奥数：归一问题与归总问题
三年级奥数归一归总问题
归一问题归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。
关键是先用除法求出“单位数量”是多少，把它作为固定不变的数量，然后求其它的量。
例1：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？150÷3×7=350（千米）答：7小时行驶350千米。
练习题：1、一只乌龟3分钟爬行12分米，照这样的速度，1小时爬行多少分米？2、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？3、一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行多少千米？例2：修路队6小时修路180千米，照这样，修路300千米需几小时？300÷（180÷6）=10（小时）答：修路300千米需10小时。
练习题：1、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，240个字，他需要多少分钟才能打完？2、服装厂5天能加工运动服160件，照这样的速度，一个星期能加工运动服多少件？3. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克？加工4840千克切面要多少天？例3：织布厂要织布2160米，8小时织了960米，照这样计算，再织几小时能完成任务？（2160-960）÷（960÷8）=10（小时）答：再织10小时能完成任务。
练习题：1、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？2、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？3、修路队修一条路长3200米，6天修了1200米，照这样，还要几天能修完？例4：竹器编织组，8人3天可以编织144个精制竹蓝，照这样计算，12人6天可编织多少个？一人一天：144÷8÷3=6（个）6×12×6=432（个）答：12人6天可编织432个。
练习题：1、灯泡厂某车间6人4天生产灯泡600只，按这样速度，20人8天可以生产多少只灯泡？2、电扇厂4名工人5小时能安装80台电扇，现在9名工人12小时能安装多少台电扇？3. 两辆汽车一个月用油1200千克,5辆汽车8个月用汽油_____千克.现有36000千克汽油,够_____辆汽车用3个月.(一个月算30天)4. 8个人10天修公路1600米,照这样算,20人3天可以修多少米？5. 某工程队,8个工人9天能挖水沟720米,27个工人14天能挖多少米？6、红光大队用拖拉机耕地,2台3小时耕75公亩,照这样算,4台5小时耕_____公亩.7、砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯48万块,照这样算,8台制砖机8小时可制_____红砖坯.归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
三年级下册数学试题-奥数：归一问题之归一和归总(无答案)全国通用
归一问题之归一和归总
【加油站】
1．海海每天能吃3碗米饭，照这个饭量，他10天总共能吃几碗米饭？
2．佳佳骑自行车5小时共骑了25千米，那么她每小时能骑多少千米？你能指出这道题中的单一量和总量分别是什么吗？
3．妈妈每天给海海2元零花钱，他全部都攒起来，那么他多少天能攒够24元钱？你能自己总结出这道题的公式吗？
【例1】(★★)
佳佳叠幸运星，3分钟叠好了6个。
那么她26分钟能叠好多少个？【例2】(★★)
海海要叠25只纸鹤，他2个小时叠了10只，照这样下去，他还
有多长时间才能完成？
【例3】(★★★)
言言用12分钟把一根树干锯成了4段，那么把一根树干锯成8段需要多长时间？、
一只老虎值几分钱？
1。
四年级奥数归一与归总
• 。例如：3本练习本36元，一本练习本多少元？就是归一问 题；
• 例如：一台机器每小时加工零件12个，5小时加工多少个零 件？就是归总问题。
例1 某玩具厂30天内要做布偶12000件，由于技
术革新，每天比原计划多做了200件。实际多少
专题三 归一与归总
• 要计算几本练习本卖多少钱，就必须先知 道每本练习本卖多少钱。
• 要计算几个人几天干多少工作，就必须先 知道每人每天干多少工作。
• 这种归结为求一个单位数量的问题，叫作 归一问题。
• 想一想：从归一问题的上想，什么样的问题叫归总问题呢 ？
• 归一问题是要求 小青家有个书架共5层，每层放36本书，现
在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每
层比原来多放多少本书？
• （1）本题的总量是什么？有什么变化？ • （2）什么发生了变化？ • （3）求比原来多放了多少本，就要先求出什么？ • （4）怎样求出现在每一层的本数？ • 36×5=180（本） • 180÷4=45（本） • 45—36=9（本） • 答：每层比原来多放9本书。
习题2 如果买6个书包和3盒水彩笔需要294元， 而如果买2个书包和3盒水彩笔只需要154元。求 一个书包和一盒水彩笔各多少钱？
习题1 工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千 克，6天就能烧完。如果每天烧1000千克，可以 多烧几天？
习题2 某车间计划20人每天工作8小时，8天完 成一批订货，后来要提前交货，改由32人工作， 限4天完成。每天需工作几小时？
习题1 甲、乙、丙三人在春游时买了8个面包， 平分着吃。丙没有带钱，所以甲付了5个面包的 钱，乙付了3个面包的钱。第二天，丙带来了他 应付的3元2解钱。问：甲、乙各应收回多少钱？
2022小学数学奥数解题技巧大全：归一,归总,分解法
小学数学奥数解题技巧大全归一，归总，分解法归一法：用归一法一般是解答整数、小数应用题，但也可以解答分数应用题。
有些应用题用其它方法解答比较麻烦，不易懂，用归一法解则简单，容易懂。
先求出单位数量（如单价、工效、单位面积的产量等），再以单位数量为标准，计算出所求数量的解题方法叫做归一法。
归一法分为一次直进归一法、一次逆反归一法、二次直进归一法、二次逆反归一法。
一次直进归一法通过一步运算求出单位数量之后，再求出若干个单位数量和的解题方法叫做一次直进归一法。
1.解整数、小数应用题例1某零件加工小组，5天加工零件1500个。
照这样计算，14天加工零件多少个？（适于三年级程度）解：（1）一天加工零件多少个？1500÷5=300（个）（2）14天加工零件多少个？300×14=4200（个）综合算式：1500÷5×14=4200（个）答略。
此类型题是适宜用一次直进归一法解的基本题型，下面的题都在此类型题的基础上有所扩展。
例2用一台大型抽水机浇地，5小时浇了15公顷。
照这样计算，再浇3小时，这台抽水机比原来多浇多少公顷地？（适于三年级程度）解：（1）一小时浇地多少公顷？15÷5=3（公顷）（2）3小时浇地多少公顷？3×3=9（公顷）综合算式：15÷5×3=9（公顷）答略。
例3一辆汽车3小时行驶了123.6千米。
