理论力学复习题及答案(哈工大版)汇总
理论力学(物理类)_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
理论力学（物理类）_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.下列哪个结果等于拉格朗日函数对时间的导数？答案:_2.哈密顿量是广义坐标、广义速度和时间的函数答案:错误3.科里奥利力会改变物体的重力答案:错误4.张量连续与两个矢量点积，对其结果说法正确的是答案:其结果可以表示成一个行矩阵乘一个方阵，再乘一个列矩阵_其结果是一个数5.下列哪个结果是小振动问题的广义动量？答案:_6.下列运动中，加速度保持不变的是：答案:抛体运动7.一个刚体先进动30度，再章动90度，则若刚体上一质点在转前刚体坐标系下的分量是(6,4,2),则转后该质点在刚体坐标系下的分量是：答案:(6,4,2)8.若生成函数的形式为U=U(p,Q)，下列结果正确的是：答案:9.若生成函数的形式为U=U(q,P)，下列结果正确的是：答案:10.研究单摆在重力场中运动时，那些物理量可以作为广义坐标？答案:摆动的角度_摆球的横向位置11.关于平方反比引力作用下的可能的轨道形状有：答案:圆轨道_椭圆轨道_抛物线轨道_双曲线轨道12.牛顿力学有哪些获取运动积分的方案？答案:动量守恒定律_动量矩守恒定律_机械能守恒定律_角动量守恒定律13.一个刚体先进动30度，再章动90度，则若刚体上一质点在转前固定坐标系下的分量是(3,2,1),则转后该质点在固定坐标系下的分量是：答案:14.一个刚体先进动30度，再章动90度，则若刚体上一质点在转前刚体坐标系下的分量是(3,2,1),则转后该质点在刚体坐标系下的分量是：答案:(3,2,1)15.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。
用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有答案:LA=LB，EKA>EKB16.若质点组的质心做惯性运动，下列说法正确的是：答案:质点组的动量守恒17.下面关于质点组内力的说法，正确的是：答案:所有内力力矩的矢量和为零_所有内力的矢量和为零18.下列关于泊松定理，说法正确的是：答案:利用泊松定理的前提是先要得到两个运动积分_利用泊松定理可能无法获得新的运动积分19.下列那些量的结果为零答案:质点组所受内力的矢量和_质点组所受内力力矩的矢量和20.关于刚体维持平衡的充要条件，下列说法正确的是答案:主动力所做虚功为零_保守力场下势能的极值点21.下列那些结果不因坐标系的选择而变化？答案:标量_两个矢量的叉乘结果_两个矢量的点乘结果22.选择坐标系对张量的影响是：答案:没有改变张量的实体，但改变了其表示矩阵23.下列对于力的平移原理的说法正确的是：答案:利用力的平移原理可以将力的作用点平移到空间任意一点但需附加一个力偶24.下面那个结果正确反映了平面极坐标下基本矢量随时间的变化规律？答案:25.下列哪个结果是系统的广义能量？（T0、T1和T2分别是动能对于广义速度的零次、一次和二次齐次函数部分的结果）答案:-T0+T2+V26.历史上，最早得到速降线问题的正确解的科学家是：答案:约翰.伯努利27.以下转动，那些可以交换次序？答案:绕同一方向转动两次_一次无限小转动和一次有限大的定点转动_两次无限小转动28.有两个单摆，一个悬挂点静止，一个悬挂点在竖直方向做匀加速运动，则有：答案:二者都可以做简谐振动，频率大小无法判断29.有两个单摆，一个悬挂点静止，一个悬挂点在水平方向做匀加速运动，则有：答案:二者都可以做简谐振动，其中悬挂点静止的单摆频率较小30.关于欧拉运动学方程和欧拉动力学方程说法正确的是答案:欧拉运动学方程是建立角速度和欧拉角的关系_建立欧拉动力学方程需要用到惯量主轴来化简其形式_欧拉动力学方程是建立角速度和力矩的关系31.下列对于主矩的说法正确的是答案:主矩是作用在刚体上所有力的力矩的矢量和_力偶的主矩不依赖简化中心的选择32.下列关于角速度和角动量说法正确的是：答案:定轴转动角速度和角动量方向可能不相同_角速度沿着转轴方向33.一个质点做平面运动，如用平面极坐标系的参量（r ,θ）作为广义坐标来描述其运动，则广义力的两个分量为：答案:34.若生成函数的形式为U=U(p,P)，下列结果正确的是：答案:35.关于正则变换(q，p，H) —— (Q，P，K) 的条件，下列公式正确的是：答案:36.欧拉动力学方程对应定轴转动的哪一个知识点？（注：这里J 指角动量，I指转动惯量）答案:37.平方反比斥力下作用下，质点可能的轨道形状有：答案:双曲线38.一个均质的球形物体以角速度ω绕对称轴转动，如果仅仅靠自身的引力阻碍球体的离心分解，该物体的密度至少是多大？答案:39.下列对于力的可传性原理的说法正确的是：答案:利用力的可传性原理可以将力的作用点沿作用线平移40.下列关于虚功和功的关系，说法正确的是：答案:虚功与功具有同样的量纲_虚功与功都是标量41.下列关于广义力说法正确的是：答案:广义力的量纲与力的量纲未必相同_广义力的量纲依赖于广义坐标的选择_广义力是一个标量42.某人观测到一人造卫星始终停留在自己的垂直上空，问观察者的地点答案:赤道43.下列对于矢量场散度的写法正确的是：答案:44.可解约束的含义是问题可以求解答案:错误45.某质点处于平衡状态，下列说法正确的是：答案:加速度为零、速度不必为零46.关于平方反比力作用下的各类轨道的机械能大小顺序，正确的是：(以无穷远为势能零点)答案:抛物线大于椭圆轨道大于圆轨道47.关于质点的动量矩，下列说法正确的是答案:动量矩可以在任何参考系建立，动量矩定理在惯性系下成立48.以下各式，那个是正确的？答案:49.由于哈密顿-雅克比方程的解是作用量，可以通过将拉格朗日函数对时间积分的办法求解哈密顿-雅克比方程。
理论力学复习试题和答案(哈工大版)
