【数学】三角形、平行四边形

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苏教案一年级数学下册教案-认识三角形和平行四边1

认识三角形和平行四边形（第一课时）教学内容：教材第19-20页的内容。

教学目标：1、使学生认识三角形和平行四边形，知道图形名称，并且能够辨认和识别这些图形。

2、通过折、拼等方法，使学生感受到图形间的联系。

3、通过培养学生的观察能力和动手操作能力。

4、感受这些图形在生活中的应用。

重点难点：知道三角形和平行四边形的名称，能够正确地辨认和识别三角形和平行四边形。

教学准备：长方形、正方形、圆及三角形的纸各一张，纸若干张，小棒，以及相关实物。

教学过程：一、学前准备。

1、复习旧知。

T：同学们，上节课我们都认识了哪些图形呀，你们能说出它们的名字吗？（教师出示图片，学生回答。

）这些图片都有什么共同的特征呢？（都是平面图形。

）2、动手折。

老师给每人分发一张同样大小的长方形纸，然后教学生从这个长方形纸上裁下一个正方形。

请同学们拿这张正方形的纸然后提问。

T：你能把这张正方形的纸对折成一样的两部分吗？生1：可以这样对折，把正方形纸折成两个相等的长方形。

生2：我可以这样折，也能得到两个相等的部分。

3、导入新知。

T：同学们，后面这个同学**折的方法很特别，对折后得到了一个新的图形，你知道这个图形的名称吗？（三角形）对，这就是我们今天要认识的一个新图形——三角形。

（教师板书：三角形。

）二、探究新知。

1、认识三角形。

老师把对折后的三角形的形状画在黑板上，说明这就是三角形。

T：在我们的日常生活中，常常会见到形状是三角形的物体。

请小朋友们仔细想一想，观察一下，都有哪些？教师引导学生发现，然后用实物演示三角板、流动红旗、红领巾等物体，引导说一说它们的形状，同事对学生进行爱国主义、热爱班集体、为班集体争光以及遵守交通规则的教育。

2、认识平行四边形。

出示：T：你们知道这两个图形的名字吗？（三角形）现在请同学们把这两个完全一样的三角形拼成一个新的图像，请你动手试一试。

看看哪个小朋友最聪明，动手能力最强！生1：我可以拼成一个大三角形。

生2：我可以拼成一个正方形。

四年级数学下册课件-7三角形-平行四边形和梯形41-苏教版(共14张PPT)

N边形 N
N-2
180°×(N-
2)
练一练
1、你能快速地说出十二边形的内角和是多少度吗？二十二边形的内角和呢？
1800° 3600°
2、已知一个多边形的内角和是720度，它是几边形呢？你是怎么想的？说说你的想法。
720°÷180°+2 =6
课堂小结
回顾这节课，说一说你的感受和收获。
把一张长方形的纸，剪去一角，剩下的是什么图形？
三角形的内角和 =180°
量： ∠1+∠2+∠3
拼：拼成一个平角
3
1
2
折：折成一个平角
四边形的内角和？
五边形的内角和？
180° 三角形
四边形五边形
六边形
七边形
八边形
二十边形
长方形的内角和？
90°×4=360°
这个四边形的内角和是多少度？
360 °
探索研究方法。
1.拿出你剪成的四边形纸片，想办法求出这个四边
形的4个内角的和。
1
3
4
5
6
180°×2
2.将你的方法跟组内其他同学进行交流。
那么五边形的内角和呢？
五边形内角和= 180°×3
比一比
3 1
F
180°×4-180°=180°
×3
2
O5
180°×5-360°=180°× 3
180°× 2
探寻规律。
1. 组内分工，每位组员研究一个图形，并把得到的结果填入下表中，组长负责汇总。
图形名称
边数分成的三角形个数
内角和
三角形
3
1
180°
四边形
4

苏教版四年级下册数学第七单元三角形平行四边形梯形及多边形内角和教案

2.操作交流。
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？
学生回答预设： ①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。 ②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。 ③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。 ④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
2.拼一拼，看一看。
启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？
（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。
（2）组织观察。
提问：观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？
追问：通过这个操作过程，你发现了什么？
3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
教学重、难点
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学准备
课件
教学流程
一、谈话引入
1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？（课件）
2.课件出示一些角，让学生辨别是什么角。
追问：你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？（课件出示例4）
4.导入新课。
每个三角尺3个内角的和都是180 。其他三角形3个内角的和也是180 吗？今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。（板书问题）
二、交流共享

平行四边形和三角形面积的计算练习课【教学设计】-五年级上册数学苏教版

平行四边形和三角形面积的计算练习课（教学设计）课程背景本节课是五年级上册数学苏教版课程中的一节，主要涉及到平行四边形和三角形的面积计算。

在学生学过乘法和除法之后，本节课程旨在帮助学生理解面积的概念，通过练习计算平行四边形和三角形的面积，提高他们的数学计算能力，同时也帮助他们学会更好地应用所学知识。

教学目标•了解平行四边形和三角形的形状和定义；•掌握平行四边形和三角形面积的计算方法；•能够在实际问题中运用所学知识，计算各种形状的面积；•提高学生的数学计算能力和应用能力。

