圆的认识案例分析报告

《圆的认识》案例分析

慧小学数学教学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。要让学生积极主动地探索，培养自主学习的能力，发现解决数学问题的方法，发现数学的规律。“让学生学有价值的数学”一直是我们数学老师追求的目标。

对于圆的认识，过去总是认为让学生掌握以下几点就可以了：会画圆、知道圆的各部分名称，尤其要知道在同一圆，直径与半径的特征以及它们之间的关系。不但考试时要考，而且以后学圆面积要用到，所以在教学中要让学生牢固掌握。概念的表述是数学学习的重点，至于为什么往往忽略掉了。显然，这样的教学应该说学生是在被动地接受知识，而这种教学早已不适应时代的要求。为此，在教学这部分知识时，我力求改变这种旧的教学方法，进行了如下的教学尝试：一．导入新课

1．师：你觉得老师给你印象最深的是什么？

（生：……）

引出：眼镜大、圆等

2．用“圆”扩词……

3．师：刚才同学们用“圆”组了那么多的词，看来大家的词汇真的很丰富，平时都有喜欢读书的好习惯，是不是啊？（……）

接下来我想借给大家一本非常有趣的书，借给谁呢？那么多人要看，怎么办？

这样吧，老师站在原地，同学们坐在位置上，听到我说“开始”，大家都上来拿，谁先拿到，我就借给谁，这样可以吗？……

（围成一个圆圈，老师站中间，这样最公平）

4．师：大家同意这个方案吗？（……）

师：一个圆就把这个难题圆满地解决了，大家说“圆”神奇不神奇？这节课我们就一起进一步去认识圆

板书：认识圆

二．探究圆的有关知识

（一）画圆

1．徒手画圆

（1）师在黑板上徒手画一个圆，师：画得圆不圆？

（2）师：你们想不想也徒手画一个？

（生在练习纸上徒手画圆）

（3）你们觉得自己画得圆不圆？那么怎样才能画一个标准的圆？

引出用圆规画圆

2．圆规画圆

（1）师：既然圆规是用来画圆的，请你向大家介绍一下你手里的圆规？

（生：圆规有两只脚，一个脚上有铁钉固定，另一只脚上有铅笔）（2）大家用圆规画过圆吗？（……）哦，那你来介绍一下你是用圆规怎么画圆的？

（学生分别在练习纸上画圆）

（3）师：刚才大家在画圆时，最关键的你觉得是什么？

（铁钉不能动来动去，要固定住一点……）

（4）师：好，接下来我们再画一个圆，要与你刚才画的那个圆大小不一样。先想一想，再画。

（5）师：我看到有很多同学画的圆真漂亮，老师也想画一个圆。请一位同学知道我怎么画圆，好吗？

（学生说怎么画，师操作）

（6）师：谁能说一说要画一个比前两个大得多得多的圆的话，可以怎样画？

师：刚才我们画了大小不同的圆，谁能说一说，圆的大小是由什么决定的？

(预设A圆规两脚间的距离

板书：圆规两脚间的距离决定圆的大小

师：在圆里的话是从哪里到哪里？（圆心到圆周）

师：画圆的时候固定的一点叫什么？（圆心，用字母O表示）

大家在练习纸上点出圆心，并写上文字和字母。

引出圆心、圆上任意一点并板书：圆心O、圆上

师：下面我们把圆心和圆上任意一点连接起来。

谁知道这条线段叫什么？（半径）

师：那么圆规两脚间的距离决定圆的大小也可以说是（半径）决定圆的大小？

师：那么你觉得半径是一条怎么样的线？（……）

师：请在你画的圆里画出一条半径，并写上文字和字母

师：谁知道圆还有哪条非常重要的线段？（直径）

请同学指出哪条直径？（画出直径）

介绍直径是怎么样的？

一起画直径（穿插“判断是否直径”的练习）

师：究竟我们发现的半径直径的概念，是否科学完善呢？请翻看课本相关容，135第4、5行和9、10行自由阅读。)

(预设B

半径或直径决定圆的大小

板书：半径决定圆的大小。

师：半径（直径）在哪里？请你上来介绍给大家。

你是怎么知道的？

半径其实就是圆规两个脚之间的……距离？

我们说半径决定圆的大小也可以说（圆规两个脚之间的距离）决定圆的大小

师：请在你画的圆里画出一条半径，并写上文字和字母

师：谁知道圆还有哪条非常重要的线段？（直径）

请同学指出哪条直径？（画出直径）

介绍直径是怎么样的？

一起画直径（穿插“判断是否直径”的练习）

师：究竟我们发现的半径直径的概念，是否科学完善呢？请翻看课本相关容，（）135第4、5行和9、10行自由阅读。)

画给定半径的圆，明确圆心决定圆的位置

师：换个地方，再画一个半径3厘米的圆，想一想怎么画？再画师：刚才我们画出的圆一样大，但位置不一样，那么圆的位置是由什么决定的？

板书：圆心决定圆的位置

(二) 剪圆，进一步认识圆的特征

学生剪圆，师：剪好的同学思考一下，刚才你在剪圆的时候有什么感受？（弯曲）

师：也就是说圆是由曲线围成的平面图形

师：请大家摸一摸圆的四周，体会一下。

辨别.师：黑板上老师画的是不是圆，为什么不是？

举例.师：我们初步认识了圆，请你回忆一下我们生活中见到过的圆

（三）玩圆

师：圆里面是否还隐藏着更多的知识呢？请同学们借助自己、同桌或小组的力量继续研究，老师相信你们会有更为精彩的发现。

生：直径的长度是半径的2倍。

师：是吗？请亮出你们的证据。

生：我测量过直径是6厘米，半径恰好是3厘米，所以得到这个结论。

生：眼睛看看也够了，半径是从圆心向一边画，而直径是从圆心向两边画的。

生：采用对折的办法，也能发现直径的长度是半径的2倍。

师：能不能用上字母，把这个发现表示出来呀！

生：d=2r；r=d/2。

师：对这个发现，还有什么要补充的吗？

生（合）：没有！

师：那么，黑板上这个圆的直径也是你们所画的圆的半径的2倍喽？

生：当然不是。我觉得这个规律应加上“在同一个圆里”的前提条件。

生：不在同一个圆里也行。只要几个圆大小相等，那么这条规律仍旧是符合的。

师：的确，严谨细致是数学美的重要体现。（板书：在同圆（等圆）中）

生：在同一个圆里，每条半径一样长，每条直径也一样长。（说理）生：圆里有无数条半径和直径。（说理）

生：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（说理）

师：真棒！时间虽短，但我们的发现却如此丰富！其实，早在2400多年前，我国古代就有了关于圆特征的精确记载：“圆，一中同长也！”（板书）。

知道这里的“一中”、“同长”各指什么吗？