长沙理工大学结构力学考试

1、结构：建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构，简称结构。

从几何角度来看，结构分为三类：1、杆件结构：这类结构由杆件组成，杆件的几何特征是横截面尺寸比长度小得多。

梁、拱、桁架、刚架是杆件结构的典型形式。

2、板壳结构，也称薄壁结构，它的厚度要比长度和宽度小得多，房屋中的楼板和壳体屋盖、水工结构中的拱坝都是。

3、实体结构，这类结构的长宽厚三个尺度大小相仿，水工结构中的重力坝属于。

2、结构力学的研究对象：结构力学以杆件结构为主要研究对象，它的任务是根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律和受力性能，包括以下方面1、讨论结构的组成规律、受力性能和合理形式，以及结构计算简图的合理选择。

2、讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度与刚度的验算。

3、讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。

研究手段包含理论分许、实验研究和数值计算三个方面。

在结构分析中首先把实际结构简化成计算模型，称为结构计算简图，然后再对计算简图进行计算。

计算方法考虑以下三类基本方程1、力系的平衡方程或运动方程2、变形与位移间的几何方程3、应力与变形间的物理方程（本构方程）以上称为”平衡-几何-本构解法或三基方程解法。

3、用一个简化的图形来代替实际结构，这种图形称为结构的计算简图。

4、支座分为1、滚轴支座，被支承的部分可以转动和水平移动，不能竖向移动，能提供的反力只有竖向反力，用一根竖向支杆表示。

2、较支座，被支承的部分可以转动，不能移动，能提供两个反力，用两根相交的支杆表示。

3、定向支座，被支承的部分不能转动，但可沿一个方向平行滑动，能提供反力矩和一个反力，用两根平行支杆表示。

4、固定支座，被支承的部分完全被固定，能提供三个反力。

5、杆件结构通常分为以下几类：1、梁，梁是一种受弯构件，其轴线通常为直线，可以是单跨的或多跨的。

2、拱，拱的轴线为曲线，其力学特点是在竖向荷载作用下有水平支座反力（推力）3、桁架，是由直杆组成，所有结点都为铰结点。

4、刚架，也由直杆组成，其结点通常为刚结点。

5、组合结构，是桁架和梁或刚架组合在一起形成的结构，其中含有组合结点。

6、静定结构，如果结构的杆件内力和支座反力可由平衡条件唯一确定。

超静定结构，如果杆件内力和支座反力由平衡条件还不能唯一确定，而必须同时考虑变形条件才能唯一确定。

对静定结构进行受力分析时，只需考虑平衡条件，而不需要考虑变形条件。

7、荷载分类，根据荷载作用时间的久暂分为恒载和活载，根据荷载作用的性质，可以分为静力荷载和动力荷载。

静力荷载的数量、方向和位置不随时间变化或变化极为缓慢，不使结构产生显著的加速度，因而惯性力的影响可以忽略。

动力荷载是随时间迅速变化或在短暂时段内突然作用或消失的荷载，使结构产生显著的加速度，因而惯性力的影响不能忽略。

结构的自重和其他恒载是静力荷载。

8、几何不变体系，在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的，几何可变体系，反之即是9、自由度等于这个体系运动时可以独立改变的坐标的数目10、多余约束，如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因而减少，则此约束称为多余约束。

11、瞬变体系，这种本来是几何可变，经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系常变体系，如果一个几何可变体系可以发生大位移，称为常变体系。

12、瞬铰，从瞬时微小运动来看，两根链杆所起的约束作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的约束作用。

13、无穷远处的瞬铰，两根平行的链杆把刚片与基础相连接，则两根链杆的交点在无穷远处。

因此用两根链杆所起的约束作用相当于无穷远处的瞬铰所起的约束作用，射影几何中关于无穷点和无穷线的四点结论：1、每个方向有一个无穷点（即该方向各平行线的交点）2、不同的方向有不同的无穷点3、各无穷点都在同一直线上，此直线称为无穷线4、各有限点都不在无穷线上。

14、铰结三角形规律，1、三个点之间的连接方式，不共线的三个点用三个链杆两两相连，则所组成的铰结三角形体系是一个几何不变的整体，且没有多余约束。

2、一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。

3、两个刚片用一个铰和一根链杆相连接，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。

4、三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。

5、两个刚片用三根链杆相连，且三链杆不交于同一点，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。

15、计算自由度，计算自由度数W、自由度数S、多余约束数N三者之间的关系：S-W=N,其中S>=W,N>=-W,也就是说，W是自由度S的下限，而-w则是多余约束数N的下限。

即可以得出如下定性结论：若W>0,则S>0,体系是几何可变的，若W=0，则S=N,如无多余约束则为几何不变，如有多余约束则为几何可变，若W<0,则N>0,体系有多余约束。

根据W的数值，可对体系的几何构造特性得出一些结论，若W>0，对象的自由度总数大于约束总数，体系为几何可变，不能用于结构。

若W=0，对象的自由度总数等于约束总数，如体系为几何可变，则无多余约束，体系为静定结构，如体系为几何可变，则有多余约束。

若W<0,对象的自由度总数小于约束总数，体系有多余约束，如体系为几何可变，则为超静定结构。

16、梁内力计算的截面法，计算指定截面内力的基本方法是截面法，即将杆件在制定截面切开，取左边部分（或右边部分）为隔离体，利用隔离体的平衡条件，确定此截面的三个内力分量。

1、轴力等于截面一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和，2、剪力等于截面一边的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和。