C ：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零； D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；
..
..
6、 若作用在 A 点的两个大小不等的力 F 1 和 F 2，沿同一直
反。则其合力可以表示为
③
。
① F 1－ F 2； ② F 2－ F 1； ③ F 1＋ F 2；
7、 作用在一个刚体上的两个力 F A、 F B，满足 F A=－ F B 的条件，则该二力可能是②
（ √） （× ）
14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）
15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点
系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）
16、 作 用 在 一 个 物 体 上 有 三 个 力 ， 当 这 三 个 力 的 作 用 线 汇 交 于 一 点 时 ， 则 此 力 系 必 然 平 衡 。
..
..
..
..
2、图示平面结构，自重不计。 求支座 A 的约束反力。
B 处为铰链联接。已知： P = 100 kN ， M = 200 kN · m， L1 = 2m ， L2 = 3m 。试
3、 一 水平 简支梁 结 构， 约 束和载 荷如 图 所示 ， 求支座
q A
D
M B
E
P C
A和
B 的约束反力。
一、 是非题
1、 力 有 两 种 作 用 效 果 ， 即 力 可 以 使 物 体 的 运 动 状 态 发 生 变 化 ， 也 可 以 使 物 体 发 生 变 形 。
（ √）
2、 在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）
3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
理论力学复习题及答案(哈工大版)汇总
理论力学复习题及答案（哈工大版）汇总一、是非题1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（√）2、在理论力学中只研究力的外效应。
（√） 3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（× ） 4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（√ ） 5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（× ） 6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（× ） 7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（√ ）8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（× ） 9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的（应是最大)夹角称为摩擦角。
（× ） 10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。
（× ）11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（× ）12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。
（√ ） 13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。
（× ） 14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ） 15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（× ）16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（× ）17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（√ ）18、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0应是切线方向加速度为零。
（× ）19、设一质点的质量为m，其速度?与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcosa。
(完整版)哈工大版理论力学复习
第一章静力学的基本概念与公理一、重点及难点1.力的概念力是物体间的相互机械作用，其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。
前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。
力对物体的作用效果，取决于三个要素：①力的大小：②力的方向；⑧力的作用点。
力是定位矢量。
2．刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下形状和大小都始终保持不变的物体；或者说，刚体内任意两点间的距离保持不变。
刚体是实际物体抽象化的一种力学模型。
3．平衡的概念在静力学中，平衡是指物体相对惯性坐标系（地球）处于静止或作匀速直线运动的状态。
它是机械运动的特殊情况。
4．静力学公理静力学公理概括了力的基本性质，是静力学的理论基础。
公理一（二力平衡原理）：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等。
方向相反，作用在同一直线上。
