归一与归总

五年级归一与归总问题

五年级归一与归总问题奥数归一与归总问题归一问题：首先求出一个单位数量。

归总问题：首先求出总量。

我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。

根底必备：1. 庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。

〔1〕10头奶牛1天产奶多少千克？〔2〕1头奶牛5天产奶多少千克？〔3〕平均1头牛1天产奶多少千克？2. 有 4台吊车，7小时卸煤280吨。

〔1〕1台吊车7小时卸煤多少吨？〔2〕4台吊车1小时卸煤多少吨？〔3〕平均1台吊车1小时卸煤多少吨？3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克〔1〕这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？〔2〕1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？〔3〕1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？4. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克〔1〕照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？〔2〕照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？〔3〕照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？5. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克，照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？例1．王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？思路总结：________________________________________________________________ 例2 某养猪场养猪2022头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？思路总结：________________________________________________________________ 例3 一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？思路总结：________________________________________________________________。

小学数学归一归总问题总结

小学数学归一归总问题总结
本文介绍了小学数学中的归一和归总问题，以及处理方法——抓不变量（归一、归总、倍比）。

接着给出了几个例题，分别采用归一法和倍比法进行解答。

其中，第一个例题是求
30个包子的价格，采用归一法和倍比法都可以得到结果为90元；第二个例题是求30元能买几个包子，同样可以采用归一
法和倍比法得到结果为10个；第三个例题是求每天看6页时，看完一本书需要多少天，采用归总法和倍比法都可以得到结果为15天；最后一个例题是求平均每天看多少页可以在10天内看完一本书，同样可以采用归总法和倍比法得到结果为9页。

通过这些例题，可以更好地理解和掌握归一归总问题的解法。

小学应用题类型——归一归总问题

归一归总问题知识点拨知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？解析：本题属于正归一，有两种解题思想﹙方法一﹚归一思想：为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米﹙单一数﹚，“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果。

三年级数学归一问题和归总问题

一、引言在三年级数学课程中，归一问题和归总问题是两个常见而重要的概念。

通过这两个概念，学生可以培养归纳和总结的能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将对三年级数学中的归一问题和归总问题进行介绍和解析，以帮助学生更好地理解和掌握这些概念。

二、归一问题1.1 什么是归一问题归一问题是指将一个整体分解成若干个部分，然后按照一定的规律重新组合成原来的整体。

在这个过程中，学生需要观察、分析和归纳，培养逻辑思维和解决问题的能力。

1.2 归一问题的例子举例来说，假如一个盒子里有12颗糖果，老师让学生分成三组，每组有几颗糖果，这就是一个典型的归一问题。

学生需要计算出每组有几颗糖果，然后将它们重新组合成原来的12颗糖果。

1.3 归一问题的解决方法学生可以通过绘图、列式、分组或其他方法来解决归一问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意观察规律，运用数学知识进行分析和计算，最终得出正确答案。

三、归总问题2.1 什么是归总问题归总问题是指将一些零散的信息或现象按照一定的规律进行总结和分类，以便更好地理解和掌握这些信息或现象。

通过归总，学生可以培养整理和总结的能力，培养系统性思维和分析问题的能力。

2.2 归总问题的例子举例来说，假如老师让学生总结小学三年级所有学过的数字，包括自然数、负数、小数、分数等，这就是一个典型的归总问题。

学生需要按照不同的规律进行分类和总结，以便更好地理解和记忆这些数字。

2.3 归总问题的解决方法学生可以通过绘图、表格、分类、总结或其他方法来解决归总问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意分类规律，进行信息整合和比对，最终得出清晰和系统的总结结果。

四、归一问题和归总问题的通信3.1 归一问题和归总问题的共同点归一问题和归总问题都需要学生观察、分析、归纳和总结，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

在解决这些问题的过程中，学生需要动脑筋、灵活思维，注重细节和整体，积极探索和实践，从而培养全面发展的学习能力。

归一归总问题

归一归总问题教学目标本讲主要学习归一及归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归一及归总问题的类型，以及解决归一及归总问题的一般方法，掌握归一及归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．例题讲解板块一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？÷⨯=（千米）。

四年级数学归一问题和归总问题

四年级数学归一与归总应用题知识要点：1、归一问题：日常生活中要计算几个足球多少钱，就必须先知道每个足球的单价是多少钱；要计算几个人几天所做的工作总量，就必须先知道每人每天所做的工作量等等，一系列的这种应用题，归结为一个单位数量的问题叫归一问题。