照这样的速度，再行驶4小时，这辆汽车一共行驶了多少千米？（适于五年级程度）解：（1）一小时行驶多少千米？123.6÷3=41.2（千米）（2）前后共行驶多少小时？3+4=7（小时）（3）一共行驶多少千米？41.2×7=288.4（千米）综合算式：123.6÷3×（3+4）=41.2×7=288.4（千米）答略。
2.解分数应用题以后补充一次逆转归一法通过一步计算求出单位数量，再求总数量里包含多少个单位数量的解题方法，叫做一次逆转归一法。
归一、归总问题
作业布置 1.商店运来一批苹果，每筐装25千克，需要12 个筐。如纺织女工5天织布20米。照这样计算，要 织布60米，需要几天可以织完？
如：一辆汽车每小时行驶60千米，到达目的地 要3小时，如果要在2小时到达，每小时要行驶 多少千米
巩固练习 1. 4台织布机8小时织布576米。照这样计算， 6台织布机2小时织布多少米？
2. 工厂运来一批煤，原计划每天烧6吨，可以烧 30天。实际每天节约1.5吨，这批煤可以烧多少 天？
归一与归总的区别
归一问题、归总问题
归一法：先求出单位数量，再以单位数量 为标准，计算出所求数量的解题方法。
如：1.一辆汽车3小时行驶150千米，照这 样计算，7小时可行驶多少千米？
2.修路队6小时修路180千米，照这样 计算，修240千米需要几小时？
归总法：已知单位数量和单位数量的个数，先求 出总数量，再按另一个单位数量或单位数量的个 数求出未知数量的解题方法。
数学专项复习小升初典型奥数之归一归总问题
数学专项复习小升初典型奥数之归一归总问题在小升初的数学学习中，归一归总问题是一类常见且重要的题型。
掌握这类问题的解题方法，对于提高数学思维能力和应对考试都具有重要意义。
归一问题是指在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
而归总问题则是先求出总数是多少，然后再根据其他条件求出每份数或者份数。
我们先来看归一问题的例子。
比如，一辆汽车 3 小时行驶了 180 千米，照这样的速度，5 小时行驶多少千米？在这个问题中，首先要算出汽车每小时行驶的速度，也就是单一量。
180÷3 ＝ 60（千米/小时），这就是汽车每小时行驶的路程。
然后再用这个速度乘以 5 小时，就能得出 5 小时行驶的路程：60×5 ＝ 300（千米）。
再来看一个归一问题：小明买 5 个本子花了 20 元，照这样计算，买 8 个本子需要多少钱？先算出一个本子的价格，20÷5 ＝ 4（元），这就是单个本子的价格。
那么买 8 个本子需要的钱数就是 4×8 ＝ 32（元）。
接下来看看归总问题。
例如，工厂有一批原料，原计划每天用8 吨，可以用 30 天。
实际每天节约了 2 吨，这批原料实际可以用多少天？首先，我们要算出这批原料的总量，8×30 ＝ 240（吨）。
然后，由于实际每天节约了 2 吨，所以实际每天用的量是 8 2 ＝ 6（吨）。
最后用总量除以实际每天用的量，240÷6 ＝ 40（天），这就是实际可以用的天数。
又如，一项工程，原计划 10 人 20 天完成，现在增加 5 人，多少天可以完成？先算出这项工程的总量，假设每人每天的工作量为 1 份，那么总量就是 10×20×1 ＝ 200 份。
现在人数增加到 10 ＋ 5 ＝ 15 人，那么完成的天数就是 200÷（15×1）＝ 40 ／ 3（天）。
在解决归一归总问题时，关键是要理解题目中给出的条件，找出单一量或者总量。
三年级奥数：归一问题与归总问题(附答案)
例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？1．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？3．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。
问：48秒钟可以放映多少张片子？4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多少公顷？5．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。
由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。
问：每天要工作几小时？6．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克6元买50千克。
结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了10千克鸡蛋。
问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？7．锅炉房按照每天45吨的用量储备了120天的供暖煤。
供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约9吨煤。
问：这些煤共可以供暖多少天？例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
四年级奥数归一问题与归总问题
归一问题与归总问题【基础再现】在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
【重难点】找到问题中的单一量或总量。
【典型例题】例1、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）例2、王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？例3、三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？例4、4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
问：需要增加同样的卡车多少辆？例5、一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？例6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？例7、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？【即时训练】1、2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？2、4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？3、一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。
问：48秒钟可以放映多少张片子？4、3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？5、平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。
由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。
问：每天要工作几小时？6、食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3.00元买35千克。
三年级奥数
三年级奥数.应用题.归一与归总问题归一与归总问题知识框架一、归一问题1.归一问题是一类典型应用题，用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题。
