数学英雄

5、欧拉与柏林科学院
是莱布尼茨(Leibniz)起草过规划的这两个科学院给欧拉提供了成为历史上最多产 的数学家的机会。 柏林科学院由于缺乏头脑而日渐衰败已有40年，欧拉在腓特烈大帝的鼓励下给了 它有力的冲击，使它再次有了生气。 他在柏林生活了25年，并在那儿写了不止380篇文章。在柏林，他出版了他最有名 的两部作品：关于函数方面的文章《无穷小分析引论》，出版于1748年；另一部是出 版于1755年关于微分的《微积分概论》。 在1755年，他成为瑞典皇家科学院的外籍成 员。 这两个科学院不像今天一些科学院那样以鉴定精心撰写的优秀著作，授予院士资 格为主要职责。它们是研究机构，雇佣院士进行科学研究。薪水和津贴金很优厚，使 人足以保证本身家庭的舒适生活。欧拉的家属一度不少于18个人，他还是足以维持他 们都过着丰裕的生活。使18世纪院士生活具有吸引力的最后一点是，他的孩子们只要 有任何一点才能，都肯定会得到很好的施展机会。 18世纪统治者们比今天许多研究院院长更明智的是让科学按自己的规律发展的， 只不过偶尔提到他们眼前需要什么。他们似乎本能地意识到了，只要不时作个恰当的 暗示，所谓的"纯粹"研究就会把他们期待的紧迫实际问题作为副产品搞出来。
4、欧拉与彼得堡科学院
彼得堡科学院是俄国最早的科学研究机构。
1724 年1月彼得一世颁布谕旨，决定建立俄国 科学研究机构，定名科学院，并拟定科学院章程。 章程强调科学院的理论研究任务应对解决与国家 实际利益有密切关系的问题作出贡献。制定章程 时，参考外国科学院（尤其是巴黎科学院）的经 验，采纳德国哲学家莱布尼茨的意见，彼得大帝 在位时，曾用一切力量收集人才，1725年，他 去世后，由王后卡捷琳娜一世继位，这位巾帼君 主颇有远见，登基伊始，立即建立圣彼得堡科学 院。并聘请当时外国知名学者任第一批院士，其 中有瑞士出生的学者艾勒、数学家伯努利和德国 生物学家格麦林等。 人们愿意去圣彼得堡，一般并不是由于待遇 优厚，而大部分是向往那具备的科学研究条件， 诸如图书、仪器、试验场等；更重要的是有许多 博文广识的同行在那里，堪为良师益友，耳濡目 染，对增进学识大有裨益。
大师的评价
欧拉计算起来轻松自如， 就像人们呼吸， 鹰在空中飞翔。 ------ D.F.J.Arago （阿拉戈）
学习欧拉的著作，乃是认识数学最好的工具。 ------ Johann Carl Friedrich Gauss （卡尔〃弗里德里希〃高斯）
今天的学生从欧拉的无穷分析引论中所能获得的益处, 是现代任何 一本教科书都不能比拟的。 ------ A.Weil（外尔） 读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师。 ------Pierre-Simon Laplace（皮埃尔-西蒙〃拉普拉斯） 我介绍高等分析的时候，它还是个孩子，而你正在将它带大成人。 ------Johann Bernoulli（约翰〃伯努利）
3、欧拉走进数学
欧拉从小就特别喜欢数学，不满10岁就开始学习《代数学》，可是不想从事清贫的 数学工作的父亲，希望儿子也和自己一样，长大后当一名牧师。13岁时父亲送他去巴塞 尔大学学习神学，但他却被约翰•伯努利旁征博引，富有激情的数学讲座给迷住了，而欧 拉的数学天赋也引起伯努利的关注。伯努利让他每个星期天下午到他家，单独给他授课。 名师的精心指导，是欧拉突飞猛进；而他的勤奋和才华也深深地吸引了约翰的儿子丹尼 尔伯努利和尼古拉· 伯努利，他们从此经常在一起讨论数学问题，并成为终身好友。 欧拉15岁在巴塞尔大学获得学士学位，17岁获得哲学硕士学位。但父亲要他放弃数学而 专注神学。欧拉虽然打心底里不愿做专职神职人员，但又不好公然违抗父亲的意愿，又 入神学系，他在神学、希腊语、希伯来语方面的学习并不成功，他仍把大部分时间花在 数学上，正在左右为难时候，约翰伯努利劝他的父亲说：“亲爱的神甫，您知道我遇到 过不少才华横溢的年轻人，但要和您的儿子比起来它们都相形见绌。如果我的眼光不错， 您的儿子无疑将是瑞士未来最了不起的数学家。”“为了数学，为了孩子，我请求您重 新考虑您的决定。”深孚众望的伯努利教授的话使保罗改变了初衷。 