2、归总问题：与归一问题对应的是归总问题，归一问题是要求出“单一量”，而归总问题是要求出“总量”。

所谓总量是指：总路程，总产量，工作总量，物品的总价等等，这种先求“总量”的应用题叫归总问题。

3、主要的数量关系式：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度典型例题：例1、小红买了5支圆珠笔共付15元，现在她要退回去2支圆珠笔，售货员应找回多少元？例2、某工厂用9个工人4天能够做360个机器零件，照这样计算，12个人6天能够做多少个同样的机器零件？例3、6辆卡车4次能够运货96吨，2辆汽车8次能够运货48吨，现在用3辆卡车和1辆汽车同时运15次，能够运货多少吨？例4、假设买4个书包和6盒水彩笔需190元，而假设买2个书包和6盒水彩笔需要140元，求一个书包和一盒水彩笔的单价各是多少元？例5、小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，假设他想提前4分钟到达学校，则小明每分钟比原来多行多少米？例6、修一条公路，原计划80人，用100天完成，现在这批工人工作30天后，又增加了20人，问剩下的部分再做多少天能够完成任务？例7、有一段公路，预计用30人每天工作8小时，18天能够修完。

后来要求加快速度，每天增加6个人，并且修路时间每天增加4小时，那么能够提前几天修完这条公路？课堂练习：1、一台磨面机5小时可磨玉米250千克，照这样计算，磨1750千克的玉米，需要几小时？2、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖暖瓶的钱能够去买6箱洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？3、一本书，原来预计共印180页，每页25行，每行30个字，后来改用小号字，每行36个字，每页能排30行。

小学数学归一归总问题总结

小学数学归一归总问题总结一、问题描述归一问题：单一量不变归总问题：总量不变二、处理方法抓不变量（归一、归总、倍比）三、例题1、15元5个包子，照这样计算，30个包子多少钱？分析：包子单价不变，归一问题。

方法一：归一法，先求单一量。

15÷5＝3（元）30×3＝90（元）方法二：倍比法，先求倍数。

90÷5＝615×6＝90（元）2、15元5个包子，照这样计算，30元能买几个包子？分析：包子单价不变，归一问题。

方法一：归一法15÷5＝3（元）30÷3＝10（个）方法二：倍比法30÷15＝25×2＝10（元）3、一本书每天看3页，30天能看完。

如果每天看6页，多少天能看完？分析：书的总页数不变，归总问题。

方法一：归总法30×3＝90（页）90÷6＝15（天）方法二：倍比法6÷3＝230÷2＝15（天）4、一本书每天看3页，30天能看完。

如果要10天看完，平均每天看多少页？分析：书的总页数不变，归总问题。

方法一：归总法30×3＝90（页）90÷10＝9（页）方法二：倍比法30÷10＝33×3＝9（页）小结：1、倍比法一般用于相关量是整数倍时，且一般用于归一问题，归总问题相关量成反比，较难理解，故运用减少。

2、归一、归总问题虽较简单，但也特别易错，尤其是归一问题第二步乘除的判断，一定要好好理解题意。

3、归一、归总问题主要体现了“抓不变量”的思想，在处理许多其它问题时也会用到。

归一、归总问题

归一：先求出1份数是多少？归总：先求出总数是多少？
作业布置 1.商店运来一批苹果，每筐装25千克，需要12 个筐。如纺织女工5天织布20米。照这样计算，要织布60米，需要几天可以织完？
如：一辆汽车每小时行驶60千米，到达目的地要3小时，如果要在2小时到达，每小时要行驶多少千米
巩固练习 1. 4台织布机8小时织布576米。照这样计算， 6台织布机2小时织布多少米？
2. 工厂运来一批煤，原计划每天烧6吨，可以烧 30天。实际每天节约1.5吨，这批煤可以烧多少天？
归一与归总的区别
归一问题、归总问题
归一法：先求出单位数量，再以单位数量为标准，计算出所求数量的解题方法。
如：1.一辆汽车3小时行驶150千米，照这样计算，7小时可行驶多少千米？
2.修路队6小时修路180千米，照这样计算，修240千米需要几小时？
归总法：已知单位数量和单位数量的个数，先求出总数量，再按另一个单位数量或单位数量的个数求出未知数量的解题方法。

