陀螺罗经误差及消除
陀螺仪误差分析、处理与选型
陀螺仪误差分析、处理与选型imu误差的效果陀螺仪的偏移对于速度的影响是⼆次的，对于位置的影响是三次的。
对于收敛的并且设计很好的滤波器，估计和去除imu的误差，能够提⾼姿态的精度和长期稳定性常见误差项：⾸先介绍⼏个常见的概念：1.重复性假设所有的条件⼀样，对于相同的输⼊，传感器输出相同的值的能⼒（对于每次启动都相同）。
陀螺仪的零偏不具有重复性。
2.稳定性对于同样的输⼊，在同⼀次启动，输出值都是相同的。
3.漂移输出随着时间的变化（零漂是输⼊为0的时候的输出）确定性误差传感器⾮正交性（安装误差）：三轴加速度计和陀螺仪的三个轴不是完全的正交的，例如对于加速度计，理想情况下其中⼀个轴测量重⼒，其他两个轴不应该有输出。
传感器不正交会出现在安装和封装的时候。
⽣产和标定能够⼀定程度的解决这个问题，在系统运⾏的时候持续的估计和矫正也是⼀种解决⽅法。
尺度误差（scale）随机噪声《Notes on Stochastic Errors of Low Cost MEMS Inertial Units》陀螺仪的噪声分析不适⽤arma模型，应该使⽤allan variance。
因为arma模型假设所有的误差都是完全客观的，然⽽在实际中：传感器的输出受到噪声的影响，⽽且是不同的独⽴随机过程的和；⽬前的arma模型能够解决噪声的影响，但是不能够解决独⽴随机过程的系数问题。
误差中最主要的是：（1）零偏、温漂；（2）⾓速率噪声，也叫作随机游⾛所有噪声可以建模为：\begin{equation}y(t) = u(t) +e(t)+b(T) + N(a,\omega, T,t)\end{equation}allan variance 建模\(b(T)\)表⽰温漂，⼀般不考虑，可以通过温度补偿来做\(N(a,\omega, T,t)\)表⽰加速度，⾓速度，温度和时间等总的因素造成的影响（\(G\) 的依赖性（加速度影响），对于mems陀螺仪来说，有可能受到重⼒的影响，可以通过建模并采⽤⼀定的⽅法去除这个影响）\(e(t)=ARW(t)+F(t)+Q(t)+S(t)\)表⽰随机噪声陀螺仪的误差分类a。
陀螺罗经的误差
第一类误差的消除
当罗经的等幅摆动周期等于一摆长为
地球半径的数学摆的摆动周期时，不产生 第一类冲击误差。
T 2
H
2
R e
84.4min
0
mglw
g
1
15/25
非周期过度的摆式罗经
❖第一类误差的消除
cos cos vsin K
0
Rw
ee
16/25
第二类冲击误差： （ BII）
S
陀螺罗经的误差
主讲 Ray 导航、制导与控制
目录
1
知识回顾
2 双转子摆式罗经的冲击误差
3
舒拉（Schuler）原理
4 舰船摇摆对陀螺球的指向的影响
5 双转子陀螺球消除摇摆误差的原理
2/25
知识回顾
❖ 自由陀螺仪的视运动
东
西 C
东
东 西
A西 东
B
地球自转
H西
w
东
PN
G
西
西D
东 F
东西 E 东 西
3/25
的控制设备上而引起的罗经的示度误差
21/25
舰船摇摆对陀螺球的指向的影响
❖与罗经的结构参数、罗经的安装位置、 船舶的摇摆姿态、地理纬度和船舶的摇 摆方向等参数有关。
mglh2 w2 4 sin 2K
a
0b
k
4g 2 Hw
1
22/25
双转子陀螺球消除摇摆误差的原理
由于双转子陀螺球绕主轴具有稳定性 减小了x轴偏转角 使摇摆力矩在垂直轴的分量近似为零 从而消除了摇摆误差
6/25
知识回顾 ❖1 下重式罗经的重力控制力矩(安许茨
罗经）
O H
陀螺罗经常见问题
陀螺罗经常见问题1. 叙述陀螺仪的定义及其基本特性。
定义：工程上将高速旋转的对称刚体（转子）及其悬挂装置的总称叫做陀螺仪。
基本特性：定轴性、进动性2. 何谓平衡陀螺仪和自由陀螺仪？平衡陀螺仪：陀螺仪的中心和其几何中心相重合的陀螺仪。
自由陀螺仪：不受任何外力矩作用的平衡陀螺仪。
3. 位于地球上的自由陀螺仪的视运动有何规律？如何解释其物理实质？自由陀螺仪在地球上的视运动规律：北纬东偏、南纬西偏，（偏转角速度为ω2 ）东升西降、南北一样（升降角速度为ω1y ）物理实质：当地球自转时，在北纬子午面北点N 向西偏转，由于陀螺仪的定轴性，主轴空间指向不变，跟地球一起运动的观察者看到主轴北端在不断向东偏转。
同理在南纬，主轴指北端向西偏转。
