基于布朗桥的铁路轨道不平顺建模方法
轨道不平顺随机性对高速铁路桥梁动力响应的影响
轨道不平顺随机性对高速铁路桥梁动力响应的影响受人为建造误差、复杂运营环境、材料性能的经时劣化等内外、主客观因素的影响，列车与桥梁之间的相互作用具有显著的随机性。
现阶段，国内外学者已经逐步开展车桥耦合随机振动的相关研究[1-7]，以期更准确地描述现实中列车运行于高速铁路桥梁上的动力学状态。
2.扩大冰雪商贸服务，促进冰雪经济繁荣。
商贸服务业主要包括批发业、零售业、餐饮业、住宿业等服务行业。
在餐饮业上，打造吉菜餐饮品牌，突出天然、绿色、营养、健康的特色，提升餐饮附加值。
在住宿业上，合理引进高星级品牌酒店，在重点旅游城市和环长白山区域建设高档酒店、经济型酒店、客栈民宿、短租公寓、长租公寓等多种旅游住宿业态，以满足不同的市场需求。
同时，要加快旅游商品开发，开发具有吉林地域和民族文化特色的旅游商品，优选东北三宝、长白山珍、吉林鲜米、民族工艺等产品，将其打造成为吉林特色商品。
车桥耦合系统中，最为主要且常见的随机激励源为轨道不平顺。
在传统确定性计算模型中，轨道不平顺的空间序列是由某一功率谱密度函数转变而来的，如具有代表性的德国轨道谱、美国轨道谱、中国轨道谱等。
然而，这些轨道谱实质上是统计平均谱，不能完整地反映实际线路中轨道不平顺的离散特性。
因此，既有基于平均轨道谱的车桥耦合振动研究可能准确度欠佳、可靠性不足。
近年来，研究者们已逐步开展轨道不平顺随机场模型的研究，如Perrin等[8]提出的轨道不平顺随机模型，Xu等[9-10]提出的轨道不平顺概率模型等。
以之为基础，可进一步研究轨道随机不平顺对车桥耦合系统动力响应的影响规律。
本文建立了一种基于整体式建模方法的车-轨-桥耦合系统动力学模型，结合文献[9-10]所提出的轨道不平顺概率模型，综合运用概率密度演化及极值分析等方法，研究了轨道不平顺随机性对桥梁动力响应的影响。
1 车-轨-桥耦合计算模型如图1所示，三维车-轨-桥动力学模型主要由车辆模型、有砟轨道模型、桥梁模型、轮轨相互作用、桥轨相互作用及数值积分方法共6大模块组成。
铁路轨道不平顺模拟的一种新方法
功率谱密度函数由于其直观性 ,以及同其它一些统计量有着变换关系 ,从而成为一个最主
要的统计特性。
美国学者将铁路轨道不平顺的功率谱密度函数表示为
水平不平顺
G(k) =
(k2+
8πAckc2 k2c ) (k2+ k2s )
( 1)
方向及高低不平顺
G(k)=
2πAνkc2 (k2+ kc2 )k2
( 2)
第 19卷第 6期 1 9 9 7年 12月
铁 道 学 报 JO U RN A L O F T HE C HIN A R AILW AY SO CIET Y
V ol. 19 N o. 6 December 1997
铁路轨道不平顺模拟的一种新方法
王元丰
王 颖
王东军
(北方交通大学 北京 ) (清华大学 北京 ) (中 国船舶总公司 北京 )
9. 701× 10- 2k2+
10- 2 2. 666×
10-
5
rad2
/(
cy c·
m- 1 )
( 8)
文献 [ 4]的初步研究显示国内铁路轨道不平顺状况与美国的基本相同。因而一些文献在研
究轨道不平顺时采用美国的功率谱密度。
3 轨道不平顺的数值模拟
轨道不平顺是一个随机过程 ,可从实测波形选取某段采用 ,也可以根据已知功率谱密度函 数的拟合表达式进行数值模拟。 常用的轨道不平顺数值模拟方法主要有下面几种方法: 3. 1 二次滤波法 [7 ]
这种方法是目前轨道不平顺数值模拟的主要方法。文献 [ 4, 8 ]均采用二次滤波法。其具体 模拟步骤为:
( 1) 将里程为 L 的一段被模拟线路划分成 N 等分 ,每等分的长度 ΔL = L /N; ( 2) 产生均布于 ( 0, 1)区段的随机数列 U ,随机数列 U 是 u1 , u2 , . . . , um- 1所组成。 产生随 机数列 U 的方法有很多种 ,文献 [ 9, 10]对此有详尽的说明 ; ( 3) 用 Box -muller方法改变每两个 ( ui , ui+ 1 )随机数成为两个高斯分布随机变量
基于小波变换的轨道不平顺数值模拟方法
基于小波变换的轨道不平顺数值模拟方法何越磊;陈施宇;李再帏【期刊名称】《城市轨道交通研究》【年(卷),期】2014(017)010【摘要】轨道不平顺时域模拟对轨道结构设计、工务养护维修及轮轨动力学计算均具有重要的意义.提出一种基于小波变换理论对轨道不平顺进行数值模拟的方法:对高斯白噪声进行小波分解,得到各层小波系数;根据轨道不平顺功率谱计算各个频段的伸缩比例,对小波系数进行比例伸缩;采用伸缩后的小波系数重构信号,得到轨道不平顺时域序列.以实际地铁轨道不平顺谱作为目标函数,将基于小波变换算法与白噪声滤波法、周期图法以及频域采样三角级数法等进行比较分析,结果表明,基于小波变换算法模拟的轨道不平顺波形满足随机性、非周期性、离散性特征,且呈现非平稳性和非正态性,更符合实际轨道不平顺分布特征规律.【总页数】4页(P59-62)【作者】何越磊;陈施宇;李再帏【作者单位】上海工程技术大学城市轨道交通学院,201620,上海;上海工程技术大学城市轨道交通学院,201620,上海;上海工程技术大学城市轨道交通学院,201620,上海【正文语种】中文【中图分类】U213.2+12【相关文献】1.基于小波变换的轨道不平顺信号分析 [J], 张洁;陈春俊;林建辉2.小波变换-回归分析模型在轨道不平顺检测中的应用 [J], 胡燚斌;王冠;邢俊;张攀;王平3.基于小波变换和ARIMA模型的高速铁路轨道不平顺研究 [J], 赵隽;李林灿;左自辉;殷勇4.基于车辆-轨道耦合动力仿真的轨道连续多波高低不平顺控制标准建议 [J], 李国龙;杨飞;李建辉;张煜;严乃杰5.基于轨道车辆轴箱加速度的动态轨道不平顺分析 [J], 厉鑫波;周劲松;邓辰鑫;孙煜因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
