二、电源的功率、效率及三类曲线
电学功率知识点总结图
电学功率知识点总结图1. 什么是电学功率电学功率是指单位时间内电路中消耗的能量，通常用P表示，单位是瓦特（W）。
2. 电学功率的计算公式电学功率的计算公式为P=VI，其中P表示功率，V表示电压（单位是伏特），I表示电流（单位是安培）。
根据这个公式，我们可以得出另外两个公式：V=IR和I=V/R。
3. 有功功率和无功功率在交流电路中，有功功率和无功功率是很重要的概念。
有功功率是指将电能转换为有用的功率，用来做功。
无功功率是指流经电路的电流和电压之间的相位差产生的功率，这种功率不做实际功，只是维持电压和电流之间的相位差。
4. 功率因数功率因数是有功功率和视在功率之间的比值。
功率因数为1时，表示电路中所有的功率都是有用功率；功率因数为0时，表示所有的功率都是无用功率。
通常情况下，我们希望功率因数尽可能地接近1，以提高电路的效率和能量利用率。
5. 三相电路中的功率三相电路中的功率计算比较复杂，因为在三相电路中，电压和电流是相互关联的。
在三相电路中，有功功率、无功功率和视在功率的计算公式也是有所不同的。
6. 功率测量在实际应用中，我们需要测量电路中的功率。
功率的测量通常使用功率表或功率计来实现。
功率表可以测量交流电路中的功率，功率计可以测量直流电路中的功率。
7. 功率的应用电学功率在实际生活和工业生产中有着广泛的应用，比如在电力系统中用来计算电能消耗和发电功率、在电子设备中用来控制电路的功率分配、在电力电子设备中用来控制变频器和逆变器以及在照明和家用电器中用来控制能效等。
总结电学功率是电路中消耗的能量的量度，是一个非常重要的概念。
电学功率的计算公式、有功功率和无功功率、功率因数、三相电路中的功率、功率测量和功率的应用是电学功率知识点中的重点。
通过深入学习这些知识点，我们可以更好地理解和应用电学功率，提高电路的效率和能量利用率，实现智能化和节能环保的目标。
电源效率计算公式
电源效率计算公式电源效率是指电源输出功率与输入功率的比值，用来衡量电源在能量转换过程中的有效程度。
电源效率的计算公式为：电源效率 = （输出功率 / 输入功率）× 100% 。
咱们先来搞清楚啥是输出功率和输入功率。
输出功率呢，就是电源实际供给外部设备使用的功率；输入功率呢，就是电源从电网或者其他能源来源获取的总功率。
给您说个我遇到的事儿，之前我帮朋友组装电脑，选电源的时候可把我愁坏了。
市面上各种电源五花八门，参数多得让人眼花缭乱。
我就拿着电源效率计算公式，一个一个地算，想挑个效率高又实惠的。
咱就拿常见的电脑电源来说，假如一个电源的输入功率是 500 瓦，而它输出给电脑各个部件的功率是 400 瓦，那这个电源的效率就是（400÷500）×100% = 80% 。
这 80%的效率意味着有 20%的能量在转换过程中损耗掉了，可能变成了热能啥的。
在实际应用中，电源效率的高低可太重要啦！效率低的电源，不仅浪费电，还可能因为发热量大，影响电源的使用寿命和稳定性。
您想想，要是您的电脑电源效率低，用着用着突然出问题，那得多闹心啊！像一些大型的数据中心，里面有成千上万台服务器在运行，这时候电源效率就更是关键中的关键。
哪怕效率提高一点点，节省下来的电能那都是相当可观的。
再比如说手机充电器，现在大家都追求快充，可快充的同时也要考虑电源效率。
不然，充电的时候发热严重，不仅影响充电速度，还可能对手机电池造成损害。
总之，电源效率计算公式虽然看起来简单，但其背后的意义和影响可不小。
咱们在选择电源的时候，可不能只看价格和功率，还得把电源效率这个重要指标考虑进去，这样才能选到既好用又节能的电源。
您说是不是这个理儿？希望通过我的这番讲解，能让您对电源效率计算公式有更清楚的认识和理解。
闭合电路的功率与效率及动态分析课件-高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
（2）当
=0
电流 =
称为短路电流
2.路端电压随电流变化的U-I图像
= −
U E
在纵轴上的截距：表示电源的电动势E
在横轴上的截距：表示电源的短路电流
I短 I
图像斜率的绝对值：表示电源的内阻。内阻越大，图线越陡。
综上所述：这个图象反映的是电源的信息
思考:这个图象和之前学过的 − 图象有什么区别？
A．电源1和电源2的内阻之比是1：1
B．电源1和电源2的电动势之比是1：1
C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的
功率之比约为1：2
D．在这两种连接状态下，小灯泡电源的功率和效率
1.电源总功率: 闭合电路整体消耗电能总功率
P总=IE（普遍适用）
外电路为纯电阻电路，电源的总功率还可怎样表达？
Ucd＝6 V，由此可断定
( C )
A．L1和L2的灯丝都烧断了
B．L1的灯丝烧断了
C．L2的灯丝烧断了
D．变阻器R断路
4.电路图如图甲所示，图乙是电路中的电源的路端电压随电流变化的
关系图象，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，定值电阻R0＝2.5Ω。
⑴当R为何值时，R0消耗的功率最大？最大值为多少？
⑵当R为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？
④图中虚线矩形的面积表示接入该电阻时的输出功率。
当两个斜率相等时（即内、外电阻相等）图中矩
形面积最大，即输出功率最大。
练一练：如图所示，直线I、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流
变化的图像，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后
分别与电源1和电源2单独连接，下列说法正确的是（ BCD）
电路图像分析题2