公理二（加减平衡力系原理）：可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用效果。
推论（力在刚体广的可传性）：作用在刚体上的力可沿其作用线在刚体内移动，而不改变它对该刚体的作用效果。
公理三（力的平行四边形法则）：作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。
合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。
即合力为原两力的矢量和。
推论（三力平衡汇交定理）：作用于刚体上3个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于—点，则此3个力必在同一平面内，且第3个力的作用线通过汇交点。
公理四（作用和反作用定律）任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。
公理五（刚化原理）：变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
应当注意这些公理中有些是对刚体，而有些是对物体而言。
5．约束与约束反力限制物体运动的条件称为约束。
构成约束的物体称为约束体，也称为约束。
哈工大理论力学期末复习题
平面一般力系
一、平衡条件：LRO' 00 二、平衡方程：力系中各力在两个任选的坐标轴中每一轴上的投影的代数和分
别等于0，以及各力对于平面内任意一点之矩的代数和也等于0； 三、基本方程的形式：三种
Fx
0
Fy mO
0
(F)
0
mA mB
( (
F F
) )
0 0
Fx 0(或 Fy 0)
条件：A.B两点连线不能 垂直于x轴（y 轴）；
2)再分析整体，画受力图，列方程
q0 , a和M q0
q0 a2 2
C
M B
2a
FAy
a FB
M FCx
Fx 0, FAx 0
Fy
0,
FAy
FB
q0 2
2a
0
M
A
0,
M
A
q0 2
2a
2a 3
M
FB 3a
0
FCy
FB
FAy
q0 a 2
MA
q0a 2 3
[练3]图示结构在D处受水平P力作用，求结构如图示平衡时，
根据速度合成定理 va ve vr 做出速度平行四边形,如图示。
ve va cos v cos ,vr va sin vsin
ve
/ODvcos
/(cohs
)v
cos2
h
（
）
根据牵连转动的加速度合成定理
aa ae aen ar ac
aen
h
cos
( v cos2
h
)2
v2
解：动点:销子D (BC上); 动系: 固结于OA； 静系: 固结于机架。
哈工大版理论力学复习题
理论力学复习题一、是非题1. 若一平面力系向A，B两点简化的结果相同，则其主矢为零主矩必定不为零。
2. 首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。
3. 力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
4. 当力系简化为合力偶时，主矩与简化中心的位置无关5.平面一般力系平衡的充要条件是力系的合力为零。
二、选择题1.将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为------。
①一个力②一个力偶③平衡2.关于平面力系的主矢和主矩，以下表述中正确的是①主矢的大小、方向与简化中心无关②主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关③当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力④当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力3.下列表述中正确的是①任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式②任何平面力系只能列出三个平衡方程式③在平面力系的平衡方程式的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直④平面力系如果平衡，该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零4. 图示的四个平面平衡结构中,属于静定结构的是三、填空1. 图示桁架。
已知力1p 、 和长度a 。
则杆1内力=_________； 杆2内力=_________； 杆3内力=_________。
2. 矩为M =10k N .m 的力偶作用在图示结构上。
若 a =1m ，不计各杆自重，则支座D 的约束力=_________，图示方向。
3. 一平面汇交力系的汇交点为A ，B为力系平面内的另一点，且满足方程。
若此力系不平衡，则力系简化为_________。
4.若一平面平行力系中的力与Y 轴不垂直，且满足方程0y F =∑。
若此力系不平衡，则力系简化为_________。
答案：一、1、×2、×3、×4、√5、×二、1、② 2、① 3、④ 4、③三、1、0、P 1、0 2、=10KN(--)（提示：先从CB 及绳处断开，以右部分为研究对象，以B 为矩心，列力矩方程，则D 处竖直方向力为零，再以整体为研究对象以A 为矩心，列力矩方程可求出D 处）3.过A 、B 两点的一个力4、一个力偶第三章 练习题一、是非题1.力对点之矩是定位矢量，力对轴之矩是代数量。
(彩色版第七版)理论力学哈工大课后题答案
第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体A ，ABC 或构件AB ，AC 的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
