逻辑学 第七章推理：归纳推理
逻辑学归纳推理
(四)共变法
1,定义: ,定义:
共变法是指,在被研究现象发生变 化的各个场合中,如果只有一个情况是变 化着的,其他情况保持不变,那么这个惟 一变化着的情况就是被研究现象的原因 (或结果).
向日葵增产研究
"喝假酒"与"甲醇中毒" 喝假酒" 喝假酒 甲醇中毒"
两名不法分子用工业酒精兑水后冒充白洒出售, 两名不法分子用工业酒精兑水后冒充白洒出售,在 4个村的范围内共售出 个村的范围内共售出225公斤,具医院反映,近年来, 公斤, 个村的范围内共售出 公斤 具医院反映,近年来, 有甲醇中毒患者来院就诊,其中有6名患者双目失明 名患者双目失明, 有甲醇中毒患者来院就诊,其中有 名患者双目失明, 两名患者死亡.经司法部门查明, 两名患者死亡.经司法部门查明,已喝过这种假酒的共 有121人,他们都发生了程度不同的中毒现象,药检部 人 他们都发生了程度不同的中毒现象, 门查明,已喝过这种假酒的共有121人,他们都发生程 门查明,已喝过这种假酒的共有 人 度不同的中毒现象,药检部门指出, 度不同的中毒现象,药检部门指出,工业酒精中含有大 量甲醇,甲醇是一种有毒的化合物, 量甲醇,甲醇是一种有毒的化合物,人体少量摄入会引 起恶心,呕吐现象,在大量摄入时会导致双目失明, 起恶心,呕吐现象,在大量摄入时会导致双目失明,昏 迷甚至死亡. 迷甚至死亡.
2,公式: ,公式:
复合情况A B C D与复合现象a b cd有因果关系. 并且: B与b有因果关系; C与c有因果关系; D与d有因果关系; 所以,A与a有因果关系.
3,注意: ,注意:
必须确认除复合情况的剩余部分外,被研究 现象的剩余部分不能与其他任何因素有因果联系.
归纳推理.ppt2
智慧之学——逻辑学
• 当然，由于主观与客观情况的复杂性，难于 保证这种分析的正确性，所以，这种推理的结论 并非总是必然真实的，而简单枚举归纳推理的结 论只是或然的。 • 3、对前提的数目要求不同 • 对科学归纳推理来说，前提数量多少，对结 论的可靠程度不起主要作用，关键是对事物情况 作出科学分析，找出因果联系。而简单枚举归纳 推理的前提数量越多，结论的可靠程度越大。
智慧之学——逻辑学
• 但由于因果联系的复杂性，我们考察的 又是个别的或部分的对象，用这种方法得 出的结论具有或然性。
探求因果联系的逻辑方法主要有五种： 求同法、求异法、求同求异并用法、共变 法、剩余法。
•
智慧之学——逻辑学
• • • 一、求同法 （一）什么是求同法 求同法（又称契合法）的基本内容是： 如果被研究现象在各个不同场合出现，而 在这些不同场合只有一个共同情况，那么， 这个唯一的共同情况就可能是被研究现象 的原因。其逻辑形式是：
被研究现象 a1 a2 a3 • 场合 先行情况 （1） A1、B、C、D • （2） A2、B、C、D • （3） A3、B、C、D • • 所以，A是a的原因
智慧之学——逻辑学
• • （二）运用共变法应注意的问题 共变法的特点是“求相应之变”，运用 共变法应注意： • 1、共变法不同于求同法、求异法和并用法。 • 2、与被研究现象发生共变的情况必须是唯 一的。 • 3、使用共变法还要注意因果联系的方向性 和界限。
智慧之学——逻辑学
• • • 第二节 完全归纳推理 一、什么是完全归纳推理 完全归纳推理是根据某类事物的每一个对象 （或子类）都具有或不具有某种属性，从而断定 这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的 归纳推理。其逻辑形式可表示为： • S1是（或不是）P • Sn是（或不是）P • （S1——Sn是S类的全部对象） • 所以，所有S都是（或不是）P
第七章 归纳逻辑
第七章归纳逻辑一、名词解释1.确证度2.概率二、选择题1．在我国的城市中，北京人口超过700万，上海超过700万，天津超过700万，重庆超过700万，因此，我国所有直辖市人口都超过700万，这一推理属于A.必然性推理B.或然性推理C.不完全归纳推理D.完全归纳推理E.统计归纳推理2．人们早已知道，某些生物的活动是按时间的变化（昼夜交替或四季变更）来进行的，具有时间上的周期性节律，如鸡叫三遍天亮，青蛙冬眠春晓，大雁春来秋往，牵牛花破晓开放等等。
人们由此作出概括：凡生物的活动都受生物钟支配，具有时间上的周期性节律。
下述哪段议论的认证手法与上面所使用的方法不同？A.麻雀会飞，乌鸦会飞，大雁会飞，天鹅、秃鹫、喜鹊、海鸥等等也会飞，所以，所有的鸟都会飞。
B.我们磨擦冻僵的双手，手便暖和起来；我们敲击石块，石块会发出火光；我们用锤子击铁块，铁块也能热到发红；古人还通过钻木取火，所以，任何两个物体的磨擦都能生热。
C.在我们班上，我不会讲德语，你不会讲德语，红霞不会讲德语，大刚也不会讲德语，所以，我们班没有人会讲德语。
D.外科医生在给病人做手术时可以看X光片，律师在为被告辩护时可以查看辩护书，建筑师在盖房子时可以对照设计图，教师备课可以看各种参考书，为什么独独不允许学生在考试时看教科书及其相关的资料？E.张山是湖南人，他爱吃辣椒；李司是湖南人，他也爱吃辣椒；王武是湖南人，更爱吃辣椒。
我所碰到的几个湖南人都爱吃辣椒。
所以，所有的湖南人都爱吃辣椒。
3．“试点综合症”的问题屡见不鲜。
每出台一项改革措施，先进行试点，积累经验后再推广，这种以点带面的工作方法本来是人们经常采用的。
但现在许多项目中出现了“一试点就成功，一推广就失败”的怪现象。
以下哪项不是造成上述现象的可能原因？A.在选择试点单位时，一般选择工作基础比较好的单位。
B.为保证试点成功，政府往往给予试点单位许多优惠政策。
C.在试点过程中，领导往往比较重视，各方面的问题解决得快。
逻辑学之归纳推理
1
A,B,C
a
2
A,D,E
a
3