电路图像分析题2 二、多项选择5、某同学将一直流电源的总功率PE 、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．则下列判断正确的是( )A．直线a表示电源的总功率B．曲线c表示电源的输出功率C．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 ΩD．电源的最大输出功率Pm＝9 W6、机动车的尾气含有铅等大量有害物质，并且也是造成地球“温室效应”的重要因素之一．电动汽车因其无尾气排放且噪音小等因素，正在逐渐被人们接受．某国产品牌电动汽车的铭牌如下，已知蓄电池储存的电能等于其容量乘输出电压，则下列说法正确的是()A.电动汽车正常工作时消耗的电功率1 675 WB．电动机的内阻为0.05 ΩC．蓄电池充满电后储存的电能不小于2.88×104 J D．充满电后在额定功率下连续行驶的时间不小于16 h7、某同学将一直流电源的总功率PE 、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．则下列说法中正确的是（）A．图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系B．图中a线最高点对应的功率为最大输出功率C．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C 三点，三点的纵坐标一定满足关系PA =PB+PCD．两个图线交点M与N的横坐标之比一定为1∶2,纵坐标之比一定为1∶38、小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是 ( )A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝D．对应P点，小灯泡功率为图中矩形PQOM所围“面积”的数值11、在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时( )A．L1的电压为L2电压的2倍 B．L2的电阻为12ΩC．L1消耗的电功率为0.75W D．L1、L2消耗的电功率的比值大于4 ∶112、有A、B两个电阻，它们的伏安特性曲线如图所示，从图线可以判断（） A．电阻A的阻值大于电阻BB．电阻A的阻值小于电阻BC．电压相同时，流过电阻A的电流强度较大D．两电阻串联时，电阻A消耗的功率较小13、如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )A．R1接在电源上时，电源的效率高B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大D．R2接在电源上时，电源的输出功率大14、如图所示，直线B为电源的U﹣I图线，直线A为电阻R的U﹣I图线，该电源和该电阻组成闭合电路时，电源输出功率和电源的效率分别是（）A．电源的输出功率为4W B．电源的输出功率为2W C．电源效率为33.3% D．电源效率为66.7%15、小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是( )A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积”17、如图所示U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知（）A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 ΩB．电阻R的阻值为1 ΩC．电源的输出功率为6WD．电源的效率为50%三、选择题19、如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线．若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为( )A．1 W B．6 WC．2 W D．2.5 W20、如图所示，直线A为某电源的U﹣I图线，曲线B为某小灯泡的U﹣I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是（）A．4 W，8 W B．4W，6 WC．2 W，3 W D．2 W，4 W22、一个标有“220V 60W”的白炽灯泡，所加电压由零逐渐增大到220V，在此过程中，题目中给出的四个伏安特性曲线中，符合实际的是（）23、一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图像如图甲所示，若将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是P D、P1、P2，它们之间的关系为( )A．P1＝4P D B．P D＝C．P D＝P2 D．P1＜4P224、在左图中所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如右图所示。
4、电源的有效功率及效率
R r
Pm
E2R2Fra bibliotekR r
4Rr
2
E2 E2 4r 4r
可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示， P出 而当内外电阻相等时， 2 Pm E 电源的输出功率最大为
4r
O r R
⑵电源的效率：
（最后一个等号只适用于纯电阻电路）
P U R PE E R r
解:1.将R看作内电阻的一部分,则 r1=r+R=100 Ω, 当R0 =100 Ω时,
可变电阻的消耗热功率最大为 P=E2/4r1=25/400=1/16 w 2. R上消耗的热功率最小,则 电流最小,总电阻最大,
E=5V
r=10 Ω
R0
R=90 Ω
P=[E/(R0+R+r)]2 (R+r)=0.01w
一、电源的工作特性
1、电源的输出电流与外电路电阻
E I= ． R +r
E E
2、电源的路端电压与外电路电阻
RE U= ． R +r
