数学建模选修课论文

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优秀的数学建模论文范文(通用8篇)

优秀的数学建模论文范文(通用8篇)

优秀的数学建模论文范文第1篇摘要:将数学建模思想融入高等数学的教学中来,是目前大学数学教育的重要教学方式。

建模思想的有效应用,不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力,还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。

本文试从当前高等数学教学现状着手,分析在高等数学中融入建模思想的重要性,并从教学实践中给出相应的教学方法,以期能给同行教师们一些帮助。

关键词:数学建模;高等数学;教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。

从目前情况来看,将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。

但是在实际的教学过程中,大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。

其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在,难以让学生学以致用,感受到应用数学在现实生活中的魅力,这种教学方式需要亟待改善。

二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程,也是一门必修的课程。

他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路,是很多专业,如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。

同时,现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算,如,银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等,从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已,它还与日常生活各个方面有重要的联系。

但现在很多学校仍以应试教育为主,采取填鸭式教学方式,加上高数的教材并没有与时俱进,将其与生活的关系融入教材内,使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力,因此产生排斥甚至对抗的心理,只是在临考前突击而已。

因此,对高数进行教学改革是十分有必要的,而且怎么改,怎么让学生发现高数的魅力,并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。

三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一,能够激发学生学习高数的兴趣。

建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。

把建模思想应用到高等数学的学习中,能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性,让学生们了解到高数并不只是一门课程,而是整个日常生活的基础。

数学建模优秀论文(精选范文10篇) 2021

数学建模优秀论文(精选范文10篇) 2021

根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题,这就是数学建模,本篇文章主要是向大家介绍几篇数学建模优秀论文得范文,希望对有这方面参考得学者有所帮助。

数学建模优秀论文精选范文10篇之第一篇:培养低年段学生数学建模意识得微课教学---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料,希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助,个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整,以符合您自己的风格,不太建议完全照抄照搬哦。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要:本文阐述了录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性,认为在小学数学教学中,鼓励低年段学生录制微课有积极意义,主张提高小学生建模语言表达能力,通过任务驱动和学生自主录制微课,逐步深入学习建模内容,培养并增强学生得建模意识。

关键词:低年段数学; 微课; 建模意识;当今社会,信息技术高速发展使教学资源高度丰富。

广大教师纷纷探讨如何利用信息技术更好地为教学服务,有效地改进教与学得方式,提高学生学习兴趣。

一、录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性“三年级现象”备受关注,很多人认为小学三年级是道坎,有得学生一、二年级数学成绩很好,到了三年级就断崖式下降。

如果真得出现这种现象,那么学生一、二年级数学成绩好只是表象。

一、二年级是学生初步感知数学得重要时期。

低年段数学知识是基础,对于低年段数学教学包括建模教学必须引起广大教育工作者得重视,让学生从小接受正确得教学模式,真正掌握学习数学得思想方法,避免出现短暂成绩好得现象。

数学建模相关优秀论文

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数学建模已成为国际、国内数学教育中稳定的内容和热点之一。

下面是店铺为大家整理的数学建模相关优秀论文,供大家参考。

数学建模相关优秀论文范文一:高校数学建模教学与学生能力的培养综述摘要:通过数学建模教学可以培养学生的多方面的能力:(1)培养学生“双向翻译”的能力,即用数学语言表达实际问题,用普通人能理解的语言表达数学的结果的能力。

关键词:高校;数学建模;教学一、在高等数学教学中培养学生的数学建模思想的途径(一)在数学概念的引入中渗透数学建模思想数学的定义、概念是数学教学的重要内容。

下面以定积分的定义为例,谈谈如何在数学概念的引入中渗透数学建模思想;设计如下教学过程:(1)实际问题:a.如何求曲边梯形的面积?b.如何求变速直线运动的路程?c.如何求直线运动时的变力做功?(2)引导学生利用“无限细分化整为零一局部以直代曲取近似一无限积累聚零为整取极限”的微积分的基本思想,得到问题a的表达式。

(3)揭示如上定型模型的思维牵连与内在联系,概括总结提高为:不同的实际意义,但使用的方法相同,从求解步骤上看,都经分割一取近似一求和一取极限这四步,从表达式在数量关系上的共同特征,可抽象成数学模型:引出定积分的定义.(4)模型应用:回到实际问题中。

数学模型的根本作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易,便于人们采用定量的方法去分析和解决实际问题:a.一根带有质量的细棒长x米,设棒上任一点处的线密度为,求该细棒的质量m。

b.在某时刻,设导线的电流强度为,求在时间间隔内流过导线横截面的电量。

(二)在应用问题教学中渗透数学建模思想在讲解导数、微分、积分及其应用时,可编制“商品存储费用优化问题、批量进货的周转周期、最大收益原理、磁盘最大存储量、交通管理中的黄灯、红灯、绿灯亮的时间”等问题,都可用导数或微积分的数学方法进行求解。

大学生数学建模论文(专业推荐范文10篇)

大学生数学建模论文(专业推荐范文10篇)

大学生数学建模是一项基础性得学科竞赛,可以交流更多得经验,学习更多得知识,所以大学生数学建模很受学者们得欢迎,本篇文章就向大家介绍一些大学生数学建模论文,供给大家作为一个参考。

大学生数学建模论文专业推荐范文10篇之第一篇:数学建模对大学生综合素质影响得调查研究---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料,希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助,个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整,以符合您自己的风格,不太建议完全照抄照搬哦。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要:文章通过问卷网以调查问卷得形式和线下访谈得方法 ,对笔者所在学校参加过数学建模竞赛得同学和未参加过数学建模竞赛得同学对数学建模对自身综合素质得影响进行了调查研究。

调查表明,大部分学生都能认识到数学建模学习和竞赛对其自身综合素质得提升是有帮助得,但是大多数学生对数学建模得意义认识还不到位。

文章对调查结果进行分析,结合笔者得切身体会对地方高校数学建模课程教学及学生参加竞赛提出某些建议。

关键词:数学建模; 大学生; 综合素质; 研究;一、前言随着社会得不断进步和发展,大学生想要在激烈得人才竞争中脱颖而出,就必须要不断提高自己得综合素质,而良好得综合素质不仅应具有坚实得理论基础,扎实得专业知识,还应该具有较强得创新能力、与他人合作得能力、较强得语言表达能力、以及稳定得心理状态。

许多科学家断言未来科学技术得竞争是数学技术得竞争,这无疑对数学能力提出了更高得要求,不可否认数学建模课程教学及建模竞赛是提升大学生数学能力得有效途径。

有关数学建模优秀论文

有关数学建模优秀论文

有关数学建模优秀论文摘要:教师组织安排教学内容时,必须要对教学内容要有透彻的理解,教学设计要有较强针对性,切实可行,要使学生通过完成任务,实现教学目标、达到教学目的;在学生口主协作学习过程中,教师要注意监控学生的学习进程,了解学生学习过程中碰到有哪些困难,给予学生适当的指导或组织学生攻坚克难。