教学过程1. 引入首先，老师向学生简单介绍平行四边形和三角形的形状和定义，并与学生一同讨论这两种形状的特点和区别。

2. 讲解接下来，老师向学生详细讲解平行四边形和三角形的面积计算方法，并通过例题演示具体操作步骤，确保学生理解并掌握计算方法。

2.1 平行四边形面积计算方法•方法1：底边长度乘以高的长度。

面积 = 底边长度× 高的长度•方法2：对角线长度之积与夹角的正弦值之积的积。

面积 = 对角线1长度× 对角线2长度× sin(夹角)2.2 三角形面积计算方法•方法1：底边长度乘以高的长度再除以2。

面积 = 底边长度× 高的长度÷ 2•方法2：任意两边长度之积与夹角的正弦值之积的积再除以2。

面积 = 边1长度× 边2长度× sin(夹角) ÷ 23. 练习在讲解完毕面积计算方法之后，老师可以让学生练习各种形状的面积计算，包括平行四边形和三角形。

学生可以通过思考、计算、对答案进行自我检查等方式来提高自己的计算能力和准确率。

4. 总结本节课的总结中，老师可以让学生回答如下问题：1.平行四边形和三角形面积的计算方法分别有哪些？2.如何应用这些方法计算出平行四边形和三角形的面积？3.在实际生活中，你可以想到哪些问题需要用到计算面积的知识？总结本节课程的目的是帮助学生掌握平行四边形和三角形的面积计算方法，提高他们的数学计算能力和应用能力。

小学数学五年级数学上册平行四边形、三角形及梯形面积公式

6000米=6千米 3000米=3千米 2x9÷（6+3）=2（千米）
答：高是2千米
推论：
S=(a+b)xh÷2
1，(上底+下底)=2倍的面积÷高
（a+b)=2xS ÷h
2,高=2倍的面积÷（上底+下底）
h=2xS÷(a+b)
1.一架直升机在一片9平方千米的梯形松树林上空喷洒农药，梯形的上底是6000米，下底是3000米，高是多少千米？
分析：1，单位统一吗？2，知道梯形的上底和下底如何求梯形的高？3，计算出来的单位是题目结果要求的单位吗？
平行四边形、三角形及梯形面积公式
平行四边形
平行四边形的面积=底x高 S=a.h
推论：
1、底=面积高
a=S÷h
2、高=面积÷底
h=S÷a
三角形
三角形的面积=底x高÷2 S=a.h÷2
推论： 1、底=2倍的面积÷高 2、高=2倍的面积÷底
a=2xS÷h h=2xS÷a
梯形
梯形的面积=（上底+下底）x高÷2

讲义人教版五年级上册数学 15平行四边形和三角形

平行四边形和三角形学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平行四边形面积、三角形面积。

课型一对一教学目标理解平行四边形和三角形面积公式的推导，明确等底等高的三角形与平行四边形面积的关系；能熟练地运用面积公式计算平行四边形和三角形的面积。

重、难点平行四边形、三角形面积公式的推导和应用；求组合图形的面积。

课首沟通提问：1、我们学过了哪些平面图形？2、回忆长方形和正方形的周长、面积公式。

3、回忆平行四边形和三角形的面积公式。

知识导图课首小测1.有一块平行四边形的玻璃，底是28分米，高是24分米。

这块玻璃的面积是多少？2.一块平行四边形钢板，面积40平方厘米，高是5厘米，它的底是多少？3.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是〔〕平方分米。

4.一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？5.单项选择题] 一个三角形的底扩大2倍，高也扩大3倍，这个三角形的面积( )。

A、扩大2倍B、扩大6倍C、扩大3倍D、无法确定6. [单项选一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，它的面积〔〕。

择题]A、扩大4倍B、扩大2倍C、缩小2倍D、扩大8倍7. 有两块面积相同的平行四边形地，一块地的底是3.2米，高是2.8米，另一块地的底是2.5米，高是多少米？导学一知识点讲解 1：平行四边形面积公式的推导和应用利用割补法，可将平行四边形转化成已学过的长方形，再根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

从上图可以看出，平行四边形的底、高分别等于长方形的长、宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。

所以：平行四边形面积用字母表示：S = a ×h知识点讲解2：等底等高的两个四边形面积关系。

下面每个图中的两个四边形的面积有什么关系？等底等高的两个平行四边形面积。

等底等高的平行四边形和正方形面积。

等底等高的平行四边形和长方形面积。

规律：等底等高的两个四边形面积。

知识点讲解 3：把一个长方形拉成一个平行四边形，它们的面积和周长会有变化吗？3：把一个长方形拉成一个平行四边形，它们的面积和周长会有变化吗？变化规律：长方形的面积平行四边形的面积；长方形的周长平行四边形的周长。

苏教版小学数学四年级下册《三角形、平行四边形和梯形》作业设计

小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元教学内容是小学阶段图形与几何部分的重要基础知识之一。

认识三角形、平行四边形和梯形的基本特征，积累平面图形的学习经验，培养观察、操作、比较、分析、抽象、概括、归纳、类比等能力，发展空间观念，为后续学习和探索多边形的面积计算打下基础。

本单元的教学重点：认识三角形的基本特征，知道三角形中任意两边之和大于第三边，三角形的内角和等于180°，了解三角形的分类方法，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形的特征。

认识平行四边形和梯形的基本特征，能正确测量或画出三角形、平行四边形和梯形底边上的高。

教学难点：探索和发现三角形任意两边之和大于第三边，三角形内角和等于180°。

正确画出三角形、平行四边形和梯形的高。

三、单元学习与作业目标认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特性，认识三角形、平行四边形、梯形的底和高，能测量或画出三角形、平行四边形、梯形的高。

