吉林省镇赉县镇赉镇中学2012-2013七年级下第七章平面直角坐标系测试题
七年级数学下册第七章平面直角坐标系测试题
y 七年级数学下册第七章平面直角坐标系测试题一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是( )A.(2，1)B.(－2，－1)C.(－2，1)D.(2，－1)2. 在平面直角坐标系中，将点 P (﹣2，1)向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P ′的坐标是( ) A.(2，4) B.(1，5) C.(1，－3) D.(－5，5)3. 坐标平面上有一点 A ，且 A 点到 x 轴的距离为 3，A 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍.若 A 点在第二象限，则 A 点坐标为何？( ) A.(﹣9，3) B.(﹣3，1) C.(﹣3，9) D.(﹣1，3) 4 根据下列表述，能确定位置的是( )A.开江电影院左侧第 12 排B.甲位于乙北偏东 30°方向上C.开江清河广场D.某地位于东经 107.8°，北纬 30.5°5.在平面直角坐标系中，若 m 为实数，则点(﹣2，m 2+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6. 在平面直角坐标系中，已知点 A (﹣4，0)和 B (0，2)，现将线段 A B 沿着直线 A B 平移，使点 A 与点 B 重合，则平移后点 B 坐标是( )A.(0，﹣2) B.(4，6) C.(4，4) D.(2，4)7. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，(3，﹣1)，则第四个顶点的 坐标为( )A.(2，2) B.(3，2) C.(3，3) D.(2，3)8. 已知点 P (x ，y )的坐标满足|x |=3， =2，且 xy ＜0，则点 P 的坐标是( )A.(3，－2)B.(－3，2)C.(3，－4)D.(－3，4)9. 已知点 A (1，0)B (0，2)，点 P 在 x 轴上，且△P A B 的面积为 5，则点 P 的坐标为( )A.(－4，0)B.(6,0)C.(－4，0)或(6，0)D.(0，12)或(0，－8)10. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a ，b )，若规定以下三种变换：①f (a ，b )=( -a ，b ). 如，f (1，3)=( -1 ，3)；②g (a ，b )=(b ，a ).如，g (1，3)=(3，1)；③h (a ，b )=( -a ， -b ).如，h (1，3)=( -1 ， -3 ).按照以上变换有：f (g (h (2， -3 )))=f (g ( -2 ，3))=f (3， -2 )=( -3 ， -2 )， 那么 f (g (h ( -3 ，5)))等于( ) A.( -5 ， -3 ) B.(5，3) C.(5， -3 ) D.( -5 ，3)二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)11.当 x = 时，点 M (2x－4，6)在 y 轴上.12. 点 A (2，7)到 x 轴的距离为 .13. 在平面直角坐标系中，一青蛙从点 A (﹣1，0)处向右跳 2 个单位长度，再向上跳 2 个单位长度到点 A ′ 处，则点 A ′的坐标为 . 14题图 20题图14. 如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是(﹣2，﹣2)，“相”的坐标是(3，2)，则“炮”的坐标是 . 15. 点 P (x +1，x ﹣1)不可能在第 象限.16. 已知点 M (3，2)与点 N (x ，y )在同一条平行于 x 轴的直线上，且点 N 到 y 轴的距离为 5，则点 N 的坐标为 .17. 已知点 P (2a ﹣6，a +1)，若点 P 在坐标轴上，则点 P 的坐标为 .18. 将点 P (－3，y )向下平移 2 个单位，向左平移 3 个单位后得到点 Q (x ，－1)，则 x y = . 19. 已知点 M 的坐标为(1，﹣2)，线段 M N =3，M N ∥x 轴，点 N 在第三象限，则点 N 的坐标为 . 20. 如图，正方形 A B C D 的边长为 4，点 A 的坐标为(－1，1)， AB 平行于 X 轴，则点 C 的坐标为_ .三、解答题(共 40 分)21.(5 分)如图的方格中有 25 个汉字，如四 1 表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：(1)一 1→三 2→二 4→四 3→五 1；(2)五 3→二 1→二 3→一 5→三 4；(3)四 5→四 1→一 2→三 3→五 2.22.(5 分)已知点P(﹣2x，3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为 11，求P的坐标.23.(5 分)已知点P(2m +4，m﹣1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上.24.(5 分)如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图.(1)分别写出点A，C，E，G，M 的坐标；(2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)所代表的地点分别是什么？25.(5 分)如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点 A (1，0)，B (4，0)，C (3，3)，D (1，4).(1)描出 A 、B 、C 、D 、四点的位置，并顺次连接 ABCD ；(2)四边形 ABCD 的面积是 .(3)把四边形 ABCD 向左平移 5 个单位，再向上平移 1 个单位得到四边形 A ′B ′C ′D ′，写出点 A ′、B ′、C ′、D ′的坐标.26.(5 分)如图，在平面直角坐标系 xoy 中， A (-1, 5), B (-1, 0), C (-4, 3) .(1)求出△ ABC 的面积.(2)在图中画出△ ABC 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位的图形△ A 1 B 1`C 1 .(3)写出点 A 1 , B 1 , C 1 的坐标.27.(5 分)一长方形住宅小区长 400m ，宽 300m ，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为 x 轴，和较短边平行的直线为 y 轴，并取 50m 为 1 个单位．住宅小区内和附近有 5 处违章建筑，它们分别是 A (3，3．5)，B (－2，2)，C (0，3．5)，D (－3，2)，E (－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．28.(5 分)如图，在直角坐标系xOy 中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B 同时分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，B C.(1)直接写出点C，D 的坐标：C ，D ；(2)四边形ABCD 的面积为；(3)点P 为线段BC 上一动点(不含端点)，连接PD，PO.求证：∠CDP+∠BOP=∠OP D.。
七年级下数学第七章平面直角坐标系单元测评卷(人教版含答案)【DOC范文整理】
七年级下数学第七章平面直角坐标系单元测评卷(人教版含答案)第七章测评一、选择题下列各点中在第二象限的是A.B.c.D.如图,下列各点在阴影区域内的是A.B.c.D.将点向左平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的点的坐标是A.B.c.D.如图,点o,,A,B,c在同一平面内,若规定点A的位置记为,点B的位置记为.那么,图中点c的位置应记为A.B.c.D.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用表示A点,表示B点,那么c点的位置可表示为c.D.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是如图所示,小明在A处,小红在B处,小李在c处,AB=10米,Bc=8米,下列说法正确的是A.小红在小明北偏东65°处B.小红在小明南偏西55°处c.小明在小红南偏西55°,距离为10米处D.小明在小李北偏东35°,距离为18米处如图,已知三角形ABc在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABc先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后c点的坐标是A.B.c.D.点A和点B,则A,B相距A.4个单位长度B.12个单位长度c.10个单位长度D.8个单位长度0.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1,P2,P3,P4,P5,P6,…,根据这个规律,点PXX的坐标为A.B.二、填空题1.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P .某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为,你是电脑打字员,你认为的意义是________3.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为,目标B的位置为,目标c的位置为,则图中目标D 的位置可记为_________在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是,则点B的坐标是______如图,三角形A'B'c'是三角形ABc经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABc中有一点P的坐标为,那么变换后它的对应点Q的坐标为.在平面直角坐标系中,点P经过某种变换后得到点P',我们把点P'叫做点P的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,…,若点P1的坐标为,则点PXX的坐标为.三、解答题如果B到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求.如图是画在方格纸上的某行政区简图,则地点B,E,H,R的坐标分别为,,,所代表的地点分别为在直角坐标平面内,已知A,B,c,D,E.根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.0.小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为,火车站的坐标为.写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.分别指出中场所在第几象限?同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.1.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以o为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是,,,,,的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.在图的坐标系中画出这个图形.图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?图形中有和坐标轴平行的线段吗?求出此图形的面积.2.如图,小虫A从开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.写出点A',B'的坐标;求出四边形AA'B'B的面积.3.已知坐标平面内的三个点A,B,o,把三角形ABo向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.直接写出A,B,o三个对应点D,E,F的坐标;求三角形DEF的面积.24.如图所示的直角坐标系中,四边形ABcD各个顶点的坐标分别是A,B,c,D.求四边形ABcD的面积.如果把原来ABcD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?第七章测评一、选择题下列各点中在第二象限的是A.B.c.D.如图,下列各点在阴影区域内的是A.B.c.D.将点向左平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的点的坐标是A.B.c.D.导学号14154065如图,点o,,A,B,c在同一平面内,若规定点A的位置记为,点B的位置记为.那么,图中点c的位置应记为A.B.c.D.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用表示A点,表示B点,那么c点的位置可表示为A.B.c.D.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是如图所示,小明在A处,小红在B处,小李在c处,AB=10米,Bc=8米,下列说法正确的是A.小红在小明北偏东65°处B.小红在小明南偏西55°处c.小明在小红南偏西55°,距离为10米处D.