关键词:数学建模;教学一、数学建模教学现状分析在数学建模教学中,“讲授法”还是主流教学法,虽也有启发,借助多媒体辅助教学, 但由于互动不足,学生白主参与较少,主动性和积极性没能有效调动起來,导致教学效果不够理想,学生没懂多少,没有理解掌握数学建模的思想和方法。

二、数学建模教学的改革举措1.加强宣传。

为了让更多的学生了解数学建模,可通过纸质媒体、电子媒体进行宣传, 还可通过组建学生数学建模协会开展活动广而告之,还可通过在高等数学的教学中融入数学建模的案例,让学生初步了解数学建模及其特点,产生学习数学建模的兴趣。

2.分类开课。

为了让更多学生受益,虽有竞赛任务,数学建模选修课还是不应限定选课学生范围,比如只限定一年级学生或者有意参赛的学生,而应而向全体学生开设,乂考虑到选课的学生不全是以参加竞赛为目的,不全是对数学建模感兴趣,甚至有些是因为没得选而乂必须完成选修课学分的要求,可将选修课班级分“普及班”和“竞赛班”两类供学生选择,既满足学生选课的需求乂兼顾竞赛的需耍,对不同班级提出不同的教学耍求。

3.优化教学内容。

在选择教学内容时,应注意如下儿点:一是模型类型不宜太多,不要搞得太复杂,比如只讲初等模型、简单的优化模型;二是模型数量不宜太多,以4-6个为宜;三是难度不宜太大,还应循序渐进,内容最好为学生了解、喜闻乐见,所选模型应有利于培养学生求异思维、创新思维;四是加入数学软件的教学,让学生“玩起來”,初步学会数学软件的使用,体会数学建模与普通数学的不同之处,体验到数学的用武之地。

4.改进教学方法。

传统的讲授式教学法,学生一般处于被动状态,不利于发挥学生的主观能动性,而要学好数学建模需要学生主动积极参与,更多参与到教学过程当中來,因此应该采用任务驱动教学法、互动式教学法、研讨式教学法等。

数学建模论文(精选4篇)

数学建模论文(精选4篇)

数学建模论文(精选4篇)数学建模论文模板篇一1数学建模竞赛培训过程中存在的问题1.1学生数学、计算机基础薄弱,参赛学生人数少以我校理学院为例,数学专业是本校开设最早的专业,面向全国28个省、市、自治区招生,包括内地较发达地区的学生、贫困地区(包括民族地区)的学生,招收的学生数学基础水平参差不齐.内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好,教育水平较高,高考数学成绩普遍高于民族地区的学生.民族地区由于所处地区经济文化较落后,中小学师资力量严重不足,使得少数民族学生数学基础薄弱,对数学学习普遍抱有畏难情绪,从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑.虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,但人数都不算多.从专业来看,参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主,间有化学、生科、医学等理工科学生,文科学生则相对更少.理工科类的学生基本功比较扎实,他们在参赛过程中起到了重要作用.文科学生数学和计算机功底大多薄弱,更多的只是一种参与.从年级来看,参赛学生以大二的学生居多;大一的学生已学的数学和计算机课程有限,基本功还有些欠缺;大三、大四的学生忙着考研和找工作,对数学建模竞赛兴趣不大.从参赛的目的来看,有20%左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力,他们一般能坚持到最后;还有50%的学生抱着试试看的态度参加培训,想锻炼但又怕学不懂,觉得可以坚持就坚持,不能则中途放弃;剩下的30%的学生则抱着好奇好玩的态度,他们大多早早就出局了.学生的参赛积极性不高,是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素.1.2无专职数学建模培训教师,培训教师水平有限,培训方法落后数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成,没有专职从事数学建模的教师.由于学校扩招,学生人数多,教师人数少,数学教师所承担的专业课和公共课课程多,授课任务重;备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间,并且还要完成相应的科研任务.而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力,很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作.培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺,指导起学生来也不是那么得心应手,且从事数学建模教学的老师每年都在调整,不利于经验的积累.另外,学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人,培训教师对数学建模相关的工作热情不够,缺乏奉献精神.在2011年以前,数学建模培训主要采用教师授课的方式进行,但各位老师授课的内容互不联系.比如说上概率论的老师就讲概率论的内容,上常微分方程的老师就讲常微分的内容.学生学习了这些知识,不知道有什么用,怎么用,不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力.这中间缺少了很重要的一个环节,就是没有进行真题实训.结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力,也谈不上数学建模论文写作的技巧.虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,但结果却不尽如人意,获奖等次不高,获奖数量不多.1.3学校重视程度不够,相关配套措施还有待完善任何一项工作离开了学校的支持,都是不可能开展得好的,数学建模也不例外.在前些年,数学建模并没有引起足够的重视,学校盼望出成绩但是结果并不理想,对老师和学生的信心不足.由于经费紧张,并未专门对数学建模安排实验室,图书资料很少,学生用电脑和查资料不方便,没有学习氛围.每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长,没有相应专职的负责人,培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少.学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少,学生则几乎没有.在课程的开设上也未引起重视,虽然理学院早在1997年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课,但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设,且选修率低.2针对存在问题所采取的相应措施2.1扩大宣传,重视数学和计算机公选课开设,举办数学建模学习讨论班最近两年,学院组建了数学建模协会,负责数学建模的宣传和参赛队员的海选,通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响,安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛.同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座,交流经验.学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学,选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲,随时抽查教学质量,教学效果.严抓考风学风,对考试作弊学生绝不姑息;学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理.通过这些举措,学生学习态度明显好转,数学能力慢慢得到提高.学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课,让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识,减少距离感.选用的教材内容浅显而有趣味,主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀,数学是有用的,增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性.为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难,学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班,老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解,学生分小组相互讨论,尽量不让问题堆积,影响后续学习积极性.通过这些措施,参赛学生的人数比以往有了大的改观,参赛过程中退赛的学生越来越少,参赛过程中的主动性也越来越明显.2.2成立数学建模指导教师组,分批培养培训教师,改进培训方法近年来,学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设,成立了数学建模指导教师组.把培训教师分批送出去进修,参加交流会议,学习其它高校的经验,并安排老教师带新教师,培训教师队伍越来越稳定、壮大.从去年开始,理学院组织学生进行了为期一个月的暑期数学建模真题实训,从8月初到8月底,培训共分为7轮.学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论.效果明显,学生的数学建模能力普遍得到了提高,学习积极性普遍高涨.9月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛.从竞赛结果来看,比以前有了比较大的进步,不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破.有了这些可喜的变化,教师和学生的积极性都得到了提高,对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用.除了这种集训,今后,数学建模还需要加强平时的教学和培训工作.2.3学校逐渐重视,加大了相关投入,完善了激励措施最近几年,学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施.安排了专门的数学建模实验室,配备了学院最先进的电脑、打印机等设备,购买了数学建模相关的书籍.划拨了数学建模教学和培训专项经费.虽然数学建模教学还没有计入教学工作量,但已经考虑计入职称评定的相关工作量中,对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量,使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去.对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高,老师和学生的积极性得到了极大的提高.3结束语对我们这类院校而言,最重要的数学建模赛事就是一年一度的全国大学生数学建模竞赛了.竞赛结果大体可以衡量老师和学生的付出与收获,但不是绝对的,教育部组织这项赛事的初衷主要是为了促进各个院校数学建模教学的有效开展.如果过分的看重获奖等次和数量,对学校的数学建模教学和组织工作都是一种伤害.参赛的过程对学生而言,肯定是有益的,绝大多数参加过数学建模竞赛的学生都认为这个过程很重要.这个过程可能是四年的大学学习过程中体会最深的,它用枯燥的理论知识解决了活生生的现实中存在的问题,虽然这种解决还有部分的理想化.由于我校地处偏远山区,教育经费相对紧张,投入不可能跟重点院校的水平比,只能按照自身实际来.只要学校、老师、学生三方都重视并积极参与这一赛事,数学建模活动就能开展的更好.数学建模论文模板篇二培养应用型人才是我国高等教育从精英教育向大众教育发展的必然产物,也是知识经济飞速发展和市场对人才多元化需求的必然要求。