当陀螺仪主轴指北端偏离子午面以东时，受ω1 的影响，水平面东半平面下降，陀螺仪主轴的指北端相对水平面产生上升的视运动；当陀螺仪主轴的指北端偏离子午面以西时，由于水平面西半平面上升，陀螺仪主轴则产生下降视运动。
4. 影响自由陀螺仪主轴不能稳定指北的主要矛盾是什么？克服该主要矛盾对自由陀螺仪影响的基本原则是什么？ω2 是影响自由陀螺仪主轴不能指北的主要矛盾。
克服该矛盾对自由陀螺仪影响的基本原则是利用陀螺仪的进动性，对陀螺仪水平轴施加一个外力 M ，使陀螺仪周周绕 OZ 轴进动。
5. 变自由陀螺仪为摆式罗经的两种方法。
第一种是重力下移法。
将陀螺仪的重心沿垂直轴下移，时重心不与支架中心O 重合，当主轴不水平时，产生控制力矩。
根据这种方法制成的罗经称为下重式罗经。
第二种是水银器法或液体连通器法。
在平衡陀螺仪上悬挂液体连通器，液体连通器中注入适量的高比重液体（如水银或其他化学溶剂），用以产生控制力矩。
这类罗经一般被称为水银器罗经或称液体连通器罗经。
6. 何谓水平轴阻尼法，它有何特点？水平轴阻尼法是指压缩椭圆长轴的方法，阻尼力矩应施加于陀螺仪的水平轴上。
特点：罗经稳定时主轴稳定在子午面内，但阻尼装置的结构比较复杂，控制力矩与阻尼力矩之间的相位关系很难严格做到恰好相差π /2, 所以阻尼效果会受到影响。
第二章 陀螺罗经误差及其消除
第一章 陀螺罗经误差及其消除陀螺罗经的主轴在方位上偏离地理真北方向的角度称为陀螺罗经误差。
陀螺罗经误差也是船舶真航向与陀螺罗经航向之间的差值或真北与陀螺罗经北之间的差角。
陀螺罗经误差有纬度误差、速度误差、冲击误差、摇摆误差和基线误差。
第一节 纬度误差 (latitude error)一. 纬度误差产生的原因在第一章讨论具有阻尼重物的液体连通器单转子式陀螺罗经时指出,在北纬φ处的静止基座上稳定位置为⎪⎩⎪⎨⎧-=-=M H tg M M r D r 2ωθϕα （2－1） 由(2－1)式可见,位于北纬φ处的具有阻尼重物的水银器式罗经,稳定后罗经主轴并不恰好位于子午面内,而是偏离子午面一个角度αr ,当罗经的结构参数M 、M D 确定后, αr 角仅与地理纬度φ有关,故称为纬度误差。
以具有阻尼重物的液体连通器式罗经为例,分析纬度误差产生的原因消除方法。
当罗经稳定后,罗经主轴指北端自水平面升高θr 角,产生沿水平轴OY 负向的控制力矩M Y =-Mθr ,使主轴产生绕垂直轴OZ 正向的主进动角速度ωPZ ,主轴指北端向西主进动的线速度u 2= Mθr ,与位于北纬φ处因地球自转角速度垂直分量ω2的影响,使主轴指北端东偏的线速度V 2=Hω2等值反向,亦即u 2＝V 2。
于是,罗经主轴相对于子午面获得稳定。
由于罗经主轴指北端自水平面升高θr 角,阻尼重物则产生与θr 角成正比的阻尼力矩M D θr 沿垂直轴OZ 作用,指OZ 轴的正向。
因此,阻尼力矩M Z 将引起罗经主轴绕水平轴OY 的阻尼进动角速度ωPY ＝M D θr /H ,亦即主轴指北端以阻尼进动线速度u 3= M D θr 向下运动,罗经主轴不能在子午面内r 点稳定。
欲使罗经主轴获得相对于水平面的稳定。
只有借助于主轴相对于水平面的升降视运动的线速度V 1=Hω2α与阻尼进动线速度u 3的平衡。
为此,主轴指北端只有自子午面向东偏离适当的方位角αr ,并满足条件:⎩⎨⎧==r D r M H u V θαω131 （2－2） 即阻尼力矩M D θr 使主轴指北端向下进动的线速度u 3与视运动线速度V 1等值反向。
航海仪器课件：陀螺罗经误差及消除
图2－3
三.速度误差的物理实质
航速的北向分量
主轴向西偏离一个 方位角
船舶所在的水平面 的北半部向下偏转
陀螺仪主轴产生 向上的视运动
注:本例为北半球航行 船舶且具有北向分速 度时的情况
四.大小及特性
在上图中根据V1=V3，有
V cosC
(1
VE Re
) rv
VN Re
rv
Re
1
V
sin Re
C
BZ rv
图2－7
3.船舶机动终了时,主轴的进动超过了r2而抵达1处
BZ rv
图2－8
上述第二、三种情况，船舶机动终了主轴不恰好在新稳定位置 上，但此时液体阻尼器处于工作状态将使其作减幅摆动，在较 长时间内具有误差，此误差称第一类冲击误差。
舒拉条件：不产生第一类冲击误差的条件
T0 2
H 2 M1