小明在小李北偏东35°,距离为18米处如图,已知三角形ABc在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABc先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后c点的坐标是A.B.c.D.点A和点B,则A,B相距A.4个单位长度B.12个单位长度c.10个单位长度D.8个单位长度0.导学号14154066如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1,P2,P3,P4,P5,P6,…,根据这个规律,点PXX的坐标为A.B.c.D.二、填空题1.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P,答案不唯一.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为,你是电脑打字员,你认为的意义是第100页第20行从左数第4个字.3.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为,目标B的位置为,目标c的位置为,则图中目标D 的位置可记为.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是,则点B的坐标是或.导学号14154067如图,三角形A'B'c'是三角形ABc经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABc中有一点P的坐标为,那么变换后它的对应点Q的坐标为.在平面直角坐标系中,点P经过某种变换后得到点P',我们把点P'叫做点P的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,…,若点P1的坐标为,则点PXX的坐标为.三、解答题如果B到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求.解∵B到x轴、y轴的距离相等,∴|+1|=|3-5|.∴+1=3-5或+1=5-3.∴=3或=1.如图是画在方格纸上的某行政区简图,则地点B,E,H,R的坐标分别为,,,所代表的地点分别为解B,E,H,R.,I,c,T.在直角坐标平面内,已知A,B,c,D,E.根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.解在x轴上找出2.5所对应的点,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点 A.用同样的方法,可以描出点B,c,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.0.小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为,火车站的坐标为.写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.分别指出中场所在第几象限?同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.解体育场的坐标为,文化宫的坐标为,超市的坐标为,宾馆的坐标为,市场的坐标为;体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在象限,超市在第四象限;不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.1.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以o为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是,,,,,的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.在图的坐标系中画出这个图形.图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?图形中有和坐标轴平行的线段吗?求出此图形的面积.解如图所示.点A,B,c在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;线段AE,DE,AD与x轴平行;此图形的面积=1/2××4=12.2.导学号14154068如图,小虫A从开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.写出点A',B'的坐标;求出四边形AA'B'B的面积.解∵oA'=oA-AA'=10-3×2=4,∴A'的坐标为.∵oB'=oB-BB'=8-2×2=4,∴B'的坐标为.四边形AA'B'B的面积=三角形AoB的面积-三角形A'oB'的面积=1/2×10×8-1/2×4×4=40-8=32.3.已知坐标平面内的三个点A,B,o,把三角形ABo向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.直接写出A,B,o三个对应点D,E,F的坐标;求三角形DEF的面积.解∵点A,B,o,∴把三角形ABo向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,o三个对应点D,E,F,即D,E,F;三角形DEF的面积为3×3-1/2×1×3-1/2×1×3-1/2×2×2=4.导学号14154069如图所示的直角坐标系中,四边形ABcD 各个顶点的坐标分别是A,B,c,D.求四边形ABcD的面积.如果把原来ABcD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?解四边形ABcD的面积为1/2×3×6+1/2××11+1/2×2×8=94;因为原来四边形ABcD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,就是把四边形ABcD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.。
吉林七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】测试(答案解析)
一、选择题1．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）A ．离北京市200千米B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8°，北纬40.8°3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,14．在平面直角坐标系中，点Q 的坐标是()35,1m m -+．若点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．1或3D ．2或35．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．-1 B ．79- C ．1 D ．27．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,58．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1-- 9．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的1210．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 11．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（3，0） C ．（0，3） D ．（﹣2，0）二、填空题12．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．13．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．14．在平面直角坐标系中，与点A （5，﹣1）关于y 轴对称的点的坐标是_____． 15．已知点A （2m +，3-）和点B （4，1m -），若直线//AB x 轴，则m 的值为______． 16．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．17．如图点 A 、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE ． 已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB ＝1，则点 C 的坐标为 ____ ．18．已知点M 在y 轴上，纵坐标为4，点P （6，﹣4），则△OMP 的面积是__． 19．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P （12，﹣15）为三角形ABC 内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．20．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____． 21．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换：①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________． 三、解答题22．已知点(1,5)A a -和(2,1)B b -．试根据下列条件求出a ，b 的值．（1）A ，B 两点关于y 轴对称；（2）A ，B 两点关于x 轴对称；（3）AB ‖x 轴23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点C 的坐标为(1，3)．（1）请直接写出点A 、B 的坐标．（2）若把△ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′； （3）直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；（4）求出△ABC 的面积24．如图，已知五边形ABCDE 各顶点坐标分别为A（-1，-1），B（3，-1），C（3，1），D（1，3），E（-1，3）（1）求五边形ABCDE 的面积；（2）在线段DC 上确定一点F，使线段AF 平分五边形ABCDE 的面积，求F 点的坐标．25．已知点P(m＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m、n的值（1）P、Q两点在第一、三象限的角平分线上；（2）PQ∥x轴，且P点与Q点的距离为3．一、选择题 1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）D E F 6颐和园 奥运村 7故宫 日坛 8天坛 A ．D7，E6 B ．D6，E7 C ．E7，D6 D ．E6，D7 2．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ）A ．(-3，5)B ．(5，- 3)C ．(-5，3)D ．(3，5)3．在平面直角坐标系中，点P (−1，−2＋3)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．若实数a ，b 满足2(2)30a b ++-=，则点P(a ，b)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上6．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)7．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π 8．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（5，1）C ．（1，3）或（3，5）D ．（1，3）或（5，1） 9．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(2,3)或(－2,3)D ．(3,2)或(－3,2)10．如图，动点Р在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点Р的坐标是（ ）A ．(2019,2)B ．(2019,0)C ．()2019,1D ．(2020,1) 11．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处二、填空题12．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．13．若点A （m +2，﹣3）与点B （﹣4，n +5）在二四象限角平分线上，则m +n ＝_____． 14．如图，将边长为1的正方形OABP 沿x 轴正方向连续翻转，点P 依次落在点1P ，2P ，3P ，4P ，…的位置，那么2016P 的坐标是________．15．如果点()3,1P m m ++在坐标轴上，那么P 点坐标为_________．16．已知点A （2m +，3-）和点B （4，1m -），若直线//AB x 轴，则m 的值为______． 17．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．18．若P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____________________． 19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将四边形ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形A 1B 1C 1D 1，已知A （﹣3，5），B （﹣4，3），A 1（3，3），则B 1的坐标为_____．