圆的认识案例分析报告
圆的认识案例分析报告
《圆的认识》案例分析慧小学数学教学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。
要让学生积极主动地探索，培养自主学习的能力，发现解决数学问题的方法，发现数学的规律。
“让学生学有价值的数学”一直是我们数学老师追求的目标。
对于圆的认识，过去总是认为让学生掌握以下几点就可以了：会画圆、知道圆的各部分名称，尤其要知道在同一圆，直径与半径的特征以及它们之间的关系。
不但考试时要考，而且以后学圆面积要用到，所以在教学中要让学生牢固掌握。
概念的表述是数学学习的重点，至于为什么往往忽略掉了。
显然，这样的教学应该说学生是在被动地接受知识，而这种教学早已不适应时代的要求。
为此，在教学这部分知识时，我力求改变这种旧的教学方法，进行了如下的教学尝试：一．导入新课1．师：你觉得老师给你印象最深的是什么？（生：……）引出：眼镜大、圆等2．用“圆”扩词……3．师：刚才同学们用“圆”组了那么多的词，看来大家的词汇真的很丰富，平时都有喜欢读书的好习惯，是不是啊？（……）接下来我想借给大家一本非常有趣的书，借给谁呢？那么多人要看，怎么办？这样吧，老师站在原地，同学们坐在位置上，听到我说“开始”，大家都上来拿，谁先拿到，我就借给谁，这样可以吗？……（围成一个圆圈，老师站中间，这样最公平）4．师：大家同意这个方案吗？（……）师：一个圆就把这个难题圆满地解决了，大家说“圆”神奇不神奇？这节课我们就一起进一步去认识圆板书：认识圆二．探究圆的有关知识（一）画圆1．徒手画圆（1）师在黑板上徒手画一个圆，师：画得圆不圆？（2）师：你们想不想也徒手画一个？（生在练习纸上徒手画圆）（3）你们觉得自己画得圆不圆？那么怎样才能画一个标准的圆？引出用圆规画圆2．圆规画圆（1）师：既然圆规是用来画圆的，请你向大家介绍一下你手里的圆规？（生：圆规有两只脚，一个脚上有铁钉固定，另一只脚上有铅笔）（2）大家用圆规画过圆吗？（……）哦，那你来介绍一下你是用圆规怎么画圆的？（学生分别在练习纸上画圆）（3）师：刚才大家在画圆时，最关键的你觉得是什么？（铁钉不能动来动去，要固定住一点……）（4）师：好，接下来我们再画一个圆，要与你刚才画的那个圆大小不一样。
圆的认识教学实践案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着我国新课程改革的不断深入，对教师的教学实践提出了更高的要求。
在小学数学教学中，圆的认识是重要的教学内容之一。
为了更好地帮助学生理解圆的本质，提高学生的数学思维能力，本文以一堂“圆的认识”的教学实践为例，探讨如何将新课程理念融入到实际教学中。
二、教学目标1. 知识与技能：了解圆的基本概念、性质及画法，能运用圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较、归纳等活动，培养学生动手操作、观察分析、抽象概括等能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学美的追求，提高学生的审美素养。
三、教学重难点1. 教学重点：圆的定义、性质及画法。
2. 教学难点：圆的性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课教师通过展示生活中常见的圆形物品，如硬币、光盘、地球等，引导学生思考：这些物品有什么共同点？从而引出课题“圆的认识”。
2. 新授（1）认识圆的定义教师引导学生观察圆的实物，引导学生总结出圆的定义：平面上一动点，以一定点为圆心，一定长度为半径，在平面内旋转所形成的图形叫做圆。
（2）认识圆的性质教师通过展示圆的实物，引导学生观察并总结出圆的性质：①圆上任意两点到圆心的距离相等；②圆的直径是圆的最长线段；③圆是轴对称图形。
（3）圆的画法教师演示如何使用圆规画圆，并引导学生掌握圆规的使用方法。
3. 练习与应用（1）课堂练习教师设计一些基础练习题，如求圆的半径、直径、周长等，帮助学生巩固所学知识。
（2）实际问题教师设置一个实际问题：小明家的花园是一个圆形，半径为10米，他想在花园周围种植花草，每平方米需要5元，请问小明需要花费多少钱？4. 总结与反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的定义、性质及画法，并鼓励学生在生活中发现圆的美。
五、教学反思1. 注重学生的主体地位在教学过程中，教师应充分发挥学生的主体作用，引导学生积极参与课堂活动，通过观察、操作、比较、归纳等活动，提高学生的数学思维能力。
STEM教育(案例分析)
小学数学课程中的STEM教育——《圆的认识》案例分析有人说，“数学是思维的体操”，可是思维—看不见，摸不着，它—到底是什么呢？随着教育的变革，STEM教育需要慢慢渗透到我们的日常教学中去。
数学的学习，不仅要让学生学会知识、掌握科学方法，更重要的是领会数学思想与奥秘。
在《圆的认识》的教学中，要充分利用圆的特征，借助学生的已有生活经验让学生初步感受圆的本质特征及圆与正方形的不同。
在教学的过程中，通过套圈的游戏让这节课的教授变得有趣和具有更大的挑战性，更容易激发学生探究的兴趣，激发学生学习的主动性。
在数学知识的传授中，可以整合科学课程中的科学知识，例如：在生活中，为什么大多数井盖都是圆的，以此为契机激发学生探索圆特征的欲望。
在解决数学难题的同时又增加了科学素养。
在讲授这一节课的时候，还可以让学生谈谈水滴落到水里形成的涟漪为什么是圆的？了解这个问题物理背景是解决它们的前提。
从物理学科的角度引入数学问题，之后运用数学方法加以解决。
这节课需要渗透的物理知识是当水滴落到水里形成涟漪也就是形成波，波向水面各个方向传播的速度是一样的，最后再结合圆的本质特征认识到形成的涟漪是圆的。
在探究数学问题的过程中，需要科学严谨的精神，学生可通过观察、实验操作、逻辑推理、交流合作等多种手段来探索图形的性质。
在教授这一课时，为了让学生深刻体会日常生活中为什么车轮是圆形的，通过小组合作，让学生用做好的硬纸板“圆形车轮、正方形车轮、椭圆形车轮”沿直尺的边滚一滚，描出中心点留下的痕迹。
学生操作完成后教师又引导学生观察三种车轮中心点的痕迹。
思考：如果把他们分成两类，应该怎么分？根据什么标准分？通过讨论，学生会明白是按照痕迹是否直线来分。
从而比较并发现不同形状的车轮的中心在运动中高低的变化，也就是中心到地面距离的变化。
圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的；而正方形、椭圆形的点到中心点的距离不相等，因此滚动起来不平稳，由此引导学生理解车轮为什么是圆形的。
圆的认识案例分析（1）
圆的认识案例分析（1）《圆的认识》案例分析2014年10月31日在四十八小学参加了课堂教学改革现场会，有幸聆听了傅昀老师执教的《圆的认识》，“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。
这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
老师注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。
考虑到小学生的认知水平，傅昀老师并没有给出圆的本质特征的描述，但通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。
以下是对傅老师的经典片段进行分析。
课堂实录：一、根据学生的生活经验开始课堂教学活动。
师：说说生活中的圆。
根据学生的生活经验开始课堂教学活动。
①硬币的边是圆的；②圆桌的边也是圆的；③有些钟表的外形象也是圆……。
（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。
）师：感觉怎么样？生：我觉得圆真是太美了！生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。
生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。
……二、认识圆1、认识圆规（1）用自己的方法画圆。
（得到大小不等的圆）（2）如何画大小相等的圆呢？（使用圆规）观察圆规，了解圆规的使用方法。
（3）用圆规画圆。
师：说说你在画圆时遇到什么困难？（定圆心的针尖会移动，圆规两脚间距离定错了......）如何解决呢？师生共同总结：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
圆 的 认 识案例分析
《圆的认识》教学案例分析城关二小刘迎萍这节课里，我主要就不同层次的学生设计了难易层次不同的教学环节：已有经验--实践渗透--概念生成--能力提升，分层练习：画圆—利用概念判断—联系生活、解决实际问题。
下面就每一环节加以分析：一、激趣导入。
初步感受圆的特征我想问一下，大学喜欢童话吗7（喜欢）今天我也给大家带来一段童话，想看吗？（想）请大家屏幕，（出示课件）这四个小动物在举行推车轮比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的）。
那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2（因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。
［通过有趣的动画引入课题，一方面引起学生的兴趣；另一方面为学习新知识提出了要思考的问题，从思想上吸引学生主动参与学习活动，使每个层次的学生启动思维之门］今天我们就来学习圆的认识。
板书课题："圆的认识"。
二、新课教学、通过操作初步感受圆的特征1．实物举例。
一年级的时候，咱们已经初步认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。
）①硬币的边是圆的；②圆桌的边也是圆的；③有些钟表的外形象也是圆的；④咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。
刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢？请大家观察屏幕，（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗？（明白了。
）课件出示几个平面图形。
圆和咱们原来学过的三角形、四边形等相比有什么不同？三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。
而圆是什么围成的。
（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。
［由物体是圆的，到抽象出圆的几何图形，以及与三角形、四边形比较，初步认识圆是平面上的曲线图形。
圆的认识教学实践报告(3篇)
第1篇一、引言圆是数学中一个基本且重要的几何图形，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本报告旨在通过对圆的认识教学实践的总结和分析，探讨如何有效地开展圆的教学活动，提高学生的学习兴趣和教学效果。
二、教学目标1. 让学生理解圆的定义，掌握圆的基本性质。
2. 培养学生观察、比较、分析和归纳的能力。
3. 引导学生运用圆的知识解决实际问题。
4. 激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
三、教学内容1. 圆的定义2. 圆的半径、直径和周长3. 圆的面积4. 圆的对称性5. 圆在实际生活中的应用四、教学过程（一）导入环节1. 利用多媒体展示生活中常见的圆形物品，如硬币、车轮等，激发学生的学习兴趣。
2. 提问：你们知道什么是圆吗？圆有哪些特点？（二）新课讲授1. 圆的定义：通过动画演示，让学生直观地理解圆的定义。
2. 圆的基本性质：讲解半径、直径、周长和面积的概念，并引导学生进行实际操作，加深理解。
3. 圆的对称性：通过折叠、旋转等方法，让学生观察圆的对称性，并总结出圆的对称轴。
4. 圆在实际生活中的应用：列举生活中常见的圆形物品，让学生思考圆的应用，如圆桌、圆形窗户等。
（三）巩固练习1. 完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2. 出示一些实际问题，让学生运用圆的知识进行解决。
（四）总结反思1. 回顾本节课所学内容，总结圆的基本性质和应用。
2. 引导学生反思：在学习圆的过程中，自己有哪些收获和不足？五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、回答问题的积极性等。
2. 作业完成情况：检查学生完成作业的质量，了解学生对知识的掌握程度。
3. 实践活动：评价学生在实践活动中的表现，如是否能运用圆的知识解决实际问题。