2F(a)(a1)(b) (b1)2N F 3N(c) (c1)Ax(d) (d1)B(e) (e1)Bq(f) (f1)(g)1F 2(h)(h1)Ax(i)(i1)(j)(j1)F(k) (k1)BA F FF ′ (l) (l2) (l3)图1-11-2画出下列每个标注字符的物体的受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
22N(a1)2AxFAx(a2)3N(b)(b1)N3′(b2) (b3)1N2AxF(c)(c1)1N2N2Ax(c2)(c3)(d) (d1)CDy(d2)(d3)CxBxByF By′(e) (e1)(e2) (e3)ByBxAx(f) (f1)AxBx F′(f2)(f3)FB(g) (g1)BCx′F(g3)(h)(h1)FFAxC(i) (i1) (i2)F(i3)(i4)AyFFFCy (j) (j1)(j2) 2TFDx3TEyFCyEx′(j3) (j4) (j5)BBDECyF(k)(k1)BBCx (k2) (k3) DEA1F(l) (l1) (l2)A C E(l3) (l4)或CDxFEyFEy(l2)’(l3)’ (l4)’F′(m)(m1)EADFH2FAD′(m2) (m3)BN(n)q3N(n2)G(o)(o1)BADB(o2) (o3) (o4)图1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心A ，B 和C 处受3个力作用，如图2-1a 所示。
N 1001=F ，沿铅直方向；N 503=F ，沿水平方向，并通过点A ；N 502=F ，力的作用线也通过点A ，尺寸如图。
求此力系的合力。
(a)(b)图2-1解 （1） 几何法作力多边形abcd ，其封闭边ad 即确定了合力F R 的大小和方向。
理论力学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
理论力学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.以下关于铰链约束的说法中，正确的是（）参考答案:光滑铰链约束和光滑球铰链约束本质上都是光滑接触约束，约束力其实只有一个。
2.以下关于静力学中的约束概念的说法中，正确的是（）参考答案:主动力是指那些能够使物体产生运动或运动趋势的力，比如重力、载荷力等等。
3.以下关于加减平衡力系原理及其推论的说法中，错误的是（）参考答案:由三力平衡汇交定理可知，一个刚体如果仅受三个力的作用，若刚体保持平衡的话，则三个力的作用线必相交于一点，并且这三个力位于同一平面上。
4.图示六杆支撑一水平板ABCD，在板角D处受向上铅直力P作用。
求各杆的内力（并标出是拉力还是压力），设板和杆的自重不计，答案正确的是（）【图片】参考答案:F1=-P (受拉），F3=P(受压）, F5=-P (受拉）, F2=F4=F6=05.曲柄 OA 以恒定的角速度ω=2rad/s绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。
设OA=AB=R=2r=1m，求如图所示瞬时点B和点C的速度与加速度。
【图片】参考答案:2m/s 2.828m/s 8m/s2 11.31m/s26.平面悬臂桁架所受载荷如图所示。
则1、2、3杆的内力为（）.【图片】参考答案:F1=-3.55F（受压），F2=1.67（受拉），F3=-1.11F（受压）7.图示结构位于铅垂面内，由杆AB、CD及斜T形杆BCE组成，不计各杆自重。
已知载荷F和M，及尺寸a。
则固定端A处的约束力为（）.【图片】参考答案:FAx=2F-M/2a, FAy=F-M/2a，MA=Fa-M/28.如图所示，用三根杆连接成一构件，各连接点均为铰链，B处接触表面光滑，不计各杆的重量。
图中尺寸单位为m。
则铰链D处所受到的力为( ).【图片】参考答案:67.1kN9.如图所示齿轮 I 在齿轮 II 内滚动，其半径分别为 r =0.1m和 R=0.2m。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学.14
m2 g )l sin ϕ − FI l cos ϕ = 0 2
ω2 =
2m1 + m2 g tan ϕ 2m1 (a + l sin ϕ )
14-5 曲柄滑道机械如图 14-5a 所示，已知圆轮半径为 r，对转轴的转动惯量为 J，轮上 作用 1 不变的力偶 M，ABD 滑槽的质量为 m，不计摩擦。求圆轮的转动微分方程。
∑ M x = 0, M − 2 FI ⋅ l cos ϕ = 0
其中 代入前式得
FI = m ⋅ l sin ϕ ⋅ ω 2
209
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
k (ϕ − ϕ 0 ) − 2 ⋅ m ⋅ l sin ϕ ⋅ ω 2 ⋅ l cos ϕ = 0
ω=
k (ϕ − ϕ 0 ) ml 2 sin 2ϕ
y
m2 g 2
FAy
A FI
FAx
x
ϕ
m1 g
(a) 图 14-4
(b)
解
取调速器外壳为研究对象，由对称可知壳与圆盘接触处所受约束力为 FN = m2 g/2
取左圆盘为研究对象，受力如图 14-4b 所示，惯性力为
FI = m1 ⋅ (a + l sin ϕ )ω 2
由动静法
∑ M A = 0, (m1 g +
FI
a
FI
a
FS FN mg
(a) (b) 图 14-1
A FN mg
(c)
FS
解 取圆柱形零件为研究对象，作受力分析，并虚加上零件的惯性力 FI。 （1）零件不滑动时，受力如图 14-1b 所示，它满足以下条件： 摩擦定律
Fs ≤ f s FN
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学.12
Lz1 = mv0 (l + r )
(1 )
在任意时刻：