20．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．21．若点()35,62P a a +--到 两坐标轴的距离相等，则a 的值为____________三、解答题22．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别是()0,0O ，()0,12A ，()10,8B -，()14,0C -，求四边形OABC 的面积．23．已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为()5,6A ，()2,3B -，()3,1C ．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形111A B C （点1A ，1B ，1C 分别是点A ，B ，C 移动后的对应点）请画出三角形111A B C ；并判断线段AC 与11A C 位置与数量关系．24．正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（2，0），并写出另外三个顶点的坐标．25．如图，已知三角形,ABC 把三角形ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形'''A B C ．（1）在图中画出三角形'''A B C ，并写出',','A B C 的坐标；（2）连接,AO BO ，求三角形ABO 的面积；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,12．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)3．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠4．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ） A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3）5．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点C 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()1,4，则点A 的坐标为（ ）A ．()6,3-B ．()3,6-C ．()4,3-D ．()3,4- 6．在平面直角坐标系中，点P (−1，23)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2-8．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1--9．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-10．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2021，0）B ．（2020，1）C ．（2021，1）D ．（2021，2） 11．在平面直角坐标系中，点()25,1N a -+一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 二、填空题12．在x 轴上方的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为________． 13．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．14．已知点()3,2P -，//MP x 轴，6MP =，则点M 的坐标为______．15．在平面直角坐标系中，与点A （5，﹣1）关于y 轴对称的点的坐标是_____． 16．如图，点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），则图中点C 的坐标是______．17．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．18．三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C 的坐标为______．19．在平面直角坐标系中，若点3(1)M ，与点()3N x ，的距离是8，则x 的值是________ 20．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____． 21．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换：①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________． 三、解答题22．在如图的平面直角坐标系中表示下面各点，并在图中标上字母：A （0，3）；B （﹣2，4）；C （3，﹣4）；D （﹣3，﹣4）．（1）点A 到原点O 的距离是 ，点B 到x 轴的距离是 ，点B 到y 轴的距离是 ；（2）连接CD ，则线段CD 与x 轴的位置关系是 ．23．如图，已知平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 、C 在x 轴上，S △ABO ＝8，OA ＝OB ，BC＝10，点P的坐标是(-6，a)（1）求△ABC三个顶点A、B、C的坐标；（2）连接PA、PB，并用含字母a的式子表示△PAB的面积（a≠2）；（3）在（2）问的条件下，是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1）B（1，1），C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）．（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC，△BCD．（2）求出△BCD的面积．25．在平面直角坐标系中，点P(2﹣m，3m+6)．（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；（2）若点P在过点A(2，﹣3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．。
七年级数学第七章《平面直角坐标系》测试题及答案
七年级数学第七章平面直角坐标系测试题满分100分， 考试时间 90分钟一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示 B 点，那么C 点的位置可表示为( ) A ．(0，3) B ．(2，3) C ．(3，2) D ．(3，0) 2．点B （0,3 ）在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上3．平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 4．下列说法中，正确的是( )A ．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B ．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D ．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5．已知点P 1(-4，3)和P 2(-4，-3)，则P 1和P 2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称C ．关于x 轴对称D ．不存在对称关系6．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ≥0 D ．y ≤07.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ） A ．（2，2）； B ．（3，2）； C ．（2，－3） D ．（2，3）A BC8.在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（）A．（-3，2）； B．（-7，-6）； C．（-7，2） D．（-3，-6）9.已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(21,1---+)在( )a aA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(每小题3分，共21分)11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.12.已知坐标平面内一点A(1，-2),若A、B两点关于x轴对称，则点B的坐标为 .13．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点A 的坐标为.14.已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP的面积是_______.15.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________.16.已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.17.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，-2），那么点N的坐标是__________.三、解答题（共49分）18．(5分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.19.(6分)在平面直角坐标系中，画出点A（0，2），B（-1，0），过点A作直线L1∥x轴，过点B作L2∥y轴，分析L1，L2结出什么规律？18题20.（8分）如图，A点坐标为(3，3)，将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′向左平移5个单位得△A〞B〞C〞。
吉林省镇赉县镇赉镇中学2012-2013学年七年级数学下学期期末测试试题 新人教版
2013年七年级下册数学期末试卷（时间：100分钟 满分：120分）一、认真填一填：（每题2分，共20分）1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示。
2、不等式－4x ≥－12的正整数解为.3、要使4-x 有意义，则x 的取值X 围是 .4、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， 。
5、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。
6、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。
7、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。
问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为. 。
二、细心选一选:（每题3分，共30分） 8、下列说法正确的是（ ）A 、同位角相等;B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。
C 、相等的角是对顶角;D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。
9、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）10、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411、如图，下面推理中，正确的是（ ）A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC;B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD;D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD 12、方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ） 个。
13、为保护生态环境，某某省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。
吉林省镇赉县镇赉镇中中学2012-2013七年级下第六章测试题
镇赉镇中学七年级下第七章平面直角坐标系测试题一、选择题（每小题2分，共40分）1.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（ B ）A、（8，0）B、（ 0，－8）C、（0，8）D、（－8，0）2.已知点P（a，b）,ab＜0，a－b ＜0，则点P在（ B ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、在坐标平面内，有一点P（a,b）,若ab=0,那么点P的位置在（D）（A）原点；（B）x轴上；（C）y轴；（D）坐标轴上。
