七年级数学下册第九章不等式与不等式组9[1].1-9.2学案共6个课时
人教版数学七年级下册第9章不等与不等式组9.2：一元一次不等式(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元一次不等式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个数的大小关系的情况？”（如购物时比较价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次不等式的奥秘。
人教版数学七年级下册第9章不等与不等式组9.2：一元一次不等式（教不等式组9.2：一元一次不等式。本节课我们将学习以下内容：
1.一元一次不等式的定义与性质；
2.一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤；
3.应用一元一次不等式解决实际问题；
-能够将实际问题抽象为一元一次不等式，并解决实际问题。
举例解释：
-重点一：通过实例让学生理解不等式的方向性，即当两边同乘以（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变；当同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。
-重点二：通过具体例子，如2x - 3 > 7，演示如何通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解不等式的解集。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于一元一次不等式的概念和性质的理解存在一些困难。在讲解理论部分时，我意识到需要更多的实际例证来帮助学生直观地理解不等式的性质。例如，通过比较物品的价格，学生们能够更清楚地看到不等号的方向是如何随着乘除操作而改变的。
在案例分析环节，我发现学生们对于将实际问题转化为数学模型的步骤感到困惑。我意识到，我需要提供更多的引导，比如通过提问的方式，帮助学生逐步建立起问题与数学表达式之间的联系。此外，我也注意到，通过小组讨论和实验操作，学生们的参与度有所提高，他们能够更积极地参与到学习过程中。
初中数学人教版七年级下册《第九章 不等式与不等式组 912 不等式的性质》教材教案
人教版数学七年级下册9.1.2课时教学设计问题：1、直接说出下列不等式的解集：(1)x+3>6，(2)2x<82、等式有哪些性质，你能分别用文字和符号语言表示吗？提出问题：猜想：不等式也具有同样的性质吗？讲授新课用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ;(2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;提问：你们总结出规律吗？当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向不变.从而共同得出不等式的性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.符号语言：如果a>b，那么 a + c > b + c，且a-c>b-c(3) 6＞2, 6×5____2×5; (4)–2<3, (-2)×6___3×6提问：你们总结出规律吗？当不等式两边乘以同一个正数时,不等号的方向不变.从而共同得出不等式的性质2不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.符号语言：如果a > b，c > 0，那么ac> bc ，学生填写，教师巡视学生通过思考，口述学生根据填空得出的规律总结出不等式的性质。
引导学生独立思考，培养自主学习的能力（5）5 3 ；5×(－2) 3×2 ；5÷(-2) 3÷(-2) .（6）2 4 ；2×(－3) 4×(-3 )；2÷(-4) 4÷(-4) .总结：不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.符号语言：如果a > b，c > 0，那么ac> bc ，想一想a是任意有理数，试比较5a和3a的大小。
【例】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-７＞26； (2)3x<2x+1；(3) x>50； (4)-4x>3.思路：解未知数为x的不等式，就是将其化为x＞a或x﹤a的形式利用不等式的性质1、2、3学生思考，提示要用到讨论思想。
新人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元教案
第9章不等式与不等式组式，这一点与一元一次方程类似。
二、不等式的解和解集思考2：[投影3]判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：76，73，79，80，74. 9，75.1，90，6076， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x > 50成立。
我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示。
求不等式的解集的过程叫做解不等式．巩固新知1、例[投影4]在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解:注意:①实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；②步骤：画数轴,定界点,走方向。
、2、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，123、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0解决问题某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示．（1）（2）（4）（3）o 75课题：9.1.2 不等式的性质（1）课题：9.1.2 不等式的性质（2）（3）2/3x ≥ 50根据等式的性质2，得x ≥ 50×3/2∴x ≥7 5(4)-4x≤3根据等式的性质3，得 x≤-3/4。
人教版数学七年级下册教案 第九章 不等式与不等式组