解答归一问题的方法叫做归一法。
2.归一问题可以分为两种：正归一问题（求总量）：求出一个单位量之后，利用乘法求出结果。
反归一问题（求份数）：求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果。
3.正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量。
不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
4.解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
5.归一问题的基本关系式：总工作量 = 每份的工作量（单一量）×份数（正归一）份数 = 总工作量 ÷每份的工作量（单一量）（反归一）每份的工作量（单一量）= 总工作量 ÷份数二、归总问题1.归总问题与归一问题类似，是找出“总量”，再根据其他条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
例题精讲一、归一问题例1：某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？解析：这是一个正归一问题。
先求出每小时行驶的千米数，再用乘法求出7小时行驶的千米数。
每小时行驶的千米数 = 15 ÷ 3 = 57小时行驶的千米数 = 5 × 7 = 35答案：7小时行驶35千米。
巩固：一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？解析：这是一个正归一问题。
先求出每小时航行的千米数，再用除法求出需要航行的小时数。
每小时航行的千米数 = 108 ÷ 4 = 27需要航行的小时数 = 270 ÷ 27 = 10答案：共需航行10小时。
(完整版)三年级奥数-归一归总问题
归一的意思：就是用除法求出单一量。
在生活中，我们经常会遇到这样一类问题：【一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，3小时行驶多少千米？】其中，每小时行驶60千米，我们称它为“单位数量”或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为不变不变的量，进行相关问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一问题。
归总的意思：就是先求出“总量”，再根据题目要求进行计算。
【例1】一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？巩固练习1：一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【例2】绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？巩固练习2：绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【例3】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？巩固练习3：1、3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？2、一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。
照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？巩固练习4：1、花果山上桃树多，5只小猴分200棵，现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？2、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？【例5】修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？巩固练习5：学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？【例6】有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？巩固练习6：家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成。
归总问题和归一问题的区别
归一问题和归总问题有什么区别？（一）归一问题和归总问题的区别：1、含义不同归一问题：先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
归总问题：先找出总数量，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
2、解题思路不同归一问题：根据已知条件，先求出一个单位量的数值，在求出总量。
归总问题：根据已知条件，先求出一个总量，在求出单位量的数值。
3、运用不同四则运算归一问题是求每份是多少，用除法。
归总问题是求一共是多少，用乘法。
（二）扩展资料归一问题的分类：1、直进归一在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题。
例如：“买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？”这样的问题，称为归一问题。
归一问题有：(1)直进归一，如上例便是直进归一，需先求买1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱。
列式为：48÷3×5=80(分)。
2、返回归一(逆归一)例如：“一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？”先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时。
列式为：180÷(120÷4)=180÷30=6(时)。
3、两次归一例如：“2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？”先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷。
列式为：32÷2÷4×5×7=140(公顷)。
三年级奥数：归一、归总问题