Lz 2 = Jω + M z (mv M ) = Jω + M z (mv 0 ) + M z (mv e )
由图 12-5b 中，可得
Lz 2 = Jω + mv0 [l cos ϕ + r ] + m(l 2 + r 2 + 2lr cos ϕ )ω
12-4 1 半径为 R，质量为 m1 的均质圆盘，可绕通过其中心 O 的铅垂轴无摩擦地旋转， 如图 12-4a 所示。1 质量为 m2 的人在盘上由点 B 按规律 s = 开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度 α 。
1 2 at 沿半径为 r 的圆周行走。 2
R r O
(a) 图 12-4
LO = m ⋅ v A ⋅ 2 R + J Aω a 1 = m ⋅ 2 Rω O ⋅ 2 R + mR 2 ⋅ (ω O + ω r ) = 5ω O mR 2 = 20 kgm 2 /s 2
156
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
（3）在图 12-2c1 中，轮 A 绕 O 作圆周曲线平移
接合后，依靠摩擦使轮 2 启动。已知轮 1 和 2 的转动惯量分别为 J1 和 J2。求： （1）当离合 器接合后，两轮共同转动的角速度； （2）若经过 t 秒两轮的转速相同，求离合器应有多大的 摩擦力矩。
Mf
ω
2
(a) 图 12-6
(b)
解 （1）以轮 1 和 2 为一个系统进行研究，因为系统所受外力（包括重力和约束反力） 对转轴之矩均为零，所以系统对转轴的动量矩守恒，即
哈工大理论力学第六版答案
如图 2-5a 所示，刚架的点 B 作用 1 水平力 F，刚架重量不计。求支座 A，D 的约
y F B C x
FA
(a) 图 2-5
A
(b)
D
FD
解 研究对象：刚架。由三力平衡汇交定理，支座 A 的约束力 FA 必通过点 C，方向如 图 2-5b 所示。取坐标系 Cxy ，由平衡理论得
(2)
F2 cos ϕ = P − F1 sin(θ + β )
tan ϕ =
代入有关数据，解得
F1 cos(θ + β ) P − F1 sin(θ + β )
将 ϕ 值等数据代入式(1)，得 2-5 束力。
ϕ = 30° γ = 90° + ϕ − β = 90° + 30° − 25° = 95°
将 FT=P=20 kN 代入上述方程，得 FAB = 54.6 kN （拉） ， FCB = −74.6 kN （压）
如图 2-4a 所示。 火箭的推力 2-4 火箭沿与水平面成 β = 25° 角的方向作匀速直线运动，
F1=100 kN，与运动方向成 θ = 5° 角。如火箭重 P=200 kN，求空气动力 F2 和它与飞行方向 的交角 γ 。
(d)
(d1)
FA
A
F
FB
B
(e)
(e1)
1
q
F
FAy A FAx B
FB
(f)
(f1)
F
B
C FC FA
(g)
F Ay
A
(g1)
FC
C FAx
P1 P2 B
A
(h)
(h1)
哈尔滨工业大学理论力学课后习题答案
.----------------------------------------理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社 -------------------------------- 第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体 A ，ABC 或构件 AB ，AC 的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
F N1A PF N 2(a) (a1)F TA PF N(b)(b1)AF N1P BF N 3F N 2(c) (c1)F TBF AyP 1P 2AF Ax(d) (d1)F AF BFAB(e)(e1)qFF Ay F BF AxA B(f) (f1)FBC F CAF A(g) (g1)F Ay FCCA F Ax BP1 P2(h) (h1)BFCF CF AxDAF Ay(i) (i1)(j) (j1)BF B FCPF AyF AxA(k) (k1)F CAF AB 2 F AC CA2 F ABBF ACF BAA P (l) (l1)(l2)(l3)图 1-11-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所 有接触处均为光滑接触。
F N 2C2 F P 2(a1) F N1N(a)BF N1BC F N 2F NP 2P1P1F AyF Ay F AxF AxAA(a2) (a3)F N1AP1F N3B P 2F N 2(b) (b1)2 F NF N3F N1ABP 2P1F N F N 2(b2)(b3)F AyF AxA C D F N2BP 2P 1F N1(c)(c1)F AyF TAF AxD2 F F N2TBP 1F N1P 2(c2)(c3)F AyF BqBAF AxCDF C(d)(d1)F DyF AyF BqqD2 FDxBAF AxCF Dx D 2 FDyF C(d2) (d3)F Ay2 FBxqBF AyF AxqAB 2F ByF AxF CxC F CyP F BxAB PF Cx (e1)CF ByF Cy(e)(e2)(e3)F 1CF 2F AyF ByABF AxF Bx(f)(f1)F Cx2 FCxCCF 1F CyF 2 F 2F AyCyF ByAF BxF Ax B(f2)(f3)F BF AyCBAF AxP(g)(g1)2 F CyF T2 FCxCF AyF BF TDCF AxBAF Cx P (g2)(g3)DF 1F CyF B2 F 2F BBCF CxBF Ay AF Ax(h)(h1)(h2)A F AxF AyF CyF CxC2 A F EF CyF F OyCDF