人教版七年级下册数学教案第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集1．了解不等式的概念；2．会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点)3．理解不等式的解、解集及解不等式．(难点)一、情境导入有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？二、合作探究探究点一：不等式的概念下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有( )A．5个 B．4个 C．3个 D．1个解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：列简单不等式根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与－2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．解：(1)x＋2<0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题探究点三：不等式的解与解集【类型一】对不等式解的理解下列不是不等式5x－3<6的一个解的是( )A．1 B．2 C．－1 D．－2解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为5×1－3＝2<6，5×(－1)－3＝－8<6，5×(－2)－3＝－13<6，而5×2－3＝7>6不能使不等式成立，故选B.方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立．如果成立，则是不等式的解；反之，则不是．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题【类型二】对不等式解集的理解下列说法中，正确的是( )A．x＝2是不等式x＋3<4的解B．x＝3是不等式3x<7的解C．不等式3x<7的解集是x＝2D．x＝3是不等式3x>8的解解析：A不正确，因为当x＝2时，x＋3<4不成立；B不正确，因为不等式3x<7的解集是x<73，当x＝3时，不等式3x<7不成立；C不正确，因为不等式3x<7有无数多个解，而x＝2只是其中一个解，因此只能说x＝2是3x<7的解，而不能说不等式3x<7的解集是x＝2；D正确，因为当x＝3时，不等式3x>8成立．故选D.方法总结：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数．未知数取解集中任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题三、板书设计1．不等式的概念2．用不等式表示数量关系3．不等式的解、解集本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过等，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方。
人教版初中七年级下册数学教案 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质
9.1.2不等式的性质【回顾引入】对于某些简单的不等式，我们可以直接得出它们的解集，例如不等式x+3＞6的解集是x＞3,不等式2x ＜8的解集是x＜4.但是对于比较复杂的不等式，例如5x+1 6−2＞x−54,直接得出解集就比较困难.因此，还要讨论怎样解不等式.与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质.回想一下，等式有哪些性质？分别用文字语言和符号语言表示出来.等式有上述性质，那不等式是否也应该同样具备类似的性质呢？（3）形如a≥b或a≤b的式子，也具有不等式的三个性质，即：若a≥b,则a±c≥b±c,ac≥bc或ac ≥bc(其中c＞0),ac≤bc或ac ≤abc(其中c＜0).（4）用数轴表示不等式的解集时，实心圆点和空心圆圈有什么区别？不等式的解集中含“≥”“≤”时在数轴上如何表示？答：实心圆点表示取值范围内包含这个数，而空心圆圈则表示不包含这个数.不等式的解集中含“≥”“≤”时在数轴上的表示如下：（5）用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：①［教材P117例1（3）］23x＞50；②［教材P117例1（4）］-4x＞3；③-3x +2≤8；④x 4≤x 4-17.解：①根据不等式的性质2，不等式两边乘32，不等号的方向不变，所以32×23x ＞32×50，x ＞75.解集在数轴上的表示如图①所示.②根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等号的方向改变，所以−4x −4-＜3−4，x ＜-34.解集在数轴上的表示如图②所示.③根据不等式的性质1，不等式两边减2，不等号的方向不变，所以-3x+2-2≤8-2，-3x ≤6.根据不等式的性质3，不等式两边除以-3，不等号的方向改变，所以−3x −3-3≥6−3，x ≥-2.解集在数轴上的表示如图③所示.④根据不等式的性质1，不等式两边减x6，不等号的方向不变，所以x 4-x 6≤x 6-17-x 6，x 12≤-17.根据不等式的性质2，不等式两边乘12，不等号的方向不变，所以12×x12≤12×(−17)，x ≤-127.解集在数轴上的表示如图④所示. 【对应训练】1~2.教材P119练习第1~2题.探究点3利用不等式的性质解决实际问题（教材P119例2）如图，某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积.（1）新注入水的体积V与原有水的体积的和（2）与容器的容积有什么关系？答：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积.（2）新注入水的体积V可以是负数吗？不能.（3）你能写出V的取值范围吗？答：由（1）知V＋3×5×3≤3×5×10，即V≤105.由（2）知V≥0，所以V的取值范围是V≥0并且V≤105.（4）试将V的取值范围在数轴上表示出来.你认为在数轴上表示需要注意什么？在数轴上表示V的取值范围如图所示.需要注意：这是一个包含两端点的区间（闭区间）.【教学建【对应训练】用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是4m/s,为了让点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外(不含100m)的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米?