4．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ B ）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）5、已知点P（x, x），则点P一定（ C ） A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方6、已知点A（2，－3），直线AB与y轴没有交点，则点B的坐标可能是（ B ）A．（－2，－2） B．（ 2，－2） C．（1，-3） D．（－2，3）7、已知点A(2，-3)，B(4，1)，点P到x轴距离与点A到x轴距离相同，点P到y轴距离与点B到y轴距离相同，则P点坐标为（ D ）A．(4，3)；B．(-4，-3)或(4，-3)；C．(3，4)或(-3，-4)；D．(4，3)或(-4，-3)或(-4，3)或(4，-3)．8、下列说法正确的是（）A、平面内，两条互相垂直的直线构成数轴。
B、坐标原点不属于任何象限。
C、X轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0。
D、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点。
9、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、下列说法正确地有（）（1）点（1，-a）一定在第四象限（2）坐标上的点不属于任一象限（3）横坐标为0的点在Y轴上纵坐标为0的点在X轴上。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系》测试卷含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A. （1、3）B. （1，3）C. 1，3D. 以上表达都正确2．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作（）A B C D1 收银台收银台收银台收银台2 酒水糖果小食品熟食3 儿童服装化妆品体育用品蔬菜4 入口服装家电日用杂品A. （A，3）B. （B，4）C. （C，2）D. （D，1）3．如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A. (1，0)B. (-1,0)C. (-1,1)D. (1，-1)4．电影票上的“2排5号”如果用(2，5)表示，那么“5排2号”应该表示为( )A. (2，5)B. (5，2)C. (－5，－2)D. (－2，－5)5．已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（）A. （﹣5，3）B. （5，﹣3）C. （﹣3，5）D. （3，﹣5）6．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（）A. （6，5）B. （5，6）C. （5，7）D. （7，5）7．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A. （2，1）B. （-2，-1）C. （-2，1）D. （2，-1）8．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9．在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（）A. 形状不变，大小扩大4倍B. 形状不变，向右平移了4个单位C. 形状不变，向上平移了4个单位D. 三角形被横向拉伸为原来的4倍10．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )A. (2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)B. (2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C. (2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D. (2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________.12．点P (－2，－3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变为________．13．有序数对(2，5)和(5，2)表示的含义_________．(填“相同”或“不同”)14．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点P__.15．如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于﹒16．若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.17．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．18．点P （a ﹣1，a 2﹣9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是________．19．如图，小东在____排____列；小强在____排___列，如果先表示列数，后表示排数，则用有序数对表示小东和小强的位置为：________，________.20．第三象限内的点P(x ，y)，满足5x =， 29y =，则点P 的坐标是_________． 三、解答题（共60分）21．(8分）如图，A （—1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB=3。
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系--测试题含答案
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系一、单选题（每小题3分，共36分）1．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列语句正确的是（）A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同B．（－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0D．若点P（－3，4），则P到x轴的距离为33．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）4．在平面直角坐标系中，已知点A（3，-4），B（4，-3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A．9B．10C．11D．125．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．(-2，3)B．(-1，2)C．(0，4)D．(4，4)6．将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．两图形重合7．平面直角坐标系中有一点P,点P到y轴的距离为2,点P的纵坐标为﹣3,则点P的坐标是()A．(﹣3,﹣2)B．(﹣2,﹣3)C．(2,﹣3)D．(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)8．已知点P(a+5,a-1)在第四象限,且到x 轴的距离为2,则点P 的坐标为()A ．(4,-2)B ．(-4,2)C ．(-2,4)D ．(2,-4)9．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为()A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣510．在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换：①(,)(,)f a b a b =-,如,(1,3)(1,3)f =-；②(,)(,)g a b b a =,如,(1,3)(3,1)g =；③(,)(,)h a b a b =--.如,(1,3)(1,3)h =--.按照以上变换有：((2,3))(3,2)(3,2)f g f -=-=,那么((5,3))f h -等于A ．(5,3)B ．(-5,-3)C ．(5,-3)D ．(-5,3)11．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．412．对点(x,y)的一次操作变换记为p 1(x,y),定义其变换法则如下：p 1(x,y)=(x+y,x-y)；且规定11(,)((,))n n P x y P P x y -=(为大于1的整数).例如：1(1,2)(3,1)P =-,2111(1,2)((1,2))(3,1)(2,4)P P P P ==-=,3121(1,2)((1,2))(2,4)(6,2)P P P P ===-.则p 2018(1,-1)A ．(0,21008)B ．(21009,-21009)C ．(0,-21008)D ．(21008,-21008)评卷人得分二、填空题13．若M （a ，﹣b ）在第二象限，则点N （ab ，a+b ）在第象限．14．已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是_____．15．在直角坐标系中，已知点A （0，2），B （1，3），则线段AB 的长度是_____．16．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______．17．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为________．18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．评卷人得分三、解答题19．已知点M(2a﹣5,a﹣1),分别根据下列条件求出点M的坐标.(1)点N的坐标是(1,6),并且直线MN∥y轴；(2)点M在第二象限,横坐标和纵坐标互为相反数.20．如图,将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,(1)请画出平移后的图形△A′B′C′(2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标.(3)求出△A′B′C′的面积.21．如图,△ABC的顶点A在原点,B、C坐标分别为B(3,0),C(2,2),将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位,可得到△A′B′C′.(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；(3)求△ABC的面积.22．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．23．如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC=12，求三角形ABC三个顶点的坐标.参考答案1．C【解析】因为点A(−2,−3)的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系测试卷(附答案)
七年级数学下册第七章平面直角坐标系测试卷(附答案)篇一：七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题一、选择题：（每题2.5分，共50分）1、若a?5,b?4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）2、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、 y轴平行3、如右图所示的象棋盘上，若帅（1，－2）上，○位于点相○位于点（3，－2）上，则炮○位于点（）A、（－1，1）B、（－1，2）C、（－2，1）D、（－2，2）图34、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）5、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A、（3，0）B、（3，0）或（–3，0）C、（0，3）D、（0，3）或（0，–3）6、点M（x，y）满足x＝０那么点M的可能位置是（） yA．x轴上所有的点B．除去原点后x轴上的点的全体C．y轴上所有的点 D．除去原点后y轴上的点的全体7、如果两个点到x轴的距离相等，那么这两个点的坐标必须满足（）A横坐标相等 B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等8、线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（）A.（2，9）B.（5，3）C.（1，2）D.（– 9，– 4）9、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位11、在平面直角坐标系中，点?1,m2?1一定在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12、若点P?m,n?在第二象限，则点Q??m,?n?在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13、已知两圆的圆心都在x轴上，A、B为两圆的交点，若点A的坐标为?1,?1?，则点B坐标为（）A．?1,1? B．??1,?1? C．??1,1?D．无法求出14、已知点A?2,?2?，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A．?2,2? B．??2,2? C．??1,?1?D．??2,?2? ??15、在平面直角坐标系中，以点P?1,2?为圆心，1为半径的圆必与x轴有个公共点（）A．0 B．1C．2 D．316、已知点A?3a,2b?在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴．y轴的距离分别为（）A．3a,?2b B．?3a,2b C．2b,?3a D．?2b,3ab）17、若点P（a，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个18、点（x，x?1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19、如果点P（?m，3）与点P1（?5，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（）A．m??5,n?3 B．m?5,n?3C．m??5,n??3 D．m??3,n?520、一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）A A．50，B．(30， D．30) 50)C． (30，二、填空题：（每空2分，共54分）1、按下列条件确定点P（x，y）的位置：⑴x＝０，y＜０，则点P在＿＿＿＿；⑵xy＝０，则点P一定在＿＿＿＿；⑶｜x｜＋｜y｜＝０，则点P在＿＿＿＿第20题图 x＿；⑷若xy＞０，则点P在＿＿＿＿．2、己知点P（x，y）位于第二象限，并且满足y≤x＋４，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标＿＿＿。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题一
