热波法测热导率

热波法测热导率

实验仪器：（注明规格和型号）

本实验使用RB-1型热导率动态测量仪，包括主机、控制单元、记录单元三大部分。

1. 主机：棒状样品及热电偶阵列，脉动热源，冷却装置

2. 控制单元

3. 记录系统

实验目的：

1. 学习一种测量热导率的方法

2. 了解动态法测量热导率的特点和优点

3. 认识热波，加强对波动理论的认识

实验原理简述：

1. 导热微分方程的建立

热传导是指发生在固体内部或静止流体内部的热量交换过程

为使问题简化, 假设样品为棒状, 热量沿一维传播; 在棒上取微元

x→x+dx, 如图中所示. 根据Fourrier导热定律, 单位时间内流过某垂

直于热流方向, 面积为A的热量, 即热流为:

其中q为热流, 表示等温面上沿温度降低方向单位时间内传递的热

量; K为热导率, 表示单位时间内在单位长度上温度降低1K时, 单位

面积上通过的热量;

而在Δt时间内通过截面A流入小体积元dV=Adx的热量为：

，而小体积元升高温度ΔT所需要的热量为：

在无外界条件变化的情况下，以上两式应当相等，联立以上两

式，可以得到：

，并可以由此推知热流方程：

其中D=K/cρ为热扩散率。

该热流方程的解将给出材料上各点温度随时间的变化，解的具

体形式还将取决于边界条件

2. 方程求解

若使热端的温度围绕T0作简谐变化：T=T0+Tm*sinωt，而另一端无反射并且保持恒定温度T0，则可以得到原微分方程的解为并且由上式可以得到热波的波长，热波在棒中的传播速度为因而，在被测样品棒热端温度的周期变化角频率ω已知的情况下，只要测出热波的波速或波长，就可以计算出热扩散率D，进而计算出热导率K。

3. 热波波速的测量

实验中样品棒上各个点的温度变化均为简谐规律，但是各点的

振动之间存在相位差。可以用热波振动最大值在不同点之间传

递的时间差来测量波速，计算公式如下：

而极大值的读取，则似乎用在时间轴上选取横跨最大值的两个

对称点，则极大值处的横坐标为

4. 简谐热源的建立

简谐热源获取的原理是采用边界条件的变动。当脉动热源加热

到一定程度后，样品棒的热端就会出现稳定而较大幅度的温度

脉动变化。根据Fourier分解，此时棒内温度的波动是由ω倍频

的多次谐波粗证。而这些谐波向冷端传播时，高次谐波会在传

播一定距离后衰减至零，而留下符合正弦性质的波动，因此，

如果将热端的边界取在离加热端10cm以上的位置，则可以得到

热端温度简谐振动的条件。

实验步骤简述：

使用动态法（热波法）测量Cu和Al的热导率。

1. 打开冷水机，通冷却水（教师完成）

2. 打开主机电源，按下工作方式开关，选择“程控”工作方式

3. 启动计算机和“热导率动态测量”程序

4. 选择待测样品为“Cu”

5. 设置脉动周期为180s（或240s）

6. 选择测量点，对于Cu样品可选择的测量点为1~12

7. 按“操作”栏的“测量”选项，仪器开始测量工作，在屏幕上渐渐

画出T-t曲线簇

8. 待系统运行40~60min，达到稳定后，样品内温度也已经达到动

态稳定，按“暂停”，则曲线簇不再变化，可以读取数据。读取

数据时使用在极大峰左右选择对称值然后计算平均值的方法。

9. 重新启动测量软件，测量Al的热导率，方法同上。（Al的测量

点为1~8）

10. 实验结束，关闭仪器（主机）电源，关闭计算机，然后统一关

闭循环水开关。

注意事项：

1. 首先确认循环冷却水开关已经打开。

2. 加热器温度很高，需要远离其他物品，并且保持通风良好

3. 禁止拔、碰热电偶

4. 测量时，一定要先测Cu样品，后测Al样品

5. 注意如果在测量过程中出现异常现象，首先关闭主机电源，停

止给样品加热。

原始数据、数据处理及误差计算：

1. 各测量点xi温度简谐振动峰值的数据记录与转换计算:

表格中的数据已经完成了峰值转换， tm即为峰值出现时对应的

时间

Cu样品

n12345

t1/s2067.382086.122094.12100.312110.942107.4 Y/mV1287.11187.11086.9986.9907827 t2/s2136.642138.422146.392155.252164.122179.18 tm/s2102.012112.272120.2452127.782137.532143.29 n7891011

t1/s2115.372137.532136.642150.822164.122158.8 Y/mV757697.1606.9520.8452377 t2/s2184.52185.392191.592198.682205.772211.09 tm/s2149.9352161.462164.1152174.752184.9452184.945

Al样品

n12345

t1/s1711.731720.151726.81730.781751.611744.96 Y/mV1289.91170.11049.7959.8869.7790 t2/s1778.641785.291794.591804.341801.681822.95 tm/s1745.1851752.721760.6951767.561776.6451783.955 n78

t1/s1778.641785.29

Y/mV720650

t2/s1808.331821.18

tm/s1793.4851803.235

2. 差值表（含时间差Δt与距离差Δx），以第一个点位参考点

Cu样品