请将解集在数轴上表示出来.解：设导火索的长度是xcm.根据题意，得x0.8×4＞100,解得.在数轴上表示x的取值范围如图所示. 议】此类实际问题容易引起学生关注，激发他们参与学习的热情.教学中让学生体会到生活中蕴含着数学知识，反过来数学知识又帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而感受到知识的应用价值.活动三：重点突破，提升探例若不等式2x＜4的解都能使关于x的不等式3x＜a+5成立，求a的取值范围.【教学建议】一些简单的实际问题吗？【知识结构】【作业布置】1.教材P120习题9.1第4~9题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.不等式的其他性质：（1）若a＞b，则b＜a；（2）若a＞b，b＞c，则a＞c；（3）若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d.例1实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（C）A.-a-c＞-b-cB.ac＞bcC.|a-b|=a-bD.a＜-b＜-c解析：由图知：a＞b，那么-a＜-b，-a-c＜-b-c，故A选项错误，不符合题意；由图知：a＞b，c＜0，那么ac＜bc，故B选项错误，不符合题意；由图知：a＞b，那么a-b＞0，|a-b|=a-b，故C选项正确，符合题意；由图知：|a|＞|b|，|a|＞|c|，a＞0，c＜b＜0，那么a＞-c＞-b，故D选项错误，不符合题意.故选C.例2根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法：(1)①如果a-b＜0，那么a＜b；②如果a-b=0，那么a=b；③如果a-b ＞0，那么a＞b.(2)（1）中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下面的问题：①比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小；②若2a+2b-1＞3a+b，比较a，b的大小.解：（2）①因为4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+3＞0，所以4+3a2-2b+b2＞3a2-2b+1.②因为2a+2b-1＞3a+b，所以2a+2b-3a-b＞1，即b-a＞1.因为1＞0，所以b-a＞0.所以a＜b.例3用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 的含量及购买这两种原料的价格如下表：（1）现配制9kg这种饮料，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（单位：kg）应满足的不等式；（2）在（1）的条件下，如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x（单位：kg）应满足的另一个不等式.解：（1）由题意，得500x+80（9-x）≥4000.（2）由题意，得16x+4（9-x）≤70.。
七年级数学下册第九章不等式与不等式组教案(7套)(新版)新人教版
第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集【教学目标】知识与技能1.能感受到生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式和意义；2.会寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。
过程与方法通过汽车行驶过A地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；情感、态度与价值观培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。
【教学重难点】重点:1.不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义；2.在数轴上正确地表示出不等式的解集；难点:不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。
【导学过程】【情境引入】引例：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离Ａ地50千米，要在12：00之前驶过Ａ地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/小时，(1)从时间上看，汽车要在12：00之前驶过Ａ地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即＜①(2) 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过Ａ地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即ｘ＞50 ②【新知探究】探究一、不等式、一元一次不等式的概念1.不等式请同学们观察上面的两个式子,式子左右两边的大小关系是怎样的? 左右两边相等吗?不等式：像上面的这些式子，用符号“”，“”，“”“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子叫做不等式;2.练习判断下列式子中哪些是不等式，是不等式的请在题后的括号内划“√”，不是的请划“×”(1)3＞ 2 ( ）(2)2a+1＞0 ( ）(3)a ＋b＝b＋a （）(4)x＜2x+1 （）(5)x＝2x-5 （）(6)2x+4x＜3x+1 （）(7)15≠7＋9 （）上面的不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，大家把(2)、(4)、(6)式与(5)式类比，(5)式是一个一元一次方程，能不能给(2)、(4)、(6)式也起个名字呢?3. 一元一次不等式不等式：像上面的这些式子，用符号“”，“”，“”“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式。
人教版第九章不等式与不等式组导学案[1]
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（1）（2第九章不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集学习目标： 1、了解不等式及一元一次不等式的概念。