Blaekman-Tukey法的轨道不平顺数值模拟
（ ｍ ｔｎＰｗ ｒ ｔｅＫ ｙＬｂｒｏ ，ｏｔ ｅｔ ｉ ｔ ｇＵ ｉ ｒｔ，Ｉ ｄ ６ ０３ ， ｈ ａ Ｔ ｃ ｏ ｏ ｅ Ｓ ｔ ｅ ａｏ ｔｙ Ｓｕ ｗ ｓＪ ｏ ｎ ｎ ｅ ｉ ｃＩ Ｉ １０ １Ｃ ｉ ） ｌ ａ ａｒ ｈ ａｏ ｖ ｓｙ 朗ｇ ｌ ｎ Ａ ｓ ￣ ：ｈｓ ｄ ｅｙｉｍ＆ ￣ ｔ ｌ ｓｌａｏ ｎ ｅｃｉ ｏ ｆｒｃ －ｇｌ ｙ ｂｔ １ ｉ ｒ ｅ ｎ ｍ ａ ｈ ｃ ｓｌ ｔ ｎａｄｄｓｒ ｔｎｏ ａｋｈｅｕ ｅ ａ ｉｃ ｌ ｐ ｉ ｔ ｒ ￣ｔ， ｔ ｅ ｏ ｆ ｈ ｋ ａ－ ｈ ｍ ｔ ｄ０ ｃｍ ｎ ｅ ｈ Ｂ
是引起机车车辆横 向滚摆耦合振动的重要原因。 （） 道方 向不平 顺 轨 道 方 向不平 顺 是 由于 ３轨 左右两根钢轨横 向偏移引起线路 中心线 的横 向偏 移。它是由于轨头侧 面磨耗不均、 轨道横向弹性或 阻力不等、 扣件失效 等原 因造成的。机车车辆 的横 移一 侧滚振动主要 由方向不平顺引起 ， 强制机车车 辆 轮对 的蛇行 运动 。 （） ４轨距 不平 顺 轨距 不平顺是 由于左 右两根钢 轨横向偏移而引起的轨距变化 ， 在轨顶下 １ 处测 ６ ｍ 量。轨距不平顺值 的大小对机车车辆运行的横 向稳 定性及曲线磨耗影响较大 ， 轨距过大会引起掉道。
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第 ３ 卷第 ４期 ２ ２０ 年 ７月 ０６
中国测试技术
Ｃ ＮＡ Ａ ｌ １ 目盯 Ｔ ． ￣ ＯＬ ＧＹ ＨＩ ＭＥ Ｓ ｌ 日 ｌ Ｆ３ ￣ Ｄ
ｖ０ ． ２ Ｎ ． １３ ｏ ４
ｊｌ，０ ６ ｕｙ ２ ０
Ｂａｋ ａ—ｕｅ 的 轨道 不 平顺 数 值 模 拟 ｌｅｍ ｎＴ ｋｙ法
铁道工程-第六章 轨道几何形位之轨道不平顺功率谱密度
波长 (m)
1 高低轨道谱
2 轨向轨道谱
七、轨道不平顺功率谱密度
3 轨道谱研究中存在的问题 我国干线铁路通用轨道谱表达形式有待完善 （1～50m）：<1m and >50m 200km/h以上等级的运营线路 轨道不平顺数值模拟方法有待完善
目前，最常用的轨道不平顺时域样本数值模拟方法主要有白 噪声滤波法、二次滤波法、三角级数法和逆 Fourier变换法等等， 这些方法各有利弊，到目前还没有形成一种大家都认可的模拟方法， 有待进一步分析研究。
1 n 2 ( ) i n i 1
（7-5）
七、轨道不平顺功率谱密度
（一）轨道不平顺功率谱密度的基本概念
2、轨道不平顺的功率谱密度估计 幅值角度：扣分法和TQI方法； 轨道不平顺的波长和幅值对车辆－轨道相互作用都有重要 影响，两方面的特征都需要掌握。功率谱密度能从幅值和波长 两方面来描述、揭示某段轨道不平顺的统计特征和规律。 严格而论，轨道不平顺并非都是各态历经和真正平稳的， 但经平稳性检验证实，虽然多数轨道不平顺不具各态历经性， 除部分接头、焊缝、道岔区的轨道不平顺确实具有非平稳特征 外，大多数轨道不平顺具有平稳或弱平稳特性，因此，可将轨 道不平顺按平稳随机过程处理。 这样，就可以运用现代信号处理理论对轨道不平顺检测数 据进行功率谱分析了。
f 2 3.863 102 f 4 3.355 102 f 2 1.464 105
七、轨道不平顺功率谱密度
王澜建议的轨道垂向短波不平顺PSD
S ( f ) 0.036 f
3.15
mm /(1/ m)
2
波长范围 ：0.01～1m
七、轨道不平顺功率谱密度
罗林建议的轨道谱
基于不平顺谱的轨道不平顺状态评价与识别探讨
在里 程单 元 ８ ６ ０ ６ ５ ６ ３ ７ ６ 对 应 里程 １ ． ０、１ 、７ 、８ 、１ （ ５ ８～１ ｍ、２ ． ６ｋ １ １ ８～１ ２ｋ １４ ８～１ ５ｋ １ ６ ４～１６ ６ ２ ｍ、３ ． ３ ｍ、３ ． ３ ．
ｋ １３～１３２ｋ 等处 。分 析 图 ２ Ｃ ２～ ｎ波 段谱 值 分布 图 ， 以发现 不 同 幅值大 小 的尖 峰波 段 ， ｍ、４ ４ ． ｍ） （ ） ５ｉ 可 特
第 ３期
徐磊 等 ： 基于 不平 顺谱 的轨 道不 平顺 状 态评价 与识 别探 讨
ｎ ｎ ｎ Ｌ Ｌ
８ ６ ４ ２ ８ ７
６ ５
钾 研啷
＿ Ｊ ：
与 Ｊ
极好 优 秀
≤ ０． ９ ８ ２８
何必研 仍
ｎ Ｌ Ｌ Ｌ
≤ ０．路 不 平顺 识 别 与评 判
以往 对轨 道谱 分析 是 以整条 线路平 均 轨 道谱 为 研 究对 象 ， 用 谱 线特 征 区分 机 车 车辆 的激 励 环境 ， 利 分析 、 断轨 道病 害 ， 没有 波长 、 诊 而 幅值 及里 程信 息 的有 机整 合 。以下通 过划 分研 究单 元 （ 里程 单元 ） 即 来 表 征空 间域信 息 ， 同时 对各 里程单 元 轨道 不 平顺 谱 进 行 频段 分 解 ， 用频 段 内各 波长 谱 值 表 征轨 道 平 顺性 优劣 ， 以此实 现各 波长 平顺性 的空 间域识 别 。同 时 ， 以频 段 内谱 面 积值 平 方 根 （Ａ 代 表 波段 整 体 不平 Ｓ Ｖ）