归一与归总
归一：归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。

关键是先用除法求出“单位数量”是多少,把它作为固定不变的数量,然后求其它的量。

归总：归总问题应用题的特点是先求出总数,再根据应用题的要求,求出每份是多少,或有这样的几份。

1．一台磨面机4小时磨小麦200千克，照这样计算，一台磨面机磨小麦350千克需要几小时？200÷4是先求出。

2．青蛙6天吃456只害虫，照这样计算，青蛙10天吃多少只害虫？
解答这题要先求出，算式。

再求出 ;算式。

3．列综合算式解答
（1）小亮3分钟完成60道口算，照这样的速度，完成160道口算要多少分钟？。

三年级归一与归总问题

归一与归总问题知识框架一、归一问题（1）归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

（2）归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？（3）正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．（4）解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

（5）归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．例题精讲一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【考点】简单的归一问题【难度】1星【题型】解答【解析】153735÷⨯=（千米）。

答：7小时行35千米。

【答案】35【巩固】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【考点】简单的归一问题【难度】1星【题型】解答【解析】先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。

小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题1收藏!)

小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

归一归总问题【讲义】

归一归总问题一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题〔也称正归一〕；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题〔也称反归一〕。

如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，[总量]，反归一是求包含多少个单一量．[求份数] 解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算〞、“用同样的速度〞等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数(正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数［小结］总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)例如⑴题份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)例如⑵题每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量〞，而归总问题是找出“总量〞，再根据其它条件求出结果．所谓“总量〞是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？ [正]【例 2】小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？[正]【例 3】一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？[正]【例 4】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？[反]【例 5】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？[反] [同例1]【例 6】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？[反]【例 7】王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？[★★★★★]同例2【例 8】某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，〔1〕8小时可以生产多少个零件？〔2〕如果要生产6300个零件几小时可完成？[★★★★★]同例4【例 9】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？[★★★★★]同例6【例 10】孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？[★★★★★] 同例6]【例 11】某玩具厂30天要生产玩具12000件，由于技术革新，每天比原计划多制造了200件，实际多少天就完成了生产任务？同例5【例 12】某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？ [★★★★★]同例6【例 13】3个工人10小时加工了3300个零件，如果人数增加2人，时间缩小5个小时，可以制造多少零件？ [★★★★★]同例6二、归总问题【例 14】修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？[归总]【例 15】学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？[归总]【例 16】某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？[归总]【例 17】某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？[归总]【例 18】甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱．后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？[★★★★★][同例8]归一问题与归总问题在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量〞，然后以这个“单一量〞为标准，根据其它条件求出结果。

信息窗二(归一、归总问题)-青岛五四学制版三年级数学上册教案

信息窗二（归一、归总问题）-青岛五四学制版三年级数学上册教案一、知识点概述在解决归一、归总问题时，我们需要将一些相同的信息进行汇总与归纳。

这在数学问题的解决中尤为重要。

在我们教学过程中，归一、归总问题的解决是数学思维的体现，也是很好的锻炼学生的数学思维能力的机会。

本次教案将会以青岛五四学制版三年级数学上册课本为教学实例，向学生们系统阐述归一、归总问题的解决方法。

二、教学目标1.理解归一、归总问题的概念和意义。

2.掌握归一、归总问题的解决方法。

3.能够独立完成相关练习。

三、教学过程1. 归总问题在学习归一、归总问题之前，首先我们需要了解什么是归总问题。

•归总问题：将一些相同的信息进行汇总和归纳的问题比如，这几个数字：2，4，6，8，10，它们都是偶数。

我们可以将它们进行汇总，写出2、4、6、8、10都是偶数，这就是归总问题。

2. 归一问题接下来，我们来学习归一问题。

•归一问题：将不同但有相同或相似之处的信息转化为具有共性的信息的问题。

比如，小华、小李、小张、小红都有爱好，小华喜欢读书，小李喜欢打篮球，小张喜欢跳绳，小红喜欢游泳。

我们可以将它们进行归一，写出他们都有一个爱好，这就是归一问题。

示例1：数与衣服让学生通过观察下面的数据和图片，进行思考：提供一张图片，图片上有5件不同个子的衣服，衣服的价格分别是：50元、100元、80元、90元、60元。

然后，老师提问：这些衣服的价格有什么共性？学生通过思考和讨论，可以总结出以下规律：这些衣服的价格都是整十数。

示例2：待定数让学生完成以下画线数学问题：【例1】52-比-22=10求“-比-”代表的数。

学生可以将“比”代表的数设为x，然后列出等式：52 - x = 22 + 10然后，通过简单计算得出x=40。

这就是归一问题的解决方法。

3. 归一、归总问题综合练习•手工制作：学生可以根据家庭所拥有的玩具进行分类，将相同种类的玩具做成一组，不同的种类，则分别放入不同的盒子中。

归一归总问题讲义

归一归总问题一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这种问题是用平分除法求出一个单位的数值( 单调量 ) 之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归一问题能够分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量以后，而后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车 3 小时行 150 千米，照这样，7 小时行驶多少千米？解决此类问题的重点是先求出单位数目，再求几个单位数目是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包括除法求出所求的结果，这种问题叫做反归一问题（也称反归一）。