2.、理解不等式的解、不等式的解集的概念。
3、能在数轴上正确表示不等式的解集。
学习重点、难点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集.学习过程：一、学前准备：1.等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式.2.一元一次方程：含有_____个未知数,并且未知数的次数是_____的方程叫做一元一次方程.3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解二、新课探究:（一）、不等式、一元一次不等式的概念1. 你能列出下列式子吗？（1）5小于7;（2）x与1的和是正数（3）m的2倍大于或等于-1;（4）x-3不等于2（5）a不大于1 ;（6）y的2倍与1的和不等于3（7）c与4的和的30﹪不大于-2不等式：像上面的这些式子，用符号“”，“”，“”“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式。
一元一次不等式：含有且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式．巩固练习2：下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l(4)3＞2 (5) 2a+1≥0 (6)32x+2x(7)x＜2x+1 (8)x=2x-5 (9)2x +4x＜3x+1 (10)a+b≠c（11）x十3≥6 （12） 2m< n（二）、不等式的解、不等式的解集总结1：1、不等式的解：使不等式的的值叫做不等式的解．2、不等式的解有个。
由上题我们可以发现，当x＞3时，不等式x＋3 > 6总成立；而当x≤3时,不等式x＋3 > 6总不成立.这就是说,任何一个大于3的数都是不等式x＋3 > 6的解,因此x＞3表示了能使不等式x＋3 > 6成立的x的取值范围,叫做不等式x＋3 > 6的解的集合,简称解集总结2: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集。
七年级下册数学 第九章不等式和不等式组 导学案
导学案2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？1、 -2＜5 （2）x+3＞ 2x导学案导学案（1）x 应满足的关系是：≤8（2）根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去，得：x ＋－≤8－，即x ≤ （3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。
1、 例题解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）3x < 2x ＋1 （2）3－5x ≥ 4－6x 师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<2x+1，得3x-2x < 1；由3－5x ≥4－6x ，得－5x+6x ≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．“数轴表示上的区别。
类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。
51x 51515151547547导学案导学案导学案导学案导学案导学案同大取大；同小取小； 大小小大中间找； 大大小小无法找。
、列不等式（组）解应用题：于、不大于、不小于等词语，选择适当的不等号，只设一个未;b ,;x a x b ,;a b ,.a b3、果x ＞y ，下列各式中不正确的是[ ] A 、1/2＋x ＞1/2＋y B 、－1/2＋x ＞－1/2＋y C 、1/2 x ＞1/2 y D 、 －1/2 x ＞－1/2 y4、x 时，2-3x 为非正数5、知点M （－5＋m,-3）在第三象限，则m 的取值范围是 。
6、x 时，式子3x 5的值大于5x + 3的值。
7、阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为 。
8、知x=3-2a 是不等式1/5（x-3）＜x-3/5的解，那么a 的取值范围是 。
9、下列不等式，并在数轴上表示解集。
（1）4x-1＜-2x+3; (2) 3(x+1) ＞2 （3）1/2 x ≥-2/3 x-2 (4) 1/2x-7＜1/6(9x-1)10、关于的方程的解是非正数，求的取值范围.-x x a x 34122-=+a。
七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集备课资料教案 (新版)新人教版
第九章 9.1.1不等式及其解集知识点1:不等式的概念用符号“<”(或“≤”)“>”(或“≥”)“≠”连接而成的数学式子,叫做不等式.知识点2:不等式的解一般地,能够使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解.如x=-2、x=-1、x=- 都是不等式x-1<1的解.注意:一元一次不等式的解与一元一次方程的解是有区别的,一元一次方程的解只有唯一一个,而一元一次不等式的解可能不止一个.知识点3:不等式的解集1.不等式的解的全体称为这个不等式的解集.如x<是不等式x-1<1的解集.2.解不等式:求不等式解集的过程,叫做解不等式.3.不等式解集的表示方法:一般来说,表示不等式解集有“不等式法”和“数轴法”两种,“不等式法”简便易行,“数轴法”直观明确,在不加要求的前提下,一般用“不等式法”,有时一些题目中也要求“并在数轴上表示”.(1)不等式法:一般地,一个含有未知数的不等式的解有无数多个,其解集是一个范围,这个范围可以用最简单的不等式来表示.如不等式x-2≤6的解集为x≤8.这种表示方法叫做不等式法.(2)数轴法:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无数个解.注意:只要能使不等式成立的未知数的值都是不等式的解,不等式的解一般有无数个,这无数个未知数的值组成不等式的解集,因此不等式的解集一般是一个范围,而不是一个具体的值,但如果一个范围不包括所有未知数的值,那么这个范围也不是不等式的解集.知识点4:一元一次不等式含有一个未知数,并且未知数的次数为1的不等式叫做一元一次不等式.注意:一元一次不等式必须是经过化简后含有一个未知数,且未知数的次数是一.考点:用不等式表示实际问题中的数量关系【例】某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过10 m3,则每立方米收费1.6元;若每户用水超过10 m3,则超过的部分每立方米收费3元.小明家某月的水费不少于25元,他家这个月的用水量最少是多少?只列出不等式.解:设他家这个月的用水量为x m3,则1.6×10+3(x-10)≥25.点拨：设他家这个月的用水量为x m3,则由“小明家某月的水费不少于25元”知,他家这个月的用水量超过了10 m3,其中10 m3收费1.6×10元,其余部分收费3(x-10)元,所以小明家这个月共交水费[1.6×10+3(x-10)]元.2。