OxF Cx 2EOB(i)(i1)(i2)A A2 F Ax2 FE2 F AyFEC D F ByF ByF OyF BxF OxF BxOBB (i3)(i4)F AyDE F CxF TA F AxF ByC CHF By F Cy BPF BxF BxB(j)(j1)(j2)F Ay F Dy 22 F Ey2 F CF Cx 2 E F AxT 2 D F T 22FExF ExA D F Dx 2E F DxF T3F T12FCyF DyF Ey(j3)(j4)(j5)EFF BCED2 BF Cx⎝2 2 F DEF Cy(k)(k1)F BF FC BF Cx⎝EC F Cy90︒ ⎝FDED DF AyF AyAAF AxF Ax(k2) (k3)F B2 FBF 1F DBBDCAF AF C(l)(l1)(l2)F 22 DF DF 1F 2DBAC EE F EF AF C F E(l3)(l4)或2 2 F DyF2F 1F F Dy F 2F 1B 2 DF DxF DxBBD D F ExA C E C E F ExF CF EyF AF CF Ey(l2)’(l3)’(l4)’2 F ADAF CyF CxCF 1B(m)(m1)F ADDF ADHEF 2A DF EF HF AD 2(m2)(m3)F N AAF kF N BF OyF OxBO(n) (n1)F N1B Dq2 F BF N 2F N3(n2)FB D FF C F EF AF G GCEA(o)(o1)FBB DFDF BF E F FF C F D2 FEA F AF B 2CD(o2)(o3) (o4) 图 1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心 A ，B 和 C 处受 3个力作用，如图 2-1a 所示。
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[理学]哈工大版理论力学习题课期末复习
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得: FAx 6 kN 得: FAy 2 kN
B C FBCx
q FAy A FFDxAx
M A(F ) 0, 得 : M A 18 kN m
D
FDMy A
[例] 图示结构，已知P和a的大小，且M=2Pa。 求: A点的支座反力。
P
D
M
C E
A
a
a
a
a
B
[例] 图示结构，已知P和a的大小，且M=2Pa。 求: A点的支座反力。
ve= v0 ae= a0
aan
va2 r
va
s
ve
in
[例]图示机构中杆O1A以匀角速度转动, O1A=AB=l , AB⊥O1A。求（1）图示瞬时AB杆和O2B杆的角速度； （2） B点的加速度。
O1
vA
A
O2 45°
B
vB
AB
vA PA
vB cos45vA
O2
vB O2 B
P
[例]图示机构中杆O1A以匀角速度转动, O1A=AB=l , AB⊥O1A。求（1）图示瞬时AB杆和O2B杆的角速度； （2） B点的加速度。
块B的质量为2m，绳AE段水平。系统初始静止。
求: （1）轮心C的加速度、物块B的加速度；
（2）AE段绳中的拉力。
A
E
解: (1) 利用动能定理求速度
(2) 求导求加速度
R C
OR
(3) 利用刚体平面运动微分
B
方程求AE段绳中的拉力
JC MC (F (e) )
max Fx(e)
T
C mg aC
FS FN
D
FDMy A
[例] 图示结构，已知P和a的大小，且M=2Pa。 求: A点的支座反力。
哈尔滨工业大学 第七版 理论力学11
上式代入式（4）得
FN = 4mB g − mB
11-10 如图 11-10a 所示，质量为 m 的滑块 A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系 数为 k 的弹簧 1 端与滑块相连接，另 1 端固定。杆 AB 长度为 l，质量忽略不计，A 端与滑 块 A 铰接，B 端装有质量 m1，在铅直平面内可绕点 A 旋转。设在力偶 M 作用下转动角速度 ω 为常数。求滑块 A 的运动微分方程。
质量为 m2 的小车 D，由绞车拖动，相对于平台的运动规律为 s = 不计绞车的质量，求平台的加速度。
1 2 bt ，其中 b 为已知常数。 2
m2 g
y
S D
A
vr
m1 g FN
B
ω
v
(a) 图 11-8
x
(b)
解
受力和运动分析如图 11-8b 所示
& = bt vr = & s ar = & s& = b a Da = a e + a r = a AB + a r a Da = ar − a AB m2 (a r − a AB ) − m1a AB = F F = f (m1 + m2 ) g
1
(
)
开伞后，他受重力 mg 和阻力 F 作用，如图 11-2 所示。取铅直轴 y 向下为正， 根据动量定理有
mg y
图 11-2
mv 2 − mv1 = I y = (mg − F )t
由题知：当 t=5 s 时，有 v2=4.3 m/s 即
60 × (4.3 − 44.3) = (60 × 9.8 − F ) × 5
棱柱 B 接触水平面时系统质心坐标
a b ⎤ ⎡ m A (l − ) + m B ⎢l − (a − )⎥ 3 3 ⎦ 3(m A + m B )l − a (m A + 3m B ) + m B b ⎣ ′ = xC = m A + mB 3(m A + m B )
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一、是非题1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（√）2、在理论力学中只研究力的外效应。