基于轴箱谱的轨道短波不平顺识别方法研究的开题报告
基于轴箱谱的轨道短波不平顺识别方法研究的开题报告一、研究背景及意义随着铁路运输业的发展，轨道的安全性愈发重要。
对于铁路行车安全而言，短波不平顺(Short-pitch irregularities，SPI)是一个十分重要的问题，它会导致车辆和轨道之间的撞击和振动，严重影响铁路行车的安全性和运行速度。
因此，对于SPI的快速、准确的识别和定位，对于保障铁路行车的安全，提高铁路运输效率具有重要意义。
近年来，随着物联网技术的逐渐应用，铁路轨道监测系统已经获得了极大的发展，轨道激振力检测数据也应用广泛，轴箱谱分析方法较好地描述了轮轴与轨道相互作用所产生的振动特征。
基于轴箱谱对SPI进行分析和识别，无疑将为轨道监测系统和铁路运营管理提供有力支持。
二、研究内容本研究将基于轴箱谱分析方法，提出基于特征值提取和分类器的SPI 识别方法。
其主要研究内容如下：1. 轴箱谱分析方法的研究，包括轮轴、轨道的模型建立以及数据采集方法等；2. 对轴箱谱进行特征值提取，确定能够有效描述SPI特性的特征参数；3. 研究合适的分类器，利用机器学习、模式识别等方法对SPI进行分类，确定合适的分类器算法；4. 针对实际数据进行测试和应用，验证所提方法的有效性和可行性。
三、研究方法本研究将采用轴箱谱分析法，提取SPI的特征参数，并通过机器学习等方法进行分类。
具体分为以下几个步骤：1. 数据采集和预处理：首先收集轮轴和轨道的检测数据，并对数据进行处理和滤波；2. 轴箱谱特征提取：根据SPI特性，选取合适的频率段，通过轴箱谱获取波形的能量、谷值、峰峰值等特征参数；3. 特征选择及分类器训练：根据特征的重要性，利用特征选择算法对特征进行筛选，确定重要特征参数。
采用支持向量机(SVM)、K-最近邻(KNN)、决策树等分类器对SPI进行分类训练；4. 识别算法的验证和优化：对所选分类器进行优化和验证，通过实际数据进行测试和应用，评估算法的有效性和可行性。
城市轨道交通轨面短波不平顺谱实测研究
城市轨道交通轨面短波不平顺谱实测研究房建;王宏轩;郑稳稳;涂祥国;雷晓燕;练松良【期刊名称】《北京交通大学学报》【年(卷),期】2024(48)1【摘要】针对城市轨道交通诱发的振动噪声问题,对轨面短波不平顺进行研究.首先,对上海市轨道交通线路轨面短波不平顺实测数据进行零均值化、剔除异常值、消除趋势项等预处理.其次,利用改进的协方差法计算得到轨面短波不平顺功率谱,分析轨道类型、曲线半径及钢轨接头对轨面短波不平顺功率谱分布规律的影响.然后,基于非线性最小二乘法对轨面短波不平顺谱进行拟合.最后,提出我国城市轨道交通轨面短波不平顺统计谱表达式.研究结果表明:直线段接头区轨面短波不平顺功率谱密度曲线在整个分析波长范围内具有较多特征峰值;直线段接头区上、下行短波不平顺功率谱密度值随波长的分布特征和数值相差不大,说明上、下行的轨面不平顺状态基本相同;钢轨的磨耗程度与曲线半径呈负相关,内、外轨面不平顺功率谱密度的差异随曲线半径的增大而减小,曲线半径是影响轨面不平顺状态的主要因素之一;线路类型对轨面短波不平顺功率谱的影响不大,不同曲线半径、焊接接头影响明显,在对轨道进行维护和养护时需关注小曲线半径区段以及焊接接头区段的不平顺状态.【总页数】10页(P96-105)【作者】房建;王宏轩;郑稳稳;涂祥国;雷晓燕;练松良【作者单位】华东交通大学轨道交通基础设施性能检测与保障国家重点实验室;同济大学道路与交通工程教育部重点实验室【正文语种】中文【中图分类】U211.3【相关文献】1.轨面短波不平顺时域反演算法研究2.城市轨道交通轨面短波不平顺测试分析3.接头区轨面短波不平顺与P1、P2力关系的试验研究4.城市轨道交通轨面短波不平顺水平谱分析5.提速线路钢轨轨面短波不平顺实测分析因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
铁路轨道不平顺状态的预测及其应用研究
铁路轨道不平顺状态的预测及其应用研究摘要伴随着“一带一路”战略的实施，铁路作为中国经济运行的大动脉，将成为推动“一带一路”战略实施的重要工具。
保障铁路运行安全是铁路运输正常运营的重要前提，也是铁路相关部门的工作核心。
以轨道不平顺检测数据为研究对象，对轨道状态恶化规律进行挖掘，有助于铁路相关部门科学合理地编排轨道养护维修的计划，从而确保列车运营安全。
首先，在轨道检测数据的预处理阶段，论文针对实测数据中两个主要的质量问题：离群点和里程漂移，分别采用绝对均值修正法和基于趋势相似性的数据偏移校正算法对其进行预处理。
实验结果表明，预处理方法能够准确识别并修正异常值，并对里程漂移的数据进行相对校准，为接下来的预测工作提供可靠的数据支撑。
其次，在轨道状态预测分析阶段，论文分别建立轨道局部不平顺模型和轨道区段不平顺模型，以满足铁路工务部门对线路精细化管理和宏观调控的要求。
一方面，论文针对小样本和随机波动性大的轨道几何不平顺时间序列的预测问题，借助句法模式识别理论的优势，研究并建立基于回归自动机的轨道局部质量状态预测模型。
将相邻轨道具有相似性趋势变化的时间序列整合为轨道不平顺时空数据集合，并作为本文的数据研究对象。
