苏教版五年级下册《解决问题的策略》数学教案

苏教版五年级下册《解决问题的策略》数学教案教材分析：

转化是解决问题时经常采用的一种策略，能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案，而应超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成和应用意识。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。

学情分析：

本课是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举等策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前，学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、无意识的。

教学目标：

知识与能力：使学生初步学会运用转化的策略分析问题、灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

过程与方法：使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

情感、态度、价值观：使学生积极主动参与数学活动，乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点：

会运用转化的策略分析问题、解决问题。初步掌握转化的方法和技巧

教学难点：

能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。

教学准备：

课件、方格纸、彩笔、卡片（长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）、题纸。

教学过程：

一、感知转化

师：同学们喜欢听故事吗？

（多媒体出示《曹冲称象》的画面）

提出问题：曹冲是用什么方法称出大象重量的呢？

（曹冲先把大象运上船，做上记号，然后把大象赶下船，装上石头，再做上相同的记号，称出石头的重量，就称出了大象的重量。）

也就是说，曹冲是用称石头的方法称出了大象的重量。小曹冲所用的这种方法，我们数学上称为转化。转化是我们平时常用的一种解决问题的策略。（板书：转化）

二、自主探索，初步感受转化策略

1.任意出示两个图形，学生观察，哪个图形面积大？

学生会用数方格的方法比较两个图形面积的大小，教师肯定数方格是个好办法。

2.再出示例1图，仔细比比，哪个图形面积大？

由于图形比较复杂，学生通过数方格可能会出错，也可能会出现几种不同答案，建议学生拿出题纸，同位一起研究研究有没有其他好方法。

3.用课件演示用平移和旋转转化成长方形比较大小的过程。

教师指出：这其实是运用了一种解决问题的策略，叫做转化。（板书课题：解决问题的策略转化）

4.提问：（1）这是把什么转化成了什么？

学生体会到这是把不规则图形转化成长方形。（适时板书：不规则图形长方形）实际上我们是把不规则图形面积这个新问题（板书：

新问题），转化成了长方形面积这个我们熟悉的、已经解决的问题（板书：已经解决的问题）。这样一转化（板书：），新问题也就迎刃而解了。

（2）转化过程中什么变了？什么没变？（形状变了，大小没变）

三、回顾旧知，体会转化策略的运用

1.回想一下：在以前的学习中，有没有运用转化策略解决过问题呢？学生可能回忆并列举出：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导过程及除数是小数的除法计算。老师适时课件或学具演示，并在黑板上将转化关系用图示表示出来。

2.转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题，像这样的例子还有很多，你们每个人手里都有一组题，动动笔算算，体会体会哪儿运用了转化策略？有发现，可以和组内的同学交流一下。

四人小组内每个学生的题纸各不相同，学生独立计算、观察、体会到转化后，四人小组进行交流。

3.举个例子说说你的发现。

学生可能举例：①计算异分母分数加、减法是，把异分母分数转化成同分母分数

②计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法

提问：这里都用了转化策略，有什么共同地方？

引导学生观察并思考，体会到转化的实质转化前和转化后计算结果不变。

小结：这么多地方用到转化的策略，说说你有什么体会？

学生可能体会到：转化策略应用很广泛；转化策略能解决新问题；转化策略能把复杂的问题变简单。

四、解决问题，深化转化策略

1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？

学生会想到把右边图形中的直条边通过平移，转化成和左边相同的图案，肯定学生不仅善于观察，还善于想象。

2.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？

师：指名学生用手指出右边图形的周长是由哪些线段围成的

生：（边指边说）是这些线段围成的总长度

师：对，那如何来计算它的周长呢？谁来说说你的想法？

生：我想把这条边移到这儿，这条边移到这儿？？这样就成了一个长方形。

师：听明白了吗？谁再来说一说？

生：这两条横着的边移到这儿，这两条竖着的边移到这儿。

师：（演示）我们一起来看看这种方法：把这两条竖着的线段向右平移，这两条横着的线段向上平移。这样一来，原来的图形就转化成了一个长方形，而它的周长有没有改变？

生：没有。

师：现在你能快速计算它的周长了吗？

生：（3+5）2=16（厘米）

师：完全正确！通过这个练习，我感觉同学们的转化水平又提高了

3.用分数表示各图中的涂色部分。

先让学生独立思考，并把自己的想法说给小组成员听，再全班交流。①通过割、补的方法，把涂色部分转化为扇形，从而一下子就可以看出占了整个圆面积的1/4。

②通过平移的方法，把涂色部分转化为正方形，从而一下子就可以看出占了长方形的1/2。

③把两个空白的三角形拼成一个长方形，空白部分一共占了6个方块，剩下的10个方块就是涂色部分，因此涂色部分占5/8 。

4.一块草坪被四条一米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？

师：要求学生先独立思考，看如何计算比较简便？

生：可以把小路通过平移移到草坪的四周，这样很容易看出要求草坪的长为（45-2）米，宽为（27-2）米。