六、教学反思1. 在导入环节，应充分调动学生的学习兴趣，激发他们的求知欲。
2. 在新课讲授过程中，要注重启发式教学，引导学生主动探究，培养他们的思维能力。
3. 在巩固练习环节，要设计多样化的练习题，提高学生的实践能力。
教学实践报告圆的认识(3篇)
第1篇一、背景圆是几何学中最基本的图形之一，也是日常生活中常见的图形。
在小学数学教学中，圆的认识是学生数学学习的重要基础。
为了提高学生对圆的认识，本人在教学实践中对圆的认识进行了深入研究和实践，现将实践过程及成果总结如下。
二、教学目标1. 让学生理解圆的定义，掌握圆的基本性质。
2. 通过观察、操作等活动，让学生体会圆在生活中的应用。
3. 培养学生的空间观念，提高学生的几何思维能力。
4. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
三、教学过程1. 导入新课首先，通过展示生活中常见的圆形物品，如硬币、车轮等，引导学生思考圆的特点。
然后，提出问题：“同学们，你们知道圆是由什么组成的吗？圆有哪些特点呢？”从而引出本节课的主题——圆的认识。
2. 新课讲授（1）圆的定义教师引导学生观察圆的实物，如硬币、车轮等，让学生思考圆的定义。
然后，教师总结圆的定义：“在同一平面内，到一个固定点距离相等的点的集合称为圆。
”（2）圆的基本性质教师通过课件展示圆的基本性质，如圆心、半径、直径等，让学生逐一认识。
接着，教师引导学生通过动手操作，如画圆、测量半径、直径等，加深对圆的基本性质的理解。
（3）圆的应用教师结合生活实例，如自行车轮胎、地球等，让学生体会圆在生活中的应用。
同时，引导学生思考如何用圆解决实际问题，如计算圆的面积、周长等。
3. 课堂练习教师设计一些与圆有关的练习题，如计算圆的面积、周长，判断圆的性质等，让学生在练习中巩固所学知识。
4. 总结与反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的定义、基本性质及在生活中的应用。
同时，鼓励学生反思自己在学习过程中的收获和不足，为今后的学习做好准备。
四、教学反思1. 注重学生的动手操作，提高学生的实践能力。
在教学过程中，通过让学生动手画圆、测量半径、直径等活动，让学生在实践中感受圆的性质，提高学生的实践能力。
2. 结合生活实例，让学生体会圆的应用。
通过展示生活中常见的圆形物品，让学生认识到圆在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
圆的认识教育案例(2篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的推进，小学数学教学更加注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
本案例以小学数学四年级下册“圆的认识”这一单元为例，探讨如何通过教学活动，让学生深入理解圆的特征，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
二、案例描述1. 教学目标（1）知识与技能：让学生认识圆，了解圆的特征，知道圆的半径、直径和周长的概念。
（2）过程与方法：通过观察、操作、比较等活动，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
（3）情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，树立自信，形成积极向上的学习态度。
2. 教学内容（1）圆的认识（2）圆的特征（3）圆的周长3. 教学过程（1）导入教师通过展示生活中的圆形物体，如车轮、硬币等，激发学生的学习兴趣，引导学生思考圆的特点。
（2）探究圆的特征教师引导学生观察圆，发现圆的特点：所有点到圆心的距离相等。
接着，通过操作活动，让学生用绳子、圆规等工具绘制圆，进一步体会圆的特征。
（3）认识圆的半径、直径和周长教师讲解半径、直径和周长的概念，并通过实际操作，让学生感受圆的半径和直径的关系，以及周长的计算方法。
（4）巩固练习教师设计一系列练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学知识。
（5）课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的特征和计算方法。
三、案例反思1. 教学过程中，教师注重培养学生的空间想象能力和数学思维能力，通过观察、操作、比较等活动，让学生深入理解圆的特征。
2. 教学内容丰富，既有理论讲解，又有实际操作，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
3. 教师关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，给予适当的指导和帮助。
4. 教学过程中，教师注重培养学生的合作意识和团队精神，让学生在小组合作中共同解决问题。
总之，本案例通过多种教学手段，使学生在轻松愉快的环境中学习数学，提高了学生的数学素养和综合素质。
第2篇案例背景：本案例适用于小学数学教育阶段，针对学生初步接触“圆”这一几何图形的教学。
《圆的认识》教学案例分析
《圆的认识》教学案例分析一、案例描述师：在教学这一知识点时是这样设计的：师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。
生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。
生3：如果用字母表示，则是d=2r。
r=d／2。
师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下。
师：还有其他方法吗?生2：通过折纸，我能看出它们的关系。
二、案例分析：对于六年级学生而言，“半径和直径关系”通过自学已经明了。
教师充分正视学生的现实，调整教学思路，把对未知的探索变为对已知的思辨。
教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。
建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。
我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。