数学建模论文(7篇)

数学建模论文(7篇)

数学建模论文(7篇)在学习、工作中,大家总少不了接触论文吧,论文可以推广经验,交流认识。

如何写一篇有思想、有文采的论文呢?为了帮助大家更好的写作数学建模论文模板,山草香整理分享了7篇数学建模论文。

计算数学建模是用数学的思考方式,采用数学的方法和语言,通过简化,抽象的方式来解决实际问题的一种数学手段。

数学建模所解决的问题不止现实的,还包括对未来的一种预见。

数学建模可以说和我们的生活息息相关,尤其是如今科技发达的今天。

数学建模应用领域超乎我们的想象,甚至达到无所不及的程度,随着数学建模在大学教学中的广泛使用,使数学建模不止成为一种学科,更重要的是指导新生代更好的利用现代科学技术,成为高科技人才,把我国人才强国,科教兴国的战略推向一个新的高度。

1.数学建模对教学过程的作用1.1数学建模引进大学数学教学的必要。

教学过程,是教师根据社会发展要求和当代学生身心发展的特点,借助教学条件,指导学生通过认识教学内容从而认识客观世界,并在此基础之上发展自身的过程,即教学活动的展开过程。

以往高工专的数学教学存在着知识单一,内容陈旧,脱离实际等缺陷,已经不能满足时代的发展,如今的数学教学过程不是单纯的传授数学学科知识,而是通过数学教学过程引导学生认识科学,理解科学,从而指导实践,促进学生的德智体美劳全面的进步和发展。

因此数学建模成为一门学科,被各大高等院校广泛引用和推广,其实数学建模不止应用在大学数学教学中,其他一切教学过程多可引进数学建模。

1.2数学建模在大学数学教学中的运用。

大学数学教师通过这个数学建模过程来引导学生解决问题和指导实践的能力。

再次建模结果对现实生活的指导,这是大学数学教学中数学建模所需要达到的效果和要求。

不再停留在理论学习,而是通过理论指导实践,从而为科学的进步和人才综合水平的提高提供可能。

2.数学建模对当代大学生的作用2.2数学建模对学生综合能力的提高数学建模是大学数学教师运用数学科学去分析和解决实际问题,在数学建模学习的过程中,大学生的数学能力得到提高,其分析问题、解决问题的能力得到提高,这对大学生毕业走向社会具有着重大意义。

数学建模论文模板范文

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数学建模论文模板范文在我国倡导素质教育的今天,数学建模受到的关注与日俱增。

数学建模已成为国际、国内数学教育中稳定的内容和热点之一。

下面是小编为大家推荐的数学建模论文,供大家参考。

数学建模论文范文一:高职院校数学建模竞赛的思考与建议一、我校学生数学建模现状1.高职生的数学基础相当薄弱,学习习惯不好,然而数学知识理论性强,计算繁琐,并要求学生有足够的耐心和较强的理性思维能力,这就会让学生在学习数学相关知识时感觉有一定的难度。

而另一方面,高职院校的课时量在尽量压缩,数学应用方面的内容只是蜻蜓点水,根本无法广泛而深入的涉及到位。

例如,我校很多专业只开一个学期64课时的数学课,还有些专业甚至不开数学课,要建立一些比较高等的数学模型,高职学生的数学知识显然不够。

2.高职院校目前的教学方法多表现为填鸭式的教学法,过分强调严格的定理和抽象的逻辑思维,特别是运算技巧的训练讲得过于精细,考试形式单一。

对于高职生来说,只要求他们会套用现成的公式及作一些简单的计算就行,但是目前的教学不能使学生发挥自己的主观能动性,也调动不了学生学习数学的兴趣。

3.目前我校只开设了一门数学方面的公共选修课《数学建模》,一共16次课,仅仅靠课堂上讲的内容让学生来参加数学建模竞赛远远不够,另外,学生又要同时兼顾其他专业课程,因此学习效果不好。

4.组织数学建模赛前培训的师资队伍理论薄弱,只靠一两个青年教师承担培训指导任务,缺乏参赛经验丰富的老教师。

5.我校学生参加数学建模的积极性不高,我校已经连续参加几年的数学建模竞赛,但最多的也就5个队,仍有多数学生称未听过有这项比赛,说明宣传不是很到位。

6.目前组队参赛的任务是交给基础部来完成,而基础部没有学生,这就会造成找队员困难的问题。

二、参加数学建模比赛的意义1.有利于培养学生综合解决问题的能力因为数学建模最后提交的成果是交一篇完整的论文,对于大多数学生来说,都是第一次,它可以提高学生如何把数学知识用到实际生活中的能力,提高学生合理利用网络查阅资料的能力,提高学生的创新意识和团队协作能力等。

数学建模课程设计论文最新

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数学建模课程设计论文最新一、课程目标知识目标:1. 让学生掌握数学建模的基本概念,理解其在解决实际问题的中的应用价值;2. 使学生掌握数学建模的主要方法,包括建立模型、求解模型和验证模型;3. 引导学生运用所学的数学知识,如函数、方程、不等式等,进行数学建模。

技能目标:1. 培养学生运用数学语言表达实际问题的能力;2. 提高学生运用数学方法分析和解决实际问题的能力;3. 培养学生团队合作和沟通协调能力,学会在小组合作中共同推进数学建模任务的完成。

