八年级下册数学因式分解练习题

八年级下册数学因式分解练习题

一、选择题

1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为

A.3a?3a2?3ab

B.?a2?a?6

C.x2?2x?1?x?1

D.a2?b2?

2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是

A.x2?y

B.x2?2x

C.x2?y

D.x2?xy?y2

3.把多项式?提取公因式后，余下的部分是

A.2

B.

C.

D.

5.是下列哪一个多项式因式分解的结果.

A.9a2?y

B. －9a2?y2

C.9a2?y

D.－9a2?y2

6.若 a?b?4，则a2?2ab?b2的值是

A.B.16C.D.4

7.因式分解a?ab2，正确的结果是

A.a

B.a

C.a

D.a2

8.把多项式x2?4x?4分解因式的结果是

A.2

B.x?

C.

D.2

9.若x2?mx?15?，则m的值为

A.－5

B.

C.－

D.2

10.下列因式分解中，错误的是

A. 1?9x2?

B.a2?a?11

4?2

C.?mx?my??m

D.ax?ay?bx?by?

）

二、填空题

11.多项式2x2?12xy2?8xy3各项的公因式是______________.

12. 已知x＋y=6，xy=4，则x2y＋xy2的值为 .

13.一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有x 的整式表示它的宽为________米.

14. ?x2?1．

15.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=____.

16. 在多项式4x2?1加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么所添加的单项式还可以是．1117. 已知：x+y=1,则x2?xy?y2的值是___________.2

18. 若x2?4x?4?0,则3x2?12x?5的值为_____________.

20. 如图所示，边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来的长2米，则扩建后的广场面积增加了_______米2．

三、解答题

21.分解因式：

2a2?2ab； x2－18；

2x2?4xy?2y2；2x2?4x?2.

22.请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2， 2，，1b2．

23.设n为整数．求证：2－25能被4整除.

24.在直径D1=1mm的圆形零件上挖出半径为D2=14mm 的圆孔，则所得圆环形零

件的底面积是多少?.

27. 先阅读下列材料，再分解因式：

要把多项式am?an?bm?bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b.从而得到a?b.这时由于a与b又有公因式，于是可提出公因式，从而得到.因此有

am?an?bm?bn??

?a?b

?.

这种分解因式的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了.

请用中提供的方法分解因式：

①a2?ab?ac?bc；②m2?5n?m n?5m.

参考答案

一、选择题

1.D；

2.B；

3.D；

4.C；

5.C；

6.B；

7.B；

8.A；

9.C；10.C

二、填空题

11.2x；

12.24；

13. x?3；

14.x?1；

15. 本题是一道开放题，答案不唯一.M为某个数或式的平方的相反数即可，如：－b2，－1，－4……

16. ?4x、4x4、－1，?4x2中的一个即可； 117.；提示：本题无法直接求出字母x、y的值，可首先将求值式进行因式分解，2

111使求值式中含有已知条件式，再将其整体代入求解.因x2?xy?y2=222

1112，所以将x+y=1代入该式得：x2?xy?y2=.22

18.7；

19.答案不唯一，如a3b?ab3?ab等；

20.；

三、解答题

21.2a；2；22；22.

22. 本题是一道开放性试题，答案不唯一．

解：作差如：4a2?9b， 2?1；2?4a2；2?9b2；1?2；4a2?2；

9b2?等．

分解因式如：1．4a2?9b2． 2?9b2

?． =．． 1?24．a2?2

??11??=[2a+][2a－]

第四章因式分解单元练习题

姓名

一、选择题

1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为

A.x?ax?bx

B.x2?1?y2??y2

C.x2?1?

D.ax?bx?c?x?c

2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是

A.a2?2

B.5m2?20mn

C.?x2?y

D.?x2?9

3.如果9x?kx?25是一个完全平方式，那么k的值是

A.1

B.±5

C.0

D.±30

4.下列各式从左到右的变形错误的是

A.2?2

B.?a?b??

C.3??

D.?m?n??

5.下列因式分解不正确的是．．．

A.m2?16?

B.m2?4m?m

C.m2?8m?16?2

D.m2?3m?9?2

6.下列因式分解正确的是

A.2x2?xy?x?2x

B.?xy2?2xy?3y??y