3、弯矩等于截面一边的所有外力对截面形心的力矩代数和。

画隔离体受力图时，要注意以下几点，1、隔离体与周围的约束要全部截断，而以相应的约束力代替2、约束力要符合约束的性质，截断链杆时，在截面上加轴力，截断受弯杆件时，在截面上加轴力、剪力和弯矩，去掉滚轴支座、铰支座、固定支座时分别加一个、二个、三个支座反力。

3、隔离体是应用平衡条件进行分析的对象，在受力图中只画隔离体本身所受到的力，不画隔离体施给周围的力。

4、不要遗漏力，受力图上的力包括两类：一类是荷载，一类是截断约束处的约束力。

5、未知力一般假设为正号方向，数值是代数值，已知力按实际方向画，数值是绝对值，未知力计算得到的正负号就是实际的正负号。

17、梁的弯矩图的一般作法归纳如下：1、选定外力的不连续点（如集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点等）为控制截面，求出控制截面的弯矩值2、分段画弯矩图，当控制截面间有荷载作用时，根据控制截面的弯矩值作出直线图形后，还应叠加这一段按简支梁求得的弯矩图。

18、从几何构造来看，静定多跨梁是由几根梁组成的，组成的次序是先固定基本部分，后固定附属部分，因而计算静定多跨梁时，要遵守的原则是先计算附属部分，再计算基本部分。

将附属部分的支座反力反其指向，就是加于基本部分的荷载，这样便把多跨梁拆成为单跨梁，各个解决，从而可避免解算联立方程，将各单跨梁的内力图连在一起，就是多跨梁的内力图。

19、桁架内力计算中的假定1，桁架的结点都是光滑的铰结点，2、各杆的轴线都是直线并通过铰的中心3，荷载和支座反力都作用在结点上。

结点法最适合于计算简单桁架，如果截取结点的次序与桁架组成时添加结点的次序相反，就可以顺利地求出全部轴力。

20、单杆，如果在同一结点的所有内力为未知的各杆中，除某一杆外，其余各杆都共线，则该杆称为此结点的单杆，关于结点单杆有下面两种情况1、结点只包含两个未知力杆，且此二杆不共线，则每杆都是单杆2、结点只包含三个未知力杆，其中有两杆共线，则第三杆是单杆。

单杆的性质，1、结点单杆的内力可由该结点的平衡条件直接求出，而非结点单杆的内力则不能由该结点的平衡条件直接求出2、当结点无荷载作用时，单杆的内力必为零（称为零杆）3、如果依靠拆除结点单杆的方法可将整个桁架拆完，则此桁架即可应用结点法按照每次只解一个未知力的方式将各杆内力求出21、截面单杆，如果某个截面所截的内力为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点（或彼此平行，交点在无穷远处）则此杆称为该截面的单杆，分两种情况1、截面只截断三个杆，且此三杆不交于一点（或不彼此平行），则其中每一杆都是截面单杆2、截面所截杆数大于3，但除某一杆外，其余各杆都交于一点(或都彼此平行)，则此杆也是截面单杆。

截面单杆性质，截面单杆的内力可从本截面相应的隔离体的平衡条件直接求出。

22、刚架和桁架都是由直杆组成的结构，二者的区别是桁架中的结点全部都是铰结点，刚架中的结点全部或部分是刚结点。

静定平面刚架的受力分析中，通常是先求支座反力，再求控制截面的内力，最后作内力图。

刚架内力图的基本作法是把刚架拆成杆件，也就是说，先求各杆的杆端内力，然后利用杆端内力分别作各杆的内力图，各杆的内力图合在一起就是刚架的内力图。

23、组合结构，在有些由直杆组成的结构中，一部分杆件是链杆，只受轴力作用，另一部分杆件是梁式杆，除受轴力作用外，还受弯矩和剪力作用，这种由链杆和梁式杆组成的结构为组合结构。

24、三铰拱，是一种静定的拱式结构，在桥梁和屋盖中都得到应用，受力特点，1、在竖向荷载作用下，梁没有水平反力，而拱则有推力2、由于推力的存在，三铰拱截面上的弯矩比简支梁的弯矩小，弯矩的降低，使拱能更充分地发挥材料的作用3、在竖向荷载作用下，梁的截面内没有轴力，而拱的截面内轴力较大，且一般为压力。

25、三铰拱的压力作用线，各段中任一截面左边（或右边）所有外力的合力作用线，对拱来说，由于截面轴力一般都是压力，故称为压力多边形或三铰拱的压力线。

三铰拱的合理轴线，在固定荷载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理轴线。

26、隔离体的形式，从结构中截取的隔离体有多种形式，结点（铰结点、刚结点、组合结点）、杆件、微段单元或有限单元。

桁架的结点法以结点为隔离体，桁架截面法截取的隔离体通常含多个结点，多跨静定梁以杆件为隔离体，在刚架分析中，常以杆件为隔离体计算杆端剪力，以结点为隔离体计算杆端轴力。

推导荷载与内力之间的微分关系时取杆件微段为隔离体。

27、约束力的类型，选取隔离体时，在截断约束处暴露出来的约束力成为隔离体的外力，这些约束力的个数和类型是由所截断的约束的性质决定的，列如，在平面结构中截断链杆有一个约束力，截断简单铰结，一般有两个约束力，截断简单刚结，一般有三个约束力，截断滚轴支座、铰支座、定向支座、嵌固支座分别有一个，二个，三个约束力28、隔离体的独立平衡方程个数，对隔离体建立平衡方程时，其独立平衡方程的个数等于隔离体的自由度的个数。