情感态度价值观目标:1. 培养学生对数学学科的兴趣和热爱,认识到数学在生活中的广泛应用;2. 增强学生面对实际问题时积极寻求解决方案的信心和勇气;3. 培养学生严谨、务实的科学态度,学会用数学的眼光观察世界。

课程性质:本课程为选修课程,旨在提高学生的数学应用能力和综合素质。

学生特点:学生具备一定的数学基础,具有较强的逻辑思维能力和好奇心。

教学要求:结合学生特点和课程性质,注重理论与实践相结合,充分调动学生的主观能动性,培养其创新精神和实践能力。

通过课程学习,使学生能够将所学的数学知识应用于解决实际问题,达到学以致用的目的。

教学过程中,注重分解课程目标为具体的学习成果,以便进行有效的教学设计和评估。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分:1. 数学建模基本概念:介绍数学建模的定义、作用和一般步骤,使学生了解数学建模的整体框架。

2. 数学建模方法:讲解常见的数学建模方法,如线性规划、非线性规划、差分方程、微分方程等,并结合实际案例进行分析。

3. 数学建模应用:结合教材内容,选择与学生生活密切相关的实际问题进行建模分析,如人口增长、经济增长、环境污染等。

4. 数学建模软件应用:介绍数学建模软件(如MATLAB、Mathematica等)的基本操作,帮助学生熟练运用软件辅助建模和求解。

5. 数学建模实践:组织学生进行小组合作,针对具体实际问题,运用所学方法开展数学建模实践,提高学生解决实际问题的能力。

数学建模选修课论文

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桥梁的稳定性分析目录一、摘要二、关键字三、问题重述四、问题分析五、相关假设六、相关符号的含义七、模型的建立与求解(Ⅰ)从长度方向上考虑(Ⅱ)从宽度方向考虑(Ⅲ)小结八、具体数据的计算九、模型优缺点分析十、附录十一、参考文献一、摘要本文分析的是无桥墩的水平桥模型,本文大胆将无桥墩的水平桥模型简化为简支梁形式,通过计算水平桥的最大弯矩、最大应力、最大挠度,对桥进行两类分析:一类是通过最大应力小于许用应力的1.05倍来限制车辆的最大重量;另一种是通过常规的车辆的最大重量来设计桥的许用应力。

本文主要是理论分析,但同时也有实例计算,本文同时还对模型进行了优缺点的分析。

二、关键字弯矩挠度许用应力刚度三、问题重述在建筑和机械设备中,经常看到用横梁来支撑物体或搬运物体。

请就水平桥或机械臂,建立受力的数学模型,分析其稳定性。

四、问题分析水平桥要稳定,首先应满足刚度条件,即水平桥的变形量应满足国家规定值,否则桥达不到稳定的条件,在满足刚度条件的情况下,还应满足强度条件,即最大应力不能大于许用应力的1.05倍,如果最大应力大于许用应力的1.05倍,水平桥可能发生破坏,根据这条规则,可以来限制车重,也可以用可能的最大车重来设计桥的许用应力;本文中主要运用材料力学、结构力学的相关知识来分析无桥墩的水平桥的情况。

五、相关假设1.假设桥中材料是各向同性的。

2.假设桥上的伸缩缝对桥的受力是不影响的。

3.假设车辆在桥上行驶时等价于一个移动的集中荷载作用在水平桥上。

4.假设桥上车辆的重量是相等的,且长度也是相同的。

5.假设每条车道上在横向上只能通过一辆车。

六、相关符号的含义L桥的总长b桥的宽度h桥的高度[σ] 桥的许用应力σ桥的最大应力m axM桥中某截面的弯矩(x)ρ 桥的密度)(x ω 桥度某处的挠度s 车辆之间行驶的最小距离 G 车辆的重量l 车辆的长度 a 水平桥上的车道数n 每条车道上车辆数的最大值m ax M 水平桥上的最大弯矩W 弯曲截面系数 I 惯性矩七、 模型的建立与求解水平桥每条车道上车辆数的最大值 n =[ls L +](Ⅰ)从长度方向上考虑(1) 求在单位荷载p F =1作用下中点C 的弯矩的影响线 设任一时刻,单位移动荷载p F 距A 点 为x当0≤x ≤2L时,C 截面处的弯矩: 22)(xL L x x M =⨯=当L x L≤≤2时,C 截面处的弯矩: 22)(xL L L x L x M -=⨯-=所以,C 截面处弯矩的影响线如图所示h(2) 找最不利位置 (i) 单考虑移动荷载作用下有结构力学知识知:如果移动荷载是一组集中荷载,则最不利位置时,必须有一个集中荷载作用在影响线的顶点。

中学数学建模论文精选范文赏析共5篇

中学数学建模论文精选范文赏析共5篇

中学数学建模论文精选范文赏析〔共5篇〕第1篇:新课程背景下中学数学建模教学的几点思考数学学习的观念正在发生转变,如何让数学回归生活、生产实际,如何让学生体验数学知识的形成过程,正是我们数学教师面临的重要问题。

因此笔者认为:在中学数学教学中落实数学建模教学迫在眉睫。

随着新课程的实施,新的"数学课程标准"中增设了"数学建模专题〞,为我们中学数学建模教学搭建了一个很好的平台。

笔者在此借新课程实施的东风,来谈谈自已对数学建模教学的几点思考。

一、对中学数学建模教学的准确定位何为数学建模?一个比较准确的说法:数学建模是指通过对实际问题的抽象、简化,确定变量和参数,并应用*些规律建立起变量、参数间确实定的数学问题,求解该数学问题,从而确定能否用于解决问题的屡次循环、不断深化的过程。

但是在中学阶段数学建模教学有它的特殊性,从数学应用角度分析,数学应用大致可分为以下四个层次:〔1〕直接套用公式计算;〔2〕利用现成的数学模型对问题进展定量分析;〔3〕对已经经过加工提炼的、忽略次要因素,保存下来的诸因素关系比较清楚的实际问题建立模型;〔4〕对原始的实际问题进展加工,提炼出数学模型,再分析数学模型求解。

其中第四个层次属于典型的数学建模问题。

中学数学建模,一般定位在数学应用的第三层次。

在中学阶段,学生建模能力的形成是根底知识根本技能、根本数学方法训练的一种综合效果,建模能力的培养主要是打根底,但是,过分强调根底会导致根底与实际应用的分裂。

因此,在新课程标准中明确提出:在中学阶段至少要让学生进展一次完整的数学建模过程。

从这个意义上讲我们可以适当进入第四层次,而这个分寸的把握是一个很值得探讨的问题,同时也是我们教学的一个难点。

准确地给中学数学建模教学定位,有利于指导数学教学以及更好地开展中学数学建模活动,而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。