如：修路队 6 小时修路 180 千米，照这样，修路240 千米需几小时？解决此类问题的重点是先求出单位数目，再求一共包括多少个单位数目？正、反归一问题的相同点是：一般状况下第一步先求出单调量；不一样点在第二步，正归一问题是求几个单调量是多少，【总量】，反归一是求包括多少个单调量．【求份数】解答归一问题的重点是求出单位量的数值，再依据题中“照这样计算” 、“用相同的速度”等句子的含义，抓准题中数目的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

有的问题一次归一不可以解决，需要两次归一或与倍比相联合才能解决。

归一问题的基本关系式：总工作量每份的工作量 ( 单调量 )份数(正归一)份数总工作量每份的工作量(单调量)(反归一)每份的工作量( 单调量 )总工作量份数［小结］总工作量每份的工作量( 单调量 )份数(正归一)比如⑴题份数总工作量每份的工作量(单调量)(反归一)比如⑵题每份的工作量( 单调量 )总工作量份数二、归总问题与归一问题近似的是归总问题，归一问题是找出“单调量”，而归总问题是找出“总量”，再依据其他条件求出结果．所谓“总量”是指总行程、总产量、工作总量、物件的总价等．一、归一问题【例 1】某人步行， 3 小时行 15 千米， 7 小时行多少千米？【正】【例 2】小红骑车 3 分钟行 600 米，照这样的速度她从家到学校行了10 分钟，小红家到学校有多少米？【正】【例 3】一个打字员 15 分钟打了 1800 个字，照这样的速度， 1 小时能打多少个字？【正】【例 4】一艘轮船 4 小时航行 108 千米，照这样的速度，持续航行270 千米，共需多少小时？【反】【例 5】绿化队 3 天种树210 棵，还要种 420 棵，照这样的工作效率，达成任务共需多少天？【反】【同例 1】【例 6】一个工人要磨面粉200 千克， 3 小时磨了 60 千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【反】产牛奶多少千克？【★★★★★】同例 2【例 8】某车间用 4 台车床 5 小时生产部件600 个，照这样算，增添 3 台相同的车床后，（ 1）8 小时能够生产多少个部件？（2）假如要生产6300 个部件几小时可达成？【★★★★★】同例 4【例 9】 3 名工人 5 小时加工部件90 个，要在10 小时达成540 个部件的加工，需要工人多少名？【★★★★★】同例 6【例 10】孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子 2 小时摘桃子640 个，照这样计算，孙悟空要求它们在 3 小时内持续摘桃子1200 个，那么需要增添多少只小猴子一同来摘桃子呢？【★★★★★】同例 6】【例 11】某玩具厂 30 天要生产玩具12000 件，因为技术改革，每日比原计划多制造了200 件，实质多少天就达成了生产任务？同例 5【例 12】某车间需要加工3960 个部件， 3 个工人10 小时加工了1320 个，其他的要求在15 小时内达成，需要增添多少个工人？【★★★★★】同例 6【例 13】 3 个工人 10 小时加工了3300 个部件，假如人数增添 2 人，时间减小5 个小时，能够制造多少部件？【★★★★★】同例 6二、归总问题【例 14】修一条公路，原计划 60 人工作， 80 天达成．此刻工作20 天后，又增添了30 人，这样剩下的工作再用多少天能够达成？【归总】【例 15】学校买来一批粉笔，原计划18 个班可用 60 天，实质用45 天后，有 3 个班出门了，剩下的粉笔够用多少天？【归总】【例 16】某厂运来一批煤，计划每日用 5 吨， 40 天用完，假如改良锅炉，每日节俭 1 吨，这批煤能够用多少天？【归总】【例 17】某工程队估计30 天修完一条沟渠，先由 18 人修了 12 天后达成工程的一半，假如要提早 9 天达成，还要增添多少人？【归总】【例 18】甲、乙、丙三人在出门时买了8 个面包，均匀分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了5 个面包的钱，丙付了 3 个面包的钱．以后，甲带来了他对付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？【★★★★★】【同例8】归一问题与归总问题在解答某些应用题时，经常需要先找出“单调量”，而后以这个“单调量”为标准，依据其他条件求出结果。