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集教案新新人教
第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集【教学目标】知识技能目标1.了解不等式的意义，能用不等式刻画事物间的相互关系；学会用观察、类比、猜测解决问题.2.通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，理解不等式的解集.3.会把不等式的解集正确地表示在数轴上.过程性目标经历现实生活不等关系的探究过程，体会建立不等模型的思想；通过不等式解集在数轴上表示的探究，渗透数形结合思想.情感态度目标培养学生创新地思考问题的态度和细致地解决和求证问题的意识，产生学数学、爱数学的思想感情. 【重点难点】重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上.难点：正确理解不等式解集的意义.【教学过程】一、创设情境①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢？②一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米.要在12：00之前到达A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？从时间上来看：<；从路程上看：x>50.二、新知探究探究点1：不等式的定义问题1：观察引入中两个式子的特点：<和x>50.问题2：类比等式的定义，给这样的式子下个定义.要点归纳：像这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式.强调：a+2≠a-2也是不等式.【即时训练】判断下列各式是不是不等式？①3<4；②x+3≠0；③4x-2y≤0；④7n-5≥2；⑤3x2+2>0；⑥5m+3=8.答案：①②③④⑤是，⑥不是强调：符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”.探究点2：不等式的解(解集)及其表示问题1：创设情境中要使汽车在12：00之前到达A地，你认为车速应该为多少呢？问题2：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.上面所说的这些数，哪些是不等式x>50的解呢？问题4：判断下列数中哪些是不等式x>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？这些解应满足什么条件？你从中发现了什么规律？(有，有无数个，它们都需要满足x>75)问题5：已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置，根据数轴判断x<1，x>2，1<x<2各对应数轴的哪一部分？如图所示：用数轴表示不等式的解集步骤及注意事项：第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向.“>”“<”是空心；“≥”“≤”是实心.“>”“≥”向右画；“<”“≤”向左画.要点归纳：1.我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.2.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.例题讲解例1 设某数为x，根据某数与2的差小于3，列出关系式并结合数轴取点验证.解析x-2<3.分別取x=-2，-1，0，1，3.1，5，6，10.代入不等式，其中x=-2，-1，0，1，3.1代入后不等式成立，所以x=-2，-1，0，1，3.1是不等式x-2<3的解；x=5，6，10不是不等式x-2<3的解；这个不等式的解集表示为x<5.例2 在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1解析如图：【方法总结】用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：1.大于向右画，小于向左画.2.>，<画空心圆.三、检测反馈1.把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 ( )2.设A，B，C表示三种不同物体，先用天平称了两次，情况如图所示，则这三个物体按质量从大到小应为( )A.A>B>CB.C>B>AC.B>A>CD.A>C>B3.有下列数：5，-4，，0，1，-a2+1，2，2.其中是不等式8-4x>0的解的有( ) A.4个 B.5个C.6个D.3个4.下列式子：①-m2≤0，②x+y>0，③a2+2ab+b2，④(a-b)2≥0，⑤-(y+1)<0.其中不等式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.表示a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是( )A.a>0B.ab<0C.2a-b>0D.b-a>06.下列说法中错误的是( )A.2x<6的解集是x<3B.-x<-4的解集是x<4C.x<3的整数解有无数个D.x<3的正整数解有有限个7.某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为_______.8.不等式x-3<0的解集是_______.9.用不等式表示下列各式.(1)a与1的和是正数：_______；(2)b与a的差是负数：_______；(3)a与b的平方和大于7：_______；(4)x的2倍与3的差小于-5：_______.10.