二、中学数学建模教学在数学课堂教学中得以渗透由于数学建模问题源于现实的生活情境,历来教师都将它作为相对独立的学习活动或选修课来安排,或者为了应付高考,对数学建模问题不闻不问。

数学建模论文模板(10篇)

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数学建模论文模板(10篇)创新是知识经济的灵魂,创新能力培养是本科教育的根本目的之一、大学数学作为本科基础教学课程,在培养学生创新思维和创新能力方面具有举足轻重的作用,而数学建模能力的培养正是实现这一目的的最好途径。

2.数学教学中渗透数学建模思想是大学数学教学的必然要求。

目前,高校中高等数学教学普遍存在内容多、课时少的问题,教师在教学中往往只注重理论知识的教学,忽视了知识的应用;只注重数学学科本身知识的讲解,不注重学科之间的结合,这样使学生体会不到数学的真正用处。

为了克服这一教学中的不足,应将数学建模思想融入大学数学教学中去,使学生具备扎实的数学理论基本功和数学技能的同时,更具备运用数学思想解决实际问题的创新能力和应用能力。

3.数学建模有助于提高学生的多方面能力数学建模是将数学知识应用到实际问题中的一种创造性实践活动,它能增强学生将数学理论应用到实际问题中的社会实践意识。

数学建模具有思维的灵活性和结论的不确定性,在解决实际问题时可以从不同的角度,采用不同的数学方法建立数学模型,因此,可以激发学生的想象力、观察力和创造力。

另外,在建模时往往需要查阅相关文献资料,从中吸取有用的信息用于建模,这无形之中拓宽了学生的知识面,培养了学生的科研能力。

二、大学数学教学中渗透数学建模思想的主要措施在教学中渗入数学建模思想,必须改进原有的大学数学教学体制,从教学内容、教学方法、教学手段、教育观点、考核方式等各个方面做调整,以适应新体制下大学数学教学要求和人才培养目标。

1.从教学内容上改进以促进数学建模思想的普及和深入。

科学合理地修订教学大纲和调整教学内容,适当增加数学建模以及数学实验的教学环节势在必行。

为了让学生了解数学和数学建模的思想和理念,我校主要从课堂上和课外两方面采取了一些措施,并取得了一定的成效。

(1)在不改变现行课程主体结构下,教师从概念引入、定理证明、例题编排、课后练习各个教学环节都融入数学建模的思想和方法,这需要教师挖掘数学课程中能通过构建数学模型来解决的数学问题,合理地将数学建模的思想方法穿去,从而展示数学思想的形成过程。

数学建模论文六篇

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数学建模论文六篇数学建模论文范文1那么当前我国高中同学的数学建模意识和建模力量如何呢?下面是节自有关人士对某次竞赛中的一道建模题目同学的作答状况所作的抽样调查。

题目内容如下:某市教育局组织了一项竞赛,聘请了来自不同学校的数名老师做评委组成评判组。

本次竞赛制定四条评分规章,内容如下:(1)评委对本校选手不打分。

(2)每位评委对每位参赛选手(除本校选手外)都必需打分,且所打分数不相同。

(3)评委打分方法为:倒数第一名记1分,倒数其次名记2分,依次类推。

(4)竞赛结束后,求出各选手的平均分,按平均分从高到低排序,依此确定本次竞赛的名次,以平均分最高者为第一名,依次类推。

本次竞赛中,选手甲所在学校有一名评委,这位评委将不参与对选手甲的评分,其他选手所在学校无人担当评委。

(Ⅰ)公布评分规章后,其他选手觉得这种评分规章对甲更有利,请问这种看法是否有道理?(请说明理由)(Ⅱ)能否给这次竞赛制定更公正的评分规章?若能,请你给出一个更公正的评分规章,并说明理由。

本题是一道开放性很强的好题,给同学留有很大的发挥空间,不少同学都有精彩的表现,例如关于评分规章的修正,就有下列几种方案:方案1:将选手甲所在学校评委的评分方法改为倒数第一名记1+分,倒数其次名记2+,…依次类推;(评分标准)方案2:将选手甲所在学校评委的评分方法改为在原来的基础上乘以;方案3:对甲评分时,用其他评委的平均分计做甲所在学校评委的打分;然而也有不少同学为空白,究其缘由可能除了时间因素,同学对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。

同时,一些同学由于不能正确理解规章(3),得出选手甲的平均得分为,其他选手的平均得分为,从而得出错误结论.不少同学消失“甲所在学校的评委会有意压低其他选手的分数,因而对甲有利”的解释,而没有意识到作出必要的假设是数学建模方法中的重要且必要的一环。

有些同学在正确理解题意的基础上,提出了“规章对甲有利”的理由,例如:排名在甲前的同学少得了1分;甲所在学校的评委不给其他选手最高分(n分),所以甲得最高分的概率比其他选手高;相当于甲所在学校的评委把最高分给了甲;甲少拿一个分数,若少拿最低分,则有利;若少拿最高分,则不利;等等。

大一数学建模论文范文2000字(热门6篇)

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大一数学建模论文范文2000字(热门6篇)文章以数学建模课程为载体,以培养学生创新能力为核心,从完善课程教学体系入手,将数学建模培养创新能力贯穿在教学的全过程,探索课程教学模式对培养创新人才的新措施。

一、数学建模课程对培养创新人才的作用(一)提高实践能力(二)提高创新能力数学建模方法是解决现实问题的一种量化手段。

数学建模和传统数学课程相比,是一种创新性活动。

面对实际问题,根据数据和现象分析,用数学语言描述建模问题,再进行科学计算处理,最后反馈到现实中解释,这一过程没有固定的标准模式,可以采用不同方法和思路解决同样的问题,能锻炼学生的想象力、洞察力和创新能力。

(三)提高科学素质二、基于数学建模课程教学全方位推进创新能力培养的实践(一)分解教学内容增强课程的适应性根据学生的接受能力及数学建模的发展趋势,在保持课程理论体系完整性和知识方法系统性的基础上,教学内容分解为课堂讲授与课后实践两部分。

课堂教师讲授数学建模的基础理论和基本方法,精讲经典数学模型及建模应用案例,启发学生数学建模思维,激发学生数学建模兴趣;课后学生自己动手完成课堂内容扩展、模型运算及模型改进等,教师答疑解惑。

课堂教学注重数学建模知识的学习,课后教学重在知识的运用。

随着实际问题的复杂化和多元化,基本的数学建模方法及计算能力满足不了实际需求。

课程教学中还增加了图论、模糊数学等方法,计算机软件等初级知识。

(二)融入新的教学方法提高学生的参与度1.课堂教学融入引导式和参与式教学方法。

数学建模涉及的知识很多是学生学过的,对学生熟悉的方法,教师以引导学生回顾知识、增强应用意识为主,借助应用案例重点讲授问题解决过程中数学方法的应用,引导学生学习数学建模过程;对于学生不熟悉的'方法,则要先系统讲授方法,再分析講解方法在案例中的应用,引导学生根据问题寻找方法。