A,F,G
a
……
所以,A是a的原因 或结果
3、注意：
各场合是否还有其他共同情况。 比较的场合越多,结论可靠程度越打大。
22
求同法例析：
有人为了探索长寿的原因,调查走访了20多 位百岁以上的老人后,发现他 她 们尽管 有生活在山区的,也有生活在平原的；有长 期吃素的,也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不 沾的,也有爱好喝几口的……但有一点是共 同的,那就是他 她 们都是性格开朗、心 情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心
普通逻辑学之
归纳推理
1
日常思维中的推理并不总是必然性的演绎 推理,有很大一部分推理并不具有必然性,但仍 是合乎情理的,这类推理应当得到逻辑的刻画 。
普遍性知识的命题通常被作为演绎推理 的大前提,从而构造严格的演绎证明体系,比如 科学证明；但这样的大前提却常常是通过归 纳法得到,比如某些科学发现。
与演绎推理不同,归纳推理只能在一定程 度上保证依据前提得到有一定可靠性的结论。
结论带百分数 应用广泛
频率是单个场合的、易±变的、暂时的 概率是多个场合的、长期的、稳定的
统计规律只适用于 群体,而不能确定 地预言某一事件
谬误
1. 样本太小 2. 偏颇样本 3. “赌徒谬误” 4. 忽略相关因素
16
典型归纳 定义
从总体中选出一个样本S1作为典型, S1有性质P,所以,可 能所有S是P。 特点：由一类的一个典型样本推及全体。
找反例
性质 结论超出前提的断定范围, 结论或然
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结构
S1是 或不是 P S2是 或不是 P S3是 或不是 P
…………
归纳推理
3、说明 完全归纳推理由于列举了一类事物的全部个体对象，所 以它的结论是必然的，在人们认识活动和推理论证中都 具有重要作用。 但是，它也有很多局限性，当一类事物的个体对象很多， 如果用完全归纳推理就会花费很多的人力和财力。当考 察一类事物时，有时也会消耗被考察的对象本身，这样 也不能用完全归纳推理。
第五节 探求因果联系的逻辑方法 • 探求因果联系的逻辑方法，是比较相关现象的各 种不同场合，从而概括出关于因果联系的一般性 结论。 • 探求因果联系的逻辑方法有五种： • 契合法、差异法、契合差异并用法、共变法、剩 余法。（穆勒五法）
一、契合法（求同法）
（一）契合法的基本内容： 契合法是这样来探求现象间的因果联系的： 在被研究现象出现的若干场合中，如果仅有 唯一的一个情况是在这些场合中共同具有的（其 他情况都不相同），那么，这个唯一的共同情况 就是被研究现象的原因（或结果）。
（二）联系
1、演绎推理离不开归纳推理。 演绎推理的大前提是表述一般性知识的命题，而这种 表述一般性知识的命题只有通过归纳推理才能得到。 2、归纳推理离不开演绎推理。 归纳推理的前提是一些表达个别性知识的命题，而要 获得这些表达个别性知识的命题，就要使用观察、分析 等一系列收集材料和整理材料的方法。在使用这些方法 的过程中，人们离不开一定的理论作指导，常常是理论 先于观察。
（二）公式 场合 （1） （2） 先行（或后行）情况 A、B、C —、B、C 被研究现象 a —
所以，A情况是a现象的原因（或结果）。
• 求异法
• 特点：同中求异。
• 实例： 加拿大洛文教授为了弄清候鸟迁徙 之谜，曾将秋天捕捉的几只候鸟，在入冬后，一 部分臵于白昼一天短于一天的自然环境里，另外 的臵于日光灯照射之下的仿照白昼一天天延长的 人工环境里。到12月间，将两种环境里的候鸟全 都放飞，结果发现日光灯照射的候鸟像春天的候 鸟一样而向北飞去，而未受日光灯照射的候鸟却 留在原地。 据此，洛文教授认为：候鸟迁徙的原因不是 气温的升降，而是昼夜的长短。
逻辑学中的推理名词解释
逻辑学中的推理名词解释在逻辑学中，推理是一种基本的思维过程，它通过一系列的逻辑步骤和规则，从前提出发得出结论。
推理是逻辑学的核心内容之一，它对于人类的思维和推理能力发挥着重要的作用。
在本文中，我们将对逻辑学中的推理相关概念进行解释和阐述。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学中的一种基本形式，它研究的是关于命题的推理。
命题是陈述某个事实或陈述的句子，可以是真或假。
命题逻辑基于命题与逻辑运算符之间的关系，通过运算符的组合与连接，形成复合命题。
在推理过程中，我们通过运用逻辑运算符的规则，对复合命题进行推理与判断。
二、演绎推理演绎推理是逻辑学中的一种重要推理方式，也称为“演绎论证”。
它基于一些已知的命题或前提，通过逻辑规则和推理步骤，得出一个新的命题或结论。
演绎推理是一种准确而严密的推理方式，它依赖于逻辑规则的严格遵守，以确保推理过程的正确性。
在演绎推理中，常见的推理形式包括假言推理、拒取推理、假设推理等。
假言推理是基于条件语句的推理形式，它通过条件前提和结论的关系来推导出结论的真假性。
拒取推理是通过推理过程中否定命题的真假性，从而推导出结论的真假性。
假设推理则是在推理过程中依据某种假设条件，推导出结论的真假性。
三、归纳推理归纳推理是逻辑学中另一种重要的推理方式，它不同于演绎推理，主要是从特殊案例或个别事实中得出一般规律或普遍结论。
归纳推理是从具体到一般的推理过程，通过观察和总结具体事实，发现其中的共性和规律，从而作出普遍性的推断。
在归纳推理中，我们需要注意到归纳的可靠性和有限性。
由于归纳推理是基于有限的观察和总结，因此在得出一般结论时，需要加以验证和考量。
同时，我们还需要注意避免“过份归纳”的倾向，即仅仅基于个别事例的推断而得出错误的结论。