很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。
这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。
另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。
根据儿童的认知规律，科学地、创造性设计教学程序。
教学过程中，巧妙地创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，在引导学生积极思维，主动获取知识，注重有机地采取多种教学方法，多种练习形式进行教学，使学生在愉悦的气氛中学会数学知识，会学和乐学数学。
1、重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程。
心理学实验证明：思维往往是从动作开始的。
切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。
要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。
小学数学认识圆案例分析
小学数学认识圆案例分析《圆的认识》是新课程人教版六年级第一学期的一个教学内容。
这段时间我一直沉浸在对《圆的认识》这一节课的研究中，通过不断地琢磨、仔细地推敲，反复地修改，对这节课的认识越来越深，教学设计的思路也越来越清晰，形成了以下的反思：一、关于导入的设计本节课的导入分四个层次进行，首先通过老师用线绳工具在空中旋转，让学生清晰地看到形成的轨迹是一个圆。
接着介绍含有圆的图片，让学生找出圆；再让学生举例生活中见到的圆；最后通过摸一摸的游戏，让学生体会圆与其他平面图形的区别，从而认识圆是平面上的一种曲线图形。
圆在日常生活中到处可见，学生对它也比较熟悉，在课的一开始我们就让学生在老师的演示和图片的观察中清晰地看到这是圆，借助这样的表象，让学生在头脑中搜索自己曾经见到过的圆，从而初步地感知圆。
最后通过摸一摸的游戏活动，让学生感受圆与其他图形的不同，在比较中，进一步感知圆。
通过这样有层次的感知活动，调动了学生的多种感官，激发了学生学习圆的兴趣。
在初稿中，有老师提出关于学生有可能出现的“球”的问题，我们也进行了充分的考虑，准备在学生举例时，看学生的实际情况而定，如果学生提出这个问题，就顺势利用实物解决“球”的有关问题，包括球与圆的不同以及球中有圆的问题。
二、关于画圆方法的处理关于画圆的方法这一知识点的处理，我准备分两个层次进行，首先让学生利用多种方法进行尝试画圆，接着学生反馈自己画圆的方法。
在反馈时，主要分三步进行：第一步先区别用实物拓圆和用圆规画圆方法的不同，然后指出正确地用圆规画圆的方法，让学生学会用圆规正确画圆。
第二步联系用线绳画圆的方法，体会在实际运用中用线绳原理画圆的优点。
最后比较用圆规画圆和线绳画圆的相同点，小结出画圆的方法是定点、定长、旋转一周。
在认真反思初稿的基础上，我觉得设计的意图是开放的，学生探索画圆的方法是主动的，但在反馈的过程中层次比较乱，所以在修改后的设计中注重了对反馈层次的把握，让学生在两次比较画圆方法的不同与相同过程中，体会它们的各自特点，找到画圆的原理和方法。
人教版六年级数学上册第四单元《圆的认识》案例分析
《圆的认识》案例分析由表象到内化，逐步形成的概念教学——《圆的认识》案例分析一、关于教学内容《圆的认识》是“人教版”六年级上册第四单元的内容，它是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。
基于这样的认识，我对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力，让数学课堂厚重些、开阔些、美丽些……基于以上的思考，我认为本节课的教学目标为：1、在尝试画圆的过程中领悟画圆的方法，会正确使用圆规画圆，能结合自学、交流、探索等活动，准确理解“圆心、半径、直径”等概念。
圆的认识案例分析
《圆的认识》案例分析《圆的认识》一课是在学生认识直线图形和直线图形的周长、面积计算，对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。
它是学生学习曲线图形的开始。
学习这部分内容不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单问题的能力，也为后面学习圆的周长、面积的计算，打好基础，是很重要的一节几何知识的起始课。
小学生的思维多倾向于具体形象的特点，而小学六年级的学生，只具有初步的抽象概括能力，空间观念也正在形成之中，对几何形体的特征感到抽象，虽然在一年级时他们已初步感知过圆，但还没有建立圆的概念，也没有掌握圆的特征。
怎样才能把这些抽象内容变得具体形象呢？我以教材为依据，针对教材特点，联系我校探索研究的“四二一”教学模式设计了一下教学过程：情境导入，初步感知圆。
师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？生：钟的表面是圆形生：车轮是圆形生：月亮是圆的师：应该说什么时候的月亮是圆的呢？生：十五的月亮是圆的……师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神1奇。
下面请同学们看看老师收集到的圆形好吗？生：（看投影，并找到里面的圆形）师：今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（板书课题）【赏析】一堂好课的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。
让学生通过“寻找圆、欣赏圆”，进而引出要学习的内容，贴切、自然，这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。
自主学习，初步认识圆师：你能试着画一个圆，并把它剪下来吗？生：自主画圆。
师：说说你是怎样画的圆？生：我是用杯子的盖画的。
生：我是用透明胶画的。
生：我是用圆规画的。
师：不错，大家画得非常好。
我看到大家画得都非常快，那怎么剪这么慢呢？生：不好剪。
师：难在哪呢？生：总剪歪。
师：为什么总剪歪呢？2生：它的边不是直线。
圆的认识案例分析
圆的认识案例分析圆是一个普遍存在于生活中的形状，它被用于各种场景，从装饰和艺术中到科学研究中，甚至是日常对话。
圆的形状的认识有多种不同的方式，我们以案例分析的方式来探讨圆的认识是如何形成的。
