各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图

2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6

（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7

（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8

（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9

（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-10

3．等截面连续梁的内力及变形表

（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11

注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；

EI

w 100ql 表中系数4⨯

=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI

w 100Fl 表中系数3

⨯=。

[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－××52）＋（－××5） ＝（－）＋（）＝－·m

V B 左＝（－××5）＋（－×） ＝（－）＋（－）＝－

[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝m ，求边跨最大跨中弯矩。 [解] M1＝××62＝·m 。

2）三跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-12

注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EI

w 100ql 表中系数4

⨯=。

2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI

w 100Fl 表中系数3

⨯=。

3）四跨等跨连续梁内力和挠度系数 表2-13

注：同三跨等跨连续梁。

4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-14

注：同三跨等跨连续梁。

（2）不等跨连续梁的内力系数（表2-15、表2-16）

1）二不等跨梁的内力系数表2-15

注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（M max）、（V max）表示它为相应跨内的最大内力。2）三不等跨梁内力系数表2-16

注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（M max）、（V max）为荷载在最不利布置时的最大内力。

4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表（表2-17~表2-22）

符号说明如下：

刚度 )

1(1223υ-=Eh K

式中 E ——弹性模量； h ——板厚； ν——泊松比；

ω、ωmax ——分别为板中心点的挠度和最大挠度； M x ——为平行于l x 方向板中心点的弯矩； M y ——为平行于l y 方向板中心点的弯矩； M x 0——固定边中点沿l x 方向的弯矩； M y 0——固定边中点沿l y 方向的弯矩。 正负号的规定：

弯矩——使板的受荷面受压者为正；

挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。 四边简支 表2-17

三边简支，一边固定 表2-18

两边简支，两边固定表2-19

一边简支，三边固定表2-20

四边固定表2-21

两边简支，两边固定表2-22

5．拱的内力计算表（表2-23）

各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式表2-23

注：表中的K为轴向力变形影响的修正系数。（1）无拉杆双铰拱

1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中I c——拱顶截面惯性矩；

A c——拱顶截面面积；

A——拱上任意点截面面积。

当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝I c/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式：

此时，上式中的n可表达成如下形式：

f/l

n

K＝1

（2）带拉杆双铰拱

1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数

式中E——拱圈材料的弹性模量；

E1——拉杆材料的弹性模量；

A1——拉杆的截面积。

2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）

式中f——为矢高；

l——为拱的跨度。

6．刚架内力计算表

内力的正负号规定如下：

V——向上者为正；

H——向内者为正；

M——刚架中虚线的一面受拉为正。

（1）“┌┐”形刚架内力计算（表2-24、表2-25）

“┌┐”形刚架内力计算表（一）表2-34

“┌┐”形刚架内力计算表（二）表2-35

（2）“”形刚架的内力计算（表2-26）“”形刚架的内力计算表表2-26