七年级数学第七章《平面直角坐标系》单元检测题（一） （总分值：120分 时刻：90分钟）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考号、考试科目涂写在答题卡上2.每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中一、选择题（共12个小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求）一、某同窗的座位号为（4,2），那么该同窗的所座位置是( )A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、不行确信二、以下各点中，在第二象限的点是( )A 、（2，3）B 、(2,－3)C 、(－2,3)D 、(－2, －3)3、假设点P ()n m ,在第二象限，那么点Q ()n m --,在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、假设点P 在第四象限，且点P 到x 轴，y 轴的距离别离为4，3，那么点P 的坐标为( )A 、（4，－3）B 、（－4，3）C 、（－3，4）D 、（3，－4）五、若是P (3+m ,42+m )在y 轴上,那么点P 的坐标是( )A 、(-2,0)B 、(0,-2)C 、(1,0)D 、(0,1)6、已知点A (2，－3)，线段AB 与坐标轴没有交点，那么点B 的坐标可能是( )A 、（－1，－2）B 、（ 3，－2）C 、（1，2）D 、（－2，3）7、假设0＜m ＜2，那么点P (2-m ，m )在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限八、点A (4,3-)关于原点对称的点是( )A 、（－3,－4）B 、（3,－4）C 、（3,4）D 、（－4,3）九、已知点A (b a 32+,2-)和点B (8,b a 23+)关于x 轴对称，那么=+b a ( )A 、2B 、－2C 、0D 、410、一个长方形在平面直角坐标系中三个极点的坐标为（1-,1-）、（1-,2）、（3,1-），那么第四个极点的坐标为( )A 、（2，2）B 、（3，2）C 、（3，3）D 、（2，3）11、如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,那么平移后的三个极点的坐标是( )A 、(2,2),(3,4),(1,7)B 、(-2,2),(4,3),(1,7)C 、(-2,2),(3,4),(1,7)D 、(2,-2),(3,3),(1,7)1二、在直角坐标系xoy 中，已知A (2，－2)，在y 轴上确信点P ，使三角形AOP 为等腰三角形，那么符合条件的点P 共有( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个二、填空题（每题3分，共18分）13、点P (3，－2)关于y 轴对称的点的坐标是14、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，那么P 点的坐标是 1五、在平面直角坐标系内，已知点(a 21-,2-a )在第三象限的角平分线上，则=a 1六、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），而且5=AB ，那么B 的坐标为17、在平面直角坐标系内，把点P (a ,b )先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后取得的坐标是（5-,2-）那么=a ，=b1八、已知点A (a ,0)和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，那么a 的值是________________三、解答题：（共5个小题，共46分）1九、这是一个动物园游览示用意（1）假设以“南门”为坐标原点成立坐标系，请填写其他景点的坐标“狮子”： ；“飞禽”： ；“两栖动物”： ；“马”：（2）假设以“飞禽”为坐标原点成立坐标系，请填写其他景点的坐标“狮子”： ；“南门”： ；“两栖动物”： ；“马”：狮子马南门两栖动物飞禽20、如图，三角形ABC 中任意一点P （0x ，0y ）经平移后对应点为1P （50+x ,30-y ），将三角形ABC 作一样的平移取得三角形111C B A 。
七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题.docx
七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题一、选择题：1、若|a\ = 5]b\=4,且点M (a, Z?)在第二象限,则点附的坐标是( )A、(5, 4)B、(-5, 4)C、(-5, -4)D、(5, -4)2、过力(4, —2)和B (-2, —2)两点的直线一定( )A、垂直于/轴B＞与y轴相交但不平于x轴C、平行于/轴D、与x轴、y轴平行3、若x轴上的点户到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )A、(3, 0)B、(3, 0)或(-3, 0)C、(0, 3)D、(0, 3)或(0, -3)4、点M (x, y)满足兰=0那么点M的可能位置是( )A. x轴上所有的点B.除去原点后x轴上的点的全体C. y轴上所有的点D.除去原点后y轴上的点的全体的绝对值相等5、点P (m +3, m +1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为()A. (0, -2)B. (2, 0)C. (0, 2)D. (0, -4)6、线段CD是由线段AB平移得到的•点A ( -1, 4)的对应点为C (4, 7),则点B (-4,-1)的对应点D的坐标为( )A. (2, 9) B (5, 3) C. (1, 2) D. ( 一9, 一4)7、已知点A(3«,2/7)在x轴上方，y轴的左边，则点力至h轴.y轴的距离分别为( )A. 3a-2bB. —3d,2bC. 2b-3aD. - 2b,3a8、若点尸(G, b)至臥轴的距离是2,至心轴的距离是3,则这样的点户有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：1、按下列条件确定点P(X, y)的位置：(l)x= 0 , y< 0 ,则点P 在__________ ; g= 0 ,则点P —定在____________ ；⑶I x I + I y I = 0 ,则点P在__________ ；⑷若xy> 0 ,则点P在______________________________________ ・2、已知点P ( 5 a— 7,-6 a— 2 )在第二、四象限的角平分线上，则a=—。
吉林省实验中学七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】复习题(含答案)
一、选择题1．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠2．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．33．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b4．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1-- 5．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8-6．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗7．某公交车上显示屏上显示的数据(),a b 表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：()()()3,2,8,5,6,1，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）A ．9B ．12C ．6D ．18．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 9．已知点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （－m ，│n│）在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(2,3)或(－2,3)D ．(3,2)或(－3,2)11．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒二、填空题12．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角）13．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为常数，且k ≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P ′，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为___．14．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 15．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．16．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．17．点A （m ，﹣3），点B （2，n ），AB //x 轴，则n=_____．18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．19．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B 在第_________象限．20．若点()35,62P a a +--到 两坐标轴的距离相等，则a 的值为____________ 21．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于D ．若A （4，0），B （m ，3），C （n ，-5），则AD BC =______．三、解答题22．如图，在平面直角坐标系中，A （-2，0），C （2，2），过C 作CB ⊥x 轴于B ，在y 轴上是否存在点P ，使得ABC 和ABP △的面积相等，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图，在平面直角坐标系中，点A （0，12），点B （m ，12），且B 到原点O 的距离OB ＝20，动点P 从原点O 出发，沿路线O →A →B 运动到点B 停止，速度为每秒5个单位长度，同时，点Q 从点B 出发沿路线B →A →O 运动到原点O 停止，速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t ．（1）求出P 、Q 相遇时点P 的坐标．（2）当P 运动到AB 边上时，连接OP 、OQ ，若△OPQ 的面积为6，求t 的值． 24．如图，A B C '''是ABC 经过平移得到的，ABC 中任意一点ABC 平移后的对应点为'(2,3)P x y +-（1）求A B C '''各顶点的坐标；（2）画出A B C '''．25．如图1，已知直角梯形ABCO 中，∠AOC ＝90°，AB ∥x 轴，AB ＝6，若以O 为原点，OA ，OC 所在直线为y 轴和x 轴建立如图所示直角坐标系，A(0，a)，C(c ，0)中a ，c 满足|a+c ﹣7c -＝0（1）求出点A 、B 、C 的坐标；（2）如图2，若点M 从点C 出发，以2单位/秒的速度沿CO 方向移动，点N 从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA 方向移动，设M 、N 两点同时出发，且运动时间为t 秒，当点N 从点O 运动到点A 时，点M 同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S △ABN ≤S △BCM 时，求t 的取值范围：（3）如图3，若点N 是线段OA 延长上的一动点，∠NCH ＝k ∠OCH ，∠CNQ ＝k ∠BNQ ，其中k ＞1，NQ ∥CJ ，求HCJ ABN∠∠的值（结果用含k 的式子表示）．