2011年湖南娄底中考数学试卷及答案(word版)

娄底市2011年初中毕业学业考试试题卷

数学

温馨提示：

1．亲爱的同学，祝贺你完成了初中阶段数学课程的学习任务，现在是展示你的学习成果之时，希望你充满自信，尽情发挥，仔细，仔细，再仔细！祝你成功！

2．本学科为闭卷考试，试卷分为试题卷和答题卡两部分.

3．本学科试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.

4．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上.

5．请安答题卡上的注意事项在答题卡上作答，书写在试题卷上无效.

6．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.

一、精心选一选，旗开得胜(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里)

1．-2011的相反数是

A.2011

B.-2011

C.

1

2011

D. -

1

2011

【答案】A

2．2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示(保留3个有效数字)为

A. 1.33⨯109人

B. 1.34⨯109人

C. 13.4⨯108人

D. 1.34⨯1010人

【答案】B

3．若|x-3|=x-3，则下列不等式成立的是

A. x-3>0

B.x-3<0

C.x-3≥0

D.x-3≤0

【答案】C

4．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=5

x

的图象上的两点，若x1<0

A. y1<0

B. y2<0

C. y1

D. y2

【答案】A

5．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30︒，∠2=50︒，则∠3的度数为

A. 80︒

B. 50︒

C. 30︒

D. 20︒

【答案】D

6．下列命题中，是真命题的是

A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 两条对角线相等的四边形是矩形

C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

【答案】A

7．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是

A. 点A 在圆外

B. 点A 在圆上

C. 点A 在圆内

D. 不能确定

【答案】C

8．如图2所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是

【答案】D

9．因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户

居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是

A. 平均数是8吨

B. 中位数是9吨

C. 极差是4吨

D. 方差是2

【答案】B

10．如图3，自行车的链条每节长为2.5cm ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm ，如果某种型号的

自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为

A. 150cm

B. 104.5cm

C. 102.8cm

D. 102cm

【答案】C

二、细心填一填，一锤定音(本大题共8道小题，每小题4分，满分32分)

11．计算：-2

＝ ．

【答案】-6

12．不等式组24348x x +>⎧⎨-≤⎩

，的解集是 . 【答案】2

13．如果方程x 2+2x + a =0有两个相等的实数根，则实数a 的值为 .

【答案】1

14．一次函数y = -3 x + 2的图象不经过第 象限.

【答案】三

15．如图4，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB =12，AC =8，则CD =

.

【答案】2

16．如图5，△ABC 内接于⊙O ，已知∠A =55︒，则∠BOC = .

【答案】110︒

17．如图6，△ABC 中：∠C =90︒，BC =4cm ，tan B =32

，则△ABC 的面积是 cm 2.

【答案】12

18．如图7所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率

是 .

【答案】13

三、用心做一做，慧眼识金(本大题共3道小题，每小题7分，满分21分)

19．（本小题7分）

先化简：(1111a a ++-)÷2221

a a a -+.再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值. 【答案】解：原式=(1)(1)(1)(1)

a a a a -+++-·2212a a a -+ =2(1)(1)

a a a +-·2(1)2a a -=11a a -+. ∵a ≠1，a ≠-1，，a ≠0.

∴在1，2，3中，a 只能取2或3.

当a =2时，原式=13.

当a =3时，原式=12

.

注：在a =2，a =3中任选一个算对即可.

20．（本小题7分）

喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC 进行数学实践活动，如图8，河对岸有一水文站A ，小伟在河岸B 处测得

∠ABD =45︒，沿河岸行走300米后到达C 处，在C 处测得∠ACD =30︒，求河宽AD .（最后结果精确到1米.已

1.414 1.732≈

2.449，供选用）