四、逻辑谬误逻辑谬误是指在推理过程中出现的错误或不合逻辑的论证。
在逻辑学中，我们常常会遇到一些常见的逻辑谬误，如偷换概念、非因果关系、漏中情節等。
这些逻辑谬误影响到了推理的准确性和有效性，因此在推理过程中，我们需要学会识别和避免这些逻辑谬误的出现。
《逻辑学》归纳推理
科学归纳法用公式表示为：
观察到的S都是P 未发现有S不是P 并且S与P之间有内在联系
所以，所有S都是P
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的 关系： 联系：二者同属于不完全归纳推理； 二者的前提均只考察了某类的部分 对象；二者的结论所断定的范围均 超出了其前提所断定的范围。 区别：二者的推理根据不同；二者对 前提数量的要求不同；二者结论的 可靠程度不同。
第八章
归纳推理
第一节
归纳推理概述
一、什么是归纳推理
以某类思维对象中个别对象具有 或不具有某属性为前提，推出该类 全部对象也具有或不具有某属性为 结论的推理。
蚊子的一只眼睛是由50只小眼构成的；
苍蝇的一只眼睛是由4000只小眼构成的；
凤蝶的一只眼睛是由8000只小眼构成的； 蜻蜓的一只眼睛是由一万多只小眼构成的； …… 所以，昆虫的眼睛是由许多只小眼构成的。
二、归纳推理与演绎推理的关系
两者的联系： 在认识过程中互相结合； 互相依赖，互为补充。 两者的区别： 前提与结论的联系性质不同； 前提与结论所断定的知识范围不同； 思维的进程不同。
三、归纳推理的种类
完全归纳推理 归纳推理 不完全归纳推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 概率归纳推理
第二节 完全归纳推理
契合差异并用法用公式表示为：
A B A D A F …… —B —P —F …… C ——a E ——a G ——a
正
负
O —— — Q —— — P —— —
所以，A —— a
并用法的特点：既求同，又求异。
2、正确运用并用法
（1）正事例组与负事例组的场合愈 多，结论的可靠程度就愈高。 （2）对于负事例组的各个场合，应 选择与正事例场合较为相似的方面 进行比较。
逻辑学中的演绎推理与归纳推理
逻辑学中的演绎推理与归纳推理逻辑学是一门研究思维和推理的学科，其中的演绎推理和归纳推理是其重要内容。
演绎推理是从一般到个别的推理形式，而归纳推理则是从个别到一般的推理形式。
这两种推理方式在逻辑学中都具有重要地位，并在实际生活中发挥着巨大的作用。
演绎推理是一种从一般原理出发，通过逻辑推理得出特殊结论的过程。
它基于前提和规则，并利用逻辑规则进行推理。
演绎推理的一个典型例子是数学证明。
在数学中，我们可以根据已知的定理和公理，通过推理得出新的结论。
例如，欧几里得几何中的等腰三角形定理，我们可以通过演绎推理证明：如果一个三角形的两边相等，那么它的两个角也相等。
这种推理方式具有严密性和确定性，能够确保结论的正确性。
与演绎推理相对应的是归纳推理。
归纳推理是从个别事实出发，通过归纳总结得出一般结论的过程。
它基于观察和经验，并通过归纳法进行推理。
归纳推理的一个典型例子是科学研究。
科学家通过观察现象、实验和数据分析，从中总结出一般规律和原理。
例如，通过观察多个实验结果，科学家可以得出一个普遍的结论：A 发生时，B也会发生。
这种推理方式具有不确定性和概率性，但它能够帮助我们理解和解释现象，为科学研究提供基础。
演绎推理和归纳推理在实际生活中都有广泛的应用。
演绎推理在法律和司法领域中发挥着重要作用。
法官和律师通过演绎推理来判断案件的合法性和罪责。
他们根据法律法规和案例判例，通过逻辑推理得出判决结果。
而归纳推理则在市场营销和消费行为中起到重要作用。
市场营销人员通过观察消费者的行为和购买偏好，从中总结出消费者的需求和趋势，为产品设计和推广提供依据。
尽管演绎推理和归纳推理在逻辑学中有明确的定义和规则，但在实际应用中，它们并不是完全独立和互不关联的。
演绎推理和归纳推理常常相互补充和支持。
在科学研究中，科学家通过归纳推理得出一般规律，然后再利用演绎推理进行验证和证明。
在法律领域中，律师通过归纳推理找出案例的共同点和规律，然后再利用演绎推理进行判决。
《逻辑学》教学大纲
《逻辑学》教学大纲课程简介本课程是高等院校行政管理、思想政治教育等专业的一门必修课程。
通过该课程的学习，应比较系统地了解和掌握逻辑的基本知识，基本理论和基本方法；通过课内外逻辑思维和表述论证的训练，提高思维的准确性和敏捷性，增强论证的逻辑力量；同时，为进一步学习和理解其它课程提供必要的逻辑分析工具。
教学内容第一章绪论第一节逻辑学的研究对象与性质（什么是“逻辑”？汉语中“逻辑”一词有几种用法？）一、逻辑学的研究对象明确4个基本概念1、思维2、思维的逻辑形式（什么是常项，什么是变项？）3、逻辑思维的基本规律4、简单的逻辑方法二、逻辑学的性质第二节学习逻辑学的意义和方法一、学习逻辑学的意义二、学习逻辑学的方法（重点与难点）本章要重点掌握逻辑学的研究对象，并能区分逻辑常项与变项。
★第二章概念第一节概念的概述一、什么是概念（了解什么是事物的“本质属性”？）二、概念与词语三、概念的作用第二节概念的两个基本逻辑特征——内涵和外延一、什么是概念的内涵二、什么是概念的外延（内涵和外延各自的关注点是什么？）三、明确概念内涵和外延之间的反变关系第三节概念的限制与概括（这两种方法的依据是什么？）一、概念的限制二、概念的概括（限制和概括的极限分别是什么？）三、限制概括不当（限制概括不当的错误有哪些？）第四节概念的种类（划分概念种类的标准各是什么？）一、单独与普通概念二、集合与非集合概念（什么是集合体？组成上和属性上有哪些特征？）三、实体与属性四、肯定与否定概念第五节概念间的关系（概念间的关系主要分析的是哪方面的关系？）一、相容关系1、同一关系2、属种关系（属种关系需要特别注意的3个问题是什么？为什么说属种关系是一种非常重要的逻辑关系？）3、交叉关系二、不相容关系1、矛盾关系2、反对关系（矛盾关系和反对关系的相同点和不同点是什么？）三、关于并列关系（并列关系特殊在哪？）第六节定义一、什么是定义二、定义的方法（熟记常用方法）三、定义的规则（十六字规则）（违反规则的错误有哪些？）四、定义的作用第七节划分一、什么是划分（熟记常用方法）二、划分的方法（十六字规则）三、划分的规划（违反规则的错误有哪些？）四、划分的作用（重点与难点）学习本章，要理解概念的定义及其两个基本的逻辑特征。