在惯性力作用下，主轴进动角位移
VN V cosC 称为北速度变化量 △VN为正时，BZ为正，向西进动，新在旧之西。 △VN为负时，BZ为负，向东进动，新在旧之东。
冲击位移与速度误差之差的比较有三种情况
1.当船舶机动终了时,主轴正好进动到新的稳定位置r2
BZ rv
图2－6
2.当船舶机动终了时,尚未由r1转向r2,落后于r2位于1的位置
第二章 误差及消除
陀螺罗经的主轴在方位上偏离地理
真北方向的角度称为陀螺罗经误差。陀
螺罗经误差也是船舶真航向与陀螺罗经
航向之间的差值或真北与陀螺罗经北之
间的差角。
陀螺罗经
误差分两类：
1、原理误差：
纬度误差、速度误差、 冲击误差、摇
摆误差
2、安装误差：基
线误差。
航海仪器教学课件——陀螺罗经指北原理1-2
n 两千多年前，我国劳动人民在生活和生产实践中发现了陀螺 的基本特性。
n 1852年，法国科学家福科第一个利用陀螺特性并与地球自转 相联系，它利用三自由度陀螺仪的定轴性来观测地球自转； 并提出了创见性的理论。
n 1878年，美国科学家霍布金发明了用电机推动的陀螺罗经。 n 1908年，德国人安许茨创造了世界上第一台实用陀螺罗经。
4
第一章
Edited by Foxit PDF Editor
陀螺罗经指北原理 Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 - 2007 For Evaluation Only.
n §1-1 n §1-2 n §1-3 n §1-4 n §1-5 n §1-6 n §1-7 n §1-8 n §19
第一篇 航海陀螺罗经
2008版
浙江省精品课程 宁大海运学院
3
Edited by Foxit PDF Editor Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 - 2007 For Evaluation Only.
主要内容
n 第一章 陀螺罗经指北原理 n 第二章 陀螺罗经误差及其消除 n 第三章 安许茨系列陀螺罗经 n 第四章 斯伯利系列陀螺罗经 n 第五章 阿玛勃朗系列陀螺罗经
n 动量矩：
n H == J × W
n 动量矩与角速度两者方向相同， n 在数值上相差一个J
2008版
浙江省精品课程 宁大海运学院
13
四、刚体的动量矩定理
n 刚体对某一点的动量矩对时间的导数等于作用 在刚体上所有外力对于同一点的总力矩。
n 又有
n d H / d t == M M
第二章 陀螺罗经误差及其消除
速度误差 α
=VcosC/(Reω ecosφ ) 校正方法： 1）查表法 2）外补偿法 3）内补偿法
，船舶的机 动惯性力作用于罗经，使罗经主轴在船舶 机动过程中和机动终了后的一段时间内偏 离其稳定位置而产生的指向误差。 第一类冲击误差：误差惯性力作用在陀螺 罗经重力控制设备上而产生的冲击误差。 第二类冲击误差：惯性力作用在阻尼设备 上而产生的冲击误差。
4.摇摆误差
船舶在海上航行受风浪的影响而产生摇 摆，安装在船上的陀螺罗经就会受船舶 摇摆产生的惯性力的影响而产生指向误 差。
安许茨系列陀螺罗经将灵敏部分制成双 转子陀螺球 。 斯伯利系列罗经采用在液体连通器内充 入高粘度液体 。 阿玛勃朗系列电控罗经把电磁摆密封 在盛有高粘度硅油的金属容器内。
电罗经组成结构
1.安许茨4型陀螺罗经 德国生产，是安许茨系列罗经的典型型 号。 下重式、水平轴阻尼的双转子摆式罗经 (two-gyro of pendulous gyrocompass)。 具有结构比较简单、使用寿命长、指向 稳定等优点。
安许茨4型罗经主要技术参数 指向精度（直航）： ≤±1° 三相交流电：110V/330Hz（±3%） 单相交流电：50V/ 50Hz或60V/60Hz （±10%） 启动电流： 约3.5A
适用航速为0 ～60kn； 快速启动时，若陀螺球主轴偏北小于 10，约40min可稳定指北（误差小于 0.5）。 一般启动时间不超过6h； 陀螺球寿命约40000h； 最多可以带20个分罗经。
主要技术数据 直航时指向误差小于0.5； 工作电源为115V/400Hz的三相交流电和 70V（或35V）的直流电； 主罗经正常工作环境温度5C ～45C 范围内； 适用航速为0 ～40 kn；
第二章陀螺罗经误差及其消除.