从普通性感知角度来看，圆的形状可以用几何概念来描述。
它的定义是指任何一点通过其他任何一点都可以构成的路径。
它的形状是连续的，没有断点，它的起点和终点是一样的。
因此，圆是最能够代表一致性，完美和连续性的形状，而且在它自身的定义中就体现了无穷尽的感觉，使人们联想到力量、永恒和协调。
从文化的角度来看，圆的形状也有着广泛的含义。
在世界不同的传统文化中，圆形有着各种不同的意义。
例如，在古埃及文化中，圆形象征着世界的开始；而在古希腊文化中，圆形可以指代永恒和完美；而在现代西方文化中，圆代表着和平、团结、一致性和完美无缺。
从心理角度来看，人们对圆形有着复杂的认知。
很多研究表明，人们在意识到圆形之后，会产生很多深刻的感受，比如安全感、稳定感、熟悉感和妥协感。
从特定的圆形中，人们甚至能够得到更多的情感。
例如，圆形的水晶代表着纯洁，而一个圆满的桃子被认为是完美无缺的象征。
此外，圆的形状也可以从实用的角度来理解。
由于它是一种完整的形状，它在工程和实际应用中有着重要的意义。
它可以用来设计建筑，也可以用来连接零件，在机器中，它被用来作为装饰、流通和传输，而在自然界中，它也可以提供稳定性和防护。
通过对圆的认识案例分析，我们可以看出，圆形在人类文化、心理和实用性中有着十分重要的意义。
它代表着完整性、节制、纯洁和完美无瑕，它能够让人们感受到安全感、稳定感以及一致性。
而在工程和实际应用中，圆形的功能也不容置疑，它更能够提供稳定和保护。
可以说，圆的形状是一种完美无瑕、充满含义和实用性的形状，是人类文化和生活中不可缺少的一部分。
圆的认识学生实践报告(2篇)
第1篇一、实践背景在小学数学课程中，圆是一个非常重要的几何图形。
通过对圆的认识，学生可以了解几何图形的基本性质，培养空间观念和抽象思维能力。
为了让学生更好地掌握圆的相关知识，提高他们的动手操作能力，我们开展了“圆的认识”实践活动。
二、实践目的1. 通过实践活动，让学生了解圆的基本性质，掌握圆的定义、特征和画法。
2. 培养学生的动手操作能力，提高他们的空间想象力和几何思维。
3. 增强学生之间的合作意识，提高团队协作能力。
4. 培养学生对数学学习的兴趣，激发他们探索未知领域的热情。
三、实践内容1. 圆的定义与特征（1）圆的定义：圆是平面上到一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。
（2）圆的特征：圆有无数条半径，半径都相等；圆有无数条直径，直径都相等；圆周角都是直角。
2. 圆的画法（1）圆规画圆：用圆规画圆是常见的画圆方法。
首先，固定一支圆规的脚在圆心，调整另一支脚的长度，使两脚之间的距离等于所求圆的半径。
然后，将圆规的笔尖固定在圆心，旋转圆规，即可画出圆。
（2）圆的画法拓展：除了圆规画圆，还可以利用其他工具和方法画圆，如圆的轨迹法、圆的折叠法等。
3. 圆的计算与应用（1）圆的周长计算：圆的周长公式为C=2πr，其中r为圆的半径。
（2）圆的面积计算：圆的面积公式为S=πr²，其中r为圆的半径。
（3）圆的计算应用：在日常生活中，圆的应用非常广泛，如测量圆形物体的直径、计算圆形土地的面积等。
四、实践过程1. 组织学生进行小组讨论，让他们根据圆的定义和特征，总结出圆的基本性质。
2. 分发圆规、直尺等工具，让学生动手画圆，并观察圆的特征。
3. 引导学生运用圆的周长和面积公式进行计算，解决实际问题。
4. 鼓励学生发挥想象力，设计有趣的圆的应用题，提高他们的创新能力。
5. 组织学生进行展示交流，分享他们在实践过程中的收获和体会。
五、实践成果1. 学生对圆的定义、特征和画法有了更深入的理解。
2. 学生的动手操作能力和空间想象力得到了提高。
《圆的认识》案例分析
《圆的认识》教学案例分析王正发互助土族自治县塘川镇双树中心学校本人上了一节《圆的认识》生本课。
在实际课堂教学场景中，学生生成各种新问题、新情况，面对这些情况，我因势利导，作出了一些处理，提高了课堂教学的效果，促进了学生的发展。
一、设疑问难教学片段：师：下面请大家用圆规尝试画一个圆。
（学生画，师巡视，发现很多学生拿圆规画圆的方法不对）师：我发现有些同学画得不够理想，有的还没有画好，哪儿出问题了呢？生1：圆规的针尖移动了，圆就画不圆。
生2：我的圆规镙丝比较松，两脚之间的距离变化，没法画圆。
生3：旋转时要抓住圆规的顶部，力用在有针尖的脚上。
师：其实，刚才同学们所说的就是画圆时的什么？生：画圆的注意点。
师：我们要用正确的方法画圆，针尖要固定，两脚之间的长度也要固定。
分析：课堂教学是动态生成的，不同的学生会产生不同的生成，这时就要教师发挥主导作用，画龙点睛。
以上片段是让学生自己尝试画圆。
学生在画圆过程中出现了问题，有的针尖移动，有的两脚距离变化了，根据这一情况，教师画龙点睛，提出问题：问题出在哪儿呢？引导学生说出了自己出现的问题，归纳出画圆的注意点，使学生加深了对圆的认识。
二、尝试辩论教学片段：师：你能想个办法使我们大家用圆规画的圆都一样大吗？生1：把圆规两腿的角度叉得一样大。
生2：用直尺量出圆规两脚间的距离。
（学生活动）师：好，大家把圆规两脚之间的距离定为2厘米，画一个同样大的圆。
分析：以上案例中，教师采用了欲擒故纵的方法，让学生用自己的方法，在实践中，不同的圆规画的圆不一样大等问题，这时教师再因势利导，提出：圆规两脚叉开的角度越大，两脚之间的距离就怎样？学生很快地想到了：只要把圆规两脚的距离定得一样长，大家画的圆就一样大。
从而为后面发现同一个圆内所有的半径都相等作了铺垫。
三、因势利导教学片段：教师让学生把圆规两脚之间的距离定为2厘米，画一个圆，并且剪下来。
师：如果有人问你这个圆有多大，该怎样说呢？生1：没法说，生2：这是一个半径2厘米的圆。
圆的认识案例分析
圆的认识案例分析圆是一种特殊的几何形状，它具有许多独特的性质和应用。
在本文中，我们将通过分析不同场景下的实际案例来认识圆，并探讨其在实际生活和工程中的应用。
首先，我们来看一个常见的案例：轮胎。
轮胎通常都是圆形的，这是因为圆形的轮胎能够更好地分散载荷，减小压力，提高行驶的平稳性和安全性。
此外，圆形的轮胎还能够更好地适应道路的曲线，使车辆在转弯时更加稳定。
因此，圆形在轮胎设计中的应用使得汽车能够更加安全和舒适地行驶。
接下来，我们来看一个与圆相关的工程案例：污水处理。
在污水处理过程中，尤其是在传输和混合污水的过程中，通常会使用圆形的管道和搅拌器。
这是因为圆形的管道可以使流体更加均匀地流动，减小流体的阻力，提高传输效率。
