1.1 电机的磁路和磁路定理

B 1.2T
（3）求总的磁动势为：
F

H dl Hl H 0
1.2 107 700 0.6 0.002 4 420 1910 2330(A)
由例2和例3可见，气隙的存在，虽然很小，但对磁势增加很大。大部分的磁势降落在小小的
气隙上。有些磁路没有气隙，如变压器的磁路；有的磁路必须有磁路，如电动机。有些磁路有气
B
0.0012 1.2T 4 S 10 10
查硅钢片磁化曲线
H 700A / m
求磁势
F Hl 700A / m 0.6m 420A
问题： 为何不能用 公式H=B/µ 直接求H？
例3．如图所示为一有气隙的电磁铁磁路，S
铁心为 10cm2，l 60cm， 0.2cm，
磁畴取向全部一致，再也没有磁畴加入进来。
在磁化整个过程中，磁导率μ（斜率）不是常数，开 始很大，后来很小，跟空气差不多了。 在电机、变压器的主磁路中，为了获得较大的磁通 量，而又不过分增大磁动势，通常选b点作为磁感应强度 额定工作点。
铁磁材料的B-H（磁化）曲线
1.1.4 铁磁性材料的磁化曲线（B-H曲线）
简单铁心磁路
1.1.1 磁场、磁路——各种设备的磁路
变压器的磁路
2极直流电机的磁路
2极感应电机的磁路
4极同步电机的磁路
1.1.1 磁场、磁路——各种设备的磁路
1.1.2 磁感应强度（磁通密度）B、磁通量Φ
磁感应强度（磁通密度）B：磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。单位：T（特斯拉）、D（高 斯），1T=104D。 均匀磁场：磁场内各点的磁感应强度大小相等，方向相同。 磁通量Ф：穿过某一截面积S的感应强度的通量，也可理解为磁力线的总和。单位：韦伯Wb、麦克 斯韦Mx，1韦伯=108麦克斯韦。
反比。作用在磁路上的磁动势等于磁路内的磁通量乘以磁阻。磁
阻的单位是H-1或A/Wb。
1.1.7 磁路的基本定律
（3）磁路的基尔霍夫第一定律
定律内容：穿出（或进入）任一闭和面的总磁通量恒等于零（或者说，进入任一闭合面的磁通量恒 等于穿出该闭合面的磁通量），这就是磁通连续性定律。
又称磁路的并联定律。
对于闭合面A：
1.1.5 常用的铁磁材料及其特性
1.1.6 磁场的损耗
（1）磁滞损耗： 铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化时，内部的磁畴不停的往返倒转，分子运动摩 擦生热而消耗能量，称为磁滞损耗。磁滞损耗和磁场频率、磁滞回线面积（跟材料有关）、磁通密度幅 值（最大值）有关。用硅钢片可减少磁滞损耗。
n ph khVfBm ，n 1.5 ~ 2
？？？
A
1.1.7 磁路的基本定律
（2）磁路的欧姆定律 如图所示为一均匀磁路。根据安培环路定律可得：
BS HS Hl F F s l F NI Hl l Rm s
磁阻表达式：
Rm =
l
s
其中： μ 为导磁性物质的磁导率； L 为导磁性物质的长度； S为导磁性物质的截面积。 磁路的磁阻与长度成正比、与横截面积成反比，与磁导率成
B
软 磁 材 料
H
软磁材料的磁滞曲线
1.1.4 铁磁性材料的磁化曲线（B-H曲线）
B 硬 磁 材 料
H
硬磁材料（永磁材料）的磁滞曲线
1.1.5 常用的铁磁材料及其特性
根据矫顽磁力的大小和磁滞回线的形状，磁性材料分为软磁材料和硬磁材料（永磁材料）。 （1）软磁材料 矫顽磁力小和磁滞回线较狭窄，而导磁率很大，容易被磁化，在较低外磁场的作用下就能产生较高 的磁通密度，一旦外磁场消失，其磁性基本上消失。如电工硅钢片、铸钢、铸铁等。 （2）硬磁材料（永磁材料）
磁场是旋转电机能量转换的重要因素。
主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过，这部分磁通称 为主磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏 磁通。 主磁路：主磁通所通过的路径。 漏磁路：漏磁通所通过的路径。 励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。 励磁电流：励磁线圈中的电流。
2 pe keV 2 f 2 Bm
上式中：V为导磁体的体积；
ke为铁芯材料的涡流损耗系数；
τ为叠片的厚度，在50Hz的交变磁场中一般在0.3mm~0.5mm之间； f为磁场交变频率，即导磁体被反复磁化的频率； Bm为磁化过程中的最大磁通密度。 并且加入4%左右的硅，形成半导体类合金，显著增加电阻以减小涡流损耗。 磁滞损耗和涡流损耗共称为铁耗，表示式：
当电机磁通波动，特别是周期性变化时，铁磁材料正反向磁化出现上升B-H曲线和下降B-H曲线不相重 合如图所示。
B
下降 上升
磁滞现象是铁磁材料的另
构成封闭回线，称为磁滞回线。 电机中常用的线圈铁芯如硅钢叠片、铸铁、铸钢等Hc较 小，而永磁材料的磁极Br和Hc较大。
O
HC
H
-Br
B
涡流损耗和磁场频率、磁通密幅值、及材料的电阻和厚度都有关系。因此，电工钢片一般都很薄，
↑