三年级奥数：归一、归总问题应用题：归一、归总问题了解：归一问题的类型.熟悉：解决归一问题的一般方法.掌握：归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到实际问题中.诀窍1基本归一问题例题1：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，40分钟爬行多少分米？【解析】归一思想【解析】归一思想..为了求出蜗牛40分钟爬多少分米，必须先求出1份量，即1分钟爬多少分米：12÷6=2（分米），“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的距离是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果，然后以这个数目为依据按要求算出结果，4040分钟爬行：2×40=80（分米）答：答：4040分钟爬行80分米分米. .练习1：小熊3分钟可以吃60个包子，照这样的速度，它今天吃了10分钟，请问它今天吃了多少个包子？例题2：绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需要多少天？【解析】方法一：归一思想方法一：归一思想方法一：归一思想. .先求出先求出1份量，即绿化队1天种多少棵树：210÷3=70（棵）“照这样的工作效率”说明绿化队每天种树的数量是相等的，种420棵树需要的天数：420420÷÷70=670=6（天）（天）（天）..最后记得加上之前的3天：共需：天：共需：3+6=93+6=93+6=9（天）（天）（天）. .方法二：倍比思想方法二：倍比思想方法二：倍比思想. .仔细观察题目所给的条件，仔细观察题目所给的条件，因为工作的效率不变，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树需要天数的2倍：倍：420420420÷÷210=2，所以种420棵树需要的天数为3×2=62=6（天）（天），也就是完成任务共需3+6=93+6=9（天）（天）（天）. .答：他们平均每人折了15只纸鹤只纸鹤. .练习2：一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行216千米，共需多少小时？诀窍2二次归一问题例题3：王奶奶家养了5头奶牛，7天产奶牛630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产奶牛多少千克？【解析】直接以1头奶牛1天产的牛奶量为1份量进行归一，1头奶牛1天产奶：630÷5÷7=18（千克），8头奶牛1天产奶：天产奶：181818××8=1448=144（千克）（千克），8头奶牛15天产奶：产奶：144144144××15=216015=2160（千克）（千克）（千克）. .答：答：88头奶牛15天可生产牛奶2160千克千克. .几次归一就连除几次.练习3：2台机器20分钟造纸80吨，照这样的效率，吨，照这样的效率，55台机器1小时造纸多少吨？诀窍总结：解归一问题，先求一份量，再求几份量.例题4：3名工人5小时加工零件90个，照这样的效率，要在10小时完成加工540个零件，需要工人多少名？【解析】先求出1份量，份量，33名工人5小时加工零件90个，所以1人1小时加工90÷3÷5=6（个），那么一个人10小时可以加工零件6×10=60（个）.问题转化为：为：540540个零件，每人加工60个，需要几个人？所以需要540540÷÷60=960=9（名）（名） 答：把甲级糖和乙级糖混在一起的什锦糖每千克7元.练习4：如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？例题5：4辆大卡车运沙土，7次共运走沙土336吨.现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几次可以运完？【解析】【解析】11辆卡车1趟运沙土：趟运沙土：336336336÷÷4÷7=127=12（吨）（吨），现在又4+3=74+3=7（辆）卡车，（辆）卡车，把7辆1次运的数量作为整体，7辆车1次可运：次可运：77×12=8412=84（吨）（吨），420吨沙土运完次数：完次数：420420420÷÷84=584=5（次）（次）答：答：55次可以运完次可以运完. .练习5：5台拖拉机24天耕地12000公亩公亩..现增加了25台拖拉机，要耕完54000公亩土地，需要多少天？诀窍总结： 二次归一，连除两次.N 次归一，连除n 次诀窍 3归总问题例题6：农具厂生产一批农具，原计划每天声场120件，28天可以完成任务，实际每天多生产了20件，这样可以提前几天完成任务？【解析】此题是归总问题，需要先求总量，再根据总量不变，求出实际生产多少天.这批农具总共有：120×28=3360（件），实际生产天数：33603360÷÷（120+20120+20））=24=24（天）（天）最后做差，提前的天数：28—24=4（天）答：第三筐苹果重35千克；第五筐香蕉重86千克千克. .练习6：面粉厂用汽车装运一批面粉，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完，现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？知识点总结诀窍总结： 归总问题，先用乘法求总量，再用除法求1份量或份数.一、 归一问题1. 含义在解题时，先求出1份量是多少（归一），然后以1份量为标准，求出所要求的数量2. 数量关系总量÷份数总量÷份数=1=1份量；1份量×所占份数份量×所占份数==所求几份的量；另一总量÷（总量÷份数）另一总量÷（总量÷份数）==所求份数所求份数. .3. 解题思路和方法先求出1份量，以1份量为标准，算出要求的数量份量为标准，算出要求的数量. .二、归总问题1.1.含义含义在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总）在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题和题中的有关条件求出问题. .2.2.数量关系数量关系1份量×份数份量×份数==总量总量÷总量÷总量÷11份量份量==份数份数. .3. 3.解题思路和方法解题思路和方法先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份. .。
四年级奥数：归一问题与归总问题
四年级奥数：归一问题与归总问题在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果.用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题.所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等.例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量.（1）一根钢轨重多少千克？1900÷4＝475（千克）.（2）95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475＝200（根）.解：95000÷（1900÷4）＝200（根）.答：可以制造200根钢轨.例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量.（1）1头奶牛1天产奶多少千克？630÷5÷7＝18（千克）.（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？18×8×15＝2160（千克）.解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）.答：可产牛奶2160千克.例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量.