逻辑学 第七章
• 科学归纳推理的推理形式可用公式表 示为： • Sl是P , • S2是P， • ……， • Sn是 P； • Sl，S2，……，Sn是S类的部分对象； 并且，S与P之间有内在联系。 • 所以，所有的S都是P。
典型归纳推理
• 典型归纳推理是这样一种推理：它是从一类事 物中选择一个标本作为典型，对它进行考察， 然后将其显示的某种属性概括为同类其它个体 对象共同具有的属性。 • 典型归纳体力是以研究作为类的标本代表性个 体为基础的。典型归纳能否具有有效性，不在 于考察对象数量的多少，而在于选出的标本是 否典型，是否为某类事物的代表性个体。例如 ，我们要研究某种动物的体型构造和生理功能 ，大可不必对这种动物的个体进行大量考察， 只要被选择的标本与被考察的属性具有典型意 义，就可以把考察代表性个体的结果推广到它 所属的类。
完全归纳推理的作用
• 因为完全归纳推理是由个别知识前提推出一般性 知识结论的推理，并且结论是由前提必然推出的 ，完全归纳推理的结论是对一类所有对象的认识 的概括，所以它能使人们的认识从个别上升到一 般，使人们对某一类事物的认识深化，这正是完 全归纳推理的认识作用。此外，完全归纳推理还 常常被用作科学发现的方法。 • 当然，由于完全归纳推理要求被讨论的某类事物 的所有对象必须一一列举出来，加以考察和断定 ，从而其对象的数量必须是有限的，因此，完全 归纳推理的应用就有一定的局限性，它只适用于 有限对象的事物类别，遇到一些对象无限的事物 类别时，就不能使用完全归纳推理了。
简单枚举法有不可忽视的认识作用
• 首先，在日常工作和生活中，它是初 步概括生活和实践经验的重要手段。 在工作和生活中，人们对一些重复出 现的情况，在没有遇到反例的情形下 ，往往用简单枚举法进行概括，探求 客观事物的规律，以指导自己的行动 。 • 第二，在科学研究中，简单枚举法是 初步发现客观规律以及提出关于这些 规律的假说的重要手段。如数学史上 著名的哥德巴赫猜想，即每个不小于4 的偶数都是两个素数之和，就是应用 简单枚举法提出来的。
推理的类型归纳推理和演绎推理
推理的类型归纳推理和演绎推理推理是人们日常思考和分析问题时经常使用的一种推断方法。
推理可以帮助我们从已知的事实或信息中得出结论或推断出未知的事实。
在逻辑学中，推理被分为多种类型，其中包括归纳推理和演绎推理。
本文将以这两种推理类型为主题，进行深入的探讨。
一、归纳推理归纳推理是从具体的事实或观察中得出一般性结论的推理过程。
它基于个别案例或观察到的现象，通过找到共同点和规律性的东西，进而得出普遍的结论。
归纳推理通常具有不确定性和概率性。
举个例子，假设我们观察到一只猫每次都害怕水，我们可以通过归纳推理得出结论：所有的猫都害怕水。
在这个例子中，我们没有观察到所有的猫，但是通过观察到的一个个案例，我们推断出普遍的规律。
归纳推理在科学研究和实践中有着重要的应用。
科学家通过观察和实验来获取数据，并通过归纳推理将这些数据归纳为普遍的理论或定律。
但归纳推理有时也会受到偏见和误导，因为基于个别案例的推断未必能代表所有情况。
二、演绎推理演绎推理是通过已知的前提和逻辑关系来推导出结论的推理过程。
它基于逻辑的规则和原则，按照严谨的思考步骤进行推理。
演绎推理通常具有确定性和必然性。
举个例子，如果我们知道“所有的哺乳动物都是动物”，并且我们知道“狗是哺乳动物”，那么我们可以通过演绎推理得出结论：“狗是动物”。
在这个例子中，我们通过已知的前提和逻辑关系进行推导，得出了必然的结论。
演绎推理在数学、哲学、法律等领域有着广泛的应用。
通过演绎推理，我们可以从已知的真实前提出发，推导出真实的结论。
演绎推理具有严密性和精确性，但也需要确保前提的准确性和逻辑的一致性。
综上所述，归纳推理和演绎推理是推理的两种主要类型。
归纳推理通过个别案例或观察得出普遍的结论，具有不确定性和概率性；演绎推理通过已知的前提和逻辑关系推导出必然的结论，具有确定性和必然性。
了解和运用这两种推理类型可以帮助我们更好地进行思考和分析问题，提高我们的逻辑思维能力。
逻辑学：基本规律与归纳推理
…bad reasoning well as good reasoning is possible; and this fact is the foundation of the practical side of logic. —Charles Sanders Peirce
• 从这段话里不难看出，作者最初提出的论题是： “文艺作品是有阶级性的”，而随后论述的却 是“文艺作品都是有思想性的”这样一个论题。 显然，作者是把后一个论题与前一个论题混为 一谈了，这就是混淆论题的逻辑错误，是违反 同一律要求的。 • 偷换论题是指在论证过程中，故意把两个不同 的论题混淆或等同起来，同一个论题去替换原 来所论证的论题所犯的逻辑错误，这是有意识 地违反同一律要求的一种诡辩手法。
• • • •
•