pFe ph pe
n 2 （kh fBm ke 2 f 2 Bm ）
一般电工钢片，Bm在1.8T内，可近似为：
2 pFe K Fe f 1.3 Bm V
其中：kFe为铁芯损耗系数。
1.1.7 磁路的基本定律
1.1.7 磁路的基本定律
（4）磁路的基尔霍夫第二定律 定律背景：磁路计算时，总是把整个磁路分成若干段，每段为同一材料、相同截面积，且段内磁通 密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。 定律内容：沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和。
F Ni H k lk Rm1 Rm 2 Rm 3
上式中：V为导磁体的体积； kh为导磁材料的磁滞损耗系数； f为磁场交变频率，即导磁体被反复磁化的频率； Bm为磁化过程中的最大磁通密度； 指数n与材料的性质有关，其值在1.4~2.0之间。
1.1.6 磁场的损耗
（2）涡流损耗：铁磁滞材料中的磁通交变时，会感应电动势和电流，因为这种电流呈漩涡状，故称 为涡流。涡流在材料的电阻上产生的损耗，称为涡流损耗。
B μH
1.1.4 铁磁性材料的磁化曲线（B-H曲线）
磁化曲线：磁性材料在磁化过程中，磁感应强度Ｂ
随磁场强度（外加磁场）Ｈ变化的曲线，称为磁化曲线
。 该曲线分为四段： oa起始段，B增长缓慢，磁畴尚未大量取向一致。 ab上升段（线性区），B与H基本成正比迅速增大；
磁畴开始大量取向一致。
bc饱和段，B的增长放缓，磁畴基本全部取向一致。 关于磁饱和的解释： c 点以后， H 再增大时， B 几乎 不再增长，磁化曲线呈非线性，达到“饱和”。原因是
1.1 电机的磁路和磁路定理
1.1.1 磁场、磁路
1.1.2 磁感应强度（磁通密度）B、磁通量Φ 1.1.3 导磁率μ、磁场强度H 1.1.4 铁磁性材料的磁化曲线（B-H曲线） 1.1.5 常用的铁磁材料及其特性 1.1.6 磁场的损耗 1.1.7 磁路的基本定律
1.1.1 磁场、磁路
磁场：运动电荷（电流）的周围空间存在的一种特殊形态的物质，是描述磁力线在电机空间分布及 变化。 磁路：磁力线闭合的主路径。电机的磁路主要是铁磁材料构成，而旋转电机都有空气隙，空气隙的
矫顽磁力大和磁滞回线较宽阔，而导磁率较小，不容易被磁化，也不容易失磁，当外磁场消失后，
它们能保持相当强且稳定的磁性。如铁氧体（铁和锶、钡等金属元素的一种或多种复合化合物）、铝镍 钴（铁和铝、镍及钴的合金）、稀土永磁材料等。
1.1.5 常用的铁磁材料及其特性
1.1.5 常用的铁磁材料及其特性
1.1.5 常用的铁磁材料及其特性
I2
I3
磁压（磁位差）：磁场强度沿一条路径L的线积分。
dl
UM

l
Hdl
H
沿着磁场中任一闭合回路，其总磁压等于总磁势：
L
U
i
Ik F
注意：磁压、磁动势单位均为A。
1.1.7 磁路的基本定律
（1）安培环路定律（全电流定律） 例1：一闭合铁心磁路，铁心的截面积
A 9 104 m2
（1）安培环路定律（全电流定律） 磁场強度矢量H沿任一闭合磁路的线积分，等于穿过该闭合路径的限定面积中流过电流的代数和。
n
Hdl I
l k 1
k
NI F
上式中：N为闭合路径链着的线圈匝数； I为线圈中的电流。 积分回路的绕行方向和产生该磁场电流的方向 符合右手螺旋法则。
I1
磁导率μ：表示磁场媒质磁性的物理量，即用来衡量物质的导磁能力。
μ=B/H（单位亨/米）
真空磁导率为
0 4 107 H / m
空气、铜、铝等非磁性物质，磁导率约等于真空磁导率。 磁性材料的磁导率为 μFe=（2000 ~ 6000）μ0 磁性材料的磁导率远远大于空气的磁导率。如：铁、镍、钴及其合金。 单质存在的铁矿，一般具有整体磁性，就是因为被地磁场磁化的原因。磁性材料（铁磁材料）的这一 特性被广泛应用于各种电机电器中。例如，电机、变压器的线圈中都装有铁芯，就是为了以较小的激磁电 流获取较大的磁通。 非磁性材料因为没有磁畴，磁场对单个物质原子不起作用，不具有磁化的特性，磁导率也不会很大。 磁场强度H：表征磁场性质的另一个物理量。它也是一个矢量，其单位为A/m（安/米）。在电机分析 中磁场强度反映了电磁之间的关系，它和磁感应强度间的数量关系是：
通式： Φ BS cosθ 任意曲面： Φ dΦ B cosθdS
S S
任意封闭曲面： Φ B cosθdS 0
S
磁力线垂直于面积： Φ BS
磁通密度：单位面积上的磁通多少，数值上等于磁感应强度的大小。 磁链：匝数为N的线圈，每匝线圈通过的磁通量之和。 Ψ=NФ