一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,12．如果点A （a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是（ ）A ．0＞a ，0＞bB ．0＜a ，0＞bC ．0＞a ，0＜bD ．0＜a ，0＜b 3．已知P(a ，b ）满足ab=0，则点P 在（ ）A ．坐标原点B ．X 轴上C ．Y 轴上D ．坐标轴上 4．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)-5．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．某公交车上显示屏上显示的数据(),a b 表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：()()()3,2,8,5,6,1，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）A ．9B ．12C ．6D ．17．如图，在一单位长度为1cm 的方格纸上，依如所示的规律，设定点1A 、2A 、3A 、4A 、5A 、6A 、7A 、n A ，连接点O 、1A 、2A 组成三角形，记为1∆，连接O 、2A 、3A 组成三角形，记为2∆，连O 、n A 、1n A +组成三角形，记为n ∆（n 为正整数），请你推断，当n 为50时，n ∆的面积=（ ）2cmA ．1275B ．2500C ．1225D ．1250 8．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的129．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求．A ．()3,24(,2)→-B ．()(104),5,--→-C ．（1.2，5）→（-3.2，6）D ．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上二、填空题12．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．13．如图，()3,3A -，()1,2P -，P 关于直线OA 的对称点为1P ，1P 关于x 轴的对称点为2P ，2P 关于y 轴的对称点为3P ，3P 关于直线OA 的对称点为4P ，4P 关于x 轴的对称点为5P ，5P 关于y 轴的对称点为6P ，6P 关于直线OA 的对称点为7P ，…，则2020P 的坐标是__________．14．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的点的坐标为___________．15．点A （m ，﹣3），点B （2，n ），AB //x 轴，则n=_____．16．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示，则点A 400的坐标为_______．17．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点1(0,1)P ，2(1,1)P ，3(1,0)P ，4(1,1)P -，5(2,1)P -，6(2,0)P ，…，则点2020P 的坐标是______．18．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．19．若x ，y 为实数，且满足330x y -++=，则 A(x ，y)在第____象限20．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是______． 21．已知点A （﹣3，2），AB ∥坐标轴，且AB ＝4，若点B 在x 轴的上方，则点B 坐标为__．三、解答题22．平面直角坐标系中有点A (m +6n ，-1)，B (-2，2n -m )，连接AB ，将线段AB 先向上平移，再向右平移，得到其对应线段A 'B '（点A '和点A 对应，点B '和点B 对应），两个端点分别为A '(2m +5n ，5)，B '(2，m +2n )．分别求出点A '、B '的坐标．23．如图，△ABC 在直角坐标系中，（1）请写出△ABC 各点的坐标．（2）若把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′的坐标．（3）求出三角形ABC 的面积．24．在平面直角坐标系内，点()0,5A，点()29,32M x x --在第三象限，（1）求x 的取值范围； （2）点M 到y 轴的距离是到x 轴的2倍，请求出M 点坐标；（3）在（2）的基础上，若y 轴上存在一点P 使得AMP 的面积为10，请求出P 点坐标． 25．在平面直角坐标系中，(,0)A a ，(0,)B b ，且a ，b 满足2|6|0a b ++-=．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）若P 从点B 出发沿着射线BO 方向运动（点P 不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP ，设点P 的运动时间为t ，AOP 的面积为S ．请你用含t 的式子表示S ． （3）在（2）的条件下，点Q 与点P 同时运动，点Q 从A 点沿x 轴正方向运动，Q 点速度为每秒1个单位长度．A 、B 、P 、Q 四个点围成四边形的面积为S '．当4S =时，求:S S '的值．一、选择题1．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（ ） A ．（-3，6） B ．（-6，3） C ．（3，-6） D ．（8，-3） 2．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1-3．若点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍，则（ ）．A ．2m n =B ．2m n =C ．2m n =D ．2m n = 4．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（ ）A ．(2，-1)B ．(-1，2)C ．(-2，1)D ．(-2，2) 5．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5)6．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上7．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)8．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是( )A．(2，－4) B．(4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2)9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（）A．（2021，0）B．（2020，1）C．（2021，1）D．（2021，2）10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（）A．（1，3）B．（5，1）C．（1，3）或（3，5） D．（1，3）或（5，1）11．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A ．44B ．45C ．46D ．47二、填空题12．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．13．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B ．C ．D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A C →(______，______)，B C →(______，______)，C →______(1+，______)；（2）若图中另有两个格点M ．N ，且M A →(3,4)a b --，M N →(5,2)a b --，则N A →应记为______．14．如下图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB 变换成11OA B ，第二次将11OA B 变换成22OA B △，第三次将22OA B △变换成33OA B ，…，将OAB 进行n 次变换，得到n n OA B △，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测2020A 的坐标是__________．15．在平面直角坐标系中，与点A（5，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是_____．16．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点B的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上，点P 也在格点上，ADP△的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标_____________．（不超出格子的范围）17．在平面直角坐标系中，将点A（5，﹣8）向左平移得到点B（x+3，x﹣2），则点B的坐标为_____．18．在平面直角坐标系中，点A（2，0）B（0，4）,作△BOC，使△BOC和△ABO全等，则点C坐标为________19．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点1(0,1)P，2(1,1)P，3(1,0)P，4(1,1)P-，5(2,1)P-，6(2,0)P，…，则点2020P的坐标是______．20．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．21．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A 2020的坐标是________．三、解答题22．在平面直角坐标系中，已知(0,1)A ，(2,0)B ，(4,3)C ．（1）在给出的平面直角坐标系中画出ABC ∆；（2）已知P 为x 轴上一点，若ABP ∆的面积为2，求点P 的坐标．23．平面直角坐标系中有点A (m +6n ，-1)，B (-2，2n -m )，连接AB ，将线段AB 先向上平移，再向右平移，得到其对应线段A 'B '（点A '和点A 对应，点B '和点B 对应），两个端点分别为A '(2m +5n ，5)，B '(2，m +2n )．分别求出点A '、B '的坐标．24．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()4,5-、()1,3-．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）点()P m n ,是ABC 边BC 上任意一点，三角形经过平移后得到111A B C △，点P 的对应点为()16,2P m n +-．①直接写出点1B 的坐标 ；②画出ABC 平移后的111A B C △．（3）在y 轴上是否存在点P ，使AOP 的面积等于ABC 面积的23，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，在平面直角坐标系中，OAB ∆的顶点都在格点上，把OAB ∆平移得到111O A B ∆，在OAB ∆内一点()1,1M 经过平移后的对应点为()13,5M -.（1）画出111O A B ∆；（2）点1B 到y 轴的距离是____个单位长；（3）求111O A B 的面积.。
七年级数学人教版(下册)第七章平面直角坐标系测试题(一).docx