通过充分挖掘相邻轨道不平顺的空间信息以弥补其在时间序列上样本缺乏的不足。
由于回归自动机能够较好地处理轨道系统内部各种不确定性因素的影响，因此，本文通过建立回归自动机轨道质量预测模型，为随机波动性较大的轨检数据预测问题提供解决方案。
另一方面，论文借助小波分析能较好地处理非平稳信号的优势，将其应用到非平稳性轨道区段不平顺时间序列的预测问题。
首先对非平稳原始序列进行小波分解后形成若干平稳序列；然后分别为各平稳序列选择合适的预测模型；最后通过小波重构方法完成原始轨道区段不平顺时间序列的预测任务。
实验结果表明，本文提出的两种轨道不平顺预测模型在能够有针对性地解决某种问题的基础上，具有较高的拟合与预测精度。
最后，在辅助制定养护维修计划的阶段，论文基于轨道质量状态预测模型的研究成果，围绕着“是否维修”、“什么时候修”、“在哪里修”以及“怎样修”等关键性问题，分别对普通区段和薄弱区段的预防性养护维修计划的制定过程进行详细阐述和实例分析。
基于布朗桥的铁路轨道不平顺建模方法
而频率域内建模的方法得到的平顺性响应量为频率 表示的， 域表示， 两者不能直接进行对比 。 特别是， 铁路振动系统中 包括许多非线性元件， 只适用于线性系统的频率域方法也不 能使用。 另一类方法是时域建模方法， 典型的是时间序列法。时 间序列法常用 AR
［6 ］
模型与 ARMA
［7 ］
Model of Railway Roughness Based on Brown Bridge
WANG Zi － yang， XIAO Tian － yuan
（ Department of Automation， Tsinghua University，Beijing 100084 ，China） ABSTRACT： The roughness of the railways is considered as the major cause of the vibration of the trains and hence directly influences the safety and comfort of the train． The simulation of the dynamics of the train is based on an accurate modeling of the railway roughness． In this paper， to make the model closer the real physical background， quicker and more accurate，a model based on the Brown Bridge was presented after analyzing the already existing model． Through experimental verification，the Brown Bridge model suited for the real problem in mean，variance and coefficient of autocorrelation． This model gives access to controlling its accuracy by choosing the number of the Brown Bridges，the distribution of the basic random variables，and the variance of Brown motion，making it simple，practical，and free of transferring between the time domain and frequency domain frequently． KEYWORDS： Roughness of the railways； Brown bridge； Time domain model； Dynamics simulation
高速铁路0.01~120_m波段轨道不平顺功率谱密度函数的构建
第 54 卷第 6 期2023 年 6 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.54 No.6Jun. 2023高速铁路0.01~120 m 波段轨道不平顺功率谱密度函数的构建陈宪麦1, 2，董春敏1，魏子龙3，李赛1，杨飞3，孙宪夫3(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；2. 高速铁路建造技术国家工程研究中心，湖南 长沙，410075；3. 中国铁道科学研究院集团有限公司 基础设施检测研究所，北京，100081)摘要：目前国内外铁路轨道不平顺功率谱密度(power spectral density, PSD)函数的表达式多种多样，但因检测仪器有效测量范围有限，其表征波段范围往往较窄，常以短波、中波或中长波等形式呈现，因此，开展更宽波段轨道不平顺功率谱密度函数的研究对铁道工程领域的科学研究和工程应用具有参考价值。
本文对波磨小车与综合检测列车测得的高速铁路轨道(面)不平顺数据进行预处理，采用改进的周期图方法计算和分析其功率谱密度，总结其宽带和周期性成分特征；基于计算所获得的中位轨道不平顺功率谱密度，提出短波[0.01，1) m 、中长波[1，120] m 以及更宽波段0.01~120 m 的轨道不平顺功率谱密度函数的拟合公式，并将本文提出的拟合谱与既有的典型谱进行比对分析。