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_______.11.有甲、乙两种型号的铁丝，每根甲型铁丝长度比每根乙型铁丝少3厘米，现取这两种型号的铁丝各两根分别做长方形的长和宽，焊接成周长大于2.1米的长方形铁丝框.(1)设每根乙型铁丝长为x厘米，按题意列出不等式.(2)如果每根乙型铁丝的长度有以下四种选择：45厘米、50厘米、55厘米、58厘米，那么哪些合适？四、本课小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1.什么是不等式？2.什么是不等式的解？3.什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4.用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？五、布置作业课堂作业：课本第115页练习课后作业：课本第119页习题9.1第1，2，3题.六、板书设计七、教学反思①[授课流程反思]本节通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，进而探究了不等式的概念，解与解集，在数轴上表示不等式的解集.②[讲授效果反思]通过本节教学，学生对不等式有了进一步的认识，能够根据题意列出简单的不等式，并能验证不等式的解及表示不等式的解集.。
七年级数学下册第九章 不等式和不等式组教案人教版
七年级数学下册第九章不等式和不等式组教案人教版(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第九章不等式与不等式组教材内容本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。
教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。
为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。
在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。
最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。
教学目标〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。
课时分配1 9.1不等式 ??????????????? ??????4课时 9.2实际问题与一元一次不等式 ???????????? 3课时 9.3一元一次不等式组 ???????????????? 2课时 9.4课题学习利用不等式分析比赛 ????????? 1课时本章小结 ????????????????????? 2课时9.1.1不等式及其解集[教学目标]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集导学案(新版)新人教版
9、1 不等式及其解集德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。
学习目标：1、了解不等式概念，理解不等式的解集2、 能正确表示不等式的解集学习重点：不等式的解集的表示学习难点：不等式解集的确定学习过程： 一、课堂引入： 问题引入： 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A 地50千米。
要在12：00以前驶过A 地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x 千米，能用一个式子表示吗？二、自学教材 学生自学课本 P114 问题与分析1、不等式概念 （1）什么叫做不等式？（2） 用“≠、≤、≥” 示大小关系的式子,也叫不等式吗？（3）用不等式表示(1)a 与1的和是正数; (2)y 的2倍与1的和大于3;(3)x 的一半与x 的2倍的和是非正数; (4)c 与4的和的30%不大于-2;2、不等式的解：辅导教师帮助学生理解：（1）什么叫做不等式的解？（2）不等式的解可能只有一个吗？不等式的解有多少个？三、自学例题例、判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两个.辅导教师帮助学生归纳不等式的解集及不等式解集的表示方法提示：（1）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？（2）表示不等式的解集有几种方法？（3）用数轴表示不等式的解集有怎样的步骤？（4）数轴上的实心点表示 ,空心点表示四、当堂练习。
（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价） （A 组）1、下列数中是不等式x 32>50的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x31-≥０3、用不等式表示d 与e 的差不大于2-，正确的是（ ）Ａ、2-- e d Ｂ、2-- e d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2-4、当x=4时，下列不等式成立的是（ ）Ａ、x ＋2≤6 Ｂ、x －1＜2 Ｃ、2x －1＜0 Ｄ、2－x ＞05、无论取何值，下列不等式总成立的是（ ）Ａ、x ＋5＞0 Ｂ、x ＋5＜0 Ｃ、(x ＋5)2＜0 Ｄ、(x ＋5)2＞0（B 组）6、用不等式表示(1)x 的一半与2的差不大于1- (2)x 与5的差至少为7(3)x 除以2的商加上2,至多为5; (4)a 与b 两数的和的平方不可能大于3 7、 如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )（C 组）8、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x<2 (3)y ≥-1 (4)y ≤0 (5)x ≠4板书设计： 9、1 不等式及其解集不等式：不等式的解 与 不等式的解集五、学习反思。
(完整版)人教版七年级数学(下册)第九章-不等式和不等式组教案
第九章《不等式与不等式组》章节计划教材分析：第一本章主要内容包括：不等式的有关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的相关概念及其解法，利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题。
其中，以一元一次不等式（组）为工具分析解决实际问题是全章的重点，同时也是难点。