W
E
arv
•因此而产生了一个方位偏 差—速度误差（arv）。
三、速度误差的数学表达式及速度误差的特性
根据V3=V1有： H V CosC/Re = H 1 arv 则：arv=VCosC/Re eCos V3 V3 u3 u2 r V2 u2 r V2 V1 u3 E W
VcosC α rv R e ωe cos
V2
α
E
求得： αr =-MD/M× tan
北纬
四、纬度误差的性质
αr Φ =-MD/M tgΦ
1.采用垂直轴阻尼法的罗经所具有的误差。
2.北纬偏东误差，南纬偏西误差。 3.误差大小随纬度的增大而增大。
（W） （E） r
方位误差
α
南纬
N
五、纬度误差的消除
1.外补偿法：转动罗经基线或刻度盘，使基 线与转动的角度等于误差值， 或罗经刻度盘使其转动的角度 与纬度误差等值反向。 2.内补偿法：对罗经施加补偿力矩，使主
二、单转子摇摆误差的特性：
•与罗经的结构参数、罗经的安装位置、船舶的摇 摆姿态、地理纬度和船舶的摇摆方向等参数有关。
•在象限航向上航行且横摇时，摇摆误差最大。
三、摇摆误差的消除：
下重式（安许茨）罗经： 采用双转子。
液体连通器（斯伯利） 罗经：调整液体的流动周 期。
四、基线误差：
• 因陀螺罗经的基线安装与船首尾线不平 行所引起的读数误差。 •特性：为固定误差，与罗经本身无关。 基线偏左舷，罗方位<真方位，东误差； 基线偏右舷，罗方位>真方位，西误差。
理坐标系各坐标轴上的分量； •设船偏北航行，航速V、
V
N
VN
C O
航向C。 船速V在子午圈和纬度 圈的切线上的分量： VN=VCosC（北分量） VE=V SinC（东分量）
02陀螺罗经误差
② 基线误差校正 调整陀螺罗经的基线。 误差较大时，需转动罗经底座； 误差较小时，调整基线支架。
思考问题
1. 基本概念 纬度、速度、冲击、摇摆误差；固定（基线）误差 查表法、外补偿法、内补偿法 第一类冲击误差、第二类冲击误差 设计纬度；基线；舒拉条件 2. 陀螺罗经原理误差有哪些？各自产生原因及特点。 如何消除？ 3. 陀螺罗经速度、纬度误差计算公式。 4. 采用内补偿法校正速度、纬度误差后罗经主轴稳定位置。 5. 陀螺罗经固定误差产生的原因及其测定和校正。
2. 第二类冲击误差 作用于阻尼设备上的惯性力产生的惯性力矩使罗经 产生的冲击误差称为第二类冲击误差。 经分析，摆式罗经第二类冲击误差BⅡ特点： ① 当船舶所在纬度低于设计纬度时（ϕ ＜ϕ 0）， 第二类冲击误差和第一类冲击误差的符号相反； ② 当船舶所在纬度高于设计纬度时（ϕ ＞ϕ 0 ）， 第二类冲击误差和第一类冲击误差的符号相同。 船舶机动时，总的冲击误差B = BⅠ+ BⅡ， ① 当ϕ ＜ϕ 0，BⅠ与BⅡ符号相反，总的冲击误差B 减小； ② 当ϕ ＞ϕ 0 ，BⅠ与BⅡ符号相同，总的冲击误差B 增大。 所以在船舶机动时，应关闭阻尼器。
电磁控制式罗经冲击误差规律： 在具有相同的机动条件下，基本不随纬度变化。 北向加速度产生西误差，南向加速度产生东误差； 附加阻尼力矩总是有减小冲击误差的趋势， 最大值发生在机动终了时。 二、误差处理 通常在船舶机动终了时冲击误差最大，然后罗经主轴围绕 新的稳定位置做周期性的减幅摆动，最后抵达新的稳定位 置。一般说来，冲击误差在船舶机动终了后约 1小时左右 即可消失，所以冲击误差一般不作处理，驾驶员在机动过 程和机动终了后1小时内读取罗经航向时应考虑此误差。
ΔVN = ΔV⋅cosC 是机动后船速与机动前船速的差值在南北向的分量。
陀螺罗经误差及消除
2.外补偿法
转动罗经基线或刻度盘
3.内补偿法
施加垂直轴补偿力矩，产生V1`以抵消V3
冲击误差
一．定义 船舶作机动航行时因为作机动航行旳加速度引起 旳惯性力作用于陀螺罗经上而使主轴偏离其稳定 位置所产生旳误差B。 二．冲击误差旳分类 第一类冲击误差：惯性力作用于控制设备上（BI） 第二类冲击误差：惯性力作用于阻尼设备上 （BII）
Re 84.4 min g
或: φ=φ0 （罗经旳设计纬度）
结论： 当摆式罗经旳等幅摆动周期等于84.4分钟时，
在船舶机动连续时间内罗经主轴将由旧旳稳定位置非 周期地过渡到新旳稳定位置而不产生第一类冲击误差
第一类冲击误差旳特点及补偿法
1.发生在机动终了时刻
2.当 0时B 0
3.当 0时B 0 约1小时左右自动消失
1
V
sin Re
C
V cos C
Ree cos V sin C
rv
V cos C
Ree cos
V cos C 57.3 V cos C
900 cos
5 cos
(度)
速度误差旳特点
1.任何罗经均会产生速度误差。仅取决于航速（V）、 航向（C）、和地理纬度（ ），与罗经构造参数无 关。 2.随船速（V） 、纬度（ ）旳增大而本原因