研究结果表明：高速铁路功率谱密度存在多个周期性成分，短波不平顺周期性成分主要与钢轨接头以及波磨相关，中长波不平顺周期性成分主要与无砟轨道结构和32 m 简支梁桥的构造形式有关；所提出的短、中长波以及0.01~120 m 波段的拟合公式能够很好地表征轨道不平顺功率谱密度的宽带波长特性，且参数少，形式简洁，适用性强。
关键词：高速铁路；轨道不平顺；波段；功率谱密度函数；拟合中图分类号：U213.7 文献标志码：A 文章编号：1672-7207（2023）06-2111-11Development on power spectral density function of trackirregularity of 0.01−120 m waveband of high-speed railwayCHEN Xianmai 1, 2, DONG Chunmin 1, WEI Zilong 3, LI Sai 1, YANG Fei 3, SUN Xianfu 3(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;收稿日期： 2022 −08 −28； 修回日期： 2022 −10 −02基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51478482)；中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划重点项目(N2019G012) (Project(51478482) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(N2019G012) supported by the Key Program of Science and Technology Research and Development Plan of China National Railway Group Co. Ltd.)通信作者：陈宪麦，博士，副教授，从事轨道工程研究；E-mail ：*******************.cnDOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2023.06.003引用格式： 陈宪麦, 董春敏, 魏子龙, 等. 高速铁路0.01~120 m 波段轨道不平顺功率谱密度函数的构建[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2023, 54(6): 2111−2121.Citation: CHEN Xianmai, DONG Chunmin, WEI Zilong, et al. Development on power spectral density function of track irregularity of 0.01−120 m waveband of high-speed railway[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2023, 54(6): 2111−2121.第 54 卷中南大学学报(自然科学版)2. National Engineering Research Center of High-speed Railway Construction Technology,Changsha 410075, China;3. Infrastructure Inspection Research Institute, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China) Abstract:At present, there are various expressions for the power spectral density(PSD) function of railway track irregularity at home and abroad. However, due to the limitation of the test accuracy of the detection instruments, the range of its characteristic bands is often narrow, and it is usually presented in the form of shortwave, medium wave or medium-long wave. Therefore, the research on the power spectral density function of railway track irregularity with the wider band has reference value for scientific research and engineering application in the fieldof railway engineering. Based on the short-wave irregularity data