学生掌握解题方法，巩固知识点，并拓展他们的思维空间。
通过立足基础、把握本质，能够打牢学生的数学学习基础，深入理解数学原理，实现有效教学，提高小学数学教学效果。
教师在教学中应注重引导学生理解数学概念的本质，培养他们的数学思维，引导他们掌握解题方法，从而有效地提高小学数学教学效果。
【关键词】小学数学概念、有效教学、基础、本质、数学思维、解题方法、知识点、思维空间、学习基础、数学原理、教学效果1. 引言1.1 小学数学概念的重要性小学数学概念的重要性还在于帮助学生形成良好的数学学习习惯和态度。
通过学习数学概念，学生可以培养自己的耐心和细致的态度，提高自己的观察和分析能力。
这些都是小学阶段培养学生全面发展的重要内容。
小学数学概念的重要性体现在多个方面，它不仅对学生的学习起到关键作用，也对学生的思维发展和个性养成有着重要影响。
教师在教学中应当重视小学数学概念的学习，引导学生从基础开始，逐步深入，建立起扎实的数学基础，为以后的学习奠定基础。
1.2 有效教学的必要性在教学中，有效教学是至关重要的。
有效教学可以帮助学生更好地理解和掌握知识，提高他们的学习效率和学习成绩。
在小学数学教学中，有效教学更是必不可少的。
只有通过有效教学，才能让学生在最短的时间内掌握数学基本概念，提高他们的数学素养。
有效教学不仅需要老师具备扎实的数学基础和丰富的教学经验，更需要老师不断学习和更新教学方法，不断改进教学内容和方式，以适应学生的不同学习需求。
只有这样，才能真正实现有效教学的目的，让每一个学生都能在数学学习中取得进步。
有效教学还需要老师注重与学生的互动和沟通，积极引导学生思考和探索，鼓励他们勇于提出问题和表达观点。
小学数学“五有”课堂的建构与实践
小学数学“五有”课堂的建构与实践作者：***来源：《小学教学参考(数学)》2022年第06期[摘要]小学数学课堂教学可以从价值取向、课堂生态、学科本质、教学结构和教学效益等五个要素出发，依据“有道、有情、有源、有型和有益”五个方面构建适合学生发展的“五有”课堂育人体系，从而为学生的成长积蓄力量。
[关键词]“五有”课堂;小学数学;核心素养[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）17-0024-03课堂教学是培育学生核心素养的主渠道，在一定程度上，课堂教学的改善、提升乃至改变都能促进学生核心素养的养成。
鉴于此，笔者从“五有”出发，即有道、有情、有源、有型和有益，分别从价值取向、课堂生态、学科本质、教学结构和教学效益五个方面来进行课堂教学的转变。
其中，“有道”指课堂要有最基本的价值观底色，培育学生的健全人格，全面落实立德树人根本任务，推动学科育人;“有情”指课堂要以人为本，彰显儿童立场，展现课堂生态;“有源”指课堂所授内容要体现知识本源和学科本质;“有型”指课堂要有结构设计，即教学环节之间要具有内在联系性;“有益”指课堂教学要达到一定的效果，有利于学生未来的发展，指向其学科素养的培育及育人功效。
一、价值取向有德有道：小学数学学科育人的前提教育的最终目的是培养全面发展的有健全人格的人，因此，“五有”课堂首先关注学生的情感態度和价值观。
教师教学时要敏锐把握教育契机，引导学生树立正确的价值观。
具体而言，小学数学课堂教学的育人方法可从以下两个方面进行思考。
一是结合学科内容，渗透价值观念。
这是小学数学学科育人的重要路径，毕竟在小学数学课堂中，学生的主要任务是学习数学知识，教师的主要任务是引导学生学会数学知识。
因此，将价值观念有机地渗透进数学内容中是较为有效的方式。
譬如，在苏教版教材六年级下册“确定位置”的回顾反思环节，在学生说完自己学了本节课的收获之后，教师指着板书说：“这也正如我们的人生，确定一个良好的基点（观测点），朝着一个正确的方向，一步一个脚印地丈量应该走的距离，才能到达目的地。
立足基础、把握本质有效教学小学数学概念
