第28讲 间隔趣谈

第二十八讲间隔趣谈

例1、小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两个圆片之间再插进1个红圆片，想一想，一共需要多少个红圆片？

【思路导航】10个黄圆片，摆成一行，这行就有了10－1=9（个）间隔。每两个黄圆片之间再插进1个红圆片，也就是每个间隔中再放1个红圆片，那么一共需要1×9=9（个）红圆片。

如图，○表示黄圆片，●表示红圆片。

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○（10个黄圆片，9个红圆片）列式如下：

10－1=9（个间隔）

1×9=9（个）

答：一共需要9个红圆片。

练习1

1．在一排12名女生的队伍中，每两名女生之间插进一名男生，想一想，一共插进了几名男生？

2．学校门口摆了一排一串红共20盆，每两盆一串红之间插2盆菊花，一共需要多少盆菊花？

3．学校门口左右两边插彩旗，每边插14面红旗，每两面红旗之间再插一面黄旗，一共插了多少面黄旗？

例2、8个同学围成一圈，每两个同学之间相距2米，这个圈周长多少米？【思路导航】由于围成是一个圈，首尾相连，因此同学的个数也就是这

个圈共有的间隔数，即8个间隔。要求这个圈的周长是多少米，也就是求8个2是多少。如图所示：（△表示同学，数字表示间隔数）

2×8=16（米）

答：这个圈周长是16米。

练习2

1．圆形花圃上每隔4米栽一棵树，一共栽了6棵，这个花圃周长多少米？2．一个正方形鱼池，在它的四周每隔6米插一根柱子，一共插了10根，这个鱼池的周长多少米？

3．在环形跑道上，每隔5米插一面红旗，共插了40面红旗，这个环形跑道长多少米？如果每面红旗之间再插一面黄旗，一面蓝旗，一共可插多少面黄旗和蓝旗？

例3、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米插一根柱子，一共要插多少根柱子？

【思路导航】由上例可知，当柱子围成圆时，柱子的根数=柱子之间的间隔数，花坛的周长是24米，每隔4米插一根柱子，由此可以求出共24÷4=6（个）间隔，因此一共要插6根柱子。列式如下：

24÷4=6（根）

答：一共要插6根柱子。

练习3

1．一个圆形鱼池的周长是30米，在它的边上每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？

2．一个正方形花坛每边长10米，在它的四周每隔2米放一盆花，一共需要多少盆花才能按要求摆完这个花坛？

3．在一条200米长的环形跑道上，每隔5米插一面红旗，一共需要多少面红旗？如果每两面红旗间再插2面黄旗，一共可插多少面黄旗？

例4、学校有一个四边形的花坛，要使每边放5盆花，那么最少需要多少盆花？

【思路导航】要使花坛上放的花最少，应该四边形的四个顶点上都要放花，因为顶点上的那盆花既可以是横行的，又可以是竖行的。

如：

点A的这盆花，既是AD边上的，又是AB 边上的。所以这道题可以这样解答。

（1）

A

（5－1）×4=16（盆）

答：最少需要16盆花。

5×2＋（5－2）×2=16（盆）

答：最少需要16盆花。

你还能想出其他解答方法吗？

练习4

1．在一个正方形的池塘边栽树，每边栽4棵，最少要栽多少棵？2．小明用小圆片摆一个正方形，每边摆6个，最少要用多少个圆片？最多要用多少个圆片？

3．二（7）班同学排4行做操，每行人数相等，小明站在一行中，从后往前数是第7，从前往后数是第6，二（7）班共有多少人？

例5、7棵树栽成3行，每行3棵，怎样栽？

【思路导航】每行栽3棵，栽3行，一共要栽3个3棵是9棵。已知条件中只有7棵树，很显然，有9－7=2（棵）是与其他行公用的。

7棵树栽成3行，每行3棵，可以这样栽：

（1）（2）

（3）

练习5

1．有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？

2．10盆花放5行，每行放4盆，可以怎么放？

3．13个小朋友，排成“人”字形跳健美操，每排8人，可以怎么排？