第二节 同一律 一、同一律的基本内容 同一律的基本内容是：在同一思维过程中，任何 思想必须保持自身同一。同一律可用公式表示为： A是A或如果p，那么p 公式中的“A”可以表示任何一个概念，公式中的 “p”表示任何一个命题。 “A是A”这一公式，用自然语言表达，就是在同 一思维过程中，概念A就是概念A，即它是这个概念 就是这个概念，而不是别的概念。“如果p，那么p”， 这—公式用自然语言表述，就是在同一过程中， 每—个命题都有其确定的内容，是这个命题就是这 个命题，而不是别的命题。
• 又如，古希腊的诡辩者欧布里德对他的朋友说：“你 没有失去的东西，那么你就有这件东西，是不是这 样?”对方问答说：“是这样。”欧布里德接着说： “你没有失去头上的角吧？那么你的头上就有角了。” 这就是利用词所处的语言环境而产生的歧义来偷换概 念。在这里，两句问话中的“没有失去”这个词有歧 义，前一个是指“原来有的而没有失去’，后一个则 是指“从来没有的也就无所谓失去”。显然它所表达 的是两个含义不同的概念。 • 再如，有位翻译陪外宾到医院里参观。医院里挂着一 块匾，上面写着“华佗再见” 四个大字，外宾问是 什么意思，翻译道“再见吧华佗！”在这里，翻译之 所以闹笑话，就在于他缺乏古汉语和逻辑知识。在古 汉语中“见”是有歧义的，因为在古代“现”字很少 见，诗文中大多以“见”， “华佗再见”用的是古 汉语，意思是“华佗再现”，这是被治好了病的人民 群众对医务工作者高尚医德和精湛医技的热情称赞。
第七章 归纳推理案例
某市繁星商厦服装部在前一阵疲软的服装市场中打了一个反季节 销售的胜仗。据统计，其皮衣的销售额在6、7、8三个月连续成 倍数增长，6月527件，7月1269件，8月3218件。市有关主管部 门希望在今年冬天向全市各大商场推广这种反季节销售的策略， 力争在今年11、12月和明年1月使全市的夏衣销售能有大突破。 以下哪项如果为真，能够最好地说明该市有关主管部门的这 种希望可能会遇到麻烦? A． 皮衣的价格可以在夏天一降再降，是因为厂家可以在皮衣淡 季的时候购买原材料，其价格可以降低30％。 B． 皮衣的生产企业为了使生产销售可以正常循环，宁愿自己保 本或者微利，把利润压缩了55％。 C． 盛夏里搞皮衣反季节销售的不只是繁星商厦一家。但只有繁 星商厦同时推出了售后服务，由消协规定的三个月延长到七个月， 打消了很多消费者的顾虑，所以在诸商家中独领风骚。 D． 根据最近进行的消费者心理调查的结果，买夏衣重流行、买 冬衣重实惠是消费者的极为普遍的心理。
【案例】巧匠鲁班 鲁班是春秋时鲁国的巧匠。据传说，他有一次 承造一座大宫殿，需用很多木材，他叫徒弟上山去 砍伐大树。当时还没有锯子，用斧子砍，一天砍不 了多少棵树，木料供应不上，他很着急，就亲自上 山看看。山非常陡，他在爬山的时候，一只手拉着 丝茅草，一下子就把手指头拉破了，流出血来。鲁 班非常惊奇，一根小草为什么会这样厉害？在回家 的路上，他就摘下一棵丝茅草，带回家去研究。他 发现丝茅草的两边有许多小细齿，这些小细齿非常 锋利，用手指去扯，就划破了一个口子。这一下把 鲁班提醒了。他想，如果像丝茅草那样，打成有齿 的铁片，不就可以锯树了吗？于是，他就和铁匠一 起试制了一条带齿的铁片，拿去锯树，果然成功了。 有了锯子，木料供应问题就解决了。
【解题分析】 市有关主管部门的建议依据类比推理：夏季反季节 销售冬季服装获得成功，因此若在冬季反季节销售 夏季服装也将获得成功。 显然这个类比结论是可错的，题目所要求的就是找 出使这个类比不成立的理由。 选项A、B、C都只是部分地说明了繁星商厦反季节 销售冬装取得成功的原因，与“反季节销售夏装是 否会取得成功”毫不相干。而选项E则解释了原因： 买冬衣重实惠，在夏天买冬衣便宜，所以夏季反季 节销售容易取得成功；买夏衣重流行，而在冬天无 法知道来年夏天流行什么，因此冬季反季节销售夏 衣不大容易取得成功。
逻辑学 第七章推理：归纳推理
对象具有（或不具有）某种属性，推出该类对
归 象都具有（或不具有）某种属性的推理。它的
纳 与
公式可以表示如下：
类 比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1---Sn是S类的部分对象），
所以，所有S都是（或不是）P。
制
作 人
不完全归纳推理与完全归纳推理的区别是：
比 推
归纳推理除外）的结论是或然的。
理
制
作
人
：
第李 卫
五大 章炮
总之，在实际思维过程中，归纳推理中有 演绎推理，演绎推理中也有归纳推理。二者互
归 相依赖，互相补充，相辅相成。有时以归纳为
纳 主，有时又以演绎为主，它们是不可分割的，
与 又是相互区别的。
类
比
推
理
制
作 人
第二节
完全归纳推理
：
第李 卫
五大
类 比 推 理
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P，
Sn是（或不是）P， （S1—Sn是S类的全部或部分对象）、
所以，凡S都是（或不是）P。
制
作 人
二、归纳推理与演绎推理的关系
：
第李 卫
五大
归纳推理与演绎推理之间相互联系、相互
章炮
区别的。
归
相互联系表现在以下两个方面：
纳
1. 演绎推理离不开归纳推理。可以说没有
学归纳推理。
制
作 人
二、简单枚举归纳推理
：
第Hale Waihona Puke 卫（一）简单枚举归纳推理的含义
五大 章炮
简单枚举归纳推理也称简单枚举法，是根据一 类对象中的部分对象具有（或不具有某种属性，
《逻辑学》归纳推理
契合法用公式表示为：
A B C——a A D E——a A F G——a …… 所以，A——a
契合法的特点：异中求同。
2、正确运用契合法
• （1）要注意排除那些与被研究现 象并无因果联系的相同情况。
• （2）要尽可能多地观察被研究现 象出现的场合。
二、差异法（求异法）
1、什么是差异法
在被研究现象出现与不出现的两 个场合中，其它先行情况都相同， 只有一个先行情况不同，则这个唯 一不同的先行情况就是被研究现象 的原因。
N中有V个是P
；