个小学阶段 的数学教材可 以认识 到 ． 阶段 的数学概念大部分概念 小学 没有下严格 的定义 ． 而是尽可能通过直观 的具体形象 ． 帮助学生认识 概念的本质属性 ： 对于不容易理解的概念就暂 不给出定义或者采用 分 阶段逐步渗透 的办法来解决 因此 ． 小学数学概念具有直观性 和阶段 性以及发展性等特点 ， 在进行数学概念教学 时 ． 教师应充分领会这 些 特点 。 ２ 根据小 学数学概念 的特点 ． ． ２ 做到教学 的针对性和有效性 为了加强概念 教学 ．教师只有了解 小学数 学概念 自身的特点 ． 才 能有针对性地实施 有效教学 比如 ． 针对小学数学概念具有阶段性的 特点 。 教师必须通过钻研教材 ． 掌握小学数学概念的系统 ， 摸清概念发 展 的脉络 ． 理清概念之间的顺序 ． 了解概念之间的内在联 系。 因为概念 是逐步发展 的 ． 而且诸概念之 间是互 相联系的 ． 同的概念 具体要求 不 会有所不 同． 即使同一概念在不 同的学 习阶段要求也有差别 。所 以教 学 时要处理好概念 的阶段性与连续性 的关 系． 不能把后面 的要 为后继学 习留有余地 ， 又要 做好铺垫 。
３ 把握概念教学的基本 要求 。 重视小学数学核心概念 的教学
３ 把握概念教学的基本要求 即是把握教学 内容的本 质 ． １ 不管是教学哪个阶段哪种呈现形式 的小学数学概念 ． 基本要求都 是“ 概念 明确 ． 包括 明确概念的内涵和外延 ． 以及概念之间的关系 。 所 ” 以有效进行概念教学的前提就是正确地揭示数学概念 的内涵 和外延 。 但往往教师会对看起来“ 太简单” 的小学数 学概念拿捏不 准． 因为对数 学概念的认识不够 系统 、 清晰 ． 不能准确揭 示其 内涵和外 延 ． 很多小学 教师的概念教学 只是跟着教材 、 教参走 。 让学生死记硬背概念。 所以在这里 ． 把握概念教学的基本要求 的潜义词就是把 握数学概 为此 ， 教师需要认真研究教材 ． 照学段 的不 同 ． 别进行 系统整 念的本质。就如青年特级教师张齐华所说 ． 按 分 如果不能把握 数学内容的 理， 理解教材 编排 的意 图， 比较和总结各种概念 呈现方 式的特点 ． 做到 本质进行教学 ， 教学设计越精致 ． 课堂实施越完美 ， 带给学生的恐怕唯 充分认识 小学数学 教材 中数学概念的本质 有更加严重的“ 南辕北辙 ” 。这就要求教师在教学前 ． 通过不断地究问 １ 深刻把握不 同呈现方式下的数学概念 的教学规律 ． ２ 自己． 以探求数学概 念丰厚 的本质 内涵 ． 把概念教学 的基本 要求从数 不同呈现形式 的小学数学概念有 着不 同特点和与之对应 的教学 学本质的角度给予完美 的诠释 规律 ． 需要教师在长期 的教学与研究 中注意发现和不断 总结 比如 ． 适 ３ 充分重视小学数学 中的核心概念教学 ． ２ 合低年级的图画式呈现的数学概念 ， 形象直观 ， 便于感知 ， 由于缺乏 但 数学 概念最重要的特征是 它们 都被嵌人在组织 良好 的概念体系 文字描述 ． 容易导致小学生理解概念时仅局 限于图中的具体事物 ． 片 中． 在这个体 系中， 些概念处 于核心 位置 ． 有 其他概念或 由它生成 ， 或 面认识概念的内涵及特性 。所 以在教学时 ， 教师要注重引导学生用 自 与它有 密切的联系 ． 我们称 这些概念 为核心概念 ｆ ｙｏ ｃＰ 或本源 ｋ ｃｎｅ ｔ ｅ ） 己的语言来描述概念 的本质 ． 抓住 图示所 表示的共 同特征 ． 括本质 概念 （ ｏ ｏ ｅ ｔ 。如何 把握好数学学科 中这类核心概念 的教学 ， 概 ｒ ｔ ｎｅ ） ｏ ｅ ｐ［ 不 属性。 仅关乎核心概念本身 ． 更是对 由此 引申出去 的其他更多 的相关概念有 掌握不同呈现方式的小学数学概念 的教学要求或规律 ． 是小学数 着重要而积极的影响。 比如 ． 在小学数学概念体系 中， 分数恰处 于核心 学教师有效进行概念 教学的根本 ． 是建 立在钻研教材 ． 学生 的基 概念 的地位上。可 以这样说 ． 了解 分数意义如果在建构过程 中出现认知 中 础上 ， 在教学实践中不断地反思和领悟 ， 最终能够熟练把握 。 的模糊或错 误 ， 那么后续 的相关 学习活动 中． 学生将 会不断地遇到麻 烦 。所 以， 应该充分认识核心概念教学 的意义与重要性。