理解三角形的三边关系，懂得三角形的内角和是180°。

认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形，能判断一种三角形是什么三角形。

认识等腰梯形。

能运用所学解释某些生活现象、解决相关的实际问题。

经历探索三角形、平行四边形、梯形基本特性的过程，培养观测、操作、分析、概括、推理等能力，积累认识图形的经验，发展空间观念。

感受数学问题的探索性和数学结论确定性，体验合作交流的乐趣，增强学好数学的信心。

四、单元作业设计思路分层设计作业。

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：五、课时作业认识三角形基础性作业三角形有（）个角，（）条边。

三角形最多有（）个锐角，最多有（）个直角，最多有（）个钝角。

一个三角形中最少有（）个锐角，最多有（）个钝角。

苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结

一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。

生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。

(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。

②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。

③最后连接另两个端点,围成封闭图形。

(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。

②三角形的3条边都是线段。

③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。

(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。

②三角形有3个顶点、3条边和3个角。

要点提示:三角形具有稳定性。

三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。

易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。

要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。

(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。

①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。

②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。

③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。

④最后标上直角符号。

(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。

如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。

②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。

2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。

认识三角形和平行四边形教案

认识三角形和平行四边形类别：小学数学编号:教材分析本课内容是在学生认识正方形、长方形等平面图形的基础上展开教学的。

教材并没有采用以往从实物中抽象出图形的方式引入，而是通过让学生折、剪、拼熟悉的长方形、正方形来认识新的图形。

让学生真切地感受到图形间的变换和联系，为今后学习三角形和平行四边形的特征以及它们的周长、面积计算，打好了良好的知识基础和学前准备。

学情分析学生对于三角形和平行四边形的认识并不感到陌生，要让他们充满好奇和探索欲望地走进课堂，就得让他们在操作活动中自己“制造”出要认识的图形，以激发他们的学习热情。

通过一系列的操作活动，让学生在实际的观察、触摸中体验、认识这两种图形。

这样的活动安排符合本学段学生的年龄特点和认知规律，同时在动手操作的过程中也丰富了学生的直观体验，发展了空间观念。

设计理念学生对三角形和平行四边形的认识更多地趋向于直观性和形象性，他们的思维更多地要依赖于表象的支撑，操作过程给学生留下了深刻的感性体验。

通过动手操作和交流讨论，调动学生多种感官感受三角形和平行四边形，不仅关注用操作获得的结果，更关注学生在操作过程中的思维活动和心理体验，这是数学活动对于学生来说更高价值的获得。

教学目标知识与技能：让学生通过把正方形、长方形折、剪、拼等操作活动，直观地认识三角形和平行四边形，知道它们的名称，并能准确识别这两种图形，初步知道这些图形在日常生活中的应用。

过程与方法：通过让学生动手折、剪、拼图形的活动，放手让学生在操作中体会图形的变化、转换，发展学生的思维能力、动手操作、与人合作交流能力，培养学生初步的空间观念。

情感态度价值观：让学生在学习活动中积累探索新知的经验，体会探索成功的喜悦，增强与同伴合作交流的意识。

教学重点通过折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形。

教学难点剪、拼、围、画三角形和平行四边形。

教学准备教师：多媒体课件、钉子板学生：一张正方形纸、两张完全一样的长方形纸、8根同样长的小棒，一张方格纸。

苏教版四年级数学下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》说课稿

苏教版四年级数学下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》说课稿《认识平行四边形》说课稿大家好!今天我要为大家讲的课题是《认识平行四边形》。

首先，我对本节教材进行简单分析:一、说教材1、教材地位分析《认识平行四边形》是义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学四年级下册的内容，是“平行四边形和梯形”的第一课时。

这节课是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形的特征及垂直概念的基础上，通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形的特性、底和高，为以后学习平行四边形面积打基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。

2、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本课的教学目标定为以下几点：知识目标：使学生在图形具体的活动中认识平行四边形，知道它的基本特征；能正确判断平行四边形；认识平行四边形的底和高，能正确测量和画出它的高。

能力目标：使学生在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。

情感目标：使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。

3、重点，难点本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：重点：掌握平行四边形的特征；认识平行四边形的底和高；会测量平行四边形底所对应的高。

难点：会画平行四边形底所对应的高。

二、说教法新课标指出教无定法，贵在得法，就是教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

因此本节课，我将以学生为主体，发挥教师的组织、引导与合作的作用，运用以下教法组织教学：1、直观演示法。

凡是需要知道的事物，都要通过事物本身来进行教学，由于小学阶段的学生的逻辑思维仍须以具体形象为支柱，所以在教学中我选用了长方形框架教具演示长方形渐变为平行四边形的过程、用各种生活中常见的图片使学生感知平行四边形。

4平行四边形、三角形的面积

学科教师辅导讲义学生姓名：年级： 5 课时数：3辅导科目：数学辅导教师：辅导内容：平行四边形、三角形的面积辅导日期：教学目标： 1.了解平行四边形与长方形面积的关系，2.了解三角形与平行四边形面积的关系。