E E
3、电源的路端电压与输出电流
U E Ir
E E
E/2r
E/r
4.电源的功率和效率 ①电源的总功率 PE=EI ⑴功率： ②电源的输出功率P出=UI ③电源内部消耗的功率Pr=I 2r 电源的输出功率，P
例1:如图所示直线A为电源的U--I图线,直线B为电阻的 U--I图线,用该电源和该电阻组成闭合电路,则电源的输 出功率和电源的效率分别是: （ ） A. 4W, 33% B. 2W, 33.3% C. 2W, 67% D. 4W, 67% 解:由图线可知R =1 Ω, E=3V r=0.5
虚线和坐标轴所包围的面积等于输出功率,
电源的效率计算公式
电源的效率计算公式电源效率是指电源输出能量与输入能量之比，也称为功率转换效率。
即电源输入能量经过功率变换，输出能量的比例。
电源效率体现了电源质量与性能的重要指标，是电源质量的重要参考指标之一，其效率高低决定了能源利用效率的高低，因此有必要对其计算效率做出定义，并计算其对应的输出功率。
电源的效率计算公式主要有四种，分别是功效率计算公式、宽频功效率计算公式、恒定电压效率计算公式和恒定电流效率计算公式。
首先，功效率计算公式用来计算高效输出电源的功效率，该公式为：功效率＝输出功率/输入功率。
其次，宽频功效率计算公式是用来计算在宽频范围内高效率输出电源的功效率，该公式为：宽带功效率＝输出能量/输入能量。
第三，恒定电压效率计算公式用来计算恒定电压输出电源的效率，其公式为：恒定电压效率＝恒定电压输出功率/恒定电压输入功率。
最后，恒定电流效率计算公式用来计算恒定电流输出电源的效率，其公式为：恒定电流效率＝恒定电流输出功率/恒定电流输入功率。
电源的效率是影响电源发挥其功能的一个重要因素，因此通过熟练掌握电源的效率计算公式，可以更加有效地提高效率，提高电源的性能。
除了电源的效率计算公式外，还有以下几种方法可以提高电源的效率：1、使用可靠的、高效率的元件，能够有效提高电源输出功率，从而增加电源效率。
2、可以使用多级调速技术，根据负载的不同，调整输出功率，从而达到提高电源效率的目的。
3、使用现代高效变压器。
高效变压器可以减少负载低时的热损耗，从而有效提高电源效率。
4、使用智能控制，根据负载的变化，实时调节控制以提高电源效率。
5、正确选择电源的输出频率，让电源的输出功率与负载的需求量匹配，这样能够大大提高电源的效率。
电源的效率是影响电源功能的重要指标，因此，必须要掌握电源的效率计算公式，以及诸多提高电源效率的技术方法。
并且应该注意，在设计电源时，必须预留一定的调整空间，为电源调试和提高效率提供便利，使其效率达到最佳状态。
电源的功率和效率.
答案：4W ；2W ；66.7%
例2、直线OAC为某一直流电源的总功率P总随 电流I变化的图线,抛物线OBC为同一直流电源内部 热功率Pr随电流I变化的图线,若A、B对应的横坐 标为2A,那么线段AB表示的功率为 2 W, I=2A对应 的外电阻是 0.5 Ω.
P/W C A B O
9
1
2
3
I/A
R
I
Er
P U R 出 P E Rr 总
（最后一个等号只适用于外电路为纯电阻电路）
三、电源的输出功率
R
I
Er
E R E P 出 I R 2 2 ( R r ) (R r) 4r R
2
2
2
1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大
E Pm 4r
2
三、电源的输出功率
输出功率
2 E E PR I 2 R ( )2 R ( R r )2 Rr 4r R
P/W 9 6 3 0
a
1
2
b c
由直线 a ，E=P/I=9/3=3V 由曲线 b, r=Pr /I2 =9 / 32 =1 Ω
I/A 3
程中，下面说法中正确的是
A．电源的路端电压一定逐渐变小
B．电源的输出功率一定逐渐变小
C．电源内部消耗的功率一定逐渐变大
D．电源的供电效率一定逐渐变小
例 10 、小张同学将一直流电源的总功率 PE 、输 出功率 PR和电源内部的发热功率 Pr 随电流 I 变化的 图线画在了同一坐标纸上，如右图中的 a、b、c 所 示，则下列判断正确的是
A.直线 a 表示电源的总功率
B .曲线 b 表示电源的输出功率
P/W 9 6 3 0
第3讲：电源三功率和效率
2018届高考物理一轮复习第九章恒定电流第3讲：电源三功率和效率 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、知识清单1． 纯电阻电路中电源三功率和外电阻R 的关系 总功率P 总＝I 2(R ＋r )＝rR E +2内部消耗的热功率P 热＝I 2r ＝22)r R (rE +输出功率P 出＝I 2R ＝E 2R(R ＋r )2电源三功率和外电阻R 的关系R 增大，总功率P 总减小；当R ＝r 时，P 总＝r E 22R 增大，热功率P 热减小；当R ＝r 时，P 热＝rE 42R 增大，输出功率P出先增大后减小；当R ＝r 时，输出功率最大，P 出max ＝rE 42适用于纯电阻电路2． 电源三功率和电流的关系 总功率P 总＝EI内部热功率P 热＝I 2r输出功率P 出＝UI ＝EI －I 2r电源三功率和电流关系图倾斜直线 斜率k :电动势E最大电流I m ＝E/r ， 最大总功率P 总m ＝E 2/r 开口向上的抛物线； 最大电流I m ＝E/r ，最大热功率P 热m ＝E 2/r开口向下的抛物线， 对称轴I =E/2r, 最大值P 出m =E 2/4r内部热功率P 热和输出功率P出图像的交点，即I 2r =EI －I 2r ，横坐标I =E/2r,此时R=r.3． 电源的效率两公式（1）任意电路：η＝P 出P 总×100%＝UE ×100%=I E r -1（2）纯电阻电路：η＝RR ＋r ×100% ，因此在纯电阻电路中R 越大，η越大．[思维深化]当电源的输出功率最大时，效率也最大吗？答案 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η→100%，但此时P 出→0，无实际意义．IOηE/r1IOP 出E/rE/2rE 2/4rP 总P 热 PIOP 出E/rE/2rE 2/4rIOP 热E/rE 2/rIO P 总E/rE 2/rROP 热 rE 2/r E 2/2r E 2/4rP 总P 出ROP 热rE 2/rE 2/4rROP 总rE 2/r E 2/2r4． 两类等效电源串联电阻 并联电阻电路图等效电动势 E E =等效E R r RE +=等效等效内阻r R r +=等效Rr Rrr +=等效 5． 恒流源的等效问题等效电源的外电压U =IR =(I 0-I )R 0=I 0R 0-IR 0 对比闭合电路欧姆定律：U =E-Ir所以，等效电源的电动势E =I 0R 0，等效内阻r =R 0。
