2019年最新广东省中考模拟数学试题(一)含答案解析

广东中考模拟试题（一）

一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1．－2的相反数是 ( ) A ．12

-

B ．12

C ．－2

D ．2

2．下列各式运算正确的是 ( ) A ．235a a a +=

B ．235a a a ⋅=

C ．236()ab ab =

D ．1025a a a ÷=

3．2015年，某省进出口货物总值393．3亿美元。将393．3亿用科学记数法表示应是 ( ) A ．8393.310⨯

B ．93.93310⨯

C ．103.93310⨯

D ．113.93310⨯

4．下列二次根式中，最简二次根式是 ( )

A

B

C

D

5．如果代数义，那么x 的取值范围是 ( ) A ．x>1

B ．0x ≥且1x ≠

C ．1x ≥

D ．x>0且1x ≠

6．如图，数轴上点P 表示的数可能是 ( )

A ．

B ．

C ．－3．5

D ．

7．若()()2

21x x x mx n +-=++，则m n +=( ) A ． 1 B ． 2- C ． 1- D ． 2

8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 ( ) A ．70

B ．72

C ．74

D ．76

9．已知11

x y +=,如果用y 的代数式表示x ，那么x= ( )

A ．

1y y

+

B ．

1y y

- C ．

1y y

- D ．

1

y y +

10．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个完全一样的梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面

积，可以验证成立的公式为 ( ) A ．222()a b a b -=-

B ．222()2a b a ab b +=++

C ．222()2a b a ab b -=-+

D ．22()()a b a b a b +-=- 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）

11．函数1y =

的自变量x 的取值范围是 ．

12．分解因式：3– m m = ．

13．分解因式:244a b b -= ．

14．若29x mx ++是一个完全平方式，那么常数m= ． 15．已知201352014

4m n =

,=-,

则代数式(m+2n)－(m －2n)的值为 ． 16． 若

()()

1

21212121

a b

n n n n =

+-+-+，对任意自然数n 都成立，则a = ，b = ； 计算：11111335571921

m =

+++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯ ． 三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）

17．计算:(2014－π0

)-|－5|． 18．计算

- ．

19．计算

22824

x x ---． 四、解答题（二） 20．先化简，再求值：

2

1(1)11

x x x ÷+--，其中

1x =．

21．已知a b +=数式()()2

122a b a b a -+++的值．

22．已知x ，y 满足2

690x x +=,求代数式(

)

22

1

1

y x y

x y x y -+-+÷的值．(要求对代数式先化简，再求值)

五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）

23．观察下列各式:

22222222⨯=-,⨯=-,⨯=-,⨯=-, 3941401485250256646046575705

22

⨯=-,…．

8397907

（1）猜想并用字母写出你发现的规律:m n⋅=

（2）证明你写出的等式的正确性．

24．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图(单位:m)，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖?

（2）如果铺的这种地砖的价格为75元/m2,那么李叔叔至少需要花多少元

钱?

25．某地发生地震后，举国上下通过各种方式表达爱心．某企业决定用p万元援助灾区n所学校，用于搭建帐篷和添置教学设备．根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案:所有学校得到的捐款数都相等，到第n所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示(其中p，n，a都是正整数)．

（1）写出p与n的关系式;

（2）当p=125时，该企业能援助多少所学校?

（3）根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款，按照原来的分配方案援助其他学校，若a由(2)确定，则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?

模拟试题（一） 考察内容：数与式

一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）

1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C ． 8．C 9．B 10．D 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）

11． 0x ≥． 12．()()11m m m +-． 13．4b(a+1)(a －1) 14．6± 15．－5 16．

12；12-；1021

． 三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分） 17．解:原式=1－5－3 =－7．

18．解:原式= =

19．解：原式=()()()()()()228222

22222

x x x x x x x +--==

+-+-+ 四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）

20．解：原式=

11

(1)(1)1

-⋅=

+-+x x x x x x ．

当1=+x 时，原式=

1

1===+x

21．解：当a b +=时，

原式 =()(2

2

2

2

2

2

212221113a a ab b a a ab b a b -++++=+++=++=+=

22．解:∵2690x x +=, ∴2

(3)0x +=． ∴x+3=0且x －y+1=0,解得x=－3,y=－2． 又

(

)22

2

2

2211()()

y x y x

x x y

x y

x y x y y

y

x y

--+-+-+

÷

=

⨯

=

,