所以，所有S都有V/N是P。
第四节 探求因果联系的逻辑方法
一、契合法（求同法）
1、什么是契合法
被研究现象在不同场合出现，而在各个场 合的诸多先行情况中，只有一个情况是这 些场合共同具有的，则这一个唯一的共同 情况就是研究现象的原因。
• 例如：在雨后初晴的天空中、在瀑 布水雾中、在船桨荡起的水花中、在 早晨的露珠中都可以见到虹的现象， 这些事物虽然出现在不同的时间、场 合，但有一个现象是共同的，这就是 阳光射过水珠。所以，人们就获得这 样的认识：阳光射过水珠是产生虹的 原因。
四、概率归纳推理：
根据某类思维对象中部分对 象出现的概率而推出该类事物的 全部对象也都具有这个概率的归 纳推理。
设某类对象为S，概率为P，观察总次 数为N，事件发生次数为V，V/N为发生频率， 那么，概率归纳推理的逻辑形式是：
S1是P,
S2不是P,
S3是 P,
……
Sn是（或不是）P,
S1… Sn是S类的部分对象，
• A B C D —— a • - B C D —— • 所以，A ——a
运用差异法时应注意：
（1）差异法仅仅运用于两个不同 的场合。
法律逻辑学-第七章 推理的概述
第一节 推理的特征 第二节 推理的类型及其区别与联系 第三节 推理的有效性与合理性 第四节 证据的运用与逻辑推理
1
第一章 推理的特征
一、什么是推理： 推理就是根据几个已知命题推导出另一个命题的思维形式。 马克思主义者都是唯物主义者。 所以，有些唯物主义者是马克思主义者。 凡人不能无过，杰出的领导人也是人 所以，杰出的领导人不能无过。 人在水中比空气中轻 石头在水中比空气中轻 木头在水中比空气中轻 …………… 人、石头、木头……都是物体并且没有发现相反的情况。 所以，凡物体在水中都比在空气中轻。
１３ 德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
１４ 挪威人住在蓝房子旁边
１５ 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼？？？
4
答案
第一间是黄房子，挪威人住，喝矿泉水，抽 DUNHILL香烟，养猫；
第二间是蓝房子，丹麦人住，喝茶，抽混合烟， 养马；
第三间是红房子，英国人住，喝牛奶，抽PALL MALL烟，养鸟；
2
推理小故事
1、农夫杀公Leabharlann 2、家庭作业做错了，老师让谁来学校
3
逻辑推理题
前提：1、 有五栋五种颜色的房子；2 、每一位房子的主人国籍都不同；
3 、这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠
物； 4 、没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
提示：１ 英国人住在红房子里
２ 瑞典人养了一条狗
３ 丹麦人喝茶
４ 绿房子在白房子左边
５ 绿房子主人喝咖啡
６ 抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７ 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８ 住在中间那间房子的人喝牛奶
９ 挪威人住第一间房子
第7章 推理的概述 法律逻辑学 教学课件
推理的组成及其语言表达形式
• 任何推理都必然包含三个组成要素：前提、结论
和推导关系；
• 推理有其具体内容和逻辑形式； • 推理的前提与结论之间的推导关系，是逻辑学在推
理方面特别关注的核心问题。推导关系的实质，就在
于它能把前提的真（无论是确实为真还是假定为真） 传递给结论，能用前提的真来证明结论必然真或非
第二节 推理的类型及其区别与联系
• 推理的分类：
1.根据前提和结论之间是否具有蕴涵关系， 把推理分为必然性推理和或然性推理
➢ 必然性推理，其联结方式可以保证由真前
提推导出真结论的推理。
➢ 或然性推理，其联结方式只能在一定程度
上保证由真前提推导出真结论的推理。
2．根据思维进程的方向不同，将推理分为演 绎推理、归纳推理和类比推理。
常可能为真；并且，承认结论的真还必须依赖于承认 或相信前提的真。
推理是有预定目的的思维活动
• 运用推理的预定目的，主要两种情形：
一是基于认识的需要； 二是基于论证的需要
• 所谓推理的预定目的，就是
或者由已知的（即前提）命题出发，求结 论命题；
或者由确立的结论命题出发，寻找能推导 出的它的前提命题。
• 运用证据证明案件事实的过程，是一个复杂的逻辑
推理过程
• 运用证据证明案件事实，不仅必须掌握证据，而且，
证据还必须确实、充分。
• 证据运用中要注意把握逻辑推理与主观臆断的界限
举例A：下列对当关系推理或其形式 是否正确？为什么？
• 并非金属都不是固体，所以，金属都是固体。
分析：不正确。 反对关 系不能从一个假推另一 个真。
模态命题，将推理分为模 态推理和非模态推理。
不同类型推理的区别
合情推理归纳推理
多角度思考问题
变换思考角度
尝试从不同的角度、立场或背景出发思考问 题，打破思维定势，发现新的思路和方法。
对比分析
对相似或不同的事物进行对比分析，找出它 们之间的异同点、联系和规律，为合情推理
和归纳推理提供依据。
不断练习和总结
要点一
大量练习
通过大量的练习，逐渐掌握合情推理和归纳推理的技巧和 方法，提高推理的准确性和效率。
Байду номын сангаас
要点二
及时总结
在练习过程中及时总结经验教训，发现自身的不足和问题 ，不断改进和提高。同时，将学到的知识和方法应用到实 际生活和工作中，不断检验和完善自己的推理能力。
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如果在被研究现象出现的两个或两个 以上的场合中，只有一个情况是共同 的，那么这个共同情况就与被研究的 现象之间有因果联系。