第七章平面直角坐标系测试题（一）（时间： _____ 分钟满分：120分）（班级： _____ 姓名: _________ 得分： _______ ）一. 选择题（每小题3分，共30分）在平面直角坐标系屮，点（2,・5）所在的象限是（ ）A. 平行于x 轴的直线上的所有点的纵处标相同B. 平行于y 轴的直线上的所冇点的横坐标相同C. 若点P （a, b ）在x 轴上，则a=0D. （-3, 4）与（4,・3）表示两个不同的点6. 在平面直角朋标中，和有序实数对一一对应的是（ ）A. x 轴上的所有点B. y 轴上的所有点C.平Ifli 直角坐标系内的所冇点D. x 轴和y 轴上的所冇点7. 平面肓角坐标系屮，点P （a, b ）到x 轴的距离是2,至Uy 轴的距离是3…则这样的点P 共有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 已知点A （m, n ）,若将点A 向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得点A ，,则点A ，的坐标为（）A. （m+2, n+2）B. （m ，n ）C. （m ・2, n+2）D. （m+2，n-2）9. 己知平面直角坐标系小，点P （x, y ）满足7x 2-4 + （y+3） 2=0,则点P 坐标为（）10. 已知平而内A, B, C 三点有如下关系：将点A 先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点B ；将点A 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点C.若点B 的坐标为（5,・3）,则点C 的坐标为（ ）1. A. 第一象限B •第二象限C.第三彖限D •第四象限2. 下列表述不能确左位置的是（ A. 南屮环路与长风街交叉口 B. 实验楼4层403室C. 北偏东30°D- 东经110°，北纬38° 3. 图1是一张脸的示意图，如果用 (0, 可以表示为（）A. (1, 0)B. (-1, 0) C- (-1, 1)4. 若点P (m, n) 在第二象限，则点Q (-m, -n)在(A. 笫一象限B.第二象限 5. 下列说法中错误的是（）A ・(2, -3) B. (-2, 3) C. (2, 3) D. (2, -3)或(2 -3)2）表示左眼,用（2,)C.第三象限A. (4, -6)B. (6, -7)C. (2, -5)D. (8, -1)二、 填空题(每小题4分，共24分)11. 如果将一张“9排5号”的电影票简记为(9, 5),那么(5, 9)表示的电影票是 _____________ 排 _____ 号. 12. 在平而直角坐标系中，一只蚂蚁由(0, 0)点先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 ________ .13. 已知y 轴上点P 到x 轴的距离是4,则点P 的坐标是 ___________ •14. 若点P (a, b)满足a 2+b 2= 0,则点P 在 __________ ；若点P (a, 〃)满足ab=0,则点P 在 ___________ . 15. 已知点A (-4, a), B (-2, b)都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab 的值等于 ______________ . 16. 在平面肯角坐标系屮，对于点P (x, y),我们把点P‘ (・y+l, x+1)叫做点P 的伴随点.已知点A 】的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为As …，这样依次得到点Ai ，A 2» A3,…，An,若点A1 的坐标为(3, 1),则点人4的坐标为 __________ ，点A2015的坐标为 _____ •三、 解答题(共66分)17. (10分)如图2,已知三角形ABC 各顶点的坐标分别为A (-2,5) ,B (-5,-2) ?C (3,3)，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A|BC ，在图中画出三角形A.B.Q 的位置，并写出 点A],Bi,C]的坐标.19. (10分)M 的位置. (1) xy<0； (2) x-y=0.20. (12分)(1)如图4,王小明同学坐在教室的第2列,第4行，可以用(2,4)表示王小明的位置;彭智勇湖•,1r疝11峡1同学坐在第4列，第1行，可以用 _______ 表示彭智勇的位置；如果（2, 5）表示王晓萍同学的位置，那么王晓 萍坐在笫 ____ 列，第—行.（2） _________________________________________________ 根据座位表，下面五位同学的位置可以表示为：张芳 ，王磊 _______________________________________________ 刘洪 _______ ，李俊 ___ , 范勇 ______ .（3） 根据下面五位同学的位置,在座位表上填写姓名:赵凯（7, 1）,盛林（4, 5）,马军（2, 2）,吴春（1, 5）,李阳（8, 4）.度和高度都相等，如果A 点的坐标为（0, 0）, B 点的 坐标为（1, 1）.（1） 请建立平面直角坐标系，并写出其余各点的坐标； （2） 如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度；（3） 若这10级台阶的宽度都是2 m,长度为lm,现要将这些台阶铺 上地毯，盂要多少平方米的地毯？22. （12分）如图6,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 和正方形EFGC 面积分别为64和16. （1） 请写出点A, E, F 的坐标; （2） 求S 三角形BDF ・（拟题黄成林）21. （12分）图5是某台阶的一部分，每一王晓萍张芳刘洪王小明£ ft李tt範1彭智勇图4级台阶的长1 2 3 4 5 6 7第七章平面直角坐标系测试题（一）参考答案一、1. D 2. C 3. A 4. D 5. C 6・ C 7. D 8. A 9・ D 10. C二、11. 5 9 12. (3, 2) 13. (0, -4)或(0, 4)14.原点坐标轴上15. 2 16. (0, -2) (-3, 1)三、17.图略，各顶点坐标分别为A| (0, 2) ,B] (-3, -5) ,Ci (5, 0).18.图略，各点坐标分别为光岳楼(0, 0),金凤广场(-3, -1),动物园(5, 3)，湖心岛(一2, 1),山峡会馆(3, -1).19•解：（1）由xy<0,说明横纵坐标界号，所以点M在第二或第四彖限；（2）由x・y=0,得*=丫，所以点M在第一、三象限的角平分线上.20.解：（1）（4, 1） 2 5（2）张芳（5, 5）,王磊（1, 3），刘洪（8, 5）,李俊（3, 3），范勇（5, 3）.（3）如下图.9 3 4 S A 721.解：（1）图略，C （2, 2） , D （3, 3） , E （4, 4） , F （5, 5）；（2）台阶的长度为:1x10=10,高度为:1x10=10；（3）地毯的长度为：（10+10） xl=20 （m）,台阶的宽度都是2 m,所以需要地毯的面积为：20x2=40 （m2）.22.解：（1）因为正方形ABCD和正方形EFGC的面积分別为64和16,所以正方形ABCD和正方形EFGC 的边长分别为8和4.所以OG=8+4=12,所以A (0, 8) , E (8, 4) , F (12, 4).丄丄丄(2) S 三角形BDF=S三他形BDC+S梯形BCGF$三何形DGF=2X8X8+2X (4+8) x4- 2x (8+4) x4=32+24-24=32.。
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第七章平面直角坐标系测试题一、填空题〔每题3 分，共 30 分〕1.点 A 〔 0,1〕、 B 〔2,0〕、 C 〔 0,0〕、D 〔 -1,0〕、 E 〔-3,0〕，那么在 y 轴上的点有 个。
2.若是点 A a, b 在 x 轴上，且在原点右侧，那么a， b3. M a,a 1 在 x 轴下侧， y 轴的右侧，那么 a 的取值范围是若是点4..以以下图， ○表示三经路与一纬路的十字路口， ○ 表示一经路与三纬路的十字路口， 若是用〔 3,1〕→〔 3,2〕AB→〔 3，3〕→〔 2,3〕→〔 1,3〕表示由○到○ 的一条路径，用同样的方式写出另一条由○到○ 的路径：〔3,1〕ABAB→→→→ 〔 1,3〕三○纬路AA豫一二三D二纬路PQ章经经经一纬路B○路路路路BC明明路4 题图5 题图5.以以下图，在一个规格为4 8 的球台上，有两只小球P 和 Q ，设小球 P 的地址用〔 1,3〕表示，小球 Q的地址用〔 7,2〕表示，假设击打小球 P 经过球台的边 AB 上的点 O 反弹后，恰好击中小球 Q ，那么点 O 的位置可以表示为.6. A3， m ,B n, 4，假设 AB ∥ y 轴，那么 n =， m 的取值范围是.两点7.? ABC 上有一点 P 〔 0,2〕，将 ?ABC 先沿 x 轴负方向平移 2 个单位长度，再沿 y 轴正方向平移3 个单位长度，获取的新三角形上与点 P 相对应的点的坐标是 .8.以以下图，象棋盘上，假设“将〞位于点〔 3， -2〕，“车〞位于点〔 -1， -2〕，那么“马〞位于.马车将8 题图9.李明的座位在第在李明的后边相距5 排第 4 列，简记为〔 5,4〕，张扬的座位在第 3 排第 2 列，简记为〔2 排，同时在他的左边相距3 列，那么周伟的座位可简记为3,2〕，假设周伟的座位.10.将 ?ABC绕坐标原点旋转180 后，各极点坐标变化特色是：.二、选择题〔每题 3 分，共 30 分〕11.以下语句：〔 1〕点〔 3,2〕与点〔 2,3〕是同一点；〔 2〕点〔 2,1〕在第二象限； 〔3〕点〔 2,0〕 在第一象限；〔 4〕点〔 0,2〕在 x 轴上，其中正确的选项是〔 〕 A. 〔1〕〔 2〕 B.〔2〕〔 3〕 C.〔 1〕〔 2〕〔 3〕〔 4〕 D. 没有12.若是点 M x, y 的坐标满足x 0 ，那么点 M 的可能地址是〔〕yA. x 轴上的点的全体B. 除去原点后 x 轴上的点的全体C. y轴上的点的全体D. 除去原点后y 轴上的点的全体13.点 P 的坐标为 2 - a,3a 6 ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，那么点 P 的坐标是〔〕A. 〔3,3〕B.〔 3， -3〕C. 〔 6， -6〕D.〔 3,3〕或〔 6，-6〕14.若是点2x, x 3 在 x 轴上方， y 轴右侧，且该点到 x 轴和 y 轴的距离相等，那么x 的值为〔〕15.将某图形的各极点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形〔〕A. 横向右平移 2 个单位B. 横向向左平移 2 个单位C.纵向向上平移2 个单位D.纵向向下平移 2 个单位16.下面是小明家与小刚家的地址描述：小明家：出校门向东走 150 m ，再向北走 200 m ；小刚家：出校门向南走100 m ，再向西走 300 m ，最后向北走 50 m若是以学校所在地址为原点，分别以正东、正北方向为x 轴， y 轴正方向建立平面直角坐标系，并取比率尺 1∶10 000. 那么以下说法正确的选项是〔〕点〔 150,200〕是小明家的地址；点〔 -300， -50〕是小刚家的地址；从小明家向西走 200 m ，到达点〔 200， -50〕；○ 从小刚家向东走100 m 到达点〔 50， -300〕 .4A.B.○C. D. ○4417.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方 5 km 处，乙车位于雕像北 方 7 km 处，假设甲、乙两车以同样的速度向雕像的方向同时出发， 当甲车到雕像西方 1 km 处乙车在 〔 〕A. 雕像北方 1 km 处B.雕像北方 3 km 处C.雕像南方 1 km 处D. 雕像南方 3 km 处18.以以下图，方格纸中的每个小方格边长为1 的正方形， AB 两点在小方格的极点上，地址分别用〔 2,2〕、〔 4,3〕来表示，请在小方格极点上确定一点C ，连接 AB 、AC 、 BC ，使 ?ABC的面积为 2 个平方单位，那么点 C 的地址可能为〔〕A.(4 ， 4)B.(4 ， 2)C.(2 ， 4)D.(3 ， 2) 19.以以下图， 假设三角形 ABC 中经平移后任意一点 P x 0 , y 0 的对应点为 P 1 x 0 5, y 0 3 ，那么点 A 的对应 点 A 1 的坐标是〔〕A.(4 ， 1)B.(9 ， -4)C.(-6 ， 7)D.(-1 ，2)20.以以下图，是郑州市某天的温度随时间变化的图象，经过观察可知以下说法错误的选项是〔〕A. 这天 15 点温度最高B.这天 3 点时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是 15 度D.这天 21 时温度是 30 度y5Ay43342C1x–5–4–3–2–1O1 2 3 4 528B–1B–2A–322x–439152418 题图19 题图20 题图三、解答题〔共40 分〕21.〔 6 分〕以以下图，是一个规格为8 8 的球桌，小明用 A 球撞击 B 球，到 C 处反弹，再撞击桌边 D 处，请选择合适的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的地址.DCBA22.〔 7 分〕以点 A 为圆心的圆可表示为⊙ A 。
七年级数学下册《第七章 平面直角坐标系》单元测试卷-带答案(人教版)
