高等数学-00-0绪论ppt课件

大学文化是一种严谨求是的文化,
大学文化是一种具有强烈批判精神
的文化.
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大学的英文是 University ，
它跟宇宙 (Universe) 是同一个字根。 试想，如果宇宙中只有一种物质形态，不就 完结了吗 ？群星灿烂、变幻无穷才能称之为 宇宙。而大学就应该是观念的宇宙、知识的 宇宙、人才的宇宙。
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三、话说微积分 (Calculus)
1. 数学的三大核心领域
代数 (Algebra)
几何 (Geometry) 分析 (Mathematical Analysis)
2. 数学科学按内容可分成五大学科
纯粹数学 (Pure mathematics)
应用数学 (Applied mathematics)
微分几何大师陈省身对中国在21世纪成
为数学强国充满了无限的期望。
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数学水平与就业
1999年美国出版了一本教材:《理解数学》 书中第三页列出了如下的就业表.
1. 技术水平
能力要求 等级
语言水平
4
写报告、总结、摘要，参加辩论
5
读科技杂志、经济报告、法律 文件，写社论、评论文
6
比 5 级更高，能撰写研究论文
之变,生物之谜,日用之繁,数学无处不在. 缺少
了数学就不能准确地刻画客观事物的变化,更不
能由已知数据推出其它数据,因而就减少了科学
预见的可能性，减弱了科学预见的精确度.
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4. 数学提供了独特的思考方式
抽象化 ——从众多不同的现象抽象出共
有的性质来研究；
符号化 ——把自然语言扩充深化为简明、
紧凑的符号语言，这是自然科学
高等数学
配套课件
绪论
2005.8
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贺同学们
1. 告别应试教育 2. 走向独立人
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2
绪论
一、什么是大学及大学文化 ？ 二、话说数学 —— 数学是什么？ 三、话说微积分 (Calculus) 四、在大学学数学 五、教学安排与要求
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一、什么是大学及大学文化 ？
前清华大学校长 (1931.10__1948.12 任国立清华大学校长 )
术科学相并列，称之为数学科学。
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6. 数学与美
科学研究的任务有两条, 正如庄子所说: “判天地之美，析万物之理”.
美是艺术家所追求的一种境界, 同样也 是数学界公认的一种评价标准.
数学是艺术: 思维的艺术、抽象的艺术. 数学求真, 就是求美, 真就是美.
美学的四种中心构架：
史诗、音乐、 造型、 数学.
被称之为数学.
数学的处理对象分为三类：
数据，测量，观察资料；
推断，演绎，证明；
自然现象, 人类行为, 社会系统的各
种模式。
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3. 数学的三大基பைடு நூலகம்特征
研究对象的高度抽象性; 论证方法的演绎性与逻辑的严谨性; 应用的极其广泛性.
正像已故著名数学家华罗庚教授曾指出的 —
宇宙之大, 粒子之微, 火箭之速, 化工之巧, 地球
的价值， 而它的直接体现是数字化世界。
高新技术本质上是一种数学技术 — 这一
观点已为越来越多的人所认同。
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5. 数学应该称为 “ 数学科学 ”
因为数学是研究量化模式的具有普 遍性的科学，而不是各种特殊的物质运 动形态的科学，当今学术界人士才普遍 认识到在科学分类法中，应当把数学与 自然科学、社会科学（人文科学）、技
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大学数学教育目的在使大学生养成
科学的基本态度——实事求是；
科学的基本方法——观察、实验和推理；
科学的基本精神——理性精神、
怀疑和批判、探索和创新。
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历史已经证明，而且将继续证明，一种 没有相当发达的数学的文化是注定要衰落 的，一个不以掌握数学作为一种文化的民 族也是注定要衰落的。
数学水平是一个民族的文化修养与智力 创新力发展的度量。环顾世界，所有的经 济大国和科技大国，必然也是数学强国。
数学水平
熟练使用初等数学， 熟悉公理化几何
懂微积分和统计 能处理经济问题
能使用高等微积分、 近世代数和统计
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技术水平 职业
生物化学师 心理学家 律师 经济分析师 会计 公司董事 计算机推销员 税务代理人
私人经纪人
2. 职业要求
语言水平
6 6 6 4 5 4 4 6 5
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数学水平
6 5 4 5 5 5 4 4 5
梅贻琦 《大学一解》
《礼记》的《大学》篇开章明义之数语 即曰，“大学之道，在明明德，在新民， 在止于至善”.
若论其目，则格物，致知，诚意，正心， 修身，属明明德； 而齐家，治国，平天下, 属新民。
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大学文化是一种追求真理的文化, 大学文化是一种追求理想和人生
抱负的文化, 大学文化是一种崇尚学术的文化,
的结合已经形成了一种关键性的可实现的
技术，称为数学技术 。
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数学技术本质上是数学内容的物化, 成
为计算机的软件及硬件、多种技术的一个
核心组成部分。 数学成为一种技术、而
且是关键的、有自主知识产权的技术。数
学可以成为产品、 而且是高科技的产品，
能真正、直接转化为生产力，创造财富。
历史上从未有象现在这样认识到数学
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Poincare 把数学美的基本特征概括为：
简洁、对称、完备、统一、和谐与奇异.
7. 数学科学与人类文明
数学与人类文明同样古老, 数学是构筑 当代物质文明的基石。
数学文化——以理性的精神对待人与社 会、及人与自然的关系。
“李约瑟难题” ? —— 数学与思想解放.
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谈谈数学素质
数学素质是指: 人认识和处理数形规律、 逻辑关系及抽象事物的悟性和潜能，指人 通过数学教育而获得的一种理性思辩意识 和能力、理性的思维模式和研究精神.
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二、话说数学 —— 数学是什么？
1. 数学是关于数和形的学问
数—— 代数：数量关系的科学, 有序思 维占主导, 培养逻辑推理能力；
形—— 几何：空间形式的科学, 空间想
象、形象思维占主导, 培养直觉
能力和洞察力.
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2. 数学是关于模式和秩序的科学
人类的心智和文化为模式的识别、分类
和利用建立的一套规范化的思想体系，
公有的阐述方式，以数学为最；
公理化 —— 从前提、从数据、从图形，
从不完全和不一致的原始资料进
行推理。归纳与演绎并用。
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最优化 —— 考虑所有的可能性, 从中寻
求最优解。
模型化 —— 对现实现象进行分析, 从中
找出数量关系, 并化为数学问题。 应用这些思考方式形成的悟性和经验 — 数学能力.
数学技术 — 数学思想和方法与计算技术