此外,为了增强学生学习的积极性和效果,组织1~2次专题研讨,要求学生参与教学过程,教师须做精心准备,选择合适教学内容、设计建模过程、引导学生讨论、纠正错误观点。

数学建模结课论文

数学建模结课论文

姓名:许维东班级:09计本(2)班学号:09011121学习数学建模有感本学期我选修了数学建模这门课程,在学习中我开始感受到数学建模在日常生活中的广泛应用。

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。

要描述一个实际现象可以有很多种方式,比如录音,录像,比喻,传言等等。

为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。

使用数学语言描述的事物就称为数学模型。

有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。

我们也可以这样直观地理解这个概念:数学建模是一个让纯粹数学家(指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家)变成物理学家,生物学家,经济学家甚至心理学家等等的过程。

数学建模的起源和发展,它是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的,我国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。

经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座,为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。

大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的,1989年在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下,我国几所大学的学生开始参加美国的竞赛,而且积极性越来越高,近几年参赛校数、队数占到相当大的比例。

可以说,数学建模竞赛是在美国诞生、在中国开花、结果的。

数学建模的过程一般分为以下几个步骤:1,模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。

用数学语言来描述问题。

2,模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。

3,模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构(尽量用简单的数学工具)。

数学建模论文范文免费(必备14篇)

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数学建模论文范文免费(必备14篇)试论数学建模【摘要】本文以“减肥问题的研究”为例,介绍了数学建模基本方法和步骤,希望它能对初次参加数学建模的同学有所帮助。

【关键词】数学建模;基本方法;步骤数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法,也就是通过对实际问题作抽象、简化、确定变量和参数并应用一些“规律”建立含变量和参数的数学问题,求解该数学问题并验证所得到的解,从而确定能否用于解决实际问题的这种多次循环,不断深化的过程。

数学建模可以培养学生下列能力:(1)洞察能力,许多提出的问题往往不是数学化的,这就是需要建模者善于从实际工作提供的原形中;抓住其数学本质,同时有些数学模型又可以有许多现实意义,这使得建模者不得不具有很强的洞察以及多种思维方式进行横向、纵向的研究;(2)数学语言翻译能力即把经过一定抽象和简化的实际用数学的语言表达出来,形成数学模型,并对数学的方法和理论推导或计算得到的结果,能用大众的语言表达出来,在此基础上提出解决其中一问题的方案或建议;(3)综合应用分析能力,用已学到的数学思想和方法进行综合应用分析,并能学习一些新的知识;(4)联想能力,对于不少的实际问题,看起来完全不同,但在一定的简化层次下它们的数学建模是相同的或相似的,这正是数学应用广泛性的体现,这就要培养学生有广泛的兴趣,多思考,勤奋踏实地学习,通过熟能生巧达到触类旁通地境界。

因此,目前有越来越多的高等院校自己组织或参加全国乃至国际大学生数学建模竟赛。

然而,有部分学生特别是初次参加数学建模的学生对数学建模感到很茫然,本人多次承担数学建模指导老师,撰写该论文,希望对初次参加数学建模的同学有所帮助。

1.建立数学模型的一般步骤使问题理想化在众多因素中孤立出所研究的问题是科学研究的经典方法。

按照辩证唯物主义观点,世界上一切事物都是相互依赖、相互依存的,要精细地研究一个问题常常无从下手,就是因为思考相关问题太多所致。

因此,对初学者最好的方法就是使问题简单化、理想化,在特殊或极端情况下进入课题,然后加入相关因素,修正结果,使问题深化。

数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021

数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021

数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021一、基于数学建模的空气质量预测研究本文以某城市为研究对象,通过数学建模方法对空气质量进行预测。

通过收集历史空气质量数据,构建空气质量预测模型。

运用机器学习算法对模型进行训练和优化,提高预测精度。

通过对预测结果的分析,为城市环境管理部门提供决策支持,有助于改善城市空气质量。

二、数学建模在物流优化中的应用本文针对某物流公司配送路线优化问题,运用数学建模方法进行求解。

建立物流配送模型,考虑配送成本、时间、距离等因素。

运用线性规划、遗传算法等优化算法对模型进行求解。

通过对求解结果的分析,为物流公司提供优化配送路线的建议,降低物流成本,提高配送效率。

三、基于数学建模的金融风险管理研究本文以某银行为研究对象,通过数学建模方法对金融风险进行管理。

构建金融风险预测模型,考虑市场风险、信用风险、操作风险等因素。

运用风险度量方法对模型进行评估。

通过对预测结果的分析,为银行提供风险控制策略,降低金融风险,提高银行稳健性。

四、数学建模在能源消耗优化中的应用本文针对某工厂能源消耗优化问题,运用数学建模方法进行求解。

建立能源消耗模型,考虑设备运行、生产计划等因素。

运用优化算法对模型进行求解。

通过对求解结果的分析,为工厂提供能源消耗优化策略,降低能源消耗,提高生产效益。

五、基于数学建模的交通流量预测研究本文以某城市交通流量为研究对象,通过数学建模方法进行预测。

收集历史交通流量数据,构建交通流量预测模型。

运用时间序列分析方法对模型进行训练和优化。

通过对预测结果的分析,为城市交通管理部门提供决策支持,有助于缓解城市交通拥堵。

数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021六、数学建模在医疗资源优化配置中的应用本文以某地区医疗资源优化配置问题为研究对象,通过数学建模方法进行求解。