3.熟练掌握平行四边形与三角形的面积公式。

【课前知识点回顾】把一个平行四边形沿着它的一条高剪开，然后平移可以拼成一个形，这个长方形的长是原来平行四边形的，长方形的宽是平行四边形的．拼成后的长方形面积和平行四边形的面积．所以平行四边形的面积等于．平方米．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．变式：1.一个平行四边形的底是12.5cm，高是2.4cm，它的面积是．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答．2．有一块形如平行四边形的白菜地，它的底为36米，高为15米，如果每棵白菜占地9分米2，这块地能栽棵白菜．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这块菜地的面积，然后用菜地的面积除以每棵白菜的占地面积即可．3．一块平行四边形菜地，底是32分米，高是15分米．如果每平方米能收8千克青菜．这块菜地一共可以收千克青菜．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出菜地的面积，然后根据单产量×数量＝总产量，据此列式解答．4．在一个底为40米，高为50米的平行四边形地里种上柚子树，每棵柚子树占地20平方米．这块地里一共能种棵柚子树．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这块地的面积，然后用这块地的面积除以每棵树的占地面积即可．题型三：通过面积求高或底例1：一个平行四边形的面积是27平方厘米，底边上的高是3cm，它的底是厘米．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把数据代入公式解答．变式：1．一个平行四边形的面积是60平方米，已知它的高是3米，底是米．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把数据代入公式解答．2．一个平行四边形的面积是75m2，它的底是15m，对应的高是m．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答．3．如图，平行四边形的周长是分米．【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，用底12乘高10求出平行四边形的面积，再用平行四边形的【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以用三角形的面积乘2即可求出平行四边形的面积．3．如图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个白三角形的面积15平方厘米和25平方厘米，中间涂色的三角形面积是平方厘米．【分析】由题意可知：涂色部分的面积和空白部分的面积相等，都等于平行四边形的面积的一半，据此解答即可．4．图中阴影的面积是12平方厘米，平行四边形的高是厘米．【分析】根据观察图形可知：阴影部分三角形与平行四边形等底等高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答．题型三：三角形的面积计算例1：一个三角形的苗圃，底边长200米，高约160米．这个苗圃的面积大约是平方米？【分析】利用三角形的面积＝底×高÷2，即可求出这个三角形的面积即可．变式：1．一块三角形铁皮，底是5分米，高是40厘米，这块铁皮的面积是平方厘米．【分析】三角形的面积公式是：三角形的面积＝底×高÷2，将数据代入公式即可求得结果．2．三角形的底是4.2分米，高是3分米，面积是．【分析】根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，直接列式求解即可．3．有一种三角形锦旗的底是25厘米，高是30厘米．做16面这样的锦旗至少需要平方厘米的红丝绸．【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2，求出制作一面锦旗需要红丝绸多少平方厘米，再乘16即可求解．题型四：根据面积计算三角形的底或高例1：三角形的面积是18平方厘米，底边长是6厘米，它的底边上的高是厘米【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答即可．变式：1．一个三角形的面积是30cm2，底是5cm，它的高是．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，要求三角形的高，先用三角形的面积乘上2，再除以它的底即可．2．一个三角形的面积是16cm2，其中一个底是8cm，这个底上的高是cm，用两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积是cm2．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的高＝三角形的面积×2÷底，由此代入求出这个三角形的高；用两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积就是一个三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2即可求解．3．一个三角形的面积是200平方米，高是20米，底是米，与它等底等高的平行四边形面积是平方米．【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可知面积×2÷高＝底，代入数值解答即可；（2）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2就是平行四边形的面积．4．一块三角形草坪面积是96平方米，底是16米，高是米．【分析】根据三角形的面积公式可知，三角形的高＝面积×2÷底，由此代入数据计算即可求解．5．一个三角形的底是6cm，高是5cm，它的面积是cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是cm2．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，和平行四边形的面积＝底×高，直接计算即可．知识点三：计算面积例1：计算下面图形的面积．（单位：cm）【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答即可．变式：1．看图计算面积（单位：dm）【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．2．计算下面图形的面积（单位：dm）【分析】根据平行四边形面积＝底×高，找准底是10，高是9，代入公式计算．3．计算如图的面积．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高求解即可．4．求平行四边形中长是10米的底边上的高．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的高＝面积÷底，列出算式计算即可求解．例2：计算下面三角形的面积．（1）（2）【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据解答即可．变式：1．乙三角形的面积比甲三角形的面积大多少平方厘米？【分析】由图意可知：乙三角形的面积比甲三角形面积大的面积也就是乙加上空白部分与甲加上空白部分的差，根据三角形的面积公式求出甲加上空白部分的面积和乙加上空白部分的面积，从而可以求出甲与乙的面积差．2．求下列各三角形的面积．【分析】三个三角形的都告诉了底和高，根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可分别求出各三角形的面积．各图中有有用条件和干扰条件．（1）25、12是有用条件，13是干扰条件；（2）35、8是有用条件，10是干扰条件；（3）10、18是有用条件，28是干扰条件．3.如图，求图示三角形的面积．（单位：cm）【分析】三角形的底和高已知，依据三角形的面积S＝ah，代入数据即可求解．4．计算下列图形的面积：（单位：厘米）【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答即可．【课堂同步知识训练】1．一种三角巾的形状是等腰直角三角形，直角边长8分米．现有一块长4米，宽16分米的长方形白布，用它最多可以剪出块这样的三角巾．2．计算下面这块地的面积是．（单位：米）3．一个平行四边形框架相邻两条边的长分别是5cm和10cm．它的一条高是6cm，它的面积是cm2；沿对角拉成长方形后的周长是cm．4．一块平行四边形绿地底是30米，高是底的1.5倍，这块绿地的面积是平方米．5．如图，阴影三角形的面积是69平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米．【知识能力训练】1．一个平行四边形的面积为15平方厘米，底扩大3倍，高扩大2倍，这时平行四边形的面积是平方厘米．【解答】解：15×（3×2）＝15×6＝90（平方厘米），答：这时平行四边形的面积是90平方厘米．故答案为：90．2．平行四边的面积是15m2，将它的高扩大到原来的3倍，底不变，这时平行四边形的面积是m2．【解答】解：15×3＝45（平方厘米）答：面这时平行四边形的面积是 45m2．故答案为：45．3．甲乙两个三角形的面积相等，如果甲三角形的底是乙三角形底的二分之一，那么乙三角形的高就是甲三角形高的______.【解答】解：设甲的底是a，高是b，S△甲＝ab÷2S△乙＝2a×高÷2又因S△甲＝S△乙则2a×高÷2＝ab÷2即2a高＝ab高＝b所以乙三角形的高就是甲三角形高的．故答案为：．4．把一个三角形放大三倍，原来三角形的底是5厘米，高是4厘米，放大后的底是厘米，高是_____ 厘米．面积是平方厘米．【解答】解：5×3＝15（厘米）4×3＝12（厘米）×15×12＝90（平方厘米）答：放大后的底是15厘米，高是12厘米，面积是90平方厘米．故答案为：15，12，90．【课后知识应用】1．一块平行四边形地的底为100米，高为24米，按照每株占地2平方分米的标准种大豆．如果每株收大豆0.5千克，这块地大约可收大豆多少千克？2．一块平行四边形菜地的高是26m，底是高的3倍．这块菜地的面积是多少平方米？3．一块长方形的萝卜地，长4米，宽2米，王大爷在这块地里一共收萝卜120千克，平均每平方米收萝卜多少千克？4．一块平行四边形的菜地，它的底是24米，高是5米，共收蔬菜360千克，这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？审核人：尹王冠。