二.纬度误差旳大小与方向：
由：V1=u3 , V2=u2
有：H1 αr=－MDθr
H 2=－M θr
求得： αr =－MD/M tg
•误差大小与罗经旳构造参数有关，且 随纬度旳增大而增大。 •北纬偏东误差，南纬偏西误差。 •采用短轴阻尼法旳罗经才有旳误差
浅谈陀螺经纬仪定向精度
影响。但由于材料力学性质的优劣， 陀螺运转造成的升温， 外界气候的
变化， 以及锁紧和释放等因素的影响， 均会引起零位变动。规范规定，
零位的测定值小于 ０．５ 格可以不改正， 但它也会给方向值带来误差。
通过对 ＤＪ２—２０ 型仪器的多次测式， 零位变 化 最 大 值 为 ０．１８ 格 ，
中误差为 ０．０９ 格， 其格值为 ５／扭力系数为 ０．２４。
●
（ 上接第 ５１ 页） 率级） 的电阻， 一般不可用大功率等级代用， 以免电路 失去保护功能。
（ ２） 对于一般退藕， 滤波电容器， 可用同容量、同耐压或高容量、高 耐压电容器代用； 对于高中频回路电容器， 一定要用同型号瓷介电容 器或高频介质损耗及分布电感相近的其他电容器代换。
（ ３） 集成电路应采用同型号、同规格的芯片替换。对于型号相同但 前缀或后缀字母、数字不同的集成电路， 应查找相关资料， 弄明白相关
（１０）
当安平仪器的气泡在东西方向不居中时， 将使陀螺仪的悬挂带部
分产生偏差， 从而引起定向误差。
对 ＤＪ２—２０ 型仪器， 照准部水准管气泡格值为 ２０／／， 悬挂点到分划
板的 距 离 为 ２５２ｍｍ， 该 仪 器 分 划 板 的 格 值 为 ５／， 分 划 板 每 一 格 的 宽 度
为 ０．３５ｍｍ， 若 气 泡 偏 离 １／４ 格 ， 移 动 的 角 值 为 ５／／， 移 动 指 标 线 的 横 向
测有： ｍｏ＝０．０９×５×０．２４＝±６．５（／／）
（７）
２．５ 陀螺摆动平衡位置不稳定性引起的方向误差
影响灵敏部摆动平衡位置变动的主要因素有： 灵敏部由于升温造
成的重心位移； 平衡的不稳定； 陀螺组合件的不均匀变形； 陀螺电压和
航海仪器3
1、什么叫纬度误差？其符号如何确定？如何消除纬度误差？纬度误差是由于陀螺罗经采用垂直轴阻尼法而附加产生的与纬度有关的指向误差。
在北纬静止基座上，具有阻尼重物的液体连通器式陀螺罗经和电磁控制式陀螺罗经的纬度误差表达式分别为： ϕαtan M M D r -=ϕαtan K K D r -=对于结构参数M 、M D 确定的陀螺罗经，αr 仅与船舶所在纬度正切成正比。
在北纬， αr 为负值，即东误差；在南纬，αr 为正值，即西误差。
消除方法：外补偿法：利用一套解算装置，根据误差公式计算出误差的大小和符号，从罗泾的航向读数中扣除误差的方法。
通过转动刻度盘或基线的办法来补偿。
内补偿法：利用一套解算装置，计算并输出与误差相关的补偿力矩，抵消引起误差的多余力矩，使主轴可稳定在子午面内，从根本上消除误差的方法。
2、写出速度误差的常用表达式并分析其特点。
C v C v C v Cv e rv sin cos Re cos R sin R cos e 1e +=+=ϕωωα 当纬度不高，速度不快时，可用简化公式：ϕωαcos R cos e e rv C v =陀螺罗经的速度误差仅与船舶航速V ，航向C 及所在地纬度有关，与罗经结构参数无关。
速度误差随船速而变化：船速V 越大，速度误差越大；反之亦然。
由于COS ϕ随纬度ϕ的增高而减小，因此ϕ增高时，速度误差增大。
当ϕ高过70°时，速度误差增加得很快。
速度误差随船舶航向C 而变。
在0°和180°航向上，即正南正北时，速度误差最大在90°和270°航向上，即正东正西时，速度误差为0°。
3、什么是基线误差？具有哪些特点？驾驶员如何对基线误差进行测定和校正？基线误差：在安装罗经时罗经的基线与船首尾线不平行时产生的读数误差为基线误差。
基线误差的大小与符号不随时间变化，是一种固定误差。
当基线向船舶右舷偏开时，罗经航向读数大于真航向，此时为西误差，用W 表示，当基线向船舶左舷偏开时，罗经航向读数小于真航向，此时为东误差，用E 表示。
航海仪器期末简答题
1：陀螺仪组成，定义，基本特性？组成：由转子和内环，外环及基座组成的悬挂装置共同构成。
定义：高速旋转的对称刚子及其悬挂装置。
基本特性：1，定轴性2，进动性2：影响主轴不能稳定指北的主要原因？在其他纬度上，地球自转角速度垂直分量W2 是~3：下重式摆式陀螺罗经指北原理：下重式：利用陀螺仪的进动性，施加控制力矩使其克服地球自转角速度的影响，跟踪地理子午面的运动，实现自动找北功能，还需对等幅摆动进行处理，使其实现减幅运动，并最终能稳定于地理子午面内，具有指北功能摆式：在已装置重力控制设备的摆式陀螺罗经上，必须再指一个阻尼设备使其阻尼力矩产生的新的角速度，当主轴向着稳定位置运动则使其速度加快，当主轴偏离稳定位置时，速度减慢，从而使主轴通过减幅摆动能较快的抵达其稳定位置。