and the medium-long wave irregularity data of the high-speed railways, the power spectral density was calculated and analyzed using the improved periodic graph method, and the characteristics of their broadband and periodic components were summarized. Based on the calculated power spectral density of the medium track irregularity, the fitted formulas of the power spectral density function for shortwave [0.01, 1) m, medium-long wave [1, 120] m, and wider band 0.01~120 m were presented. The proposed fitting formula was compared with the existing typical spectrum. The results show that there are several periodic components in the power spectral density of high-speed railways, the short wave irregularity periodic components are mainly related to the wave wear and rail joints, the medium and long wave irregularity periodic components are mainly related to the ballastless track structure and the construction form of 32 m simply supported beam bridges. The fitted formulas of short, medium and long waves bands and 0.01−120 m bands can well characterize the broadband wavelength characteristics of the power spectral density of track irregularity with fewer parameters, simpler form and better applicability.Key words: high-speed railway; track irregularity; waveband; power spectral density(PSD) function; fitting轨道不平顺是轮轨系统的激扰源，是引起机车车辆产生振动和轮轨动作用力的关键因素，对列车的行车安全性、平稳性、车辆和轨道部件的寿命、养护维修以及周边环境品质等都产生不利影响。
轨道不平顺信号的小波模拟方法
轨道不平顺信号的小波模拟方法周鹏;胡明珠;孙琪【期刊名称】《高速铁路技术》【年(卷),期】2015(000)001【摘要】轨道不平顺是轮轨系统的主要激扰源，在机车车辆随机振动响应、列车动态模拟等领域应用广泛。
针对三角级数法模拟轨道不平顺信号的不足，在其基础上根据小波模拟信号的基本原理，提出了一种以频带能量为标准的小波模拟方法，推导了其模拟公式。
分别采用三角级数法和Daubechies(db6)小波进行轨道不平顺信号的模拟，并将其功率谱值分别与给定的目标功率谱值相比较，且对比分析了不同小波和不同分解层数对模拟结果的影响。
研究结果表明：基于小波理论的模拟方法得到的轨道不平顺信号功率谱曲线，是一条连续的斜线，能与给定的目标功率谱值基本吻合，具有带宽随机波的谱特征，能够表现轨道不平顺信号的基本特性。
小波函数的选取对模拟结果有一定的影响，工程应用时应优先考虑消失矩阶数高的小波函数。
【总页数】5页(P43-47)【作者】周鹏;胡明珠;孙琪【作者单位】中铁西北科学研究院有限公司，兰州730000;中铁西北科学研究院有限公司，兰州730000;中铁西北科学研究院有限公司，兰州730000【正文语种】中文【中图分类】U216.3【相关文献】1.基于小波变换的轨道不平顺信号分析 [J], 张洁;陈春俊;林建辉2.基于EMD和Cohen核的轨道不平顺信号分析方法 [J], 宁静;诸昌钤;张兵3.基于小波的轨道不平顺信号分析 [J], 翁梁锋;林建辉4.基于小波变换的轨道不平顺数值模拟方法 [J], 何越磊;陈施宇;李再帏5.频域采样三角级数法模拟轨道不平顺信号 [J], 陈春俊;李华超因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于布朗桥的铁路轨道不平顺建模方法