而圆形的搅拌器则可以更好地混合污水中的固体颗粒和液体，促进污水处理的过程。
因此，圆形在污水处理工程中的应用能够提高处理效率和质量。
除了工程领域，圆形还有许多其他应用。
例如，在许多象棋和围棋棋盘上，我们会发现棋子放置在交叉点处，而这些交叉点恰好是由许多圆形的孔构成的。
这是因为圆形的孔能够更好地容纳棋子，并且使得棋子能够更好地放置和移动。
此外，圆形的孔还能够避免棋子之间的相互碰撞和滑动，提高棋局的稳定性和可玩性。
此外，圆形还具有许多其他的性质和特点。
例如，圆的周长和面积具有确定的公式，这使得我们能够更方便地计算和比较不同大小的圆。
圆还具有对称性，这意味着圆形的旋转和镜像都具有不变性。
同时，圆还是一种无界的几何形状，我们可以不断地无限延伸圆的大小和半径。
综上所述，圆是一种特殊的几何形状，具有许多独特的性质和应用。
通过分析不同场景下的实际案例，我们可以更加理解和认识圆，并发现其在实际生活和工程中的广泛应用。
无论是在轮胎设计中的安全性和舒适性，还是在污水处理工程中的高效率和质量，圆形都发挥着重要的作用。
因此，对圆的认识和应用能够在各个领域中带来许多的好处和优势。
圆的认识案例分析
《圆的认识》案例分析昆明市晋宁区晋城第五小学郑春艳今天，在晋宁区教师进修学校的组织下，我们到昆明市红旗小学参观学习，有幸聆听了一堂数学教学研讨课《圆的认识》，“圆的认识”是“人教版”数学教科书第十一册第四单元的内容，它是几何初步知识内容，既是一节起始课，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。
圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。
执教的马星老师在对教材的组织把握、教学设计、教学方法和课件设计上都相当用心，整堂课从空间、内容和数学文化等方面进行了全方位演绎、拓展和延伸，让我感到耳目一新，受益匪浅。
以下是我对这堂课的经典片段进行分析。
【案例】教师出示天眼之父南仁东的照片提问学生是否认识。
从学生的回答中引出天眼，介绍天眼就建在我们云贵高原，激发学生的自豪感，引入需要学习的课《圆的认识》。
师：请大家拿出你们准备好的圆，谁来说说你是怎么做出来的这个圆？生：我是用杯子盖按着画的。
生：我是用圆规画的？师：用圆规画圆，真厉害，老师都不会，你能教教我吗？生：……师：大家根据他的方法一起画一个圆吧！（教师展示3份画失败了的圆）师：大家看看这个圆为什么画不成功？你来帮他分析一下原因吧！生：可能是……师：那么画圆要注意些什么啊？生：钉稳，拿好慢慢旋转，不能改变两脚的距离。
师：大家总结得非常好，下面请大家自学教材，看看圆由哪几部分组成，有些什么特征？（生自学，而后汇报）生：圆是平面图形。
师：我们以前学过许多平面图形，大家记得吗？生：长方形、正方形、三角形等等师出示课件让生观察，引导生对比得出结论，圆是曲线图形。
……生：圆有圆心、半径和直径。
让生读一读圆心、半径和直径的概念，师引导学生抓住关键字来认识。
出示练习，让生判断哪条是半径，哪条是直径，为什么？……在出示三个大小位置都不同的圆，让学生看有何不同并分析为什么这三个圆会不同？生：大小不同。
生：位置不同。
生：圆心决定位置，半径决定大小。
（师板书）出示活动要求活动1拿出课前准备好的圆折一折，尽量多对折几次，你有什么发现？（生小组分工活动）生：我们对折发现圆是轴对称图形，对折的折线是直径，都相交于同一个点——圆心上。
圆的认识案例分析
圆的认识案例分析圆是我们日常生活中最常见的形状之一，无论是建筑物、家具还是自然界中的事物，都可以找到与圆有关的元素。
圆的认识案例分析可以帮助我们更深入地了解圆的特性和应用。
一个典型的圆的认识案例是轮胎。
轮胎是由橡胶制成的圆形零件，广泛应用于汽车、自行车等交通工具上。
我们经常可以看到轮胎在公路上滚动，具有很好的减震和牵引力。
轮胎的圆形设计使得它能够更好地适应各种路面条件，确保车辆稳定行驶。
此外，轮胎的圆形还可以减少摩擦力，提高油耗效率。
另一个圆的认识案例是钟表。
钟表通常由圆形表盘和指针组成，用于显示时间。
圆形表盘上的刻度标记每小时分成12份，形成了一个完整的圆。
指针则通过转动来指示时间。
钟表的设计使得时间的显示更加直观和准确。
当我们需要知道当前的时刻时，只需盯着钟表表盘上的指针即可，而不需要进行复杂的计算。
此外，圆还广泛应用于建筑物的设计当中。
例如，圆形拱门是古代建筑中常见的设计元素，它能够承受更大的重量和压力，使建筑物更加稳固。
圆形天花板和圆形天窗则能够让室内空间更加宽敞明亮。
圆形窗户不仅可以增加建筑物的美观度，还可以提供更好的通风和自然采光。
圆在自然界中也有许多应用。
例如，许多植物的叶子、花朵和果实都具有圆形或近似圆形的形状。
这些圆形的植物结构有助于植物进行光合作用和传播花粉。
圆形的蜂巢结构也可以提供最大的存储空间，并确保蜜蜂能够高效地组织和储存蜜糖。
圆还被广泛应用于艺术、设计和文化当中。
例如，在绘画和雕塑中，圆形可以被用来表达和传达其中一种感觉或主题。
圆形的图案和纹饰也常常出现在传统文化中的艺术品和装饰品中。
此外，圆形还被用来表示一个完整的、无限的概念，如“循环”、“连续”和“完美”。
通过上述圆的认识案例分析，我们可以看到圆的特性和应用的广泛性。
圆形具有无限的连续性、稳定性和完美性，使其成为许多物体和结构中的理想选择。
通过了解和认识圆，我们可以更好地理解和欣赏我们周围的世界。
圆的认识评课稿(共6篇)
篇一：圆的认识案例分析《圆的认识》案例分析市穿山小学嘉莉2007年11月8日在西南大学参加"第五届现代与经典小学数学研讨活动"，有幸聆听了"数学王子"齐华老师执教的《圆的认识》，老师从时空、容、方法和数学文化等方面进行了全方位演绎、拓展和延伸。
老师的课堂是人文的课堂、文化的课堂、生命的课堂。
以下是对老师的经典片段进行分析。
【案例】师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟然逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。
当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎"没有规矩，仍成方圆"，足以说明大家不凡的创造力了。
??师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述 "圆、一中同长也"，所谓一中就是一个......圆心，那"同长"你们知道是什么意思吗？猜猜看。