小学数学三角形平行四边形梯形面积练习题

小学数学三角形平行四边形梯形面积练习题篇一：五年级上册三角形、平行四边形和梯形面积练习(1) 三角形、平行四边形和梯形的面积长方形面积= 平行四边形面积=正方形面积= 三角形面积= 梯形面积= 求下列图形的面积：（单位：cm）835典型例题1：一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？【巩固练习1】：如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。

求中间长方形的面积。

典型例题2：求右面平行四边形的周长。

612【巩固练习2】：求右面三角形的AB上的高。

典型例题3：求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）【巩固练习3】：求四边形ABCD的面积。

（单位：厘米）5B典型例题4：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。

已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？【巩固练习4】：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。

已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？典型例题5：图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

【巩固练习5】：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

典型例题6：如图，用40m长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，求养鸡场的面积？【巩固练习6】求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）典型例题7：在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=3cm，DB=4cm，两个三角形面积和是多少？2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。

3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。

4、如图，用48m长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，求养鸡场的面积？5、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=4cm，DB=6cm，两个三角形面积和是多少？一、填空（每题3分）1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。

新苏教版四年级数学下册第7单元三角形、平行四边形和梯形-精品教学课件(8课时)

A
C
B
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以
是多少分呢？（取整分米数）
你认为最有可能是哪种？
5 3 3√ 534
3
3
5
535 536
5
5
dog
537
3
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm 这五条线段中的任意三条线段拼成一个
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40°
180°－70°×2=40°
70° 70°
一个直角三角形，一个锐角是 50°，另一个锐角是几度？
180°－90°－50°=40°
180° －（50°+90°）=40 °
50°
90°－50°＝40°
选择
1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是（ C ）。Ａ.15° 78° 87°Ｂ.55° 120° 5°Ｃ.90° 18° 102°
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求 ∠2的度数？
1800－1400－250
=400－250
=150
答：∠2的度数为150。
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
400
1800－700 －700 =1100 －700 =400
700
700 1800－700×2
1、3cm ，8cm， 5cm （×）
因为 3 + 5 = 8，
所以不能围成三角形。
两条线段长度之和大于第三条线段
两条线段长度之和大于第三条线段可以围成三角形
在能围成三角形的一组线段后面打 √，不能围成的打×。（用手势判断）

7.三角形、平行四边形和梯形-苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳典例讲解同步测试)

苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义-7.三角形、平行四边形和梯形【知识点归纳】三角形：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