七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题（共8题）1.在平面直角坐标系中，点A(−2,−3)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在平面直角坐标系中，在P(x−3,x+3)是x轴上一点，则点P的坐标是（）A．(0,6)B．(0,−6)C．(−6,0)D．(6,0)3.在平面直角坐标系中，把点A(3,5)向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得对应点A1的坐标是（）A．(1,2)B．(2,1)C．(−1,2)D．(−1,−2)4.已知点P(a,b)且ab=0，则点P在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上5.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(−2,2)，黑棋（乙）的坐标为(−1,−2)，则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2)B．(0,1)C．(2,−1)D．(2,1)6.如图A，B的坐标为(1,0)，(0,2)若将线段AB平移至A1B1，则a−b的值为（）A．1B．−1C．0D．27.在直角坐标平面内，A是第二象限内的一点，如果它到x轴、y轴的距离分别是3和4，那么点A 的坐标是（）A．(3,−4)B．(−3,4)C．(4,−3)D．(−4,3)8.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2⋯第n 次移动到A n，则△OA3A2020的面积是（）A．504.5m2B．505m2C．505.5m2D．1010m2二、填空题（共5题）9.点P(−3,2)到x轴的距离是．10.如果点P(a,2)在第二象限，那么点Q(−3,a−1)在第象限．11.坐标系中点M(a,a+1)在x轴上，则a=．12.如图，点A(1,0)，B(2,0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为13.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点Pʹ(−y+1,x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4⋯⋯这样依次得到点A1，A2，A3⋯A n⋯．若点A1的坐标为(2,4)，点A2021的坐标为．三、解答题（共6题）14.在平面直角坐标系中A，B，C三点的坐标分别为(−5,6)，(−3,2)，(0,5)．(1) 在如图的坐标系中画出△ABC．(2) △ABC的面积为．(3) 将△ABC平移得到△AʹBʹCʹ，点A经过平移后的对应点为Aʹ(1,1)，在坐标系内画出△AʹBʹCʹ，并写出点Bʹ，Cʹ的坐标．15.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)其中a，b满足∣a+2∣+(b−4)2=0．(1) 填空：a=，b=；(2) 如果在第三象限内有一点M(−3,m)，请用含m的式子表示△ABM的面积；(3) 在（2）条件下，当m=−3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．16.已知点P(−3a−4,2+a)，解答下列各题：(1) 若点P在x轴上，试求出点P的坐标；(2) 若Q(5,8)，且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,2)．(1) 以点C为旋转中心，将△ABC旋转180∘后得到△A1B1C，请画出△A1B1C．(2) 平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(0,−1)，请画出△A2B2C2．(3) 若将△A1B1C绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P的坐标为．18.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)，C(3,c)三点，其中a，b，c满足关系式：∣a−2∣+(b−3)2+√c−4=0．(1) 求a，b，c的值．)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．(2) 如果在第二象限内有一点P(m,12(3) 在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积不小于△ABC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19.如图，点O为平面直角坐标系的原点，三角形ABC中∠BAC=90∘，AB=m顶点A，C的坐标分别为(1,0)，(n,0)且∣m−3∣+(n−5)2=0．(1) 求三角形ABC的面积；(2) 动点P从点C出发沿射线CA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒，连接PB，请用含t的式子表示三角形ABP的面积；(3) 在（2）的条件下，当三角形ABP的面积为15时，直线BP与y轴相交于点D，求点D的坐标．2参考答案1. C2. C3. A4. D5. D6. C7. D8. B9. 210. 三11. −112. (0,2)或(0,−2)13. (2,4)14.(1) 略(2) 9(3) 略，点Bʹ(3,−3)，Cʹ(6,0)．15.(1) −2；4×6∣m∣=−3m．(2) S△ABM=12(3) P1(0,3)，P2(0,−3)．16.(1) ∵点P在x轴上∴2+a=0，∴a=−2∴−3a−4=2，∴P(2,0)．(2) ∵Q(5,8)，且PQ∥y轴∴−3a−4=5，a=−3∴2+a=−1∴P(5,−1)．17.(1) 略(2) 略(3) (−1,0)18.(1) ∵∣a−2∣+(b−3)2+√c−4=0且∣a−2∣≥0，(b−3)2≥0，√c−4≥0∴∣a−2∣=0，(b−3)2=0，√c−4=0∴a=2，b=3，c=4．(2) 过P点作OA边上的高，设为ℎ由图可知：S ABOP=S△APO+S△ABO由（1）可得：A(0,2)，B(3,0)，C(3,4)∴OA=2，OB=3．又∵P点坐标(m,12)且P在第二象限∴m<0，ℎ=−m∴S ABOP=S△APO+S△ABO=12⋅OA⋅ℎ+12⋅OA⋅OB=12×2×(−m)+12×2×3=3−m,即四边形ABOP的面积为3−m．(3) P点是存在的．由（2）得：S ABOP=3−m过A点作BC边上的高，设为ℎ1∵BC=4，ℎ1=3∴S△ABC=12⋅BC⋅ℎ1=12×4×3=6．又∵S ABOP≥2S△ABC∴3−m≥2×6∴m≤−9此时P点坐标为(−9,12)即P点存在．19.(1) ∵∣m−3∣+(n−5)2=0．∴∣m−3∣=0，(n−5)2=0．∴m=3，n=5∴B(1,3)。
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第七章 平面直角坐标系测试题
一、填空题（每小题3分，共30分）
1.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在y 轴上的点有 个。
2.如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b
3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是
4..如图所示，○A 表示三经路与一纬路的十字路口，○B 表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）→（3,2）
→（3，3）→（2,3）→（1,3）表示由○A 到○B 的一条路径，用同样的方式写出另一条由○A 到○B 的路径：（3,1）
→ → → →（1,3）
○A
○B
5.如图所示，在一个规格为84⨯的球台上，有两只小球P 和Q ，设小球P 的位置用（1,3）表示，小球Q 的位置用（7,2）表示，若击打小球P 经过球台的边AB 上的点O 反弹后，恰好击中小球Q ，则点O 的位置可以表示为 .
6.已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 .
7.∆ABC 上有一点P （0,2），将∆ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 .
8.如图所示，象棋盘上，若“将”位于点 （3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于
.
9.李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为
.
10.将∆ABC 绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： .
路章豫路明明路经三路经
二路经一路纬二路纬一路纬三Q P D C B A 马将车
4题图 5题图
8题图
二、选择题（每小题3分，共30分）
11.下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0） 在第一象限；（4）点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（ ）
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（2）（3）（4）
D. 没有
12.如果点M ()y x ,的坐标满足0=y
x ，那么点M 的可能位置是（ ） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体
C.y 轴上的点的全体
D. 除去原点后y 轴上的点的全体
13.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ）
A.（3,3）
B.（3，-3）
C. （6，-6）
D.（3,3）或（6，-6）
14.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（ ）
A.1
B.-1
C.3
D.-3
15.将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ）
A.横向右平移2个单位
B.横向向左平移2个单位
C.纵向向上平移2个单位
D.纵向向下平移2个单位
16.下面是小明家与小刚家的位置描述：
小明家：出校门向东走150m ，再向北走200m ；
小刚家：出校门向南走100m ，再向西走300m ，最后向北走50m
如果以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系， 并取比例尺1∶10 000. 则下列说法正确的是（ ）
①点（150,200）是小明家的位置；② 点（-300，-50）是小刚家的位置；③从小明家向西走200m ，到
达点（200，-50）；○
4从小刚家向东走100m 到达点（50，-300）. A.①②B.③○
4C.①③D.②○4 17.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km 处，乙车位于雕像北方7km 处，若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同时出发，当甲车到雕像西方1km 处乙车在（ ）
A.雕像北方1km 处
B.雕像北方3km 处
C.雕像南方1km 处
D.雕像南方3km 处
18.已知如图所示，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB 两点在小方格的顶点上，位置分别用（2,2）、（4,3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C ，连接AB 、AC 、BC ，使∆ABC 的面积为2个平方单位，则点C 的位置可能为（ ）
A.(4，4)
B.(4，2)
C.(2，4)
D.(3，2)
19.如图所示，若三角形ABC 中经平移后任意一点P ()00,y x 的对应点为()3,5001-+y x P ，
则点A 的对应点1A 的坐标是（ ）
A.(4，1)
B.(9，-4)
C.(-6，7)
D.(-1，2)
20.如图所示，是郑州市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是（ ）
A.这天15点温度最高
B.这天3点时温度最低
C.这天最高温度与最低温度的差是15度
D.这天21时温度是30度
三、解答题（共40分）
21.（6分）如图所示，是一个规格为88 的球桌，小明用A 球撞击B 球，到C 处反弹，再撞击桌边D 处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.
22.（7分）以点A 为圆心的圆可表示为⊙A 。
如图所示，⊙A 是由⊙B 怎样平移得到的？对应圆心A 、B 的坐标有何变化？
B A x y –1–2–3–4–512345–1–2
–3–412345C B A O x y 3428
22241593D C B
A x y
–1–2–3–41234–1–2–3–412
3
4
5
6B
A
O 18题图 19题图 20题图 21题图
22题图
23.（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A （-3,4）、B （2,3）、C （2,0）、D （-4，-2），且AD 与x 轴交点E 的坐标为⎪⎭
⎫ ⎝⎛-0311，，求这个四边形的面积。
（提示：分别过点A 、D 向x 轴作垂线）
24.（9分）如图所示，游艇A 和B 在湖中作直线运动，已知游艇B 的速度是游艇A 的1.5倍，出发时，游艇A 的位置为（50，20），当B 追上A 时，此时的位置为（110,20），求出发时游艇B 的位置。
（游艇的大小忽略不计）
25.（9分）某班教室中有9排5列座位，如图所示，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置。
1号同学说：“小明在我的右后方。
”2号同学说：“小明在我的左后方。
”3号同学说：“小明在我的左前方. ”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”
x y B
–1–2–3–41234–1–21234D C A O x
y B A
3号
2号1号4号23题图 24题图 25题图
参考答案
1.2；
2. ＞0，=0；
3.0 ＜a＜1；
4.（2，1）、（2，2）、（2，3）；
5.（3，4）；
6.3，m≠-4；
7.（-2，1）；
8.（6，1）；9.（7，1）；10.横、纵坐标均不原来的相反数；
11.D；12.D；13.D；14.C；15B；16.A；17.A；18C；19.A；20.C；
21.以A为坐标原点，B（2，1）、C（6，3）、D（-1，6）；
22. ⊙A是⊙B向左平移4个单位，再向下平移10个单位，点B的横坐标减4，纵坐标减10得到A点的坐标；
23.24.8；
24.B（20，20）
25.五排三列。