第二本章的编写思路第8章“二元一次方程组有大致相同。
类似于方程是解决具有相等关系的实际问题的数学模型一样，不等式（组）是解决具有不等关系的实际问题的数学模型。
本章也都是从丰富的实际问题出发，在分析解决实际问题的过程中，认识不等式（组）（主要是一元一次不等式（组）），学习解一元一次不等式（组）的方法。
这样的一种编排，就将利用一元一次不等式（组）分析解决实际问题贯穿于全章始终，突出重点，强调不等式（组）是解决实际问题的一种有效的数学模型。
第三本章首先从一个行程问题出发，通过分析问题中的不等关系列出不等式，由此引出不等式的概念，然后通过讨论满足不等式成立的x的取值，给出不等式的解集以及一元一次不等式的概念；接下去采用与等式的性质相类比的方式讨论了不等式的3条性质，这就为求出一元一次不等式的解集提供了依据；为了更好地体现不等式是解决实际问题的有效工具。
第四教课书安排了一节“实际问题与一元一次不等式”，探讨了商场购物、空气质量、知识竞赛等情景中的一些具有不等关系的问题，利用一元一次不等式解决这些实际问题，这里列出的不等式比以前见过的复杂，有需要去括号的，有需要去分母的等，这样就结合实际问题，在分析解决实际问题的过程中进一步学习一元一次不等式（组）的解法，最后类比一元一次方程的解法，归纳出求一元一次不等式解集的基本过程。
这样就将有关一元一次不等式的概念和解法融入到分析解决实际问题的过程中。
二元一次不等式组也是采用了这种方式进行编排。
第五本章内容主要是不等式的概念和一元一次不等式的解法，教学重点是不等式（组）的解法和用一元一次不等式解决实际问题。
通过本章学习，不仅使学生学会解一元一次不等式（组）的方法，更使学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型不等式与不等式组课程标准（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
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9.1.1不等式及其解集教学互动案学习目标：1、知道不等式和一元一次不等式的含义。
2、知道不等式的解与不等式的解集的含义，会正确表示不等式的解集。
3、能根据实际问题列出不等关系式重点：知道不等式的意义、不等式的解集的含义；会在数轴上表示不等式解集．难点：正确理解不等式、不等式的解与解集的含义，把不等式的解集正确地表示在数轴上.学习过程：一、提出问题：1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
要在12：00以前驶过A 地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？二、探究新知：（一）不等式、一元一次不等式的概念。
1、自学教材P121，思考并完成下列问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速是x千米/时，那么从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_______必须小于2/3小时，用式子表示：______________①；从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程_______必须超过50km，用式子表示：_________________ ②。
2、以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件。
像○1和○2这样用“＞”或“＜”表示关系的式子，叫做不等式。
用号表示不等关系的式子也是不等式。
3、温馨提示：⑴不等式分两大类：①表示大小关系的不等式，其符号类型有：“＞”、“＜”、“≤”、“≥”。
“≤”读作“小于或等于”也可以说是“不大于”；“≥”读作“大于或等于”也可以说“不小于”。
②表示不等关系的不等式，其符号为“≠”，读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不明确谁大、谁小。
③有些不等式不含未知数，有些不等式含未知数。
4、下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a ；（2）－3＞－5 ；（3）x≠l；（4）x十3>6 ；（5） 2m< n；（6）2x-3 . （二）不等式的解、不等式的解集问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．P122的“思考”中的数 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 这些数，哪些是不等式2/3x > 50的解？问题4. 你能找出不等式2/3x > 50其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？不等式2/3x ＞50的解集用式子表示为： 。
问题5. 你认为不等式的解与不等式的解集有什么联系和区别？问题6. 用数轴表示不等式2/3x ＞50的解集并思考用数轴表示不等式的解集包括哪些形式？要注意哪些问题？归纳：1、不等式的解：能使 成立的 未知数的值叫不等式的解。
2、不等式的解集：一般地，一个含有 的不等式的 ，组成这个不等式的解集．3、求不等式的 的过程叫做解不等式．4、含有 个未知数且未知数的次数是 的不等式叫做一元一次不等式。
（注意：一元一次不等式与一元一次方程的“两边”都是整式.如50/x <2/3 中x 在分母位置，这个不等式不是一元一次不等式。
）5、温馨提示：（1）不等式的解集的表示方法：①用最简的不等式表示：如26x -<的解集为8x <.②用数轴表示：如x a > 在表示 a 的点上用空心圆圈表示不包括这一点，x a ≥在表示a 的点上用实心点表示包括这一点。
（2）一元一次不等式与一元一次方程的“两边”都是整式. 2/3x ＞50中x 在分母位置，这个不等式不是一元一次不等式。
二、巩固提高、形成技能：1、下列说法中正确的是（ ）A 、χ=3是2χ＞1的解B 、χ=3是2χ＞1的唯一解C 、χ=3不是2χ＞1的解D 、χ=3是2χ＞1的解集2、直接想出下列不等式的解集，并用数轴表示出来。