三角形的高和底：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

三角形三边关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。

三角形的内角和等于180°。

三角形分类：按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

按边分类：等腰三角形、等边三角形（正三角形）、不等边三角形。

平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

平行四边形的高和底：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

梯形：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

梯形的上底、下底和腰：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。

梯形的高：从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。

两腰相等的梯形是等腰梯形。

多边形内角和=180°×（边数-2）。

（根据三角形的内角和推算出来）【典例讲解】例1．等腰三角形中有一个内角是80°，另外两个角（）A．都是50°B．分别是20°和80C．分别是20°和80°或都是50°【分析】等腰三角形这个80°的内角可能是顶角，也可能是底角．根据等腰三角形的内角和定理（三角形三个内角之和是180°）及等腰三角形两个底角相等的性质，即可分别计算出当这个角是顶角时的底角度数、当这个角是底角时顶角的度数．【解答】解：当等腰三角形的顶角是80°时它的两个底角：（180°﹣80°）÷2＝100°÷2＝50°当当等腰三角形的底角是80°时180°﹣80°×2＝180°﹣160°＝20°答：另外两个角分别是20°和80°或都是50°．故选：C．【点评】解答此题的关键是三角形内角定理及等腰三角形性质的应用．例2．一个三角形中，有两个角的度数分别是32°和46°，第三个内角为102°，这个三角形是钝角三角形．（按角分类）【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，已知这个三角形的两个角的度数，用180°减这两个角的度数之和就是第三个角的度数．由前面计算可知，这个三角形的第三个角是102°，是钝角，根据钝角三角形的意义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，这个三角形是钝角三角形．【解答】解：180°﹣（32°+46°）＝180°﹣78°＝102°这个三角形有一个角是钝角，是钝角三角形答：第三个内角为102°，这个三角形是钝角三角形．故答案为：102，钝角．【点评】此题考查的知识有三角形内角和定理的应用、三角形的分类（按角分类）．例3．三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，这样的三角形的形状只有一种．√（判断对错）【分析】三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，因为三条边是确定的，三角形的形状就是确定的，所以这样的三角形的形状只有一种，那就是直角三角形．【解答】解：三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，这样的三角形的形状只有直角三角形一种．故原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决此题还可以利用三角板画出图，然后直观判断．例4．在三角形ABC中，∠1＝65°，∠2＝20°，求∠4的度数．【分析】利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°，∠3＝180°﹣90°﹣20°＝70°，∠4＝180°﹣70°﹣65°＝45°．据此解答．【解答】解：∠3＝180°﹣90°﹣20°＝70°∠4＝180°﹣70°﹣65°＝45°答：∠4＝45°．【点评】本题主要考查三角形的内角和，关键是利用三角形内角和定理做题．例5．红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？这块地的形状是一个什么三角形？【分析】这块三角形菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，用120°除以4就是最小角的度数；再根据三角形内角和定理（三角形三个内角之和是180°）即可求出另一个角的度数．这个三角形中最大角是120°，属于钝角，根据钝角三角形的意义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，此三角形为钝角三角形．【解答】解：120°÷4＝30°180°﹣120°﹣30°＝30°这个三角形的最大角是钝角，它是一个钝角三角形答：这块三角形菜地其他角的度数都是30°，这块地的形状是一个钝角三角形．【点评】此题考查的知识有三角形内角和定理、三角形（按角）分类．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．根据下列描述，一定是锐角三角形的是（）A．有一个内角是85°的三角形B．有两个内角都是锐角的三角形C．其中最大的内角小于90°D．等腰三角形2．下面的说法正确的是（）A．有一组对边平行的四边形是梯形B．平行四边形和梯形都是四边形C．在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的腰3．一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍4．小明用小棒摆三角形，应该选取（）组小棒．A．12cm，12cm，24cm B．12cm，15cm；27cmC．12cm，15cm，24cm D．15cm，15cm，31cm5．一个三角形两个角的度数分别是50°和65°．这个三角形一定是（）A．等腰的锐角三角形B．等边的锐角三角形C．等腰的钝角三角形D．三边不等的锐角三角形6．小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形．下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（）A．B．C．D．7．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．三角形的高是2分米，平行四边形的高是（）分米．A．1B．2C．3D．48．如图中，平行四边形的高是28cm，它的对应底是（）A．36cm B．20cm C．25cm D．28cm9．张浩将梯形ABCD通过割补的方法，转化成三角形ABF（过程如图）．已知三角形ABF的面积是24cm2，则CF的长是（）cm．A．2B．4C．6D．1210．一个等腰三角形的两条边是10厘米和4厘米，它的周长是（）厘米．A．18B．14C．24D．20二．填空题（共8小题）11．一个平行四边形的底是13分米，高是70厘米，面积是平方分米．12．在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和都90°．13．等腰三角形ABC，其中AB等于AC，∠B＝，∠A＝．14．两组对边分别平行的四边形是或．15．在一个三角形中，有两个角分别是28°和62°，另一个角是，这是一个三角形．16．把一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，得到的平行四边形的面积是原来的倍．17．一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是dm．18．一个等腰直角三角形两条直角边的长度和是18cm，它的面积是cm2．三．判断题（共5小题）19．两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等．（判断对错）20．在梯形里画一条线段，分成两个图形，这两个图形不可能是平行四边形．（判断对错）21．一个三角形的周长是30cm，它的最长边的长一定不小于15厘米．（判断对错）22．一个等腰三角形的周长是21cm，其中一条边长5cm，它的另外两条边可能是5cm和11cm．（判断对错）23．一个平行四边形的面积是24cm2，将它的底增加2cm，高减少2cm，得到的平行四边形的面积一定仍是24cm2．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求平行四边形的面积（单位：厘米）25．计算下面图形的周长．五．应用题（共6小题）26．把一根长25米的彩带剪成三段，第一段长5米，第二段长8米，这三段能围成一个三角形吗？为什么？27．有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，可以摆成几种不同的三角形？请你列举出来．28．如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是18dm2，长方形框架的周长是多少分米？29．一个三角形的面积是12cm2，底边长6cm，这条底边上的高是多少cm？30．在一块平行四边形空地（如图）上种草坪，1平方米草坪的价格是10元．种这块草坪需要多少钱？31．一块平行四边形玻璃，底长150厘米，高比底少50厘米，刘阿姨买这块玻璃用了90元钱．每平方米玻璃的价钱是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据角的分类、三角形按角的大小分类情况，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形；有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形；三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形；据此解答．【解答】解：根据锐角三角形的特征，锐角三角形的三个角都是锐角，由此可知，三角形中最大角小于90度的三角形一定是锐角三角形．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握角的分类、三角形按照角的大小分类及应用．2．【分析】有且只有一组对边平行的四边形是梯形，A错误；平行四边形和梯形都是四边形，B正确；在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，C错误；据此解答即可．【解答】解：有且只有一组对边平行的四边形是梯形，A错误；平行四边形和梯形都是四边形，B正确；在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，C错误；只有B正确；故选：B．【点评】此题考查了梯形的特征，要熟练掌握．3．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，若底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大2倍．【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，若底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大2倍．故选：A．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用．4．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为12+12＝24，不能组成三角形，不符合题意；B、因为12+15＝27，不能组成三角形，不符合题意；C、12+15＞24，所以能组成三角形，符合题意；D、15+15＜31，所以不能组成三角形，不符合题意；故选：C．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．5．【分析】三角形的两个内角的度数已知，依据三角形的内角和是180°，即可求出第三个内角的度数，从而可以判定这个三角形的类别．【解答】解：180°﹣50°﹣65°＝130°﹣65°＝65°因为三角形三个内角都是锐角，且有两个角相等，所以这个三角形是等腰的锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180度以及三角形的分类方法．