2018年初三二模18题汇总

18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC=8，tan B 3

2

，点D 是AB 的中点，如果把△BCD 沿直

线CD 翻折，使得点B 落在同一平面内的B ′处，联结A B ′，那么A B

长宁

18.如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的长为1，点P 是线段BD

上的一点，联结CP ，将△BCP 沿着直线CP 翻折，若点B 落在 边AD 上的点E 处，且EP //AB ，则AB 的长等于 ▲ ．

浦东

18. 已知1l ∥2l ，1l 、2l 之间的距离是3cm ，圆心O 到直线1l 的距离是1cm ，如果⊙O 与直

线1l 、2l 有三个公共点，那么圆O 的半径为 ▲ cm ．

静安

18．等腰△ABC 中，AB =AC ，它的外接圆⊙O 半径为1，如果线段OB 绕点

O 旋转90°后可与线段OC 重合，那么∠ABC 的余切值是 ▲ ．

第18题图

第18题图

A B

C

D

18．如图，已知平行四边形ABCD 中，AC =BC ，∠ACB =45°，将三角形ABC 沿着AC 翻折，

点B 落在点E 处，联结DE ，那么DE

AC

的值为 ▲ ． 闵行

18．在直角梯形ABCD 中，AB // CD ，∠DAB = 90o ，AB = 12，DC = 7，5

cos 13

ABC ∠=

，点E 在线段AD 上，将△ABE 沿BE 翻折，点A 恰巧落在对角线BD 上点P 处，那么PD = ▲ ．

崇明

18．如图，ABC △中，90BAC ∠=︒，6AB =，8AC =，点D 是BC 的中点，将ABD △沿

AD 翻折得到AED △，联结CE ，那么线段CE 的长等于 ▲ ．

A

B

D

C

（第18题图）

（第18题图）

D

C

B

A

E (第18题图)

A D

C

B

奉贤

18．如图5，将△ABC 的边AB 绕着点A 顺时针旋转)900(︒<<︒αα得到AB ’，边AC 绕 着点A 逆时针旋转)900(︒<<︒ββ得到AC ’，联结B ′C ′.当︒=+90βα时，我们称△A B ′C ′ 是△ABC 的“双旋三角形”.如果等边△ABC 的边长为a ，那么它的“双旋三角形”的面 积是▲（用含a 的代数式表示）．

黄埔

18．如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 翻折到点E 处，如果DE ∶AC =1∶3，

那么AD ∶AB = ▲ ．

金山

18．如图4，Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8，D 是AB 的中点，P 是直线BC 上一点，把△BDP 沿PD 所在的直线翻折后，点B 落在点Q 处，如果QD ⊥BC ，那么点P 和点B 间的距离等于 ▲ .

人数

B

C

图5

A

B ′

C ′

y x

O A

B

C

图6

普陀

18. 如图6，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点A 、C 在坐标轴上，点B 的坐标是(2,2)．将△ABC 沿x 轴向左平移得到△111A B C ，点1B 落在函数6

y x

=-的图像上．如果此时四边形11AA C C 的面积等于55

2

，那么点1C 的坐标是 ▲ ． 青浦

18．已知，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =9， BC =12，点D 、E 分别在边AC 、BC 上，且

CD ︰CE =3︰4．将△CDE 绕点D 顺时针旋转，当点C 落在线段DE 上的点F 处时，BF 恰好是∠ABC 的平分线，此时线段CD 的长是 ▲ ．

徐汇

18.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=5,BC=3.点P 、Q 分别在边BC 、AC 上,PQ ∥AB.把△PCQ 绕点P 旋转得到△PDE(点C 、Q 分别与点D 、E 对应),点D 落在线段PQ 上,若AD 平分∠BAC,则CP 的长为_________.

杨浦

18．当关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，

称之为“倍根方程”. 如果关于x 的一元二次方程x 2+(m -2)x -2m=0是“倍根方程”，那么m 的值为 ▲ .

宝山嘉定

18.如图3，在△ABC 中，5==AC AB ，6=BC ，点D 在边AB 上，且︒=∠90BDC .

如果△ACD 绕点A 顺时针旋转，使点C 与点B 重合，点D 旋转至点1D ，那么线段1DD 的长为 ▲ .

A

B

C

D

图3