4：什么是陀螺罗经的阻尼因数和阻尼周期？阻尼因数：表示主轴在方位角上减幅摆动过程的快慢程度。
阻尼周期：表示罗经作减幅摆动时，主轴阻尼摆动一周所需的时间5：什么是陀螺罗经的纬度误差，如何消除？采用垂直轴阻尼法的陀螺罗经，主轴指北端的稳定位置不在子午面内，其在方位上偏离子午面的角度，称为纬度误差。
消除方法：1 外补偿法2 内补偿法6：什么是陀螺罗经的速度误差？因素有关？如何消除？船舶作恒速恒向运动时，陀螺罗经主轴的稳定位置，与船速为零时主轴稳定位置二者在方位上的夹角有关因素：船舶航向，航速与船舶所在纬度消除方法查表法外补偿内补偿7:简述平衡陀螺仪、自由陀螺仪、摆性陀螺仪的定义，何为陀螺仪的定轴性和进动性？若三自由度陀螺仪的重心G与几何中心O相重合，则称为平衡陀螺仪。
若三自由度陀螺仪的中心G与几何中心O不重合，则称为摆性陀螺仪。
不受外力矩作用的平衡陀螺仪，成为自由陀螺仪。
定轴性：当陀螺仪的转子不断高速旋转时，若转动其基座，与一般刚体没有区别，主轴将随基座一起转动而改变指向。
但当转子绕主轴高速旋转时，若再转动其基座，则主轴OX不再随基座一起转动，而是保持其原有的空间指向不变，表现为定轴性。
第四章 陀螺罗经
陀螺罗经第一章 陀螺罗经指北原理陀螺罗经是船舶上指示方向的航海仪器。
其基本原理是把陀螺仪的特性和地球自转运动联系起来，自动地找北和指北。
描述陀螺罗经指北原理所涉及的内容用式（1－1）表示:陀螺罗经=陀螺仪+地球自转+控制设备+阻尼设备 （1－1）第一节 陀螺仪及其特性一. 陀螺仪的定义与结构凡是能绕回转体的对称轴高速旋转的刚体都可称为陀螺。
所谓回转体是物体相对于对称轴的质量分布有一定的规律,是对称的。
常见的陀螺是一个高速旋转的转子。
回转体的对称轴叫做陀螺转子主轴,或称极轴。
转子绕这个轴的旋转称为陀螺转子的自转。
陀螺转子主轴相当于一个指示方向的指针，如果这个指针能够稳定地指示真北，陀螺仪就成为了陀螺罗经。
如图1-1所示，一个陀螺用一个内环（视其水平放置，也可称水平环）支承起来，在自转轴（主轴）水平面内，与主轴相垂直的方向上，用水平轴将内环支承在外环（垂直环）上，而外环则用与水平轴相垂直的垂直轴支承在固定环及基座上。
把高速旋转的陀螺安装在这样一个悬挂装置上,使陀螺主轴在空间具有一个或两个转动自由度,就构成了陀螺仪。
可以看出高速旋转的转子及其支承系统是构成陀螺仪的两个要素。
实用罗经中，陀螺仪转子的转速都是每分钟几千转到每分钟几万转。
陀螺仪的支承系统应具有这样的特点，即它应保证主轴在方位上指任何方向，在高度上指示任何高度，总之，能指空间任何方向。
由此，我们可以将陀螺仪概述为：陀螺转子借助于悬挂装置可使其主轴指空间任意方向，这种仪器就叫陀螺仪。
实用陀螺仪，其转子、内环及外环等相对主轴、水平轴以及垂直轴都是对称的，无论几何形体或质量都是对称的。
重心与几何中心相重合的陀螺仪称为平衡陀螺仪。
不受任何外力矩作用的陀螺仪称为自由陀螺仪。
工程上应用的都是自由陀螺仪。
陀螺仪的转子能绕一个轴旋转，它就具备了一个旋转自由，也就是具有一个自由度。
像图1-1所示的陀螺仪，1－转子；2－内环；3－外环；4－固定环；5－基座图1－1具有三个自由度,一是转子绕O X轴作自转运动,一是转子连同内环绕OY轴(水平轴)转动,一是转子连同内环和外环绕OZ轴(垂直轴)转动。
航海仪器课程教学大纲-海上专业试验教学中心-集美大学
中文：航海仪器课程名称英文：Navigation Apparatus课程编号 1105300 学分/学时 3.5/60所属教研室航海教研室先修课程 高等数学、大学物理、理论力学、电路与电机、无线电技术等课程类型 专业课 考核方式 考试开课专业 航海技术专业教学目的和要求目的:本课程是航海技术专业的一门主干专业课。
其目的是使学生掌握正确使用航海仪器应具备的基本知识和技能，并通过国家海事局要求的《航海仪器的正确使用》评估项目和《航海学》考试。
要求:1、理解陀螺罗经和磁罗经的指北原理及其结构组成，掌握测定和校正仪器误差的方法，熟练掌握仪器的正确使用方法与保养工作。
2、掌握测深仪和计程仪的基本原理、正确使用方法与维护保养工作。
3、掌握罗兰C系统、GPS/DGPS卫星导航系统的组成、定位原理和定位精度，熟练掌握GPS 卫导仪和罗兰C接收机的正确使用方法。
4、掌握AIS系统的功能、组成与特点，并能正确使用AIS收发机。
5、了解VDR和组合导航系统的主要功能与特点等。