小学数学-归一及归总问题-PPT

小红和小芳同住一个院子。小芳从家里出发，每分钟走70米，6分钟走到学校。（1）小红和小芳同时从家出发，。她每分钟走多少米？（两步计算归总应用题）（2）小红和小芳同时从家出发，。她每分钟走多少米？（三步计算归总应用题）
C
F
B
D
E
A
想一想、做一做
1.采购员小李买了5支钢笔用去40元钱采购员小王准备买同样的钢笔12支，需要带多少钱？
5支钢笔
40元
12支钢笔
?元
40÷5=8(元)
8×12=96 (元)
答:需要带96元钱.
想一想、做一做
2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多少钱？
分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 1头奶牛1天产奶多少千克？
2×8×10＝160（千克）。
40÷5÷4＝2（千克）。 8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
解：
答：可产牛奶160千克。【例题2】王叔叔养了4头奶牛，5天产牛奶40千克，照这样计算，8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？ 63÷7÷3=3（吨）
分析与解：以1辆重型卡车1趟运的沙土为单一量。
【例题3】 3辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共运走沙土63吨。2辆卡车运2趟共运走多少吨沙土？
3×2×2=12 （吨）。
难题点拨1
小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱，王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？拓展星期天，强强观察蜗牛的活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬多少厘米？
（小时)
05
答：4台拖拉机耕地240亩，需要5小时。
06
课堂练习

区分归一、归总问题

区分归一、归总问题归一问题：先求出一个单位（单个）数量，再求出总量或用包含除求份量在第二步求总量的称为正归一，一般用除乘，巧记为“分总”；求份量的称为反归一，一般用除除，巧记为“分分”标志：归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词，抓住不变量，区分乘除法，从而判断题型。

例1：3个学生分12本书，照这样算，36本书可以分给几个学生？分析：要求出36本书分给多少人？必须先求出一个学生分多少本书。

所以第一步求出单个量：除法。

算出一个人对应4本书；第二步，36本书里包含几个4就是几个人，所以属于包含除，是典型的反归一问题。

12÷3=4（本）36÷4=9（人）答：36本书可以分给9人。

例2：3个学生分12本书，照这样算，5个学生可以分几本书？分析：要求出5个学生分几本书？必须先求出一个学生分多少本书。

所以第一步求出单个量：除法。

算出一个学生对应4本书；再求5个学生书的总量，自然是用乘法。

属于正归一问题。

12÷3=4（本）4×5=20（本）答：5个学生可以分20本书。

点题：区分正归一和反归一重点在于求完单个量后，再求总量（正归一）还是求某个包含的份量（反归一）归总问题：先求出“总量”再根据条件求其他，一般用乘除，巧记为“总分”例3：小红有一些玻璃球，5个装一袋，可以装6袋，如果改为6个装一袋可以装几袋？分析：要想求出6个装一袋可以装几袋，必须知道玻璃球总数，且无论怎么分数量装袋，总数永远不变，抓住这个“不变量”。

第二步就是对总数进行包含除，求出份数。

5×6=30（个）30÷6=5（袋）答：6个装一袋可以装5袋。

点题：在归一、归总问题教学时，学生常分不清乘除法，导致无法判断。

一般来说，求“总数、总量、总和等”常用乘法；求“份数、部分、平均分”常用除法。

这类题需要多做多想，逐步习惯这类题解题思考模式，所以在下页准备了一些典型题目，希望我们三二班的孩子可以多做多想。

归一归总问题

归一归总问题一、归一问题归一问题的基本关系式：每份的工作量(单一量)= 总工作量÷ 份数总工作量= 每份的工作量(单一量)× 份数 (正归一) 份数= 总工作量÷ 每份的工作量(单一量) (反归一)二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．板块一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【巩固】一艘轮船4小时航行128千米，照这样的速度，继续航行320千米，还需多少小时？【例 2】小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？【例 3】一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？【例 4】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【例 5】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？【例 6】一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【例 7】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【巩固】 3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？【例 8】王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？【例 9】一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。

照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。

甲、乙两地相距多少千米？【巩固】学校买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，共需多少钱？如果有3000元，可以买进这样的课桌椅多少套？10、一位纺织女工5天织布20千米。

照这样计算，她15天可织布多少千米？11、一位纺织女工5天织布20千米。