生：一样长师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？生：自豪、震惊。
师：特别的自豪，特别的骄傲！师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。
老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说"圆出于方，方出于矩"，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。
现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？生：圆的直径是6厘米。
生：圆的半径是3厘米。
师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？生：阴阳太极图。
师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。
现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？生：小圆的直径是6厘米。
生：大圆的半径是6厘米。
《圆的认识》教学案例与反思
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------《圆的认识》教学案例与反思《圆的认识》教学案例与反思《圆的认识》教学案例与反思【背景分析】《圆的认识》是小学数学教材中传统的一个教学内容，许多名师将它作为典型研究课例，以不同视角作过精彩演绎。
有的以数学文化的视角为圆的认识打开另一片天空；有的创设现实中投圈是否公平这一问题情境，展开对圆的探索。
其实对于圆的认识这样一节研究课，已经被上课者挖掘得非常彻底了，甚至于教师们欣赏圆的认识这节课也已经达到了非常高的水准了。
我们知道，圆的科学定义是：在平面内，到达一个定点距离等于定长的点的轨迹叫做圆。
但是很少人尝试着从圆的本质属性出发，教学圆的认识。
所以我尝试着从圆的本质属性出发，引领学生用点的轨迹的思想去感悟、体验和理解圆的本质属性，实现深入浅出的教学圆的认识。
以下是我对《圆的认识》教学的几点思考：1. 教学圆的特征时，能否让学生领悟圆是平面内到定点距离相等的点的集合这一本质特征，为学生后续学习和今后有效发展铺设奠基石？2. 探究圆的特征时，除了借助探究材料和有效的实践操作，是否可以利用想象、推理有价值的数学思考方式来学习圆的特征？3. 圆具有深厚的文化内涵，是否可以将圆的文化融1 / 7合在数学学习过程之中，实现数学知识与数学文化水乳相溶，使数学课堂显得丰满而圆润？【过程的简略描述】一、课前游戏师：在规定的时间内看谁画的点多。
规则：先在白纸上画一个点，然后再画一些点，要求到第一个点的距离都是 3 厘米。
师：我能在很短的时间内画无数个这样的点。
你信吗？二、教学新课师：你能把刚才自己画的那幅图补充成圆形吗？师：这是我们第一次用圆规画圆，你觉得哪儿最容易出问题？师：同学们，看到这个圆，让你联想到生活中的哪些物体？师：圆美吗？师：难怪古希腊有位数学家说：在一切平面图形中，圆是最美的。
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《圆的认识》案例分析慧小学数学教学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。
要让学生积极主动地探索，培养自主学习的能力，发现解决数学问题的方法，发现数学的规律。
“让学生学有价值的数学”一直是我们数学老师追求的目标。
对于圆的认识，过去总是认为让学生掌握以下几点就可以了：会画圆、知道圆的各部分名称，尤其要知道在同一圆，直径与半径的特征以及它们之间的关系。
不但考试时要考，而且以后学圆面积要用到，所以在教学中要让学生牢固掌握。
概念的表述是数学学习的重点，至于为什么往往忽略掉了。
显然，这样的教学应该说学生是在被动地接受知识，而这种教学早已不适应时代的要求。
为此，在教学这部分知识时，我力求改变这种旧的教学方法，进行了如下的教学尝试：一．导入新课1．师：你觉得老师给你印象最深的是什么？（生：……）引出：眼镜大、圆等2．用“圆”扩词……3．师：刚才同学们用“圆”组了那么多的词，看来大家的词汇真的很丰富，平时都有喜欢读书的好习惯，是不是啊？（……）接下来我想借给大家一本非常有趣的书，借给谁呢？那么多人要看，怎么办？这样吧，老师站在原地，同学们坐在位置上，听到我说“开始”，大家都上来拿，谁先拿到，我就借给谁，这样可以吗？……（围成一个圆圈，老师站中间，这样最公平）4．师：大家同意这个方案吗？（……）师：一个圆就把这个难题圆满地解决了，大家说“圆”神奇不神奇？这节课我们就一起进一步去认识圆板书：认识圆二．探究圆的有关知识（一）画圆1．徒手画圆（1）师在黑板上徒手画一个圆，师：画得圆不圆？（2）师：你们想不想也徒手画一个？（生在练习纸上徒手画圆）（3）你们觉得自己画得圆不圆？那么怎样才能画一个标准的圆？引出用圆规画圆2．圆规画圆（1）师：既然圆规是用来画圆的，请你向大家介绍一下你手里的圆规？（生：圆规有两只脚，一个脚上有铁钉固定，另一只脚上有铅笔）（2）大家用圆规画过圆吗？（……）哦，那你来介绍一下你是用圆规怎么画圆的？（学生分别在练习纸上画圆）（3）师：刚才大家在画圆时，最关键的你觉得是什么？（铁钉不能动来动去，要固定住一点……）（4）师：好，接下来我们再画一个圆，要与你刚才画的那个圆大小不一样。
先想一想，再画。
（5）师：我看到有很多同学画的圆真漂亮，老师也想画一个圆。
请一位同学知道我怎么画圆，好吗？（学生说怎么画，师操作）（6）师：谁能说一说要画一个比前两个大得多得多的圆的话，可以怎样画？师：刚才我们画了大小不同的圆，谁能说一说，圆的大小是由什么决定的？(预设A圆规两脚间的距离板书：圆规两脚间的距离决定圆的大小师：在圆里的话是从哪里到哪里？（圆心到圆周）师：画圆的时候固定的一点叫什么？（圆心，用字母O表示）大家在练习纸上点出圆心，并写上文字和字母。
引出圆心、圆上任意一点并板书：圆心O、圆上师：下面我们把圆心和圆上任意一点连接起来。
谁知道这条线段叫什么？（半径）师：那么圆规两脚间的距离决定圆的大小也可以说是（半径）决定圆的大小？师：那么你觉得半径是一条怎么样的线？（……）师：请在你画的圆里画出一条半径，并写上文字和字母师：谁知道圆还有哪条非常重要的线段？（直径）请同学指出哪条直径？（画出直径）介绍直径是怎么样的？一起画直径（穿插“判断是否直径”的练习）师：究竟我们发现的半径直径的概念，是否科学完善呢？请翻看课本相关容，135第4、5行和9、10行自由阅读。