专题四 闭合电路电源效率和功率
专题四、闭合电路电源的三种功率、效率和最大输出功率1．电源的三种功率(以如图8-4-1所示闭合电路为例)：(1)电源总功率：P 总 = EI(2)电源内部消耗功率：P 内 = I 2r (3)电源输出功率：P 出 = UI = I 2R 若外电路是纯电阻电路：则有P 出 = I 2R = r Rr R E R r R E 4)()(2222+-=+。
由上式并绘出P 出－R 图像如图8-4-2所示：①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m = E 24r；②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小； ③当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大； 2.电源效率：Η = P 出P 总 = U E = R R ＋r，R 越大，电源效率η越大；当R ＝r 时，电源输出功率最大，而效率仅为50%不是最大。
例1．如图8-4-3所示，已知电阻r = 2Ω，定值电阻R 1 = 0.5Ω，电动势E = 4V 。
求： （1）当滑动变阻器R 2为多大时电源输出功率最大？最大为多少？（2）当滑动变阻器R 2为多大时R 2上消耗的功率最大？最大为多少？（3）当滑动变阻器R 2为多大时R 1上消耗的功率最大？最大为多少？例2．如图8-4-4所示的电路中，电路消耗的总功率为40W ，电阻R 1为4Ω，R 2为6Ω，电源内阻r 为0.6Ω，电源的效率为94%，求：（1）ab 两点间的电压；（2）电源的电动势。
3.利用电源U-I 特性图线，电阻U-I 特性图线求电源输出功率和效率。
例3．如图8-4-6所示的U ~I 图像中，直线I 为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R 连接成闭合电路，由图像可知( )A ．R 的阻值为1.5ΩB ．电源电动势为3V ，内阻为0.5ΩC ．电源的输出功率为3.0WD ．电源内部消耗功率为1.5W图8-4-1图8-4-3图8-4-6 图8-4-4例4．如图8-4-7所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图象；直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图象;直线C 为一个电阻R 的两端电压与电流关系的图象。
火电 新能源 特高压输电 功率曲线
一、火电火电是指利用燃烧化石燃料（如煤炭、石油、天然气）来产生热能，进而转化为电能的发电方式。
火电厂具有建设周期短、技术成熟、运行稳定等特点，是目前世界上主要的发电方式之一。
随着环保意识的提高，火电厂在减排和绿色发展方面也在不断进行技术改进和升级。
二、新能源新能源是指风能、太阳能、水能、地热能和生物能等可再生资源，利用这些资源可以实现清洁高效的能源供应。
随着全球温室气体排放问题的日益严重，新能源的发展已成为世界范围内的热点。
新能源的开发利用不仅可以减少对传统能源的依赖，还可以减少对环境的破坏，是可持续发展的重要途径。
三、特高压输电特高压输电是指在1000千伏（kV）及以上电压等级下进行电能输送，具有输电损耗小、占地面积少等优势。
特高压技术的发展，能够实现远距离大容量电能的高效输送，为解决能源资源分布不均匀的区域间电能交换提供了有力支撑。
随着特高压技术的不断成熟和推广应用，其在能源发电、供应方面的作用将变得愈发重要。
四、功率曲线功率曲线是指在一定时间范围内，记录发电机、风力发电机或太阳能光伏电池组等设备输出功率的曲线图。
这一曲线反映了设备在不同时间段内的功率输出情况，是评价设备性能和运行稳定性的重要工具。
功率曲线可以帮助工程师和运营商更好地了解设备的运行情况，以便进行合理的运营、维护和管理。
五、结语火电、新能源、特高压输电和功率曲线在能源产业中都扮演着重要角色，它们各自代表着能源发展的不同方向和技术趋势。
随着科技的不断进步和能源需求的增长，这些领域的研究和应用也将不断深入，为人类提供更加清洁和高效的能源供应。
希望在未来能够通过不懈努力，实现能源的可持续发展，为人类创造更加美好的生活环境。
六、能源结构调整与火电的未来发展随着全球对可再生能源的重视，能源结构调整已成为各国的重要议题。
在这种形势下，火电作为主要的化石能源发电方式，也受到了前所未有的挑战。
然而，火电作为一种成熟的发电技术，仍具有一定的优势和发展潜力。
二、电源的功率、效率及三类曲线
二、电源的功率、效率及三类曲线【知识要点】一、导体的伏安特性曲线导体中的电流跟电压的关系用图线表示出来，就称为导体的伏安特性曲线。
分析时要注意以下两点：（如图1）1、注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。
（斜率的含义不同）2、对于线性元件伏安特性曲线是 ，对于非线性元件伏安特性曲线是 或 直线。