（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？2400÷3÷2.5=320（千克）.（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？25600÷320÷8=10（时）.综合列式为25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）.例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨.现在有沙土420吨，要求5趟运完.问：需要增加同样的卡车多少辆？分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量.（1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？336÷4÷7=12（吨）.（2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？420÷12÷5＝7（辆）.（3）需要增加多少辆卡车？7-4＝3（辆）.综合列式为420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）.与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果.所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等.例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？15×8＝120（时）.（2）12个人完成这项工程需要多少小时？120÷12＝10（时）.解：15×8÷12＝10（时）.答：12人需10时完成.例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达.若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量.（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？60×5=300（千米）.（2）4时到达，每小时需要行多少千米？300÷4＝75（千米）.（3）每小时多行多少千米？75－60＝15（千米）.解：（60×5）÷4——60＝15（千米）.答：每小时需要多行15千米.例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成.现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？60×80＝4800（劳动日）.（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？4800-60×20=3600（劳动日）.（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？3600÷（60＋30）=40（天）.解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40（天）.答：再用40天可以完成.练习111．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？3．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子.问：48秒钟可以放映多少张片子？4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？5．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务.由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人.问：每天要工作几小时？6．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3.00元买35千克.结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了2.5千克鸡蛋.问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？7．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤.供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约0.9吨煤.问：这些煤共可以供暖多少天？答案练习111.75公顷.2.8时.3.768张.4.60公顷.5.8时.6.2.80元.7.140天.。
(完整word)第7讲归一与归总三年级奥数
第7讲归一与归总教学目标：1、归一问题是已知相关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化规律是相同的。
2、归一：求单一量归总：求总量教学重难点：解题关键是通过一组相关的量求出单一量，然后以单一量为标准，根据题目要求算出结果。
【典型例题】例1 先归一再归总小强买了2枝圆珠笔，共付了12元，现在要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？练一练一只乌龟4分钟爬行32米，照这样计算，这只乌龟1小时可爬行多少米？比一比小双去外婆家，2小时走了8千米，照这样的速度，去外婆家还要走4 小时，他家离外婆家有多少千米？赛一赛某车工5小时加工75个零件，照这样计算，一天工作8小时可加工多少个零件？例2 先求剩下再归一一个服装加工厂承接了一批240套服装的加工任务，已经加工了4天，共加工了80套服装。
照这样计算，完成这批任务还要多少天？练一练一个粮食加工厂要磨面粉36吨，4小时磨了12吨。
照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？比一比修路队修一条长36千米的路，15天修了4500米，照这样的速度，修完这条路共需要修多少天？赛一赛一件工程2个人2天修了80米，照这样的速度，1人1天修了多少米？【家庭作业】1、小王去爷爷家，3小时走了9千米，照这样的速度，去爷爷家还要走5小时，他家离爷爷家有多少千米？2、小双学校，2小时走了6千米，照这样的速度，去学校还要走5小时，他家离学校有多少千米？3、修路队修一条长6000米的路，20天修了4000米，照这样的速度，修完剩下的路还需要修多少天？4、小牛看一本故事书，4小时看了100页。
照这样计算，小牛8小时能看多少页数书？5、小西和小东5天吃了20个苹果，小西和小东平均1人1天吃了多少个苹果？。
奥数归一归总问题应用题
奥数归一归总问题应用题1. 引言大家好，今天咱们来聊聊一个大家在学习数学的时候都可能碰到的“归一归总”问题。
听起来有点复杂，但其实就是把几个东西合并成一个的游戏。
想象一下，咱们去超市买水果，今天买了苹果、香蕉、橙子，明天又去买一些，最后想算算总共有多少。
是不是很简单？可是在数学里，这种简单的事情有时候也能变得相当有趣。