)(预设B半径或直径决定圆的大小板书：半径决定圆的大小。
师：半径（直径）在哪里？请你上来介绍给大家。
你是怎么知道的？半径其实就是圆规两个脚之间的……距离？我们说半径决定圆的大小也可以说（圆规两个脚之间的距离）决定圆的大小师：请在你画的圆里画出一条半径，并写上文字和字母师：谁知道圆还有哪条非常重要的线段？（直径）请同学指出哪条直径？（画出直径）介绍直径是怎么样的？一起画直径（穿插“判断是否直径”的练习）师：究竟我们发现的半径直径的概念，是否科学完善呢？请翻看课本相关容，（）135第4、5行和9、10行自由阅读。
)画给定半径的圆，明确圆心决定圆的位置师：换个地方，再画一个半径3厘米的圆，想一想怎么画？再画师：刚才我们画出的圆一样大，但位置不一样，那么圆的位置是由什么决定的？板书：圆心决定圆的位置(二) 剪圆，进一步认识圆的特征学生剪圆，师：剪好的同学思考一下，刚才你在剪圆的时候有什么感受？（弯曲）师：也就是说圆是由曲线围成的平面图形师：请大家摸一摸圆的四周，体会一下。
辨别.师：黑板上老师画的是不是圆，为什么不是？举例.师：我们初步认识了圆，请你回忆一下我们生活中见到过的圆（三）玩圆师：圆里面是否还隐藏着更多的知识呢？请同学们借助自己、同桌或小组的力量继续研究，老师相信你们会有更为精彩的发现。
生：直径的长度是半径的2倍。
师：是吗？请亮出你们的证据。
生：我测量过直径是6厘米，半径恰好是3厘米，所以得到这个结论。
生：眼睛看看也够了，半径是从圆心向一边画，而直径是从圆心向两边画的。
生：采用对折的办法，也能发现直径的长度是半径的2倍。
师：能不能用上字母，把这个发现表示出来呀！生：d=2r；r=d/2。
师：对这个发现，还有什么要补充的吗？生（合）：没有！师：那么，黑板上这个圆的直径也是你们所画的圆的半径的2倍喽？生：当然不是。
我觉得这个规律应加上“在同一个圆里”的前提条件。
生：不在同一个圆里也行。
只要几个圆大小相等，那么这条规律仍旧是符合的。
师：的确，严谨细致是数学美的重要体现。
（板书：在同圆（等圆）中）生：在同一个圆里，每条半径一样长，每条直径也一样长。
（说理）生：圆里有无数条半径和直径。
（说理）生：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（说理）师：真棒！时间虽短，但我们的发现却如此丰富！其实，早在2400多年前，我国古代就有了关于圆特征的精确记载：“圆，一中同长也！”（板书）。
知道这里的“一中”、“同长”各指什么吗？师：不错！那时的发现跟咱们今天完全一样，同学们感觉怎样？（四）创造圆（略）三小结并提出进一步要研究的问题课后体会:1．让学生学习“有价值的数学”。
“学习有价值的数学”是《数学新课程标准》中提出的基本理念之一。
数学是一种抽象，是一种模型。
《数学新课程标准还强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。
因此学习就不应该看成是对于教师所授知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。
而对数学的价值我们不能只做肤浅、表面的解释，关键在于如何引导学生结合他们的生活经验和知识水平去体验、感受数学的价值，进而增强数学的在动力，提高学生的数学素养。
在“导入新课”这一环节，笔者设计了“如何分书给某位同学才比较公平”这一情境，在引出“圆”的基础上力图使学生感知“圆心”是“圆的中心”这一圆的特征，当然这一“感知”还仅仅是“数学意义”之外的。
接着，在辨别“老师在黑板上徒手画的＂圆＂”是不是圆的环节，让学生在之前习得的圆的有关知识去解释、去辨别为什么“徒手画的＂圆＂”实际上不是“圆”的原因。
下一步，在领悟墨子的“圆，一中同长也！”的环节，继续用已初步掌握的圆的特征去解释这一圆的本质属性。
2．创设开放问题情景，激发兴趣，让学生成为知识的探索者和发现者。
在“剪圆”和玩“圆”的教学环节中，该笔者设计了让学生把圆摸一摸、画一画、折一折、量一量、想一想，你从中发现了什么？这一开放式的教学方法，使学生在具体、直观的操作中除了发现直径、半径的本质特征，发现直径和半径的关系，还发现在同一个圆中所有的直径都相等、所有的半径也都相等，直径、半径都有无数条，沿着直径对折圆的两部分重合，直径是圆最长的线段等知识。
这样的设计，笔者觉得一方面能体现让学生自主去探索、去发现，自豪的成为知识的探索者和发现者，另一方面很自然的突破了本课的教学难点。
3．值得进一步思考的问题：最近，笔者有幸倾听了朱国荣特级教师的《圆的认识》一课，他在这一课中事先布置学生课外去画圆，而后在课交流画圆的方法，以及“在正方形画一个最大的圆”引出在正六边形、正八边形、正十六边形……画最大的圆，以此解释“削方为圆”的同时揭示“在平面，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆”的这一圆的本质，给我留下了非常深刻的印象，也给了我们对于如何上《圆的认识》的更多的思考。
(1)画圆是一种技能，既然是技能，就不可能一朝一夕就能熟练掌握，更不可能在40分钟的课堂利用3、5分钟的交流和练习就能掌握。
既然如此，何不让学生在购买了圆规这一工具之后，在课外、在家里、在业余时间，边玩、边“消遣”似的把画圆的这种技能提前学习、提前掌握呢？所以，我觉得朱老师的这一做法非常现实，也就非常“人本”。
(2)其实，现在的许多学生，对于“圆心”“半径”“直径”“半径、直径的特征”“半径、直径之间的关系”……等知识已经不是我们想象中的“一团雾水”，而是“早已掌握”。
因此，这些知识的学习我们大可不必去花过多的时间和精力去探究，况且也不一定有较大探究的意义。
朱老师在这节课中站在学生真正的学习起点，利用学生的已有经验，不费太多的“笔墨”把以上的知识点作了恰倒好处的整理，之后，把更多的时间和精力放在了“探讨圆的本质”——“在平面，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆”。
我觉得这才是《圆的认识》的真正的数学价值所在，也是《圆的认识》这课对于学生终生受用的东西。
当然，随着对《圆的认识》一课的进一步思考，以后对它设计会有更多的改进，但不管怎样，“让学生学有价值的数学”是我们数学教师必须天天去思考的。