教学内容和基本要求（分章节）绪论第一章 陀螺罗经的指北原理第一节 陀螺仪及其特性第二节 陀螺仪在地球上的视运动第三节 变自由陀螺仪为陀螺罗经的方法第四节 摆式罗经的等幅摆动和减幅摆动第五节 电磁控制式罗经原理第六节 光纤陀螺罗经定向原理基本要求：正确理解陀螺罗经的指北原理。
本章重点：陀螺罗经的指北原理。
本章难点：陀螺罗经的指北原理。
教学内容及基本要求（分章节）第二章 陀螺罗经误差及其消除第一节 纬度误差第二节 速度误差第三节 冲击误差第四节 其它误差基本要求：掌握陀螺罗经的各种误差的定义、特点及其校正方法。
本章重点：陀螺罗经的各种误差的特点及其校正方法。
本章难点：陀螺罗经纬度误差、速度误差的原因分析。
第三章双转子陀螺罗经第一节 安许茨4型罗经概述、主罗经结构组成、使用与保养第二节 安许茨20型罗经第三节 北辰CMZ500型罗经基本要求：掌握安许茨罗经的主罗经结构组成及各主要部件的作用，能熟练使用安许茨4型陀螺罗经。
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的形式,以便使用罗经时查用。 使用时注意: （1）据航速、航向和纬度来查速度误差值。
（2）在书中的表上，按航海习惯规定：正号为东差；负号 为西差。
（3）真航向＝罗经航向＋速度误差 （4）若表中无对应的V、C和纬度时，可用内插法或选取与 其接近的数值。
KZ KY
tg
r
H 2
KY
•垂直轴阻尼法是纬度误差产生的根本原因
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2
二.纬度误差的大小与方向：
由：V1=u3 , V2=u2
有：H1 αr=－MDθr
H 2=－M θr
求得： αr =－MD/M tg
•误差大小与罗经的结构参数有关，且 随纬度的增大而增大。
•北纬偏东误差，南纬偏西误差。
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22
2.外补偿法
转动罗经基线或刻度盘
3.内补偿法
施加垂直轴补偿力矩，产生V1`以抵消V3
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冲击误差
一．定义
船舶作机动航行时由于作机动航行的加速度引起 的惯性力作用于陀螺罗经上而使主轴偏离其稳定 位置所产生的误差B。
二．冲击误差的分类
第一类冲击误差：惯性力作用于控制设备上（BI）
第二类冲击误差：惯性力作用于阻尼设备上 （BII）
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12
第一类冲击误差 设船舶在北纬某处，航向为C作加速机动航行。
机动前的航速为V1，则主轴的稳定位置为 r1 机动后的航速为V2，则主轴的稳定位置为 r2
船舶机动末了时刻主轴的位置为A点
速度误差之差： rv r2 v r1 v(V R 2e V e1 c )c o o C s sR e e V c N o
•采用短轴阻尼法的罗经才有的误差
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3
三.补偿法
•外补偿法：转动罗经基线或刻度盘 •内补偿法：对罗经施加补偿力矩， 使主轴返回子午面
•两种方法下主轴稳定位置的区别？
补偿力矩的施加方案
A.施加垂直轴补偿力矩 (Sperry MK37型 )
B.施加水平轴补偿力矩 (阿玛—勃朗10型 )
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船舶在地球上牵连动角速度在地理坐标中的分量
N
1
V
VE Re
tg
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7
三.速度误差的物理实质
航速的北向分量
主轴向西偏离一个 方位角
船舶所在的水平面 的北半部向下偏转
陀螺仪主轴产生 向上的视运动
注:本例为北半球航行 船舶且具有北向分速 度时的情况
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第二章 误差及消除
•纬度误差 •速度误差 •冲击误差 •其他误差
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1
纬度误差
一.纬度误差产生的原因： 垂直轴阻尼法是纬度误差产生的根本原因主轴在r点 获得稳定的物理意义 ：
(1)相对于水平面达到平衡:V1=u3 (2)相对于子午面达到平衡:V2=u2
r
r
MD M H 2 M
tg
r
图2－8