二、电源的功率、效率1、闭合电路中各部分的功率（1）电源的功率（电源的总功率）P 总= （2）电源的输出功率P 出= （3）电源内部消耗的功率P 内= 2、电源的效率：η= =3、若外电路为纯电阻电路（1）电源输出功率随外电阻变化的图线如图2所示。
由图可知，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为m P = 。
由图像还可知，当R<r 时，若R 增加，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小。
对应于电源的非最大输出功率可以有两个不同的外电阻R l 和R 2使得电源输出功率相等，且； （2）电源的效率随外电路电阻的增大而增大，当R=r 时效率为 。
三、电源的伏安特性曲线如图3所示，路端电压U 与电流I 的关系曲线，也就是U =E —Ir 式的函数图象，称为电源的伏安特性曲线。
当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线斜率的绝对值为电源的内阻。
四、两类曲线的综合如图4中a 为电源的U-I 图象；b 为外电路电阻的U-I 图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a 的斜率的绝对值表示电源内阻的大小；b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大，可以得出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半。
图3图UI EU 0 M （I 0,U 0）β α b a NI 0 I m图 4IO U O IU1 2 1 2图1212r R R【专项练习】1、实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示（）2、下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象（）3、将阻值为R且不随温度而变化的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过电流I间的关系图象中，正确的（）4、两电阻R1，R2的伏安特性曲线如图所示，可知两电阻的大小之比R1:R2等于（）A、1:3B、3:1 C 、D 、5、如图所示，电源的电动势是6V，内阻是0.5Ω,小电动机M的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R0为3Ω，若电压表的示数为3V，试求：（1）电源的总功率和电源的输出功率（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率6、如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的最大值为10Ω。
电工基础：电功率和电路的三种工作状态
U=0（U为电源端电压）
I=Is=
US RS
（Is为短路电路）
电源短路
谢谢
二 电路的三种工作状态
1. 电源的有载工作状态
将手电筒电路中的开关 合上，小灯泡发光，这就是 电源的有载工作状态。
电源的有载工作
1）电压与电流的关系
I Us RS R
2）功率的平衡
电源产生功率=负载取用功率+内阻及线路损耗功率
3）额定值与实际值
01
任何一个电气设备，为了安全可靠地工作，都必须有一定的电压、 电流和功率的限制和规定，这种规定值称为额定值，通常用UN、IN、 PN 来表示，标于设备的铭牌上。
3. 电源的最大输出功率
在图示电路中，电源输出的功率就是负载电阻R所 获得的功率P
P
I 2R
E R
r
2
R
R
E2
r 2
4r
R
3. 电源的最大输出功率
因为电源电动势E和内阻r是恒定的，要使电源输出的功率P 最大，必须是R=r。 因此：电源输出最大功率的条件：R=r。
电源的最大输出功率 P E2 4R
2. 电能
01
用电设备的功率为P，则其在t时间内所消耗的电能W为W=Pt。
02
电能的单位是焦耳(J)，它等于功率为1瓦的用电设备在1秒内所 消耗的电能。
03
在实际生活中还采用千瓦小时(kW·h)作为电能的单位，它等于 功率为1千瓦的用电设备在1小时(3600秒)内所消耗的电能，即 通常所说的1度电。1度＝1kW·h＝1000×3600 (J) 。
电功率和电路的 三种工作状态一 电功率和电能1. 电功率
电功率是描述传递转换电能的速率的一个物理量，单位时间内 电场力所做的功称为电功率，简称功率，以符号P表示，即
什么是电源效率计算公式
什么是电源效率计算公式电源效率是指电源设备在输出功率和输入功率之间的转换效率，是衡量电源设备性能优劣的重要指标。
在实际应用中，电源效率的高低直接影响着电源设备的能耗和稳定性，因此对于电源效率的计算和评估显得尤为重要。
本文将介绍电源效率的计算公式及其相关知识。
首先，我们来看一下电源效率的定义。
电源效率通常用η表示，其计算公式为：η = (输出功率 / 输入功率) 100%。
其中，输出功率是指电源设备输出的有效功率，输入功率是指电源设备输入的总功率。
电源效率的计算公式可以直观地反映出电源设备在能量转换过程中的损耗情况，是衡量电源设备性能的重要指标之一。
在实际应用中，电源效率的计算需要考虑多个因素。
首先是电源设备的工作状态，不同的工作状态下电源设备的输入功率和输出功率可能会有所不同。
其次是电源设备本身的性能参数，如电源转换效率、损耗功率等。
最后是外部环境因素，如温度、湿度等对电源设备性能的影响。
综合考虑这些因素，才能准确地计算出电源效率。
在实际应用中，电源效率的计算可以帮助用户评估电源设备的性能优劣，选择合适的电源设备。
同时，对于电源设备制造商来说，提高电源设备的效率可以降低能耗，提高产品竞争力。
因此，电源效率的计算在电源设备的设计、生产和使用过程中都具有重要意义。
除了电源效率的计算公式外，我们还需要了解一些与电源效率相关的知识。
例如，电源效率与能效比的关系。