如果在被研究现象出现和不出现的两 个场合中，只有一个情况不同，其他 情况完全相同，而且这个唯一不同的 情况在被研究现象出现的场合中存在 ，在被研究现象不出现的场合中不存 在，那么这个唯一不同的情况就与被 研究现象之间有因果联系。
经验验证原则
推理的结论应该能够通过经验验证，符合实际情 况和常识。
合情推理的常用方法
1 2
归纳推理
从个别性知识推出一般性结论的推理方法，包括 简单枚举归纳、科学归纳和类比归纳等。
演绎推理
从一般性原理出发，通过逻辑推理得出特殊情况 下的结论，包括三段论、假言推理和选言推理等。
3
类比推理
根据两个或两类对象在某些属性上的相似，推断 它们在其他属性上也可能相似的一种推理方法。
如果被研究现象发生变化时，只有一 个情况也发生变化，那么这个情况就 与被研究现象之间有因果联系。
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第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
运用共变法应注意的问题
第一、注意与被研究现象发生共变的情况是 不是唯一的。 第二、两个现象间的共变有一定的限度，超 过这个限度就会失掉原来的共变关系。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
二、归纳推理与演绎推理的关系
归纳推理与演绎推理之间相互联系、相互 区别的。 相互联系表现在以下两个方面： 1. 演绎推理离不开归纳推理。可以说没有 归纳推理就没有演绎推理，演绎推理依赖于归 纳推理。 2. 归纳推理离不开演绎推理。
这种方法的特点就是异中求同，即通过排除 事物现象间不同的因素，寻找共同的因素来确定 被研究现象的原因。
第 五 ： 李 卫
二、求异法
求异法，也称差异法，其基本内容是：如果 某一被研究现象在第一个场合出现，在第二个场 合不出现，而这两个场合中的其他情况完全相同， 只有一个情况不同，那么，这个情况就是被研究 现象的原因。它的逻辑形式表示如下：
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二、完全归纳推理的特点、逻辑要求和作用
完全归纳推理具有以下特点： １．前提对某一类事物的每一个对象都做 了断定，无一遗漏。 ２．前提与结论之间的联系是必然的，结 论是真实可靠的。
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制 作 人 ： 李 卫
完全归纳推理的正确运用要遵守以下要求：
Θ 1. 前提中必须完全考察一类事物的全部
对象，做到无一遗漏。
Θ 2. 前提中每一个判断必须真实可靠。因
为在前提中只要出现一个虚假的判断， 整个完全归纳推理的结论就是虚假的。
Θ 3. 每一个前提中的谓项必须是同一概念。
Θ 4. 每一个前提中的联项必须完全相同。
S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1、S2、．．．、Sn是S类的部分 对象，并且枚举中未遇到相反情况） 所以，所有S都是（或不是）P。
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（二）简单枚举归纳推理的作用
1. 是人们日常生活、工作经验概括的重要手段。
2. 是科学研究的辅助手段。
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制 作 人 ： 李 卫
（三）提高简单枚举归纳推理结论的可靠 性的方法
第一、列举的数量越多，考察的范围越广， 简单枚举归纳推理的结论越可靠。 第二、注意收集反例。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
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三、求同求异并用法
求同求异法也叫契合差异并用法，在被研究现 象出现的若干场合（正事例组）中，如果只有一个 共同的惶情况，而在被研究现象不出现的若干场合 （负事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽 相同，那么，这个唯一共同的情况就是被研究现象 的原因（或结果）。它的逻辑形式可以表示如下： 先行情况 被研究现象 正面场合 （1）A，B，C a （2）A，C，D a （3）A，D，E a 反面场合 （1）--，E，F --（2）--，F，G --（3）--，G，H --所以，A是a的原因。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系
1. 二者都属于不完全归纳推理。
2. 二者的前提中都只是考察了一类事物的 部分对象。 3. 结论都是对一类事物的全部对象的断定 结论所断定的知识范围都超出了前提的范 围，前提与结论的联系都不是必然的。
场合 （1） （2） 先行情况 被研究对象 A，B，C a -，B，C -a 所以，A是a的原因。
求异法的特点是同中求异，即通过排除两个场 合的许多现象之中的相同情况，找出相异之处，来 寻找被研究现象的原因（或结果）。求异法是应用 实验的方法，较之求同法的经验观察，可靠程度显 然要高。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
总之，在实际思维过程中，归纳推理中有 演绎推理，演绎推理中也有归纳推理。二者互 相依赖，互相补充，相辅相成。有时以归纳为 主，有时又以演绎为主，它们是不可分割的， 又是相互区别的。