建立医疗资源需求模型,考虑人口分布、疾病类型等因素。

运用线性规划、遗传算法等优化算法对模型进行求解。

通过对求解结果的分析,为政府部门提供医疗资源优化配置策略,提高医疗服务质量。

精选五篇数学建模优秀论文

精选五篇数学建模优秀论文

精选五篇数学建模优秀论文一、基于深度学习的股票价格预测模型研究随着金融市场的发展,股票价格预测成为投资者关注的焦点。

本文提出了一种基于深度学习的股票价格预测模型,通过分析历史数据,预测未来股票价格走势。

实验结果表明,该模型具有较高的预测精度和鲁棒性,为投资者提供了一种有效的决策支持工具。

二、基于优化算法的智能交通信号控制策略研究随着城市化进程的加快,交通拥堵问题日益严重。

本文提出了一种基于优化算法的智能交通信号控制策略,通过优化信号灯的配时方案,实现交通流量的均衡分配,提高道路通行能力。

实验结果表明,该策略能够有效缓解交通拥堵,提高交通效率。

三、基于数据挖掘的电商平台用户行为分析电商平台在电子商务领域发挥着重要作用,用户行为分析对于电商平台的发展至关重要。

本文提出了一种基于数据挖掘的电商平台用户行为分析模型,通过分析用户购买行为、浏览行为等数据,挖掘用户偏好和需求。

实验结果表明,该模型能够有效识别用户行为特征,为电商平台提供个性化的推荐服务。

四、基于机器学习的疾病预测模型研究疾病预测对于公共卫生管理具有重要意义。

本文提出了一种基于机器学习的疾病预测模型,通过分析历史疾病数据,预测未来疾病的发生趋势。

实验结果表明,该模型具有较高的预测精度和可靠性,为疾病预防控制提供了一种有效的手段。

五、基于模糊数学的农业生产决策支持系统研究农业生产决策对于提高农业效益和农民收入具有重要意义。

本文提出了一种基于模糊数学的农业生产决策支持系统,通过分析农业环境、市场需求等因素,为农民提供合理的生产决策建议。

实验结果表明,该系统能够有效提高农业生产效益,促进农业可持续发展。

精选五篇数学建模优秀论文一、基于深度学习的股票价格预测模型研究随着金融市场的发展,股票价格预测成为投资者关注的焦点。

本文提出了一种基于深度学习的股票价格预测模型,通过分析历史数据,预测未来股票价格走势。

实验结果表明,该模型具有较高的预测精度和鲁棒性,为投资者提供了一种有效的决策支持工具。

数学建模教学相关小论文

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数学建模教学相关小论文人们在建模内容、模式、范围与课堂教学内容真正意义的结合上进行了不断的努力和探索。

下面是店铺为大家整理的数学建模教学相关小论文,供大家参考。

数学建模教学相关小论文范文一:管窥医学院校数学建模教学摘要:本文探讨了医药数学建模课程的开设对培养大学生实践创新能力的几点做法。

教学实践证明:数学建模课充分锻炼了学生的各项能力,是提高医学专业学生综合应用素质行之有效的方法。

关键词:数学建模;教学1探索有效教学模式,培养学生的综合应用素质1.1开设医药数学建模课,向学生传授数学建模的基本方法和技能,使学生的综合应用能力、实践创新能力和综合应用素质等多方面均能得到提升和发展。

对于医学专业的学生来说,在校所学的数学基础理论课程比较有限,并且学生对纯粹的数学知识与复杂的理论推导已经极为厌倦,如果数学建模还是以传统的“灌输式”和教师“主导型”为主、简单的应用案例为主要教学内容的话,其结果势必会使学生有一种再讲数学课和做应用题的感觉,既不能很好地激发学生的学习兴趣,也不能体现数学建模的思想方法和本质特色。

因此,如何使学生摆脱这种尴尬的现状已成为我们教学的一大难点。

针对这种情况,在教学模式上,我们大胆尝试研究型教学模式,即采用“从实践中来,到实践中去”的教学理念。

一方面,从最现实、最热门的医学话题出发,从学生最感兴趣的问题入手,激发学生的学习兴趣和进一步学习的主动性,使他们从一开始就能进入到学习的角色中去;另一方面,通过开展多种方式的实践教学活动,使学生在实践中掌握数学建模的常用方法和基本技能,忽略繁琐的数学推导过程,让学生体会发现问题和思考问题的过程,培养学生解决问题的创新能力。

1.2组织兴趣研讨班,培养学生数学建模的实践能力近些年来,我们开设的医药数学建模课受到了学生的一致好评,其关键之处在于我们一改传统的教学模式,通过组织数学建模兴趣研讨班,让每位同学都能充分地参与到研究中去并且使每位学生都有发言的机会。

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桥梁的稳定性分析目录一、摘要二、关键字三、问题重述四、问题分析五、相关假设六、相关符号的含义七、模型的建立与求解(Ⅰ)从长度方向上考虑(Ⅱ)从宽度方向考虑(Ⅲ)小结八、具体数据的计算九、模型优缺点分析十、附录十一、参考文献一、摘要本文分析的是无桥墩的水平桥模型,本文大胆将无桥墩的水平桥模型简化为简支梁形式,通过计算水平桥的最大弯矩、最大应力、最大挠度,对桥进行两类分析:一类是通过最大应力小于许用应力的1.05倍来限制车辆的最大重量;另一种是通过常规的车辆的最大重量来设计桥的许用应力。

本文主要是理论分析,但同时也有实例计算,本文同时还对模型进行了优缺点的分析。

二、关键字弯矩挠度许用应力刚度三、问题重述在建筑和机械设备中,经常看到用横梁来支撑物体或搬运物体。

请就水平桥或机械臂,建立受力的数学模型,分析其稳定性。

四、问题分析水平桥要稳定,首先应满足刚度条件,即水平桥的变形量应满足国家规定值,否则桥达不到稳定的条件,在满足刚度条件的情况下,还应满足强度条件,即最大应力不能大于许用应力的1.05倍,如果最大应力大于许用应力的1.05倍,水平桥可能发生破坏,根据这条规则,可以来限制车重,也可以用可能的最大车重来设计桥的许用应力;本文中主要运用材料力学、结构力学的相关知识来分析无桥墩的水平桥的情况。

五、相关假设1.假设桥中材料是各向同性的。

2.假设桥上的伸缩缝对桥的受力是不影响的。

3.假设车辆在桥上行驶时等价于一个移动的集中荷载作用在水平桥上。

4.假设桥上车辆的重量是相等的,且长度也是相同的。

5.假设每条车道上在横向上只能通过一辆车。

六、相关符号的含义L桥的总长b桥的宽度h桥的高度[σ] 桥的许用应力σ桥的最大应力m axM桥中某截面的弯矩(x)ρ 桥的密度)(x ω 桥度某处的挠度s 车辆之间行驶的最小距离 G 车辆的重量l 车辆的长度 a 水平桥上的车道数n 每条车道上车辆数的最大值m ax M 水平桥上的最大弯矩W 弯曲截面系数 I 惯性矩七、 模型的建立与求解水平桥每条车道上车辆数的最大值 n =[ls L +](Ⅰ)从长度方向上考虑(1) 求在单位荷载p F =1作用下中点C 的弯矩的影响线 设任一时刻,单位移动荷载p F 距A 点 为x当0≤x ≤2L时,C 截面处的弯矩: 22)(xL L x x M =⨯=当L x L≤≤2时,C 截面处的弯矩: 22)(xL L L x L x M -=⨯-=所以,C 截面处弯矩的影响线如图所示h(2) 找最不利位置 (i) 单考虑移动荷载作用下有结构力学知识知:如果移动荷载是一组集中荷载,则最不利位置时,必须有一个集中荷载作用在影响线的顶点。