（√）3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（×）4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（√）5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（×）6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（×）7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（√）8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（×）9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的（应是最大)夹角称为摩擦角。
（×）10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。
（×）11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（×）12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。
（√）13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。
（×）14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（×）15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（×）17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（√）18、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0应是切线方向加速度为零。
（×）19、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。
（√）20、用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。
( √)21、某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。
( ×)22、图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P由A点传至B点，其作用效果不变。
(×)23、作用在任何物体上的两个力，只要大小相等，方向相反，作用线相同，就一定平衡。
( ×)。
24、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。
（×）25、应是切线方向加速度dt v d的大小为dtdv。
（×）26、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（×）27、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）28、两个力合力的大小一定大于它分力的大小。
（×）29、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束的物体的运动方向是一致的。
（×）。
30、两平面力偶的等效条件是：这两个力偶的力偶矩相等还有方向相同。
（×）31、刚体的运动形式为平动，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。
（√）二、选择题（每题2分。
请将答案的序号填入划线内。
）1、、空间力偶矩是 4 。
①代数量；②滑动矢量；③定位矢量；④自由矢量。
2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f，且tgα<f，则物体 1 ，若增加物重量，则物体 1 ；若减轻物体重量，则物体 1 。
①静止不动；②向下滑动；③运动与否取决于平衡条件。
3、直角刚杆A O = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度U A= 6m/s；而B点的加速度与BO成α= 60°角。
则该瞬时刚杆的角度速度ω 1 = rad/s，角加速度α= 4 rad/s2。
①3；②3；③53；④93。
4、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量 b 。
A：平行；B：垂直；C：夹角随时间变化；D：不能确定5、质点系动量守恒的条件是（ b ）。
A：作用于质点系的内力主矢恒等于零；B：作用于质点系的外力主矢恒等于零；C：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零；D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；6、若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为③。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；7、作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是②。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
8、三力平衡定理是①。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
9、已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此④。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