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第二节 完全归纳推理
一、完全归纳推理的含义 完全归纳推理是根据某类事物中每一对象 都具有或不具有某种属性，从而断定这类事物 的全部对象都具有或不具有某种属性的推理。 它的形式如下： S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， ．．． Sn是（或不是）P， （S1—Sn是S类的全部对象）， 所以，所有S都是（或不是）P。
不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理和科 学归纳推理。
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二、简单枚举归纳推理
（一）简单枚举归纳推理的含义 简单枚举归纳推理也称简单枚举法，是根据一 类对象中的部分对象具有（或不具有某种属性， 又没有发现相反的情况，从而断定该类事物的 全部对象具有（或不具有）某种属性的归纳推 理。它的形式可以表示如下：
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科学归纳推理与简单枚举归纳推理的区别
1. 二者的推理根据不同。科学归纳推理是以分 析事物与属性之间的必然联系为依据的；而简单 枚举归纳推理是以观察某一事物情况的重复出现 而又没有发现反例为依据的。 2. 前提数量的多少，对结论的意义不同。对科 学归纳推理来说，前提数量的多少，对结论的可 靠性并不起主要作用；而简单枚举归纳推理是要 求前提数量尽可能的多，这样得出的结论可靠性 也就越大。 3. 二者结论的可靠程度不同。科学归纳推理结 论的可靠程度高于简单枚举归纳推理。
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运用求同求异并用法应注意的问题
第一 正反场合的事例越多越好。这就是由于 上面所说，场合越多，可靠性也就越高。 第二 正反场合的“其他情况” 要相似。反面 场合的情况与正面场合的情况愈相似，结论的 可靠程度就愈高。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
运用求异法应注意的问题
第一、被考察的两个场合，只有一个不同情况， 其他情况必须完全相同。如果不同情况不只一个， 就不易确定被研究现象的真正原因。 第二、要分析两种场合中惟一的不同情况是被研 究现象的整体原因，还是部分原因。如果是部分 原因，还应当继续寻求其他原因。
在穆勒五法中，求同法和求异法是最基本的，其 余三法都以它们为基础。在日常思维和科研过程 中，求同法和求异法也是必不可少的，因为“同 中求异”、“异中求同”是创造思维的必要条件。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
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相互区别表现在以下两个方面： 从思维方向来看，二者之间正好相反。演 绎推理是从一般性认识推出个别性认识； 而归纳推理是从个别性认识推出一般性认 识。 从二者的结论的可靠性程度来看，演绎推 理的结论是必然性的；而归纳推理（完全 归纳推理除外）的结论是或然的。
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完全归纳推理的作用表现在以下几个方面：
ބ1.它具有认识作用。完全归纳推理能使人们
ބ2.它具有论证作用。因为完全归纳推理的前
的认识从个别上升到一般，使人们对某类事物的 认识深化。
提与结论之间存在着必然的联系，所以我们可以 通过对前提中的每一对象进行考察并确定，从而 达到对一般性结论的确定和证明。
制 作 人 ： 李 卫
四、共变法
如果某一被研究现象发生某种程度的变化， 另一现象总是随之发生相同程度的变化，那么， 前一现象就是后一现象的原因。它的逻辑形式 表示如下： 场合 先行情况 被研究现象 （ 1） A1，B，C，D a1 （ 2） A2，B，C，D a2 （ 3） A3，B，C，D a3 所以，A是a的原因。
第三、严格分析各场合中唯一变化的情况与 被研究现象之间是不可逆的单向作用， 还是可逆的相互作用。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
五、剩余法
如果已知被研究的某复合现象是由某复合原因 引起的，并且已知这个复合现象的一部分是复合原 因中的一部分引起的，那么被研究现象的剩余部分 和复合原因的剩余部分也有因果联系。它的逻辑形 式表示如下： 复合原因ABC是复合现象abc的原因； 已知B是b的原因， 已知C是c的原因， 所以，A是a的原因。 剩余法的特点是“从余果求余因” ，其结论 也是或然的，它适用于观察、实验和日常生活中， 也是科学探索和司法工作必不可少的方法及手段。
三、科学归纳推理
科学归纳推理又叫科学归纳法，它是以科 学分析为主要根据，依据某类事物中部分对象 与其属性之间具有（或不具有）因果联系，推 出该类事物的全部对象都具有（或不具有）某 种属性的归纳推理。它的逻辑形式表示如下： S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1、S2、．．．Sn是S类的部 分对象，并且S与P有因果联系） 所以，所有S都是（或不是）P。
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理
制 作 人 ： 李 卫
第七章 归纳与类比推理
第 五 大 炮 章 归 纳 与 类 比 推 理