能效比是指电源设备的输出功率与输入功率的比值，通常用来衡量电源设备的能效水平。
电源效率是能效比的一种特殊情况，它是指在单位时间内电源设备输出的有效功率与输入的总功率之比。
因此，电源效率可以看作是能效比的一种特殊情况，是能效比的一种具体表现形式。
另外，我们还需要了解一些影响电源效率的因素。
首先是电源设备本身的设计和制造质量，如电源转换器的设计、材料选用、工艺水平等。
其次是外部环境因素，如温度、湿度等对电源设备性能的影响。
最后是电源设备的工作状态，不同的工作状态下电源设备的效率可能会有所不同。
电源输出功率曲线及应用
电源输出功率曲线及应用郝建明;和伟【摘要】电源输出功率极值问题是物理学和电工学中的一类重要问题,文章应用高等数学方法获得一般电路的电源输出功率曲线, 探讨如何利用电源输出功率曲线分析各类复杂电路的特定负载功率极值问题, 使复杂的特定负载功率极值问题, 变得简单、直观、易求.【期刊名称】《云南师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2003(023)003【总页数】3页(P44-46)【关键词】电源;输出功率;有效功率【作者】郝建明;和伟【作者单位】云南师范大学物理与电子信息学院,云南,昆明,650092;云南师范大学物理与电子信息学院,云南,昆明,650092【正文语种】中文【中图分类】基础科学电源输出功率曲线及应用鼍郝建明，和伟 (云南师范大学物理与电子信息学院，云南昆明 6 5 0 0 92)摘要：电源输出功率极值问题是物理学和电工学中的一类重要问题，文章应用高等数学方法获得般电路的电源输出功率曲线，探讨如何利用电源输出功率曲线分析各类复杂电路的特定负载功率极值问题，使复杂的特定负载功率极值问题，变得简单、直观、易求。
关键词：电源；输出功率；有效功率中图分类号： 0 4 41.1文献标识码： A文章编号：1 0 0 7 - 97 9 3 ( 2 0 0 3 ) 0 3 - 0 0 4 4 - 0 3特定负载功率极值问题是物理学和电工学中的典型繁杂问题，原则上讲任何特定负载的功率极值问题都可通过数学运算逐步获得最终结果，但很多问题求解过程十分复杂。
本文首先应用高等数学方法获得般电路的电源功率输出曲线，然后探讨如何利用所获得的电源输出功率衄线求解各类复杂电路中特定负载上的功率极值问题，使电源输出功率曲线成为分析负载功率极值问题的有效工具。
1电源输出功率曲线众所周知电源的输出功率曲线如果用初等数学方法分析，只能定性得出曲线的大概情况，不能准确作出电源的输出功率曲线，因为初等数学的方法分析不出曲线的拐点‘ 1]。
电源效率表达式
电源效率表达式
电源效率表达式
电源效率是衡量电源性能的一个重要指标，它是表示电源输出能量与
输入能量之比的数值。
电源的效率越高，电路系统的能量损耗就越少，也就意味着电源电压较高，电流较低，电路系统的性能也就越优越。
电源效率可以用下面的表达式来表示：
效率 = 输出功率（W）/输入功率（W）*100%
效率的最大值为100％，表示输入功率与输出功率完全一致，或者无损耗。
电源效率不仅与电源本身的设计有关，还受到负载的影响，一般
来说，负载越大，电源效率越低。
因此，在选择电源时，我们应该根据实际情况，考虑其负载及效率因素，以确保电源性能满足设计要求。
c 电流效率亮度功率效率曲线;
C）电流效率•亮度•功率效率曲线;
电流效率■亮度-功率效率曲线是描述光电器件（如发光二极管）在不同电流下的光输出效率和功率输出效率之间的关系的曲线。
这个曲线通常是通过实验测量得到的。
在曲线上，横轴表示电流，纵轴表示亮度和功率效率。
亮度表示单位面积上的光输出强度，通常以Cd∕m2（坎德拉/平方米）为单位。
功率效率表示单位电流所产生的光输出功率与输入电流之比，通常以1m∕W（流明/瓦特）为单位。
曲线的形状通常呈现出一个峰值，表示在某个特定的电流下,光输出效率和功率输出效率达到最大值。
这个峰值对应着器件的最佳工作点，即在该电流下能够获得最高的亮度和功率效率。
通过分析电流效率•亮度■功率效率曲线，可以评估光电器件的性能和优化其工作条件，以实现更高的亮度和功率输出效率。
这对于光电器件的设计和应用具有重要意义。
电源的功率和效率
M
V R1 R2
（4）电动机输出的机械功率。
Er S
答案：（1）6V（2）1A(3)2Ω(4)3.5W
例6、如图所示电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω电
动机的电阻R0 =1.0Ω,定值电阻R=1.5Ω,电动机正常
工作时电压表的示数为3.0V．求电源释放的电功率为
多少？电动机消耗的电功率为多少？
电流关系，图线②表示其输出功率一电流关系．该
电池组的内阻为＿5 ＿Ω．当电池组的输出功率为 120W时，电池组的输出电压是 30 V．
例4、如图所示电路，电源电动势E为6V，内阻r 为2Ω, 电阻R为8Ω，电动机M线圈电阻RM为2Ω。当 开关S闭合时，电阻R消耗的电功率为2W，则电动机输
出的机械功率是 A．0.5W B．1.5W C．2W D．3.56W
I 积大小（EI总-UI总）则表示了电
源内部所消耗的功率。
电源的输 出功率
四、用U-I图象表示功率关系
U
B D E
U端
C
A
I 0
I总
电源的输 出功率
当A、B两图线斜率相等时（即内、外电阻相等时)图中 矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出此时路端电压 是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。
例1、如图所示，线段A为某电源U-I图线，线段 B为某电阻R的U-I 电路时，求(1)电源的输出功率P出多大?(2)电源内部 损耗的电功率P内是多少?(3)电源的效率多大?
某同学求解如下：整个回路的电流是：
I E
10
3.33A
r R R0 0.5 1.5 1.0
电源释放的电功率： P=EI=10×3.33=33.3W