2. 奥数中的归一归总2.1 什么是归一归总？归一归总，顾名思义，就是把不同的东西归纳成一个。
比如，你今天买了三种水果，明天又买了两种，最后你想知道总共有多少种水果。
这个过程就像是在整理衣柜，把那些杂乱无章的衣物一件件叠好，最后能看到整齐的样子。
哎呀，这种感觉可真不错，就像一幅画被画好了，心里那个爽啊！2.2 实际应用咱们说回到实际生活，假如你和朋友们一起去吃火锅，点了几种肉、蔬菜和海鲜，最后大家想分摊一下。
这里的归一归总就是你得把每样的数量加起来，看看每个人应该出多少钱。
这样算算，总觉得生活的每一笔账都能清清楚楚，明明白白。
生活嘛，就是要简单，不能让复杂的事情给搞得一团糟。
3. 举个例子3.1 经典案例好啦，来个经典的例子。
假设小明去水果店，买了5个苹果、3个香蕉和4个橙子。
然后他想知道，自己一共买了多少个水果。
咱们先来把这些数字归一归：5 + 3 + 4 =12。
这就简单了吧？小明一听，乐了，心想：“哎呀，我今天的水果够我吃个饱的！”这就是一个简单的归一归总的过程，轻松又愉快。
3.2 复杂一点的情况再来点复杂的。
小红今天去买水果，她买了3个苹果、2个香蕉，明天又去买了4个苹果、3个橙子。
这个时候，如果她想知道她一共买了多少苹果和香蕉，那就得先把苹果和香蕉分开算。
苹果：3 + 4 = 7，香蕉：2 + 0 = 2。
最后，加起来：7 + 2 = 9。
这就是归一归总在实际应用中的一招妙计，让数字在你手中舞动。
4. 小结归一归总的问题虽然看起来有些复杂，但其实就像喝水一样简单。
只要把不同的数字进行合理的归纳，最后就能得到一个清晰明了的结果。
小学奥数归一、归总、和差、和倍、差倍、倍比
小学数学典型应用题1.归一问题:能够根据已知条件，先求出一个单位量的数值，然后再根据题中的条件和问题求出结果叫做归一问题。
解决归一问题的关键是求出单位量的数值。
【数量关系】总份量÷份数＝1份量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例一：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解:（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例二：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例三：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
例四：3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草_____千克。
解:1.根据题意先算出1头牛1天吃草料的质量：24÷3÷4=2(千克)。
(2021年整理)奥数：归一问题与归总问题
奥数：归一问题与归总问题(推荐完整)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（奥数：归一问题与归总问题(推荐完整)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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归一问题与归总问题【基础再现】在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量"，然后以这个“单一量"为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题.所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
【重难点】找到问题中的单一量或总量。
【典型例题】例1、一种钢轨，4根共重1900千克,现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）例2、王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克?例3、三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克,8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间?例4、4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
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归一问题与归总问题
【基础再现】
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
【重难点】
找到问题中的单一量或总量。
【典型例题】
例1、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）
例2、王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
例3、三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？
例4、4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
问：需要增加同样的卡车多少辆？
例5、一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？
例6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？
例7、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
【即时训练】
1、2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？
2、4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？
3、一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。
问：48秒钟可以放映多少张片子？
4、3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？
5、平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。
由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。
问：每天要工作几小时？
6、食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3元买35千克。
结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了2.5千克鸡蛋。
问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？
7、锅炉房按照每天4500千克的用量储备了120天的供暖煤。
供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约900千克煤。
问：这些煤共可以供暖多少天？。