6．【分析】选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形．选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形，据此解答．【解答】解：根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形．选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形．故选：B．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的推导过程及应用．7．【分析】由题意可知：一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，由两种图形的面积公式可得，平行四边形的高应是三角形高的一半，三角形的高是2分米，所以用三角形的高除以2即可解答．【解答】解：2÷2＝1（分米）答：平行四边形的高是1分米．故选：A．【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式的灵活运用．8．【分析】根据平行四边形高的意义，从平行四边形的一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足的距离叫做平行四边形的高，通过观察图形可知，高28厘米对应的底是25厘米．据此解答即可．【解答】解：如图中，平行四边形的高是28cm，它的对应底25cm．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形高的意义及应用．9．【分析】CF的长就是梯形的上底，24平方厘米是梯形的面积，梯形的下底是8厘米，高是4厘米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，则上底＝梯形的面积×2÷高﹣下底，据此即可解答．【解答】解：24×2÷4＝8＝12﹣8＝4（厘米）答：CF的长是4cm．故选：B．【点评】本题考查了梯形面积公式的灵活运用情况．10．【分析】求等腰三角形的周长，就要确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为10厘米和4厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：（1）若4厘米为腰长，10厘米为底边长，由于4+4＝8，两边之和不大于第三边，则三角形不存在；（2）若10厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为10+10+4＝24（厘米）．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．【解答】解：70厘米＝7分米，13×7＝91（平方分米）答：它的面积是91平方分米．故答案为：91．【点评】此题需要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．12．【分析】根据锐角三角形的性质和三角形内角和是180°解答即可．【解答】解：锐角三角形中，三个角都是锐角，因为三角形的内角和是180°，所以任意两个锐角之和都大于90°．故答案为：大于．【点评】此题是考查了三角形内角和以及锐角三角形的性质的灵活应用．13．【分析】已知角为145°，它的补角是等腰三角形的一个底角，可求出底角度数为180°﹣145°＝35°，两底角度数相等，三角形内角和是180°，则顶角度数为180°﹣35°﹣35°＝110°．【解答】解：∠B＝∠C＝180°﹣145°＝35°∠A＝180°﹣35°﹣35°＝110°故答案为：35°，110°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．14．【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形包括一般平行四边形或特殊平行四边形．特殊平行四边形即正方形、长方形、菱形等．【解答】解：两组对边分别平行的四边形是一般平行四边形或特殊平行四边形．故答案为：一般平行四边形，特殊平行四边形．【点评】此题考查了平行四边形的判定方法和分类．15．【分析】根据三角形的内角和定理：三角形内角和是180°，用180°减掉两个已知角的度数，就是第三个角的度数；根据三角形按角分率的标准，判断三角形的分类即可．【解答】解：180°﹣28°﹣62°＝90°答：另一个角是90°，这是一个直角三角形．故答案为：90°；直角．【点评】本题主要考查三角形的内角和，关键是利用三角形内角和定理做题．16．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．【解答】解：2×3＝6答：平行四边形的面积是原来的6倍．故答案为：6．【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式、因数与积的变化规律及应用．17．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答．【解答】解：60÷5＝12（分米）答：这条底边对应的高是12分米．故答案为：12．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．18．【分析】由条件“一个等腰直角三角形两条直角边的长度和是18cm”可知，此三角形的直角边为18÷2＝9cm，再利用三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2即可求得结果．【解答】解：18÷2＝9（cm）9×9÷2＝40.5（cm2）答：它的面积是40.5cm2．故答案为：40.5．【点评】此题主要考查三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，将数据代入公式即可求得结果．三．判断题（共5小题）19．【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，判断即可．【解答】解：因为两个三角形的面积相等，则两个三角形面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，所以说“两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等”是正确的．故答案为：√．【点评】掌握三角形的面积公式是解题的关键．20．【分析】（1）过上底上的除两个端点外的任意一点做腰的一条平行线，把梯形分成两个图形：一个平行四边形和一个梯形；（2）过上底上的除两个端点外的任意一点做底的一条垂线，把梯形分成两个图形：两个梯形；（3）连接梯形的对角线，可以得到两个三角形．（4）这不是一个直角梯形，得不到一个长方形和一个梯形，由此求解．【解答】解：根据分析画图如下：（1）一个平行四边形和一个梯形（2）两个梯形（3）一个三角形（4）一个三角形和梯形得不到两个平行四边形．所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生根据三角形、平行四边形、梯形的定义来对图形进行分割的能力．21．【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：如果三边长分别为14cm、7cm、9cm，周长是30cm，符合7+9＞14，能组成三角形，但最长边是14cm，14＜15，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题是考查三角形的特性，应灵活掌握和运用．22．【分析】首先根据等腰三角形的性质可分为两种情况讨论：5cm为腰长、5cm为底的长度．然后看是否能围成三角形，由此解答即可．【解答】解：当5厘米是腰时，底边是21﹣5×2＝11（厘米），5+5＜11，这种情况不成立；如果5厘米是底边，则腰长为：（21﹣5）÷2＝8（厘米），5+8＞8，所以能围成三角形；所以其中一条边长5cm，它的另外两条边不可能是5cm和11cm．故原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．23．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，可以通过举例证明．假如原来平行四边形的底是3厘米，高是8厘米，底增加2厘米后是5厘米，高减少2厘米后是6厘米，分别求出原来和增加后的面积，然后进行比较即可．【解答】解：假如原来平行四边形的底是3厘米，高是8厘米，底增加2厘米后是5厘米，高减少2厘米后是6厘米，原来的面积：3×8＝24（平方厘米）；增加后的面积：（3+2）×（8﹣2）＝5×6＝30（平方厘米）；24平方厘米＜30平方厘米，答：所得到的平行四边行面积比原来平行四边形面积大．因此，所得到的平行四边行面积与原来平行四边形面积相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据题意，如图，这个平行四边形的底是3cm，高是2.8cm．根据面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．【解答】解：3×2.8＝8.4（平方厘米）答：它的面积是8.4平方厘米．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】根据三角形的周长＝三条边的和，用8+8+10计算即可得到三角形的周长；根据长方形的周长＝（长+宽）×2，用（15+7）×2计算即可得到长方形的周长．【解答】解：8+8+10＝26（厘米）答：三角形的周长是26厘米；（15+7）×2＝22×2＝44（厘米）答：长方形的周长是44厘米．【点评】本题考查长方形的周长、三角形的周长，明确长方形的周长＝（长+宽）×2、三角形的周长＝三条边的和是解答本题的关键．五．应用题（共6小题）26．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：因为25﹣5﹣8＝12（米）且5+8＝13＞12所以这三段能围成一个三角形，因为两边之和大于第三边．【点评】此题主要依据三角形的两边之和大于第三边的特点和减法的意义解决问题．27．【分析】根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答．【解答】解：根据分析知，共有以下情况，①3厘米，3厘米，3厘米；②3厘米，3厘米，4厘米；③3厘米，4厘米，6厘米；答：一共可以拼成3个不同的三角形．【点评】此题主要根据三角形的任意两边之和大于第三边解决问题．28．【分析】由题意可知：平行四边形的高已知，面积已知，利用平行四边形的面积公式，即可求出平行四边形的底，也就是长方形的长，从而利用长方形的周长公式就能求出长方形框架的周长．【解答】解：18÷3＝6（dm）（6+4）×2＝10×2＝20（dm）答：长方形框架的周长是20分米．【点评】本题主要考查了长方形的周长计算以及平行四边形面积公式的实际应用．29．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的面积×2÷底＝高，把数据代入即可求解．【解答】解：12×2÷6＝24÷6＝4（厘米）答：这条底边上的高是4厘米．【点评】本题考查了三角形的面积＝底×高÷2的灵活应用．30．【分析】先利用平行四边形的面积S＝ah求出这块空地的面积，再用草坪的面积乘单位面积草坪的价格，就是种这块草坪需要多少钱．【解答】解：15×12×10＝180×10＝1800（元）答：种这块草坪需要1800元．【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，在实际生活中的应用．31．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，已知底是150厘米，高比底少50厘米，那么高是150﹣50＝100厘米，把数据代入公式求出这块玻璃的面积，然后根据已知总价和数量求单价，用除法解答．【解答】解：150×（150﹣50）＝150×100＝15000（平方厘米）15000平方厘米＝1.5平方米90÷1.5＝60（元）答：每平方米玻璃的价钱是60元．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及总价、数量、单价三者之间关系的应用．。