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舒拉条件：不产生第一类冲击误差的条件
T0 2
H 2 M1
Re 84.4min g
或: φ=φ0 （罗经的设计纬度）
结论： 当摆式罗经的等幅摆动周期等于84.4分钟时，
在船舶机动持续时间内罗经主轴将由旧的稳定位置非 周期地过渡到新的稳定位置而不产生第一类冲击误差
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4
速度误差(speed error)
一．定义： 船舶作恒速恒向航行时，罗经主轴的稳定
位置与罗经在静止基座上主轴的稳定位置之 间在方位上的偏差角. 影响因素：V、C、φ
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5
二.产生原因
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6
图2－3
船舶运动速度产生新的牵连动分量
VVEN
V cosC V sinC
(引起主轴作进动 新的视运动V3) (实际通常忽略)
第二类冲击误差
1．定义：（强调是惯性力作用于陀螺罗经的阻尼设 备上引起的）
2．特点:
（1） 在机动终了后四分之一阻尼周期达最大值， 约1小时后自动消失。
（2）对摆式罗经而言， 与纬度无关，往北加速时 为东差；往南加速时为西差
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3.第二类冲击误差的补偿法： •高于和等于设计纬度时， BI与BII符号相同， B=BI+BII， •可关闭阻尼器，减小总的冲击误差。 •低于设计纬度时， BI与BII符号相反， B=BI－BII， •不关闭阻尼器，减小总的冲击误差。 •可以将设计纬度定为60°，则船舶大部分时 间使航行在低于设计纬度状态，因此可以不装 阻尼开关 。
冲击位移： BZH M gVcoCsH M gVN
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主轴冲击进动的三种情况
r 1.当船舶机动终了时,主轴正好进动到新的稳定位置 2,
图2－6
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14
2.当船舶机动终了时,尚未由r1转向r2,落后于r2位于1的位置
图2－7
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3.船舶机动终了时,主轴的进动超过了r2而抵达1处
1.任何罗经均会产生速度误差。仅取决于航速（V）、 航向（C）、和地理纬度（ ），与罗经结构参数无 关。 2.随船速（V） 、纬度（ ）的增大而增大。
3.航向偏北，αrv>0,西误差；
航向偏南， αrv<0,东误差。
东西航向无误差，南北航向误差最大。
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五.速度误差消除
1.速度误差校正表
第一类冲击误差的特点及补偿法
1.发生在机动终了时刻
2.当 0时B 0
3.当 0时 B 0 约1小时左右自动消失
BI (rv2rv1)(ccoo0ss1)
B 的变化规律是：往北加速时，当航行纬度小于
设计纬度时为西误差；大于设计纬度时为东误 差；往南加速时情况与之相反。
一般不设校正装置
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摇摆误差 基线误差
其他误差
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摇摆误差
一.定义：
当船舶摇摆时，由于船舶摇摆加速度引起的惯性力 作用于单转子罗经的控制设备上而使主轴偏离其稳 定位置所产生的误差。
二.特点：
•与罗经的结构参数、罗经的安装位置、船舶的摇摆 姿态、地理纬度和船舶的摇摆方向等参数有关。
•在象限航向上航行且横摇时，摇摆误差最大。
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四.大小及特性
在上图中根据V1=V3,有
VcoCs
(1
VE Re
)rv
VN Re
rv
1
Re VsinC
Re
Ree
VcoCs
cosVs
inC
rv R V e c eco C os s9 V c0 co C o 0s 5 s.3 7 5 V c co C o(s 度s)
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速度误差的特点