基于布朗桥的铁路轨道不平顺建模方法王子阳;肖田元【期刊名称】《计算机仿真》【年(卷),期】2013(30)1【摘要】The roughness of the railways is considered as the major cause of the vibration of the trains and hence directly influences the safety and comfort of the train. The simulation of the dynamics of the train is based on an accurate modeling of the railway roughness. In this paper, to make the model closer the real physical background, quicker and more accurate, a model based on the Brown Bridge was presented after analyzing the already existing model. Through experimental verification, the Brown Bridge model suited for the real problem in mean, variance and coefficient of autocorrelation. This model gives access to controlling its accuracy by choosing the number of the Brown Bridges, the distribution of the basic random variables, and the variance of Brown motion, making it simple, practical , and free of transferring between the time domain and frequency domain frequently.%铁路轨道不平顺作为列车振动的主要振源,直接影响到列车行驶的安全性与旅客的舒适性.正确地对轨道不平顺建模是进行列车动力学仿真的基础.为了更贴近问题的实际物理背景,准确快速地建立轨道不平顺模型,在分析比较目前已有不平顺建模方法的基础上,提出了一种基于布朗桥的建模方法.经验证该方法在均值、方差、自相关系数等统计特征上很好地满足实际问题的需求.在应用的过程中可以通过选择布朗桥的跳跃次数、基本随机变量的分布,及布朗运动的方差来逐步控制模型精度.相比其它缺乏物理背景的方法,这种方法生成的时间序列有明确的物理意义,不需要进行时频的多次转换,简洁、实用.【总页数】5页(P204-207,343)【作者】王子阳;肖田元【作者单位】清华大学自动化系,北京100084;清华大学自动化系,北京100084【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.基于乘车舒适性的高速铁路轨道高低不平顺谱限值估计方法 [J], 田国英;高建敏;刘鹏飞2.基于BP神经网络的铁路轨道几何不平顺预测方法 [J], 彭丽宇;张进川;苟娟琼;李学伟3.利用高速铁路轨道不平顺谱估算不平顺限值的方法 [J], 田国英;高建敏;翟婉明4.布朗桥无线信道建模的时延概率密度函数估计方法 [J], 李新林;刘生春5.基于高精度惯性系统的有砟铁路轨道不平顺消缺方法 [J], 刘畅;王国祥;郑子天;陈海军因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
重载铁路轨道不平顺谱构建与分析
重载铁路轨道不平顺谱构建与分析
高建敏;赖思成
【期刊名称】《铁道工程学报》
【年(卷),期】2022(39)3
【摘要】研究目的:为掌握重载铁路轨道不平顺特征,基于重载轨道不平顺实测数据进行数据预处理与数字特征分析;利用Welch法对重载轨道不平顺谱进行估计;提出能表征重载不平顺谱特征的统一拟合模型,利用L-M算法对重载高低、轨向、水平和轨距不平顺谱进行拟合,得到平均谱拟合参数;并将重载不平顺拟合谱与现有不平
顺谱进行对比分析。
研究结论:(1)重载铁路轨道不平顺数据具有平稳特性且基本服
从正态分布;(2)所分析重载线路轨道几何状态整体较好,各类型不平顺谱的周期性波长成分不尽相同,但均含有1.90 m和1.15 m周期性成分;(3)拟合得到的轨道高低、轨向和水平不平顺谱大致与德国低干扰谱相当,轨距不平顺谱则整体差于德国高干
扰谱;(4)本研究成果可为我国重载铁路轮轨动力学仿真分析和重载铁路养护维修管
理提供理论参考。
【总页数】8页(P32-39)
【作者】高建敏;赖思成
【作者单位】西南交通大学牵引动力国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】U211
【相关文献】
1.武广高速铁路轨道不平顺谱特征分析
2.高速铁路无砟轨道不平顺谱的比较分析
3.利用高速铁路轨道不平顺谱估算不平顺限值的方法
4.朔黄重载铁路轨道不平顺谱分析
5.高速铁路简支梁桥上轨道高低不平顺谱特征波长分析
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基于BP神经网络的轨道不平顺维修决策建模
基于BP神经网络的轨道不平顺维修决策建模
周国栋;孙海燕;赵文博
【期刊名称】《计算机科学与应用》
【年(卷),期】2022(12)9