所以,当达到最不利位置时,车辆成以C 处为对称轴的对称分布,且C 处有车辆,此时,水平桥上的最大弯矩: 当n 为奇数时,∑-=+-+=2111max )(2141n i L l s i L GL GL M 当n 为偶数时,∑-=+-+=221'1max )(2141n i L l s i L GL GL M (ii)单考自重作用下C 点处的弯矩为: 281ghL M C ρ= 综合(i )(ii )得: C 点处的弯矩为: 当n 为奇数时,C M M M +=1max max当n 为偶数时,C M M M +='1max 'max(3)求中点C 处的挠度(i )单考虑移动荷载作用下gh q ρ=2ghB ρ=M 的影响线 4LO 点为A5、A4之间的某点,设OA 5为x当n=1或2时,截面O 处的弯矩为:)2(21)(x LG x M O --=21321212''')614(21])2121(21[)212(21)2(21)(C x C x x L G dx C x x G EI C x Lx G dx x L G EI x M EI O ++-=+-=⇒+-=-=⇒-=⎰⎰ωωω (C 1C 2为可确定的常数)当3≥n 时, 当n 为奇数时, O 截面处的弯矩∑-=++-=230)]([)(n i O s l i x G x MEIC x C x s l i x G C x C x s l i x G dx dx x M EI C x s l i x G dx x M EI x M EI n i n i O n i O O '2'123123'2'12312312302'''])(2161[])(2161[))((])(21[)()(++++=⇒++++=-=⇒+++==⇒-=∑⎰∑⎰⎰∑-=-=-=ωωωω当n 为偶数时O 截面处的弯矩为:∑-=++-=23)]([)(n i O s l i x G x MEIC x C x s l i x G C x C x s l i x G dx dx x M EI C x s l i x G dx x M EI x M EI n i n i O n i O O '2'124123''2'12412312402'''])(2161[])(2161[))((])(21[)()(++++=⇒++++=-=⇒+++==⇒-=∑⎰∑⎰⎰∑-=-=-=ωωωω (ii )考虑单自重作用下EIghL EI ql C 3845384534ρω==所以:当n 为奇数时,C Cωωω+=)1( 当n 为偶数时,C C ωωω+=')2((4)分析桥的稳定性(i)根据最大弯矩设计桥 当n 为奇数时, 最大应力][max σσ≤=W M 261bh W = 所以,许用应力WM≥][σ 刚度][L L k C ωω≤=当n 为偶数时, 最大应力]['maxσσ≤=WM gh Lq ρ= 2ghB ρ=所以,许用应力WM '][≥σ刚度 ]['LL k Cωω≤=LL ωω≥∴][ (iii)根据许用应力][σ和][Lω来限制车重当n 为奇数时,∑-=+-+≤⇒≤=211max )(2141][][n i L l s i L L L W G WM σσσ 当n 为偶数时,∑-=+-+≤⇒≤=221''max)(2141][][n i Ll s i L L L W G WM σσσ(Ⅱ)从宽度方向考虑 显然,车道数a 为偶数 与从长度方向考虑一样(1)中点D 的弯矩的影响线如图 (2)求最大弯矩在宽度方向的最大弯矩∑-=-=11max 2a i La ib L G M (3) 由于长度L>b ,所以,宽度方向中点处的挠度小于长度方向中点处的挠度,所以,不必考虑宽度方向的挠度。

(4) 根据最大弯矩设计许用应力][σ 最大应力:][''maxσσ≤=W M 2'61Lh W = ∴ WM '][≥σ(5) 根据许用应力限制车重Bb][''maxσσ≤=WM ⇒ ∑-=-≤11'2][a i L a ib L W G σ Ⅲ.小结a) 根据最大弯矩设计许用应力在根据最大弯矩设计许用应力时,应先在满足刚度条件下进行的 即:当n 为奇数时 ,∑-=++--≤23123'2'1)](81481[2][n i s l L L C C L EI L G ω当n 为偶数时, ∑-=++--≤24123'2'1)](81481[2][n i s l L L C C L EI L G ω∴ )max (][''W M W M +≥σ八、具体数值计算(Ⅰ) 从长度方向考虑(1) 求最大弯矩c M M M +=1max max22181)(22141ghL L l s i L GL GL i ρ++-+=∑=算得最大弯矩是=max M m N ⋅⨯61054.1(2) 求中点C 处的挠度 A 、B 支座处的支座反力G R R B A 25== 求距A 点x 处的挠度)(x ω 当m x 10≤≤时,Gx x R x M A 25)(=⋅=∴ )(''1x M EI -=ω⇒ )1(12'145)(C Gx x EI +-=ω⇒ )1(2)1(13'1125)(C C Gx x EI ++-=ω 当31≤≤x m 时,G Gx x G x R x M A +=--=23)1()(∴ )(''2x M EI -=ω ⇒)2(12'243)(C Gx Gx x EI +--=ω⇒ )2(2)2(12322141)(C x C Gx Gx x EI ++--=ω 当m x 53≤≤时,G Gx x G x G x R x M A 421)1()3()(+=----=∴ )(''3x M EI -=ω ⇒)3(12'3441)(C Gx Gx x EI +--=ω⇒ )3(22332121)(C Gx Gx x EI +--=ω 当 m x 75≤≤时,Gx G x G x G x G R x M A 219)5()3()1()(-=------=G Gx x EI 921)(''4-=ω⇒ )4(12'4941)(C Gx Gx x EI +-=ω ⇒ )4(2)4(123429121)(C x C Gx Gx x EI ++-=ω当m x 97≤≤时,)7()5()3()1()(--------=x G x G x G x G x R x M AG Gx EI 1623''5-=ω ⇒ )6(12'51643C Gx Gx EI +-=ω ⇒ )5(2)5(1235841C x C Gx Gx EI ++-=ω 当m x 109≤≤时,Gx G x R x M B 2525)10()(-=-= G Gx EI 2525''6-=ω ⇒ )6(12'62545C Gx Gx EI +-=ω ⇒ )6(2)6(1236225125C x C Gx Gx EI ++-=ω 由条件: ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧============0)10()9()9()9()9()7()7()7()7()5()5()5()5()3()3()3()3()1()1()1()1(0)0(665'6'554'5'443'4'332'3'221'2'11ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω ⇒ ⎪⎩⎪⎨⎧⨯=⨯-=6)3(25)3(11091.61032.5C C ∴ 在没考虑自重的情况下,EIC C G G C )3(2)3(1155012125++--=ω m EIG 2651014.110911.6)1032.5(512725-⨯=⨯+⨯-⨯+-= 在自重情况下,C 点的挠度:m EIghL C 4321017.43845-⨯==ρω ∴ C 点的挠度: =+=21C C C ωωωm 21018.1-⨯∴ 刚度=L C ω400180011018.13<=⨯- 符合刚度条件。

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