10、在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有①③④。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
11、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是①。
①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。
12、图示四个力四边形中，表示力矢R是F1、F2和F3的合力图形是(BD )13、图示力F1、F2、F3和F4分别在坐标轴X上的投影的计算式为( A )A.X1=-F1cosα1B.X2=-F2cosα2C.X3=-F3cosα3D.X4=-F4cosα414、固定铰支座约束反力( C ) A.可以用任意两个相互垂直的通过铰心的力表示 B.可以用任意一个大小和方向未知的通过铰心的力表示C.其反力的方向在标定时可以任意假设D.其反力的方向在标定时不可以任意假设15、力对物体作用效果，可使物体( D )A.产生运动B.产生内力C.产生变形D.运动状态发生改变和产生变16、作用在刚体上的二力平衡条件是( B )A.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在两个相互作用物体上B.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在同一刚体上C.大小相等、方向相同、作用线相同、作用在同一刚体上D.大小相等、方向相反、作用点相同17、平面力系向点1简化时，主矢FR＝0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（B ）。
A：FR≠0，M2≠0；B：FR＝0，M2≠M1；C：FR＝0，M2＝M1；D：FR≠0，M2＝M1。
18、光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线( a )A.指向受力物体，为压力B.指向受力物体，为拉力C.背离受力物体，为拉力D.背离受力物体，为压力19、图示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M平移至构件BC上，则A、B、C三处的约束反力( D )A.只有C处的不改变B.只有C处的改变C.都不变D.都改变20、牵连运动是指( a )A.动系相对于静系的运动B.牵连点相对于动系的运动C.静系相对于动系的运动D.牵连点相对于静系的运动21、汽车以匀速率v在不平的道路上行驶，如图所示。
当通过A、B、C三个位置时，汽车对路面的压力分别为FA、FB、FC，则( b )A.FA=FB=FCB.FA>FB>FCC.FA<FB<FCD.FA=FB>FC22、一物重P，用细绳BA、CA悬挂如图所示，且角α=60°。
若将BA绳突然剪断，则该瞬时CA绳的张力为( b )A.0B.0.5PC.PD.2P23、构件在外力作用下平衡时，可以利用( b )A.平衡条件求出所有未知力B.平衡条件求出某些未知力C.力系的简化求未知力D.力系的合成或分解求未知力24、图示中四个力F1、F2、F3、F4对B点之矩是( a )A.mB(F1)=0B.mB(F2)=F2lC.mB(F3)=F3lcos45°D.mB(F4)=F4l25、物体在一个力系作用下，此时只能( d )不会改变原力系对物体的外效应。
A.加上由二个力组成的力系B.去掉由二个力组成的力系C.加上或去掉由二个力组成的力系D.加上或去掉另一平衡力系26、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。
此时按触点处的法向反力NA与NB的关系为②。
①NA = NB；②NA > NB；③NA < NB。
27、在图示机构中，杆O1 A /O2 B，杆O2 C/O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为②cm/s，M点的加速度的大小为④cm/s2。
① 60； ②120； ③150； ④360。
28、 曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B 。
AB|OA ）时，有AV① BV，A α ②B α，ωAB ① 0，εAB ② 0。
①等于； ②不等于。
29、图示均质杆OA 质量为m 、长度为l ，则该杆对O 轴转动惯量为（ D ） A ．12m lB ．12m 2l C ．3mlD ．3m 2l30、当具有一定速度的物体作用到静止构件上时，物体的速度发生急剧改变，由于惯性，使构件受到很大的作用力，这种现象称为冲击，例如（ d ） A ．电梯上升 B ．压杆受压 C ．齿轮啮合 D ．落锤打桩三、计算题1、 水平梁AB 的A 端固定，B 端与直角弯杆BEDC 用铰链相连，定滑轮半径R = 20cm ，CD = DE = 100cm ，AC = BE = 75cm ，不计各构件自重，重物重P=10kN ，求C,A 处的约束力。
（20分）2、图示平面结构，自重不计。
B 处为铰链联接。
已知：P = 100 kN ，M = 200 kN ·m ，L1 = 2m ，L2 = 3m 。
试求支座A 的约束反力。
3、一水平简支梁结构，约束和载荷如图所示，求支座A 和B 的约束反力。
aa a aABDE MPq4、已知：图示平面结构，各杆自重不计。
M=10kN ⋅m ，F=20kN ，max q =8kN/m ，2l m =，A ，B ，D 处为铰链连接，E 处为固定端。
求：Ａ，Ｅ处的约束力。
+5、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。