初中数学创新案作业设计案例

分层布置作业提高教学质量

七年级数学组张美琴

数学作业制度改革背景

我是一名初中数学老师，据调查，学生数学成绩两级分化严重。查找根源有多种，特别课上课下作业是一个老大难问题。据我统计，课下作业完成质量较高的学生仅占32%，时常出现小错误的占28%，错误情况较重的占25%，完成情况较差的（不会做或只对一道题）占10%，长期不交作业的占5%。课上作业每每我在巡视和个别指导时，往往大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为知识落的太多了。

这些数字和做法看后令人心寒，进一步表明数学教学以及作业设计上存在很大的误区，导致成绩日趋下滑，就这个问题我们小组讨论多次，最后达成一致意见-------改以往的全篇一律的作业模式，前提是让在学生喜欢学数学的同时把成绩提上去。

我们除了在教学上狠下功夫之外，特别在学生的作业设置上下了一番功夫，特别注重了分层次布置作业。

数学作业制度改革的内容

1、按知识结构设计作业级别。

一般可以有三类，A级为基本练习：重在基础知识和基本技能的操练，浅显易懂，紧扣当天所学的内容；B级为提高练习：重在对知识的理解和运用，难易尺度是学生“跳一跳，够得着”；C级即创新练习：重在对概念的深刻理解和灵活运用，这种题目有一定的难度。

让基础知识有欠缺，思路较慢的学生完成A级的作业即可，基础知识扎实思维敏捷的学生完成B级和C级的作业，其余的学生完成A级和B级的作业，鼓励学生去完成上一级作业中的部分题目，可加☆加以表扬。

如学了一次函数的概念后，可以设计这样一份作业：

一次函数的概念

一、填空题

（A）1．形如__________（k、b都是常数，且_______）的函数叫做一次函数，定义域是________。

（A）2．已知下列关系式：①②③④⑤⑥⑦；其中是的一次函数的有____________（填写序号）

（A）3．已知函数，当_________时，它是一次函数；当

_________时，它是正比例函数；当_________时，它是常值函数，此时的解析式为_____________。

（A）4．若是一次函数，则的取值范围是_____________。

（B）5．若一次函数表示正比例函数，则＝___________。

（B）6．当___________时，函数是一次函数。

二、解答题

（B）7．已知函数是关于的一次函数，求的值，并写出解析式。

（C）8、已知：与成正比例，证明：是的一次函数。

2、同一问题设计梯度问题。

对有一些题由易到难的设置问题，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，激发学生的潜能。从教学效果的角度看，设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层次认识问题的本质，有利于培养学生的思维深刻性。而且为学生提供了自主发展的机会。

例题，在学习等腰三角形时，可以设计如下作业：

（1）如果等腰三角形的一个底角为70度，那么它的顶角是多少度？

（2）如果等腰三角形的一个为顶角70度，那么它的底角各是多度？

（3）如果等腰三角形的一个内角为70度，那么它的其余的角各是多少度？

（4）如果等腰三角形的一个内角为100度，那么它的其余的角各是多少度？

（5）如果等腰三角形的一个顶角为n度，那么它的其余的角各是多少度？

创新作业取得的成效

总之，教师通过采取有针对性地设计不同层次的问题，布置不同层次的作业等办法使不同类型不同层次的学生都得到发展。

通过实践，分层递进的数学作业是数学教学有效性的保障。现在学生都说：数学作业是他们最喜欢的作业，不仅不累，还很有趣。基础较差的学生由于在作业中获得了成功，恢复了他们的学习自信心，学习上更加积极主动，作业也变得比以前工整了许多，更没有不交作业的情况了，他们的成绩也有了较大提高。基础较好的学生由于在作业中有了挑战，激发了他们的学习积极性，他们的观察能力、抽象思维能力、概括能力和自学能力等学习素质都有不同层度的提高。

作业改革推广的建议

通过实践，也引发一些矛盾和思考。学生对知识的掌握和技能的形成必须借助作业练习来完成，而且达到一定量的练习才能深入巩固知识，提高技能进而内化为智能的发展，量太少达不到效果，量太多则增加负担，这个一定的量如何正确合理把握？还有要设计富有创新、多元分层的有效作业这对教师的要求很高，致使教师的工作量增加很多，那么如何在作业环节上也切实发挥现代教育技术的功效，使作业设计快捷、高效，使教师减负？再有还要去考虑如何批好作业，如何评好作业等一系列问题。本文仅仅对初中数学作业设计进行了粗浅研究，希望能为提高教师课堂教学执行力和教学质量提供一定的参考。今后将继续在作业的有效性方面进行思考和探索，真正实现减负增效。