让学生主动走近数学本质小学教学设计第十期]
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让学生主动走近数学本质——《认识比》教学215021苏州工业园区星海小学 彭永新215000苏州市敬文实验小学 张苾菁《认识比》这节课，因为教学内容属于“约定俗成”的范畴，大多数教学都是采用直接告诉的方式，从“果汁的杯数相当于牛奶的32”，引出果汁与牛奶杯数的比是2比3；由“牛奶的杯数相当于果汁的23”，引出牛奶与果汁杯数的比是3比2。
再结合这两个比，讲了比的表示方法（写法与读法）以及各部分名称。
这样的教学本无可厚非，只是教学显得平淡无趣，学生也缺乏学习的积极性。
也有的教学采用探究式形式，比如，四年前笔者从采用这样的教学方式：出示调配相同口味的混和饮料问题。
师：如果苹果汁8小杯，蜜糖水要几小杯？为什么？生：6小杯。
师：（继续）如果蜜糖水是30小杯，苹果汁要多少？ 生：40小杯。
师：在这种口味的混合饮料里，苹果汁和蜜糖水的数量之间有着怎样的关系呢？先独立思考，再相互商量一下。
有什么发现？学生讨论，然后汇报:生:苹果汁量是蜜糖水的4/3倍。
师:怎么知道的？生:4÷3=4/3，8÷6=4/3，40÷30=4/3师：苹果汁量是蜜糖水的4/3，还可以怎样说？生：蜜糖水是苹果汁的3/4。
师：苹果汁量是蜜糖水的4/3、蜜糖水是苹果汁的3/4，都表示两个数量间的倍数关系。
除了倍数关系，还可以怎样说？师（停顿片刻，见无人回答）：苹果汁量是蜜糖水的4/3，数学上还可以说苹果汁数量蜜糖水数量 4小杯3小杯 8小杯（ ）小杯 （ ）小杯 30小杯成苹果汁与蜜糖水的数量的比是4比3……当时的设想是让学生借助配制混合饮料的生活经验，提出数学问题：“怎样表示配比中的两种饮料数量间的关系”，促使学生主动地寻找已有的知识结构中的有用知识（倍数关系）来支撑，同时联想到生活中的份额经验来主动解释，主动把比与倍数关系发生联结，有利于对比概念的理解形成深度体验和感悟，并避免了传统教学活动中被动地“模仿口述”和“归纳比较”，实现了新知识的产生与已有的认知结果之间的实质联系。
小学数学教学与课程论复习资料一
一、单项选择题1.小学生认知策略中不包括【B】A.注意力B. 性别C.记忆D.思考2.小学数学教学的基本目的是: 【B】A. 传授数学知识B. 促进学生发展C. 培养学生情感态度价值观D. 促进学生思维能力发展3.小学生在数学学习中发展的核心是：【 A 】A.人格B. 知识C. 情感D. 思维4.小学生数学素养的实质是：【 D 】A.数学知识量B.解题能力C.基本技能D.数学思维5.提出“数学的根源在于普通常识”观点的学者是：【B】A.周玉仁B.弗兰赖塔尔C.斯托利亚尔D.皮亚杰6.构成小学生学习数学的基本模式是：【B】A.行为、情感和过程B.行为、情感和认知C.行为、情感和方法D.行为、情感和思维7.提出发现教学模式的学者是：【B】A.苏格拉底B.布鲁纳C.卢梭D.施瓦布8.提出探究教学模式的是：【D】A．苏格拉底B．布鲁纳C．卢梭D．施瓦布9.范例教学模式最早出现在：【C】A．美国 B．英国 C．德国 D．日本10.程序教学模式的代表人物是：【A】A．斯金纳B．马丁.瓦根舍因C．费尼克斯D．布鲁纳11.发现教学模式的基本流程是: 【D】A. 提出假设——创设情境——检验假设——总结应用B. 呈现问题情境——收集资料——形成结论——反思分析C. 收集资料——呈现问题情境——形成结论——反思分析D. 创设情境——提出假设——检验假设——总结运用12.探究教学模式的基本流程是: 【 B】A. 提出假设——创设情境——检验假设——总结应用B. 呈现问题情境——收集资料——形成结论——反思分析C. 收集资料——呈现问题情境——形成结论——反思分析D. 创设情境——提出假设——检验假设——总结运用13.义务阶段的数学课程应体现: 【A】A. 基础性、普及性、发展性B.