《三角形平行四边形和梯形——认识平行四边形》数学教学PPT课件(3篇)

6．两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。 ( )
√
2 判断。
7.平行四边形一定是长方形。（ ×）
8.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（）
√
带着这样的感觉，试着理一下长方形、正方形和平行四边形的关系吧！
3
长方形和正方形是特殊的平行四边形
关系可以用图表示：
平行四边形
长方形正方形
课后习题
2.平行四边形的周长是38厘米，其中一条边长是12厘米。平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
【答案】38÷2—12=7（厘米）。
【解析】从周长的角度讲，平行四边形与长方形的一样，都是对边相等，四条边可以分为两组。
课后习题
3.张叔叔要给一块地围上篱笆，下图第（B ）种围法最牢固。
【解析】要牢固考虑的是一种稳定性，学过的平面图形中只有三角形有稳定性。
A.三角形的稳定性
B.平行四边形容易变形的特性
C.平行四边形的稳定性
【解析】由摇晃变成不摇晃，突出的是一种稳定性，斜着构成了三角形。
3.平行四边形的（ C ）相等。
A.四个角
B.四条边
C.对边
课堂练习
4.当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等
时，这个四边形是（ B ）。
A.平行四边形
知识要点
平行四边形的认识两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，平行四边形的两组对边平行且相等。从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
知识梳理
知识点1：平行四边形的定义和特征。例 1：平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。平行
【答案】平行四边形有4条边，4个角。平行四边形的两组对边是分别平行的。平行四边形的两组对边是分别相等的。