电动机消耗功率： P=I2R0= 3.332 ×10=11.1W
电功率与曲线图像家用电器
电功率与曲线图像家用电器电功率与曲线图像、家用电器一、曲线图像与电功率1.甲和乙两灯的额定电压均为6V，图14是甲、乙两灯的电流随其两端电压变化的曲线。
现将两灯串联后接在某一电路中，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，电路的工作电流应为_____A，电源电压最大为_____V。
2额定电压为2.5V的小灯泡连入如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R0的最大电阻为10.闭合开关S，滑片从b端向a端滑动，直到小灯泡正常发光，得到如图乙所示的I—U图象.求：(1)小灯泡的额定功率.(2)滑片在b端时小灯泡的电阻. (3)电源电压.3 在图12甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡L1的额定电压为8V，图12乙是灯泡L2的U—I图像。
（1）当开关S接a时，电压表的示数为1.2V，电流表的示数为0.3A，求定值电阻R0的阻值；（2）当开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L1正常发光，此时R0消耗的功率为1W，求灯泡L1的额定电功率；（3）开关S接b时，通过调节电源电压使灯泡L1正常发光，求电路消耗的总功率。
4 小明利用标有“6V6W”的灯泡L1和“6V3W”的灯泡L2进行实验。
（1）当L1正常发光时通过的电流多少A？（2）如图甲所示：ＯＡ和ＯＢ分别为通过灯泡L1和L2中的电流随两端电压变化关系的曲线。
现将两灯连中电流表的示数为多少A？电源的电压是多少？电路消耗的总功率为多少？5 如图甲电路所示，电源电压为9V且保持不变，小灯泡L标有“6V 6W”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图14乙所示。
求：（1）小灯炮正常发光时电阻为多少欧?（2）当电流表的示数为0.7A时，小灯泡的电功率为多少瓦?（3）当电压表的示数为2V时，整个电路10s内消耗的电能是多少焦？6 灯泡L的额定电压为6V，小明通过实验测得其电流随电压变化的曲线如图。
由图可知，当灯泡L正常发光时。
通过其灯丝的电流是__________A，此时灯泡L的电阻是_____________Ω；通过调节滑动变阻器，使灯泡L两端的电压为3V，则此时灯泡L消耗的实际功率为_________________W。
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二、电源的功率、效率及三类曲线
【知识要点】
一、导体的伏安特性曲线
导体中的电流跟电压的关系用图线表示出来，就称为导体的伏安特性曲线。
分析时要注意以下两点：（如图1）
1、注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。
（斜率的含义不同）
2、对于线性元件伏安特性曲线是 ，对于非线性元件伏安特性曲线是 或 直线。
二、电源的功率、效率
1、闭合电路中各部分的功率
（1）电源的功率（电源的总功率）P 总= （2）电源的输出功率P 出= （3）电源内部消耗的功率P 内= 2、电源的效率：η= =
3、若外电路为纯电阻电路
（1）电源输出功率随外电阻变化的图线如图2所示。
由图可知，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为m P = 。
由图像还可知，当R<r 时，若R 增加，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小。
对应于电源的非最大输出功率可以有两个不同的外电阻R l 和R 2使
得电源输出功率相等，且
； （2）电源的效率随外电路电阻的增大而增大，当R=r 时效率为 。
三、电源的伏安特性曲线
如图3所示，路端电压U 与电流I 的关系曲线，也就是U =E —Ir 式的函数图象，称为电源的伏安特性曲线。
当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线斜率的绝对值为电源的内阻。
四、两类曲线的综合
如图4中a 为电源的U-I 图象；b 为外电路电阻的U-I 图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a 的斜率的绝对值表示电源内阻的大小；b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大，可以得出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半。
图
3
图U
I E
U 0 M （I 0,U 0）
β α b a N
I 0 I m
图 4
I
O U O I
U
1 2 1 2
图1
212r R R
【专项练习】
1、实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示（）
2、下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象（）
3、将阻值为R且不随温度而变化的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R
及流过电流I间的关系图象中，正确的（）
4、两电阻R1，R2的伏安特性曲线如图所示，可知两电阻的大小之比R1:R2等于（）
A、1:3
B、3:1 C 、D 、
5、如图所示，电源的电动势是6V，内阻是0.5Ω,小电动机M的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R0为3Ω，若电压表的示数为3V，试求：