欧拉18岁开始其数学生涯，1726年，他在《博学者》上发表关于再有阻尼的介质中 的等时曲线的结构问题的文章，当时欧洲各国的科学院，常常把政府或一些部门提出的 研究课题设置奖金公开征求解答，其中有不少与航海有关，因为航运的发展和频繁的海 战，是各国政府愈来愈关注海洋的控制权。巴黎科学院1727年的征解问题就是关于海船 桅杆的最佳布置问题。19岁的欧拉决定检验一下自己的能力。他的论文显示了他在数学 分析方面的巨大能力，但他并未见过真正的海船，结果他的论文得到很高的评价，尽管 未得到奖金只是得了一个提名奖，这次牛刀初试，是他在欧洲数学界崭露头角 在朋友们的怂恿下，欧拉向巴塞尔大学申请教授职位。虽然约翰伯努利极力推荐， 还是因为资历尚浅被校方拒绝。
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“本家族没有合适成员，但拟另保举一人”丹尼尔接着说 “此人姓名为莱昂哈德•欧拉，今年19岁，巴塞尔大学硕 士毕业生，不久前因一篇有关船桅的论文获得巴黎科学院 奖，欧拉聪明、勤奋，具有高度洞察分析能力，他的记忆 力特别强，善于运用各种计算技巧。”女王摇摇头，她认 为丹尼尔并没有认真答复他的请求，于是问道：“那么， 这个欧拉与你相比孰上孰下？”丹尼尔活跃起来了：“我 怎么能比得上他呢？我好比驽马，他好比猛虎，我好比寒 鸦，他则是天鹅；天下科学研究者像我这样的车载斗量， 不可胜计，而他则是国中挑一呢！如果以军事家作比喻， 则欧拉于百万军中，取上将首级，如探囊取物。如果为他 创造良好研究条件，可以预见日后必凌驾于整个伯努利家 族之上。”听丹尼尔介绍女王怫然不悦，他认为言过其实， 但是聘书第二年就发出了，安排欧拉作为丹尼尔的助手。
1727年5月17日欧拉来到彼得堡，不巧俄国女皇叶卡捷琳娜一世猝然去世，12岁 的沙皇彼得二世又大权旁落，经丹尼尔的不懈努力，几经周折沙皇政府才同意欧 拉到科学院工作。当时的俄国到处都有告密者，稍不留心可能惹上麻烦流放和处 决的消息不时传来，欧拉不敢正常的社交，而完全沉浸在数学之中。1730年， 小沙皇夭折，彼得大帝的侄女安娜•伊万诺芙娜成为新的女皇，科学院的情况有 所改变。但是在安娜的情夫德•比隆的间接统治下，俄国遭受了历史上一段最血 腥的恐怖统治。欧拉只能不声不响的专注于他的研究。 1733年丹尼尔离开让人生畏的俄国回到瑞士，26岁的欧拉成为数学教授和圣彼 得堡科学院数学部领导人。他决定在圣彼得堡定居，和画师格赛尔的女儿凯瑟琳 娜结婚。婚后夫妻生活恩爱美满，但政治形势日益恶劣，欧拉渴望回瑞士工作， 无奈小生命一个接一个的出世，使他离开俄国的希望化为泡影，只有在不停的工 作中寻求慰藉。在彼得堡的14年中，欧拉在分析学、数论、力学等方面做了大量 的工作，运用微积分使力学摆脱了传统的几何论证方法的束缚，而成为分析的科 学，开创了力学的新纪元。他还应俄国政府的要求，解决了不少诸如地图学、造 船业中的实际问题，为俄国学校编写初等数学教科书；监督政府的地质部门；帮 助改革度量衡；设计检验税率的有效方法。欧拉的卓越工作大大促进了俄国数学 的发展。 1735年，28岁的欧拉右眼失明。当年，巴黎科学院就彗星轨道计算问题设立了 巨额奖金，征求解答。因为彗星轨道计算涉及多个星体间的关系，这个天文学难 题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三 天便完成了．但疲惫不堪的欧拉却突然眼前一片漆黑栽倒在地。他在床上躺了一 个星期，右眼再也看不见了，但他说：“现在我将更少分心了”。 考虑到俄国持续的动乱，欧拉在1741年6月19日离开了圣彼得堡，到柏林科学院 就职，职位由腓特烈二世提供。
达25年之久。 1766年他又回到了圣彼得堡。（工作长达17年之久， 58岁双目失明） 1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡。
欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一