趣味性、基础性、发展性C.大众性、知识性、科学性D.知识性、严谨性、逻辑性14.不属于小学数学教学内容的认知任务的是【 D 】A.记忆操作类的学习B.理解性的学习C.探索性的学习D.学习动机15. 作为小学数学教学内容的数学知识反映了人类关于客观世界数量关系和空间形式，它具有一定的【B】A.科学性和应用性B.抽象性和逻辑性C.形象性和严谨性D.抽象性和应用性16.《数学课程标准》安排的四个学习领域是【B】A.计算与测量、几何初步认识、统计知识、解决问题、B.数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用C.认数与计算、应用题、几何初步知识、量与计量D.数与代数、几何初步认识、统计知识、实践与综合应用17.小学生数学思维的主要特点是：【 D 】A.以逆向思维为主B.以抽象思维为主C.以创造性思维为主D.由具体、形象思维为主向抽象思维为主发展18.掌握一位数乘、除多位数的笔算法则的教学要求是：【B】A.二年级B.三年级C.四年级D.五年级19.当学生学习新概念时，利用认知结构中的已有概念与新概念建立联系，从而掌握新概念的本质属性，这种获得概念的方法称为。
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追寻小学数学课堂教学的本质对于课改我时常在想，新课改，新课程，新教材。
究竟给我们小学数学带来了些什么？是全新的教育理念？是灵动的教学方式？是多维的评价标准？等等。
其实在我们的脑海里每一位老师都会有过这样或那样的想法，也会有不同的答案。
但我想说的是，无论你的理解，你的侧重点是哪个方面，做为一线的数学老师，我们都将学习的理解表达在我们的数学课堂上。
应该说我们可喜的发现，我们的课堂多了一些合作和探索，多了一些辩论和争鸣，还不时的伴有孩子们的真知灼见。
是的，课堂教学这一外显的形式正在诠释着我们对新课程的理解。
据说课程，在拉丁语中它是跑道的意思，跑道我们该怎样理解它呢？我想至少有两种意义的理解，一种就是按道去跑，是一个现成的道路，现成的铺好的供人们去跑的道路。
那么我们可以把它称之为跑道。
第二种是跑出来的道，那也可以称之为跑道。
那么我想这两种理解，摆在我们数学教学的课程研究中间，我们更多的要思考，在这条跑道上，究竟由谁来跑？是教师？是学生？还是教师和学生？下面我想就课堂教学的本质，中间的一些关键词，谈谈我的想法。
首先我想就课堂教学的本质这一个关键词，说一说课堂教学的本质究竟是什么？
我认为在不同的教育发展时期，课堂教学的本质是不同的，我把他初步归纳为三个阶段，也可以说对课堂教学本质理解的三种层面。
第一个层面，认为课堂教学的活动，本质上是传授知识的过程，或者说是传授知识与培养能力的过程。
显然这样一种课堂教学的本质是比较传统的，他强调的是学生学习的主动权，是在我们教师教育的执行者手中。
所以学生是处于一种被动的接受状态。
我想这样一种课堂教学的本质，已经成为了我们教育的过去。
第二，课堂教学的本质是师生双方的共同活动，是由教师的教与学生的学组合起来的共同活动。
在这个层面的理解上，把课堂教学的基本组成划分为三个部分，就是教师的讲解、学生的学习和我们的教材。
也就是它是以教材为中介的教师的教与学生的学的共同活动。
我想，像这样一种共同活动的教学的本质，可能更多的像我们现在的课堂教学。
对于未来的课堂教学，是第三种教学本质的理解，也就是后现代教育观认为的课堂教育的本质是什么。
是对话，是交流，是沟通。
我想这三个词在我们新课标的学习中，老师们已经耳熟能详，那么在这样的一个过程中，这种课堂教学的本质也有三个方面的因素构成。
有教师，有学生，可是他是以教学资源为中介的。
刚才第二点是以教材为中介的，这一点却是以教学资源为中介。
想象一下这样一种变化，就是对我们现代课堂教学本质提出了更高的要求。
因为我们的教学资源，除了课本，他的内涵更为丰富。
所以这样一种对课堂的表达，特别是最后一句话，是一种特殊的人际交往的活动的过程。
这三个方面，我想第三类课堂教学的本质是我们现代应该追寻的。