（1）电源的总功率和电源的输出功率
（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率
6、如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的最大值为10Ω。
求：（1）电源的最大输出功率；
（2）R1上消耗的最大功率；
（3）R2上消耗的最大功率；
（4）若r=12Ω，R2的最大值为6Ω，求电源的最大输出功率。
I I I I
P
U2
o
P
U2
o
P
U2
o
P
U2
o
E r
R2
R1
A. B. C. D.
o U o U o U o U
A. B. C. D.
7、如图中所示的是路端电压U 随电池的内电压U /变化的图像，当内电压U /
=1.2V 时，路端电压和电池的电动势为多少？
8、如图所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1＝100Ω，R 2的阻值未知，R 3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U 随电流I 的变化图线如图所示，其中图线上的A 、B 两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。
求： （1）电源的电动势和内电阻； （2）定值电阻R 2的阻值； （3）滑动变阻器R 3的最大值；
（4）上述过程中R 1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。
9、如图所示，图线I 为电源的路端电压随电流变化的图线。
图线II 为一导体两端的电压和导体中电流关系的图线。
若将该导体和电源连接成闭合回路，求路端电压和电源的输出功率。
10、如图所示，图线a 是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b 是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线。
若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为多少？现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，电源输出功率最大时是多少？
U /V I /A
o
20 15 10 5 a
b
2.5
5.0 7.5 10.0
参考答案
1、解：灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。
随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，。
U 越大I-U 曲线上对应点于原点连线的斜率必然越小，选A 。
2、解：此图象描述P 随U 2
变化的规律，由功率表达式知：
R U P 2=，U 越大，电阻越大，图象上对应点与原点连线的斜率越小。
选C 。
3、CD
4、A
5、解：⑴在串联电路中,电压表读R 0两端的电压,由欧姆定律得I=1A 电源的总功率：P 总=EI=6W
由能量转化和守恒定律得：P 输出=P 总-Pr=6-12
×0.5=5.5W ⑵电源的输出功率为电动机和限流电阻获得功率之和， P 输出=P M +P O
P O =I 2
R O =3W
P M = P 输出- P O =5.5-3=2.5W 有P M =P 机+P Mr
得P 机=P M -P Mr =2.5-I 2
r=2.5-0.5=2W
6、解：①R 2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W ；②R 1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R 2=0时R1上消耗的功率最大为2W ；③把R 1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R 2=6Ω时，R 2上消耗的功率最大为1.5W 。
④当R 2为6Ω时，电源输出功率最大，为1.62w 。
7、0.8，2.0.
8、解：⑴由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir
将图象中A 、B 两点的电压和电流代入和得 E=16+0.2r E=4+0.8r 联立解得E=20V r=20Ω
⑵当R 3的滑键自左向右滑时，R 3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大。
由此可知，图线上的A 、B 两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的。
当滑键位于最右端时，R 3=0，R 1被短路，外电路总电阻即为R 2，故由B 点的U 、I 值可求出R 2。
R 2=
Ω==58
.04
B B I U ⑶当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A 点，故由A 点的U 、I 值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R 3的最大值。
R 总=
Ω==802.016
A A I U 又R 总=
23
13
1R R R R R ++ 代入数值解得滑动变阻器的最大值R 3=300Ω
⑷当R 1消耗的功率最大时，它两端电压最大，由U R1=E-I （R 2+ r ）知，这时电路的总电流I 应最小，故应把滑动变阻器的阻值调到最大，再结合上面求出的有关数据，便不难得出R 1消耗的最大功率。
当R 3=300Ω时，I=
A r
R R R R R E
2.020
5300
100300
10020
23
13
1=+++⨯=
+++
此时R 1两端的电压为：U 1=I ·
V R R R R 15752.03
13
1=⨯=+ 则R 1消耗的最大功率为P 1m =W R U 25.2100
152
121==
又当R 外=r 时，电源输出功率最大，即有
P m =
W r E 520
42042
2=⨯= 9、3.6 V ，4.32W
10、解：由图象可知蓄电池的电动势为20V ，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。
用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50W 。