生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何 占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学 等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年．此 外，欧拉的业绩多得数不胜数，曾风靡世界的开发大脑的游戏“数独” 的创始人也是欧拉。欧拉死后留下大量手稿，欧拉自己说他未发表的论 文足够彼得堡科学院用上20年，结果是直到1862年即他去世80年后， 彼得堡科学院院报上还在刊登欧拉的遗作。1911年瑞士自然科学协会 开始出版欧拉全集，现已出版70多卷，计划出齐84卷，都是大四开本。 欧拉从18岁开始创作，到76岁逝世，因此单是收进全集的这些文稿， 欧拉平均每天就要写1.5页大4开纸的东西，而欧拉还有不少手稿在 1771年的彼得堡大火中化为灰烬。欧拉28岁左眼失明，56岁双目失明， 他完全是依靠惊人的记忆和心算能力进行研究与写作的。 欧拉于1783年9月18日突然离开了人世。他尽管两眼失明，但是直 到死的瞬间为止也没有放弃对数的研究。据记载，他在世的最后一天跟 孙子一起讨论着当时的定理和天王星。欧拉是名副其实的“死了才停止 了计算的数学家”。
报告人：林娜 北京师范大学珠海研究生院
18世纪在数学史上被誉 为英雄辈出的时代，微积 分的日渐成熟，使得大部 分被研究工作都能利用微 积分进行新的创造，于是 伯努利家族、拉格朗日、 拉普拉斯、达朗贝尔、勒 让德等一大批数学家相继 涌现，但这些人都受到到 同时代一位数学家的影响， 他就是莱昂哈德•欧拉 。
生平 简介
数学 贡献
童年
欧拉
柏林 科学 院
走进 数学
彼得 堡科 学院
俄国的14年中，他 1、欧拉的生平简介 在分析学、数论和
在柏林期间他 的研究内容更 加广泛，涉及 莱昂哈德· 欧拉力学方面作了大量 出色的工作。 行星运动、刚 1707年4月15日生于瑞士巴塞尔的牧师家庭。 体运动、热力 学、弹道学、 13岁时进入了巴塞尔大学，主修哲学和法律，但在每周星期六下午 人口学，这些 便跟当时欧洲最优秀的数学家约翰〃伯努利学习数学 。 工作和他的数 学研究相互推 15岁在巴塞尔大学获学士学位，翌年得硕士学位 学位论 动。欧拉这个 文的内容是笛卡尔哲学和牛顿哲学的比较研究。 时期在微分方 1727年，19岁的欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄 程、曲面微分 几何以及其他 国。 数学领域的研 1731年接替丹尼尔〃伯努利成为物理教授。 究都是开创性 的。 1741年受普鲁士腓特烈大帝的邀请到柏林科学院工作，
2、欧拉的童年趣事
欧拉于1707年4月15日生于瑞士巴塞尔城，这个家族几代多为手艺劳动 者，欧拉的父亲保罗，欧拉毕业于巴塞尔大学神学系，他很喜爱数学，也曾 是大数学家雅各布· 伯努利的高材生，欧拉的早期教育大多是从父亲那里开 始的。 一天老师刚讲完习题，小欧拉就高高举起自己的左手。老师问道：“你 还有什么不太清楚的地方吗？”欧拉问：“老是天上有多少颗星星？”这种 让老师猝不及防的问题，已经不是第一次提出了。老师对此十分反感，却又 无法阻止欧拉的提问，只好敷衍道：“这无关紧要，只要你知道这是上帝镶 嵌上的就可以了。”欧拉显然不满意这个答案，继续说：“上帝怎么这么粗 心啊？自己镶嵌上去的也忘记记数了。” 这件事不仅让老师很下不了台，还涉嫌对上帝的怀疑。这在当时神学主 宰的社会里是绝不允许的，于是学校把欧拉请回家去了。 欧拉回家后，闲及无事就帮父亲放羊，父亲的羊逐渐增多，现在已经有 100只了，父亲的羊圈不够用了，父亲决定建造一个大的羊圈，想让每只羊 有6平方米的占地面积。父亲设计了一个长40米、宽15米的羊圈，结果需要 110米长的篱笆，但现在篱笆只有100米长。欧拉发现了父亲的难处，他对 父亲说：“让我来试试。”只见小欧拉将长和宽都改成了25米，这时所用 的篱笆共有100米长，但面积反而超出计划25平方米。父亲看了他的设计非 常高兴，夸奖小欧拉真会用脑筋。 这正是欧拉在少年时就不随便轻信权威、爱思考的表现，也是他日后能 够成功的一个重要原因。