⑴36x +>； ⑵28x <； ⑶20x -≥.3、用不等式表示：⑴a 是正数； ⑵a 是负数； ⑶a 与5的和小于7； ⑷a 与2的差大于－1； ⑸a 的4倍不大于8； ⑹a 的一半不小于3.4、 无论x 取什么数时，下列不等式总能成立的是（ ）A ．20x +>B ．20x -<C ．20x +>D ．()220x +≥5、若1,a a <<则21,,a a a三者的大小关系是（ ） A ．21a a a >> B ．21a a a >> C ．21a a a >> D ．21a a a>>三、拓展延伸：1.①如果0,a b -<那么a b ；②如果0,a b -=那么a b ；③如果0,a b ->那么a b.2、由上面的方法你能归纳出比较a 与b 大小的方法吗？ 请用语言叙述出来.3、用上面的方法，你能否比较2327x x -+与2427x x -+的大小？如果能，请写出比较过程。
四、达标检测：1．用不等式表示：(1)m －3是正数______；(2)y ＋5是负数______；(3)a 的2倍比10大______；(4)a 是非负数______；(5)x 不大于2______；(6)y 的一半与6的和是负数______；(7)x 的3倍与5的和大于x 的2/3 ______； (8)m 的相反数是非正数______．2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)⋅>213x (2)x ≥－4． (3)⋅≤51x (4)⋅-<312x3．下列不等式中，正确的是( )． (A)4385-<- (B)5172<(C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3 4．“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )．(A)2a －b ＜－3 (B)2(a －b )＜－3 (C)2a －b ≤－3 (D)2(a －b )≤－35．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )．6．利用数轴求出不等式－2＜x ≤4的整数解．五、课堂小结：这节课你有哪些收获和疑惑？六、作业：（一）填空：1、用“＜”或“＞”填空：1、－2.5______5.2；2、114-______125-； 3、｜－3｜______－(－2.3)； 4、a 2＋1______0； 5、0______｜x ｜＋4； 6、a ＋2______a ．2、“x 的23与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______． （二）选择题：1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)ba 11< (D)ab ＜12、如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．(A)－2＜x ＜4 (B)－2＜x ≤4(C)－2≤x ＜4 (D)－2≤x ≤43、a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b(C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b4、、｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零（三）判断题：1、不等式5－x ＞2的解集有无数个． ( )2、不等式x ＞－1的整数解有无数个． ( )3、不等式32421<<-x 的整数解有0，1，2，3，4． ( ) 4、若a ＞b ＞0＞c ，则.0>cab ( ) （四）解答题：1、若a 是有理数，比较2a 和3a 的大小．2、若不等式3x －a ≤0只有三个正整数解，求a 的取值范围．3、对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d ba -=，已知3411<<d b，则b ＋d 的值为_________．9.1.2不等式的性质（1）教学互动案 编辑：巫立清 时间：2011.5.6课型：新授 授课教师： 小组检查： 家长督查： 学生班级： 姓名： 学 号：学习目标：1、通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，理解并掌握不等式的性质；2、会应用不等式的基本性质对不等式进行化简。
3、知道等式与不等式性质的联系与区别。
重点：正确运用不等式的性质。
难点：1、运用数形结合的思想理解不等式的性质；2、正确运用不等式的性质解简单的不等式。
学习过程：一、提出问题、探究不等式的性质：1、问题1 回忆等式的性质：等式的性质1： ； 等式的性质2： ； 等式的性质3： 。
2、问题2（1）给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？（2）不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？（3）如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？3、用“＞”或“＜”填空：(1)53,52___32,52___32;>++--(2)13,12___32,13____33;-<-++---(3)()()62,65___25,65___25;>⨯⨯⨯-⨯-(4)()()()()23,26__36,26__3 6.-<-⨯⨯-⨯-⨯-（5）3＞1，3÷（-2） 1÷（-2）. 4、由上面规律填空：(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ；(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ；而乘或除以同一个负数时,不等号的方向 。
（3）一般地，不等式有以下性质：○1不等式的性质1： ； 字母表示为：如果a ＞b ，那么 。
②不等式的性质2： ； 字母表示为：如果a ＞0,c ＞0,那么 （或 ）。
③不等式的性质3： ； 字母表示为：如果a ＞0,c ＜0,那么 （或 ）。
5、自学例1，并完成下面练习：将下列不等式化成“χ＞a ”或“χ＜a ”的形式。
（1）χ+12＞6； （2）2χ＜-2 ； （3）χ-2＞0.9 ；（4）-3χ＜-6.解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都减去12，得：χ＞-6；（2）根据不等式的基本性质 ，两边都 12，得： ；（3） ；（4） 。
6、思考：等式的性质和不等式的性质有什么异同？7、温馨提示：（1）把不等式的两边都乘以或除以同一个数时，必须先认清这个数的性质符号，如果这个数是正数，那么不等号的方向不变；如果这个数是负数，那么不等号的方向改变。