【摘要】针对高速铁路轨道在列车荷载运行过程中产生的轨道质量状态劣化情况,本文基于BP神经网络建立了高速铁路的轨道不平顺维修决策模型。
模型基于轨道运检过程中采集到的轨道几何特征数据,综合考虑七个几何轨道不平顺几何特征指标涵盖的信息特征,将轨道维修决策抽象为基于多维度特征的二分类问题,然后通过算法定位历史维修点,构造模型训练集,建立BP神经网络模型自主学习,最终达到输入轨道数据,输出铁路维修决策的效果,以达到指导实际铁路维修过程,优化铁路维修决策的目的。
经实际运行数据的验证,所建立的神经网络模型在验证集准确率达到80%以上,证明了模型的有效性。
【总页数】10页(P2185-2194)
【作者】周国栋;孙海燕;赵文博
【作者单位】北京航空航天大学;中国铁道科学研究院集团有限公司基础设施检测研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于BP神经网络的铁路轨道几何不平顺预测方法
2.基于BP神经网络的轨道不平顺与车体振动关联模型
3.基于BP神经网络的轨道平顺度检测系统
4.基于高铁轨道不平顺的车轮不圆顺识别模型
5.基于轨道不平顺的机器学习方法建模和预测
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Blackman-Tukey法的轨道不平顺数值模拟-中国测试
(2)轨道水平不平顺 轨道水平不平顺是指左 、 右轨对应点的高差所形成的沿轨长方向的不平顺 。 它是由轨道高低不平顺所派生的 。轨道水平不平顺 是引起机车车辆横向滚摆耦合振动的重要原因 。
(3)轨道方向不平顺 轨道方向不平顺是由于 左右两根钢轨横向偏 移引起线路中心线的横 向偏 移 。 它是由于轨头侧面磨耗不均 、轨道横向弹性或 阻力不等 、扣件失效等原因造成的 。机车车辆的横 移 -侧滚振动主要由方向不平顺引起 , 强制机车车 辆轮对的蛇行运动 。
里程的函数 。 所以 , 轨道不平顺实际上不能用一个 明确的数学关系式来表示 , 也不能象表达正弦波那 样 , 用某一个确定的“峰值” 、“波长” 、“相角”把轨道 不平顺的特征描述清楚 。 只能用一些统计特性 , 如 均方值 、方差 、功率谱密度函数 、自相关函数 、功率密 度函数等 , 从时空域 、频率域 、幅值域几方面对轨道
本文介绍了一种基于 Blackman-Tukey 法的轨道 不平顺数值模拟的新方法 , 它将轨道不平顺功率谱 密度函数通过等效变换 , 以获得相应的具有代表意 义的时间序列 , 从而为机车车辆滚振试验提供恰当 的时域输入函数 。
1 轨道随机不平顺的分类
轨道随机不平顺主要分为四大类 : (1)轨道垂向不平顺 轨道垂向不平顺是指钢 轨表面在同一轮载作用下所形成的沿长度方向的高 低不平 。它是 由于轨面磨耗不 均匀 、弹 性垫层 、轨 枕 、道床 、路基的弹性变形不均匀 、各部件之间存在 间隙等原因造成的 。
轨道不平顺是指铁路轨道由于列车车轮与线路 轨道的相互作用 , 引起轨面磨耗以及轨道几何形状 发生变化 , 使轨道处于不平顺状态 。 它是机车车辆 产生振动的主要根源 , 将直接影响机车车辆的振动 、 舒适性及行车安全 。
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逐步控制模型精度。相比其它缺乏物理背景的方法 ， 这种方法 生成的时间序列有 明确的物理意义 ， 不需要 进行时频 的多次 转换 ， 简洁 、 实用 。 关键词 ： 轨道不平顺 ； 布朗桥 ； 时域模 型 ； 动力学仿真
中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献标识码 ： Ｂ
Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ Ｒａ ｉ ｌ ｗａ ｙ Ｒｏ ｕ ｇ ｈ ｎｅ ｓ ｓ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｂｒ ｏ ｗｎ Ｂｒ ｉ ｄｇ ｅ
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第３ Ｏ 卷 第１ 期
文 章 编号 ： １ ０ ０ ６ — ９ ３ ４ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ ２ ０ ４ — ０ ４ 计 Nhomakorabea算
机
仿
真
２ ０ １ ３ 年１ 月
基 于 布 朗桥 的铁 路 轨 道 不 平 顺 建 模 方 法
王子 阳 ， 肖 田 元
（ 清华大学 自动化系 ， 北京 １ ０ ０ ０ ８ ４ ） 摘要 ： 铁路轨道不平 顺作 为列车振动的主要振源 ， 直接影 响到 列车行驶的安全性 与旅 客的舒适性 。正确地 对轨道不平顺 建 模是进行列车动力学仿 真的基础 。为 了更贴近问题的实际物 理背景 ， 准确快速地建 立轨道不平顺模型 ， 在 分析 比较 目前 已 有不平顺建模 方法的基础上 ， 提 出了一种基于布朗桥的建模方法 。经验证该方法在 均值 、 方差 、 自相关系数等统计特征 上很 好地满足实际问题的需求。在应用 的过程 中可以通过选择布朗桥的跳跃次数 、 基本 随机变量的分布 ， 及 布朗运动 的方 差来
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